Kā izmērīt asus stūrus ar transportieri. Matemātikas stundas kopsavilkums par tēmu: "Protractors

mērīt leņķi nozīmē atrast tās vērtību. Leņķa vērtība parāda, cik reižu mērvienībai izvēlētais leņķis iekļaujas dotajā leņķī.

Leņķu mērvienība parasti ir grādi. Grāds ir leņķis, kas vienāds ar taisnā leņķa daļu. Lai tekstā norādītu grādus, tiek izmantota ° zīme, kas atrodas labajā pusē augšējais stūris skaitlis, kas norāda grādu skaitu (piemēram, 60°).

Leņķu mērīšana ar transportieri

Leņķu mērīšanai tiek izmantota īpaša ierīce - transportieri:

Transportierim ir divas skalas - iekšējās un ārējās. Iekšējās un ārējās skalas atskaites punkts atrodas dažādās pusēs. Iegūt pareizs rezultāts mērījumiem, grādu nolasīšana jāsāk no labās puses.

Leņķu mērīšanu veic šādi: transportieri novieto uz stūra tā, lai stūra augšdaļa sakristu ar transportiera centru, un viena no stūra malām iziet cauri skalas nulles dalījumam. Tad leņķa otrā puse norādīs leņķa vērtību grādos:

Viņi saka: stūris BOC ir 60 grādi, leņķis MON vienāds ar 120 grādiem un ierakstiet: ∠ BOC= 60°, ∠ MON= 120°.

Precīzākai leņķu mērīšanai tiek izmantotas grādu daļas: minūtes un sekundes. Minūte ir leņķis, kas vienāds ar grāda daļu. Otrkārt ir leņķis, kas vienāds ar minūtes daļu. Minūtes ir atzīmētas ar " , un sekundes ir zīme "" . Minūtes un sekunžu zīme atrodas cipara augšējā labajā stūrī. Piemēram, ja leņķa vērtība ir 50 grādi 34 minūtes un 19 sekundes, tad rakstiet:

50°34 " 19""

Leņķu mērīšanas īpašības

Ja stars sadala doto leņķi divās daļās (divos leņķos), tad šī leņķa vērtība ir vienāda ar divu iegūto leņķu vērtību summu.

Apsveriet leņķi AOB:

Rejs OD sadala to divos leņķos: ∠ AOD un ∠ DOB. Tādējādi ∠ AOB = ∠AOD + ∠DOB.

Taisns leņķis ir 180°.

Jebkuram leņķim ir noteikta vērtība, kas ir lielāka par nulli.

Katrs skolēns zina, kas ir transportieri. Šis šķietami neizskatīgais rīks darbojas ļoti labi svarīgas funkcijas ne tikai matemātikas stundās. Kas tas ir, kā arī to, kā to pareizi lietot, mēs pastāstīsim tālāk.

Kas ir transportieri?

Transportlīdzeklis ir priekšmets, ar kuru katrs no mums var ne tikai izmērīt leņķus, bet arī tos veidot. Ārēji tas atgādina pusloku lineālu ar mērogu un dalījumiem. Zemāk uz līdzenas virsmas ir parastais taisnais lineāls segmentu mērīšanai. Augšējā daļā - pusloks ar dubultu skalu mērījumiem. Katrā no virzieniem skala ir izkliedēta gar transportieri no 0 līdz 180 grādiem.

Lietošanas noteikumi

Skolā matemātikas stundās skaidro, kas ir transportieri. Šeit parādās nepieciešamība pēc mērījumiem.

Lai mēs varētu uzzināt, ar ko ir vienāds viens grāds, mums ir jāsadala aplis 360 vienādās daļās. Viena no šīm daļām būs vienāda ar 1 grādu. Apļa izmērs nekādā veidā neietekmēs grādu! To ir viegli pārbaudīt.

Uzzīmējiet divus apļus atšķirīgs diametrs un sadaliet katru 360 vienādās daļās. Tad mēs uzliekam mazāko apli lielākajam un redzam, ka līnijas sakrita.

