വെക്റ്റർ അളവുകൾ ചേർക്കുന്നതിനുള്ള നിയമം. ഫലമായ ശക്തി സൂത്രവാക്യം

ഒരു ശരീരത്തിൽ ഒരേസമയം നിരവധി ശക്തികൾ പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, ശരീരം ത്വരിതഗതിയിൽ നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുന്നു, ഇത് ഓരോ ശക്തിയുടെയും സ്വാധീനത്തിൽ പ്രത്യേകമായി ഉണ്ടാകുന്ന ത്വരിതപ്പെടുത്തലുകളുടെ വെക്റ്റർ തുകയാണ്. വെക്റ്റർ കൂട്ടിച്ചേർക്കലിൻ്റെ നിയമം ഒരു ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികൾക്ക് പ്രയോഗിക്കുകയും ഒരു പോയിൻ്റിൽ പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

നിർവ്വചനം 1

ഒരു ശരീരത്തിൽ ഒരേസമയം പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളുടെയും വെക്റ്റർ തുകയാണ് ബലം ഫലമായി, ബലങ്ങളുടെ വെക്റ്റർ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ നിയമത്താൽ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു:

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → + . . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം ഒരു ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളുടെയും ആകെത്തുക പോലെ തന്നെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

2 ശക്തികൾ ചേർക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുക ഭരണം സമാന്തരരേഖ(ചിത്രം 1).

ചിത്രം 1. സമാന്തരചലന നിയമം അനുസരിച്ച് 2 ശക്തികളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

കോസൈൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തിയുടെ മോഡുലസിനുള്ള ഫോർമുല നമുക്ക് കണ്ടെത്താം:

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

നിർവ്വചനം 3

2-ൽ കൂടുതൽ ശക്തികൾ ചേർക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണെങ്കിൽ, ഉപയോഗിക്കുക ബഹുഭുജ നിയമം: അവസാനം മുതൽ
1-ാമത്തെ ബലം 2-ആം ശക്തിക്ക് തുല്യവും സമാന്തരവുമായ ഒരു വെക്റ്റർ വരയ്ക്കണം; 2-ആം ശക്തിയുടെ അവസാനം മുതൽ 3-ആം ശക്തിക്ക് തുല്യവും സമാന്തരവുമായ ഒരു വെക്റ്റർ വരയ്ക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

ചിത്രം 2. ബഹുഭുജ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് ശക്തികളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

ശക്തികളുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റ് മുതൽ അവസാന ശക്തിയുടെ അവസാനം വരെ വരയ്ക്കുന്ന അന്തിമ വെക്റ്റർ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തിയുടെ വ്യാപ്തിയിലും ദിശയിലും തുല്യമാണ്. 4 ശക്തികളിൽ നിന്ന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തികൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉദാഹരണം ചിത്രം 2 വ്യക്തമായി ചിത്രീകരിക്കുന്നു: F 1 →, F 2 →, F 3 →, F 4 →. മാത്രമല്ല, സംഗ്രഹിച്ച വെക്‌ടറുകൾ ഒരേ തലത്തിൽ ആയിരിക്കണമെന്നില്ല.

ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയുടെ ഫലം അതിൻ്റെ മൊഡ്യൂളിനെയും ദിശയെയും മാത്രം ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഉറച്ച ശരീരത്തിന് ചില അളവുകൾ ഉണ്ട്. അതിനാൽ, ഒരേ അളവുകളും ദിശകളുമുള്ള ശക്തികൾ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റിനെ ആശ്രയിച്ച് കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ വ്യത്യസ്ത ചലനങ്ങൾക്ക് കാരണമാകുന്നു.

നിർവ്വചനം 4

ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തന രേഖഫോഴ്സ് വെക്റ്ററിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു നേർരേഖയെ വിളിക്കുന്നു.

ചിത്രം 3. ശരീരത്തിൻ്റെ വിവിധ പോയിൻ്റുകളിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ

ശരീരത്തിൻ്റെ വിവിധ പോയിൻ്റുകളിൽ ബലം പ്രയോഗിക്കുകയും പരസ്പരം സമാന്തരമായി പ്രവർത്തിക്കാതിരിക്കുകയും ചെയ്താൽ, ഫലം ശക്തികളുടെ പ്രവർത്തനരേഖകളുടെ വിഭജന പോയിൻ്റിലേക്ക് പ്രയോഗിക്കുന്നു (ചിത്രം 3 ). ഒരു ബിന്ദുവിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളുടെയും വെക്റ്റർ തുക 0: ∑ i = 1 n F i → = 0 → ന് തുല്യമാണെങ്കിൽ അത് സന്തുലിതാവസ്ഥയിലായിരിക്കും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഏതെങ്കിലും കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിലേക്കുള്ള ഈ ശക്തികളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ ആകെത്തുക 0 ന് തുല്യമാണ്.

ശക്തികളുടെ വിഘടനം രണ്ട് ഘടകങ്ങളായി- ഇത് ഒരു ശക്തിയെ 2 കൊണ്ട് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നു, അതേ ബിന്ദുവിൽ പ്രയോഗിക്കുകയും ഈ ഒരു ശക്തിയുടെ അതേ പ്രഭാവം ശരീരത്തിൽ ഉളവാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ശക്തികളുടെ വിഘടനം, കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ പോലെ, സമാന്തരചലന നിയമം വഴിയാണ് നടത്തുന്നത്.

ഒരു ശക്തിയെ (അതിൻ്റെ മോഡുലസും ദിശയും നൽകിയിരിക്കുന്നത്) 2 ആയി വിഘടിപ്പിക്കുന്ന പ്രശ്നത്തിന്, ഒരു ഘട്ടത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുകയും പരസ്പരം കോണിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, ഇനിപ്പറയുന്നവ അറിയുമ്പോൾ ഇനിപ്പറയുന്ന സന്ദർഭങ്ങളിൽ സവിശേഷമായ ഒരു പരിഹാരമുണ്ട്:

• 2 ഘടക ശക്തികളുടെ ദിശകൾ;
• ഘടകം ശക്തികളിൽ ഒന്നിൻ്റെ മൊഡ്യൂളും ദിശയും;
• 2 ഘടക ശക്തികളുടെ മൊഡ്യൂളുകൾ.

എഫ് ശക്തിയെ ഒരേ തലത്തിൽ എഫ് ഉള്ള 2 ഘടകങ്ങളായി വിഘടിപ്പിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, കൂടാതെ a, b എന്നീ നേർരേഖകളിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുന്നു (ചിത്രം 4 ). അപ്പോൾ എ, ബി എന്നീ നേർരേഖകൾക്ക് സമാന്തരമായി വെക്റ്റർ എഫിൻ്റെ അറ്റത്ത് നിന്ന് 2 നേർരേഖകൾ വരച്ചാൽ മതിയാകും. എഫ് എ വിഭാഗവും എഫ് ബി വിഭാഗവും ആവശ്യമായ ശക്തികളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.

ചിത്രം 4. ദിശകളിലെ ശക്തി വെക്റ്ററിൻ്റെ വിഘടനം

ഉദാഹരണം 2

ഈ പ്രശ്നത്തിൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ പതിപ്പ് നൽകിയിരിക്കുന്ന ഫോഴ്സ് വെക്റ്ററുകളും 2-ആം പ്രൊജക്ഷനും ഉപയോഗിച്ച് ഫോഴ്സ് വെക്റ്ററിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകളിൽ ഒന്ന് കണ്ടെത്തുക എന്നതാണ് (ചിത്രം 5 എ).

