Het nuttige vermogen van de huidige bron hangt ervan af. Netto vermogen

Er zijn twee soorten elementen in een elektrisch of elektronisch circuit: passief en actief. Het actieve element kan continu energie leveren aan het circuit: batterij, generator. Passieve elementen - weerstanden, condensatoren, inductoren verbruiken alleen energie.

Wat is een actuele bron

Een stroombron is een apparaat dat een circuit continu van elektriciteit voorziet. Het kan een bron van gelijkstroom en wisselstroom zijn. Batterijen zijn bronnen van gelijkstroom en stopcontacten zijn bronnen van wisselstroom.

Een van de meest interessante kenmerken van stroombronnen– ze zijn in staat niet-elektrische energie om te zetten in elektrische energie, bijvoorbeeld:

• chemische stof in batterijen;
• mechanisch in generatoren;
• zonne-energie, enz.

Elektrische bronnen zijn onderverdeeld in:

1. Onafhankelijk;
2. Afhankelijk (gecontroleerd), waarvan de output afhangt van de spanning of stroom elders in het circuit, die constant kan zijn of in de loop van de tijd kan variëren. Gebruikt als gelijkwaardige voedingen voor elektronische apparaten.

Als we het hebben over circuitwetten en -analyse, worden elektrische voedingen vaak als ideaal beschouwd, dat wil zeggen dat ze theoretisch in staat zijn om een ​​oneindige hoeveelheid energie te leveren zonder verlies, terwijl ze kenmerken hebben die worden weergegeven door een rechte lijn. In echte of praktische bronnen is er echter altijd interne weerstand die hun output beïnvloedt.

Belangrijk! SP's kunnen alleen parallel worden aangesloten als ze dezelfde spanningswaarde hebben. De serieschakeling heeft invloed op de uitgangsspanning.

De interne weerstand van de voeding wordt weergegeven als in serie geschakeld met het circuit.

Stroombronvermogen en interne weerstand

Laten we een eenvoudig circuit bekijken waarin de batterij een emf E en een interne weerstand r heeft en een stroom I levert aan een externe weerstand met een weerstand R. De externe weerstand kan elke actieve belasting zijn. Het belangrijkste doel van het circuit is om energie van de batterij naar de belasting over te brengen, waar deze iets nuttigs doet, zoals het verlichten van een kamer.

Je kunt de afhankelijkheid van nuttige kracht van weerstand afleiden:

1. De equivalente weerstand van het circuit is R + r (aangezien de belastingsweerstand in serie is geschakeld met de externe belasting);
2. De stroom die in het circuit vloeit, wordt bepaald door de uitdrukking:

1. EMF-uitgangsvermogen:

Rych. = E x I = E²/(R + r);

1. Vermogen gedissipeerd als warmte bij interne batterijweerstand:

Pr = I² x r = E² x r/(R + r)²;

1. Vermogen overgebracht naar belasting:

P(R) = I² x R = E² x R/(R + r)²;

1. Rych. = Pr + P(R).

Een deel van de uitgangsenergie van de batterij gaat dus onmiddellijk verloren als gevolg van warmteafvoer via de interne weerstand.

Nu kunt u de afhankelijkheid van P(R) van R in kaart brengen en uitzoeken bij welke belasting het nuttige vermogen zijn maximale waarde zal aannemen. Bij het analyseren van de functie voor een extremum blijkt dat naarmate R toeneemt, P(R) monotoon zal toenemen tot het punt waarop R niet gelijk is aan r. Op dit punt zal het bruikbare vermogen maximaal zijn, en begint dan monotoon af te nemen met verdere toename van R.

P(R)max = E²/4r, wanneer R = r. In dit geval is I = E/2r.

Belangrijk! Dit is een zeer belangrijk resultaat in de elektrotechniek. De overdracht van energie tussen de stroombron en de externe belasting is het meest efficiënt wanneer de belastingsweerstand overeenkomt met de interne weerstand van de huidige bron.

Als de belastingsweerstand te hoog is, is de stroom die door het circuit vloeit klein genoeg om energie met een aanzienlijke snelheid naar de belasting over te dragen. Als de belastingsweerstand te laag is, wordt het grootste deel van de uitgangsenergie als warmte in de voeding zelf gedissipeerd.

Deze toestand wordt coördinatie genoemd. Een voorbeeld van het matchen van de bronimpedantie en externe belasting is een audioversterker en luidspreker. De uitgangsimpedantie Zout van de versterker is ingesteld van 4 tot 8 ohm, terwijl de nominale ingangsimpedantie Zin van de luidspreker slechts 8 ohm bedraagt. Als er vervolgens een luidspreker van 8 ohm op de uitgang van de versterker wordt aangesloten, wordt de luidspreker als een belasting van 8 ohm beschouwd. Het parallel aansluiten van twee luidsprekers van 8 ohm komt overeen met een versterker die één enkele luidspreker van 4 ohm aanstuurt, en beide configuraties vallen binnen de uitgangskarakteristieken van de versterker.

Huidige bronefficiëntie

Wanneer er met elektrische stroom wordt gewerkt, vinden er energietransformaties plaats. Het volledige werk dat door de bron wordt gedaan, gaat naar energietransformaties in het gehele elektrische circuit, en het nuttige werk alleen in het circuit dat op de stroombron is aangesloten.