Mēs izmērām leņķi

Transportlīdzeklis palīdz veidot un izmērīt leņķi. Grāds ir izplatīta vienība, ko izmanto leņķu mērīšanai. Ir vairāki leņķu veidi:

Pikants. To sauc par leņķi līdz 90 grādiem.
Taisns leņķis ir 90 grādu leņķis.
svārstās no 90 līdz 180 grādiem.
apzīmē taisnu līniju vai 180 grādus.
Pilns leņķis izskatās kā aplis un ir 360 grādi.

Ir viegli izdomāt, kā izmērīt leņķi. Lai noskaidrotu leņķa vērtību, transportieri jāuzstāda tā, lai tā centrs atrastos leņķa augšpusē un taisnā puse sakristu ar vienu no tā malām. Mērogs mums pateiks noteiktā leņķa grādu skaitu. Tādā vienkāršā veidā mēs varam uzzināt, kas atrodas aiz stūra mūsu priekšā.

Lai izveidotu leņķi ar noteiktu grādu, pievienojiet transportiera taisno daļu līnijai un tās centru līnijas sākumam. Pēc tam šis punkts būs stūra virsotne. Tad uz skalas meklējam doto skaitli un ieliekam punktu. Tagad transportieri var noņemt un savienot ar segmentu ar līnijas sākumu (stūra augšdaļu) ar atzīmēto punktu.

Dažādu uzņēmumu ražotās skolas kancelejas preces atšķiras pēc materiāla, krāsas, izmēra. Tātad: tiem, kuru transportētājs izrādījās garāks par leņķa garumu un nav iespējams noteikt tā vērtību, leņķa mala ir jāpagarina, izmantojot taisnu lineālu.

Skolnieka komplekts

Ne velti jaunāko klašu skolēni nav pazīstami ar transportieri. Pielietojot to, ir jāizveido noteikta zināšanu bāze. Pilnvērtīgam darbam ar viņu nodarbībā puiši apgūst vairākus saistītus priekšmetus. Pirms uzzināt, kas ir transportētājs, skolēniem jāapgūst taisnais lineāls, jāzīmē taisnas līnijas, jāmācās saskaitīšana un atņemšana, jāapgūst kompass, jāzina ģeometriskās formas utt. Viss šis process prasa laiku, un tikai pēc tam pamatskola, students var pievienot transportieri savam

Skolēniem tagad tiek piedāvātas skolas kancelejas preces milzīgā izvēlē. Transportlīdzeklis nav izņēmums. Ražotāji cenšas apmierināt visprasīgākās klientu vajadzības. Instrumenti ir izgatavoti dažādos veidos krāsu shēma. Spilgtas krāsas vienmēr ir iemīļotas bērniem. Dažreiz pat vienā klasē jūs nevarat atrast tos pašus transportieri, kas atvieglo to atrašanu, ja tos pazaudējat. Katrs izvēlas formas un izmērus pēc savas gaumes.

Lielākā daļa šo izstrādājumu ir izgatavoti no plastmasas, un tas ievērojami samazina tā izmaksas. Bet ir koka un pat dzelzs transportieri. Kā liecina prakse, lai gan metāla ir necaurspīdīgi, tie ir praktiskāki tādā ziņā, ka skala netiek izdzēsta, un tas ļauj to izmantot darbībā daudz ilgāk, precīzi nosakot leņķus.

Kultūru skolēni nav tik ļoti pieprasīti kā lineālu, taču tas pavada studentus līdz gala eksāmenam. Daļa skolas absolventu izvēlas specialitātes, kas saistītas ar leņķu mērīšanu un konstruēšanu, ēku un būvju projektēšanu, darbu ar rasējumiem. Atbilstoši savām profesijām viņiem pastāvīgi jāsastopas ar transportieri un to atvasinājumiem. Bet pat bijušie pašreizējo inženieru klasesbiedri, dažreiz pat ar visdziļāko humanitāro aizspriedumu, viegli atcerēsies prasmes rīkoties ar šo objektu un noteiks grādu skaitu jebkurā leņķī.

