Volume molar. Volume de um mol de gás em condições normais

O volume de uma molécula-grama de um gás, assim como a massa de uma molécula-grama, é uma unidade de medida derivada e é expressa como a razão entre unidades de volume - litros ou mililitros para um mol. Portanto, a dimensão do volume gram-molecular é igual a l/mol ou ml/mol. Como o volume de um gás depende da temperatura e da pressão, o volume gram-molecular de um gás varia dependendo das condições, mas como as moléculas-grama de todas as substâncias contêm o mesmo número de moléculas, as moléculas-grama de todas as substâncias sob as mesmas condições ocupam o mesmo volume. Em condições normais. = 22,4 l/mol ou 22.400 ml/mol. Conversão do volume gramamolecular de um gás em condições normais para o volume em determinadas condições de produção. é calculado de acordo com a equação: Jt-tr, da qual se segue que onde Vo é o volume gram-molecular do gás em condições normais, Umol é o volume gram-molecular desejado do gás. Exemplo. Calcule o volume grama-molecular do gás a 720 mm Hg. Arte. e 87°C. Solução. Os cálculos mais importantes relacionados ao volume grama-molecular de um gás a) Converter o volume do gás em número de mols e o número de mols em volume de gás. Exemplo 1. Calcule quantos mols estão contidos em 500 litros de gás em condições normais. Solução. Exemplo 2. Calcule o volume de 3 mol de gás a 27*C 780 mm Hg. Arte. Solução. Calculamos o volume gram-molecular do gás nas condições especificadas: V - ™ ** RP st. - 22,A l/mol. 300 graus = 94 p. --273 vrad 780 mm Hg."ap.--24"° Calcule o volume de 3 moles GRAMA VOLUME MOLECULAR DO GÁS V = 24,0 l/mol 3 moles = 72 l b) Convertendo a massa do gás ao seu volume e ao volume do gás pela sua massa. No primeiro caso, calcule primeiro o número de mols de gás a partir de sua massa e depois o volume de gás a partir do número de mols encontrado. No segundo caso, calcule primeiro o número de mols do gás a partir do seu volume e, a seguir, a partir do número de mols encontrado, calcule a massa do gás. Exemplo 1, Calcule quanto volume (em zero) 5,5 g de dióxido de carbono CO* ocupará a solução. |icoe ■= 44 g/mol V = 22,4 l/mol 0,125 mol 2,80 l Exemplo 2. Calcule a massa de 800 ml (em zero) de monóxido de carbono CO. Solução. |*co => 28 g/mol m « 28 g/lnm 0,036 did* =» 1,000 g Se a massa de um gás não é expressa em gramas, mas em quilogramas ou toneladas, e seu volume não é expresso em litros ou mililitros , mas em metros cúbicos, então é possível uma abordagem dupla para esses cálculos: dividir as medidas mais altas em medidas mais baixas ou calcular ae com moles e com moléculas de quilograma ou moléculas de tonelada, usando as seguintes proporções: em condições normais, 1 molécula de quilograma -22.400 l/kmol, molécula de 1 tonelada - 22.400 m*/tmol. Dimensões: quilograma-molécula - kg/kmol, tonelada-molécula - t/tmol. Exemplo 1. Calcule o volume de 8,2 toneladas de oxigênio. Solução. 1 tonelada de molécula Oa » 32 t/tmol. Encontramos o número de toneladas de moléculas de oxigênio contidas em 8,2 toneladas de oxigênio: 32 t/tmol ** 0,1 Calculamos o volume de oxigênio: Uo, = 22.400 m*/tmol 0,1 t/mol = 2.240 l" Exemplo 2. Calcule o massa de 1000 -k* amônia (em condições padrão). Solução. Calculamos o número de toneladas de moléculas na quantidade especificada de amônia: "-stag5JT-0,045 t/mol Calculamos a massa de amônia: 1 tonelada de molécula NH, 17 t/mol tyv, = 17 t/mol 0,045 t/ mol * 0,765 t O princípio geral dos cálculos relativos a misturas de gases é que os cálculos relativos aos componentes individuais são realizados separadamente e, em seguida, os resultados são somados. Exemplo 1. Calcule o volume de uma mistura de gases composta por 140 g de nitrogênio e. 30 g de hidrogênio em condições normais Solução Calculamos o número de moles de nitrogênio e hidrogênio contidos na mistura (Nº «= 28 e/mol; cn, = 2 g/mol): 140 £ 30 em 28 g/. mol W Total 20 mol. VOLUME MOLECULAR DE GÁS Calcule o volume da mistura: Contido em 22"4 AlnoAb 20 mol « 448 l Exemplo 2. Calcule a massa da mistura 114 (em condições padrão) de monóxido de carbono e dióxido de carbono, cuja composição volumétrica é expressa pela razão: /lso: /iso, = 8:3. Solução. Utilizando a composição indicada, encontramos os volumes de cada gás pelo método de divisão proporcional, após o qual calculamos o número correspondente de moles: t/ II l "8 Q "" 11 J 8 Q Kcoe 8 + 3 8 * Va> "a & + & * VCQM grfc - 0"36 ^- grfc " « 0,134 zhas * Calculando a massa de cada um dos gases a partir do número encontrado de moles de cada um deles. 1 "с 28 g/mol "Sul tso; . = 44 e/zham" - 0,134 "au> - 5,9 g Somando as massas encontradas de cada um dos componentes, encontramos a massa da mistura: t^i = 10 g -f 5,9 g = 15,9 e Cálculo do massa molecular gás por volume gram-molecular Discutimos acima o método de cálculo da massa molecular de um gás por densidade relativa. Agora consideraremos o método de cálculo da massa molecular de um gás por volume gram-molecular. que a massa e o volume de um gás são diretamente proporcionais entre si "que o volume de um gás e sua massa estão relacionados entre si da mesma forma que o volume gram-molecular de um gás está com sua massa gram-molecular. , que é expresso em forma matemática da seguinte forma: - grama de peso molecular. Daí _ Uiol t r? Consideremos o método de cálculo usando um exemplo específico. "Exemplo. A massa do gás 34$ ju a 740 mm Hg, pi e 21 ° C é igual a 0,604 g. Calcule a massa molecular do gás. Solução. Para resolver, você precisa saber o volume grama-molecular do gás. Portanto, antes de prosseguir com os cálculos, você precisa parar em um determinado volume grama-molecular do gás. Você pode usar o volume grama-molecular padrão do gás, que é igual a 22,4 l/mol. do gás indicado na definição do problema deve ser reduzido às condições normais, mas você pode, pelo contrário, calcular o volume gramamolecular do gás nas condições especificadas no problema. Com o primeiro método de cálculo, o seguinte cálculo é obtido. : 740 * mHg 340 ml - 273 graus ^ Q ^ 0 760 mm Hg 294 graus ™ 1 l 1 - 22,4 l/mol 0,604 v _ s i,pya. encontrar: V - 22 "4 A! mol No. mm Hg -29A deg 0A77 l1ylv. Uiol 273 vrad 740 mm Hg ~ R*0** Em ambos os casos, calculamos a massa de uma molécula de grama, mas como a molécula de grama é numericamente igual à massa molecular, encontramos assim a massa molecular.

