Kā uzrakstīt daļskaitli kā decimāldaļu. Daļas pārvēršana decimāldaļā un otrādi, noteikumi, piemēri
Šajā rakstā mēs sapratīsim, kas ir decimāldaļdaļa, kādas ir tās īpašības un īpašības. Ejam! 🙂
Decimāldaļdaļa ir īpašs parasto daļskaitļu gadījums (kur saucējs ir reizināts ar 10).
Definīcija
Decimāldaļas ir daļskaitļi, kuru saucēji ir skaitļi, kas sastāv no viena un vairākām nullēm aiz tā. Tas ir, tās ir daļas ar saucēju 10, 100, 1000 utt. Citādi decimālzīme var aprakstīt kā daļskaitli ar saucēju 10 vai vienu no desmit pakāpēm.
Frakciju piemēri:
, ,
Decimāldaļdaļas raksta savādāk nekā parastās daļdaļas. Darbības ar šīm frakcijām arī atšķiras no darbībām ar parastajām. Noteikumi darbībām ar tiem lielā mērā ir līdzīgi noteikumiem darbībām ar veseliem skaitļiem. Tas jo īpaši izskaidro viņu pieprasījumu pēc praktisku problēmu risināšanas.
Daļskaitļu attēlojums decimāldaļās
Decimāldaļai nav saucēja, tā parāda skaitītāja skaitli. IN vispārējs skats Decimāldaļdaļa tiek rakstīta saskaņā ar šādu shēmu:
kur X ir daļskaitļa veselā skaitļa daļa, Y ir tās daļdaļa, "," ir komata.
Lai pareizi attēlotu daļskaitli kā decimāldaļu, tai ir jābūt pareizai daļskaitlim, tas ir, ar izceltu veselo skaitļu daļu (ja iespējams) un skaitītāju, kas ir mazāks par saucēju. Tad decimāldaļās veselo skaitļu daļu raksta pirms komata (X), bet parastās daļdaļas skaitītāju raksta aiz komata (Y).
Ja skaitītājs satur skaitli, kurā ir mazāk ciparu nekā saucējā nulles, tad Y daļā trūkstošo ciparu skaitu decimāldaļās aizpilda ar nullēm pirms skaitītāja cipariem.
Piemērs: 
Ja kopējā daļa ir mazāka par 1, t.i. nav vesela skaitļa daļas, tad X decimāldaļā ierakstiet 0.
Daļējā daļā (Y) pēc pēdējā nozīmīgā (ne nulles) cipara var ievadīt patvaļīgu nulles skaitu. Tas neietekmē daļas vērtību. Un otrādi, visas nulles decimāldaļas daļdaļas beigās var izlaist.
Decimālzīmju lasīšana
X daļa parasti tiek lasīta šādi: “X veseli skaitļi”.
Y daļa tiek nolasīta pēc skaitļa saucējā. Par saucēju 10 jālasa: “Y desmitdaļas”, par saucēju 100: “Y simtdaļas”, par saucēju 1000: “Y tūkstošdaļas” un tā tālāk... 😉
Cita lasīšanas pieeja, kuras pamatā ir daļējās daļas ciparu skaitīšana, tiek uzskatīta par pareizāku. Lai to izdarītu, jums jāsaprot, ka daļskaitļi atrodas iekšā spoguļattēls attiecībā pret visas frakcijas daļas cipariem.
Pareizas lasīšanas nosaukumi ir norādīti tabulā:
Pamatojoties uz to, lasīšanai jābalstās uz atbilstību daļējās daļas pēdējā cipara nosaukumam.
- 3.5 skan "trīs punkti pieci"
- 0,016 skan "nulle komata sešpadsmit tūkstošdaļas"
Patvaļīgas daļas pārvēršana decimāldaļās
Ja kopējās daļskaitļa saucējs ir 10 vai kāds desmitnieks, tad daļu pārvērš, kā aprakstīts iepriekš. Citās situācijās ir nepieciešamas papildu transformācijas.
Ir 2 tulkošanas metodes.
Pirmā pārsūtīšanas metode
Skaitītājs un saucējs jāreizina ar tādu veselu skaitli, lai saucējs iegūtu skaitli 10 vai vienu no desmit pakāpēm. Un tad daļa tiek attēlota decimāldaļās.
Šī metode ir piemērojama daļām, kuru saucēju var paplašināt tikai līdz 2 un 5. Tātad iepriekšējā piemērā 
. Ja sadalīšanās satur citus galvenie faktori(piemēram, ), tad nāksies ķerties pie 2. metodes.
Otrā tulkošanas metode
Otrā metode ir dalītāja skaitītājs ar saucēju kolonnā vai kalkulatorā. Visa daļa, ja tāda ir, nepiedalās transformācijā.
Tālāk ir aprakstīts noteikums garai dalīšanai, kuras rezultātā tiek iegūta decimāldaļdaļa (sk. Decimāldaļu dalīšana).
Decimāldaļas pārvēršana parastā daļskaitlī
Lai to izdarītu, kā skaitītāju jāieraksta tā daļēja daļa (pa labi no komata), bet daļdaļas nolasīšanas rezultāts kā atbilstošs skaitlis saucējā. Tālāk, ja iespējams, jums jāsamazina iegūtā daļa.
Galīga un bezgalīga decimāldaļdaļa
Decimālo daļu sauc par beigu daļu, kuras daļdaļa sastāv no ierobežota skaita ciparu.
Visos iepriekš minētajos piemēros ir ietvertas pēdējās decimāldaļdaļas. Tomēr ne katru parasto daļskaitli var attēlot kā pēdējo decimāldaļu. Ja 1. pārrēķina metode nav piemērojama noteiktai daļai un 2. metode parāda, ka dalīšanu nevar pabeigt, tad var iegūt tikai bezgalīgu decimāldaļu.
Nav iespējams uzrakstīt bezgalīgu daļu pilnā formā. Nepilnīgā formā šādas frakcijas var attēlot:
- samazinājuma rezultātā līdz vēlamajam zīmju skaitam aiz komata;
- kā periodiska daļa.
Daļskaitli sauc par periodisku, ja aiz komata ir iespējams atšķirt bezgalīgi atkārtojošu ciparu secību.
Atlikušās frakcijas sauc par neperiodiskām. Neperiodiskām daļām pieļaujama tikai 1. attēlojuma metode (noapaļošana).
