Interessante fakta om matematikk. Interessante fakta fra matematikkens historie
Tall, funksjoner og geometriske former er ren nytelse. Og matematikk i seg selv er bare en veldig god spøk. Når du forstår dette, vil du definitivt elske "vitenskapens dronning" av hele ditt hjerte. Det sier Alex Bellos, forfatter av boken Beauty Squared. Her er noen interessante fakta fra det som vil hjelpe deg å fordype deg i galskapen. interessant verden tall og grafer.
Hvordan brenne en villsvin ved hjelp av en paraboloid
Parallelle lysstråler som kommer inn i paraboloiden reflekteres av overflaten i fokus. Derfor er paraboloider mye brukt i solenergiteknologi.
For eksempel er Scheffler-reflektoren, en parabolsk metallskål, ofte brukt i utviklingsland for matlaging. Den er rettet mot solen og snur seg sakte etter bevegelsen for å fange så mye som mulig solstråler, som reflekterer dem til samme punkt (fokus) der platen er plassert.
Den kraftigste solovnen er et 45 meter høyt parabolspeil som ligger i de franske Pyreneene, nær Odeillot.
På grunn av sin enorme størrelse beveger ikke speilet seg selv, men mottar det reflekterte sollys fra 63 små flate roterende speil. Fokuset til speilet er rundt skjold, som i solskinnsdager varmer opp til 3500 °C - nok varme, for å koke bly, smelte wolfram eller redusere villsvin til aske.
Dronningens hemmelighet
En av de mest interessante matematiske gåtene innebærer å rulle en mynt rundt en annen. Plasser to identiske dronningmynter ved siden av hverandre på bordet, plasser dem med kronesiden opp. Rull venstre mynt rundt den høyre. Hvilken vei vil kronen peke når mynten er på høyre side?
Vil du forvente at mynten er opp ned fordi den bare har reist halvveis rundt den stasjonære mynten? Dette er feil. Dronningen gjør en hel sving, noe som ved første øyekast er kontraintuitivt. Faktum er at en mynt roterer rundt seg selv og rundt en annen mynt. Bevegelsen skjer i to uavhengige retninger. For hver grad den venstre mynten beveger seg rundt den høyre mynten, roterer den to grader rundt seg selv.
Hvorfor et partall ikke kan være mystisk
Sumererne kom opp med navn på tall ved å bruke ord som er tilgjengelige på deres språk. For å betegne en enhet ble for eksempel ordet ges ("gesh") brukt, hvis andre betydning er en mann eller fallus. Toeren ble betegnet med ordet min ("min"), som også symboliserer det feminine prinsippet. Kanskje dette understreket det faktum at mannen inntar en dominerende posisjon, og kvinnen bare er et tillegg til ham, eller karakteriserte den mannlige penis og kvinnelige bryster.
Den greske tenkeren Pythagoras, som levde på 600-tallet f.Kr., utropte oddetall til å være maskuline og partall for å være feminine, og bekreftet dermed den assosiative forbindelsen som ble bemerket av sumererne mellom en og en mann, samt to og en kvinne. Han hevdet at motviljen mot å dele seg i to er et tegn på styrke, mens tendensen til å gjøre det er et tegn på svakhet. I kristendommen gjenspeiles dette i myten om verdens skapelse: Gud skapte Adam først, og Eva som nummer to.
Disse fordommene har overlevd til i dag. Bare oddetall anses fortsatt som mystisk.
Talltriks
Hvis du teller frekvensen av de første sifrene i alle tallene du finner på forsiden av en avis, vil du legge merke til et interessant mønster. Du vil se at tall som begynner med 1 er de vanligste; følg deretter tallene, hvor det første sifferet er 2, deretter 3 – og så videre til tallet 9, som brukes minst ofte i begynnelsen av tall. Det er virkelig utrolig. Prøv selv!
I 1938 oppdaget General Electric-fysikeren Frank Benford det første sifferfenomenet ved å legge merke til de fillete sidene i bøker som inneholder tabeller med logaritmer. Han studerte fordelingen av de første sifrene basert på data som befolkningen i amerikanske byer, adressene til de første hundre menneskene fra den biografiske katalogen til amerikanske forskere American Men of Science, atomvekt kjemiske elementer, elvebassengområde og baseballspillstatistikk. I de fleste tilfeller var resultatene nær forventet fordeling.