Uma das unidades básicas do Sistema Internacional de Unidades (SI) é A unidade de quantidade de uma substância é o mol.

Verruga – esta é a quantidade de uma substância que contém tantas unidades estruturais de uma determinada substância (moléculas, átomos, íons, etc.) quantos átomos de carbono contidos em 0,012 kg (12 g) de um isótopo de carbono 12 COM .

Considerando que o valor da massa atômica absoluta do carbono é igual a eu(C) = 1,99 10 - 26 kg, o número de átomos de carbono pode ser calculado N A, contido em 0,012 kg de carbono.

Um mol de qualquer substância contém o mesmo número de partículas dessa substância (unidades estruturais). O número de unidades estruturais contidas em uma substância com quantidade de um mol é 6,02 10 23 e é chamado Número de Avogadro (N A ).

Por exemplo, um mol de cobre contém 6,02 10 23 átomos de cobre (Cu) e um mol de hidrogênio (H 2) contém 6,02 10 23 moléculas de hidrogênio.

Massa molar(M) é a massa de uma substância tomada na quantidade de 1 mol.

A massa molar é designada pela letra M e tem a dimensão [g/mol]. Em física eles usam a unidade [kg/kmol].

No caso geral, o valor numérico da massa molar de uma substância coincide numericamente com o valor de sua massa molecular relativa (atômica relativa).

Por exemplo, o peso molecular relativo da água é:

Мr(Н 2 О) = 2Аr (Н) + Аr (O) = 2∙1 + 16 = 18 a.m.u.

A massa molar da água tem o mesmo valor, mas é expressa em g/mol:

M (H2O) = 18g/mol.

Assim, um mol de água contendo 6,02 10 23 moléculas de água (respectivamente 2 6,02 10 23 átomos de hidrogênio e 6,02 10 23 átomos de oxigênio) tem uma massa de 18 gramas. A água, com uma quantidade de substância de 1 mol, contém 2 moles de átomos de hidrogênio e um mol de átomos de oxigênio.

