Охарактеризуйте сущность закона сохранения электрического заряда. Закон сохранения заряда

Закон сохранения заряда

Не все явления природы можно понять и объяснить на основе использования понятий и законов механики, молекулярно-кинетической теории строения вещества, термодинамики. Эти науки ничего не говорят о природе сил, которые связывают отдельные атомы и молекулы, удерживают атомы и молекулы вещества в твердом состоянии на определенном расстоянии друг от друга. Законы взаимодействия атомов и молекул удается понять и объяснить на основе представлений о том, что в природе существуют электрические заряды.

Самое простое и повседневное явление, в котором обнаруживается факт существования в природе электрических зарядов, - это электризация тел при соприкосновении. Взаимодействие тел, обнаруживаемое при электризации, называется электромагнитным взаимодействием, а физическая величина, определяющая электромагнитное взаимодействие, - электрическим зарядом. Способность электрических зарядов притягиваться и отталкиваться говорит о наличии двух различных видов зарядов: положительных и отрицательных.

Электрические заряды могут появляться не только в результате электризации при соприкосновении тел, но и при других взаимодействиях, например, под воздействием силы (пьезоэффект). Но всегда в замкнутой системе, в которую не входят заряды, при любых взаимодействиях тел алгебраическая (т.е. с учетом знака) сумма электрических зарядов всех тел остается постоянной. Этот экспериментально установленный факт называется законом сохранения электрического заряда.

Нигде и никогда в природе не возникают и не исчезают электрические заряды одного знака. Появление положительного заряда всегда сопровождается появлением равного по абсолютному значению, но противоположного по знаку отрицательного заряда. Ни положительный, ни отрицательный заряды не могут исчезнуть в отдельности друг от друга, если равны по абсолютному значению.

Появление и исчезновение электрических зарядов на телах в большинстве случаев объясняется переходами элементарных заряженных частиц - электронов - от одних тел к другим. Как известно, в состав любого атома входят положительно заряженные ядро и отрицательно заряженные электроны. В нейтральном атоме суммарный заряд электронов в точности равен заряду атомного ядра. Тело, состоящее из нейтральных атомов и молекул, имеет суммарный электрический заряд, равный нулю.

Если в результате какого-либо взаимодействия часть электронов переходит от одного тела к другому, то одно тело получает отрицательный электрический заряд, а второе - равный по модулю положительный заряд. При соприкосновении двух разноименно заряженных тел обычно электрические заряды не исчезают бесследно, а избыточное число электронов переходит с отрицательно заряженного тела к телу, у которого часть атомов имела не полный комплект электронов на своих оболочках.

Особый случай представляет встреча элементарных заряженных античастиц, например, электрона и позитрона. В этом случае положительный и отрицательный электрические заряды действительно исчезают, аннигилируют, но в полном соответствии с законом сохранения электрического заряда, так как алгебраическая сумма зарядов электрона и позитрона равна нулю.

При электризации тел выполняется закон сохранения электрического заряда . Этот закон справедлив для замкнутой системы. В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остается неизменной . Если заряды частиц обозначить через q 1 , q 2 и т.д., то

q 1 + q 2 + q 3 + … + q n = const.

Основной закон электростатики – закон кулона

Если расстояние между телами во много раз больше их размеров, то ни форма, ни размеры заряженных тел существенно не влияют на взаимодействия между ними. В таком случае эти тела можно рассматривать как точечные.

Сила взаимодействия заряженных тел зависит от свойств среды между заряженными телами.

Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эту силу называют кулоновской.

|q 1 | и |q 2 | - модули зарядов тел,

r – расстояние между ними,

k – коэффициент пропорциональности.

F - сила взаимодействия

Силы взаимодействия двух неподвижных точечных заряженных тел направлены вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Единица электрического заряда

Единица силы тока – ампер.