ചിത്രം 5. തന്നിരിക്കുന്ന വെക്റ്ററുകളിൽ നിന്ന് ഫോഴ്സ് വെക്റ്ററിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷൻ കണ്ടെത്തുന്നു

പ്രശ്നത്തിൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ പതിപ്പിൽ, പ്ലാനിമെട്രിയിലെന്നപോലെ ഡയഗണലിലും ഒരു വശത്തിലും ഒരു സമാന്തരരേഖ നിർമ്മിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ചിത്രം 5 b അത്തരമൊരു സമാന്തരരേഖ കാണിക്കുകയും ആവശ്യമുള്ള ഘടകം F 2 → ഫോഴ്സ് F → സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, രണ്ടാമത്തെ പരിഹാരം: ശക്തിയിലേക്ക് തുല്യമായ ഒരു ശക്തി ചേർക്കുക - F 1 → (ചിത്രം 5 സി). തൽഫലമായി, നമുക്ക് ആവശ്യമുള്ള ശക്തി F → ലഭിക്കും.

ഉദാഹരണം 3

മൂന്ന് ശക്തികൾ F 1 → = 1 N; F 2 → = 2 N; F 3 → = 3 N ഒരു പോയിൻ്റിലേക്ക് പ്രയോഗിക്കുന്നു, ഒരേ തലത്തിലാണ് (ചിത്രം 6 a) കൂടാതെ തിരശ്ചീനമായ α = 0 ° ഉപയോഗിച്ച് കോണുകൾ ഉണ്ടാക്കുക; β = 60°; യഥാക്രമം γ = 30°. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

പരിഹാരം

ചിത്രം 6. തന്നിരിക്കുന്ന വെക്റ്ററുകളിൽ നിന്ന് ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി കണ്ടെത്തുന്നു

നമുക്ക് പരസ്പരം ലംബമായി O X, O Y എന്നിവ വരയ്ക്കാം, അങ്ങനെ O X അക്ഷം F 1 → ബലം നയിക്കുന്ന തിരശ്ചീനവുമായി യോജിക്കുന്നു. കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലേക്ക് ഈ ശക്തികളുടെ ഒരു പ്രൊജക്ഷൻ ഉണ്ടാക്കാം (ചിത്രം 6 ബി). F 2 y, F 2 x എന്നീ പ്രൊജക്ഷനുകൾ നെഗറ്റീവ് ആണ്. O X കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിലേക്കുള്ള ശക്തികളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ ആകെത്തുക ഫലത്തിൻ്റെ ഈ അക്ഷത്തിലേക്കുള്ള പ്രൊജക്ഷന് തുല്യമാണ്: F 1 + F 2 cos β - F 3 cos γ = F x = 4 - 3 3 2 ≈ - 0.6 N.

അതുപോലെ, O Y അക്ഷത്തിലേക്കുള്ള പ്രൊജക്ഷനുകൾക്ക്: - F 2 sin β + F 3 sin γ = F y = 3 - 2 3 2 ≈ - 0.2 N.

പൈതഗോറിയൻ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് ഫലത്തിൻ്റെ മോഡുലസ് ഞങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുന്നു:

F = F x 2 + F y 2 = 0.36 + 0.04 ≈ 0.64 N.

ഫലത്തിനും അച്ചുതണ്ടിനും ഇടയിലുള്ള കോൺ ഉപയോഗിച്ച് ഫലത്തിൻ്റെ ദിശ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു (ചിത്രം 6 സി):

t g φ = F y F x = 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0.4.

ഉദാഹരണം 4

ഒരു ഫോഴ്സ് F = 1 kN ബ്രാക്കറ്റിൻ്റെ ബി പോയിൻ്റിൽ പ്രയോഗിക്കുകയും ലംബമായി താഴേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു (ചിത്രം 7 a). ബ്രാക്കറ്റ് തണ്ടുകളുടെ ദിശകളിൽ ഈ ശക്തിയുടെ ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ആവശ്യമായ എല്ലാ ഡാറ്റയും ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

പരിഹാരം

ചിത്രം 7. ബ്രാക്കറ്റ് തണ്ടുകളുടെ ദിശകളിൽ ഫോഴ്സ് എഫ് ഘടകങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നു

നൽകിയത്:

F = 1 k N = 1000 N

A, C എന്നീ പോയിൻ്റുകളിൽ തണ്ടുകൾ ഭിത്തിയിലേക്ക് സ്ക്രൂ ചെയ്യട്ടെ. A B, B C എന്നീ ദിശകളിലെ ഘടകങ്ങളായി F → ശക്തിയുടെ വിഘടനം ചിത്രം 7 b കാണിക്കുന്നു. ഇവിടെ നിന്ന് അത് വ്യക്തമാണ്.

F 1 → = F t g β ≈ 577 N;

F 2 → = F cos β ≈ 1155 N.

ഉത്തരം: F 1 → = 557 N; F 2 → = 1155 N.

ടെക്‌സ്‌റ്റിൽ ഒരു പിശക് നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധയിൽപ്പെട്ടാൽ, അത് ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്‌ത് Ctrl+Enter അമർത്തുക

ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളുടെയും വെക്റ്റർ തുകയാണിത്.

സൈക്കിൾ യാത്രികൻ വളവിലേക്ക് ചായുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണബലവും ഭൂമിയിൽ നിന്നുള്ള പിന്തുണയുടെ പ്രതിപ്രവർത്തന ബലവും ഒരു വൃത്തത്തിലെ ചലനത്തിന് ആവശ്യമായ കേന്ദ്രാഭിമുഖ ത്വരണം നൽകുന്ന ഫലമായ ഒരു ശക്തി നൽകുന്നു.

ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാം നിയമവുമായുള്ള ബന്ധം

നമുക്ക് ന്യൂട്ടൻ്റെ നിയമം ഓർക്കാം:

ഒരു ബലം മറ്റൊന്നിനാൽ നഷ്ടപരിഹാരം നൽകുമ്പോൾ ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായിരിക്കും, അതേ ശക്തി, എന്നാൽ ദിശയിൽ വിപരീതമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ശരീരം വിശ്രമിക്കുകയോ ഏകതാനമായി നീങ്ങുകയോ ചെയ്യുന്നു.

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം പൂജ്യമല്ലെങ്കിൽ, ശരീരം ഏകീകൃത ത്വരിതഗതിയിൽ നീങ്ങുന്നു. യഥാർത്ഥത്തിൽ, ഈ ശക്തിയാണ് അസമമായ ചലനത്തിന് കാരണമാകുന്നത്. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തിയുടെ ദിശ എപ്പോഴുംആക്സിലറേഷൻ വെക്റ്ററുമായി ദിശയിൽ യോജിക്കുന്നു.

ഒരു ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളെ ചിത്രീകരിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമായി വരുമ്പോൾ, ശരീരം ഏകീകൃത ത്വരണം ഉപയോഗിച്ച് നീങ്ങുമ്പോൾ, ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന ദിശയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തി എതിർവശത്തേക്കാൾ നീളമുള്ളതാണെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം. ശരീരം ഏകതാനമായി നീങ്ങുകയോ വിശ്രമിക്കുകയോ ചെയ്താൽ, ഫോഴ്സ് വെക്റ്ററുകളുടെ നീളം തുല്യമാണ്.