Metoden for å analysere tall for overholdelse av Benfords lov blir i økende grad brukt til å oppdage manipulasjon av data, ikke bare i sammenheng med økonomisk svindel, men også i alle de tilfellene som denne loven gjelder.
I 2006 skrev Scott de Marchi og James Hamilton fra Duke University at det gitte industribedrifter informasjon om nivået av bly- og salpetersyreutslipp tilfredsstiller ikke Benfords lov, som indikerer sannsynligheten for informasjonsforvrengning.
Basert på Benfords lov kunngjorde statsviteren Walter Mibane ved University of Michigan en mulig forfalskning av presidentvalgets resultater i Iran. Forskere bruker også Benfords lov som et diagnostisk verktøy. Under jordskjelv følger således de øvre og nedre verdiene av seismografavlesningene denne loven.
Hvordan selge et hus for mer penger
Cornell University-psykolog Manoj Thomas hevder at ubehaget forbundet med store, ikke-runde tall får dem til å virke mindre enn de faktisk er: "Vi har en tendens til å tro at små tall er mer nøyaktige, så når vi ser et nøyaktig stort tall, vil vi instinktivt anta at det er mindre enn det faktisk er." Som et resultat, ifølge Manoj Thomas, betaler vi mer for et dyrt produkt hvis prisen er representert med et ikke-rundt tall.
I ett eksperiment ga Thomas forsøkspersoner fotografier av flere hus sammen med prisene, tilfeldig presentert som enten et rundt tall (f.eks. $390.000) eller et litt større eksakt tall (si $391.534).
Når respondentene ble spurt om hvilke priser de mente var høyere eller lavere, vurderte de i gjennomsnitt de eksakte prisene som lavere, mens det faktisk var motsatt. Råd til de som planlegger å selge et hus: hvis du ønsker å få mer penger for det, bør prisen ikke ende på null.
I primtallenes verden
Jerry Newport er en tidligere drosjesjåfør fra Tucson som lider av Aspergers syndrom. sinnslidelse, der en person opplever vanskeligheter med mellommenneskelig kommunikasjon, men har unike talenter. Når Jerry ser et stort tall, deler han det umiddelbart inn i primtall – 2, 3, 5, 7, 11... altså tall som bare er delbare med seg selv og en.
«Jeg legger bare merke til tall som har mer enn fire sifre. hvis det er færre av dem, er det som et dyr som er knust på veien. Ja nøyaktig! – erklærer han indignert. "Kom igjen, vis meg noe nytt!"
Noen ganger kan ikke Jerry ta med et stort antall primære faktorer, som betyr at dette tallet i seg selv er primtall.
«Når du kommer over et nytt primtall, er det som å se på steiner og finne noe uvanlig blant dem. Litt som en diamant som du kan ta med hjem og legge på hyllen din, forklarer Jerry. "Et nytt primtall er som en ny venn."
Infinity Paradox
Filosofen Zeno advarte mot å bruke et slikt begrep som uendelighet i en rekke paradokser. Den mest kjente av disse, Akilles og skilpadden, demonstrerte at å legge til et uendelig antall mengder fører til et absurd resultat.
Tenk deg, sa Zeno, at Akilles prøver å ta igjen skilpadden. Når idrettsutøveren kommer til stedet der hun var da han begynte løpeturen, vil skilpadden krype litt lenger. Når han kommer til den andre posisjonen, vil skilpadden avansere videre igjen. Akilles kan fortsette å løpe så mye han vil, men hver gang han kommer til stedet der skilpadden var, vil det allerede være litt foran.
Matematikk er en vakker vitenskap. En engelsk vitenskapsmann ved navn Godfrey Harold Hadri sa det på denne måten eller noe sånt som dette. Einstein sammenlignet matematikk med poesi, og enhver musiker vil si at musikk er gjennomsyret av matematikk. Og de har det bra. Ulike mennesker snakker om dette interessante fakta om matematikk.
Dette er nyttig å vite
Ordet "matematikk" kommer fra det greske "mathema", som betyr "studie", "vitenskap", "forskning".
På thai uttales tallet 5 "ha", og noen thaier skriver slangnummeret 555 i stedet for å skrive "ha ha ha".
0 — entall, som ikke kan vises med romertall. Hvordan klarte de gamle romerne seg uten? I stedet for et tall brukte de ordet "nulla".
