आण्विक बंधनकारक ऊर्जा. वस्तुमान दोष

अणूच्या केंद्रकाची रचना

1932 मध्ये शास्त्रज्ञांनी प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉनचा शोध लावल्यानंतर डी.डी. इव्हानेन्को (यूएसएसआर) आणि डब्ल्यू. हायझेनबर्ग (जर्मनी) यांनी प्रस्तावित केले प्रोटॉन-न्यूट्रॉनमॉडेलअणु केंद्रक.
या मॉडेलनुसार, कोरमध्ये समाविष्ट आहे प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉन.न्यूक्लिओन्सच्या एकूण संख्येला (म्हणजे प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉन) म्हणतात वस्तुमान संख्या ए: ए = झेड + एन . कोर रासायनिक घटकचिन्हाद्वारे दर्शविले:
एक्स- घटकाचे रासायनिक चिन्ह.

उदाहरणार्थ, हायड्रोजन

अणू केंद्रकांचे वैशिष्ट्य करण्यासाठी अनेक नोटेशन्स सादर केल्या जातात. अणू केंद्रक बनवणाऱ्या प्रोटॉनची संख्या चिन्हाद्वारे दर्शविली जाते झेड आणि कॉल करा शुल्क क्रमांक (हे मेंडेलीव्हच्या नियतकालिक सारणीतील अनुक्रमांक आहे). आण्विक शुल्क आहे झे , कुठे e- प्राथमिक शुल्क. न्यूट्रॉनची संख्या चिन्हाद्वारे दर्शविली जाते एन .

आण्विक शक्ती

अणु केंद्रके स्थिर राहण्यासाठी, प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉन हे प्रोटॉन्सच्या कौलॉम्ब प्रतिकर्षणाच्या शक्तींपेक्षा कितीतरी पटीने जास्त, प्रचंड शक्तींद्वारे न्यूक्लीच्या आत धरले पाहिजेत. न्यूक्लियसमध्ये न्यूक्लिओन्स धारण करणाऱ्या बलांना म्हणतात आण्विक . ते भौतिकशास्त्रात ज्ञात असलेल्या सर्वात तीव्र प्रकारच्या परस्परसंवादाचे प्रकटीकरण दर्शवतात - तथाकथित मजबूत परस्परसंवाद. न्यूक्लियर फोर्स हे इलेक्ट्रोस्टॅटिक बलांपेक्षा अंदाजे 100 पट जास्त आहेत आणि न्यूक्लिओन्समधील गुरुत्वाकर्षणाच्या परस्परसंवादाच्या शक्तींपेक्षा दहापट मोठे आहेत.

आण्विक शक्तींमध्ये खालील गुणधर्म आहेत:

• आकर्षण शक्ती आहे;
• शक्ती आहे लघु अभिनय(न्यूक्लिओन्स दरम्यान लहान अंतरावर प्रकट);
• आण्विक शक्ती कणांवरील विद्युत शुल्काच्या उपस्थितीवर किंवा अनुपस्थितीवर अवलंबून नाहीत.

अणू केंद्रकातील वस्तुमान दोष आणि बंधनकारक ऊर्जा

आण्विक भौतिकशास्त्रातील सर्वात महत्वाची भूमिका संकल्पनेद्वारे खेळली जाते आण्विक बंधनकारक ऊर्जा .

न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा ही न्यूक्लियसला स्वतंत्र कणांमध्ये पूर्णपणे विभाजित करण्यासाठी खर्च केलेल्या किमान ऊर्जेइतकी असते. उर्जेच्या संवर्धनाच्या कायद्यावरून असे दिसून येते की बंधनकारक ऊर्जा ही वैयक्तिक कणांमधून केंद्रक तयार करताना सोडल्या जाणाऱ्या उर्जेइतकी असते.

कोणत्याही न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा त्याचे वस्तुमान अचूकपणे मोजून निश्चित केली जाऊ शकते. सध्या, भौतिकशास्त्रज्ञांनी कणांचे वस्तुमान - इलेक्ट्रॉन, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन, न्यूक्ली इ. - अतिशय अचूकतेने मोजणे शिकले आहे. हे मोजमाप दाखवतात कोणत्याही न्यूक्लियसचे वस्तुमान एमत्याच्या घटक प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉनच्या वस्तुमानाच्या बेरीजपेक्षा मी नेहमीच कमी असतो:

वस्तुमान फरक म्हणतात वस्तुमान दोष. आईन्स्टाईनचे सूत्र वापरून वस्तुमान दोष इ = mc 2, आपण दिलेल्या न्यूक्लियसच्या निर्मिती दरम्यान सोडलेली ऊर्जा, म्हणजे, न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा निर्धारित करू शकता. इसेंट:

ही ऊर्जा γ-क्वांटा रेडिएशनच्या रूपात न्यूक्लियसच्या निर्मिती दरम्यान सोडली जाते.