Rezultāts

Mūsdienās mūsdienu bērni ir pieraduši iegūt jebkādu informāciju no interneta. Tomēr tas nekādā veidā nepalīdzēs leņķu mērīšanai. Tikai iespēja izmantot transportieri ļaus tos pareizi noteikt. Tas neapšaubāmi noderēs topošajiem inženieriem un dizaineriem savā darbā, un katram izglītotam cilvēkam ir jābūt prasmēm strādāt ar transportieri, tātad ar šādu instrumentu jāprot izmantot ikvienam!

§ 1 Kādos leņķos mēra leņķus?

Kopš seniem laikiem cilvēki ir saskārušies ar nepieciešamību izmērīt. Mērījumi ir nepieciešami visur: celtniecībā, medicīnā, ražošanā un jebkur! Piemēram, attālumus mēra metros vai kilometros, masu mēra kilogramos, tonnās, gramos, bet kādos mēra leņķus? Izrādās, ka leņķus mēra grādos! Pakāpes jēdziens un pirmo leņķu mērīšanas instrumentu parādīšanās vēsturiski saistās ar civilizācijas attīstību senajā Babilonijā, lai gan pašam vārdam grāds ir latīņu izcelsmes (grāds - no latīņu gradus "solis, solis").

Kā jūs domājat, vai ir iespējams mērīt leņķus, kas ir mazāki par grādu? Izrādās, ir tādas mērvienības kā minūte (šī ir viena sešdesmitā daļa no grāda) un sekunde (šī ir viena sešdesmitā daļa no minūtes). Arī nosaukumi "minūte" un "otrā" nāk no latīņu vārdiem, un tulkojumā tie nozīmē "mazākas pirmās daļas" un "mazākas otrās daļas". Zinātnes vēsturē šīs mērvienības tika saglabātas, pateicoties Klaudijam Ptolemajam, kurš dzīvoja 2. gadsimtā.

§ 2 transportieri. Leņķu konstruēšana ar transportieri

Leņķu mērvienības ir grādi, bet kā var izmērīt leņķus? Leņķu mērīšanai izmanto transportieri. Transportiera skala atrodas uz pusloka. Šī pusloka centrs uz transportiera ir atzīmēts ar domuzīmi. Transportlīdzekļa skalas sitieni sadala pusloku 180 daļās. Stari, kas izvilkti no pusloka centra caur šiem gājieniem, veido 180 leņķus, no kuriem katrs ir vienāds ar atlocītā leņķa daļu. Šādus leņķus sauc par grādiem. Tie. Grāds ir iztaisnotā leņķa daļa.

Grādi tiek apzīmēti ar šo zīmi °.

Katrs transportiera skalas dalījums ir 1°.

Papildus transportiera dalījumam 1 ° ir arī 5 ° un 10 ° sadalījums.

Apskatīsim konkrētu piemēru:

Leņķa AOB virsotne O attēlā atrodas pusloka centrā;

Stars OA iet caur nulles atzīmi (izcelsme), un stars OB iet caur atzīmi 120. Tāpēc leņķis AOB ir 120 °. Viņi raksta: AOB=120°

Taisnais leņķis ir puse no taisnleņķa, tad tas satur 180÷2, t.i. 90°. Taisnais leņķis ir 90°.

Ja leņķa pakāpes mērs ir mazāks par 90°, tad šādu leņķi sauc par akūtu.

Un, ja leņķa pakāpes mērs ir lielāks par 90 °, bet mazāks par 180 °, tad šādu leņķi sauc par neasu.

No tā mēs varam secināt, ka jebkurš akūts leņķis ir mazāks par taisnu leņķi un jebkurš strups leņķis ir lielāks par pareizā leņķī. Vienādiem leņķiem ir vienādi pakāpes mēri, lielāks leņķis ir lielāks grādu mērs, un mazākam leņķim ir mazāks pakāpes mērs.

Lai izveidotu leņķi ABC, kas vienāds ar 70 °, ir nepieciešams uzzīmēt staru BC, uzlikt transportieri tā, lai pusloka centrs sakristu ar punktu B - stara BC sākumu, un pats stars iet pa līniju transportieri. Noliksim punktu A pret sitienu ar atzīmi 70 un uzzīmēsim staru BA. Saņēma leņķi ABC, kas satur 70°.

