Ģeometriskie simboli un to nozīme. Ģeometriskie simboli

ĢEOMETRISKO FIGŪRU SIMBOLI

Ģeometriskās figūras ir simboliskas un daudzveidīgas. Katrs no tiem nes enerģiju un kaut ko nozīmē.

Aplis ir noslēpumainības un iekšējā spēka simbols. Tās elements ir Saules aplis, dievišķs un pārtikušs. Lielākajā daļā uzņēmumu, izmantojot šo ģeometrisko zīmi, biežāk nekā citi sasniedz bagātību un panākumus.

Aplis, kas apvienots ar kvadrātu, ir dvēseles (apļa) un ķermeņa (kvadrāts) saiknes simbols. "Aplī" ierakstītās "Kvadrāta" malas modelē galvenos virzienus, Visuma telpiskās koordinātas. Kvadrāta un apļa kombinācija simbolizē Zemes un Debesu vienotību.

Ritenis - lielu naudas masu simbols, ko aizsargā spieķi. Ja mājā zem seifa ir uzzīmēta šī zīme, tad neviens zaglis to nekad nespēs atvērt.

Aplis ir nedaudz ieplīsis, un vienā galā ir bultiņa. Tas simbolizē laika cikliskumu, tā kustības ātrumu. Šādus simbolus ieteicams izvietot uz gadījumiem, kas saistīti ar naudas līdzekļu strauju apriti.

Trīsstūris - ir simbols, kas apzīmē spēju stingri nostāties uz vietas, cīnīties pretī un atvairīt visas grūtības. Trijstūris ir līderis, tas neuzkrāj enerģiju, gluži pretēji, tas to atdod. Viņš ir ātrs un agresīvs. Uzņēmumi, kuros ir šī ģeometriskā figūra, teorētiskā līmenī nenoturas ilgi, uzreiz “ķeras vērsim pie ragiem” un virza tirgū tikko izgatavotus, līdz galam nenostrādātus produktus.

Trīsstūris ar asu virsotni ir saziņas simbols, lielas bagātības iegūšana, ko var iegūt saskarsmē ar citiem cilvēkiem.

Taisnleņķa trīsstūris - ar vienu iegarenu stūri, runā par piesardzību, no šīs iegarenās puses puses. Taupība, sagatavošanās un spēcīga trieciena nodošana.

Kvadrāts - tas rada pašu enerģiju sevī un velk to no iekšpuses, izdala. Šis skaitlis nozīmē dīvaināko sapņu, sapņu un fantāziju realizāciju, kā arī veiksmi materiālajās lietās. Laukums nepārtraukti paplašinās, tam vienmēr ir jumts virs galvas. Viņš palīdzēs jums ne tikai sasniegt apgaismību, bet arī izkļūt no daudzām dzīves problēmām, piemēram, nabadzības, bēdām un citām nepatikšanām.

Ovāls ir cilvēka dvēseles aizsardzības, mūžības un Kosmiskās olas simbols, un kā tāds tas simbolizē izcelsmi, būtni, perfektu mikrokosmu, pasaules radīšanas noslēpuma, dzīvības rašanās universālo simbolu. oriģinālajā tukšumā.

Piramīda - ātrums un rezultāts. Visi darbi, ko simbolizē šī figūra, ir ātri izpildāmi un vērsti uz precīzu un ātru rezultātu. Viņus kustina mūzikas elementi, grāmatas un zināšanas.

Apgāzta piramīda nozīmē visu slikto, viņi pārāk daudz tracinājās, nekas nesanāca.

Rombs ir spēcīga bagātības un patronāžas zīme. Ja uzliksi to uz kāda apģērba gabala un nēsāsi līdzi, tad ik pa laikam tavā dzīvē parādīsies ļoti ietekmīgi sponsori un finansiāli turīgi cilvēki. Rombs ir spēcīgs, pārāk agresīvs un drosmīgs.

Spirāle ir vitalitātes simbols. Tas skaidri parāda pretēju principu darbību, lejupejošu un augšupejošu enerģiju, kā arī laiku un tā cikliskumu. Tāda pati nozīme slēpjas zīmē "iņ - jaņ". Augošā spirāle ir vīrišķā zīme, un lejupejošā spirāle ir sievišķīga.

Heksagramma ir sešstūra zvaigzne. Tajā slēpjas cilvēka naudas, materiālā un mīlestības labklājība.

Pentagramma ir piecstūra zvaigzne, tā ir prestiža, saules enerģijas simbols, taču tā ir tikpat mainīga kā gadalaiki.

Krusts ir sens universāls Kosmosa simbols, kura divas krustotās līnijas simbolizē vīrišķo un sievišķo, četrus kardinālos punktus, četrus galvenos elementus (uguns, zeme, gaiss, ūdens), tas ir saistīts ar dualitāti un savienību. Kā pasaules centrs krusts ir Debesu un Zemes saziņas punkts, kosmiskā ass, kurai ir Kosmiskā koka simbolika, kalni, kolonnas, kāpnes, nūja, menhīrs un citi vertikālie simboli.

Krusts personificē arī universālo arhetipisko cilvēku, kas spēj bezgalīgi un harmoniski attīstīties gan horizontālā, gan vertikālā plaknē. Vertikālā līnija ir debešķīga, garīga un intelektuāla, pozitīva, aktīva, vīrišķīga; horizontālā ir piezemēta, racionāla, pasīva, negatīva un sievišķīga. Vēl viens universāluma simbols ir stāvošs cilvēks ar rokām, kas izstieptas uz sāniem - mikrokosmosa attēls, plašā Visuma atspulgs, kas ietverts katrā indivīdā.