Tallet 9 har en spesiell magi. Multipliser et hvilket som helst tall med 9, og legg til alle sifrene i det tallet til du får enkeltsifret nummer, og det resulterende beløpet vil alltid være lik 9.
Hvordan sjekke om et tall kan deles på 3? For å gjøre dette, legg sammen alle sifrene i dette nummeret. Hvis det du får er delelig med 3, gjelder det samme for det opprinnelige tallet.
Likhetstegnet (=) ble oppfunnet av den engelske matematikeren Robert Record på 1500-tallet. Han var lei av å skrive ordet «lik» i ligninger hver gang.
Navnet på den populære søkemotoren Google kommer fra ordet "googol". Dette ordet betyr et tall, nemlig ett etterfulgt av hundre nuller.
Av alle former med samme omkrets har en sirkel mest stort torg. Dessuten, av alle former med samme areal, har en sirkel den minste omkretsen.
Hva er Fibonacci-sekvensen? Dette er en rekkefølge av tall der, når du legger til de to foregående, kommer den neste etter dem. Naturen er full av eksempler på denne sekvensen. Frøene til mange planter er ordnet i en spiral, som går fra midten til ytterkantene. For eksempel er det slik solsikkefrø er ordnet, og de imiterer denne sekvensen.
Hva er et invertert tall? Dette er et tall som kan leses likt fra begynnelsen og fra slutten: for eksempel 12421.
1089 x 9 = 9801.
I den følgende ligningen er tallet 100 hentet fra den aritmetiske operasjonen av sifrene i rekkefølge:
12+3-4+5+67+8+9=100.
Ekstraordinært nummer 7
Et interessant faktum fra matematikken gjelder tallet 7 - det eneste tallet i tallkjeden fra 1 til 10 som ikke kan multipliseres eller divideres slik at det forblir innenfor denne kjeden. Du kan for eksempel gange 5 med 2 for å få 10. 8 og 6 er delbare med 2.
Det er syv dødssynder, syv underverker i verden, samme antall dager i uken, regnbuens farger, nisser, hav og visdomssøyler. Som du kan se, er syv også et tall som er sterkt assosiert med menneskelig kultur.
På terning summen av poeng på motsatte sider er alltid lik syv.
Dette kan ikke være sant, men det er sant. Her er beviset.
Hvis 10xN = 9,9999…,
Så N = 0,9999...
Hvis du trekker N fra 10N, blir 9N=9.
Så N=1. Men vi vet allerede at N også er lik 0,9999...
Det viser seg at 1=0,9999...
Sikader bruker en udelelig tallstrategi i sin utvikling
Perioden med underjordisk modning hos sikader er 13 eller 17 år. Både 13 og 17 er udelelige tall. Antagelig var det mindre sannsynlighet for at disse insektene kom i kontakt med rovdyr hvis levetid var et delbart antall år.
Kaprekar er konstant
Ta et hvilket som helst firesifret tall, følg disse trinnene, og sluttresultatet er 6174.
Den eneste betingelsen er at dette nummeret må ha minst to forskjellige sifre. Ordne sifrene til dette nummeret først i synkende rekkefølge og deretter i stigende rekkefølge. Du får to tall. Trekk det minste tallet fra det større. Gjenta denne handlingen igjen med det oppnådde resultatet.
Hvis du fortsetter å gjøre disse to handlingene - ordne tallene i stigende og synkende rekkefølge i hvert oppnådd resultat, og deretter trekke det minste tallet fra det større - så vil du til slutt komme til tallet 6174. Hvis du etter det gjør alle samme operasjoner, vil nummeret 6174 bli hentet hver gang.
Hemmeligheten bak det gylne snitt
En av de mest interessante fakta om matematikk- dette er fenomenet med det gylne snitt, eller gylden proporsjon - dette er tallet som oppnås hvis du deler et segment i to deler og korrelerer den største delen med den mindre. I dette tilfellet vil den største delen av segmentet korrelere med den minste på samme måte som lengden på hele segmentet korrelerer med dens større del.
Av dette følger ligningen:
a/b = (a+b)/a = 1,618033988...
Tallet "Phi", oppkalt etter den 21. bokstaven i det greske alfabetet, er en uendelig brøk, akkurat som det velkjente tallet "Pi".
