Decimale breuken op een coördinatenstraal. Wiskundeles over het onderwerp "afbeelding van decimale breuken op een coördinatenstraal"
Een getal dat bestaat uit een geheel getal en een breukdeel wordt een gemengd getal genoemd.
Om een onechte breuk als een gemengd getal weer te geven, moet je de teller van de breuk delen door de noemer. Het onvolledige quotiënt is dan het gehele deel van het gemengde getal, de rest is de teller van het breukdeel, en de rest is de teller van het breukdeel. noemer blijft hetzelfde.
Om een gemengd getal als een onechte breuk weer te geven, moet je het gehele deel van het gemengde getal vermenigvuldigen met de noemer, de teller van het breukdeel optellen bij het resulterende resultaat en dit in de teller van de onechte breuk schrijven, waarbij de noemer overblijft. hetzelfde.
Het gebroken deel betekent het deelteken. In een kolom delen we de teller 13 door de noemer 3. Het quotiënt 4 wordt het gehele deel van het gemengde getal, de rest 1 wordt de teller van het breukdeel en de noemer 3 blijft hetzelfde.
Schrijf een gemengd getal als een onechte breuk:
Nummer 3 - het gehele deel van het gemengde getal wordt vermenigvuldigd met de noemer 7 van het fractionele deel, het getal 2 wordt toegevoegd aan het resulterende product - de teller van het fractionele deel van het gemengde getal; het resultaat van 23 wordt de teller van de onechte breuk, maar de noemer van 7 blijft hetzelfde.
Afbeelding van gewone breuken op een coördinatenstraal
Om gemakkelijk een breuk op een coördinatenstraal weer te geven, is het belangrijk om de juiste lengte van een eenheidssegment te kiezen.
De handigste manier om breuken op een coördinatenstraal te markeren is door een enkel segment van evenveel cellen te nemen als de noemer van de breuken. Als u bijvoorbeeld breuken met een noemer van 5 op een coördinatenstraal wilt weergeven, is het beter om een eenheidssegment van 5 cellen lang te nemen:
In dit geval zal het weergeven van breuken op een coördinatenbundel geen problemen veroorzaken: 1/5 - één cel, 2/5 - twee, 3/5 - drie, 4/5 - vier.
Als u breuken met verschillende noemers op een coördinatenstraal wilt markeren, is het wenselijk dat het aantal cellen in een eenheidssegment wordt gedeeld door alle noemers. Om bijvoorbeeld breuken met de noemers 8, 4 en 2 op een coördinatenstraal weer te geven, is het handig om een eenheidssegment van acht cellen lang te nemen. Om de gewenste breuk op de coördinatenstraal te markeren, verdelen we het eenheidssegment in evenveel delen als de noemer, en nemen we evenveel van zulke delen als de teller. Om de breuk 1/8 weer te geven, verdelen we het eenheidssegment in 8 delen en nemen er 7. Om het gemengde getal 2 3/4 weer te geven, tellen we twee hele eenheidssegmenten vanaf de oorsprong, verdelen we het derde in 4 delen en nemen er drie:
Nog een voorbeeld: een coördinatenstraal met breuken waarvan de noemers 6, 2 en 3 zijn. In dit geval is het handig om een segment van zes cellen lang als eenheid te nemen:
Vragen voor notities
Punten en worden gegeven. Bereken de lengte van segment AB.
Datum: 13 /02/2017 ___________
Klas: 5
Item: wiskunde
Les nr. : 129
Lesonderwerp: " Afbeelding van decimale breuken op een coördinatenstraal.».
Doelen en doelstellingen van de les:
Educatief:
Ontwikkel het vermogen om decimale breuken weer te geven met punten op een coördinatenbundel, vind de coördinaten van punten afgebeeld op een coördinatenbundel;
Educatief:
– blijven werken aan de ontwikkeling van: 1) vaardigheden om te observeren, analyseren, vergelijken, bewijzen en conclusies te trekken; 2) wiskundige en algemene visie; 3) evalueer je werk;
Educatief:
– het vermogen ontwikkelen om je gedachten te uiten, naar anderen te luisteren, dialogen te voeren, je standpunt te verdedigen; vaardigheden op het gebied van zelfwaardering ontwikkelen.