Kwantitatieve beoordeling van de efficiëntie van de huidige bron vindt plaats op basis van de belangrijkste indicator die de werksnelheid bepaalt, – stroom:

Niet al het uitgangsvermogen van het IP wordt door de energieverbruiker gebruikt. De verhouding tussen de verbruikte energie en de geleverde energie door de bron is de efficiëntieformule:

η = nuttig vermogen/uitgangsvermogen = Ppol./Pout.

Belangrijk! Sinds Ppol. in vrijwel ieder geval kleiner dan Pout, kan η niet groter zijn dan 1.

Deze formule kan worden getransformeerd door uitdrukkingen voor machten te vervangen:

1. Bron uitgangsvermogen:

Rych. = I x E = I² x (R + r) x t;

1. Verbruikte energie:

Rpol. = I x U = I² x R x t;

1. Coëfficiënt:

η = Ppol./Puit. = (I² x R x t)/(I² x (R + r) x t) = R/(R + r).

Dat wil zeggen, de efficiëntie van een stroombron wordt bepaald door de verhouding van weerstanden: intern en belasting.

Vaak wordt de efficiëntie-indicator als percentage gebruikt. De formule zal dan de vorm aannemen:

η = R/(R + r) x 100%.

Uit de resulterende uitdrukking wordt duidelijk dat als aan de matchingvoorwaarde is voldaan (R = r), de coëfficiënt η = (R/2 x R) x 100% = 50%. Wanneer de overgedragen energie het meest efficiënt is, bedraagt ​​de efficiëntie van de voeding zelf slechts 50%.

Met behulp van deze coëfficiënt wordt de efficiëntie van verschillende individuele ondernemers en elektriciteitsverbruikers beoordeeld.

Voorbeelden van efficiëntiewaarden:

• gasturbine – 40%;
• zonnebatterij – 15-20%;
• lithium-ionbatterij – 89-90%;
• elektrische verwarming – bijna 100%;
• gloeilamp – 5-10%;
• LED-lamp – 5-50%;
• koelunits – 20-50%.

Indicatoren voor nuttig vermogen worden berekend voor verschillende consumenten, afhankelijk van het soort werk dat wordt uitgevoerd.

Video

Het vermogen dat door de stroombron in het hele circuit wordt ontwikkeld, wordt genoemd volle kracht.

Het wordt bepaald door de formule

waarbij P rev het totale vermogen is dat door de stroombron in het gehele circuit wordt ontwikkeld, W;

E-uh. d.s. bron, in;

I is de grootte van de stroom in het circuit, a.

Over het algemeen bestaat een elektrisch circuit uit een extern gedeelte (belasting) met weerstand R en intern gedeelte met weerstand R0(weerstand van de stroombron).

Vervanging van de waarde van e in de uitdrukking voor totaal vermogen. d.s. door de spanningen op de secties van het circuit, krijgen we

Grootte gebruikersinterface komt overeen met het vermogen dat wordt ontwikkeld op het externe gedeelte van het circuit (belasting) en wordt aangeroepen nuttige kracht P-vloer =UI.

Grootte U o ik komt overeen met de kracht die nutteloos in de bron wordt besteed, het wordt genoemd verlies van kracht P o =U o ik.

Het totale vermogen is dus gelijk aan de som van het nuttige vermogen en het verliesvermogen P ob =P vloer +P 0.

De verhouding tussen het nuttige vermogen en het totale door de bron ontwikkelde vermogen wordt efficiëntie genoemd, afgekort als efficiëntie, en wordt aangegeven met η.

Uit de definitie volgt het

Onder alle omstandigheden is het rendement η ≤ 1.

Als we het vermogen uitdrukken in termen van de stroom en weerstand van de circuitsecties, krijgen we

Het rendement hangt dus af van de relatie tussen de interne weerstand van de bron en de weerstand van de consument.

Normaal gesproken wordt de elektrische efficiëntie uitgedrukt als een percentage.

Voor praktische elektrotechniek zijn twee vragen van bijzonder belang:

1. Voorwaarde voor het verkrijgen van het grootste nuttige vermogen

2. Voorwaarde voor het verkrijgen van het hoogste rendement.

Voorwaarde voor het verkrijgen van het grootste nuttige vermogen (vermogen onder belasting)

De elektrische stroom ontwikkelt het grootste nuttige vermogen (vermogen bij de belasting) als de belastingsweerstand gelijk is aan de weerstand van de stroombron.

Dit maximale vermogen is gelijk aan de helft van het totale vermogen (50%) dat door de stroombron in het gehele circuit wordt ontwikkeld.

De helft van het vermogen wordt ontwikkeld bij de belasting en de helft bij de interne weerstand van de stroombron.

Als we de belastingsweerstand verminderen, zal het ontwikkelde vermogen bij de belasting afnemen en zal het vermogen dat wordt ontwikkeld bij de interne weerstand van de stroombron toenemen.

Als de belastingsweerstand nul is, is de stroom in het circuit maximaal kortsluitmodus (kortsluiting) . Bijna al het vermogen zal worden ontwikkeld op basis van de interne weerstand van de stroombron. Deze modus is gevaarlijk voor de stroombron en ook voor het hele circuit.

Als we de belastingsweerstand verhogen, zal de stroom in het circuit afnemen en zal ook het vermogen op de belasting afnemen. Als de belastingsweerstand erg hoog is, zal er helemaal geen stroom in het circuit zijn. Deze weerstand wordt oneindig groot genoemd. Als het circuit open is, is de weerstand oneindig groot. Deze modus wordt genoemd inactieve modus.

