Descreva a essência da lei de conservação da carga elétrica. Lei de conservação de carga

Lei de conservação de carga

Nem todos os fenômenos naturais podem ser compreendidos e explicados usando os conceitos e leis da mecânica, a teoria cinética molecular da estrutura da matéria e a termodinâmica. Essas ciências nada dizem sobre a natureza das forças que unem átomos e moléculas individuais e mantêm os átomos e moléculas de uma substância no estado sólido a uma certa distância uns dos outros. As leis de interação entre átomos e moléculas podem ser compreendidas e explicadas com base na ideia de que existem cargas elétricas na natureza.

O fenômeno mais simples e cotidiano em que se revela o fato da existência de cargas elétricas na natureza é a eletrificação dos corpos ao contato. A interação de corpos detectada durante a eletrificação é chamada de interação eletromagnética, e quantidade física, que determina a interação eletromagnética, é uma carga elétrica. A capacidade das cargas elétricas de atrair e repelir indica a presença de dois Vários tipos cargas: positivas e negativas.

As cargas elétricas podem surgir não apenas como resultado da eletrificação quando os corpos entram em contato, mas também durante outras interações, por exemplo, sob a influência da força (efeito piezoelétrico). Mas sempre em um sistema fechado, que não inclui cargas, para quaisquer interações de corpos, a soma algébrica (ou seja, levando em consideração o sinal) das cargas elétricas de todos os corpos permanece constante. Este fato estabelecido experimentalmente é chamado de lei da conservação da carga elétrica.

Em nenhum lugar e nunca na natureza surgem ou desaparecem cargas elétricas do mesmo sinal. O aparecimento de uma carga positiva é sempre acompanhado pelo aparecimento de uma carga negativa igual em valor absoluto, mas de sinal oposto. Nem as cargas positivas nem as negativas podem desaparecer separadamente umas das outras se forem iguais em valor absoluto.

O aparecimento e desaparecimento de cargas elétricas nos corpos, na maioria dos casos, são explicados pelas transições de partículas elementares carregadas - elétrons - de um corpo para outro. Como você sabe, qualquer átomo contém um núcleo com carga positiva e elétrons com carga negativa. Em um átomo neutro, a carga total dos elétrons é exatamente igual à carga núcleo atômico. Um corpo constituído por átomos e moléculas neutras tem uma carga elétrica total igual a zero.

Se, como resultado de alguma interação, parte dos elétrons passa de um corpo para outro, então um corpo recebe uma carga elétrica negativa e o segundo recebe uma carga positiva de igual magnitude. Quando dois corpos com cargas diferentes entram em contato, geralmente as cargas elétricas não desaparecem sem deixar vestígios, mas o excesso de elétrons passa do corpo com carga negativa para um corpo no qual alguns dos átomos não tinham um complemento completo de elétrons. suas conchas.

Um caso especial é o encontro de antipartículas elementares carregadas, por exemplo, um elétron e um pósitron. Nesse caso, as cargas elétricas positivas e negativas na verdade desaparecem, aniquilam, mas em plena conformidade com a lei da conservação da carga elétrica, uma vez que soma algébrica cargas do elétron e do pósitron é zero.

Quando os corpos são eletrificados, lei da conservação da carga elétrica. Esta lei é válida para um sistema fechado. Num sistema fechado, a soma algébrica das cargas de todas as partículas permanece inalterada . Se as cargas das partículas são denotadas por q 1, q 2, etc., então

q 1 +q 2 +q 3 +… + q n= const.

A lei básica da eletrostática é a lei de Coulomb

Se a distância entre os corpos for muitas vezes maior que seus tamanhos, então nem a forma nem os tamanhos dos corpos carregados afetam significativamente as interações entre eles. Neste caso, esses corpos podem ser considerados corpos pontuais.

A força da interação entre corpos carregados depende das propriedades do meio entre os corpos carregados.

A força de interação entre dois corpos carregados estacionários pontuais no vácuo é diretamente proporcional ao produto dos módulos de carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Esta força é chamada de força de Coulomb.

|q 1 | e | q 2 | - módulos de cargas corporais,

R– a distância entre eles,

k– coeficiente de proporcionalidade.

F- força de interação

As forças de interação entre dois corpos com carga pontual estacionária são direcionadas ao longo da linha reta que conecta esses corpos.

Unidade de carga elétrica

A unidade de corrente é ampere.