Один кулон (1 Кл) – это заряд, проходящий за 1 с через поперечное сечение проводника при силе тока 1 А

g [Кулон=Кл]

е=1,610 -19 Кл

-электрическая постоянная

БЛИЗКОДЕЙСТВИЕ И ДЕЙСТВИЕ НА РАССТОЯНИИ

Предположение о том, что взаимодействие между удаленными друг от друга телами всегда осуществляется с помощью промежуточных звеньев (или среды), передающих взаимодействие от точки к точке, составляет сущность теории близкодействия. Распр. с конечной скоростью.

Теория прямого действия на расстоянии непосредственно через пустоту. Согласно этой теории действие передается мгновенно на сколь угодно большие расстояния.

Обе теории являются взаимно противоположными друг другу. Согласно теории действия на расстоянии одно тело действует на другое непосредственно через пустоту и это действие передается мгновенно.

Теория близкодействия утверждает, что любое взаимодействие осуществляется с помощью промежуточных агентов и распространяется с конечной скоростью.

Существования определенного процесса в пространстве между взаимодействующими телами, который длится конечное время, - вот главное, что отличает теорию близкодействия от теории действия на расстоянии.

Согласно идее Фарадея электрические заряды не действуют друг на друга непосредственно. Каждый из них создает в окружающем пространстве электрическое поле. Поле одного заряда действует на другой заряд, и наоборот. По мере удаления от заряда поле ослабевает.

Электромагнитные взаимодействия должны распространятся в пространстве с конечной скоростью.

Электрическое поле существует реально, его свойства можно исследовать опытным путем, но мы не можем сказать из чего это поле состоит.

О природе электрического поля можно сказать, что поле материально; оно сущ. независимо от нас, от наших знаний о нем;

Поле обладает определенными свойствами, которые не позволяют спутать его с чем-либо другим в окружающем мире;

Главное свойство электрического поля – действие его на электрические заряды с некоторой силой;

Электрическое поле неподвижных зарядов называют электростатическим . Оно не меняется со временем. Электростатическое поле создается только электрическими зарядами. Оно существует в пространстве, окружающем эти заряды, и неразрывно с ним связано.

Напряженность электрического поля.

Отношение силы, действующей на помещенный в данную точку поля заряд, к этому заряду для каждой точки поля не зависит от заряда и может рассматриваться как характеристика поля.

Напряженность поля равна отношению силы, с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду.

Напряженность поля точечного заряда.

.

Модуль напряженности поля точечного заряда q o на расстоянии r от него равен:

.

Если в данной точке пространства различные заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых и т. д., то результирующая напряженность поля в этой точке равна:

СИЛОВЫЕ ЛИНИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛ.

НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ ЗАРЯЖЕННОГО ШАРА

Электрическое поле, напряженность которого одинакова во всех точках пространства, называется однородным.

Густота силовых линий больше вблизи заряженных тел, где напряженность поля также больше.

-напряженность поля точечного заряда.

Внутри проводящего шара (r > R) напряженность поля равна нулю.

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ.

В проводниках имеются заряженные частицы, способные перемещаться внутри проводника под влиянием электрического поля. Заряды этих частиц называют свободными зарядами.

Электростатического поля внутри проводника нет. Весь статический заряд проводника сосредоточен на его поверхности. Заряды в проводнике могут располагаться только на его поверхности.

Возьмём два одинаковых электрометра и один из них зарядим (рис. 1). Его заряд соответствует \(6\) делениям шкалы.

Если соединить эти электрометры стеклянной палочкой, то никаких изменений не произойдёт. Это подтверждает тот факт, что стекло является диэлектриком. Если же для соединения электрометров использовать металлический стержень А (рис. 2), держа его за не проводящую электричество ручку В, то можно заметить, что первоначальный заряд разделится на две равные части: половина заряда перейдёт с первого шара на второй. Теперь заряд каждого электрометра соответствует \(3\) делениям шкалы. Таким образом, первоначальный заряд не изменился, он только разделился на две части.

Если заряд передать от заряженного тела к незаряженному телу такого же размера, то заряд разделится пополам между двумя этими телами. Но если второе, незаряженное тело, будет больше, чем первое, то на второе перейдёт больше половины заряда. Чем больше тело, которому передают заряд, тем большая часть заряда на него перейдёт.