In modi die dicht bij een kortsluiting en onbelast zijn, is het nuttige vermogen dus klein in het eerste geval vanwege de lage spanning, en in het tweede geval vanwege de lage stroomsterkte.

Voorwaarde voor het verkrijgen van het hoogste rendement

De efficiëntiefactor (efficiëntie) is 100% bij inactiviteit (in dit geval komt er geen nuttig vermogen vrij, maar wordt tegelijkertijd het bronvermogen niet verbruikt).

Naarmate de belastingsstroom toeneemt, neemt de efficiëntie af volgens een lineaire wet.

In de kortsluitmodus is het rendement nul (er is geen bruikbaar vermogen en het door de bron ontwikkelde vermogen wordt er volledig in verbruikt).

Als we het bovenstaande samenvatten, kunnen we conclusies trekken.

De voorwaarde voor het verkrijgen van maximaal nuttig vermogen (R = R 0) en de voorwaarde voor het verkrijgen van maximaal rendement (R = ∞) vallen niet samen. Bovendien bedraagt ​​het rendement bij ontvangst van het maximale bruikbare vermogen van de bron (matched load mode) 50%, d.w.z. de helft van de door de bron ontwikkelde energie wordt erin verspild.

In krachtige elektrische installaties is de aangepaste belastingsmodus onaanvaardbaar, omdat dit resulteert in een verspillende besteding van grote vermogens. Daarom worden voor elektrische stations en onderstations de bedrijfsmodi van generatoren, transformatoren en gelijkrichters berekend om een ​​hoog rendement (90% of meer) te garanderen.

De situatie is anders bij zwakke huidige technologie. Laten we bijvoorbeeld een telefoontoestel nemen. Wanneer u voor een microfoon spreekt, wordt er in de circuits van het apparaat een elektrisch signaal met een vermogen van ongeveer 2 mW gecreëerd. Om het grootste communicatiebereik te verkrijgen, is het uiteraard noodzakelijk om zoveel mogelijk vermogen naar de lijn te zenden, en dit vereist een gecoördineerde belastingschakelmodus. Is efficiëntie in dit geval van belang? Natuurlijk niet, aangezien energieverliezen worden berekend in fracties of eenheden van milliwatt.

De matched load-modus wordt gebruikt in radioapparatuur. In het geval dat een gecoördineerde modus niet gegarandeerd is wanneer de generator en de belasting rechtstreeks zijn aangesloten, worden maatregelen genomen om hun weerstanden op elkaar af te stemmen.

8.5. Thermisch effect van stroom

8.5.1. Huidige bronstroom

Totaal vermogen van de huidige bron:

P totaal = P nuttig + P verliezen,

waarbij P nuttig - nuttig vermogen, P nuttig = I 2 R; P-verliezen - vermogensverliezen, P-verliezen = I 2 r; I - huidige sterkte in het circuit; R - belastingsweerstand (extern circuit); r is de interne weerstand van de stroombron.

Schijnbaar vermogen kan worden berekend met behulp van een van de volgende drie formules:

P vol = I 2 (R + r), P vol = ℰ 2 R + r, P vol = I ℰ,

waarbij ℰ de elektromotorische kracht (EMF) van de stroombron is.

Netto vermogen- dit is het vermogen dat vrijkomt in het externe circuit, d.w.z. op een belasting (weerstand), en kan voor bepaalde doeleinden worden gebruikt.

Het nettovermogen kan worden berekend met behulp van een van de volgende drie formules:

P nuttig = I 2 R, P nuttig = U 2 R, P nuttig = IU,

waarbij I de huidige sterkte in het circuit is; U is de spanning op de klemmen (klemmen) van de stroombron; R - belastingsweerstand (extern circuit).

Vermogensverlies is het vermogen dat vrijkomt in de stroombron, d.w.z. in het interne circuit, en wordt besteed aan processen die plaatsvinden in de bron zelf; Het stroomverlies kan niet voor andere doeleinden worden gebruikt.

Vermogensverlies wordt meestal berekend met behulp van de formule

P-verliezen = I 2 r,

waarbij I de huidige sterkte in het circuit is; r is de interne weerstand van de stroombron.

Tijdens een kortsluiting gaat het nuttige vermogen naar nul

P nuttig = 0,

aangezien er bij kortsluiting geen belastingsweerstand is: R = 0.

Het totale vermogen tijdens een kortsluiting van de bron valt samen met het verliesvermogen en wordt berekend met de formule

P vol = ℰ 2 r,

waarbij ℰ de elektromotorische kracht (EMF) van de stroombron is; r is de interne weerstand van de stroombron.

Nuttige macht heeft maximale waarde in het geval dat de belastingsweerstand R gelijk is aan de interne weerstand r van de stroombron:

R = r.

Maximaal nuttig vermogen:

P nuttig max = 0,5 P vol,

waarbij Ptot het totale vermogen van de huidige bron is; P vol = ℰ 2 / 2 r.

Expliciete formule voor berekening maximaal nuttig vermogen als volgt:

P nuttig max = ℰ 2 4 r .

Om de berekeningen te vereenvoudigen, is het handig om twee punten te onthouden:

• als met twee belastingsweerstanden R 1 en R 2 hetzelfde nuttige vermogen in het circuit vrijkomt, dan interne weerstand huidige bron r is gerelateerd aan de aangegeven weerstanden door de formule

r = R1R2;

• als het maximale nuttige vermogen in het circuit vrijkomt, dan is de stroomsterkte I * in het circuit de helft van de sterkte van de kortsluitstroom i:

ik * = ik 2 .