§ 3 Mērinstrumentu vēsture

Diemžēl vēsture nav saglabājusi zinātnieka vārdu, kurš izgudroja transportieri – iespējams, senos laikos šim instrumentam bija pavisam cits nosaukums. Mūsdienu nosaukums, pie kura mēs esam pieraduši, tiek tulkots no franču valodas kā "pārsūtīšana".

Senie zinātnieki veica mērījumus ne tikai ar transportieri - galu galā šis rīks ir neērts mērīšanai uz zemes un konkrētu praktisku problēmu risināšanai, piemēram, ar būvniecību. Bet tie bija galvenais seno ģeometru interešu objekts. Pirmā instrumenta izgudrošana, kas ļautu izmērīt leņķus uz zemes, ir sengrieķu zinātnieka Aleksandrijas Herona nopelns. Viņš aprakstīja instrumentu – dioptriju. Taču progress nestāv uz vietas un 17. gadsimtā tika izgudrota nivelēšanas iekārta, un nākamajā gadsimtā angļu mehāniķis izgudroja citu ierīci - teodolītu.

Tomēr instrumentu uzlabošana leņķu mērīšanai ir saistīta ne tikai ar celtniecības darbi. Kopš seniem laikiem cilvēki ir ceļojuši pasaule. Un tas ir dabiski, ka ceļotājiem bija jāspēj orientēties kosmosā.

Daudzus gadsimtus galvenais ceļvedis bija zvaigznes. Bet laika gaitā parādījās pirmais instruments - astrolabe.Astrolabe ir goniometrs, kas kalpoja līdz astoņpadsmitā gadsimta sākumam, lai noteiktu zvaigžņu novietojumu debesīs. Astrolabes izveide tiek attiecināta uz Eudoksu. Bet 1731. gadā angļu optiķis Džons Hedlijs uzlaboja astrolabiju. Jaunā ierīce, ko sauca par oktantu, ļāva atrisināt platuma mērīšanas problēmu uz kustīga kuģa. Bet oktants neieguva astrolabes slavu un ilgu mūžu. Tika izgudrots sekstants - šī ir vismodernākā ierīce leņķisko koordinātu mērīšanai debess ķermeņi tajā laikā. Sekstanta izgudrojums tiek attiecināts uz Īzaku Ņūtonu. Šī ierīce ļāva izmērīt gan novērošanas punkta platumu, gan garumu, turklāt ar diezgan augstu precizitāti. Šis ir stāsts par dažādu instrumentu rašanos leņķu mērīšanai ne tikai uz zīmējumiem, bet arī uz jebkura reljefa, ieskaitot pat debesu telpu!

Tātad šajā nodarbībā jūs iepazināties ar leņķu mērvienībām - grādiem, kā arī uzzinājāt, kā jūs varat izmērīt leņķus, izmantojot transportieri.

Izmantotās literatūras saraksts:

Matemātika 5. klase. Viļenkins N.Y., Žohovs V.I. un citi. 31. izd., ster. - M: 2013. gads.
Didaktiskie materiāli matemātikā 5. klase. Autors - Popovs M.A. - 2013. gads
Mēs aprēķinām bez kļūdām. Darbs ar pašpārbaudi matemātikas 5.-6.klasē. Autors - Minaeva S.S. - 2014. gads
Didaktiskie materiāli matemātikā 5. klase. Autori: Dorofejevs G.V., Kuzņecova L.V. - 2010. gads
Kontrole un patstāvīgs darbs matemātikas 5. klasē. Autori - Popovs M.A. - 2012. gads
Matemātika. 5. klase: mācību grāmata. vispārējās izglītības skolēniem. iestādes / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovičs. - 9. izd., Sr. - M.: Mnemosyne, 2009. - 270 lpp.: ill.

Izmantotie attēli:

Nosacīti izšķirsim transportierī divas daļas - “lineālu”, ko sauc arī par taisnvirziena skalu (attēlā apakšējā daļa), un pusloku, ko sauc arī par goniometrisko skalu. Uz pusloka ir grādu atzīmes no 0° līdz 180°. Sauksim dalījumu pakāpēs par "režģi".