Krustu veidi ir dažādi, un tie ir dažādi simboliskā nozīme. Hinduismā un budismā krusts ir zemākās un augstākās esības sfēras vienotības attēls - vertikālais šķērsstienis nozīmē pacelšanos debesīs, bet horizontālais - zemes dzīve. Kristietībā tas ir upura un pestīšanas simbols.

Ēģiptes ankh krusts simbolizē abu dzimumu vienotību, dzīvību, nemirstību, slēpto gudrību, dzīves un zināšanu noslēpumu atslēgu. Indijā krusts bija uguns dieva Agni ugunīgo nūju emblēma; krusts apļa iekšpusē ir budistu dzīves ritenis; krusts, kura gali sniedzas pāri aplim, ir dievišķā enerģija. Ķeltiem ir krusts – fallisks simbols, dzīvība, auglība.

Ķīnā krusts tiek uzskatīts par kāpnēm uz debesīm, skaitli 10 (universitātes simbols) norāda arī krusts. Islāmā krusts simbolizē ideālu visu esamības stāvokļu apvienošanu gan platumā, gan saspringumā; horizontālā un vertikālā izplešanās, augstāka identifikācija.

Kabalā sešstaru krusts apzīmē sešas radīšanas dienas, sešas laika fāzes un pasaules ilgumu. Apļa un krusta kombinācija ir garīgā un materiālā saplūšanas zīme, iniciācijas, atdzimšanas simbols un arī smalko pasauļu ieraudzīšanas simbols.

Ģeometriskās formas var izmantot, lai uzlabotu savu dzīvi, biznesā un vienkārši zinātu to semantiskos apzīmējumus.

Vēlēdamies parādīt skaitļu saistību ar Kosmosu kā dzīvu vielu, Platons teica: "Dievs ģeometrizē visu laiku." Blavatskis labi parādīja šīs ģeometrizācijas nozīmi attiecībā pret skaitļiem. Ieskicējot Valentīna gnostisko sistēmu, viņa par ģeometrisko simboliku rakstīja:

Viedokļi par ģeometrisko simboliku

"Pirmā (punkta) monāde, bitos (Abyss), nezināms un nesaprotams Tēvs. Pēc tam (trijstūris), bitos un pirmais pāris vai duads, kas iznāca, nous (prāts) un tā syzygy aletheia (patiesība) Tad (kvadrāts), dubultā duad, tetractys vai kvartārs, divi vīrieši, logos (vārds) un anthronos (cilvēks) un divas sievietes, to syzygy, zoe (dzīve) un ekklesia (baznīca vai sapulce), kopā septiņi. Trijstūris ir Gars; kvadrāts ir potenciālā matērija, taisna vertikāla līnija, matērijas spēks, pēc tam nāk pentagramma pentad, noslēpumainais manuskriptu simbols jeb Gudrības dēli, kas kopā ar to sīzigiem veido skaitli 10, vai desmitgade; to syzygies ir skaitlis 12 vai dodekāde. Tās ir pleromas jeb pilnības sastāvdaļas. Dievišķajā prātā kopumā ir 28 idejas, jo bythos vai Tēvs nav viens no tiem, jo ​​viņš ir visu Sakne. divi mazi apļi pleromā apzīmē syzygy Christ-Pneuma (Kristus un Svētais Gars); tie ir sekojošā emanācija, un kā tādas vienā aspektā tie personificē gara nolaišanos matērijas apgaismošanai un attīstībai, kas savā būtībā nāk no viena un tā paša avota; Un citā aspektā – cilvēces Kumaru jeb Augstāko Ego nolaišanās jeb iemiesošanās.

Pleromas apli atbalsta un ierobežo aplis, kas izplūst no bitiem (punktiem) un ko sauc par Horusu (robeža), Stauru (balsts, pīlārs vai krusts) un Metech (atdalītājs); tas izolē pleromu (vai pilnību) no histermas (Nepabeigtības), lielāko apli no mazākā apļa, neizpausto no manifestētā. Histermas apļa iekšpusē ir pirmatnējās (sākotnējās) matērijas jeb Haosa kvadrāts, kas izveidots, pateicoties Sofijai, un ko sauc par entromu (vai priekšlaicīgu). Virs tā ir trīsstūris, pirmatnējais Gars, ko sauc par pleromas vai Jēzus korporatīvo augli, jo visiem, kas atrodas zem pleromas, tas šķiet sava veida vienotība. Ņemiet vērā, ka histermas trīsstūris un kvadrāts ir pleromas trīsstūra un kvadrāta atspoguļojums. Un visbeidzot, papīra lapas virsma, kas ietver visu un ir visu caurstrāvojoša, ir shige (klusums).

Līdzīgas idejas izteica Diogens Laertes, kurš mēģināja reproducēt pitagoriešu idejas:

"Monāde (manifests) ir visa sākums. No monādes un nenoteiktās diādes (haosa) nāca skaitļi; no skaitļiem - punkti; no punktiem - līnijas; no līnijām - virsmas; no virsmām - cietie ķermeņi; no tiem - cietie ķermeņi, kuriem ir četri elementi - Uguns, Ūdens, Gaiss un Zeme, no tiem visiem, izlikušies (mijiedarbībā) un pilnībā izmainīti, sastāv Pasaule.

Singularitātes principa grafiskā izteiksme ir punkts vai vertikāla taisna līnija. Tomēr šis ārēji nabadzīgais simbols ir iekšēji ārkārtīgi bagāts ar neizsmeļamām iespējām, jo ​​tajā ir visi skaitļi un visas iespējamās ģeometriskās figūras, kas tos izsaka.

Vienkāršākā dualitātes grafiskā izteiksme ir simbols, kura pamatā ir vienības dubultošana (vertikālā līnija) un kas sastāv no divām paralēlām līnijām.