Voorbeeld 15. Bij kortsluiting tot een weerstand van 5,0 Ohm produceert een batterij cellen een stroomsterkte van 2,0 A. De kortsluitstroom van de batterij is 12 A. Bereken het maximale bruikbare vermogen van de batterij.

Oplossing . Laten we de toestand van het probleem analyseren.

1. Wanneer een batterij is aangesloten op een weerstand R 1 = 5,0 Ohm, stroomt er een stroomsterkte I 1 = 2,0 A in het circuit, zoals weergegeven in Fig. a, bepaald door de wet van Ohm voor het volledige circuit:

ik 1 = ℰ R 1 + r,

waarbij ℰ - EMF van de huidige bron; r is de interne weerstand van de stroombron.

2. Wanneer de batterij wordt kortgesloten, vloeit er een kortsluitstroom in het circuit, zoals weergegeven in Fig. B. De kortsluitstroom wordt bepaald door de formule

waarbij i de kortsluitstroom is, i = 12 A.

3. Wanneer een batterij is aangesloten op een weerstand R 2 = r, stroomt er een stroom met kracht I 2 in het circuit, zoals weergegeven in Fig. in , bepaald door de wet van Ohm voor het volledige circuit:

ik 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

in dit geval wordt het maximale nuttige vermogen in het circuit vrijgegeven:

P nuttig max = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Om het maximale bruikbare vermogen te berekenen, is het dus noodzakelijk om de interne weerstand van de stroombron r en de stroomsterkte I 2 te bepalen.

Om de huidige sterkte I 2 te vinden, schrijven we het systeem van vergelijkingen:

ik = ℰ r, ik 2 = ℰ 2 r )

en deel de vergelijkingen:

ik ik 2 = 2 .

Dit houdt in:

ik 2 = ik 2 = 12 2 = 6,0 A.

Om de interne weerstand van de bron r te vinden, schrijven we het stelsel vergelijkingen:

ik 1 = ℰ R 1 + r, ik = ℰ r)

en deel de vergelijkingen:

ik 1 ik = r R 1 + r .

Dit houdt in:

r = ik 1 R 1 ik − ik 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 − 2,0 = 1,0 Ohm.

Laten we het maximale nuttige vermogen berekenen:

P nuttig max = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Het maximale bruikbare vermogen van de batterij is dus 36 W.

Afhankelijkheid van vermogen en efficiëntie van de stroombron van de belasting

Apparaten en accessoires: laboratoriumpaneel, twee batterijen, milliampèremeter, voltmeter, variabele weerstanden.

Invoering. De meest gebruikte gelijkstroombronnen zijn galvanische cellen, batterijen en gelijkrichters. Laten we op de huidige bron het onderdeel aansluiten dat elektrische energie nodig heeft (gloeilamp, radio, microrekenmachine, enz.). Dit deel van het elektrische circuit wordt doorgaans de belasting genoemd. De belasting heeft enige elektrische weerstand R en verbruikt stroom van de bron I(Figuur 1).

De belasting vormt het externe deel van het elektrische circuit. Maar er is ook een intern deel van het circuit: dit is eigenlijk de stroombron zelf, deze heeft elektrische weerstand R, dezelfde stroom vloeit erin I. De grens tussen de interne en externe delen van het circuit zijn de “+” en “–” aansluitingen van de stroombron, waarop de consument is aangesloten

In Figuur 1 is de huidige bron weergegeven met een stippellijn.

Stroombron met elektromotorische kracht E creëert een stroom in een gesloten circuit, waarvan de sterkte wordt bepaald De wet van Ohm:

Wanneer stroom door weerstanden vloeit R En R thermische energie komt daarin vrij, bepaald volgens de wet Joule-Lenz. Voeding in het externe deel van het circuit R e – externe voeding

Deze kracht is bruikbaar.

Stroom aan de binnenkant R i – interne kracht. Het is niet beschikbaar voor gebruik en is daarom ook beschikbaar verliezen bron kracht

Vol huidige bronvermogen R is de som van deze twee termen,

Zoals uit de definities (2,3,4) blijkt, hangt elk van de vermogens af van zowel de vloeistroom als de weerstand van het overeenkomstige deel van het circuit. Laten we deze afhankelijkheid afzonderlijk bekijken.

MachtsafhankelijkheidP e , P i , P van de belastingsstroom.

Rekening houdend met de wet van Ohm (1), kan het totale vermogen als volgt worden geschreven:

Dus, Het totale vermogen van de bron is recht evenredig huidige consumptie.

Vermogen dat vrijkomt bij de belasting ( extern), Er bestaat

Het is in twee gevallen gelijk aan nul:

1) ik = 0 en 2) E – Ir = 0. (7)

De eerste voorwaarde geldt voor een open circuit wanneer R , de tweede komt overeen met de zogenaamde kortsluiting bron wanneer de weerstand van het externe circuit R = 0 . In dit geval bereikt de stroom in het circuit (zie formule (1)) zijn grootste waarde – kortsluitstroom.

Bij deze stroom vol macht wordt het grootst

R nb = EI kortsluiting = E 2 / R. (9)

Ze valt echter allemaal op binnen de bron.