Um pingente(1 Cl) é a carga que passa pela seção transversal de um condutor em 1 s com uma corrente de 1 A

g [Coulomb=Cl]

e=1,610 -19 C

-constante elétrica

PERTO E AÇÃO À DISTÂNCIA

A suposição de que a interação entre corpos distantes uns dos outros é sempre realizada com a ajuda de elos intermediários (ou meios) que transmitem a interação de ponto a ponto é essência da teoria da ação de curto alcance. Distribuição em velocidade finita.

Teoria da ação direta a uma distância diretamente através do vazio. De acordo com esta teoria, a ação é transmitida instantaneamente por distâncias arbitrariamente grandes.

Ambas as teorias são mutuamente opostas. De acordo com teorias de ação à distância um corpo atua sobre outro diretamente através do vazio e esta ação é transmitida instantaneamente.

Teoria de curto alcance afirma que qualquer interação é realizada com a ajuda de agentes intermediários e se espalha a uma velocidade finita.

A existência de um determinado processo no espaço entre os corpos em interação, que dura um tempo finito - isto é a principal coisa que distingue a teoria ação de curto alcance a partir da teoria da ação à distância.

De acordo com a ideia de Faraday As cargas elétricas não agem diretamente umas sobre as outras. Cada um deles cria um campo elétrico no espaço circundante. O campo de uma carga atua sobre outra carga e vice-versa. À medida que você se afasta da carga, o campo enfraquece.

As interações eletromagnéticas devem se propagar no espaço com uma velocidade finita.

O campo elétrico realmente existe, suas propriedades podem ser estudadas experimentalmente, mas não podemos dizer em que consiste esse campo.

Sobre a natureza do campo elétrico podemos dizer que o campo é material; é substantivo independentemente de nós, do nosso conhecimento sobre ele;

O campo possui certas propriedades que não permitem que seja confundido com mais nada do mundo circundante;

A principal propriedade do campo elétrico é o seu efeito sobre as cargas elétricas com alguma força;

O campo elétrico de cargas estacionárias é chamado eletrostático. Isso não muda com o tempo. Um campo eletrostático é criado apenas por cargas elétricas. Ele existe no espaço que envolve essas cargas e está inextricavelmente ligado a elas.

Intensidade do campo elétrico.

A razão entre a força que atua sobre o colocado em este ponto carga de campo, esta carga para cada ponto do campo não depende da carga e pode ser considerada uma característica do campo.

A intensidade do campo é igual à razão entre a força com que o campo atua sobre uma carga pontual e essa carga.

Intensidade de campo de uma carga pontual.

.

Módulo de intensidade de campo de uma carga pontual q ó à distância Ré igual a:

.

Se num determinado ponto do espaço várias partículas carregadas criam campos eléctricos cujas intensidades etc., então a intensidade do campo resultante neste ponto é:

LINHAS DE ALIMENTAÇÃO DE PISO ELÉTRICO.

FORÇA DE CAMPO DE UMA BOLA CARREGADA

Um campo elétrico cuja intensidade é a mesma em todos os pontos do espaço é chamado homogêneo.

A densidade das linhas de campo é maior perto de corpos carregados, onde a intensidade do campo também é maior.

-força de campo de uma carga pontual.

Dentro da bola condutora (r > R), a intensidade do campo é zero.

CONDUTORES EM UM CAMPO ELÉTRICO.

Os condutores contêm partículas carregadas que podem se mover dentro do condutor sob a influência de um campo elétrico. As cargas dessas partículas são chamadas cobranças gratuitas.

Não há campo eletrostático dentro do condutor. Toda a carga estática de um condutor está concentrada em sua superfície. As cargas em um condutor só podem estar localizadas em sua superfície.

Vamos pegar dois eletrômetros idênticos e carregar um deles (Fig. 1). Sua carga corresponde a \(6\) divisões de escala.

Se você conectar esses eletrômetros com uma haste de vidro, nenhuma alteração ocorrerá. Isto confirma o fato de que o vidro é um dielétrico. Se você usar para conectar eletrômetros haste de metal A (Fig. 2), segurando-o pela alça não condutora B, você pode notar que a carga inicial será dividida em duas partes iguais: metade da carga será transferida da primeira bola para a segunda. Agora a carga de cada eletrômetro corresponde a \(3\) divisões de escala. Assim, a cobrança original não mudou, apenas se dividiu em duas partes.

Se uma carga for transferida de um corpo carregado para um corpo sem carga do mesmo tamanho, a carga será dividida pela metade entre esses dois corpos. Mas se o segundo corpo sem carga for maior que o primeiro, então ele será transferido para o segundo mais da metade cobrar. Quanto maior for o corpo para o qual a carga é transferida, maior parte da carga será transferida para ele.