Periodiskās daļas piemērs: 0,8888888... Šeit ir atkārtots skaitlis 8, kas, acīmredzot, tiks atkārtots bezgalīgi, jo nav pamata pieņemt pretējo. Šo skaitli sauc daļas periods.
Periodiskās frakcijas var būt tīras vai jauktas. Tīra decimāldaļdaļa ir tā, kuras punkts sākas tūlīt aiz komata. U jauktā frakcija pirms komata ir 1 vai vairāki cipari.
54.33333… – periodiska tīrā decimāldaļdaļa
2.5621212121… – periodiska jauktā frakcija
Bezgalīgu decimāldaļskaitļu rakstīšanas piemēri:
2. piemērā parādīts, kā pareizi formatēt punktu, rakstot periodisku daļskaitli.
Periodisku decimāldaļu pārvēršana parastajās daļās
Lai tīru periodisko daļu pārvērstu par parastu periodu, ierakstiet to skaitītājā un saucējā ierakstiet skaitli, kas sastāv no deviņiem tādā daudzumā, kas vienāds ar perioda ciparu skaitu.
Jauktā periodiskā decimāldaļdaļa tiek tulkota šādi:
- jums ir jāveido skaitlis, kas sastāv no skaitļa aiz komata pirms punkta un pirmā punkta;
- No iegūtā skaitļa atņemiet skaitli aiz komata pirms punkta. Rezultāts būs kopējās daļskaitļa skaitītājs;
- saucējā jāievada skaitlis, kas sastāv no deviņiem, kas vienāds ar perioda ciparu skaitu, kam seko nulles, kuru skaits ir vienāds ar skaitļa ciparu skaitu aiz komata pirms 1. periodā.
Decimāldaļu salīdzinājums
Decimāldaļas sākotnēji salīdzina ar veselām daļām. Daļa, kuras visa daļa ir lielāka, ir lielāka.
Ja veselās daļas ir vienādas, tad salīdziniet daļdaļas atbilstošo ciparu ciparus, sākot no pirmās (no desmitdaļām). Šeit darbojas tas pats princips: lielākā daļa ir tā, kurai ir vairāk desmitdaļu; ja desmitdaļu cipari ir vienādi, simtdaļu cipari tiek salīdzināti utt.
Jo
, jo ar vienādām veselajām daļām un vienādām desmitdaļām daļdaļā 2. daļdaļai ir lielāks simtdaļu skaits.
Decimāldaļu saskaitīšana un atņemšana
Decimālskaitļus saskaita un atņem tāpat kā veselus skaitļus, ierakstot atbilstošos ciparus vienu zem otra. Lai to izdarītu, jums ir jābūt komatam zem otra. Tad veselās skaitļa daļas vienības (desmitie utt.), kā arī daļdaļas desmitdaļas (simtdaļas utt.) būs saskaņā. Daļējās daļas trūkstošie cipari ir aizpildīti ar nullēm. Tieši Saskaitīšanas un atņemšanas process tiek veikts tāpat kā veseliem skaitļiem.
Decimāldaļu reizināšana
Lai reizinātu decimāldaļas, tie jāraksta viens zem otra, jāsaskaņo ar pēdējo ciparu un nepievērš uzmanību decimāldaļu atrašanās vietai. Tad jums ir jāreizina skaitļi tāpat kā tad, ja reizina veselus skaitļus. Pēc rezultāta saņemšanas jums jāpārrēķina ciparu skaits pēc komata abās daļās un kopējais daļskaitļu skaits iegūtajā skaitlī jāatdala ar komatu. Ja nav pietiekami daudz ciparu, tie tiek aizstāti ar nullēm.
Decimāldaļu reizināšana un dalīšana ar 10n
Šīs darbības ir vienkāršas un aprobežojas ar decimāldaļas pārvietošanu. P Reizinot, decimālpunkts tiek pārvietots pa labi (daļdaļa tiek palielināta) par ciparu skaitu, kas vienāds ar nulles skaitu 10n, kur n ir patvaļīgs vesels skaitļa pakāpē. Tas ir, noteikts ciparu skaits tiek pārsūtīts no daļējās daļas uz visu daļu. Dalot attiecīgi, komats tiek pārvietots pa kreisi (skaitlis samazinās), un daži cipari tiek pārnesti no veselās daļas uz daļskaitli. Ja pārsūtīšanai nav pietiekami daudz skaitļu, trūkstošie cipari tiek aizpildīti ar nullēm.
Decimālskaitļa un vesela skaitļa dalīšana ar veselu skaitli un decimāldaļu
Decimāldaļas dalīšana ar veselu skaitli ir līdzīga divu veselu skaitļu dalīšanai. Turklāt jāņem vērā tikai decimālzīmes pozīcija: noņemot vietas ciparu, kam seko komats, pēc ģenerētās atbildes pašreizējā cipara jāievieto komats. Tālāk jums jāturpina dalīšana, līdz iegūstat nulli. Ja dividendē nav pietiekami daudz zīmju pilnīgai dalīšanai, kā tās jāizmanto nulles.
Līdzīgi 2 veseli skaitļi tiek sadalīti kolonnā, ja visi dividendes cipari ir noņemti un pilnīga sadalīšana vēl nav pabeigta. Šajā gadījumā pēc dividendes pēdējā cipara noņemšanas iegūtajā atbildē tiek ievietots komata punkts, un nulles tiek izmantotas kā noņemtie cipari. Tie. dividende šeit būtībā ir attēlota kā decimāldaļdaļa ar nulles daļskaitli.
Lai dalītu decimāldaļu (vai veselu skaitli) ar decimālo skaitli, jums ir jāreizina dividende un dalītājs ar skaitli 10 n, kurā nulles ir vienāds ar ciparu skaitu aiz komata dalītājā. Tādā veidā jūs atbrīvojaties no decimāldaļas daļdaļā, ar kuru vēlaties dalīt. Turklāt sadalīšanas process sakrīt ar iepriekš aprakstīto.
Decimāldaļskaitļu grafiskais attēlojums
Decimāldaļas tiek attēlotas grafiski, izmantojot koordinātu līniju. Lai to izdarītu, atsevišķi segmenti tiek sadalīti 10 vienādās daļās, tāpat kā centimetri un milimetri tiek atzīmēti vienlaikus uz lineāla. Tas nodrošina, ka decimālskaitļi tiek parādīti precīzi un tos var objektīvi salīdzināt.
Lai sadalījums atsevišķos segmentos būtu identisks, jums rūpīgi jāapsver paša segmenta garums. Tam jābūt tādam, lai varētu nodrošināt papildu dalīšanas ērtības.
daļskaitlis.