Laten we eens kijken onder welke omstandigheden externe macht ontstaat maximaal. Machtsafhankelijkheid P e van de stroom is (zie formule (6)) parabolisch:

.

De positie van het maximum van de functie wordt bepaald uit de voorwaarde:

dP e /dI = 0, dP e /dI = E – 2Ir.

Het nuttige vermogen bereikt bij stroom zijn maximale waarde

dat is de helft van de kortsluitstroom (8), (zie Fig. 2):

De externe kracht bij deze stroom is

(12)

die. Het maximale externe vermogen bedraagt ​​een vierde van het maximale totale vermogen van de bron.

Vermogen dat vrijkomt door interne weerstand tijdens stroom I max wordt als volgt gedefinieerd:

, (13)

die. is ook een kwart van het maximale totale vermogen van de huidige bron. Houd er rekening mee dat op dit moment I maximaal

P e = P i . (14)

Wanneer de stroom in het circuit de grootste waarde bereikt I kortsluiting , interne kracht

die. gelijk aan het hoogste vermogen van de bron (9). Dit betekent dat al het vermogen van de bron aan zijn bron wordt toegewezen intern weerstand, wat uiteraard schadelijk is vanuit het oogpunt van de veiligheid van de huidige bron.

Karakteristieke punten van de afhankelijkheidsgrafiek P e = P e (I) getoond in afb. 2.

Efficiëntie de werking van de stroombron wordt geschat efficiëntie. Efficiëntie is de verhouding tussen het nuttige vermogen en het totale vermogen van de bron:

 = P e / P.

Met behulp van formule (6) kan de uitdrukking voor efficiëntie als volgt worden geschreven:

. (15)

Uit formule (1) blijkt dat duidelijk E – Ir = IR er is spanning U op externe weerstand. Daarom efficiëntie

 = U/ E . (16)

Uit uitdrukking (15) volgt dat ook

 = (17)

die. Het rendement van de bron hangt af van de stroom in het circuit en neigt bij stroom naar de hoogste waarde, gelijk aan één I  0 (Afb.3) . Naarmate de stroom toeneemt, neemt het rendement lineair af en gaat naar nul tijdens een kortsluiting, wanneer de stroom in het circuit het grootst wordt. I kortsluiting = E/ R .

Uit de parabolische aard van de afhankelijkheid van extern vermogen van stroom (6) volgt dat hetzelfde vermogen van de belasting is P e kan worden verkregen bij twee verschillende stroomwaarden in het circuit. Uit formule (17) en uit de grafiek (Fig. 3) wordt duidelijk dat om een ​​groter rendement uit de bron te verkrijgen, het de voorkeur verdient om bij lagere belastingsstromen te werken, waarbij deze coëfficiënt hoger is.

2. MachtsafhankelijkheidP e , P i , P van belastingsweerstand.

Laat ons nadenken verslaving compleet, nuttig en intern kracht van buitenaf weerstandR in het broncircuit met EMF E en interne weerstand R.

Vol het door de bron ontwikkelde vermogen kan als volgt worden geschreven als we de uitdrukking voor stroom (1) vervangen door formule (5):

Het totale vermogen is dus afhankelijk van de belastingsweerstand R. Deze is het grootst tijdens een kortsluiting, wanneer de belastingsweerstand naar nul gaat (9). Met toenemende belastingsweerstand R Het totale vermogen neemt af en neigt naar nul R   .

Valt op door de externe weerstand

(19)

Extern stroom R e maakt deel uit van het totale vermogen R en de waarde ervan hangt af van de weerstandsverhouding R/(R+ R) . Tijdens een kortsluiting is de externe voeding nul. Naarmate de weerstand toeneemt R het neemt eerst toe. Bij R  R externe macht heeft de neiging zijn volledige omvang te bereiken. Maar het nuttig vermogen zelf wordt klein, omdat het totale vermogen afneemt (zie formule 18). Bij R  het externe vermogen neigt naar nul, net als het totale vermogen.

Wat moet de belastingsweerstand zijn die van deze bron moet worden ontvangen maximaal externe (nuttige) macht (19)?

Laten we het maximum van deze functie vinden uit de voorwaarde:

Als we deze vergelijking oplossen, krijgen we R maximaal = R.

Dus, Er wordt maximaal vermogen vrijgegeven in het externe circuit als de weerstand gelijk is aan de interne weerstand van de stroombron. Onder deze voorwaarde is de stroom in het circuit gelijk aan E/2 R, die. de helft van de kortsluitstroom (8). Maximaal nuttig vermogen bij deze weerstand

(21)

wat samenvalt met wat hierboven werd verkregen (12).

Vermogen dat vrijkomt bij de interne weerstand van de bron

(22)

Bij R P i  P, en wanneer R=0 bereikt zijn grootste waarde P i nb = P nb = E 2 / R. Bij R= R interne kracht is halfvol, P i = P/2 . Bij R R het neemt bijna op dezelfde manier af als de volledige (18).

De afhankelijkheid van de efficiëntie van de weerstand van het externe deel van het circuit wordt als volgt uitgedrukt:

 = (23)

Uit de resulterende formule volgt dat het rendement naar nul neigt als de belastingsweerstand nul nadert, en dat het rendement naar de hoogste waarde gelijk aan één neigt naarmate de belastingsweerstand toeneemt tot R R. Maar het nuttige vermogen neemt bijna evenveel af als 1/ R (zie formule 19).