1.3.4. A relação entre a massa de uma substância e sua quantidade

Conhecendo a massa de uma substância e sua fórmula química e, portanto, o valor de sua massa molar, pode-se determinar a quantidade da substância e, inversamente, conhecendo a quantidade da substância, pode-se determinar sua massa. Para tais cálculos você deve usar as fórmulas:

onde ν é a quantidade de substância, [mol]; eu– massa da substância, [g] ou [kg]; M – massa molar da substância, [g/mol] ou [kg/kmol].

Por exemplo, para encontrar a massa de sulfato de sódio (Na 2 SO 4) numa quantidade de 5 moles, encontramos:

1) o valor da massa molecular relativa de Na 2 SO 4, que é a soma dos valores arredondados das massas atômicas relativas:

Мr(Na 2 SO 4) = 2Аr(Na) + Аr(S) + 4Аr(O) = 142,

2) um valor numericamente igual da massa molar da substância:

M(Na2SO4) = 142g/mol,

3) e, por fim, a massa de 5 mol de sulfato de sódio:

m = ν M = 5 mol · 142 g/mol = 710 g.

Resposta: 710.

1.3.5. A relação entre o volume de uma substância e sua quantidade

Em condições normais (n.s.), ou seja, sob pressão R , igual a 101325 Pa (760 mm Hg) e temperatura T, igual a 273,15 K (0 С), um mol vários gases e o vapor ocupa o mesmo volume, igual a 22,4 litros.

O volume ocupado por 1 mol de gás ou vapor ao nível do solo é chamado volume molargás e tem a dimensão litro por mol.

V mol = 22,4 l/mol.

Conhecendo a quantidade de substância gasosa (ν ) E valor do volume molar (V mol) você pode calcular seu volume (V) em condições normais:

V = νVmol,

onde ν é a quantidade de substância [mol]; V – volume de substância gasosa [l]; V mol = 22,4 l/mol.

E, inversamente, conhecendo o volume ( V) de uma substância gasosa em condições normais, sua quantidade (ν) pode ser calculada :

Мв = К·Мr (1)

Onde: K é o coeficiente de proporcionalidade igual a 1 g/mol.

Na verdade, para o isótopo de carbono 12 6 C Ar = 12, e a massa molar dos átomos (pela definição do conceito “mol”) é 12 g/mol. Consequentemente, os valores numéricos das duas massas coincidem, o que significa K = 1. Segue-se que a massa molar de uma substância, expressa em gramas por mol, tem o mesmo valor numérico que sua massa molecular relativa(atômico) peso. Assim, a massa molar do hidrogênio atômico é 1,008 g/mol, do hidrogênio molecular – 2,016 g/mol, do oxigênio molecular – 31,999 g/mol.

De acordo com a lei de Avogadro, o mesmo número de moléculas de qualquer gás ocupa o mesmo volume nas mesmas condições. Por outro lado, 1 mol de qualquer substância contém (por definição) mesmo número partículas. Segue-se que, a uma certa temperatura e pressão, 1 mol de qualquer substância no estado gasoso ocupa o mesmo volume.

A razão entre o volume ocupado por uma substância e sua quantidade é chamada de volume molar da substância. Em condições normais (101,325 kPa; 273 K), o volume molar de qualquer gás é igual a 22,4l/mol(mais precisamente, Vn = 22,4 l/mol). Esta afirmação é verdadeira para tal gás, quando outros tipos de interação de suas moléculas entre si, exceto sua colisão elástica, podem ser desprezados. Esses gases são chamados de ideais. Para gases não ideais, chamados gases reais, os volumes molares são diferentes e ligeiramente diferentes dos valor exato. No entanto, na maioria dos casos, a diferença reflete-se apenas no quarto algarismo significativo e nos subsequentes.

As medições de volumes de gás são geralmente realizadas em condições diferentes das normais. Para trazer o volume de gás às condições normais, você pode usar uma equação que combina as leis dos gases de Boyle-Mariotte e Gay-Lussac:

pV / T = p 0 V 0 / T 0

Onde: V é o volume de gás à pressão pe temperatura T;

V 0 – volume de gás em pressão normal p 0 (101,325 kPa) e temperatura T 0 (273,15 K).

As massas molares dos gases também podem ser calculadas usando a equação de estado gás ideal– Equação de Clapeyron – Mendeleev:

pV = m B RT / M B ,

Onde: p – pressão do gás, Pa;

V – seu volume, m3;

M B - massa da substância, g;

M B – sua massa molar, g/mol;

T - temperatura absoluta, PARA;

R é a constante universal dos gases igual a 8,314 J/(mol K).