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി കണ്ടെത്തുന്നു

ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി കണ്ടെത്തുന്നതിന്, അത് ആവശ്യമാണ്: ഒന്നാമതായി, ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളെയും ശരിയായി നിയോഗിക്കുക; തുടർന്ന് കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ വരയ്ക്കുക, അവയുടെ ദിശകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക; മൂന്നാമത്തെ ഘട്ടത്തിൽ അക്ഷങ്ങളിലെ വെക്റ്ററുകളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ നിർണ്ണയിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്; സമവാക്യങ്ങൾ എഴുതുക. ചുരുക്കത്തിൽ: 1) ശക്തികളെ തിരിച്ചറിയുക; 2) അക്ഷങ്ങളും അവയുടെ ദിശകളും തിരഞ്ഞെടുക്കുക; 3) അച്ചുതണ്ടിലെ ശക്തികളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ കണ്ടെത്തുക; 4) സമവാക്യങ്ങൾ എഴുതുക.

സമവാക്യങ്ങൾ എങ്ങനെ എഴുതാം? ഒരു നിശ്ചിത ദിശയിൽ ശരീരം ഒരേപോലെ നീങ്ങുകയോ വിശ്രമിക്കുകയോ ആണെങ്കിൽ, ശക്തികളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ ബീജഗണിത തുക (അടയാളങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ) പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്. ഒരു നിശ്ചിത ദിശയിൽ ഒരു ശരീരം ഒരേപോലെ ത്വരിതഗതിയിൽ നീങ്ങുന്നുവെങ്കിൽ, ന്യൂട്ടൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം അനുസരിച്ച്, ശക്തികളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ ബീജഗണിത തുക പിണ്ഡത്തിൻ്റെയും ത്വരണത്തിൻ്റെയും ഫലത്തിന് തുല്യമാണ്.

ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഒരു തിരശ്ചീന പ്രതലത്തിൽ ഒരേപോലെ ചലിക്കുന്ന ഒരു ശരീരം ഗുരുത്വാകർഷണബലം, പിന്തുണയുടെ പ്രതികരണ ശക്തി, ഘർഷണബലം, ശരീരം ചലിക്കുന്ന ബലം എന്നിവയ്ക്ക് വിധേയമാണ്.

നമുക്ക് ശക്തികളെ സൂചിപ്പിക്കാം, കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുക

നമുക്ക് പ്രവചനങ്ങൾ കണ്ടെത്താം

സമവാക്യങ്ങൾ എഴുതുന്നു

ഒരു ലംബമായ ഭിത്തിയിൽ അമർത്തിപ്പിടിച്ച ഒരു ശരീരം യൂണിഫോം ആക്സിലറേഷനോടെ താഴേക്ക് നീങ്ങുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണബലം, ഘർഷണബലം, പിന്തുണയുടെ പ്രതികരണം, ശരീരം അമർത്തുന്ന ശക്തി എന്നിവയാൽ ശരീരം പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ആക്സിലറേഷൻ വെക്റ്റർ ലംബമായി താഴേക്ക് നയിക്കുന്നു. ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ബലം ലംബമായി താഴേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നു.

ആൽഫ ചരിവുള്ള ഒരു വെഡ്ജിലൂടെ ശരീരം ഒരേപോലെ നീങ്ങുന്നു. ഗുരുത്വാകർഷണബലം, പിന്തുണയുടെ പ്രതികരണശക്തി, ഘർഷണബലം എന്നിവയാൽ ശരീരം പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ഓർക്കേണ്ട പ്രധാന കാര്യം

1) ശരീരം വിശ്രമത്തിലാണെങ്കിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഒരേപോലെ ചലിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി പൂജ്യവും ത്വരണം പൂജ്യവുമാണ്;
2) ശരീരം ഒരേപോലെ ത്വരിതഗതിയിൽ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി പൂജ്യമല്ല;
3) ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തി വെക്റ്ററിൻ്റെ ദിശ എല്ലായ്പ്പോഴും ത്വരിതഗതിയുടെ ദിശയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു;
4) ഒരു ശരീരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ സമവാക്യങ്ങൾ എഴുതാൻ കഴിയും

ബ്ലോക്ക് എന്നത് ഒരു മെക്കാനിക്കൽ ഉപകരണമാണ്, അതിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിന് ചുറ്റും കറങ്ങുന്ന ഒരു ചക്രം. ബ്ലോക്കുകൾ ആകാം മൊബൈൽഒപ്പം ചലനരഹിതം.

നിശ്ചിത ബ്ലോക്ക്ശക്തിയുടെ ദിശ മാറ്റാൻ മാത്രം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ഒരു അവിഭാജ്യ ത്രെഡ് ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ബോഡികൾക്ക് തുല്യ ത്വരണം ഉണ്ട്.

ചലിക്കുന്ന ബ്ലോക്ക്പ്രയോഗിച്ച പരിശ്രമത്തിൻ്റെ അളവ് മാറ്റാൻ രൂപകൽപ്പന ചെയ്‌തിരിക്കുന്നു. കട്ട പിടിച്ചിരിക്കുന്ന കയറിൻ്റെ അറ്റങ്ങൾ ചക്രവാളവുമായി തുല്യ കോണുകൾ ഉണ്ടാക്കുന്നുവെങ്കിൽ, ലോഡ് ഉയർത്തുന്നതിന് ലോഡിൻ്റെ ഭാരത്തിൻ്റെ പകുതി ബലം ആവശ്യമാണ്. ഒരു ഭാരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ബലം അതിൻ്റെ ഭാരവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു, കാരണം ഒരു ബ്ലോക്കിൻ്റെ ആരം ഒരു കയർ കൊണ്ട് വലയം ചെയ്തിരിക്കുന്ന ഒരു കമാനത്തിൻ്റെ കോർഡുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു.

ബോഡി എയുടെ ആക്സിലറേഷൻ ബി ബോഡിയുടെ പകുതിയാണ്.

വാസ്തവത്തിൽ, ഏത് ബ്ലോക്ക് ആണ് ലിവർ, ഒരു നിശ്ചിത ബ്ലോക്കിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ - തുല്യ ആയുധങ്ങൾ, ചലിക്കുന്ന ഒന്നിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ - തോളുകളുടെ അനുപാതം 1 മുതൽ 2 വരെ. മറ്റേതൊരു ലിവറിനെയും പോലെ, ഇനിപ്പറയുന്ന നിയമം ബ്ലോക്കിന് ബാധകമാണ്: പ്രയത്നത്തിൽ നമ്മൾ എത്ര തവണ വിജയിക്കുന്നുവോ അത്രയും തവണ നമ്മൾ ദൂരത്തിൽ തോൽക്കുന്നു

നിരവധി ചലിക്കുന്നതും സ്ഥിരവുമായ ബ്ലോക്കുകളുടെ സംയോജനം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു സംവിധാനവും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സംവിധാനത്തെ പോളിസ്പാസ്റ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

എ) സർക്കിൾ.

സി) പരവലയം.

ഡി) പാത ഏതെങ്കിലും ആകാം.

ഇ) നേരെ.