Ģeometriskās simbolikas nozīmes

Trijstūris ir triādes un skaitļa trīs ģeometriska izteiksme. Tam ir trīs apsvērumu līmeņi vai aspekti. Augstākajā nozīmē tas pauž Trīsvienības ideju. Savā parastajā stāvoklī, ar pamatni zemāk, tas, pēc Kerlota domām, "simbolizē uguni un visu lietu vēlmi pēc augstākas vienotības - vēlmi izbēgt no paplašinājuma (apzīmē ar pamatni) uz nepagarinājumu (augšā) , vai uz avotu vai punktu, no kura izplūst spīdums”. Interesantu simbolisku trīsstūra attēlu aprakstīja Nikolajs no Kūzas, apgalvojot, ka "saīsinātā veidā (bez augšas) tas kalpo kā gaisa alķīmisks simbols; apgrieztā formā (no augšas uz leju) tas simbolizē ūdeni; un apgrieztā formā un ar nošķeltu augšdaļu simbolizē zemi."

Ģeometriskā simbolika. Kvadrāts ir skaidrākā kvartāra principa ģeometriskā izteiksme. Kerlots atzīmē, ka “tā psiholoģiskā forma izraisa stingrības un stabilitātes sajūtu, un tas izskaidro tā izmantošanu kopīgos organizācijas un būvniecības simbolos... Lai kā arī būtu, tas neapšaubāmi ir tas, ka atšķirībā no nepāra skaitļu dinamikas un to atbilstība ģeometriskās formas(piemēram, trīs, pieci, trīsstūris vai piecstūris), pāra skaitļus un formas (piemēram, četri, seši, astoņi, kvadrāts, sešstūris, astoņstūris) raksturo stabilitātes, stiprības un noteiktības īpašības.

Pentagramma jeb piecstaru zvaigzne ir piecgadības idejas ģeometriska izpausme. Savā augstākajā nozīmē tas simbolizē perfektu cilvēku, zemākajā aspektā - melno burvi vai burvi. Tas ievieš spēcīgu dinamisma, kustības un aktivitātes nokrāsu kvartāra simbolā. Agni Joga norāda uz spēcīgu aizsardzības funkcija pentagramma, kas ap to pārstāvošo veido īpašu garīgo un enerģētisko lauku. Šis lauks spēj atvairīt okultus maģiskus triecienus un aizsargāt pret dažādām okultām maģiskām ietekmēm.

Sešu punktu principa grafiskā izteiksme ir sešstaru zvaigzne, ko veido divu trīsstūru superpozīcija. Divi pilni trīsstūri, kas atrodas viens otram pretstatā (viens normālā stāvoklī, otrs apgriezts), kad tie atrodas viens virs otra, veido sešstaru zvaigzni ("Zālamana zīmogs"), kas simbolizē cilvēka dvēseli ar tās pamatīpašību: brīva griba un ceļu izvēle .

Septiņnieka principa grafiskā izteiksme ir trijstūra un kvadrāta kombinācija, kurā vai nu kvadrāts satur trīsstūri, vai arī otrādi tajā iekļaujas. Šo septītnieku bieži izmanto dažādās arhitektūras projekti, jo tai ir mandalas kvalitāte, kas ir salīdzināma ar jēdzienu "apļa kvadrāts".

Ciparu ģeometriskā simbolika. Astotnieka principa ģeometriskā izteiksme ir astoņstūris vai astoņstaru zvaigzne. Kerlots par šo simbolu raksta šādi:

"Dekorācijas, arhitektūras ēkas un dažādi izvietojumi, kuru pamatā ir astoņstūris (plānots uz zemes vai paaugstināts, piemēram, ēkām un būvēm - piemēram, baptisteeriem, strūklakām) simbolizē garīgo atdzimšanu, jo ar šo ideju ir saistītas figūras ar astoņām pusēm. vidutājs starp apaļu un kvadrātu. Tāpēc nav pārsteidzoši, ka lielākajai daļai baptisteru ir noteikta astoņstūra forma. Tomēr dažreiz baptisterīs fontiem ir divpadsmit stūri (pusdaudzstūra aspektu summa) , jo tas simbolizē visu summu.

Deviņkārtīguma principa grafiskā izteiksme ir aplis.

Visuma ģeometrija

Lai dziļāk izprastu, kā skaitlis savā ģeometriskajā, telpiskajā izteiksmē ietekmē planētas un visuma dabu kopumā, ir lietderīgi iepazīties ar divu skaitliskās simbolikas pētnieku R. Fardjū un J. Švaidana grāmatu "Šarms". Noslēpums". Viņi pievēršas amerikāņu zinātnieka D. Vintera darbam, kurš dziļi iekļuva "Visuma sakrālajā ģeometrijā":

"Viņš ir formas ideāla, vienotas "zelta griezuma" sludinātājs, kas kā "zelta ķēde" savieno gēnu un Visumu. Ņemot vērā Zemes ikosasdriskā-dodekaedriskās struktūras koncepciju, Vinters to attīsta tālāk. Viņš vērš uzmanību uz to, ka leņķis, ko apraksta Zemes ass 26 000 gadu precesijas laikā, ir 32 grādi, kas ir tieši tāds leņķis, kādā nepieciešams sasvērt kubu, lai to pagrieztu ap asi (ar piecas pieturas), lai iegūtu dodekaedru.Pēc šī pētnieka domām, Zemes enerģētiskais rāmis ir dodekaedrs, kas ievietots ikosaedrā, kas, savukārt, tiek ievietots otrajā dodekaedrā. Ģeometriskās attiecības starp šiem daudzskaldņiem attēlo zelta griezumu, kam ir pakļauti daudzi dabas objekti un procesi.Jo īpaši ar šādu enerģijas rāmja struktūru tiek sasniegti ideāli apstākļi Zemes iekšējās enerģijas saglabāšanai, jo tās svārstību harmonikas netraucē viena otrai.