Но общая сумма заряда при этом не изменится. Таким образом, можно утверждать, что заряд сохраняется. Т.е. выполняется закон сохранения электрического заряда.

В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов всех частиц остаётся неизменной:

q 1 + q 2 + q 3 + ... + q n \(=\) const,

где q 1 , q 2 и т.д. - заряды частиц.

Замкнутой считают систему, в которую не входят заряды извне, а также не выходят из неё наружу.

Экспериментально установлено, что при электризации тел тоже выполняется закон сохранения электрического заряда. Нам уже известно, что электризация - это процесс получения электрически заряженных тел из электронейтральных. При этом заряжаются оба тела. Например, при натирании стеклянной палочки шёлковой тканью стекло приобретает положительный заряд, а шёлк становится отрицательно заряженным. В начале эксперимента ни одно из тел заряжено не было. В конце эксперимента оба тела заряжены. Экспериментально установлено, что эти заряды противоположны по знаку, но одинаковы по численному значению, т.е. их сумма равна нулю. Если тело заряжено отрицательно и при электризации оно ещё приобретает отрицательный заряд, то заряд тела возрастает. Но суммарный заряд этих двух тел не меняется.

Пример:

До электризации первое тело имеет заряд \(-2\) у.е (у.е. - условная единица заряда). В ходе электризации оно приобретает еще \(4\) отрицательных заряда. Тогда после электризации его заряд становится равен \(-2 + (-4) = -6\) у.е. Второе тело в результате электризации отдаёт \(4\) отрицательных заряда, и его заряд будет равным \(+4\) у.е. Суммируя заряд первого и второго тела в конце эксперимента, получим \(-6 + 4 = -2\) у.е. А такой заряд был у них до эксперимента.

Закон сохранения заряда - это фундаментальный закон природы. Он был установлен на основании обобщения экспериментальных данных. Подтвержден в 1843 г. английским физиком М. Фарадеем.

Формулировка закона сохранения электрического заряда

В любой замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов - величина неизменная, не зависимо от того, какие процессы происходят в данной системе.

где N - количество зарядов.

Электрический заряд — это релятивистски инвариантная величина, что означает независимость заряда от системы отсчета, то есть величина заряда не зависит от движения или покоя заряда.

Эмпирическим путем (опыты Р. Милликена) было доказано, что электрический заряд - это дискретная величина. Заряд любого тела является кратным целым от заряда электрона, который носит название элементарного заряда. Заряд электрона равен

Электризация тел

Тела в природе могут приобретать электрический заряд. Процесс приобретения электрического заряда называют электризацией. Электризацию можно реализовывать различными способами: трением, при помощи электростатической индукции и т. д. Однако, любой процесс получения телом заряда является разделением зарядов. При этом одно тело или его часть получает избыточный положительный заряд, а другое тело (его часть) имеет при этом избыточный отрицательный заряд. Сумма заряда обоих знаков, которую содержат тела, не изменяется, заряды только испытывают перераспределение.

При соединении заряженного проводника с незаряженным, заряд перераспределяется между обоими телами. Допустим, что одно тело несет отрицательный заряд, его соединяют с незаряженным телом. Электроны заряженного тела под воздействием сил взаимного отталкивания переходят на незаряженное тело. При этом заряд первого тела уменьшается, заряд второго увеличивается, до тех пор пока не наступит равновесие.

Если соединяют положительные и отрицательные заряды, они компенсируют друг друга. Это значит, что объединяя одинаковые по величине отрицательные и положительные заряды, мы получим незаряженное тело.

При электризации тел, с использованием трения, так же происходит перераспределение зарядов. Основной причиной при этом является переход части электронов при тесном контакте тел от одного тела к другому.