Transportieri ir dažāda veida, bet to izmantošana ir šāda. Transportierim ir centra atzīme. Augšējā attēlā tas ir neliels aplis ar caurumu centrā. Tomēr centra atzīmi var vienkārši norādīt ar domuzīmi. Šī etiķete ir jāsaskaņo ar stūra augšdaļu. Šajā gadījumā vienai no stūra malām ir jāiziet cauri atzīmei ar skaitli 0 uz transportiera pusloka.

Uz transportiera var būt divas "nulles" atzīmes: labajā un kreisajā pusē. Skaidrs, ka jāskatās uz to, caur kuru iet stūra puse. Bet vissvarīgākais ir saprast, uz kuru grādu režģi skatīties, mērot leņķi: augšējo vai apakšējo. Ja leņķa puse iet cauri 0, kas atrodas ārpusē, tad turpmāk mēs izmantojam ārējo grādu režģi. Ja leņķa mala ir izgājusi cauri "iekšējam" 0, tad turpmāk izmantojam transportiera iekšējo grādu režģi (ārējam nepievēršam uzmanību).

Tātad vienai stūra pusei ir jāiziet cauri atzīmei 0, bet stūra otrajai pusei jāatrodas pusloka pusē (goniometriskā skala), tas ir, it kā to šķērsotu.

Atbilstoši vietai, kur leņķa otrā puse krustojas ar transportiera goniometrisko skalu, nosaka leņķi.

Leņķa mērīšana ar transportieri

Novērtējiet, kāda veida leņķis jūs interesē. Leņķus var iedalīt trīs klasēs: akūts, stulbs un taisns.
Asie leņķi ir salīdzinoši šauri (mazāki par 90 grādiem), strupie leņķi ir platāki (lielāki par 90 grādiem) un taisnie leņķi ir 90 grādi (to malas ir perpendikulāras viena otrai). Novērtējiet ar aci, kādam tipam pieder mērītais leņķis. Iepriekšējs novērtējums palīdzēs jums noteikt nepieciešamo diapazonu un izvēlēties pareizo transportiera skalu.
No pirmā acu uzmetiena mēs varam teikt, ka iepriekš minētais ir akūts leņķis, tas ir, tā lielums ir mazāks par 90 grādiem.
Pievienojiet transportiera centru izmērītā leņķa augšdaļai. Transportlīdzekļa vidū ir mazs caurums. Pievienojiet transportieri stūrim tā, lai šis caurums sakristu ar stūra augšdaļu.
Pagrieziet transportieri tā, lai viena stūra mala būtu saskaņota ar instrumenta pamatni. Lēnām pagrieziet transportieri un pārliecinieties, ka stūra augšdaļa paliek centrā. Rezultātā vienai no stūra malām jābūt saskaņotai ar transportiera pamatni.
Šajā gadījumā stūra otrajai pusei jāšķērso transportiera loka (tā noapaļotā daļa).
Sekojiet stūra otrajai pusei, kas šķērso transportiera loku. Ja otrā puse nesasniedz instrumenta loku, pagariniet to. Šajā stūra pusē varat piestiprināt arī papīra lapu, kas sasniegtu transportiera loku. Krustotais skaitlis parādīs leņķa vērtību grādos.
Iepriekš minētajā piemērā leņķa vērtība ir 70 grādi.
transportieri ar lineālu

Šajā gadījumā mēs izmantojam mazāku mērogu, jo mēs iepriekš noteicām, ka mums ir darīšana ar akūtu leņķi, tas ir, tā vērtība nepārsniedz 90 grādus. Strupiem leņķiem jāizmanto lielāka skala ar vērtībām, kas lielākas par 90 grādiem.
Sākumā jūs varat sajaukt ar mērogu. Lielākajai daļai transportieri ir divi svari, viens iekšpusē un otrs ārpusē noapaļota daļa. Tas tiek darīts, lai būtu ērti izmērīt leņķus gan pa kreisi, gan pa labi.

Pietiek paņemt parastos skolas piederumus - zīmuli un papīru, lineālu, transportieri un kompasu - un jūs varat uzzīmēt jebkuru ģeometriskā figūra, vai tas būtu kvadrāts, ovāls, trīsstūris. Taču ir reizes, kad pie rokas nav vispār nekādu zīmēšanas rīku vai arī to skaits ir ierobežots, taču arī šajā gadījumā var izveidot vēlamo zīmējumu.