Dodekaedriskā struktūra, pēc D. Vintera domām, ir raksturīga ne tikai Zemes enerģētiskajam karkasam, bet arī dzīvās matērijas uzbūvei. Tātad olas dalīšanās procesā vispirms veidojas četru šūnu tetraedrs, pēc tam oktaedrs, kubs un, visbeidzot, dodekaedriska-ikosaedra gastrulas konstrukcija. Un visbeidzot, iespējams, vissvarīgākais ir tas, ka DNS struktūra - dzīvības ģenētiskais kods - ir rotējoša dodekaedra četrdimensiju slaucīšana (pa laika asi). Tādējādi izrādās, ka viss Visums, no metagalaktikas līdz dzīvai šūnai, ir veidots pēc viena principa – dodekaedrs un ikosaedrs bezgalīgi viens otrā ierakstīts, kas ir proporcionāli zelta griezumam. Šī proporcija izpaužas arī citās dabas parādībās. Jo īpaši D. Vinters eksperimentāli konstatēja, ka cilvēka sirds svārstību harmoniku frekvences solis ir zelta griezuma kvadrātsakne. Šīs svārstības pašas par sevi izrādās saskanīgas ar Šūmaņa rezonanses Zemes svārstībām un tās, savukārt, ar Saules svārstībām (sitieniem). Tātad, nepārtraukta un savstarpēji saistīta sērija: Saule - Zeme - cilvēks - ģenētiskais kods..."

Ārkārtīgi interesants aspekts saistībā ar pitagoriešu un Platona priekšstatiem par laulības un bērna piedzimšanas mistisko būtību uzskata Plutarhs. Viņš redz iekšā taisnleņķa trīsstūris ar dzīves trīsstūri 3, 4 un 5 malām:

""Valstī" Platons apzīmē laulību ģeometriskā formā. Patiešām, taisnleņķa trīsstūrī skaitlis trīs apzīmē vienu no malām. pareizā leņķī; cipars četri ir bāze; skaitlis pieci ir hipotenūza, tās kvadrāts ir vienāda ar summu malu kvadrāti, kas satur taisnu leņķi. Tādējādi taisnā leņķa malu vajadzētu uzskatīt par tēviņu, trijstūra pamatni kā sievieti un hipotenūzu kā abu reizinājumu. Tā paša iemesla dēļ Ozīriss ir jāuzskata par sākumu, Izīda par būtību, kas saņem efektu, un Horuss par efektu, kas izriet no viena un otra savienības. Patiešām, skaitlis trīs ir pirmais nepāra skaitlis un perfekts, četri ir kvadrāts no diviem, pirmais pāra skaitlis, un pieci, kas sastāv no divi un trīs, kopā satur gan viņas tēvu, gan māti. Turklāt pieci kvadrātā dod skaitli, kas vienāds ar ēģiptiešu alfabēta burtu skaitu un vērša Apis dzīves gadu skaitu.

Interesanti atzīmēt, ka šī Pitagora trīsstūra svētumu apstiprina mūsdienu matemātiskie zinātniskie pētījumi. Senās ēģiptiešu simbolikas pētnieks I. P. Šmeļevs raksta:

"... Svētais trīsstūris 3:4:5 netika iegūts empīriski, bet tika iegūts analītiski, pamatojoties uz kanonisko kvadrātu. Un abos gadījumos (kā skaitļa 5 pakāpes invariants, jo 5 = sakne no 5^ 2) veic harmoniskā parametra funkciju.Tāpēc abi trijstūri ir harmoniski nemainīgi.Tāpēc Hors, kas formāli identificēts ar skaitli 5, ir harmonijas simbols Mīts par Izīdu (trīs, t.i. struktūra), Ozīrisu (četri, t.i. ritms) un viņu dēls Hors (pieci, t .e. harmoniskais savienojums) sāk iegūt zinātnisku statusu no skaitlisko funkciju viedokļa.

Atpakaļ uz priekšu

Uzmanību! Slaida priekšskatījums ir paredzēts tikai informatīviem nolūkiem, un tas var neatspoguļot visu prezentācijas apjomu. Ja jūs interesē šis darbs, lūdzu, lejupielādējiet pilno versiju.

(Kurss "MHK" - 10. - 11. klašu skolēniem)

Nodarbības forma: nodarbība-lekcija

Mērķis: identificēt strukturālās analīzes iezīmes, kas veiktas, pamatojoties uz zīmju sistēmām, kas ir cieši saistītas ar semiotiku ( zīmju sistēmu zinātne) un semantika ( jēgas zinātne)

Uzdevumi:

1. Studentu izpratne analīzes procesā mākslas darbs formas un nozīmes vienotība
2. No skatu punkta vērtību orientācijas mācīt izpratni par visas pasaules vienotību mākslinieciskā kultūra
3. Veidot iecietīgāku un iecietīgāku attieksmi pret svešu kultūru formām un vērtībām.

Nekrājiet sev dārgumus virs zemes, kur kodes un rūsa posta un kur zagļi ielaužas un zog, bet vāciet sev dārgumus debesīs, kur ne kodes, ne rūsa neiznīcina un kur zagļi neielaužas un nezog; jo kur ir tava manta, tur būs arī tava sirds.