Daļēja skaitļa decimālais apzīmējums ir divu vai vairāku ciparu kopa no $0$ līdz $9$, starp kuriem ir tā sauktais \textit (decimālzīme).
1. piemērs
Piemēram, 35,02 USD; 100,7 USD; $123\456,5$; 54,89 USD.
Cipars skaitļa decimāldaļās galējais kreisais cipars nevar būt nulle, vienīgais izņēmums ir gadījumi, kad decimālzīme atrodas tieši aiz pirmā cipara $0$.
2. piemērs
Piemēram, 0,357 USD; 0,064 ASV dolāri.
Bieži vien decimālzīmi aizstāj ar komatu. Piemēram, 35,02 USD; 100,7 USD; $123\456,5$; 54,89 USD.
Decimāldaļas definīcija
1. definīcija
Decimālzīmes-- tie ir daļskaitļi, kas tiek attēloti decimāldaļās.
Piemēram, 121,05 USD; 67,9 USD; 345,6700 USD.
Decimāldaļas tiek izmantotas vairāk kompakts ieraksts pareizas parastās daļskaitļi, kuru saucēji ir skaitļi $10$, $100$, $1\000$ utt. un jaukti skaitļi, kuru daļējās daļas saucēji ir skaitļi $10$, $100$, $1\000$ utt.
Piemēram, parasto daļskaitli $\frac(8)(10)$ var uzrakstīt kā decimāldaļu $0,8$, un jaukto skaitli $405\frac(8)(100)$ var uzrakstīt kā decimāldaļu $405,08$.
Decimālzīmju lasīšana
Decimāldaļas, kas atbilst parastajām daļskaitļiem, tiek lasītas tāpat kā parastās daļskaitļi, tikai priekšā tiek pievienota frāze “nulles veseli skaitļi”. Piemēram, parastā daļdaļa $\frac(25)(100)$ (lasīt "divdesmit piecas simtdaļas") atbilst decimāldaļai $0,25$ (lasiet "nulles punkta divdesmit piecas simtdaļas").
Decimāldaļas, kas atbilst jauktiem skaitļiem, tiek lasītas tāpat kā jauktos skaitļus. Piemēram, jauktais skaitlis $43\frac(15)(1000)$ atbilst decimāldaļai $43.015$ (lasiet “četrdesmit trīs komata piecpadsmit tūkstošdaļas”).
Vietas decimāldaļās
Rakstot decimāldaļskaitli, katra cipara nozīme ir atkarīga no tā atrašanās vietas. Tie. jēdziens attiecas arī uz decimāldaļskaitļiem kategorijā.
Vietas decimāldaļdaļās līdz komatam sauc tāpat kā vietas naturālajos skaitļos. Tabulā ir norādītas decimālzīmes aiz komata:
1. attēls.
3. piemērs
Piemēram, decimāldaļdaļā $56.328$ cipars $5$ atrodas desmitdaļās, $6$ ir vienību vietā, $3$ ir desmitdaļās, $2$ ir simtdaļās, $8$ ir tūkstošdaļās. vieta.
Vietas decimāldaļdaļās izšķir pēc prioritātes. Lasot decimāldaļu, pārvietojieties no kreisās puses uz labo - no vecākais rangs uz jaunāks.
4. piemērs
Piemēram, decimāldalībā $56,328 $ visnozīmīgākā (augstākā) vieta ir desmitnieku vieta, bet zemākā (zemākā) vieta ir tūkstošdaļas.
Decimāldaļu var paplašināt līdz cipariem, kas ir līdzīgi naturāla skaitļa ciparu sadalīšanai.
5. piemērs
Piemēram, sadalīsim decimāldaļu $37,851 $ cipariem:
$37,851=30+7+0,8+0,05+0,001$
Beigu decimālzīmes
2. definīcija
Beigu decimālzīmes sauc par decimāldaļskaitļiem, kuru ierakstos ir ierobežots skaits rakstzīmju (ciparu).
Piemēram, 0,138 USD; 5,34 ASV dolāri; 56,123456 ASV dolāri; 350 972,54 ASV dolāri.
Jebkuru ierobežotu decimālo daļu var pārvērst par daļskaitli vai jauktu skaitli.
6. piemērs
Piemēram, pēdējā decimāldaļdaļa $7.39$ atbilst daļskaitļam $7\frac(39)(100)$, bet pēdējā decimāldaļa $0.5$ atbilst pareizajai parastajai daļdaļai $\frac(5)(10)$ (vai jebkura daļskaitļa, kas ir vienāda ar to, piemēram, $\frac(1)(2)$ vai $\frac(10)(20)$.
Daļas pārvēršana decimāldaļās
Daļskaitļu ar saucējiem $10, 100, \dots$ konvertēšana decimāldaļās
Pirms dažu pareizu daļskaitļu pārvēršanas decimāldaļās, tās vispirms ir “jāsagatavo”. Šādas sagatavošanas rezultātam jābūt vienādam ciparu skaitam skaitītājā un vienādam nullēm saucējā.
Pareizu parasto daļskaitļu “iepriekšēja sagatavošana” pārvēršanai decimāldaļdaļās ir tāda nulles pievienošana skaitītājā pa kreisi, lai kopējais ciparu skaits būtu vienāds ar nullju skaitu saucējā.
7. piemērs
Piemēram, sagatavosim daļskaitli $\frac(43)(1000)$ konvertēšanai decimāldaļā un iegūsim $\frac(043)(1000)$. Un parastajai daļai $\frac(83)(100)$ nekāda sagatavošana nav nepieciešama.
Formulēsim noteikums pareizas kopīgās daļskaitļa ar saucēju $10$ vai $100$ vai $1\000$, $\dots$ konvertēšanai decimāldaļdaļā:
rakstīt $0$;
pēc tā ielieciet komatu;
pierakstiet ciparu no skaitītāja (ja nepieciešams, pēc sagatavošanas pievienojiet nulles).
8. piemērs
Pārvērtiet pareizo daļu $\frac(23)(100)$ par decimāldaļu.
Risinājums.
Saucējs satur skaitli $100$, kas satur $2$ un divas nulles. Skaitītājā ir skaitlis $23$, kas rakstīts ar $2$.cipariem. Tas nozīmē, ka nav nepieciešams sagatavot šo daļskaitli konvertēšanai decimāldaļā.