Jums būs nepieciešams

- lineāls;
- zīmulis;
- papīrs;
- kompass;
- transportieri;
- taisnleņķa trijstūri

Instrukcija

Ja pie rokas nav nekā, izņemot papīra lapu un zīmuli, tad pat no šiem piederumiem var iztikt. Lai to izdarītu, ļoti uzmanīgi salokiet papīra lapu četrās daļās, vienlaikus labi izlīdzinot krokas. Tā rezultātā dubultās locījuma vietā jūs iegūsit taisnu leņķi ar 90 °. Vēlreiz salieciet stūri uz pusēm, un jūs iegūstat vēlamo 45 ° leņķi. Tiesa, šajā gadījumā parādīsies neliela kļūda vairāku grādu zaudējuma veidā. Lai iegūtu precīzāku zīmējumu, uz tukšas papīra lapas ar zīmuli iezīmējiet taisnu leņķi, uzmanīgi izgrieziet to un salokiet uz pusēm - tas iegūs 45 ° leņķi.
Jūs varat uzzīmēt leņķi, izmantojot taisnleņķa trīsstūrus, kas var būt dažādi - ar 90°, 45°, 45° un 90°, 60°, 30° leņķiem. Paņemiet trīsstūri (ar leņķiem 90°, 45°, 45°) un uzzīmējiet uz papīra lapas akūtu 45° leņķi. Ja ir tikai trīsstūris ar 90°, 60°, 30° leņķiem, tad uz citas papīra loksnes apvelciet taisnu leņķi, izgrieziet to, salokiet uz pusēm un apvelciet uz vēlamā zīmējuma. Tas būs 45° leņķis.
Visprecīzākā būs būvniecības iespēja, kurā tiek izmantots transportieri. Uzzīmējiet līniju uz papīra lapas, atzīmējiet uz tās stūra punktu, pievienojiet transportieri un atzīmējiet ar punktu 45 °, pēc tam savienojiet tos kopā.
Interesanti, ka pat ar kompasu var attēlot arī 45 ° leņķi. Lai to izdarītu, pietiek ar norādīto 90° leņķi sev priekšā (piemēram, izmantojot taisnleņķa trīsstūris vai salokot papīru četrās daļās). Pēc tam no stūra punkta ar kompasu uzzīmējiet apli.
Kā pareizi lietot transportieri?

Atzīmējiet punktus apļa un taisnā leņķa malu krustpunktā. Tagad no katra no diviem punktiem izveidojiet vēl divus apļus ar tādu pašu kompasa risinājumu. To krustošanās punktā jūs iegūsit punktu, kuru savienosit ar stūri, kā rezultātā jūs iegūsit divus stūrus pa 45 °.

Transportieri

NAV. Žukovska matemātikai ir savs skaistums, tāpat kā glezniecībai un dzejai.

Kas ir transportieri? Transportlīdzeklis ir instruments leņķu konstruēšanai un mērīšanai. Transportlīdzeklis sastāv no lineāla (taisnvirziena skala) un pusloka (goniometriskā skala), kas sadalīts pa grādiem no 0 līdz 180°.

prezentācija par tēmu "Protraktors", vēsture un lietošanas noteikumi

Dažos modeļos - no 0 līdz 360 °. .

No kā izgatavoti transportieri? Transportieri ir izgatavoti no tērauda, plastmasas, koka un citiem materiāliem. .

Kultūrometra vēsture Vēsture nav saglabājusi tā zinātnieka vārdu, kurš izgudroja transportieri – iespējams, senos laikos šim instrumentam bija pavisam cits nosaukums. Mūsdienu nosaukums cēlies no franču vārda "TRANSPORTER", kas nozīmē "nest". Jādomā, ka transportieri tika izgudroti senajā Babilonijā. .