अणुऊर्जा

जगातील पहिला अणुऊर्जा प्रकल्प आपल्या देशात बांधला गेला आणि 1954 मध्ये यूएसएसआरमध्ये, ओबनिंस्क शहरात लॉन्च झाला. शक्तिशाली बांधकाम अणुऊर्जा प्रकल्प. सध्या, रशियामध्ये 10 कार्यरत अणुऊर्जा प्रकल्प आहेत. चेरनोबिल अणुऊर्जा प्रकल्पात झालेल्या दुर्घटनेनंतर, अणुभट्ट्यांची सुरक्षितता सुनिश्चित करण्यासाठी अतिरिक्त उपाययोजना करण्यात आल्या.

संशोधनात असे दिसून आले आहे की अणु केंद्रके ही स्थिर निर्मिती आहेत. याचा अर्थ न्यूक्लियसमध्ये न्यूक्लिअन्समध्ये एक विशिष्ट बंध असतो.

केंद्रकांचे वस्तुमान वापरून अगदी अचूकपणे निर्धारित केले जाऊ शकते मास स्पेक्ट्रोमीटर -विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रे, चार्ज केलेल्या कणांचे (सामान्यतः आयन) वेगवेगळे विशिष्ट शुल्क वापरून वेगळे करणारी मापन यंत्रे Q/tमास स्पेक्ट्रोमेट्रिक मापनांनी ते दाखवले न्यूक्लियसचे वस्तुमान त्याच्या घटक केंद्रकांच्या वस्तुमानाच्या बेरजेपेक्षा कमी असते.परंतु वस्तुमानातील कोणताही बदल (§40 पहा) ऊर्जेतील बदलाशी संबंधित असणे आवश्यक आहे, म्हणून, परिणामी, न्यूक्लियसच्या निर्मिती दरम्यान एक विशिष्ट ऊर्जा सोडली जाणे आवश्यक आहे. उर्जेच्या संवर्धनाच्या कायद्याचे उलट देखील आहे: न्यूक्लियसला त्याच्या घटक भागांमध्ये वेगळे करण्यासाठी, त्याच्या निर्मिती दरम्यान सोडल्या जाणाऱ्या उर्जेच्या समान प्रमाणात खर्च करणे अत्यंत महत्वाचे आहे. ऊर्जा खर्च करणे अत्यंत आवश्यक आहे. एका न्यूक्लियसला वैयक्तिक न्यूक्लिओन्समध्ये विभाजित करणे सहसा म्हणतात आण्विक बंधनकारक ऊर्जा(§ 40 पहा).

अभिव्यक्तीनुसार (40.9), न्यूक्लिओन्स आणि न्यूक्लियरची बंधनकारक ऊर्जा

Est = [Zm p +(ए–झेड)मी n–मी मी] c 2 , (252.1)

कुठे मी p, मी n, मी मी- अनुक्रमे, प्रोटॉन, न्यूट्रॉन आणि न्यूक्लियसचे वस्तुमान. टेबल सहसा वस्तुमान दर्शवत नाहीत. मी मीकेंद्रक आणि वस्तुमान टअणू या कारणास्तव, सूत्राचा वापर न्यूक्लियसच्या बंधनकारक उर्जेसाठी केला जातो

Est = [Zm H +(ए–झेड)मी n–मी] c 2 , (252.2)

कुठे मी एन- हायड्रोजन अणूचे वस्तुमान. कारण मी एनअधिक मी पी,रकमेनुसार मी ई, नंतर चौरस कंसातील पहिल्या पदामध्ये वस्तुमान समाविष्ट आहे झेडइलेक्ट्रॉन पण अणूच्या वस्तुमानापासून टन्यूक्लियसच्या वस्तुमानापेक्षा वेगळे मी मीइलेक्ट्रॉन्सचे वस्तुमान नेमके, नंतर सूत्रे (252 1) आणि (252.2) वापरून केलेली गणना समान परिणामांकडे घेऊन जाते. विशालता

Δ ट = [Zm p +(ए–झेड)मी n] –मी मी (252.3)

सहसा म्हणतात वस्तुमान दोषकर्नल जेव्हा त्यांच्यापासून अणु केंद्रक तयार होतो तेव्हा सर्व न्यूक्लिओन्सचे वस्तुमान या प्रमाणात कमी होते. बर्याचदा, बंधनकारक ऊर्जेऐवजी, आम्ही विचार करतो विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जाδE सेंट- प्रति न्यूक्लिओन बंधनकारक ऊर्जा. हे अणू केंद्रक, ᴛ.ᴇ ची स्थिरता (शक्ती) दर्शवते. आणखी δE सेंट, अधिक स्थिर कोर. विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा वस्तुमान संख्येवर अवलंबून असते एघटक (Fig. 45). प्रकाश केंद्रकांसाठी ( ए ≥ 12) विशिष्ट ऊर्जाकनेक्शन झपाट्याने 6 ÷ 7 MeV पर्यंत वाढते, चालू आहे संपूर्ण ओळउडी (उदाहरणार्थ, एन δE सेंट= 1.1 MeV, त्याच्यासाठी – 7.1 MeV, Li – 5.3 MeV साठी), नंतर अधिक हळूहळू 8.7 MeV सह घटकांसाठी कमाल मूल्यापर्यंत वाढते ए= 50 ÷ 60, आणि नंतर हळूहळू जड घटकांसाठी कमी होते (उदाहरणार्थ, U साठी ते 7.6 MeV आहे). तुलनेसाठी लक्षात घेऊ या की अणूंमध्ये व्हॅलेन्स इलेक्ट्रॉनची बंधनकारक ऊर्जा अंदाजे 10 eV (10 -6! पट कमी) आहे.