Ierakstīsim $0$, ieliksim komatu un no skaitītāja pierakstīsim skaitli $23$. Mēs iegūstam decimāldaļu $0,23 $.
Atbilde: $0,23$.
9. piemērs
Ierakstiet pareizo daļu $\frac(351)(100000)$ kā decimāldaļu.
Risinājums.
Šīs daļdaļas skaitītājs satur $3$ ciparus, un nulles saucējā ir $5$, tāpēc šī parastā daļdaļa ir jāsagatavo konvertēšanai uz decimāldaļu. Lai to izdarītu, skaitītājā pa kreisi jāpievieno nulles $5-3=2$: $\frac(00351)(100000)$.
Tagad mēs varam izveidot vēlamo decimāldaļu. Lai to izdarītu, pierakstiet $0 $, pēc tam pievienojiet komatu un pierakstiet skaitli no skaitītāja. Mēs iegūstam decimāldaļu $0,00351 $.
Atbilde: $0,00351$.
Formulēsim noteikums nepareizu daļskaitļu ar saucējiem $10$, $100$, $\dots$ konvertēšanai decimāldaļdaļās:
pierakstiet skaitli no skaitītāja;
Izmantojiet decimālzīmi, lai labajā pusē atdalītu tik daudz ciparu, cik sākotnējās daļdaļas saucējā ir nulles.
10. piemērs
Pārvērtiet nepareizo daļskaitli $\frac(12756)(100)$ par decimāldaļu.
Risinājums.
Pierakstīsim skaitli no skaitītāja $12756$, pēc tam atdaliet ciparus labajā pusē ar decimālzīmi $2$, jo sākotnējās daļas $2$ saucējs ir nulle. Mēs iegūstam decimāldaļu $ 127,56 $.
Formā:
± d m … d 1 d 0 , d -1 d -2 …
kur ± ir daļas zīme: vai nu +, vai -,
, ir decimālzīme, kas kalpo kā atdalītājs starp skaitļa veselo skaitļu un daļskaitli,
dk- decimālskaitļi.
Tajā pašā laikā skaitļu secībai pirms komata (pa kreisi no tā) ir beigas (kā min 1 katram ciparam), un pēc komata (pa labi) tā var būt gan galīga (alternatīvi, tur aiz komata var nebūt ciparu) un bezgalīgs.
Decimālvērtība ± d m … d 1 d 0 , d -1 d -2 … ir reāls skaitlis:
kas ir vienāda ar ierobežotu vai bezgalīgu terminu skaitu.
Performance reāli skaitļi decimālo daļu izmantošana ir veselu skaitļu rakstīšanas vispārinājums decimālo skaitļu sistēmā. Vesela skaitļa decimālajā attēlojumā nav ciparu aiz komata, tāpēc attēlojums izskatās šādi:
± d m … d 1 d 0 ,
Un tas sakrīt ar mūsu skaitļa rakstīšanu decimālskaitļu sistēmā.
Decimālzīme- tas ir rezultāts, sadalot 1 daļās 10, 100, 1000 un tā tālāk. Šīs frakcijas ir diezgan ērtas aprēķiniem, jo tie ir balstīti uz to pašu pozicionālo sistēmu, uz kuru balstās veselu skaitļu skaitīšana un ierakstīšana. Pateicoties tam, apzīmējumi un noteikumi darbam ar decimāldaļskaitļiem ir gandrīz tādi paši kā veseliem skaitļiem.
Rakstot decimāldaļskaitļus, saucējs nav jāatzīmē, to nosaka attiecīgā cipara aizņemtā vieta. Vispirms ierakstām visu skaitļa daļu, tad labajā pusē ieliekam komatu. Pirmais cipars aiz komata norāda desmitdaļu skaitu, otrais - simtdaļu skaitu, trešais - tūkstošdaļu skaitu un tā tālāk. Cipari, kas atrodas aiz komata, ir decimāldaļas.
Piemēram: 
Viena no decimāldaļskaitļu priekšrocībām ir tā, ka tās var ļoti viegli reducēt līdz parastajām daļskaitļiem: skaitlis aiz komata (mums tas ir 5047) ir skaitītājs; saucējs vienāds n-th jauda 10, kur n- zīmju skaits aiz komata (mums tas ir n=4):
Ja decimāldaļdaļā nav vesela skaitļa daļas, pirms komata ievietojam nulli:
Decimāldaļskaitļu īpašības.
1. Decimāldaļa nemainās, ja labajā pusē tiek pievienotas nulles:
13.6 =13.6000.
2. Decimāldaļa nemainās, ja tiek noņemtas nulles decimāldaļas beigās:
0.00123000 = 0.00123.
Uzmanību! Jūs nevarat noņemt nulles, kas NAV atrodas decimāldaļas beigās!
3. Decimāldaļa palielinās par 10, 100, 1000 un tā tālāk reizes, kad mēs pārvietojam decimālzīmi attiecīgi uz 1, 2, 2 un tā tālāk pozīcijām pa labi:
3,675 → 367,5 (daļa pieauga simts reizes).
4. Decimāldaļa kļūst desmit, simts, tūkstoši un tā tālāk reižu mazāka, ja mēs pārvietojam decimālzīmi attiecīgi uz 1, 2, 3 un tā tālāk pozīcijām pa kreisi:
1536,78 → 1,53678 (daļa kļuva tūkstoš reižu mazāka).
Decimāldaļskaitļu veidi.
Decimāldaļas tiek sadalītas galīgais, bezgalīgs Un periodiskas decimāldaļas.
Pēdējā decimāldaļdaļa iršī ir daļa, kas satur ierobežotu skaitu ciparu aiz komata (vai tādu nav vispār), t.i. izskatās šādi:
Reālu skaitli var attēlot kā galīgu decimāldaļskaitli tikai tad, ja šis skaitlis ir racionāls un rakstīts kā nesamazināma daļa p/q saucējs q nav citu primāro faktoru kā 2 un 5.
Bezgalīga decimāldaļa.
Satur bezgalīgi atkārtojošu ciparu grupu, ko sauc periodā. Periods ir rakstīts iekavās. Piemēram, 0,12345123451234512345… = 0.(12345).
Periodiska decimāldaļa- šī ir bezgalīga decimāldaļdaļa, kurā ciparu secība aiz komata, sākot no noteiktas vietas, ir periodiski atkārtojoša ciparu grupa. Citiem vārdiem sakot, periodiska daļa- decimāldaļdaļa, kas izskatās šādi:
Šādu daļu parasti īsi raksta šādi:
Skaitļu grupa b 1 … b l, kas atkārtojas, ir daļas periods, ciparu skaits šajā grupā ir perioda garums.