Redzes diapazons: slaidrāde "Ģeometriskie simboli" (skatiet slaidu lietojumprogrammu)

Nodarbību laikā

Kodi var būt ļoti dažādi: zoomorfs, dārzeņu, krāsu, pārtikas, ķīmiskais, skaitliskais, ģeometriskais. Jebkurā kultūras "tekstā" - literārā, gleznieciskā, ornamentālā - viņi nes savu vēstījumu, kas var būt paralēls tiešajam tekstam. Ķēde var ietvert jebkuru kodu skaitu atkarībā no kultūras tradīcijām.

Viens no senākajiem un tajā pašā laikā vienkāršākajiem un līdz ar to universālajiem ir kods ģeometriskie simboli un ar to cieši saistīto skaitlisko simboliku.

DOT — Sāksim ar visvienkāršāko un tajā pašā laikā grūtāko – no PUNKTA. Senatnē punkts simbolizēja kosmogonisko procesu (pasaules radīšanu), tā sākumu, centru un pirmo cēloni. Vieta, no kurienes viss nāk un kur viss atgriežas.

Svētais punkts ir altāris templī ir sakramenta vieta. Senās Ēģiptes templī tas ir obelisks, kas iezīmē pirmā stara dzimšanu, un vēlāk zelta laiva, kurā notiek Saules / Ra "atjaunošanās" brīnums.

Austrumu un Rietumu kristietības dievišķās būtības izpratnes veidu interpretācijas atšķirības noveda pie radikālas dažādi veidi templis. Austrumu baznīca ievēro apgaismojuma ideju klusā un pasīvā kontemplācijā, un rezultātā tika izveidots centrēta, kupolveida tempļa modelis, kurā telpa it kā nolaižas no augšas uz leju, aizēnot ticīgos ar dievišķo gaismu. Rietumu baznīca šo procesu interpretēja tieši kā procesu, kā Ceļu, virzību no tumsas uz gaismu, no neziņas uz patiesas ticības zināšanām, un attiecīgi tika rasts risinājums horizontāli izstieptas bazilikas struktūras veidā.

Mitoloģijā simbols "punkts / grauds / sēkla" tika iemiesots auglības kultā, mirstošā un augšāmcēlošā veģetācijas dievā.

Punkta izvietošanai plaknē un telpā var būt dažādas konfigurācijas. Vienkāršākais variants- taisni LĪNIJA- var pārvērsties par saules staru, par bultu, šķēpu (atcerieties "Pastāstu par Igora karagājienu" - krievu karavīri "izkaisīja bultas pa lauku", "vējš, Stribogas mazbērni, pūš bultas no jūras" , "lietus ar bultām"). Viļņotas un lauztas līnijas senie simboli mitra, auglīga augsne un ūdens. Kustību viļņošanās seno cilvēku prātos vienoja ūdeni, uguni un čūsku. Rezultātā zibens (ugunīga čūska) tika attēlots arī kā lauzta līnija, zigzags vai līkumots.

Vienkāršākie līkloču veidi sengrieķu tradīcijās tika saistīti ar ūdeni, bet sarežģītāki – ar karaļa Minosa labirintu, Mīnotaura dzīvotni. ( Meandrs - labirints bez gala un sākuma, bez noteiktas struktūras - līdzīgs haosam).

Izpildiet rakstzīmju virkni: punktu līnija à viļņota līnija / ūdens à meander.

____________________________________________

(pēc diskusijas) Punkts ( opozīcija haosam), līnija ( punkta izplešanās telpā), viļņota līnija / ūdens ( dens ldzgs haosam struktras trkuma un noteikta forma ), līkums / labirints ( haosa simbols); izsekojot ķēdei, mēs varam gūt priekšstatu par mitoloģiskās domāšanas loģiku, saskaņā ar kuru, pateicoties pakāpeniska nomaiņa sākotnējā opozīcija tiek noņemta, un jebkurš jēdziens var pārvērsties par pretstatu.

APLIS- ir pārsteidzošs īpašums apvienot pretstatus, no vienas puses, viņš ir ierobežots(plaknes daļas ierobežojums, kuru aplis nogriež no kosmosa), no otras puses, tā ir bezgalīga, jo apļveida kustība, kas to veido, ir potenciāli bezgalīga, tai nav sākuma un beigu.

Aplis simbolizē sievišķā un vīrišķā vienotību: pats aplis ir saistīts ar sievišķo, bet tā centrs ar vīrišķo; tumšā daļa aplis ir " iņ», sievišķīgs , A gaisma – « jaņ», vīrišķība . Aplis, kas sadalīts divās daļās, savieno gaismu un tumsu, dzīvību un nāvi, dienu un nakti, vasaru un ziemu, to bezgalīgo maiņu dabiskajā ciklā.

Aplis ir vienotības, integritātes un pilnīguma, bezgalības un mūžības, augstākās dievišķās pilnības simbols.

Daudzās kultūrās Kosmoss ir attēlots bumbiņas un tās objektīvo attēlu veidā ( ola, bruņurupucis, disks).(Pjēro dela Frančeska . Madonna ar svētajiem (Montefeltro altārglezna). LABI. 1472-1474. Skatoties uz šo altāra attēlu, nav iespējams nepiedzīvot godbijīgu sajūtu. Stingrā visu detaļu proporcija, ģeometrisko formu pilnība un krāsu tīrība kopā rada īstu reliģiskās glezniecības šedevru. Simboliska ola. No velvētajiem griestiem karājas sniegbalta ola, kas spoži mirdz gaismas staros. Šķiet, ka tas karājas tieši virs Madonnas, un tā forma sasaucas ar viņas galvas ovālu. Meistars, novietojot olu starp debesīm un zemi, radīja redzamu Kristus duālās dabas tēlu.)

Daudzām pilsētām, tostarp Maskavai, ir radiāla gredzena struktūra, un senākie mājokļi ( vigvams, iglu) atkārtojiet ap uguni sēdošo cilvēku loku.