Stroom R e bereikt zijn maximale waarde bij R maximaal = R, de efficiëntie is gelijk, volgens formule (23),  = R/(R+ R) = 1/2. Dus, de voorwaarde voor het verkrijgen van maximaal nuttig vermogen valt niet samen met de voorwaarde voor het verkrijgen van het grootste rendement.

Het belangrijkste resultaat van de afweging is het optimaal afstemmen van de bronparameters op de aard van de belasting. Hierbij zijn drie gebieden te onderscheiden: 1) R R, 2)R R, 3) R R. Eerst het geval doet zich voor wanneer er gedurende lange tijd weinig stroom van de bron nodig is, bijvoorbeeld in elektronische horloges en microrekenmachines. De omvang van dergelijke bronnen is klein, het aanbod van elektrische energie daarin is klein, het moet economisch worden besteed, dus ze moeten met een hoog rendement werken.

Seconde geval - een kortsluiting in de belasting, waarbij alle kracht van de bron erin vrijkomt en de draden die de bron met de belasting verbinden. Dit leidt tot overmatige verhitting en is een vrij veel voorkomende oorzaak van brand en brand. Daarom is kortsluiting van stroombronnen met hoog vermogen (dynamo's, batterijen, gelijkrichters) uiterst gevaarlijk.

IN derde In dat geval willen ze in ieder geval het maximale vermogen uit de bron halen een korte Wanneer u bijvoorbeeld een automotor start met een elektrische starter, is de efficiëntiewaarde niet zo belangrijk. De starter gaat een korte tijd aan. Langdurig gebruik van de bron in deze modus is praktisch onaanvaardbaar, omdat dit leidt tot een snelle ontlading van de auto-accu, oververhitting en andere problemen.

Om de werking van chemische stroombronnen in de vereiste modus te garanderen, worden ze op een bepaalde manier met elkaar verbonden in zogenaamde batterijen. De elementen in de batterij kunnen in serie, parallel of in een gemengd circuit worden aangesloten. Dit of dat verbindingsschema wordt bepaald door de belastingsweerstand en de hoeveelheid verbruikte stroom.

De belangrijkste operationele vereiste voor energiecentrales is hun hoge rendement. Uit formule (23) blijkt duidelijk dat het rendement naar één neigt als de interne weerstand van de stroombron klein is vergeleken met de belastingsweerstand

Parallel kunt u elementen verbinden die dat wel hebben hetzelfde EMV. Indien aangesloten N identieke elementen, dan kun je uit zo'n batterij stroom krijgen

Hier R 1 – weerstand van één element, E 1 – EMF van één element.

Een dergelijke verbinding is voordelig in gebruik bij belastingen met lage weerstand, d.w.z. bij R R. Omdat de totale interne weerstand van de batterij bij parallelschakeling afneemt met N keer vergeleken met de weerstand van één element, dan kan deze dicht bij de belastingsweerstand worden gemaakt. Hierdoor neemt de efficiëntie van de bron toe. Verhoogt in N tijden en de energiecapaciteit van de batterijelementen.

Doel dit laboratoriumwerk is experimentele verificatie De hierboven verkregen theoretische resultaten zijn gebaseerd op de afhankelijkheid van het totale, interne en externe (netto) vermogen en de efficiëntie van de bron op zowel het vermogen van de verbruikte stroom als de belastingsweerstand.

Beschrijving van de installatie. Om de bedrijfskarakteristieken van de stroombron te bestuderen, wordt een elektrisch circuit gebruikt, waarvan het diagram wordt getoond in Fig. 4. Als stroombron worden twee NKN-45-alkalinebatterijen gebruikt, die zijn aangesloten opeenvolgend in één batterij via een weerstand R , waarbij de interne weerstand van de bron wordt gemodelleerd.

De opname ervan kunstmatig verhoogt de interne weerstand van de batterijen, wat 1) ze beschermt tegen overbelasting bij het overschakelen naar de kortsluitmodus en 2) het mogelijk maakt om de interne weerstand van de bron te wijzigen op verzoek van de onderzoeker. Als belasting (weerstand van het externe circuit) p
Er worden twee variabele weerstanden gebruikt R 1 En R 2 . (de ene grove aanpassing, de andere fijn), wat zorgt voor een soepele stroomregeling over een groot bereik.

Alle instrumenten zijn op een laboratoriumpaneel gemonteerd. De weerstanden zijn onder het paneel bevestigd; hun bedieningsknoppen en aansluitingen bevinden zich bovenaan, in de buurt van overeenkomstige inscripties.

Afmetingen. 1.Installeer de schakelaar P naar neutrale stand, schakelaar VC open. Draai de weerstandsknoppen tegen de klok in totdat ze niet verder kunnen (dit komt overeen met de hoogste belastingsweerstand).

Monteer het elektrische circuit volgens het schema (Fig. 4), doe dat niet voorlopig meedoen huidige bronnen.

Nadat u het samengestelde circuit door een leraar of laboratoriumassistent heeft gecontroleerd, sluit u de batterijen aan E 1 En E 2 , polariteit observeren.

Stel de kortsluitstroom in. Om dit te doen, stelt u de schakelaar in P naar positie 2 (externe weerstand is nul) en gebruik een weerstand R stel de milliampèremeternaald in op de limiet (meest rechtse) verdeling van de instrumentschaal - 75 of 150 mA. Dankzij de weerstand R in de laboratoriumopstelling is er wel mogelijkheid om te reguleren interne weerstand van de stroombron. In feite is de interne weerstand een constante waarde voor dit type bron en kan niet worden gewijzigd.