Den allerede nevnte Fibonacci-sekvensen er nært knyttet til konseptet med det gylne snitt. Forholdet mellom to Fibonacci-tall er veldig nær tallet "Phi" (1,618033...), som uttrykker denne andelen. Dessuten, jo større verdien av tallene er, desto nærmere er forholdet deres til den gylne proporsjonen. For eksempel er forholdet 3 til 5 1,666. Forholdet mellom 13 og 21 er 1,625. 144 og 233 er relatert til 1.618.
Tallet Phi har blitt oppdaget mange ganger i annen tid. Det er derfor den har så mange navn: det gylne snitt, gylne snitt, gylden proporsjon, guddommelig proporsjon.
Det er tilstede i arkitekturen til fortidsminner som f.eks egyptiske pyramider eller det greske Parthenon. Den eldgamle pyramiden i Giza har en baselengde på 230 meter på hver side og en høyde på 146 meter fra basen til toppen. Forholdet mellom disse tallene er veldig nær det gylne snitt - 1,5717.
Det såkalte gylne rektangelet inkorporerte prinsippet om det gylne snitt. Det regnes som en av de mest visuelt harmoniske geometriske former. Dette forklarer hans tilstedeværelse i kunsten. Den gylne spiralen oppnås ved å koble tilstøtende rektangler med Fibonacci-dimensjoner.
I det berømte maleriet "The Last Supper" brukte kunstneren Leonardo Da Vinci det gylne snittet i geometrien til bordet, veggene og bakgrunnen. Det gylne snitt er til stede i verkene til Michelangelo, Raphael, Rembrandt, Seurat og.
Mye av kunst kan uttrykkes ved hjelp av matematikk.
Hvordan kan vi ikke gjenta oss selv nå? Matematikk er en vakker vitenskap.
Fokusert på beregninger. Dette betyr imidlertid ikke at alt i dette riket er kjedelig og kjedelig. Ikke i det hele tatt! Til tross for studiens seriøsitet dukker det opp overraskende og interessante fakta om matematikk. Og du kan finne dem i nesten hvert eneste hjørne av kloden.
Overraskende men sant
La oss vurdere de mest interessante fakta om matematikk angående landet vårt, så vel som
Vestlige stater. Som du vet, i vårt land hører ikke null til settet naturlige tall. Men ikke alle tror det: i Vesten er det klassifisert som et naturlig tall.
Eller her er et annet eksempel. Mange av oss lever og mistenker ikke at "nå" flyr fra oss ganske raskt - 86 400 ganger om dagen. Denne telleenheten ble ikke gitt et navn, men de fant ut hvor lenge et øyeblikk varer: omtrent hundredels sekund.
Som det viser seg, er noen folk veldig overtroiske på visse tall. For eksempel, i Japan og Kina er det ingenting med tallet fire, siden dette tallet representerer selve døden. Derfor er det ikke vanlig å bruke det selv på hoteller.
I Israel avviser de alt som på en eller annen måte er knyttet til kristendommen, så de skriver ikke et plusstegn i matematiske beregninger, men nøyer seg med en omvendt bokstav "T".
Og i gambling (casino roulette) er tallet 666 summen av alle verdiene som finnes på hjulet.
Underholdende eksempler
Hver person vet fra skolen hva som skjer hvis du legger sammen alle tallene fra én til ti. Du glemte? Det er greit, la oss minne deg på: beløpet vil være 54.
De som er venner med de eksakte vitenskapene vet at hvis du legger sammen alle verdiene fra 1 til 100, får du et veldig imponerende tall - 5050.
Du kan gjøre en enkel beregning og se hva som skjer hvis du skriver inn de tre første sifrene i telefonnummeret ditt (uten operatør) i kalkulatoren, multipliserer dem med 80, legger til 1, så må du gange alt dette med 250, legge til de siste 4 sifrene i tallet ditt to ganger, trekk fra 250, del på 2. Svaret vil være et overraskende tall. Det vil forbløffe deg, forsikrer vi deg!
Ig Nobelprisen
Alle vet hva Nobelprisen er, hvem den deles ut til og for hva. Men i tillegg til dette er det en annen uvanlig pris. Den kalles Ig Nobelprisen. Hvem kan bli prisvinner? Den deles ut samtidig med Nobelprisen, men i motsetning til den berømte prisen, gis Ig Nobelprisen for de geniale prosjektene som foreløpig ikke kan omsettes til virkelighet. Eller de vil aldri gjøre det fordi de er absurde. I 2009 ble denne prisen gitt til veteraner som beviste at en ku med et navn produserer mer melk enn en uten navn.