2. ശരീരങ്ങൾ വായുരഹിതമായ സ്ഥലത്താൽ വേർതിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അവയ്ക്കിടയിൽ താപ കൈമാറ്റം സാധ്യമാണ്

എ) താപ ചാലകതയും സംവഹനവും.

ബി) വികിരണം.

സി) താപ ചാലകത.

ഡി) സംവഹനവും വികിരണവും.

ഇ) സംവഹനം.

3. ഇലക്ട്രോണുകൾക്കും ന്യൂട്രോണുകൾക്കും വൈദ്യുത ചാർജുകൾ ഉണ്ട്

എ) ഇലക്ട്രോൺ - നെഗറ്റീവ്, ന്യൂട്രോൺ - പോസിറ്റീവ്.

ബി) ഇലക്ട്രോണും ന്യൂട്രോണും - നെഗറ്റീവ്.

സി) ഇലക്ട്രോൺ - പോസിറ്റീവ്, ന്യൂട്രോൺ - നെഗറ്റീവ്.

ഡി) ഇലക്ട്രോണും ന്യൂട്രോണും - പോസിറ്റീവ്.

E) ഇലക്ട്രോൺ - നെഗറ്റീവ്, ന്യൂട്രോൺ - ചാർജ് ഇല്ല.

4. 4V റേറ്റുചെയ്ത ഒരു ലൈറ്റ് ബൾബ് ഉപയോഗിച്ച് 250 J ന് തുല്യമായ ജോലി ചെയ്യാൻ ആവശ്യമായ കറൻ്റ് 3 മിനിറ്റിന് തുല്യമാണ്

5. സ്വതസിദ്ധമായ പരിവർത്തനത്തിൻ്റെ ഫലമായി, താഴെ പറയുന്ന റേഡിയോ ആക്ടീവ് ക്ഷയത്തിൻ്റെ ഫലമായി ഒരു ഹീലിയം ആറ്റത്തിൻ്റെ ന്യൂക്ലിയസ് ആറ്റോമിക് ന്യൂക്ലിയസിൽ നിന്ന് പുറത്തേക്ക് പറന്നു.

എ) ഗാമാ വികിരണം.

ബി) രണ്ട്-പ്രോട്ടോൺ ക്ഷയം.

സി) ആൽഫ ക്ഷയം.

ഡി) പ്രോട്ടോൺ ക്ഷയം.

ഇ) ബീറ്റ ക്ഷയം.

6. ഖഗോളത്തിലെ ഒരു ബിന്ദു, കാൻസർ രാശിയുടെ അതേ ചിഹ്നത്താൽ നിയുക്തമാക്കിയത് ഒരു ബിന്ദുവാണ്

എ) ഗ്രഹങ്ങളുടെ പരേഡ്

ബി) വസന്ത വിഷുദിനം

സി) ശരത്കാല വിഷുദിനം

ഡി) വേനൽക്കാല അറുതി

ഇ) ശീതകാലം

7. ട്രക്കിൻ്റെ ചലനം x1= - 270 + 12t എന്ന സമവാക്യങ്ങളാലും കാൽനടയാത്രക്കാരൻ്റെ അതേ ഹൈവേയുടെ വശത്തുകൂടിയുള്ള ചലനം x2= - 1.5t എന്ന സമവാക്യത്താലും വിവരിക്കുന്നു. മീറ്റിംഗ് സമയമാണ്

8. ഒരു ശരീരം 9 m/s വേഗതയിൽ മുകളിലേക്ക് എറിയുകയാണെങ്കിൽ, അത് അതിൻ്റെ പരമാവധി ഉയരത്തിൽ എത്തും (g = 10 m/s2)

9. 4 N ന് തുല്യമായ സ്ഥിരമായ ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനത്തിൽ, 8 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള ഒരു ശരീരം നീങ്ങും

A) 0.5 m/s2 ത്വരണം ഉപയോഗിച്ച് ഒരേപോലെ ത്വരിതപ്പെടുത്തി

B) 2 m/s2 ത്വരണം ഉപയോഗിച്ച് ഒരേപോലെ ത്വരിതപ്പെടുത്തി

സി) 32 m/s2 ത്വരണം ഉപയോഗിച്ച് ഒരേപോലെ ത്വരിതപ്പെടുത്തി

D) 0.5 m/s വേഗതയിൽ ഒരേപോലെ

E) 2 m/s വേഗതയിൽ ഒരേപോലെ

10. ട്രോളിബസ് ട്രാക്ഷൻ മോട്ടോറിൻ്റെ ശക്തി 86 kW ആണ്. 2 മണിക്കൂർ കൊണ്ട് എഞ്ചിന് ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന ജോലി

എ) 619200 കെ.ജെ.

സി) 14400 കെ.ജെ.

E) 17200 kJ.

11. രൂപഭേദം 4 മടങ്ങ് വർദ്ധിക്കുമ്പോൾ ഇലാസ്തികമായി വികലമായ ശരീരത്തിൻ്റെ സാധ്യതയുള്ള ഊർജ്ജം

എ) മാറില്ല.

ബി) 4 മടങ്ങ് കുറയും.

സി) 16 മടങ്ങ് വർദ്ധിക്കും.

ഡി) 4 മടങ്ങ് വർദ്ധിക്കും.

ഇ) 16 മടങ്ങ് കുറയും.

12. m1 = 5 g, m2 = 25 g എന്നീ പിണ്ഡങ്ങളുള്ള പന്തുകൾ υ1 = 8 m/s, υ2 = 4 m/s എന്നീ വേഗതയിൽ പരസ്പരം നീങ്ങുന്നു. ഇലാസ്റ്റിക് ആഘാതത്തിന് ശേഷം, പന്ത് m1 ൻ്റെ വേഗത തുല്യമാണ് (കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷത്തിൻ്റെ ദിശ ആദ്യ ശരീരത്തിൻ്റെ ചലന ദിശയുമായി യോജിക്കുന്നു)

13. മെക്കാനിക്കൽ വൈബ്രേഷനുകൾക്കൊപ്പം

എ) പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജി മാത്രം സ്ഥിരമാണ്

ബി) പൊട്ടൻഷ്യൽ എനർജിയും ഗതികോർജ്ജവും സ്ഥിരമാണ്

സി) ഗതികോർജ്ജം മാത്രം സ്ഥിരമാണ്

ഡി) മൊത്തം മെക്കാനിക്കൽ ഊർജ്ജം മാത്രം സ്ഥിരമാണ്

E) കാലഘട്ടത്തിൻ്റെ ആദ്യ പകുതിയിൽ ഊർജ്ജം സ്ഥിരമാണ്

14. ടിൻ ദ്രവണാങ്കത്തിലാണെങ്കിൽ, 4 കിലോ ഉരുകുന്നതിന് (J/kg) തുല്യമായ ചൂട് ആവശ്യമാണ്.