Se o volume e a pressão de um gás forem expressos em outras unidades de medida, então o valor da constante do gás na equação de Clapeyron-Mendeleev assumirá um valor diferente. Pode ser calculado usando a fórmula resultante da lei unificada do estado gasoso para um mol de uma substância em condições normais para um mol de gás:

R = (p 0 V 0 / T 0)

Exemplo 1. Expresse em moles: a) 6,0210 21 moléculas de CO 2; b) 1,2010 24 átomos de oxigênio; c) 2,0010 23 moléculas de água. Qual é a massa molar dessas substâncias?

Solução. Um mol é a quantidade de uma substância que contém um número de partículas de qualquer tipo específico igual à constante de Avogadro. Portanto, a) 6,0210 21, ou seja, 0,01 mol; b) 1,2010 24, ou seja, 2 mol; c) 2,0010 23, ou seja, 1/3 mol. A massa de um mol de uma substância é expressa em kg/mol ou g/mol. A massa molar de uma substância em gramas é numericamente igual à sua massa molecular relativa (atômica), expressa em unidades de massa atômica (amu)

Porque pesos moleculares CO 2 e H 2 O e massa atômica oxigênio são respectivamente iguais a 44; 18 e 16 amu, então suas massas molares são iguais: a) 44 g/mol; b) 18g/mol; c) 16g/mol.

Exemplo 2. Calcule a massa absoluta de uma molécula de ácido sulfúrico em gramas.

Solução. Um mol de qualquer substância (ver exemplo 1) contém a constante de Avogadro NA de unidades estruturais (no nosso exemplo, moléculas). A massa molar de H 2 SO 4 é 98,0 g/mol. Portanto, a massa de uma molécula é 98/(6,02 10 23) = 1,63 10 -22 g.

Volume molar- o volume de um mol de uma substância, valor obtido pela divisão da massa molar pela densidade. Caracteriza a densidade de empacotamento das moléculas.

Significado N A = 6,022…×10 23 chamado de número de Avogadro em homenagem ao químico italiano Amedeo Avogadro. Esta é a constante universal para as menores partículas de qualquer substância.

É esse número de moléculas que contém 1 mol de oxigênio O2, o mesmo número de átomos em 1 mol de ferro (Fe), moléculas em 1 mol de água H2O, etc.

De acordo com a lei de Avogadro, 1 mol de gás ideal a condições normais tem o mesmo volume V m= 22,413 996(39)l. Sob condições normais, a maioria dos gases está próxima do ideal, então todos informação de referência sobre o volume molar elementos químicos refere-se às suas fases condensadas, salvo indicação em contrário

A massa de 1 mol de uma substância é chamada de molar. Como é chamado o volume de 1 mol de uma substância? Obviamente, isso também é chamado de volume molar.

O que é igual a volume molarágua? Quando medimos 1 mol de água, não pesamos 18 g de água na balança - isso é inconveniente. Utilizamos utensílios de medição: um cilindro ou um copo, pois sabíamos que a densidade da água é 1 g/ml. Portanto, o volume molar da água é 18 ml/mol. Em líquidos e sólidos o volume molar depende de sua densidade (Fig. 52, a). A questão é diferente para os gases (Fig. 52, b).

Arroz. 52.
Volumes molares (n.s.):
a - líquidos e sólidos; b - substâncias gasosas

Se você tomar 1 mol de hidrogênio H2 (2 g), 1 mol de oxigênio O2 (32 g), 1 mol de ozônio O3 (48 g), 1 mol de dióxido de carbono CO2 (44 g) e até 1 mol de vapor de água H2 O (18 g) nas mesmas condições, por exemplo normais (em química costuma-se chamar condições normais (n.s.) de temperatura de 0 ° C e pressão de 760 mm Hg, ou 101,3 kPa), então acontece que 1 mol de qualquer um dos gases ocupará o mesmo volume, igual a 22,4 litros, e conterá o mesmo número de moléculas - 6 × 10 23.

E se você consumir 44,8 litros de gasolina, quanto será consumido de sua substância? Claro, 2 moles, já que o volume dado é o dobro do volume molar. Por isso:

onde V é o volume do gás. Daqui

O volume molar é quantidade física, igual à razão entre o volume de uma substância e a quantidade de uma substância.

O volume molar das substâncias gasosas é expresso em l/mol. VM - 22,4 l/mol. O volume de um quilomole é denominado quilomolar e é medido em m 3 /kmol (Vm = 22,4 m 3 /kmol). Consequentemente, o volume milimolar é 22,4 ml/mmol.