Eksperiment
Overraskende nok utførte forskere et eksperiment som viser hvilken avstand
på aksen er representert i fantasien av mennesker som ikke har utdannelse. Fagene inkluderte medlemmer av Munduruku-stammen og amerikanske skolebarn som ikke kan telle. De fikk et visst antall prikker å se på, og etter en tid ble de bedt om å angi hvor tallene en til ti var. Det viser seg at for de fleste er de minste verdiene de største avstandene.
Som det viser seg, er det også interessante fakta om matematikk innen matlaging. For eksempel kan en kake kuttes på to måter i åtte jevne stykker.
Mange vet ikke hvordan de skal sjekke ektheten til en euroseddel. Men dette er relativt enkelt å gjøre. Du må ta en bokstav fra serietegnet og erstatte et tall (ordinært tall i alfabetet) i stedet. Deretter må du legge til det resulterende tallet med de gjenværende verdiene. Og etter det, legg til tallene på resultatet til du får én verdi - 8. Det viser seg at slike interessante fakta om matematikk kan bidra til å verifisere ektheten til sedler.
Hvis du tar flere figurer (blant dem vil det være en sirkel) med identiske omkretser, viser det seg etter en rekke beregninger at sirkelen har det største arealet. Det er umulig å ikke legge merke til at hvis du beregner omkretsen til sirkelen og andre figurer, vil den forbli i mindretall. Ja, den har den minste omkretsen.
om matematikk
I dag bruker alle desimalsystemet, men dette var ikke alltid tilfelle. Da våre forfedre akkurat begynte å telle, brukte de et system med 20 symboler ved å bruke fingrene og tærne. Senere endret denne trenden seg. For eksempel, i Babylon telte folk ikke bare fingrene, men også phalanges, som ga tallet tolv.
Noe annet hører til seksjonen "Morsomme og interessante fakta om matematikk." Så vidt alle vet var romerne et smart folk. De visste å telle godt. Det var imidlertid en feil - tallet "0". Den brukes overalt nå, men den ble ikke brukt i Roma. Tro meg ikke? Men til ingen nytte! Bekreftelse av det ovenstående er det faktum at null ikke kan skrives ned med noen av de kjente romertallene!
Albert Einstein var begavet siden barndommen. Men etter å ha et talent i matematikk, var han ikke i stand til å gå inn på Polytechnic School of Zürich på grunn av det faktum at han ikke klarte å score det nødvendige antall poeng i andre fag. Forresten, slike utviklingstrekk har blitt notert hos mange genier. Snart, etter å ha forbedret kunnskapen i de nødvendige disiplinene, ble Einstein tatt opp til klasser på denne skolen.
Det er andre interessante fakta om kjente matematikere. Ved et amerikansk universitet klarte en doktorgradsstudent å løse to problemer som tidligere hadde vært ansett som uløselige. Faktum er at den fremtidige matematikeren kom litt for sent til timen. Deretter kopierte han disse problemene fra styret, og bestemte at de var lekser. De virket kompliserte, men på bare noen få dager klarte George å løse et spørsmål som forskere hadde tenkt på i årevis.
Som det viser seg, kan du lære matematikk ikke bare på skolen eller høyskolen, men også hjemme, og se på tapet. Det ordnet seg i alle fall
Det hendte slik at hun som barn så på rommet sitt på ark med forelesninger om integral- og differensialberegninger. Hele poenget er at det rett og slett ikke var nok tapet til barnerommet. Og takk Gud!
Overraskende nok kan du ved hjelp av matematikk finne ut når din siste dag på jorden vil være. Abraham de Moivre (en vitenskapsmann fra Storbritannia) klarte å oppnå dette gjennom Han la merke til at han begynte å sove 15 minutter mer hver dag. Hva kom ut av det? Abraham gjorde en progresjon som indikerte datoen da han skulle sove 24 timer i døgnet. Det viste seg å være 27. november 1754. Det var da han døde.
Interessante fakta Ikke alle er kjent med matematikk. I moderne tid brukes matematikk overalt, selv til tross for teknologiske fremskritt. Matematikkvitenskapen er verdifull for mennesker. Interessante fakta om henne vil interessere selv barn.