Kultūru veidi Pusapaļi (180 grādi) ir vienkāršākie un senākie transportieri. Apļveida (360 grādi). Ģeodēziskie, kas ir divu veidu: TG-A - leņķu veidošanai un mērīšanai uz plāniem un kartēm; TG-B - punktu zīmēšanai uz zīmējuma pamata zināmos leņķos un attālumos. Goniometriskās skalas dalījuma cena ir 0,5 °, taisnvirziena skala ir 1 milimetrs. Uzlaboti transportiera veidi, kas nepieciešami precīzākām konstrukcijām un mērījumiem. Piemēram, ir speciāli transportieri ar caurspīdīgu lineālu ar goniometrisku noniju, kas griežas ap centru. .

Kam paredzēts transportētājs? Transportlīdzeklis ir rīks, ko plaši izmanto ģeometrijā. Tajā pašā laikā bez šī rīka ir diezgan grūti iztikt gan skolēniem, kas risina pirmās problēmas, gan inženieriem, kas veic sarežģītas ģeometriskas konstrukcijas. Visbiežāk leņķa pakāpes mēra iegūšanai izmanto transportieri.Bez transportiera mēs nevarēsim izmērīt leņķi. .

Kā lietot transportieri? Lai izmērītu leņķi, tā virsotne jānovieto atskaites punktā, kas norādīts uz transportiera lineāla. Tad jums jāpievērš uzmanība tam, ka leņķa puse, kas vērsta uz goniometrisko skalu, šķērso to. Ja šīs malas garums ir nepietiekams, to vajadzētu pagarināt līdz goniometriskās skalas krustpunktam. Pēc tam jāskatās, kādu vērtību leņķa puse šķērso norādīto skalu. Gadījumā, ja tiek mērīts akūts leņķis, vēlamā vērtība būs mazāka par 90 °, un, mērot neasu leņķi, jāizmanto tā skalas daļa, kurā ir dalījums, kas pārsniedz 90 °. Tāpat leņķu konstrukcija tiek veikta, izmantojot transportieri. Pirmkārt, jums vajadzētu novilkt līniju, kas attēlo vienu no pusēm, un novietojiet tās galu, kas kļūs par augšējo, sākuma punktā. Pēc tam goniometriskajā skalā punkts ir jāatzīmē ar vēlamo leņķi, kas var būt gan akūts, gan neass. Pēc tam, noņemot transportieri, savienojiet nākamā leņķa augšdaļu ar atzīmēto punktu: rezultātā jūs iegūsit vēlamo leņķi. .

Paldies par jūsu uzmanību!

Atpakaļ uz priekšu

Uzmanību! Slaida priekšskatījums ir paredzēts tikai informatīviem nolūkiem, un tas var neatspoguļot visu prezentācijas apjomu. Ja jūs interesē šis darbs, lūdzu, lejupielādējiet pilno versiju.

Mērķi:

Izglītojoši:
- iepazīstināt studentus ar leņķu mērvienību, ar ierīci leņķu mērīšanai;
- iemācieties lietot transportieri.
Izglītojoši:
- attīstīt skolēnu uzmanību, domāšanu;
- attīstīt skolēnu patstāvību, izmantojot problēmsituācijas, radošus uzdevumus;
- attīstīties kognitīvā interese uz tēmu.
Izglītojoši:
- attīstīt savstarpējas cieņas sajūtu;
- izglītot skolēnus mācīšanās prasmēs.

NODARBĪBU LAIKĀ

I. Organizatoriskais moments

II. Skolotājas ievadruna

Mēs iepazīsimies mērinstruments(kā to sauc, jūs uzzināsit nedaudz vēlāk), mēs iemācīsimies to izmantot, lai izmērītu un pēc tam izveidotu leņķus. Tu parādi savas zināšanas, pierādi, cik uzmanīgs.
Apgūsim ne tikai matemātiku, bet arī prasmi komunicēt, cieņu vienam pret otru.
Lai sasniegtu mūsu mērķus, jums jābūt spēcīgam, neatlaidīgam, mērķtiecīgam, tāpēc mūsu nodarbības epigrāfs būs šāds:

III. mutisks darbs

Kuri no attēlā redzamajiem leņķiem ir:

a) ass;
b) stulbs;
c) Vai starp šiem leņķiem ir taisni leņķi?