Mas montante total a cobrança não mudará. Assim, pode-se argumentar que a carga é conservada. Aqueles. a lei da conservação da carga elétrica é satisfeita.

Num sistema fechado, a soma algébrica das cargas de todas as partículas permanece inalterada:

q 1 + q 2 + q 3 + ... + q n \(=\) const,

onde q 1, q 2, etc. - cargas de partículas.

Considera-se sistema fechado aquele em que as cargas não entram de fora e também não saem de fora.

Foi estabelecido experimentalmente que quando os corpos são eletrificados, a lei da conservação da carga elétrica também é satisfeita. Já sabemos que a eletrificação é o processo de obtenção de corpos eletricamente carregados a partir de corpos eletricamente neutros. Neste caso, ambos os órgãos são acusados. Por exemplo, quando um bastão de vidro é atritado com um pano de seda, o vidro fica carregado positivamente e a seda fica carregada negativamente. No início do experimento, nenhum dos corpos estava carregado. No final do experimento, ambos os corpos estão carregados. Foi estabelecido experimentalmente que essas cargas têm sinais opostos, mas são idênticas em valor numérico, ou seja, sua soma é zero. Se um corpo estiver carregado negativamente e durante a eletrificação ainda adquirir uma carga negativa, então a carga do corpo aumenta. Mas a carga total destes dois corpos não muda.

Exemplo:

Antes da eletrificação, o primeiro corpo tem uma carga de \(-2\) cu (cu é uma unidade convencional de carga). Durante a eletrificação, adquire outra \(4\) carga negativa. Então, após a eletrificação, sua carga torna-se igual a \(-2 + (-4) = -6\) c.u. Como resultado da eletrificação, o segundo corpo emite \(4\) carga negativa, e sua carga será igual a \(+4\) cu. Somando a carga do primeiro e do segundo corpo ao final do experimento, obtemos \(-6 + 4 = -2\) a.u. E eles tinham essa carga antes do experimento.

A lei da conservação da carga é uma lei fundamental da natureza. Foi estabelecido com base em uma generalização de dados experimentais. Confirmado em 1843 pelo físico inglês M. Faraday.

Formulação da lei de conservação da carga elétrica

Em qualquer sistema fechado, a soma algébrica das cargas é um valor constante, independentemente de quais processos ocorrem neste sistema.

onde N é o número de cargas.

A carga elétrica é uma grandeza relativisticamente invariante, o que significa que a carga é independente do referencial, ou seja, a magnitude da carga não depende do movimento ou repouso da carga.

Empiricamente (experiências de R. Millikan) foi provado que a carga elétrica é uma quantidade discreta. A carga de qualquer corpo é um múltiplo inteiro da carga do elétron, que é chamado carga elementar. A carga do elétron é

Eletrificação de corpos

Os corpos na natureza podem adquirir carga elétrica. O processo de aquisição de carga elétrica é denominado eletrificação. Eletrificação pode ser implementada jeitos diferentes: fricção, uso de indução eletrostática, etc. Porém, qualquer processo de um corpo que recebe uma carga é uma separação de cargas. Nesse caso, um corpo ou parte dele recebe excesso de carga positiva, enquanto o outro corpo (sua parte) fica com excesso de carga negativa. A soma das cargas de ambos os signos que os corpos contêm não muda, as cargas apenas sofrem redistribuição.

Quando um condutor carregado é conectado a um condutor não carregado, a carga é redistribuída entre os dois corpos. Suponhamos que um corpo carregue uma carga negativa e esteja conectado a um corpo sem carga; Os elétrons de um corpo carregado, sob a influência de forças de repulsão mútua, movem-se para um corpo não carregado. Nesse caso, a carga do primeiro corpo diminui, a carga do segundo aumenta, até que ocorra o equilíbrio.

Se cargas positivas e negativas estiverem conectadas, elas se anulam. Isso significa que, combinando valores negativos e iguais cargas positivas, obteremos um corpo sem carga.

Quando os corpos são eletrificados por atrito, também ocorre uma redistribuição de cargas. A principal razão para isso é a transferência de alguns elétrons durante o contato próximo de corpos de um corpo para outro.