15. 0.2 N/C തീവ്രതയുള്ള ഒരു വൈദ്യുത മണ്ഡലം ഒരു ശക്തിയോടെ 2 C ചാർജിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്നു

16. ആവൃത്തി വർദ്ധിക്കുന്നതിനനുസരിച്ച് വൈദ്യുതകാന്തിക തരംഗങ്ങളുടെ ശരിയായ ക്രമം സ്ഥാപിക്കുക

1) റേഡിയോ തരംഗങ്ങൾ, 2) ദൃശ്യപ്രകാശം, 3) എക്സ്-റേ, 4) ഇൻഫ്രാറെഡ് വികിരണം, 5) അൾട്രാവയലറ്റ് വികിരണം

എ) 4, 1, 5, 2, 3

ബി) 5, 4, 1, 2, 3

സി) 3, 4, 5, 1, 2

ഡി) 2, 1, 5, 3, 4

ഇ) 1, 4, 2, 5, 3

17. കത്രികയുടെ ഹാൻഡിലുകളിൽ 40 N ൻ്റെ ബലം പ്രയോഗിച്ച് ഒരു വിദ്യാർത്ഥി ഷീറ്റ് മെറ്റൽ മുറിക്കുന്നു, കത്രികയുടെ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്ന് ബലം പ്രയോഗിക്കുന്ന പോയിൻ്റിലേക്കുള്ള ദൂരം 35 സെൻ്റിമീറ്ററാണ്, കത്രികയുടെ അച്ചുതണ്ടിൽ നിന്നുള്ള ദൂരം. ഷീറ്റ് ലോഹത്തിന് 2.5 സെ.മീ

18. ഒരു ഹൈഡ്രോളിക് പ്രസ്സിൻ്റെ ചെറിയ പിസ്റ്റണിൻ്റെ വിസ്തീർണ്ണം 4 സെൻ്റീമീറ്റർ ആണ്, വലുത് 0.01 മീ 2 ആണ്. വലിയ പിസ്റ്റണിലെ മർദ്ദം ചെറിയ പിസ്റ്റണിലെ മർദ്ദ ശക്തിയേക്കാൾ കൂടുതലാണ്

ബി) 0.0025 തവണ

E) 0.04 തവണ

19. ഒരു വാതകം, 200 Pa സ്ഥിരമായ മർദ്ദത്തിൽ വികസിക്കുന്നു, 1000 J ജോലി ചെയ്തു, വാതകം തുടക്കത്തിൽ 1.5 മീറ്റർ വോള്യം കൈവശപ്പെടുത്തിയാൽ, വാതകത്തിൻ്റെ പുതിയ അളവ് തുല്യമാണ്

20. വസ്തുവിൽ നിന്ന് ചിത്രത്തിലേക്കുള്ള ദൂരം, വസ്തുവിൽ നിന്ന് ലെൻസിലേക്കുള്ള ദൂരത്തേക്കാൾ 3 മടങ്ങ് കൂടുതലാണ്. ഇതൊരു ലെൻസാണ്...

എ) ബൈകോൺകേവ്

ബി) ഫ്ലാറ്റ്

സി) ശേഖരിക്കുന്നു

ഡി) ചിതറിക്കൽ

ഇ) പരന്ന കോൺകേവ്

വിഭാഗം 1. "സ്റ്റാറ്റിക്സ്"

ന്യൂട്ടൺസ്

ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്ന് ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനരേഖയിലേക്കുള്ള ഏറ്റവും ചെറിയ ദൂരമാണ് ഒരു ശക്തിയുടെ ഭുജം

ഭുജത്തിലെ ബലത്തിൻ്റെ ഉൽപ്പന്നം ശക്തിയുടെ നിമിഷത്തിന് തുല്യമാണ്.

8. ശക്തിയുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ ദിശ നിർണ്ണയിക്കുന്നതിന് "വലത് കൈ നിയമം" രൂപപ്പെടുത്തുക.

9. ഒരു പോയിൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനത്തിൻ്റെ പ്രധാന നിമിഷം എങ്ങനെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്?

കേന്ദ്രവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രധാന നിമിഷം ഒരേ കേന്ദ്രവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ശരീരത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളുടെയും നിമിഷങ്ങളുടെ വെക്റ്റർ തുകയാണ്.

10. ഒരു ജോടി ശക്തികൾ എന്നറിയപ്പെടുന്നത്? ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷം എന്താണ്? ഇത് പോയിൻ്റിൻ്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നുണ്ടോ? ഒരു ജോടി ശക്തികളുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ ദിശയും വ്യാപ്തിയും എന്താണ്?

ശക്തികൾ തുല്യവും സമാന്തരവും വിപരീതവുമായ ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനമാണ് ഫോഴ്‌സ് ജോടി. നിമിഷം തോളിലെ ശക്തികളിലൊന്നിൻ്റെ ഉൽപ്പന്നത്തിന് തുല്യമാണ്, പോയിൻ്റിൻ്റെ തിരഞ്ഞെടുപ്പിനെ ആശ്രയിക്കുന്നില്ല, ജോഡി കിടക്കുന്ന തലത്തിലേക്ക് ലംബമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു.

11. സ്റ്റേറ്റ് പോയിൻ്റ്സോട്ട് സിദ്ധാന്തം.

12. ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനത്തിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക് ആവശ്യമായതും മതിയായതുമായ വ്യവസ്ഥകൾ രൂപപ്പെടുത്തുക.

ശക്തികളുടെ ഒരു സമതല സംവിധാനത്തിൻ്റെ സന്തുലിതാവസ്ഥയ്ക്ക്, രണ്ട് കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളിലേക്കുള്ള എല്ലാ ശക്തികളുടെയും പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ ബീജഗണിത തുകകളും അനിയന്ത്രിതമായ പോയിൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാ ശക്തികളുടെയും നിമിഷങ്ങളുടെ ബീജഗണിത തുകയും പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായിരിക്കണം. സന്തുലിത സമവാക്യത്തിൻ്റെ രണ്ടാമത്തെ രൂപം, ഒരേ നേർരേഖയിൽ വരാത്ത ഏതെങ്കിലും മൂന്ന് പോയിൻ്റുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാ ശക്തികളുടെയും നിമിഷങ്ങളുടെ ബീജഗണിത തുകകളുടെ പൂജ്യത്തിലേക്കുള്ള തുല്യതയാണ്.

14. ഏത് ശക്തി സംവിധാനങ്ങളെയാണ് തുല്യമെന്ന് വിളിക്കുന്നത്?

ശരീരത്തിൻ്റെ അവസ്ഥയെ ശല്യപ്പെടുത്താതെ, ഒരു ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനം (F 1, F 2, ..., F n) മറ്റൊരു സിസ്റ്റവും (P 1, P 2, ..., P n) വൈസ്വും ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയുമെങ്കിൽ നേരെമറിച്ച്, അത്തരം ശക്തികളുടെ സംവിധാനങ്ങളെ തുല്യമെന്ന് വിളിക്കുന്നു

15. ഈ ശക്തി സമ്പ്രദായത്തിൻ്റെ ഫലമായി ഏത് ശക്തിയെ വിളിക്കുന്നു?

ശക്തികളുടെ ഒരു സിസ്റ്റം (F 1, F 2, ..., F n) ഒരു ശക്തി R ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ, R എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഫലമായി. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ശക്തിക്ക് നൽകിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളുടെയും പ്രവർത്തനത്തെ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയും. എന്നാൽ എല്ലാ ശക്തി വ്യവസ്ഥകൾക്കും ഫലമുണ്ടാകണമെന്നില്ല.

16. ഒരു നിശ്ചിത അക്ഷത്തിൽ ശരീരത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളുടെയും പ്രൊജക്ഷനുകളുടെ ആകെത്തുക പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണെന്ന് അറിയാം. അത്തരമൊരു സംവിധാനത്തിൻ്റെ ഫലത്തിൻ്റെ ദിശ എന്താണ്?