जड घटकांच्या संक्रमणादरम्यान विशिष्ट बंधनकारक उर्जा कमी होणे हे या वस्तुस्थितीद्वारे स्पष्ट केले आहे की न्यूक्लियसमधील प्रोटॉनच्या संख्येत वाढ झाल्यामुळे त्यांची उर्जा देखील वाढते. Coulomb तिरस्करण.या कारणास्तव, न्यूक्लिओन्समधील बंध कमी मजबूत होतात आणि न्यूक्ली स्वतः कमी मजबूत होतात.

सर्वात स्थिर तथाकथित आहेत जादूचे कोर,ज्यामध्ये प्रोटॉनची संख्या किंवा न्यूट्रॉनची संख्या जादूच्या संख्येपैकी एकाच्या बरोबरीची आहे: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. विशेषतः स्थिर दोनदा जादूचे कोर,ज्यामध्ये प्रोटॉनची संख्या आणि न्यूट्रॉनची संख्या दोन्ही जादुई आहेत (यापैकी फक्त पाच केंद्रके आहेत: He, O, Ca, Pb).

अंजीर पासून. 45 हे खालीलप्रमाणे आहे की उर्जेच्या दृष्टिकोनातून सर्वात स्थिर आवर्त सारणीच्या मध्यभागी केंद्रके आहेत. जड आणि हलके कर्नल कमी स्थिर असतात. याचा अर्थ ते ऊर्जावान अनुकूल आहेत खालील प्रक्रिया:

1) जड केंद्रकांचे फिकट भागांमध्ये विभाजन;

2) प्रकाश केंद्रकांचे एकमेकांशी जड मध्ये संलयन.

दोन्ही प्रक्रिया प्रचंड प्रमाणात ऊर्जा सोडतात; या प्रक्रिया आता व्यावहारिकरित्या पार पाडल्या गेल्या आहेत (विखंडन प्रतिक्रिया आणि थर्मोन्यूक्लियर प्रतिक्रिया).

वस्तुमान दोष आणि परमाणु बंधनकारक ऊर्जा - संकल्पना आणि प्रकार. वर्गीकरण आणि वैशिष्ट्ये "मास डिफेक्ट आणि न्यूक्लियर बाइंडिंग एनर्जी" 2017, 2018.

अणु केंद्रकातील न्यूक्लिअन्स अणुशक्तींनी एकत्र बांधलेले असतात; म्हणून, न्यूक्लियसला त्याच्या वैयक्तिक प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉनमध्ये विभाजित करण्यासाठी, भरपूर ऊर्जा खर्च करणे आवश्यक आहे. या उर्जेला न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा म्हणतात.

जेव्हा मुक्त प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉन एकत्र होऊन केंद्रक बनते तेव्हा तेवढीच ऊर्जा सोडली जाते. म्हणून, त्यानुसार विशेष सिद्धांतआइन्स्टाईनच्या सापेक्षतेनुसार, अणू केंद्रकाचे वस्तुमान हे मुक्त प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉनच्या वस्तुमानाच्या बेरजेपेक्षा कमी असले पाहिजे ज्यापासून ते तयार झाले. न्यूक्लियसच्या बंधनकारक उर्जेशी संबंधित हा वस्तुमान फरक आइन्स्टाईनच्या संबंधाने (§ 36.7) निर्धारित केला जातो:

अणू केंद्रकांची बंधनकारक ऊर्जा इतकी जास्त आहे की हा वस्तुमान फरक थेट मोजण्यासाठी अगदी प्रवेशयोग्य आहे. वस्तुमान स्पेक्ट्रोग्राफच्या सहाय्याने, सर्व अणु केंद्रकांसाठी वस्तुमानातील फरक शोधला गेला.

मुक्त प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉनच्या उर्वरित वस्तुमानाच्या बेरजेतून ज्यापासून केंद्रक तयार होतो आणि न्यूक्लियसच्या वस्तुमानाच्या बेरजेला न्यूक्लियसचा वस्तुमान दोष म्हणतात.

बंधनकारक ऊर्जा सहसा मेगाइलेक्ट्रॉनव्होल्ट्स (MeV) मध्ये व्यक्त केली जाते. अणु द्रव्यमानाचे एकक (a.m.u.) किलोच्या बरोबरीचे असल्याने, संबंधित ऊर्जा निर्धारित केली जाऊ शकते:

बंधनकारक ऊर्जा थेट अणुविखंडन अभिक्रियामधील उर्जेच्या संतुलनावरून मोजली जाऊ शकते. अशा प्रकारे ड्युटरॉनची बंधनकारक ऊर्जा y-क्वांटाने विभाजित करताना प्रथमच निर्धारित केली गेली. तथापि, सूत्र (37.1) वरून, बंधनकारक ऊर्जा अधिक अचूकपणे निर्धारित केली जाऊ शकते, कारण वस्तुमान स्पेक्ट्रोग्राफ वापरून समस्थानिकांचे वस्तुमान अचूकतेने मोजणे शक्य आहे.