Lesvoortgang
I. Organisatorisch moment , groeten, wensen voor vruchtbaar werk.
Controleer of je alles voor de les hebt voorbereid.
II. Lesdoelen stellen.
Jongens, kijk goed naar het onderwerp van de les van vandaag. Wat denk jij dat we vandaag in de klas gaan doen? Laten we proberen samen de doelen van de les te formuleren.
III. Kennis actualiseren. Alle leerlingen schrijven in schriften, één leerling achter een gesloten bord. De docent controleert het werk op het bord, waarna alle leerlingen de fouten vergelijken en corrigeren.
1) Wiskundig dictaat.
1. Drie komma één tiende.
2. Vijf komma acht.
3. Eén komma vijf.
4. Nul komma zeven.
5. Zeven komma vijfentwintig honderdsten.
6. Nul komma zestien.
7. Drie komma honderdvijfentwintigduizendste.
8. Vijf komma twaalf.
9. Tien komma vierentwintig honderdsten.
10. Eén punt drie.
Antwoorden:
1. 3,1
2. 5,8
3. 1,5
4. 0,75
5. 7,25
6. 0,16
7. 3,125
8. 5,12
9. 10,24
10. 1,3
2) Mondeling werk
(1) Lees de decimalen:
3) Laten we het onthouden!
Om een punt op een coördinatenstraal te markeren, moet u...
Welke letter markeert een punt op een coördinatenstraal?
Hoe wordt de coördinaat van een punt geschreven?
3. Nieuw materiaal bestuderen.
Decimale breuken op een coördinatenstraal worden op dezelfde manier weergegeven als gewone breuken.
(2) 1)
Het getal 3.2 bevat 3 hele eenheden en 2 tienden van een eenheid. Eerst markeren we een punt op de coördinatenstraal dat overeenkomt met het getal 3. Vervolgens verdelen we het volgende eenheidssegment in tien gelijke delen en tellen we twee van dergelijke delen rechts van het getal 3. Op deze manier krijgen we punt A op de coördinatenstraal , wat de decimale breuk vertegenwoordigt 3.2. De afstand van de oorsprong tot punt A is gelijk aan 3,2 eenheidssegmenten (A = 3,2).
Laten we de decimale breuk 3.2 op de coördinatenstraal weergeven.
2) Laten we de decimale breuk 0,56 weergeven op de coördinatenstraal.
4. Consolidatie van het bestudeerde materiaal.
(3) 1. De weg van Karatau naar Koktal is 10 km. Petya liep 3 km. Hoe ver heeft hij langs de weg gelopen?
1. In hoeveel gelijke delen is het hele pad verdeeld? (in 10 delen )
2. Waaraan zal een deel van het pad gelijk zijn? (1/10 of 0,1)?
3. Waaraan zullen de drie delen van zo’n pad gelijk staan? (0,3)?
1. Welke getallen worden gemarkeerd door stippen op de coördinatenlijn.
(4) 2.
EEN(0,3); B(0,9); C(1,1); D(1,7).
EEN(6,4); B(6,7); C(7,2); D(7,5); E(8,1).
EEN(0,02); B(0,05); C(0,14); D(0,17).
(5) 3.
E(6) 4. Teken een coördinatenstraal. Neem voor een enkel segment 5 cellen van de notebook. Zoek de punten A (0,9), B (1,2), C (3,0) op de coördinatenstraal
(7) Werken met het leerboek
(8) 5. Lichamelijke opvoeding, aandachtsoefening.
Gedifferentieerd werken met studenten (werken met hoogbegaafde en slecht presterende leerlingen).
6. De les samenvatten.
Jongens, wat hebben jullie vandaag in de klas geleerd?
Vindt u dat wij onze doelstellingen hebben bereikt?
Reflectie.
Wat denken jullie, hebben we ons doel bereikt?
Wat heb je in de les geleerd? - Wat heb je in de les geleerd?
Wat vond je leuk aan de les? Welke moeilijkheden kwam je tegen?