17. ജഡത്വത്തിൻ്റെ സിദ്ധാന്തം രൂപപ്പെടുത്തുക (ഗലീലിയോയുടെ ജഡത്വ തത്വം).

പരസ്പരം സന്തുലിതമാക്കുന്ന ശക്തികളുടെ സ്വാധീനത്തിൽ, ഒരു മെറ്റീരിയൽ പോയിൻ്റ് (ശരീരം) വിശ്രമത്തിലാണ് അല്ലെങ്കിൽ നേർരേഖാപരമായും ഏകതാനമായും നീങ്ങുന്നു.

28. രണ്ട് ശക്തികൾ തമ്മിലുള്ള സന്തുലിതാവസ്ഥയുടെ സിദ്ധാന്തം രൂപപ്പെടുത്തുക.

തികച്ചും കർക്കശമായ ഒരു ശരീരത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന രണ്ട് ശക്തികൾ തുല്യമായ അളവിൽ തുല്യമാണെങ്കിൽ, ഒരേ നേർരേഖയിൽ പ്രവർത്തിക്കുകയും വിപരീത ദിശകളിലേക്ക് നയിക്കുകയും ചെയ്താൽ മാത്രമേ സന്തുലിതമാകൂ.

19. തികച്ചും കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനാത്മക അവസ്ഥയിൽ മാറ്റം വരുത്താതെ അതിൻ്റെ പ്രവർത്തനരേഖയിൽ ഒരു ശക്തിയെ കൈമാറാൻ കഴിയുമോ?

തികച്ചും കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ ചലനാത്മക അവസ്ഥ മാറ്റാതെ തന്നെ, ശക്തി അതിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ വരിയിലൂടെ കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടും, അതിൻ്റെ മോഡുലസും ദിശയും മാറ്റമില്ലാതെ നിലനിർത്തുന്നു.

20. ശക്തികളുടെ സമാന്തരരേഖയുടെ സിദ്ധാന്തം രൂപപ്പെടുത്തുക.

ശരീരത്തിൻ്റെ അവസ്ഥ മാറ്റാതെ തന്നെ, ഒരു ബിന്ദുവിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന രണ്ട് ശക്തികളെ ഒരേ ബിന്ദുവിൽ പ്രയോഗിക്കുകയും അവയുടെ ജ്യാമിതീയ തുകയ്ക്ക് തുല്യമായ ഒരു ഫലമായ ബലം ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്യാം.

21. ന്യൂട്ടൻ്റെ മൂന്നാം നിയമം എങ്ങനെയാണ് രൂപപ്പെടുത്തിയത്?

എല്ലാ പ്രവർത്തനത്തിനും തുല്യവും വിപരീതവുമായ പ്രതികരണമുണ്ട്

22. നോൺ-ഫ്രീ എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഖര ശരീരം ഏത്?

സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ ശരീരങ്ങൾക്കിടയിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തികളെ ആന്തരികം എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

വ്യക്തമായതും ചലിക്കുന്നതുമായ പിന്തുണ. ഇത്തരത്തിലുള്ള കണക്ഷൻ ഘടനാപരമായി ഒരു സിലിണ്ടർ ഹിംഗിൻ്റെ രൂപത്തിലാണ് നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത്, അത് ഉപരിതലത്തിൽ സ്വതന്ത്രമായി നീങ്ങാൻ കഴിയും. വ്യക്തമായ ചലിക്കുന്ന പിന്തുണയുടെ പ്രതികരണം എല്ലായ്പ്പോഴും പിന്തുണയ്ക്കുന്ന ഉപരിതലത്തിലേക്ക് ലംബമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു

Hinged-fixed പിന്തുണ. ഒരു ഹിംഗഡ്-ഫിക്സഡ് സപ്പോർട്ടിൻ്റെ പ്രതികരണം അജ്ഞാത ഘടകങ്ങളുടെ രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, അവയുടെ പ്രവർത്തനരേഖകൾ സമാന്തരമോ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങളുമായി ഒത്തുപോകുന്നതോ ആണ്

29. റിജിഡ് എംബെഡിംഗ് (പിഞ്ചിംഗ്) എന്ന് വിളിക്കുന്ന പിന്തുണ ഏതാണ്?

ഇത് അസാധാരണമായ ഒരു കണക്ഷനാണ്, കാരണം വിമാനത്തിലെ ചലനം തടയുന്നതിനു പുറമേ, കർക്കശമായ മുദ്ര പോയിൻ്റുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ വടി (ബീം) ഭ്രമണം ചെയ്യുന്നത് തടയുന്നു. അതിനാൽ, കപ്ലിംഗ് പ്രതികരണം പ്രതികരണത്തിലേക്ക് (,) മാത്രമല്ല, റിയാക്ടീവ് ടോർക്കിലേക്കും കുറയുന്നു

30. ഏത് പിന്തുണയെ ത്രസ്റ്റ് ബെയറിംഗ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു?

ത്രസ്റ്റ് ബെയറിംഗും ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഹിംഗും ഈ തരത്തിലുള്ള കണക്ഷനെ അവസാനം ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഉപരിതലമുള്ള ഒരു വടിയുടെ രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാം, അത് ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള അറയുടെ ഭാഗമായ ഒരു പിന്തുണയിൽ ഘടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു. ഒരു ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ഹിഞ്ച് ബഹിരാകാശത്ത് ഏത് ദിശയിലും ചലനത്തെ തടയുന്നു, അതിനാൽ അതിൻ്റെ പ്രതികരണം മൂന്ന് ഘടകങ്ങളുടെ രൂപത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു, , , അനുബന്ധ കോർഡിനേറ്റ് അക്ഷങ്ങൾക്ക് സമാന്തരമായി

31. ഏത് പിന്തുണയെ ഗോളാകൃതിയിലുള്ള ജോയിൻ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു?

32. കൺവെർജൻ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ ഏത് സംവിധാനമാണ്? ഏകീകൃത ശക്തികളുടെ ഒരു സംവിധാനത്തിനുള്ള സന്തുലിതാവസ്ഥ എങ്ങനെ രൂപപ്പെടുത്തുന്നു?

ഒരു (തികച്ചും കർക്കശമായ) ശരീരം സമാന്തരമല്ലാത്ത മൂന്ന് ശക്തികളുടെ (അതായത് ശക്തികൾ, അവയിൽ രണ്ടെണ്ണമെങ്കിലും സമാന്തരമല്ലാത്തവ) ഒരു പ്ലെയിൻ സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ പ്രവർത്തനത്തിന് കീഴിൽ സന്തുലിതാവസ്ഥയിലാണെങ്കിൽ, അവയുടെ പ്രവർത്തനരേഖകൾ ഒരു ഘട്ടത്തിൽ വിഭജിക്കുന്നു.

34. ഒരേ ദിശയിലേക്ക് നയിക്കുന്ന രണ്ട് സമാന്തര ശക്തികളുടെ ആകെത്തുക എന്താണ്? വ്യത്യസ്ത ദിശകളിലോ?