Rituālu struktūru struktūrā aplis visbiežāk tika izmantots, lai norādītu uz ideālu debess sfēra: budistu tradīcijās septiņas debesis tika attēlotas kā diski, kas savērti uz Pasaules ass, kupols - visur nozīmē debesis, apaļš caurums griestos - debesu acs.

Vizuālajā mākslā rondo forma ir reti sastopama, tā tiek izmantota tikai klasikas periodos. Arkas pusloks virs daudzām renesanses laika kompozīcijām attēla iekšpusē ir pabeigts līdz pilnam aplim un simbolizē debess sfēru.

KVADRĀTS. Konkrētāka telpas un laika simbola rašanās ir saistīta ar neolīta laikmetu - KVADRĀTS. Kvadrāta konfigurācijā nozīmīgs ir ne tikai centrs un perifērija, bet arī tā malas un stūri. Kvadrāts, pirmkārt, ir zemes simbols: no konkrēta kvadrāta vai taisnstūra formas lauka līdz Visuma attēlam ar centru, ko iezīmē Pasaules koks, un orientāciju pa četriem galvenajiem punktiem, kur “mazs ” aug pasaules koki, dzīvo vēji, stihijas, gadalaiku dievības.

Pasaules modelī, kas iezīmēts kā kvadrāts, jau ir detalizētāki orientieri: augšā un apakšā - vertikālā projekcijā, pa labi un pa kreisi - horizontāli. Kvadrāts bija saistīts ar vienlīdzības, vienkāršības, vienveidības un kārtības jēdzieniem, tas ir, ar ideālu, stabilu, statistisku struktūru, kas ir visvairāk piemērota zeme jebkurai sakrālai celtnei - templim, piramīdai, pagodai. Turklāt jebkura ēka ar pamatiem balstās uz zemes, tā it kā ir daļa no zemes un tās saknēm, un attiecīgi tas ir simboliski fiksēts kvadrātveida vai taisnstūrveida plānā.

Zemes altāri ir bijuši vienmēr kvadrātveida forma atšķirībā no debesu altāriem, kas bija apaļi.

Kvadrāts saistīja vīrišķo principu, taisnību, gudrību, patiesību, taisnīgumu.

Attēla kompozīcijas saplūšanas piemērs, kas ideāli aprēķināts kā matemātiska formula, un tās simbolika ir Pjero Della Frančeskas “Kristus kristības”. Kompozīciju veido aplis (debesis) un kvadrāts (zeme), kas vienādi pārklāj viens otru uz pusēm un tādējādi simbolizē Dieva Gara ienākšanu Jēzus zemes miesā kristību laikā, dievišķā un cilvēciskā principa vienotību. Dieva Dēlā, bet ar zemes principa pārsvaru līdz augšāmcelšanās brīdim - Kristus figūra aizņem pusi apļa un visu kvadrātu. Svētais Gars baloža formā atrodas apļa centrā kā debesu sfēru centrs.

Trijstūris. Konkrēts šī simbola iemiesojums ir Pasaules kalna un piramīdas attēli - sava veida kāpnes uz debesīm.

Trīsstūris sastāv no horizontālas pamatnes, pretējās virsotnes un malām, kas tos savieno. Vertikāli augstums apzīmē radošumu, spēku un enerģiju, dzīvību, garīgā principa triumfu vertikāli stāvošs cilvēks, Tas horizontāli personificē matērijas pasivitāti un inerci. Trīsstūra malas tie savieno pamatnes horizontāli ar augstumu un tādējādi it kā noņem savu pretstatu, vitalitāte un enerģija pārvar pasivitāti, radošums paceļ, lauž inerci, gars savienojas ar matēriju, zeme ar debesīm.

Nozīmīgākais priekš vizuālās mākslas ir trīsstūris kvadrātā, kas nozīmē dievišķo cilvēkā, garīgo materiālajā, debesu zemē. Leonardo da Vinči meistarīgi piederēja šis formas simbols, kura piemērs ir kompozīcija “Madonna klintīs” ( figūru trīsstūris sargā dievišķo bērnu), "La Gioconda" ( stabils pusfigūras vienādsānu trīsstūris kā iekšējās garīgās harmonijas simbols), "Pēdējās vakariņas" ( vienādmalu trīsstūris ar Kristus figūru ar izstieptām rokām pret cilvēkiem uz gaiša loga taisnstūra fona - viņa dievišķības un gaidāmās pārvērtības simbols).

KRUSTS- viens no sarežģītākajiem un daudzvērtīgākajiem simboliem. Pati tā konfigurācija savieno vertikālo un horizontālo, augšējo un apakšējo) norāda uz tā dualitāti, dubultfunkciju, kas izraisa pretējas sajūtas, un izskaidro tādu pretēju nozīmju kombināciju tajā kā dzīvība, auglība, labklājība, pievienošana ( atcerieties plus zīmi matemātikā), bet tajā pašā laikā mokas, nāve, spīdzināšanas instruments, kaislības, kā arī augšāmcelšanās caur krusta nāvi.

Folklorā krusts apzīmē pāreju no vienas telpas uz otru – vietu, kas ir īpaši bīstama skaidras orientācijas zaudēšanas dēļ. Krustpunkts piedāvā izvēli: pa labi - dzīvība, pa kreisi - nāve, taču pilnīgi identisku mānīgā Likteņa orientieru sistēmā nav iespējams noteikt, kur ir pa labi un kur pa kreisi.

Vertikālā projekcijā krusts shematiski sakrīt ar Pasaules koku un ar vīrieša figūru ar rokām, kas izstieptas uz sāniem, lūgšanas stāvoklī (pēc izvēles - “Oranta”).