उदाहरणार्थ, हीलियम न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा अणु एककांमध्ये प्रोटॉनच्या वस्तुमान आणि न्यूट्रॉनच्या वस्तुमानाच्या बरोबरीची आहे. त्यामुळे हेलियम न्यूक्लियसचा वस्तुमान दोष

MeV ने गुणाकार केल्यावर मिळेल

मास स्पेक्ट्रोग्राफ वापरुन, सर्व समस्थानिकांचे वस्तुमान मोजले गेले आणि वस्तुमान दोष आणि आण्विक बंधनकारक उर्जेची मूल्ये निश्चित केली गेली. काही समस्थानिकांच्या केंद्रकांची बंधनकारक ऊर्जा तक्त्यामध्ये दिली आहे. ३७.१. अशा सारण्यांच्या मदतीने आम्ही कार्य करतो ऊर्जा गणनाआण्विक प्रतिक्रिया.

तक्ता 37.1. (स्कॅन पहा) अणु केंद्रकांची बंधनकारक ऊर्जा

कोणत्याही आण्विक अभिक्रियेत निर्माण झालेल्या केंद्रकांचे आणि कणांचे एकूण वस्तुमान मूळ केंद्रक आणि कणांच्या एकूण वस्तुमानापेक्षा कमी असेल तर अशा प्रतिक्रियेत वस्तुमानाच्या या घटीशी संबंधित ऊर्जा बाहेर पडते. कधी एकूण संख्याप्रोटॉन आणि न्यूट्रॉनची एकूण संख्या जतन केली जाते, एकूण वस्तुमान कमी होणे म्हणजे प्रतिक्रियेच्या परिणामी एकूण वस्तुमान दोष वाढतो आणि नवीन न्यूक्लीयमध्ये न्यूक्लिअन्स मूळ केंद्रकांपेक्षा एकमेकांना अधिक दृढपणे बांधलेले असतात. सोडलेली ऊर्जा ही तयार केलेल्या केंद्रकांची एकूण बंधनकारक ऊर्जा आणि मूळ केंद्रकांची एकूण बंधनकारक ऊर्जा यांच्यातील फरकाइतकी असते आणि ती बदलाची गणना न करता सारणी वापरून शोधली जाऊ शकते. एकूण वस्तुमान. ही ऊर्जा मध्ये सोडली जाऊ शकते वातावरणकेंद्रक आणि कणांच्या गतिज उर्जेच्या स्वरूपात किंवा y-क्वांटाच्या स्वरूपात. उर्जेच्या मुक्ततेसह प्रतिक्रियाचे उदाहरण म्हणजे कोणतीही उत्स्फूर्त प्रतिक्रिया.

रेडियमचे रेडॉनमध्ये रूपांतर करण्याच्या आण्विक प्रतिक्रियेची ऊर्जा गणना करूया:

मूळ न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा 1731.6 MeV (टेबल 37.1) आहे आणि परिणामी केंद्रकांची एकूण बंधनकारक ऊर्जा MeV ​​च्या बरोबरीची आहे आणि मूळ न्यूक्लियसच्या बंधनकारक उर्जेपेक्षा 4.9 MeV जास्त आहे.

म्हणून, ही प्रतिक्रिया 4.9 MeV ची ऊर्जा सोडते, जी प्रामुख्याने अल्फा कणाची गतीज ऊर्जा असते.

जर, प्रतिक्रियेच्या परिणामी, केंद्रक आणि कण तयार झाले, ज्याचे एकूण वस्तुमान मूळ केंद्रक आणि कणांपेक्षा जास्त असेल, तर अशी प्रतिक्रिया केवळ वस्तुमानाच्या या वाढीशी संबंधित उर्जेच्या शोषणासह होऊ शकते, आणि उत्स्फूर्तपणे कधीच होणार नाही. शोषलेल्या ऊर्जेचे प्रमाण मूळ केंद्रकांची एकूण बंधनकारक ऊर्जा आणि अभिक्रियामध्ये तयार झालेल्या केंद्रकांची एकूण बंधनकारक ऊर्जा यांच्यातील फरकाइतके असते. अशाप्रकारे, अशा प्रकारची प्रतिक्रिया पार पाडण्यासाठी लक्ष्य केंद्राशी टक्कर करताना कण किंवा इतर केंद्रकांमध्ये कोणती गतिज ऊर्जा असणे आवश्यक आहे किंवा कोणत्याही घटकाच्या विभाजनासाठी -क्वांटमचे आवश्यक मूल्य मोजणे शक्य आहे. केंद्रक

अशा प्रकारे, ड्यूटरॉन स्प्लिटिंगसाठी आवश्यक -क्वांटमचे किमान मूल्य 2.2 MeV च्या ड्यूटरॉन बाइंडिंग उर्जेइतके आहे, कारण

या प्रतिक्रियेत:

फ्री प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉन तयार होतात

प्रायोगिक परिणामांसह अशा प्रकारच्या सैद्धांतिक गणनेचा चांगला करार अणू केंद्रकांच्या वस्तुमानातील दोषाच्या वरील स्पष्टीकरणाची शुद्धता दर्शवितो आणि सापेक्षतेच्या सिद्धांताद्वारे स्थापित वस्तुमान आणि ऊर्जा यांच्यातील समानुपातिकतेच्या तत्त्वाची पुष्टी करतो.