ഒരേ ദിശയിലുള്ള രണ്ട് സമാന്തര ശക്തികളുടെ ഫലമായ F 1, F 2 എന്നിവയ്ക്ക് ഒരേ ദിശയുണ്ട്, അതിൻ്റെ മോഡുലസ് ഘടക ശക്തികളുടെ മൊഡ്യൂളിയുടെ ആകെത്തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്, കൂടാതെ ആപ്ലിക്കേഷൻ പോയിൻ്റ് ശക്തികളുടെ പ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകൾക്കിടയിലുള്ള സെഗ്മെൻ്റിനെ വിഭജിക്കുന്നു. ശക്തികളുടെ മൊഡ്യൂളിക്ക് വിപരീത അനുപാതത്തിലുള്ള ഭാഗങ്ങളായി: R = F 1 + F 2 ; AC/BC=F 2/F 1. വിപരീത ദിശയിലുള്ള രണ്ട് സമാന്തര ശക്തികളുടെ ഫലത്തിന് ശക്തിയുടെ ഒരു ദിശയുണ്ട്.

37. വാരിഗ്നൻ്റെ സിദ്ധാന്തം എങ്ങനെയാണ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നത്?

പരിഗണനയിലുള്ള ശക്തികളുടെ തലം സിസ്റ്റം ഒരു ഫലത്തിലേക്ക് ചുരുക്കിയാൽ, ഏതെങ്കിലും ബിന്ദുവുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഈ ഫലത്തിൻ്റെ നിമിഷം അതേ പോയിൻ്റുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ തന്നിരിക്കുന്ന സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ എല്ലാ ശക്തികളുടെയും നിമിഷങ്ങളുടെ ബീജഗണിത തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്.

40. സമാന്തര ശക്തികളുടെ കേന്ദ്രം എങ്ങനെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്?

വരിഗ്നൻ്റെ സിദ്ധാന്തം അനുസരിച്ച്

41. ഒരു ഖര ശരീരത്തിൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു?

45. ത്രികോണത്തിൻ്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം എവിടെയാണ്?

മീഡിയൻ ഇൻ്റർസെക്ഷൻ പോയിൻ്റ്

46. ​​പിരമിഡിൻ്റെയും കോൺയുടെയും ഗുരുത്വാകർഷണ കേന്ദ്രം എവിടെയാണ്?

വിഭാഗം 2. "കൈനമാറ്റിക്സ്"

1. ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ സഞ്ചാരപഥം എന്ന് വിളിക്കുന്നത്? ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ ഏത് ചലനത്തെയാണ് റെക്റ്റിലീനിയർ എന്ന് വിളിക്കുന്നത്? കർവിലീനിയർ?

മെറ്റീരിയൽ നീങ്ങുന്ന രേഖ ഡോട്ട് , പാത എന്ന് വിളിക്കുന്നു .

പാത ഒരു നേർരേഖയാണെങ്കിൽ, പോയിൻ്റിൻ്റെ ചലനത്തെ റെക്റ്റിലീനിയർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു; പാത ഒരു വളഞ്ഞ രേഖയാണെങ്കിൽ, ചലനത്തെ കർവിലീനിയർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു

2. കാർട്ടീഷ്യൻ ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം എങ്ങനെയാണ് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്?

3. ഒരു നിശ്ചല (ഇനർഷ്യൽ) കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിലെ ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ കേവല വേഗത എങ്ങനെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്? വേഗത വെക്‌ടറിൻ്റെ പാതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് അതിൻ്റെ ദിശ എന്താണ്? കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റ് അച്ചുതണ്ടിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ പ്രവേഗത്തിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

ഒരു പോയിൻ്റിന്, ഈ ആശ്രിതത്വങ്ങൾ ഇപ്രകാരമാണ്: ഒരു പോയിൻ്റിൻ്റെ കേവല വേഗത ആപേക്ഷികവും പോർട്ടബിൾ വേഗതയും തമ്മിലുള്ള ജ്യാമിതീയ തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ്, അതായത്:

.

3. ഒരു നിശ്ചല (ഇനർഷ്യൽ) കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ സമ്പൂർണ്ണ ത്വരണം എങ്ങനെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്? കാർട്ടീഷ്യൻ കോർഡിനേറ്റ് അച്ചുതണ്ടിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ ത്വരിതപ്പെടുത്തലിൻ്റെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ എന്തൊക്കെയാണ്?

5. ദൃഢമായ ഒരു ശരീരത്തിൻ്റെ കോണീയ പ്രവേഗ വെക്റ്റർ ഒരു നിശ്ചിത അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങുമ്പോൾ എങ്ങനെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്? കോണീയ പ്രവേഗ വെക്റ്ററിൻ്റെ ദിശ എന്താണ്?

കോണീയ പ്രവേഗം- ശരീരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണ വേഗതയെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന വെക്റ്റർ ഫിസിക്കൽ അളവ്. കോണീയ പ്രവേഗ വെക്റ്റർ ഒരു യൂണിറ്റ് സമയത്തിന് ശരീരത്തിൻ്റെ ഭ്രമണ കോണിന് തുല്യമാണ്:

a എന്നത് ജിംലെറ്റ് റൂൾ അനുസരിച്ച് ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിലൂടെ നയിക്കപ്പെടുന്നു, അതായത്, അതേ ദിശയിൽ കറങ്ങുകയാണെങ്കിൽ വലത് കൈ ത്രെഡുള്ള ഒരു ജിംലെറ്റ് സ്ക്രൂ ചെയ്യപ്പെടുന്ന ദിശയിലേക്ക്.

6. ഒരു കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ കോണീയ ത്വരണം വെക്റ്റർ ഒരു നിശ്ചിത അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങുമ്പോൾ എങ്ങനെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്? കോണീയ ആക്സിലറേഷൻ വെക്റ്ററിൻ്റെ ദിശ എന്താണ്?

ഒരു ശരീരം ഒരു നിശ്ചിത അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങുമ്പോൾ, കാന്തിമാനത്തിലെ കോണീയ ത്വരണം ഇതിന് തുല്യമാണ്:

കോണീയ ആക്സിലറേഷൻ വെക്റ്റർ α ഭ്രമണത്തിൻ്റെ അച്ചുതണ്ടിൽ (ത്വരിതപ്പെടുത്തിയ ഭ്രമണ സമയത്ത് വശത്തേക്കും മന്ദഗതിയിലുള്ള ഭ്രമണ സമയത്ത് വിപരീത ദിശയിലേക്കും) നയിക്കപ്പെടുന്നു.

ഒരു നിശ്ചിത ബിന്ദുവിനു ചുറ്റും കറങ്ങുമ്പോൾ, കോണീയ ആക്സിലറേഷൻ വെക്റ്റർ, സമയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് കോണീയ പ്രവേഗ വെക്റ്റർ ω യുടെ ആദ്യ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു, അതായത്

8. ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ സങ്കീർണ്ണമായ ചലന സമയത്ത് അതിൻ്റെ കേവലവും പോർട്ടബിളും ആപേക്ഷികവുമായ വേഗത എന്താണ്?

9. ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ സങ്കീർണ്ണമായ ചലന സമയത്ത് പോർട്ടബിൾ ആപേക്ഷിക ത്വരണം എങ്ങനെ നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു?

10. ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ സങ്കീർണ്ണമായ ചലനത്തിന് കോറിയോലിസ് ആക്സിലറേഷൻ എങ്ങനെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്?

11. കോറിയോലിസ് സിദ്ധാന്തം പ്രസ്താവിക്കുക.