(9) 7. Huiswerk :
Steunblad voor de les " Afbeelding van decimale breuken op een coördinatenstraal ».
1. Lees de decimalen:
0,2 1,009 3,26 8,1 607,8 0,2345 0,001 3,07 27,27 0,24 100,001 3,08 3,89 71,007 5,0023
2. Laten we de decimale breuk 3.2 op de coördinatenstraal weergeven.
a) Het getal 3.2 bevat 3 hele eenheden en 2 tienden van een eenheid.
B)Laten we de decimale breuk 0,56 op de coördinatenstraal weergeven.
3. De weg van Karatau naar Koktal is 10 km. Petya liep 3 km. Hoe ver heeft hij langs de weg gelopen?
1. In hoeveel gelijke delen is het hele pad verdeeld?
2. Waaraan zal een deel van het pad gelijk zijn?
3. Waaraan zullen de drie delen van zo’n pad gelijk staan?
4. Welke getallen worden gemarkeerd door stippen op de coördinatenlijn.
5. Op een coördinatenlijn worden sommige punten met letters aangegeven. Welk punt komt overeen met het getal 34,8; 34,2; 34,6; 35,4; 35,8; 35,6?
6. Teken een coördinatenstraal. Neem voor een enkel segment 5 cellen van de notebook. Zoek de punten A (0,9), B (1,2), C (3,0) op de coördinatenstraal
7. Werken met het leerboek : open het leerboek op pagina 89, voer het nummer uit: nr. 1254 (vindingstaak).
8. Tel de vormen als volgt: "Eerste driehoek, eerste hoek, eerste cirkel, tweede hoek, enz."
9. Huiswerk :
1. Taaknummer op het bord
2. Verzin een sprookje dat als volgt zou moeten beginnen: in een bepaald koninkrijk, in een bepaalde staat die de ‘State of Numbers’ wordt genoemd, leefden breuken: gewoon en decimaal
Om gemakkelijk een breuk op een coördinatenstraal weer te geven, is het belangrijk om de juiste lengte van een eenheidssegment te kiezen.
De handigste manier om breuken op een coördinatenstraal te markeren is door een enkel segment van evenveel cellen te nemen als de noemer van de breuken. Als u bijvoorbeeld breuken met een noemer van 5 op een coördinatenstraal wilt weergeven, is het beter om een eenheidssegment van 5 cellen lang te nemen:
In dit geval zal het weergeven van breuken op een coördinatenbundel geen problemen veroorzaken: 1/5 - één cel, 2/5 - twee, 3/5 - drie, 4/5 - vier.
Als u breuken met verschillende noemers op een coördinatenstraal wilt markeren, is het wenselijk dat het aantal cellen in een eenheidssegment wordt gedeeld door alle noemers. Om bijvoorbeeld breuken met de noemers 8, 4 en 2 op een coördinatenstraal weer te geven, is het handig om een eenheidssegment van acht cellen lang te nemen. Om de gewenste breuk op de coördinatenstraal te markeren, verdelen we het eenheidssegment in evenveel delen als de noemer, en nemen we evenveel van zulke delen als de teller. Om de breuk 1/8 weer te geven, verdelen we het eenheidssegment in 8 delen en nemen er 7. Om het gemengde getal 2 3/4 weer te geven, tellen we twee hele eenheidssegmenten vanaf de oorsprong, verdelen we het derde in 4 delen en nemen er drie:
Nog een voorbeeld: een coördinatenstraal met breuken waarvan de noemers 6, 2 en 3 zijn. In dit geval is het handig om een segment van zes cellen lang als eenheid te nemen:
Naam van de instelling Staatsinstelling “Middelbare school-
gymzaal nr. 9"
Functie: wiskundedocent
Werkervaring 8 jaar
Vak wiskunde
Onderwerp Afbeelding van breuken en gemengde getallen
op de coördinatenstraal.
Onderwerp: Weergave van gewone breuken en gemengde getallen op een coördinatenstraal.