Ja periodiskā daļdaļā punkts nāk uzreiz aiz komata, tas nozīmē, ka daļa ir tīra periodiska. Ja starp decimālzīmi un 1. periodu ir skaitļi, tad daļskaitlis ir jaukta periodiska, un ciparu grupa aiz komata līdz perioda 1. ciparam ir frakcijas priekšperiods.
Piemēram, daļa 1,(23) = 1,2323... ir tīra periodiska, un daļa 0,1(23) = 0,12323... ir jaukta periodiska.
Periodisko daļskaitļu galvenā īpašība, kuras dēļ tās atšķiras no visas decimāldaļskaitļu kopas, slēpjas faktā, ka periodiskās daļas un tikai tās attēlo racionālus skaitļus. Precīzāk, notiek sekojošais:
Apzīmē jebkura bezgalīga periodiska decimāldaļdaļa racionāls skaitlis. Un otrādi, ja racionāls skaitlis tiek izvērsts bezgalīgā decimāldaļskaitlī, tas nozīmē, ka šī daļa būs periodiska.
Nodarbība: Decimāldaļskaitļu apzīmējums
Daļskaitļi
Daļas zīmi var izteikt ar jebkuru reālu skaitli. Daļskaitļi, kuros zīme ir 10; 100; 1000;... piekrita parakstīties nezinot. Jebkurš daļskaitlis kaut 10 zīmē; 100; 1000 utt. (tas ir, vienība ar vairākiem nu-la-mi), var tikt uzrādīta de-sya-tic-no-pi-si formā (de-sya-tic-no frakcijas formā). Vispirms viņi raksta visu daļu, tad daļdaļas numuru un visu daļu no daļdaļas pēc piektās.
Piemēram,
Ja trūkst visas daļas, t.i. daļdaļa ir pareiza, tad visu daļu raksta kā 0.
Decimāldaļskaitļa rakstīšana
Lai pareizi uzrakstītu decimāldaļskaitli, daļdaļas skaitītājā ir jābūt tik daudz zīmju, cik daļskaitlī ir nulles.
1. Pierakstiet to daļskaitļa veidā.
2. Uzrāda dekrementālo daļu daļskaitļa vai jaukta skaitļa veidā.
3. Pro-chi-tai-tās de-sya-tich frakcijas.
12,4 - 12 veselas 4 desmitdaļas;
0,3 - 0 veselas 3 desmitdaļas;
1,14 - 1 punkts 14 simtdaļas;
2,07 - 2 punkts 7 simtdaļas;
0,06 - 0 punkts 6 simtdaļas;
0,25 - 0 punkts 25;
1,234 - 1 punkts 234 tūkst.;
1,230 - 1 punkts 230 tūkst.;
1,034 - 1 punkts 34 tūkst.;
1,004 - 1 punkts 4 tūkstoši;
1,030 - 1 punkts 30 tūkst.;
0,010101 - 0 veseli 10101 milj.
4. Pe-re-ne-si-te piekto katrā ciparā 1 rindu pa kreisi un atkārtojiet ciparus.
34,1; 310,2; 11,01; 10,507; 2,7; 3,41; 31,02; 1,101; 1,0507; 0,27.
5. Pe-re-ne-si-te piekto katrā no numuriem vienu rindu pa labi un nolasiet nākamo numuru .
1,37; 0,1401; 3,017; 1,7; 350,4; 13,7; 1,401; 30,17; 17; 3504.
6. You-ra-zi-tie metros un san-ti-metros.
3,28 m = 3 m + .
7. Tu-ra-zi-tie toņos un kilogramos.
24,030 t = 24 t.
8. Uzrakstiet koeficientu de-sya-tic frakcijas formā.
1710: 100 = 
;
64: 10000 = 
803: 100 = 
407: 10 = 
Šajā rakstā mēs apskatīsim, kā daļskaitļu pārvēršana decimāldaļās, kā arī apsveriet apgriezto procesu - decimāldaļskaitļu pārvēršanu parastajās daļās. Šeit mēs izklāstīsim daļskaitļu konvertēšanas noteikumus un sniegsim detalizēti risinājumi tipiski piemēri.
Lapas navigācija.
Daļskaitļu pārvēršana decimāldaļās
Apzīmēsim secību, kādā mēs to izskatīsim daļskaitļu pārvēršana decimāldaļās.
Vispirms apskatīsim, kā daļskaitļus ar saucējiem 10, 100, 1000, ... attēlot kā decimālskaitļus. Tas izskaidrojams ar to, ka decimāldaļskaitļi būtībā ir kompakta parasto daļskaitļu rakstīšanas forma ar saucējiem 10, 100, ....
Pēc tam mēs dosimies tālāk un parādīsim, kā uzrakstīt jebkuru parasto daļskaitli (ne tikai tos, kuru saucēji ir 10, 100, ...) kā decimālo daļu. Šādi apstrādājot parastās daļskaitļus, tiek iegūtas gan galīgas decimāldaļas, gan bezgalīgas periodiskas decimāldaļas.
Tagad parunāsim par visu kārtībā.
Kopējo daļskaitļu ar saucēju 10, 100, ... pārvēršana decimāldaļās
Dažām pareizām daļskaitļiem ir nepieciešama "iepriekšēja sagatavošana" pirms pārvēršanas decimāldaļās. Tas attiecas uz parastajām daļām, kuru ciparu skaits skaitītājā ir mazāks par nulles skaitu saucējā. Piemēram, parastā daļdaļa 2/100 vispirms jāsagatavo pārvēršanai decimāldaļskaitlī, bet daļdaļai 9/10 nekāda sagatavošana nav nepieciešama.
Pareizo parasto daļskaitļu “iepriekšēja sagatavošana” pārvēršanai decimāldaļdaļās sastāv no tik daudz nulles pievienošanas skaitītājā pa kreisi, lai kopējais ciparu skaits tur būtu vienāds ar nulles skaitu saucējā. Piemēram, daļa pēc nulles pievienošanas izskatīsies kā .
Kad esat sagatavojis pareizu daļskaitli, varat sākt to pārvērst decimāldaļās.
Dosim noteikums pareizas parastās daļskaitļa ar saucēju 10, 100 vai 1000 ... konvertēšanai decimāldaļdaļā. Tas sastāv no trim soļiem:
- rakstīt 0;
- aiz tā liekam komatu;
- Mēs pierakstām skaitli no skaitītāja (kopā ar pievienotajām nullēm, ja tās pievienojām).