ത്വരണം കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ സിദ്ധാന്തം (കോറിയോലിസ് സിദ്ധാന്തം): , എവിടെ – കോറിയോലിസ് ആക്സിലറേഷൻ (കോറിയോലിസ് ആക്സിലറേഷൻ) – നോൺ-ട്രാൻസ്ലേഷണൽ പോർട്ടബിൾ മോഷൻ്റെ കാര്യത്തിൽ, കേവല ആക്സിലറേഷൻ = പോർട്ടബിൾ, റിലേറ്റീവ്, കോറിയോലിസ് ആക്സിലറേഷനുകളുടെ ജ്യാമിതീയ തുക.

12. ഏത് ചലനങ്ങളിലാണ് പൂജ്യത്തിന് തുല്യമായ പോയിൻ്റുകൾ:

a) സ്പർശന ത്വരണം?

b) സാധാരണ ത്വരണം?

14. ഏത് ശരീര ചലനത്തെ വിവർത്തനമെന്ന് വിളിക്കുന്നു? അത്തരം ചലന സമയത്ത് ശരീരത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളുടെ വേഗതയും ത്വരിതവും എന്തൊക്കെയാണ്?

16. ഏത് ശരീര ചലനത്തെ ഭ്രമണം എന്ന് വിളിക്കുന്നു? അത്തരം ചലന സമയത്ത് ശരീരത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളുടെ വേഗതയും ത്വരിതവും എന്തൊക്കെയാണ്?

17. ഒരു നിശ്ചിത അക്ഷത്തിന് ചുറ്റും കറങ്ങുന്ന ഒരു കർക്കശമായ ശരീരത്തിലെ ഒരു ബിന്ദുവിൻ്റെ സ്‌പർശനവും കേന്ദ്രാഭിമുഖവുമായ ത്വരണം എങ്ങനെയാണ് പ്രകടിപ്പിക്കുന്നത്?

18. ഒരു നിശ്ചിത അച്ചുതണ്ടിന് ചുറ്റും കറങ്ങുന്ന ഒരു കർക്കശമായ ശരീരത്തിൻ്റെ ബിന്ദുക്കളുടെ ജ്യാമിതീയ സ്ഥാനം എന്താണ്, ഒരു നിശ്ചിത നിമിഷത്തിൽ അവയുടെ വേഗതകൾക്ക് ഒരേ വ്യാപ്തിയും ഒരേ ദിശയും ഉണ്ട്?

19. ശരീരത്തിൻ്റെ ഏത് ചലനത്തെയാണ് തലം-സമാന്തരമെന്ന് വിളിക്കുന്നത്? അത്തരം ചലന സമയത്ത് ശരീരത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളുടെ വേഗതയും ത്വരിതവും എന്തൊക്കെയാണ്?

20. ഒരു പരന്ന രൂപത്തിൻ്റെ തലത്തിൽ ചലിക്കുന്ന വേഗതയുടെ തൽക്ഷണ കേന്ദ്രം എങ്ങനെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്?

21. ഒരു പ്ലെയിൻ ഫിഗറിൻ്റെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളുടെ പ്രവേഗം അറിയാമെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെയാണ് പ്രവേഗങ്ങളുടെ തൽക്ഷണ കേന്ദ്രത്തിൻ്റെ സ്ഥാനം ഗ്രാഫിക്കായി കണ്ടെത്താനാവുക?

22. ഈ രൂപത്തിൻ്റെ ഭ്രമണത്തിൻ്റെ തൽക്ഷണ കേന്ദ്രം അനന്തമായി അകലെയാണെങ്കിൽ, പരന്ന രൂപത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റുകളുടെ വേഗത എന്തായിരിക്കും?

23. ഈ പോയിൻ്റുകളെ പരസ്പരം ബന്ധിപ്പിക്കുന്ന ഒരു നേർരേഖയിലേക്കുള്ള ഒരു പരന്ന രൂപത്തിൻ്റെ രണ്ട് പോയിൻ്റുകളുടെ പ്രവേഗങ്ങളുടെ പ്രൊജക്ഷനുകൾ എങ്ങനെയാണ് പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നത്?

24. രണ്ട് പോയിൻ്റുകൾ നൽകി ( എഒപ്പം IN) ഒരു ചലിക്കുന്ന പരന്ന രൂപത്തിൻ്റെ, അത് പോയിൻ്റിൻ്റെ വേഗതയാണെന്ന് അറിയാം എലംബമായി എബി. പോയിൻ്റിൻ്റെ വേഗത എങ്ങനെയാണ് സംവിധാനം ചെയ്യുന്നത്? IN?

വിഭാഗം 1. "സ്റ്റാറ്റിക്സ്"

1. ഖരത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന ശക്തിയെ നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഘടകങ്ങൾ ഏതാണ്?

2. എസ്ഐ സിസ്റ്റത്തിൽ ഏത് യൂണിറ്റിലാണ് ബലം അളക്കുന്നത്?

ന്യൂട്ടൺസ്

3. ഫോഴ്‌സ് സിസ്റ്റത്തിൻ്റെ പ്രധാന വെക്റ്റർ എന്താണ്? തന്നിരിക്കുന്ന ശക്തികളുടെ സംവിധാനത്തിനായി ഒരു ഫോഴ്‌സ് പോളിഗോൺ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാം?

ശരീരത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന എല്ലാ ശക്തികളുടെയും വെക്റ്റർ തുകയാണ് പ്രധാന വെക്റ്റർ

5. ഒരു നിശ്ചിത പോയിൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ശക്തിയുടെ നിമിഷം എന്ന് വിളിക്കുന്നത്? ഫോഴ്‌സ് വെക്‌ടറിനും ബലപ്രയോഗത്തിൻ്റെ പോയിൻ്റിൻ്റെ ആരം വെക്‌ടറിനും ആപേക്ഷിക ശക്തിയുടെ നിമിഷത്തിൻ്റെ ദിശ എന്താണ്?
ഒരു ബിന്ദുവിനോട് (മധ്യത്തിൽ) ആപേക്ഷികമായ ഒരു ശക്തിയുടെ നിമിഷം, ഭുജം മുഖേനയുള്ള ബലത്തിൻ്റെ മോഡുലസിൻ്റെ ഗുണനത്തിന് സംഖ്യാപരമായി തുല്യമായ ഒരു വെക്റ്റർ ആണ്, അതായത്, നിർദ്ദിഷ്ട പോയിൻ്റിൽ നിന്ന് ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനരേഖയിലേക്കുള്ള ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ദൂരം. . ഇത് ശക്തിയുടെയും ആർ.വിയുടെയും പ്രചരണത്തിൻ്റെ തലത്തിലേക്ക് ലംബമായി നയിക്കപ്പെടുന്നു. പോയിൻ്റുകൾ.

6. ഏത് സാഹചര്യത്തിലാണ് ഒരു പോയിൻ്റുമായി ബന്ധമുള്ള ഒരു ശക്തിയുടെ നിമിഷം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്?
ഭുജം 0 ന് തുല്യമാകുമ്പോൾ (നിമിഷങ്ങളുടെ കേന്ദ്രം ശക്തിയുടെ പ്രവർത്തനരേഖയിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു)

7. ഒരു പോയിൻ്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ശക്തിയുടെ ലിവറേജ് എങ്ങനെയാണ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത്? ബലത്തിൻ്റെയും ഭുജത്തിൻ്റെയും ഫലമെന്താണ്?