Примеры решения задач

ПРИМЕР 1

Задание	Два одинаковых проводящих шарика имеют заряды и . Одним шариком коснулись другого, после этого разнесли на некоторое расстояние. Каким стал заряд каждого шарика после соприкосновения ()?
Решение	Основой для решения данного заряда является закон сохранения заряда. Будем считать, что система из двух рассматриваемых шариков замкнута. До соприкосновения заряд системы равен: Так как система замкнута, то после соприкосновения суммарный заряд этих двух шариков не изменится, останется равным . Шарики по условию задачи одинаковые, следовательно, при соприкосновении заряд между телами разделится поровну на две части, получим:
Ответ

ПРИМЕР 2

Зако́н сохране́ния электри́ческого заря́да гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы сохраняется.

Закон сохранения заряда выполняется абсолютно точно. На данный момент его происхождение объясняют следствием принципа калибровочной инвариантности. Требование релятивистской инвариантности приводит к тому, что закон сохранения заряда имеет локальный характер: изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. В изначальной формулировке был бы возможен следующий процесс: заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется. Требование локальности позволяет записать закон сохранения заряда в дифференциальной и интегральной форме.

Закон сохранения заряда и калибровочная инвариантность

Физическая теория утверждает, что каждый закон сохранения основан на соответствующем фундаментальном принципе симметрии. Со свойствами симметрий пространства-времени связаны законы сохранения энергии, импульса и момента импульса. Законы сохранения электрического, барионного и лептонного зарядов связаны не со свойствами пространства-времени, а с симметрией физических законов относительно фазовых преобразований в абстрактном пространстве квантовомеханических операторов и векторов состояний. Заряженные поля в квантовой теории поля описываются комплексной волновой функцией, где x - пространственно-временная координата. Частицам с противоположными зарядами соответствуют функции поля, различающиеся знаком фазы , которую можно считать угловой координатой в некотором фиктивном двумерном «зарядовом пространстве». Закон сохранения заряда является следствием инвариантности лагранжиана относительно глобального калибровочного преобразования типа , где Q - заряд частицы, описываемой полем , а - произвольное вещественное число, являющееся параметром и не зависящее от пространственно-временных координат частицы. Такие преобразования не меняют модуля функции, поэтому они называются унитарными U(1).

Закон сохранения заряда в интегральной форме

Вспомним, что плотность потока электрического заряда есть просто плотность тока. Тот факт, что изменение заряда в объёме равно полному току через поверхность, можно записать в математической форме:

Здесь - некоторая произвольная область в трёхмерном пространстве, - граница этой области, - плотность заряда, - плотность тока (плотность потока электрического заряда) через границу.

Закон сохранения заряда в дифференциальной форме

Переходя к бесконечно малому объёму и используя по мере необходимости теорему Стокса можно переписать закон сохранения заряда в локальной дифференциальной форме (уравнение непрерывности)

Закон сохранения заряда в электронике

Правила Кирхгофа для токов напрямую следуют из закона сохранения заряда. Объединение проводников и радиоэлектронных компонентов представляется в виде незамкнутой системы. Суммарный приток зарядов в данную систему равен суммарному выходу зарядов из системы. В правилах Кирхгофа предполагается, что электронная система не может значительно изменять свой суммарный заряд.

Экспериментальная проверка

Наилучшей экспериментальной проверкой закона сохранения электрического заряда является поиск таких распадов элементарных частиц, которые были бы разрешены в случае нестрогого сохранения заряда. Такие распады никогда не наблюдались.Лучшее экспериментальное ограничение на вероятность нарушения закона сохранения электрического заряда получено из поиска фотона с энергией mec 2/2 ≈ 255 кэВ, возникающего в гипотетическом распаде электрона на нейтрино и фотон:

однако существуют теоретические аргументы в пользу того, что такой однофотонный распад не может происходить даже в случае, если заряд не сохраняется. Другой необычный несохраняющий заряд процесс - спонтанное превращение электрона в позитрон и исчезновение заряда (переход в дополнительные измерения, туннелирование с браны и т. п.). Наилучшие экспериментальные ограничения на исчезновение электрона вместе с электрическим зарядом и на бета-распад нейтрона без эмиссии электрона.