Exemplos de resolução de problemas

EXEMPLO 1

Exercício	Duas bolas condutoras idênticas têm cargas e. Uma bola tocou outra e depois a levou para longe. Qual foi a carga de cada bola após o contato ()?
Solução	A base para resolver esta carga é a lei da conservação da carga. Assumiremos que o sistema das duas bolas em consideração é fechado. Antes do contato, a carga do sistema é igual a: Como o sistema está fechado, após o contato a carga total dessas duas bolas não mudará e permanecerá igual. Pelas condições do problema, as bolas são idênticas, portanto, ao entrar em contato, a carga entre os corpos será dividida igualmente em duas partes, obtemos:
Responder

EXEMPLO 2

Lei da conservação da carga elétrica afirma que a soma algébrica das cargas é eletricamente Sistema fechado está salvo.

A lei da conservação da carga é cumprida com absoluta exatidão. Atualmente, sua origem é explicada como consequência do princípio da invariância de calibre. O requisito da invariância relativística leva ao fato de que a lei de conservação de carga tem local caráter: a mudança na carga em qualquer volume predeterminado é igual ao fluxo de carga através de sua fronteira. Na formulação original seria possível próximo processo: uma carga desaparece em um ponto do espaço e aparece instantaneamente em outro. No entanto, tal processo seria relativisticamente não invariante: devido à relatividade da simultaneidade, em alguns referenciais a carga apareceria num novo local antes de desaparecer no anterior e, em alguns, a carga apareceria num novo local. algum tempo depois de desaparecer no anterior. Ou seja, haveria um período de tempo durante o qual a cobrança não seria retida. O requisito de localidade nos permite escrever a lei de conservação de carga na forma diferencial e integral.

Lei de conservação de cobrança e invariância de calibre

A teoria física afirma que cada lei de conservação é baseada em um princípio fundamental de simetria correspondente. As leis de conservação de energia, momento e momento angular estão associadas às propriedades das simetrias espaço-temporais. As leis de conservação das cargas elétricas, bariônicas e leptônicas estão associadas não às propriedades do espaço-tempo, mas à simetria leis físicas em relação às transformações de fase no espaço abstrato de operadores mecânicos quânticos e vetores de estado. Os campos carregados na teoria quântica de campos são descritos por uma função de onda complexa, onde x é a coordenada espaço-tempo. Partículas com cargas opostas correspondem a funções de campo que diferem no sinal da fase, que pode ser considerada uma coordenada angular em algum “espaço de carga” bidimensional fictício. A lei de conservação de carga é uma consequência da invariância do Lagrangiano sob uma transformação de calibre global do tipo , onde Q é a carga da partícula descrita pelo campo, e é um número real arbitrário que é um parâmetro e independente do espaço- coordenadas de tempo da partícula. Tais transformações não alteram o módulo da função, por isso são chamadas de U(1) unitário.

Lei da conservação da carga na forma integral

Lembre-se de que a densidade de fluxo de uma carga elétrica é simplesmente a densidade de corrente. O fato de a mudança na carga no volume ser igual à corrente total através da superfície pode ser escrito na forma matemática:

Aqui está alguma área arbitrária em espaço tridimensional, é o limite desta região, é a densidade de carga, é a densidade de corrente (densidade de fluxo de carga elétrica) através do limite.

Lei da conservação da carga na forma diferencial

Passando para um volume infinitesimal e usando o teorema de Stokes conforme necessário, podemos reescrever a lei de conservação de carga na forma diferencial local (equação de continuidade)

Lei de conservação de carga em eletrônica

As regras de Kirchhoff para correntes decorrem diretamente da lei de conservação de carga. A combinação de condutores e componentes radioeletrônicos é apresentada como um sistema aberto. O influxo total de encargos em este sistema igual à produção total de cargas do sistema. As regras de Kirchhoff assumem que um sistema eletrônico não pode alterar significativamente a sua carga total.

Verificação experimental

O melhor teste experimental da lei de conservação da carga elétrica é a busca por decaimentos de partículas elementares que seriam permitidos no caso de conservação de carga não estrita. Tais decaimentos nunca foram observados. A melhor restrição experimental sobre a probabilidade de violação da lei de conservação da carga elétrica vem da busca por um fóton com a energia. mec 2/2 ≈ 255 keV, surgindo no hipotético decaimento de um elétron em um neutrino e um fóton:

entretanto, existem argumentos teóricos de que tal decaimento de fóton único não pode ocorrer mesmo se a carga não for conservada. Outro processo incomum de não conservação de carga é a transformação espontânea de um elétron em um pósitron e o desaparecimento da carga (transição para dimensões adicionais, tunelamento da brana, etc.). As melhores restrições experimentais para o desaparecimento de um elétron junto com uma carga elétrica e para o decaimento beta de um nêutron sem emissão de elétrons.