Apsvērsim šī noteikuma piemērošanu, risinot piemērus.
Piemērs.
Pārvērtiet pareizo daļu 37/100 uz decimāldaļu.
Risinājums.
Saucējs satur skaitli 100, kurā ir divas nulles. Skaitītājā ir skaitlis 37, tā apzīmējumā ir divi cipari, tāpēc šī daļdaļa nav jāsagatavo pārvēršanai decimāldaļskaitlī.
Tagad mēs rakstām 0, ieliekam decimālzīmi un no skaitītāja ierakstām skaitli 37, un mēs iegūstam decimāldaļu 0,37.
Atbilde:
0,37 .
Lai stiprinātu prasmes pārvērst parastās daļskaitļus ar skaitītājiem 10, 100, ... decimāldaļdaļās, mēs analizēsim risinājumu citā piemērā.
Piemērs.
Ierakstiet pareizo daļu 107/10 000 000 kā decimāldaļu.
Risinājums.
Skaitītāja ciparu skaits ir 3, un nulles saucējā ir 7, tāpēc šī parastā daļdaļa ir jāsagatavo konvertēšanai uz decimāldaļu. Skaitītājā pa kreisi jāpievieno 7-3=4 nulles, lai kopējais ciparu skaits tur būtu vienāds ar nulles skaitu saucējā. Mēs saņemam.
Atliek tikai izveidot nepieciešamo decimāldaļu. Lai to izdarītu, pirmkārt, mēs rakstām 0, otrkārt, mēs ievietojam komatu, treškārt, mēs rakstām skaitli no skaitītāja kopā ar nullēm 0000107, kā rezultātā mums ir decimāldaļdaļa 0,0000107.
Atbilde:
0,0000107 .
Nepareizām daļskaitļiem nav nepieciešama sagatavošana, pārvēršot decimāldaļās. Jāievēro sekojošais noteikumi nepareizu daļskaitļu ar saucējiem 10, 100, ... konvertēšanai decimāldaļās:
- pierakstiet skaitli no skaitītāja;
- Mēs izmantojam decimālzīmi, lai labajā pusē atdalītu tik daudz ciparu, cik sākotnējās daļdaļas saucējā ir nulles.
Apskatīsim šī noteikuma piemērošanu, risinot piemēru.
Piemērs.
Pārvērtiet nepareizo daļskaitli 56 888 038 009/100 000 uz decimāldaļu.
Risinājums.
Pirmkārt, mēs pierakstām skaitli no skaitītāja 56888038009, un, otrkārt, mēs atdalām 5 ciparus labajā pusē ar decimālzīmi, jo sākotnējās daļas saucējā ir 5 nulles. Rezultātā mums ir decimāldaļdaļa 568880.38009.
Atbilde:
568 880,38009 .
Lai jauktu skaitli pārvērstu decimāldaļdaļā, kuras daļdaļas saucējs ir skaitlis 10 vai 100, vai 1000, ..., varat pārvērst jaukto skaitli par nepareizu parasto daļskaitli un pēc tam pārvērst iegūto daļskaitli. daļu decimāldaļskaitlī. Bet jūs varat arī izmantot tālāk norādīto noteikums jauktu skaitļu ar daļskaitļu saucēju 10, 100 vai 1000 ... pārvēršanai decimāldaļdaļās:
- ja nepieciešams, veiciet " iepriekšēja sagatavošana» sākotnējā jauktā skaitļa daļēja daļa, pievienošana nepieciešamais daudzums nulles skaitītājā pa kreisi;
- pierakstiet sākotnējā jauktā skaitļa veselo daļu;
- ielieciet decimālzīmi;
- Mēs pierakstām skaitli no skaitītāja kopā ar pievienotajām nullēm.
Apskatīsim piemēru, to risinot darīsim visu nepieciešamos soļus lai jauktu skaitli attēlotu kā decimāldaļu.
Piemērs.
Pārvērtiet jaukto skaitli par decimāldaļu.
Risinājums.
Daļējās daļas saucējam ir 4 nulles, bet skaitītājs satur skaitli 17, kas sastāv no 2 cipariem, tāpēc skaitītājā jāpievieno divas nulles pa kreisi, lai ciparu skaits tajā būtu vienāds ar nulles saucējā. Kad tas ir izdarīts, skaitītājs būs 0017.
Tagad mēs pierakstām visu sākotnējā skaitļa daļu, tas ir, skaitli 23, ieliekam decimālzīmi, pēc kura mēs ierakstām skaitli no skaitītāja kopā ar pievienotajām nullēm, tas ir, 0017, un iegūstam vēlamo decimāldaļu. daļa 23.0017.
Īsi pierakstīsim visu risinājumu: 
.
Protams, bija iespējams jaukto skaitli vispirms attēlot kā nepareizu daļskaitli un pēc tam pārvērst to decimāldaļā. Izmantojot šo pieeju, risinājums izskatās šādi: .
Atbilde:
23,0017 .
Daļskaitļu pārvēršana par ierobežotām un bezgalīgām periodiskām decimāldaļām
Decimāldaļdaļās var pārvērst ne tikai parastās daļdaļas ar saucējiem 10, 100, ..., bet parastās daļskaitļus ar citiem saucējiem. Tagad mēs sapratīsim, kā tas tiek darīts.
Dažos gadījumos sākotnējo parasto daļskaitli var viegli reducēt līdz vienam no saucējiem 10 vai 100, vai 1000, ... (skatiet parastās daļskaitļa pārnešanu uz jaunu saucēju), pēc kura nav grūti attēlot iegūto daļu. kā decimāldaļdaļa. Piemēram, ir acīmredzams, ka daļu 2/5 var samazināt līdz daļdaļai ar saucēju 10, lai to izdarītu, skaitītājs un saucējs jāreizina ar 2, kas iegūs daļskaitli 4/10, kas saskaņā ar Iepriekšējā rindkopā apspriestie noteikumi ir viegli konvertējami decimāldaļdaļā 0, 4.
Citos gadījumos jums ir jāizmanto cita metode parastās daļskaitļa pārvēršanai decimāldaļā, ko mēs tagad izskatām.