Pasaules koks savieno visus trīs pasaules līmeņus, pacelšanos uz debesu pasauli.

Pagānismā uz Pasaules koka praktizēja upurēšanu - līdz šim īpaši godājamos kokos sēja baltas un sarkanas lentes. "Upuris" varētu būt pat Dievs. Lai iegūtu augstāku gudrību viens, Skandināvijas panteona galva, upurēja sevi un uz deviņām dienām pakāra šķēpa caurdurto Igdrasilu Pasaules kokā. Ciešanas bija viens no veidiem, kā sazināties ar dievību.

Vēlāk kristietībā šī mitoloģija tika pārdomāta: Pasaules koks pārvērtās par apkaunojošas nāvessoda instrumentu, svētais upuris - par apkaunojošu nāvi, tiek upurēts Dieva Dēls, bet saskaņā ar trīsvienības vienotības principu - Dievs. upuris tika pienests nevis Dievam, bet gan, lai izpirktu cilvēces grēkus. Tādējādi Kristus krusta upuris kļūst par pagrieziena punktu Dieva un cilvēka attiecībās, un krusts kļūst par sava veida marķieri šim vēsturiskajam notikumam.

Krustā sišana kristīgajā tradīcijā ir aizstājusi kosmisko Pasaules koku. Tā apvienoja Dievu un cilvēku Kristū, debesu svētumā un pazemes tumsā ( krusts ar kāju balstās uz Golgātas kalnu ar alu, kas simbolizē elli), krišana un viņa izpirkšana ( Pēc augšāmcelšanās Kristus nokāpa ellē un izveda no tās Ādamu un Ievu, jo ar savu upuri viņš izpirka viņu sākotnējos grēkus un tādējādi pavēra cilvēcei ceļu uz garīgo pestīšanu.), dzīvība un nāve augšāmcelšanā, pagātne un nākotne (Kristus nolaišanās ellē ir Kristus otrās atnākšanas, pasaules gala un pēdējās tiesas paraugs). Krustā sišana apvienoja Mūžības absolūtu un vēsturiskā laika mainīgumu.

Krusts ir klātesošs jebkuras kristīgās baznīcas telpiskajā struktūrā gan vertikāli, gan horizontāli. Savdabīga krusta "filozofija" ir ietverta vairākās agrīnās kristiešu mozaīkās.

Krustam piemita aizsardzības maģija, tāpēc to plaši izmantoja grebšanā, šūšanā un kā amuletu.

____________________________

Izvēles uzdevums:

a) raksturo ģeometriskā koda galvenos simbolus
b) analizējiet izvēlēto mākslas darbu ģeometriskā koda simbolikas izteiksmē

Kurss izmanto ģeometriskā valoda, kas sastāv no apzīmējumiem un simboliem, kas pieņemti matemātikas kursā (jo īpaši jaunajā ģeometrijas kursā vidusskolā).

Visu apzīmējumu un simbolu daudzveidību, kā arī savienojumus starp tiem var iedalīt divās grupās:

I grupa - ģeometrisko figūru apzīmējumi un attiecības starp tām;

II grupas loģisko operāciju apzīmējumi, kas veido ģeometriskās valodas sintaktisko pamatu.

Tālāk ir norādīts pilns sarakstsšajā kursā izmantotie matemātiskie simboli. Īpaša uzmanība tiek piešķirts simboliem, ko izmanto, lai apzīmētu ģeometrisku formu projekcijas.

I grupa

ĢEOMETRISKĀS FIGŪRAS UN TO ATTIECĪBAS SIMBOLI

A. Ģeometrisko formu apzīmējums

1. Ģeometrisko figūru apzīmē ar - F.

2. Punkti ir norādīti lielie burti Latīņu alfabēts vai arābu cipari:

A, B, C, D, ... , L, M, N, ...

1,2,3,4,...,12,13,14,...

3. Līnijas, kas patvaļīgi atrodas attiecībā pret projekcijas plaknēm, ir apzīmētas ar latīņu alfabēta mazajiem burtiem:

a, b, c, d, ... , l, m, n, ...

Ir norādītas līmeņa līnijas: h - horizontāla; f- frontālais.

Šis apzīmējums tiek izmantots arī taisnām līnijām:

(AB) - taisne, kas iet caur punktiem A un B;

[AB) - stars ar sākumu punktā A;

[AB] - taisnas līnijas segments, ko ierobežo punkti A un B.

4. Virsmas tiek apzīmētas ar grieķu alfabēta mazajiem burtiem:

α, β, γ, δ,...,ζ,η,ν,...

Lai uzsvērtu virsmas definēšanas veidu, jānorāda ģeometriskie elementi, ar kuriem tā tiek definēta, piemēram:

α(a || b) - plakne α tiek noteikta ar paralēlām taisnēm a un b;

β(d 1 d 2 gα) - virsmu β nosaka vadotnes d 1 un d 2, ģenerātors g un paralēlisma plakne α.

5. Ir norādīti leņķi:

∠ABC - leņķis ar virsotni punktā B, kā arī ∠α°, ∠β°, ... , ∠φ°, ...

6. Leņķiskais: vērtību (grāda mēru) norāda zīme, kas novietota virs leņķa:

Leņķa ABC vērtība;

Leņķa φ vērtība.

Taisns leņķis ir atzīmēts ar kvadrātu, kura iekšpusē ir punkts

7. Attālumi starp ģeometriskās formas ir apzīmēti ar diviem vertikāliem segmentiem - ||.

Piemēram:

|AB| - attālums starp punktiem A un B (nozares AB garums);

|Aa| - attālums no punkta A līdz līnijai a;

|Aα| - attālumi no punkta A līdz virsmai α;

|ab| - attālums starp līnijām a un b;

|αβ| attālums starp virsmām α un β.