1. Folk brukte ikke alltid desimaltallsystemet. Tidligere ble det brukt et system med 20 tall.
2. I Roma var det aldri et tall 0, til tross for at menneskene der er smarte og vet hvordan de skal telle.
3.Sofya Kovalevskaya beviste at du kan lære matematikk hjemme.
4. Opptegnelsene som ble funnet på bein i Swaziland er det eldste matematiske arbeidet.
5.Desimaltallsystemet begynte å bli brukt på grunn av tilstedeværelsen av bare 10 fingre på hendene.
6. Takket være matematikken er det kjent at et slips kan knyttes på 177 147 måter.
7.I 1900 kunne alle matematiske resultater finnes i 80 bøker.
8. Ordet "algebra" har samme uttale på alle verdens språk.
9. Reelle og imaginære tall i matematikk ble introdusert av Rene Descartes.
10. Summen av alle tall fra 1 til 100 er 5050.
11. Egypterne kunne ikke brøker.
12. Ved å beregne summen av alle tallene på ruletthjulet får du djevelens tall 666.
13.Med tre berøringer av kniven deles kaken i 8 like deler. Og det er bare 2 måter å gjøre dette på.
14.Du kan ikke skrive null i romertall.
15. Den første kvinnelige matematikeren er Hypatia, som bodde i Alexandria, Egypt.
16.Null er det eneste tallet som har flere navn.
17. Det er en verdens matematikkdag.
18. Lovforslaget ble opprettet i delstaten Indiana.
19. Forfatteren Lewis Carroll, som skrev Alice i Eventyrland, var matematiker.
20. Takket være matematikken oppsto logikken.
21. Ved hjelp av aritmetisk progresjon kunne Moivre forutsi datoen for sin egen død.
22. Kabal regnes som det enkleste matematiske kabalspillet.
23. Euklid var en av de mest mystiske matematikerne. Ingen informasjon om ham selv har nådd hans etterkommere, men det finnes matematiske arbeider.
24. De fleste matematikere oppførte seg ekkelt i skoleårene.
25. Alfred Nobel bestemte seg for ikke å inkludere matematikk på listen over prisene hans.
26. I matematikk er det fletteteori, knuteteori og spillteori.
27. Du vil ikke se nummer 4 nesten hvor som helst i Taiwan.
28. For matematikkens skyld måtte Sofya Kovalevskaya inngå et fiktivt ekteskap.
30. Hele livet vårt består av matematikk.
20 interessante fakta om matematikk for barn
1. Det var Robert Record som begynte å bruke likhetstegnet i 1557.
2.Forskere fra Amerika mener at elever som tygger tyggegummi under en matematikkprøve, oppnår mer.
3. Tallet 13 anses som uheldig på grunn av den bibelske legenden.
4. Til og med Napoleon Bonaparte skrev matematiske arbeider.
5. Fingre og småstein ble ansett som de første dataenhetene.
6. De gamle egypterne hadde ikke multiplikasjonstabeller og regler.
7. Tallet 666 er innhyllet i legender og er det mest mystiske av alle.
8. Negative tall ble ikke brukt før på 1800-tallet.
9. Hvis du oversetter tallet 4 fra kinesisk, betyr det "død".
10. Italienere liker ikke tallet 17.
11. Et stort antall mennesker lykketall De teller nøyaktig 7.
12. Det største tallet i verden er en centillion.
13.De eneste primtall som ender på 2 og 5 er tallene 2 og 5.
14. Tallet pi ble først introdusert i bruk på 600-tallet f.Kr. av den indiske matematikeren Budhayana.
15. På 600-tallet ble det opprettet kvadratiske ligninger i India.
16.Hvis en trekant tegnes på en kule, vil alle vinklene bare være rette vinkler.
17. De første tegnene på addisjon og subtraksjon som er kjent for oss, ble beskrevet for nesten 520 år siden i boken "Regler for algebra", skrevet av Jan Widmann.
18. Augustin Cauchy, som er en fransk matematiker, skrev mer enn 700 verk der han beviste endeligheten til antallet stjerner, endeligheten til den naturlige tallserien og verdens endeligheten.
19. Arbeidet til den gamle greske matematikeren Euklid består av 13 bind.
20. For første gang ble matematikken ført inn i en egen gren denne vitenskapen nemlig de gamle grekerne.