Lai parastu daļskaitli pārvērstu decimāldaļskaitlī, daļskaitļa skaitītājs tiek dalīts ar saucēju, skaitītājs vispirms tiek aizstāts ar vienādu decimāldaļskaitli ar jebkuru nulles skaitu aiz komata (par to mēs runājām sadaļā vienāds un nevienādas decimāldaļdaļas). Šajā gadījumā dalīšanu veic tāpat kā dalīšanu ar naturālu skaitļu kolonnu, un koeficientā tiek likts decimālpunkts, kad beidzas visas dividendes daļas dalīšana. Tas viss kļūs skaidrs no tālāk sniegto piemēru risinājumiem.
Piemērs.
Pārvērtiet daļskaitli 621/4 uz decimāldaļu.
Risinājums.
Skaitītājā 621 esošo skaitli attēlosim kā decimāldaļskaitli, aiz komata pievienojot komatu un vairākas nulles. Vispirms pievienosim 2 ciparus 0, vēlāk, ja nepieciešams, vienmēr varam pievienot vēl nulles. Tātad mums ir 621,00.
Tagad dalīsim skaitli 621 000 ar 4 ar kolonnu. Pirmie trīs soļi neatšķiras no garās dalīšanas naturālie skaitļi, pēc tiem mēs nonākam pie šāda attēla: 
Tādā veidā mēs nonākam līdz komatam dividendēs, un atlikums atšķiras no nulles. Šajā gadījumā koeficientā ievietojam komatu un turpinām dalīšanu kolonnā, nepievēršot uzmanību komatiem: 
Tas pabeidz dalīšanu, un rezultātā mēs iegūstam decimāldaļu 155,25, kas atbilst sākotnējai parastajai daļai.
Atbilde:
155,25 .
Lai konsolidētu materiālu, apsveriet cita piemēra risinājumu.
Piemērs.
Pārvērtiet daļu 21/800 līdz decimāldaļai.
Risinājums.
Lai pārvērstu šo parasto daļskaitli par decimāldaļu, mēs dalām ar decimāldaļas kolonnu 21 000... ar 800. Pēc pirmā soļa mums koeficientā būs jāievieto decimālzīme un pēc tam jāturpina dalīšana: 
Visbeidzot, mēs saņēmām atlikušo 0, tas pabeidz parastās daļdaļas 21/400 pārvēršanu par decimāldaļskaitli, un mēs nonācām pie decimāldaļskaitļa 0,02625.
Atbilde:
0,02625 .
Var gadīties, ka, dalot skaitītāju ar parastās daļskaitļa saucēju, mēs joprojām nesaņemam atlikumu 0. Šajos gadījumos sadalīšanu var turpināt bezgalīgi. Tomēr, sākot no noteikta soļa, atlikumi sāk periodiski atkārtot, un atkārtojas arī koeficienta skaitļi. Tas nozīmē, ka sākotnējā daļa tiek pārveidota par bezgalīgi periodisku decimāldaļu. Parādīsim to ar piemēru.
Piemērs.
Ierakstiet daļskaitli 19/44 kā decimāldaļu.
Risinājums.
Lai parasto daļskaitli pārvērstu decimāldaļā, veiciet dalīšanu pa kolonnu: 
Jau tagad ir skaidrs, ka dalīšanas laikā 8. un 36. atlikumi sāka atkārtoties, savukārt koeficientā atkārtojas skaitļi 1 un 8. Tādējādi sākotnējā kopējā daļdaļa 19/44 tiek pārveidota par periodisku decimāldaļu 0,43181818...=0,43(18).
Atbilde:
0,43(18) .
Noslēdzot šo punktu, mēs noskaidrosim, kuras parastās daļskaitļus var pārvērst galīgās decimāldaļdaļās un kuras var pārvērst tikai periodiskajās.
Lai mums priekšā ir nereducējama parastā daļdaļa (ja daļa ir reducējama, tad vispirms mēs to samazinām), un mums ir jānoskaidro, kurā decimāldaļskaitlī to var pārvērst - galīgā vai periodiskā.
Ir skaidrs, ka, ja parasto daļskaitli var reducēt līdz vienam no saucējiem 10, 100, 1000, ..., tad iegūto daļu var viegli pārvērst par pēdējo decimāldaļskaitli saskaņā ar noteikumiem, kas tika apspriesti iepriekšējā punktā. Bet uz saucējiem 10, 100, 1000 utt. Ne visas parastās frakcijas ir norādītas. Tikai tos daļskaitļus, kuru saucēji ir vismaz viens no skaitļiem 10, 100, ..., var reducēt līdz tādiem saucējiem. Un kādi skaitļi var būt dalītāji 10, 100, ...? Uz šo jautājumu varēs atbildēt skaitļi 10, 100, ..., un tie ir šādi: 10 = 2 5, 100 = 2 2 5 5, 1000 = 2 2 2 5 5 5, .... No tā izriet, ka dalītāji ir 10, 100, 1000 utt. Var būt tikai skaitļi, kuru sadalīšanās pirmfaktoros satur tikai skaitļus 2 un (vai) 5.
Tagad mēs varam izdarīt vispārīgu secinājumu par parasto daļskaitļu pārvēršanu decimāldaļās:
- ja saucēja sadalīšanā pirmfaktoros ir tikai skaitļi 2 un (vai) 5, tad šo daļskaitli var pārvērst par pēdējo decimāldaļskaitli;
- ja saucēja izvērsumā bez divniekiem un piecniekiem ir arī citi pirmskaitļi, tad šī daļa tiek pārveidota par bezgalīgu decimālo periodisko daļu.
Piemērs.
Nepārvēršot parastās daļskaitļus decimāldaļās, pasakiet man, kuras no daļdaļām 47/20, 7/12, 21/56, 31/17 var pārvērst par pēdējo decimāldaļu, bet kuras var pārvērst tikai par periodisko daļu.
Risinājums.
Daļas 47/20 saucējs tiek faktorizēts primārajos koeficientos kā 20=2·2·5. Šis paplašinājums satur tikai divniekus un pieciniekus, tāpēc šo daļskaitli var reducēt līdz vienam no saucējiem 10, 100, 1000, ... (šajā piemērā līdz saucējam 100), tāpēc to var pārvērst par pēdējo decimāldaļskaitli.
Daļas 7/12 saucēja sadalīšanai pirmfaktoros ir forma 12=2·2·3. Tā kā tajā ir primārais koeficients 3, kas atšķiras no 2 un 5, šo daļskaitli nevar attēlot kā galīgu decimāldaļu, bet to var pārvērst periodiskā decimāldaļā.