हे लक्षात घेतले पाहिजे की ज्या प्रतिक्रियांमध्ये परिवर्तन होते प्राथमिक कण(उदाहरणार्थ, -क्षय) कणांच्या एकूण वस्तुमानातील बदलाशी संबंधित ऊर्जा सोडणे किंवा शोषून घेणे देखील आहे.

न्यूक्लियसचे एक महत्त्वाचे वैशिष्ट्य म्हणजे प्रति न्यूक्लिओन (टेबल 37.1) सरासरी आण्विक बंधनकारक ऊर्जा. ते जितके मोठे असेल तितके मजबूत न्यूक्लिअन्स एकमेकांशी जोडलेले असतात, न्यूक्लियस मजबूत. टेबलवरून 37.1 हे स्पष्ट आहे की बहुतेक केंद्रकांसाठी मूल्य अंदाजे 8 MeV प्रति आहे. न्यूक्लिओन आणि खूप हलके आणि जड केंद्रकांसाठी कमी होते. प्रकाश केंद्रकांमध्ये, हेलियम न्यूक्लियस वेगळे आहे.

न्यूक्लियस A च्या वस्तुमान संख्येवरील मूल्याचे अवलंबन अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. ३७.१२. हलक्या केंद्रकांमध्ये, न्यूक्लियसचा मोठा भाग न्यूक्लियसच्या पृष्ठभागावर स्थित असतो, जेथे ते त्यांचे बंध पूर्णपणे वापरत नाहीत आणि परिमाण लहान असते. न्यूक्लियसचे वस्तुमान जसजसे वाढत जाते, तसतसे पृष्ठभाग ते आकारमानाचे प्रमाण कमी होते आणि पृष्ठभागावर स्थित न्यूक्लिओन्सचा अंश कमी होतो. त्यामुळे ते वाढत आहे. तथापि, न्यूक्लियसमधील न्यूक्लिअन्सची संख्या जसजशी वाढते तसतसे प्रोटॉनमधील कूलॉम्ब तिरस्करणीय शक्ती वाढते, न्यूक्लियसमधील बंध कमकुवत होतात आणि जड केंद्रकांचा आकार कमी होतो. अशा प्रकारे, सरासरी वस्तुमानाच्या कर्नलसाठी मूल्य कमाल आहे (आणि म्हणूनच, ते सर्वात मोठ्या सामर्थ्याने दर्शविले जातात.

यामुळे एक महत्त्वाचा निष्कर्ष निघतो. दोन मध्यम केंद्रकांमध्ये जड केंद्रकांच्या विखंडनाच्या प्रतिक्रियांमध्ये, तसेच दोन हलक्या केंद्रकांपासून मध्यम किंवा हलक्या केंद्रकांच्या संश्लेषणामध्ये, केंद्रक प्राप्त होतात जे मूळपेक्षा अधिक मजबूत असतात (मोठ्या मूल्यासह). अशा प्रतिक्रियांच्या दरम्यान ऊर्जा सोडली जाते हेवी न्यूक्लीय (§ 39.2) आणि थर्मोन्यूक्लियर ऊर्जा - परमाणु संलयन (§ 39.6) च्या विखंडनातून अणुऊर्जा मिळविण्याचा आधार आहे.

आधीच नमूद केल्याप्रमाणे (§ 138 पहा), न्यूक्लिओन्स अणूच्या केंद्रकात अणु शक्तींद्वारे घट्ट बांधलेले असतात. हे बंधन तोडण्यासाठी, म्हणजे, न्यूक्लिओन्स पूर्णपणे वेगळे करण्यासाठी, विशिष्ट प्रमाणात ऊर्जा खर्च करणे आवश्यक आहे (काही काम करा).

न्यूक्लियस बनवणाऱ्या न्यूक्लिअन्सला विभक्त करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या उर्जेला न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा म्हणतात. आणि ऊर्जा (§ 20 पहा).

उर्जेच्या संवर्धनाच्या कायद्यानुसार, न्यूक्लियसमध्ये बांधलेल्या न्यूक्लिअन्सची उर्जा ही न्यूक्लियसच्या बंधनकारक उर्जेच्या प्रमाणात विभक्त न्यूक्लिओन्सच्या ऊर्जेपेक्षा कमी असणे आवश्यक आहे. दुसरीकडे, च्या समानुपातिकतेच्या नियमानुसार वस्तुमान आणि ऊर्जा, प्रणालीच्या ऊर्जेतील बदलासह प्रणालीच्या वस्तुमानात आनुपातिक बदल होतो

जेथे c हा निर्वातातील प्रकाशाचा वेग आहे. विचाराधीन प्रकरणामध्ये ही न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा असल्याने, अणु केंद्रकाचे वस्तुमान न्यूक्लियस बनविणाऱ्या न्यूक्लियसच्या वस्तुमानाच्या बेरीजपेक्षा कमी असले पाहिजे, ज्याला अणु द्रव्यमान दोष म्हणतात. सूत्र (10) वापरून, जर या केंद्रकाचा वस्तुमान दोष ज्ञात असेल तर तुम्ही केंद्रकाची बंधनकारक ऊर्जा मोजू शकता.