Doel:
1. leerzaam: de kennis en vaardigheden van studenten over dit onderwerp generaliseren en systematiseren; het vormen van vak- en wiskundige functionele geletterdheid;
2. ontwikkelen: geheugen, logisch denken, aandacht en wiskundige spraak ontwikkelen;
3. leerzaam: ontwikkel teamwerkvaardigheden, een gevoel van teamwerk, het vermogen om naar kameraden te luisteren en in een groep te werken.
Lestype: consolidatie van geleerde kennis.
Lesmateriaal: 16 laptops, interactief whiteboard.
We hebben allerlei breuken nodig,
Voor ons zijn verschillende fracties belangrijk.
Bestudeer ze ijverig
En het geluk zal naar je toekomen.
Als je de breuken kent
En begrijp hun exacte betekenis,
Het zal gemakkelijk worden
Zelfs een lastige opgave.
Lesvoortgang
I.Organisatorisch moment. Psychologische stemming van de klas. (1 min.)
Jongens, ik lach naar jullie, jullie lachen naar mij. Ze zeggen dat een glimlach en een goed humeur altijd helpen om elke taak aan te kunnen en goede resultaten te bereiken.
Laten we proberen deze prachtige regel in de les van vandaag te testen.
II.Een nieuw onderwerp vastzetten(testen van de theorie die je in de vorige les hebt geleerd):
1) Mondelinge enquête. (7 min.)
1. Hoe wordt een coördinatenstraal genoemd?
(Een straal met een bepaald eenheidssegment wordt genoemd coördinaat straal.)
2. Wat is een eenheidssegment?
(Een segment waarvan de lengte als één wordt beschouwd, wordt genoemd enkel segment.)
3. Wat is de coördinaat van een punt?
(Het getal dat overeenkomt met een punt op een coördinatenstraal wordt genoemd coördinaat van dit punt.)
4. Welke getallen kunnen op een coördinatenstraal worden afgebeeld?
(Op de coördinatenstraal kun je natuurlijke getallen, het getal o, gewone breuken en gemengde getallen met punten weergeven.)
5. Hoe geef je een juiste breuk weer op een coördinatenstraal?
A. Verdeel het eenheidssegment in een gelijk aantal delen dat overeenkomt met het getal in de noemer van de breuk.
B. Leg vanaf het begin van de telling het aantal gelijke delen opzij dat overeenkomt met het getal in de teller van de breuk.
6. Met welke tussenpozen worden goede en onechte breuken gevonden?(Echte breuken worden weergegeven door punten in het bereik van 0 tot 1, en onechte breuken rechts van 1 of daarmee samenvallend.)
2) Taken voltooien. (5 min.)
1. Kinderen uit elke groep schilderen het aantal vierkantjes
corresponderend met elke fractie op het interactieve whiteboard.
Bepaal de grootste en kleinste breuken.
2. (de tekening van de taak wordt op het bord gedaan. Leg uit waarom? (5 min.)(NOK).
3.Interactieve simulator (10 min.)
Ga nu maar achter uw laptops zitten. Open de interactieve simulator.
https://pandia.ru/text/80/343/images/image004_29.jpg" align="left" width="225" height="67 src=">Een sectie wordt gemarkeerd op de coördinatenstraal door arcering. uit welke van de getallen in de tabel worden weergegeven door stippen in dit gebied. Kleur de cel in de onderste rij van de tabel als het getal op het geselecteerde gebied van de straal valt.
6. Kinderen voltooien de taak op een interactief bord (optioneel).
(5 min.)
7. Huiswerk (kinderen ontvangen op kaarten - individueel)
7. De les samenvattend. Beoordeling. (2 min.)
Voor elk juist antwoord ontvangen kinderen emoticons en plakken deze op hun prestatieformulier. Vervolgens worden ze op een magneetbord bevestigd, waar het resultaat van het werk van elke groep zichtbaar is. De leraar geeft cijfers.
8. Reflectie (2 min.)
Wat vond je het leukste aan de les?
Welke moeilijkheden kwam je tegen?
Hoe heb je ze overwonnen?
In welke stemming sluiten we de les af?
Ik vraag je om te beoordelen met behulp van verschillende stickers:
geleerd - groene sticker,
hulp nodig - blauwe sticker,
begreep het niet - roze sticker.