Frakcija 21/56 – saraušanās, pēc kontrakcijas iegūst formu 3/8. Sadevēja faktorēšana primārajos faktoros satur trīs faktorus, kas vienādi ar 2, tāpēc parasto daļskaitli 3/8 un līdz ar to arī vienādo daļu 21/56 var pārvērst par pēdējo decimāldaļskaitli.
Visbeidzot, daļskaitļa 31/17 saucēja izvērsums pats par sevi ir 17, tāpēc šo daļskaitli nevar pārvērst galīgā decimāldaļskaitlī, bet gan var pārvērst par bezgalīgu periodisku daļu.
Atbilde:
47/20 un 21/56 var pārvērst par galīgu decimālo daļu, bet 7/12 un 31/17 var pārvērst tikai par periodisku daļu.
Parastās daļskaitļus nepārvērš par bezgalīgām neperiodiskām decimāldaļām
Iepriekšējā rindkopā sniegtā informācija liek uzdot jautājumu: "Vai, dalot daļskaitļa skaitītāju ar saucēju, var iegūt bezgalīgu neperiodisku daļu?"
Atbilde: nē. Pārvēršot parasto daļskaitli, rezultāts var būt vai nu galīga decimāldaļdaļa, vai bezgalīga periodiska decimāldaļdaļa. Paskaidrosim, kāpēc tas tā ir.
No teorēmas par dalāmību ar atlikumu ir skaidrs, ka atlikums vienmēr ir mazāks par dalītāju, tas ir, ja mēs dalām kādu veselu skaitli ar veselu skaitli q, tad atlikums var būt tikai viens no skaitļiem 0, 1, 2 , ..., q−1. No tā izriet, ka pēc tam, kad kolonna ir pabeigusi parastās daļas skaitītāja veselās skaitļa daļas dalīšanu ar saucēju q, ne vairāk kā q soļos radīsies viena no šādām divām situācijām:
- vai mēs iegūsim atlikumu 0, ar to beigsies dalīšana un mēs iegūsim pēdējo decimāldaļdaļu;
- vai arī iegūsim atlikumu, kas jau ir parādījies iepriekš, pēc kura atlikumi sāks atkārtot kā iepriekšējā piemērā (jo, dalot vienādus skaitļus ar q, tiek iegūti vienādi atlikumi, kas izriet no jau minētās dalāmības teorēmas), šis rezultātā tiks iegūta bezgalīga periodiska decimāldaļdaļa.
Citas iespējas nevar būt, tāpēc, pārvēršot parasto daļu decimāldaļskaitlī, nevar iegūt bezgalīgu neperiodisku decimālo daļu.
No šajā punktā sniegtā argumentācijas arī izriet, ka decimāldaļskaitļa perioda garums vienmēr ir mazāks par atbilstošās parastās daļskaitļa saucēja vērtību.
Decimāldaļu pārvēršana daļskaitļos
Tagad izdomāsim, kā decimāldaļu pārvērst parastā daļskaitlī. Sāksim, pārvēršot pēdējās decimāldaļdaļas parastajās daļās. Pēc tam mēs apsvērsim metodi bezgalīgu periodisku decimāldaļu invertēšanai. Noslēgumā teiksim par neiespējamību bezgalīgas neperiodiskas decimāldaļskaitļus pārvērst parastajās daļās.
Beigu decimāldaļu pārveidošana par daļdaļām
Daļskaitļa iegūšana, kas tiek rakstīta kā pēdējais decimālskaitlis, ir diezgan vienkārša. Noteikums galīgās decimāldaļskaitļa pārvēršanai parastā daļskaitlī sastāv no trim soļiem:
- vispirms skaitītājā ierakstiet doto decimāldaļu, iepriekš atmetot decimālzīmi un visas nulles kreisajā pusē, ja tādas ir;
- otrkārt, saucējā ierakstiet vienu un pievienojiet tam tik nulles, cik ciparu ir aiz komata sākotnējā decimāldalībā;
- treškārt, ja nepieciešams, samaziniet iegūto frakciju.
Apskatīsim piemēru risinājumus.
Piemērs.
Pārvērtiet decimāldaļu 3,025 par daļu.
Risinājums.
Ja no sākotnējās decimāldaļskaitļa noņemam komatu, iegūstam skaitli 3025. Kreisajā pusē nav nulles, kuras mēs atmestu. Tātad vajadzīgās daļdaļas skaitītājā ierakstām 3025.
Mēs ierakstām saucējā skaitli 1 un pa labi no tā pievienojam 3 nulles, jo sākotnējā decimāldaļdaļā aiz komata ir 3 cipari.
Tātad mēs saņēmām parasto daļskaitli 3025/1000. Šo daļu var samazināt par 25, mēs iegūstam 
.
Atbilde:
.
Piemērs.
Pārvērtiet decimāldaļu 0,0017 par daļu.
Risinājums.
Bez komata sākotnējā decimāldaļdaļa izskatās kā 00017, atmetot nulles kreisajā pusē, iegūstam skaitli 17, kas ir vēlamās parastās daļas skaitītājs.
Mēs rakstām vienu ar četrām nullēm saucējā, jo sākotnējā decimāldaļskaitlī ir 4 cipari aiz komata.
Rezultātā mums ir parasta daļa 17/10 000. Šī daļa ir nesamazināma, un decimāldaļskaitļa pārvēršana parastā daļskaitlī ir pabeigta.
Atbilde:
.
Ja sākotnējās pēdējās decimāldaļskaitļa veselā daļa nav nulle, to var nekavējoties pārvērst par jauktu skaitli, apejot parasto daļu. Dosim noteikums pēdējās decimāldaļdaļas pārvēršanai par jauktu skaitli:
- skaitlis pirms komata jāraksta kā vēlamā jauktā skaitļa vesela daļa;
- daļdaļas skaitītājā jums jāieraksta skaitlis, kas iegūts no sākotnējās decimāldaļas daļdaļas, pēc tam, kad ir izmestas visas nulles kreisajā pusē;
- daļdaļas saucējā jums jāpieraksta skaitlis 1, kuram pa labi jāpievieno tik nulles, cik sākotnējā decimāldaļdaļā ir ciparu aiz komata;
- ja nepieciešams, samaziniet iegūtā jauktā skaitļa daļējo daļu.
Apskatīsim piemēru decimāldaļskaitļa pārvēršanai par jauktu skaitli.
Piemērs.
Decimāldaļu 152.06005 izsaka kā jauktu skaitli