सध्या, मास स्पेक्ट्रोग्राफ (§ 102 पहा); न्यूक्लिओन वस्तुमान देखील ओळखले जातात (§ 138 पहा). यामुळे कोणत्याही न्यूक्लियसचे वस्तुमान दोष निश्चित करणे आणि सूत्र (10) वापरून न्यूक्लियसच्या बंधनकारक उर्जेची गणना करणे शक्य होते.

उदाहरण म्हणून, हेलियम अणूच्या केंद्रकाची बंधनकारक ऊर्जा मोजू. यात दोन प्रोटॉन आणि दोन न्यूट्रॉन असतात. प्रोटॉनचे वस्तुमान हे न्यूट्रॉनचे वस्तुमान आहे, त्यामुळे न्यूक्लियसचे वस्तुमान हेलियम अणूच्या न्यूक्लियसच्या वस्तुमानाच्या बरोबरीचे असते

मग हीलियम न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा आहे

ज्युलमधील कोणत्याही न्यूक्लियसची बंधनकारक उर्जा त्याच्या वस्तुमान दोषातून मोजण्याचे सामान्य सूत्र स्पष्टपणे असे स्वरूप असेल

अणुक्रमांक कुठे आहे आणि A ही वस्तुमान संख्या आहे. अणु द्रव्यमानाच्या युनिट्समध्ये न्यूक्लिओन्स आणि न्यूक्लीयचे वस्तुमान व्यक्त करणे आणि ते लक्षात घेणे

तुम्ही मेगाइलेक्ट्रोनव्होल्ट्समध्ये न्यूक्लियसच्या बंधनकारक उर्जेसाठी सूत्र लिहू शकता:

प्रति न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा म्हणून विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा म्हणतात.

हेलियम न्यूक्लियस येथे

विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा अणू केंद्रकांची स्थिरता (शक्ती) दर्शवते: v जितका जास्त तितका केंद्रक अधिक स्थिर असतो. सूत्रानुसार (11) आणि (12),

आपण पुन्हा एकदा यावर जोर देऊ या की सूत्रांमध्ये आणि (13) न्यूक्लिओन्स आणि न्यूक्लीयचे वस्तुमान अणु द्रव्यमान एककांमध्ये व्यक्त केले जातात (§ 138 पहा).

सूत्र (13) वापरून, तुम्ही कोणत्याही केंद्रकांच्या विशिष्ट बंधनकारक उर्जेची गणना करू शकता. या गणनेचे परिणाम चित्रात चित्रात सादर केले आहेत. ३८६; ऑर्डिनेट अक्ष विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा दर्शवितो; ॲब्सिसा अक्ष वस्तुमान संख्या दर्शवितो. 100 च्या क्रमाने वस्तुमान संख्या असलेल्या केंद्रकांसाठी विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा जास्तीत जास्त (8.65 MeV) असते; जड आणि हलक्या केंद्रकांसाठी ते काहीसे कमी असते (उदाहरणार्थ, युरेनियम, हेलियम). हायड्रोजन अणू न्यूक्लियसमध्ये शून्याची विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा असते, जी अगदी समजण्यासारखी आहे, कारण या केंद्रकामध्ये वेगळे करण्यासारखे काहीही नाही: त्यात फक्त एक न्यूक्लिओन (प्रोटॉन) असतो.

प्रत्येक आण्विक प्रतिक्रिया उर्जेच्या प्रकाशन किंवा शोषणासह असते. A येथे अवलंबित्व आलेख तुम्हाला हे निर्धारित करण्यास अनुमती देतो की कोणत्या आण्विक परिवर्तनाची ऊर्जा सोडली जाते आणि ती कोणत्या वेळी शोषली जाते. जेव्हा जड केंद्रक 100 (किंवा त्याहून अधिक) च्या क्रमाने वस्तुमान संख्या असलेल्या केंद्रकांमध्ये विभागले जाते तेव्हा ऊर्जा (अणुऊर्जा) सोडली जाते. हे पुढील तर्काने स्पष्ट करू. उदाहरणार्थ, युरेनियम न्यूक्लियसचे दोन भाग होऊ द्या

अणु केंद्रक(“तुकडा”) वस्तुमान संख्यांसह युरेनियम न्यूक्लियसची विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा प्रत्येक नवीन केंद्रकाची विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा युरेनियमचे अणू केंद्रक बनवणारे सर्व न्यूक्लिअन्स वेगळे करण्यासाठी, त्याच्या बंधनकारक उर्जेइतकी ऊर्जा खर्च करणे आवश्यक आहे. युरेनियम न्यूक्लियस:

जेव्हा हे न्यूक्लिओन्स दोन नवीन अणु केंद्रकांमध्ये एकत्रित होतात तेव्हा वस्तुमान संख्या 119) ऊर्जा सोडली जाते, बेरीज समाननवीन केंद्रकांची बंधनकारक ऊर्जा:

परिणामी, युरेनियम न्यूक्लियसच्या विखंडन प्रतिक्रियेच्या परिणामी, नवीन न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा आणि युरेनियम न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा यांच्यातील फरकाच्या समान प्रमाणात अणुऊर्जा सोडली जाईल:

अणुऊर्जेचे प्रकाशन वेगळ्या प्रकारच्या आण्विक अभिक्रियांदरम्यान देखील होते - अनेक प्रकाश केंद्रकांच्या संयोग (संश्लेषण) दरम्यान एका केंद्रकात. खरं तर, उदाहरणार्थ, दोन सोडियम न्यूक्लियसचे संश्लेषण एका न्यूक्लियसमध्ये वस्तुमान संख्येसह असू द्या सोडियम न्यूक्लियसची विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा संश्लेषित न्यूक्लियसची विशिष्ट बंधनकारक ऊर्जा दोन सोडियम केंद्रक बनवणारे सर्व केंद्रक वेगळे करण्यासाठी, हे आवश्यक आहे सोडियम न्यूक्लियसच्या बंधनकारक उर्जेच्या दुप्पट ऊर्जा खर्च करा:

जेव्हा हे न्यूक्लिअन्स नवीन न्यूक्लियसमध्ये एकत्र होतात (वस्तुमान क्रमांक 46 सह), ऊर्जा नवीन न्यूक्लियसच्या बंधनकारक उर्जेइतकीच सोडली जाईल:

परिणामी, सोडियम न्यूक्लियसची संलयन प्रतिक्रिया संश्लेषित न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा आणि सोडियम केंद्रकांची बंधनकारक उर्जा यांच्यातील फरकाच्या समान प्रमाणात आण्विक ऊर्जा सोडते:

अशा प्रकारे, आम्ही निष्कर्षापर्यंत पोहोचतो

अणुऊर्जेचे प्रकाशन जड केंद्रकांच्या विखंडन अभिक्रिया दरम्यान आणि प्रकाश केंद्रकांच्या संलयन अभिक्रिया दरम्यान होते. प्रत्येक विक्रिया करण्यात आलेल्या केंद्रकाद्वारे उत्सर्जित होणाऱ्या अणुऊर्जेचे प्रमाण अभिक्रिया उत्पादनाची बंधनकारक ऊर्जा 8 2 आणि मूळ अण्वस्त्र सामग्रीची बंधनकारक ऊर्जा 81 मधील फरकाच्या बरोबरीचे आहे:

ही तरतूद अत्यंत महत्त्वाची आहे कारण ती यावर आधारित आहे औद्योगिक पद्धतीआण्विक ऊर्जा मिळवणे.

लक्षात घ्या की ऊर्जा उत्पन्नाच्या दृष्टीने सर्वात अनुकूल हायड्रोजन किंवा ड्युटेरियम न्यूक्लीची संलयन प्रतिक्रिया आहे.

कारण, आलेखावरून खालीलप्रमाणे (चित्र 386 पहा), या प्रकरणात संश्लेषित न्यूक्लियस आणि मूळ केंद्रक यांच्या बंधनकारक ऊर्जामधील फरक सर्वात मोठा असेल.

न्यूक्लियसला स्वतंत्र (मुक्त) न्यूक्लियन्समध्ये तोडण्यासाठी जे एकमेकांशी संवाद साधत नाहीत, अणु शक्तींवर मात करण्यासाठी कार्य करणे आवश्यक आहे, म्हणजेच न्यूक्लियसला विशिष्ट ऊर्जा प्रदान करणे. याउलट, जेव्हा मुक्त न्यूक्लिओन्स न्यूक्लियसमध्ये एकत्र होतात तेव्हा तीच ऊर्जा सोडली जाते (ऊर्जेच्या संवर्धनाच्या नियमानुसार).

• न्यूक्लियसचे स्वतंत्र न्यूक्लिअन्समध्ये विभाजन करण्यासाठी आवश्यक असलेल्या किमान ऊर्जेला अणुबांधणी ऊर्जा म्हणतात.

न्यूक्लियसच्या बंधनकारक ऊर्जेचे मूल्य कसे ठरवता येईल?

1905 मध्ये जर्मन शास्त्रज्ञ अल्बर्ट आइनस्टाईन यांनी शोधून काढलेल्या वस्तुमान आणि ऊर्जा यांच्यातील संबंधावरील कायद्याच्या वापरावर आधारित ही ऊर्जा शोधण्याचा सर्वात सोपा मार्ग आहे.