Problema 1. Encontre a massa de 33,6 m 3 de amônia NH 3 (n.s.).

Problema 2. Encontre a massa e o volume (n.v.) de 18 × 10 20 moléculas de sulfeto de hidrogênio H 2 S.

Ao resolver o problema, prestemos atenção ao número de moléculas 18 × 10 20. Como 10 20 é 1.000 vezes menor que 10 23, obviamente, os cálculos devem ser realizados usando mmol, ml/mmol e mg/mmol.

Palavras-chave e frases

1. Volumes molares, milimolares e quilomolares de gases.
2. O volume molar dos gases (em condições normais) é 22,4 l/mol.
3. Condições normais.

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Perguntas e tarefas

1. Encontre a massa e o número de moléculas em n. você. para: a) 11,2 litros de oxigênio; b) 5,6 m3 de nitrogênio; c) 22,4 ml de cloro.
2. Encontre o volume que em n. você. serão necessários: a) 3 g de hidrogênio; b) 96 kg de ozônio; c) 12 × 10 20 moléculas de nitrogênio.
3. Encontre as densidades (massa 1 litro) de argônio, cloro, oxigênio e ozônio à temperatura ambiente. você. Quantas moléculas de cada substância estarão contidas em 1 litro nas mesmas condições?
4. Calcule a massa de 5 litros (n.s.): a) oxigênio; b) ozônio; c) dióxido de carbono CO 2.
5. Indique o que é mais pesado: a) 5 litros de dióxido de enxofre (SO 2) ou 5 litros de dióxido de carbono (CO 2); b) 2 l de dióxido de carbono (CO 2) ou 3 l monóxido de carbono(ENTÃO).

: V = n*Vm, onde V é o volume do gás (l), n é a quantidade de substância (mol), Vm é o volume molar do gás (l/mol), em normal (norma) é um valor padrão e é igual a 22,4 l/mol. Acontece que a condição não contém a quantidade de uma substância, mas existe uma massa de uma determinada substância, então fazemos assim: n = m/M, onde m é a massa da substância (g), M é o massa molar da substância (g/mol). Encontramos a massa molar usando a tabela de D.I. Mendeleev: sob cada elemento está sua massa atômica, some todas as massas e obtenha o que precisamos. Mas tais tarefas são bastante raras, geralmente presentes nas tarefas. A solução para tais problemas muda ligeiramente. Vejamos um exemplo.

Que volume de hidrogênio será liberado em condições normais se o alumínio pesando 10,8 g for dissolvido em excesso de ácido clorídrico.

Se estamos lidando com sistema de gás, então a seguinte fórmula é válida: q(x) = V(x)/V, onde q(x)(phi) é a fração do componente, V(x) é o volume do componente (l), V é o volume do sistema (l). Para encontrar o volume de um componente, obtemos a fórmula: V(x) = q(x)*V. E se você precisar encontrar o volume do sistema, então: V = V(x)/q(x).

observação

Existem outras fórmulas para encontrar o volume, mas se você precisar encontrar o volume de um gás, apenas as fórmulas fornecidas neste artigo serão adequadas.

Fontes:

• "Manual de Química", G.P. Khomchenko, 2005.
• como encontrar a quantidade de trabalho
• Encontre o volume de hidrogênio durante a eletrólise de uma solução de ZnSO4

Um gás ideal é aquele em que a interação entre as moléculas é desprezível. Além da pressão, o estado de um gás é caracterizado pela temperatura e pelo volume. As relações entre esses parâmetros são refletidas nas leis dos gases.

Instruções

A pressão de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura, à quantidade de substância, e inversamente proporcional ao volume do recipiente ocupado pelo gás. O coeficiente de proporcionalidade é a constante universal dos gases R, aproximadamente igual a 8,314. É medido em joules dividido por moles e por.

Esta posição forma a dependência matemática P=νRT/V, onde ν é a quantidade de substância (mol), R=8,314 é a constante universal dos gases (J/mol K), T é a temperatura do gás, V é o volume. A pressão é expressa em. Pode ser expresso e, com 1 atm = 101,325 kPa.

A dependência considerada é consequência da equação de Mendeleev-Clapeyron PV=(m/M) RT. Aqui m é a massa do gás (g), M é sua massa molar (g/mol), e a fração m/M dá a quantidade total de substância ν, ou o número de moles. A equação de Mendeleev-Clapeyron é válida para todos os gases que podem ser considerados. Isso é físico