Kuru stūri mēs vēl neesam atcerējušies? [Par izvērstu]
Kādu leņķi sauc par pagrieztu leņķi? Asi? Tiešs? Mēms?

Mēs zinām, ka divus leņķus var salīdzināt viens ar otru.
Kādu metodi mēs izmantojām šim nolūkam? [Pārklājums]

Bet leņķus, kā arī segmentus var salīdzināt ne tikai pēc superpozīcijas, bet arī ar mērījumiem.

IV. Jauna materiāla apgūšana

Leņķu veidošanai un mērīšanai izmanto īpašu ierīci. Kā to sauc, uzzināsi, uzminot krustvārdu mīklu.

1. Sadalīšanas rezultāts.
2. Leņķi veidojošie stari.
3. Punkts, no kura stari veido leņķi.
4. Leņķis, ko veido divi savstarpēji papildinoši stari.
5. Papildinājuma rezultāts.
6. Leņķis, kas ir puse no iztaisnotā leņķa.
7. Instruments, ko izmanto taisnā leņķa konstruēšanai.
8. Leņķis, kas mazāks par taisni.
9. Leņķis, kas lielāks par taisnu līniju, bet mazāks par izvērstu līniju.
10. Reizināšanas rezultāts.
11. Atņemšanas rezultāts.

Skolotājs demonstrē skolēniem transportieri vai parāda uz plakāta:

- Izmanto leņķu mērīšanai transportieri. Novietojiet transportieri sev priekšā. Jūs varat redzēt, cik tie ir atšķirīgi, taču viņiem visiem ir kaut kas kopīgs, par ko mēs tagad runāsim.

5. slaids. Tātad, mērogā transportieri. Tas atrodas uz pusloka un ir numurēts
no 0 līdz 180. Ir dubultās skalas: numerācija iet no kreisās puses uz labo un no labās uz kreiso.

6. slaids. Ir arī apaļi transportieri, skala iet pa apli no 0 līdz 360, bet tā ir sadalīta arī divos puslokos.

Šī pusloka centrs uz transportiera ir atzīmēts ar punktu vai domuzīmi. Atrodiet transportiera centru un parādiet to.

Transportlīdzekļa skalas sitieni sadala pusloku 180 vienādās daļās. Stari, kas izvilkti no pusloka centra caur šiem gājieniem, veido 180 leņķus, no kuriem katrs ir vienāds ar atlocītā leņķa daļu. Šādus leņķus sauc par grādiem.

7. slaids. Tātad, grāds sauc par leņķa proporciju. Grādi tiek apzīmēti ar zīmi °. Katrs transportiera skalas dalījums ir 1°.

Vēsturiska atsauce

Vārds "grāds"- latīņu valodā nozīmē "solis", "solis". Leņķu mērīšana grādos parādījās pirms vairāk nekā 3 tūkstošiem gadu Babilonā. Tur veiktajos aprēķinos tika izmantota seksagesimālo skaitļu sistēma, seksagesimālās daļas.
Ar to ir saistīts tas, ka Babilonijas matemātiķi un astronomi un pēc tiem grieķu un indiešu visu revolūciju (apli) sadalīja 360 daļās - grādiem(sešas reizes sešdesmit), katrs grāds - uz 60 minūtes, un uz minūti 60 sekundes:

Skolotāja skaidrojums(ar demonstrāciju uz tāfeles), kā jūs varat izmērīt leņķi, izmantojot transportieri.

Kā tiek mērīti leņķi ar transportieri?

1) Ir nepieciešams apvienot stūra augšdaļu ar transportiera centru.
2) Vienai stūra pusei ir jāiziet cauri nulles atzīmei (0° uz skalas).
3) Stūra otrajai pusei jāšķērso skala. Mums jāredz, caur kuru
stūra otrā puse iet garām atzīmei. Šī ir šī leņķa vērtība.

Ja transportierim ir divas skalas, tad jāskatās uz skalas atzīmi, caur kuru viena no leņķa malām iet cauri nullei.

V. Praktiskais darbs

Katram skolēnam ir dots leņķu kopums: akūts, taisns, stulbs un izvērsts.