Zet de schakelaar P plaatsen 1 , waardoor de externe weerstand (belasting) wordt ingeschakeld R= R 1 + R 2 in het broncircuit.

Het veranderen van de stroom in het circuit via 5...10 mA van de hoogste naar de laagste waarde met behulp van weerstanden R 1 En R 2 , noteer de metingen van de milliampèremeter en de voltmeter (belastingsspanning U) in de tafel.

Zet de schakelaar P naar neutrale positie. In dit geval is alleen een voltmeter aangesloten op de stroombron, die een vrij grote weerstand heeft in vergelijking met de interne weerstand van de bron, dus de aflezing van de voltmeter zal iets minder zijn dan de emf van de bron. Omdat je geen andere manier hebt om de exacte waarde ervan te bepalen, moet je de aflezing van de voltmeter als volgt nemen E. (Zie lab #311 voor meer informatie hierover.)

Het verwerken van de resultaten. 1. Bereken voor elke huidige waarde:

totaal vermogen volgens formule (5),

externe (nuttige) kracht volgens de formule,

interne kracht van de ratio

weerstand van het externe gedeelte van het circuit volgens de wet van Ohm R= U/ I,

Efficiëntie van de stroombron volgens formule (16).

Afhankelijkheidsgrafieken bouwen:

totale, nuttige en interne kracht uit stroom I (op één tablet),

totale, nuttige en interne kracht uit weerstand R(ook op één tablet); het is redelijker om slechts een deel van de grafiek te construeren dat overeenkomt met het deel met lage weerstand, en 4-5 experimentele punten van de 15 in het gebied met hoge weerstand weg te laten,

Bronefficiëntie versus stroomverbruik I,

Efficiëntie versus belastingsweerstand R.

Uit grafieken P e van I En P e van R bepaal het maximale nettovermogen in het externe circuit P e maximaal

Uit de grafiek P e van R bepaal de interne weerstand van de stroombron R.

Uit grafieken P e van I En P e van R vind de efficiëntie van de huidige bron bij I maximaal en bij R maximaal .

Controle vragen

1. Teken een diagram van het elektrische circuit dat bij het werk wordt gebruikt.

2.Wat is een huidige bron? Wat is de lading? Wat is het interne deel van de keten? Waar begint en eindigt het buitenste deel van de ketting? Waarom is een variabele weerstand geïnstalleerd? R ?

3. Wat wordt externe, nuttige, interne, totale macht genoemd? Hoeveel stroom gaat verloren?

4. Waarom wordt voorgesteld om in dit werk het nuttig vermogen te berekenen met behulp van de formule P e = IU, en niet volgens formule (2)? Motiveer deze aanbevelingen.

5. Vergelijk de experimentele resultaten die je hebt verkregen met de berekende resultaten uit de methodologische handleiding, zowel bij het bestuderen van de afhankelijkheid van het vermogen van de stroom als van de belastingsweerstand.

Bronnen huidigSamenvatting >> Natuurkunde

Voortdurende van 3 tot 30 minuten. afhankelijkheden van temperatuur... stroom(tot 1,2 kW/kg). De ontladingstijd bedraagt ​​niet meer dan 15 minuten. 2.2. Ampul bronnen huidig...om trillingen glad te strijken ladingen in energiesystemen in... moet worden toegeschreven aan relatief laag Efficiëntie(40-45%) en...

Doel van het werk: bepaal de EMF van een gelijkstroombron met behulp van de compensatiemethode, nuttig vermogen en efficiëntie afhankelijk van de belastingsweerstand.

Apparatuur: stroombron in onderzoek, gestabiliseerde spanningsbron, weerstandsopslag, milliampèremeter, galvanometer.

THEORETISCHE INLEIDING

Stroombronnen zijn apparaten waarin verschillende soorten energie (mechanisch, chemisch, thermisch) worden omgezet in elektrische energie. In stroombronnen worden elektrische ladingen van verschillende tekens gescheiden. Als de bron dus wordt kortgesloten met een belasting, bijvoorbeeld met een geleider, zal er een elektrische stroom door de geleider stromen, veroorzaakt door de beweging van ladingen onder invloed van een elektrostatisch veld. De stroomrichting wordt beschouwd als de bewegingsrichting van positieve ladingen. Dat wil zeggen, de stroom zal van de positieve pool van de bron door de geleider naar de negatieve pool vloeien. Maar door de bron bewegen de ladingen tegen de krachten van het elektrostatische veld in. Dit kan alleen gebeuren onder invloed van krachten van niet-elektrostatische aard, de zogenaamde krachten van derden. Bijvoorbeeld de magnetische kracht van Lorentz in generatoren van elektriciteitscentrales, en diffusiekrachten in chemische stroombronnen.

Het kenmerk van een stroombron is elektromotorische kracht - EMF. Het is gelijk aan de verhouding tussen het werk van externe krachten en de hoeveelheid overgedragen lading:

Beschouw een elektrisch circuit van een stroombron met interne weerstand R, gesloten voor de belasting door weerstand R. Volgens de wet van behoud van energie is het werk van externe krachten bij stationaire geleiders verandert het in warmte die wordt gegenereerd door de belasting en de interne weerstand van de bron zelf. Volgens de wet van Joule-Lenz is de warmte die vrijkomt in een geleider gelijk aan het product van het kwadraat van de stroomsterkte en de weerstand en de tijd dat de stroom vloeit. Dan . Na een reductie van Jt we ontdekken dat de stroomsterkte in het circuit gelijk is aan de verhouding van de emf tot de totale weerstand van het elektrische circuit:

. (2)

Dit is de wet van Ohm voor een compleet circuit. Bij afwezigheid van stroom door de bron is er geen spanningsval over de interne weerstand en is de emf gelijk aan de spanning tussen de polen van de bron. De meeteenheid voor EMF is, net als spanning, volt (V).