अल्बर्ट आइनस्टाईन (1879-1955)
जर्मन सैद्धांतिक भौतिकशास्त्रज्ञ, आधुनिक भौतिकशास्त्राच्या संस्थापकांपैकी एक. वस्तुमान आणि ऊर्जा यांच्यातील संबंधाचा नियम शोधला, एक विशेष आणि तयार केला सामान्य सिद्धांतसापेक्षता

या कायद्यानुसार, कण प्रणालीचे वस्तुमान m आणि उर्वरित ऊर्जा, म्हणजेच या प्रणालीची अंतर्गत ऊर्जा E 0 यांच्यात थेट आनुपातिक संबंध आहे:

जेथे c हा निर्वातातील प्रकाशाचा वेग आहे.

कोणत्याही प्रक्रियेच्या परिणामी कणांच्या प्रणालीची उर्वरित ऊर्जा ΔE 0 1 या मूल्याने बदलल्यास, Δm मूल्याने या प्रणालीच्या वस्तुमानात संबंधित बदल घडवून आणेल आणि या प्रमाणांमधील संबंध व्यक्त केला जाईल. समानतेद्वारे:

ΔE 0 = Δmс 2.

अशाप्रकारे, जेव्हा मुक्त न्यूक्लिओन्स न्यूक्लियसमध्ये विलीन होतात, तेव्हा ऊर्जा सोडल्याच्या परिणामी (जे या प्रक्रियेदरम्यान उत्सर्जित फोटॉनद्वारे वाहून जाते), न्यूक्लिओन्सचे वस्तुमान देखील कमी झाले पाहिजे. दुस-या शब्दात, न्यूक्लियसचे वस्तुमान हे ज्या न्यूक्लियसमध्ये असतात त्यांच्या वस्तुमानाच्या बेरजेपेक्षा नेहमीच कमी असते.

त्याच्या घटक न्यूक्लिओन्सच्या एकूण वस्तुमानाच्या तुलनेत आण्विक वस्तुमान Δm ची कमतरता खालीलप्रमाणे लिहिली जाऊ शकते:

Δm = (Zm p + Nm n) - M i,

जेथे M i हे न्यूक्लियसचे वस्तुमान आहे, Z आणि N हे न्यूक्लियसमधील प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉनची संख्या आहेत आणि m p आणि m n हे मुक्त प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉनचे वस्तुमान आहेत.

Δm प्रमाणाला वस्तुमान दोष म्हणतात. वस्तुमान दोषाची उपस्थिती असंख्य प्रयोगांद्वारे पुष्टी केली जाते.

उदाहरणार्थ, ड्युटेरियम (जड हायड्रोजन) अणूच्या न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा ΔE 0 ची गणना करू या, ज्यामध्ये एक प्रोटॉन आणि एक न्यूट्रॉन आहे. दुसऱ्या शब्दांत, न्यूक्लियसला प्रोटॉन आणि न्यूट्रॉनमध्ये विभाजित करण्यासाठी आवश्यक उर्जेची गणना करूया.

हे करण्यासाठी, आम्ही प्रथम या न्यूक्लियसचा वस्तुमान दोष Δm निर्धारित करतो, संबंधित सारण्यांमधून न्यूक्लिओन्सच्या वस्तुमानाची अंदाजे मूल्ये आणि ड्यूटेरियम अणूच्या केंद्रकाचे वस्तुमान घेतो. सारणीच्या डेटानुसार, प्रोटॉन वस्तुमान अंदाजे 1.0073 a आहे. e.m., न्यूट्रॉन वस्तुमान - 1.0087 a. उदा., ड्युटेरियम न्यूक्लियसचे वस्तुमान 2.0141 a.m. आहे. a.m. तर, Δm = (1.0073 a.u.m. + 1.0087 a.u.m.) - 2.0141 a.u. e.m = 0.0019 a. खाणे

ज्युल्समध्ये बंधनकारक ऊर्जा प्राप्त करण्यासाठी, वस्तुमान दोष किलोग्रॅममध्ये व्यक्त करणे आवश्यक आहे.

हे लक्षात घेऊन ‘अ. e.m = 1.6605 10 -27 kg, आम्हाला मिळते:

Δm = 1.6605 10 -27 kg 0.0019 = 0.0032 10 -27 kg.

वस्तुमान दोषाचे हे मूल्य बंधनकारक ऊर्जा सूत्रामध्ये बदलून, आम्हाला मिळते:

जर या परस्परसंवादाच्या परिणामी तयार होणाऱ्या अणु-अंतरक्रियात्मक केंद्रकांचे आणि कणांचे वस्तुमान ओळखले गेले तर कोणत्याही अणुविक्रियेदरम्यान सोडलेली किंवा शोषलेली ऊर्जा मोजली जाऊ शकते.

प्रश्न

1. न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा काय आहे?
2. कोणत्याही न्यूक्लियसचे वस्तुमान दोष ठरवण्याचे सूत्र लिहा.
3. न्यूक्लियसची बंधनकारक ऊर्जा मोजण्याचे सूत्र लिहा.

1 ग्रीक अक्षर Δ (“डेल्टा”) सहसा मध्ये बदल दर्शवते भौतिक प्रमाण, ज्या चिन्हाच्या आधी हे अक्षर ठेवले आहे.