EMF kan met verschillende methoden worden gemeten. Als het in het eenvoudigste geval een voltmeter met weerstand is R verbinden met de polen van de bron met interne weerstand R, dan zullen de voltmeterwaarden volgens de wet van Ohm zijn . Dit is minder dan de EMF in verhouding tot de hoeveelheid spanningsval over de interne weerstand.

E = JR. (3)

Het nuttige vermogen van een stroombron met stationaire geleiders is het thermische vermogen dat vrijkomt bij de belasting. Volgens de wet van Joule-Lenz P = J 2 R. Door de huidige sterkte te vervangen, verkrijgen we volgens de wet van Ohm (2) de formule voor de afhankelijkheid van nuttig vermogen van de belastingsweerstand:

. (4)

In kortsluitmodus wanneer er geen belasting is, wanneer R= 0, alle warmte komt vrij bij de interne weerstand en het nuttige vermogen is nul (Fig. 2). Bij toenemende belastingsweerstand, tot R<<R, De bruikbare kracht neemt vrijwel in directe verhouding toe met de weerstand R. Met een verdere toename van de belastingsweerstand wordt de stroom beperkt en begint het vermogen, nadat het een maximum heeft bereikt, af te nemen. Voor grote belastingsweerstandswaarden ( R >> r), het vermogen neemt omgekeerd evenredig af met de weerstand en neigt naar nul wanneer het circuit wordt verbroken.

De werking van de stroombron wordt gekenmerkt door efficiëntie. Dit is per definitie de verhouding tussen nuttig werk en het totale werk van de huidige bron: . Na reductie zal de efficiëntieformule de vorm aannemen

.(5)

In kortsluitmodus R= 0, het rendement is nul, aangezien het nuttige vermogen nul is. Naarmate de belastingsweerstand toeneemt, neemt het rendement toe en neigt naar 100% bij hoge weerstandswaarden ( R >> r).

VOLTOOIING VAN HET WERK

1. Zet de bedrijfsmodusschakelaar in de stand “EMF”. Stel de weerstand op het magazijn in op 500 Ohm, de meetlimiet van de milliampèremeter is 3 mA. Druk kort op de knop NAAR en merk op hoe de naald van de galvanometer afbuigt wanneer er stroom vloeit uit de onderzochte bron.

Sluit de voeding aan op een 220 V-netwerk.

2. Druk op de knop NAAR het inschakelen van de stroom door de galvanometer. Als de naald van de galvanometer op dezelfde manier afwijkt als wanneer alleen de stroombron is ingeschakeld, verhoog dan de stroom van de voeding en controleer deze met een milliampèremeter. Als de pijl in de tegenovergestelde richting afwijkt, verlaag dan de stroom van de voeding. Noteer de weerstandswaarde en stroom in de tabel. 1.

Herhaal de metingen minimaal vijf keer, waarbij u de weerstand wijzigt tussen 500 - 3000 Ohm. Noteer de resultaten in de tabel. 1

3. Zet de meetmodusschakelaar in de “Power”-positie. Stel de magazijnweerstand in op 500 ohm. Meet de stroom met een milliampèremeter. Schrijf het resultaat in de tabel. 2.

Herhaal de metingen minimaal vijf keer, waarbij u de weerstand wijzigt in het bereik van 500 - 3000 Ohm. Noteer de resultaten in de tabel. 2.

Koppel de voeding los van het netwerk.

tafel 2

5. Schat de willekeurige fout van de EMF-meting met behulp van de formule voor de fout van directe metingen , Waar N– aantal metingen.

9. Teken grafieken van de afhankelijkheid van nuttig vermogen en efficiëntie van de belastingsweerstand. De grootte van het diagram is minimaal een halve pagina. Specificeer een uniforme schaal op de coördinaatassen. Teken vloeiende lijnen rond de punten, zodat de afwijkingen van de punten van de lijnen minimaal zijn.

10. Trek conclusies. Noteer het resultaat E = ± dE, P = 90%.

CONTROLEVRAGEN

1. Verklaar de rol van een stroombron in een elektrisch circuit. Definieer de elektromotorische kracht van een stroombron (EMF).

2. Leid af met behulp van de wet van behoud van energie en formuleer de wet van Ohm voor het volledige circuit.

3. Leg de essentie uit van de compensatiemethode voor het meten van EMF. Is het mogelijk om de EMF van een stroombron te meten met een voltmeter?

4. Leid een formule af voor het nuttig vermogen van de huidige bron. Teken een grafiek van de afhankelijkheid van het nuttig vermogen van de waarde van de belastingsweerstand, verklaar deze afhankelijkheid.

5. Leid de voorwaarde af voor het maximale vermogen van de stroombron.

6. Leid de formule af voor het rendement van de stroombron. Teken een grafiek van de efficiëntie versus de belastingsweerstand van de stroombron. Verklaar deze afhankelijkheid.