8. Projekcijas plaknēm tiek pieņemti šādi apzīmējumi: π 1 un π 2, kur π 1 ir horizontālā projekcijas plakne;

π 2 -projekciju fryuntal plakne.

Nomainot projekcijas plaknes vai ieviešot jaunas plaknes, pēdējās apzīmē π 3, π 4 utt.

9. Projekcijas asis ir apzīmētas: x, y, z, kur x ir x ass; y ir y ass; z - aplikācijas ass.

Monge diagrammas konstanto līniju apzīmē ar k.

10. Punktu, līniju, virsmu projekcijas, jebkura ģeometriskā figūra ir apzīmēta ar tādiem pašiem burtiem (vai cipariem) kā oriģināls, pievienojot augšējo indeksu, kas atbilst projekcijas plaknei, uz kuras tās iegūtas:

A", B", C", D", ... , L", M", N", punktu horizontālās projekcijas; A", B", C", D", ... , L", M " , N", ... punktu frontālās projekcijas; a" , b" , c" , d" , ... , l", m" , n" , - līniju horizontālās projekcijas; a" ,b" , c" , d" , ... , l" , m " , n" , ... līniju frontālās projekcijas; α", β", γ", δ",...,ζ",η",ν",... virsmu horizontālās projekcijas; α", β", γ", δ",...,ζ " ,η",ν",... virsmu frontālās projekcijas.

11. Plakņu (virsmu) pēdas apzīmē ar tādiem pašiem burtiem kā horizontālo vai frontālo, pievienojot apakšindeksu 0α, uzsverot, ka šīs līnijas atrodas projekcijas plaknē un pieder plaknei (virsmai) α.

Tātad: h 0α - plaknes (virsmas) horizontālā trase α;

f 0α - plaknes (virsmas) frontālā trase α.

12. Taisnu līniju (līniju) pēdas apzīmē ar lielajiem burtiem, kas sāk vārdus, kas nosaka tās projekcijas plaknes nosaukumu (latīņu transkripcijā), kuru līnija šķērso, ar apakšindeksu, kas norāda uz piederību līnijai.

Piemēram: H a - taisnas līnijas (līnijas) horizontālā trase a;

F a - taisnes (līnijas) frontālā pēda a.

13. Punktu, līniju (jebkuras figūras) secību apzīmē ar apakšindeksiem 1,2,3,..., n:

A 1, A 2, A 3,..., A n;

a 1 , a 2 , a 3 ,...,a n ;

α 1 , α 2 , α 3 ,..., α n ;

F 1 , F 2 , F 3 ,..., F n utt.

Punkta palīgprojekcija, kas iegūta transformācijas rezultātā, lai iegūtu ģeometriskās figūras faktisko vērtību, tiek apzīmēta ar to pašu burtu ar apakšindeksu 0:

A 0 , B 0 , C 0 , D 0 , ...

Aksonometriskās projekcijas

14. Punktu, līniju, virsmu aksonometriskās projekcijas tiek apzīmētas ar tādiem pašiem burtiem kā dabu, pievienojot augšējo indeksu 0:

A 0, B 0, C 0, D 0, ...

1 0 , 2 0 , 3 0 , 4 0 , ...

a 0 , b 0 , c 0 , d 0 , ...

α 0 , β 0 , γ 0 , δ 0 , ...

15. Sekundārās projekcijas tiek norādītas, pievienojot augšējo indeksu 1:

A 1 0 , B 1 0 , C 1 0 , D 1 0 , ...

1 1 0 , 2 1 0 , 3 1 0 , 4 1 0 , ...

a 1 0 , b 1 0 , c 1 0 , d 1 0 , ...

α 1 0 , β 1 0 , γ 1 0 , δ 1 0 , ...

Lai atvieglotu zīmējumu lasīšanu mācību grāmatā, ilustratīvā materiāla noformējumā izmantotas vairākas krāsas, no kurām katrai ir noteikta semantiskā nozīme: melnas līnijas (punkti) norāda sākotnējos datus; zaļa krāsa izmanto palīglīnijām grafiskās konstrukcijas; sarkanās līnijas (punkti) parāda konstrukciju rezultātus vai tos ģeometriskos elementus, kuriem jāpievērš īpaša uzmanība.

Skaitļi kā pasaules tēls. Skaitļu mitopoētiskie pamati. Skaitļu klasifikācijas funkcija. Skaitļu filozofija [ķīniešu, pitagoriešu tradīcija]. Skaitļu semantika. Skaitļu semantiskā specifika 1 Un 2 . 2 kā "primārā monāde" ( V.N. Cirvji). 3 kā superlatīva. 3 kā dinamiskas integritātes simbols un 4 kā statiskās integritātes simbolu. Skaitļu paradigmatika un sintagmātika mitopoētiskajā tradīcijā. Ciparu kosmogoniskās funkcijas. Tendence uz skaitļu rindu viendabīgumu. Skaitlis un vārds. Skaitļu semantizācija mākslā. "Ciparu" teksti [kumulatīvas un formulas pasakas, burvestības, lūgšanas, sazvērestības, mīklas u.c.]. Skaitļu desakralizācija un demitoloģizācija.

Reālu objektu idealizācija un apvienošana. Komplekts ģeometriski elementi un tiem identiski simboli [līnijas, figūras, ķermeņi]. Ģeometrisko simbolu funkcijas: klasifikācija, kosmosa struktūras apraksts [telpiski-laiks s e, ētiskie, objektu, rituālie aspekti utt.].

Ģeometriskie simboli, to kombinācijas, semantika, kas ir raksturīgākie mitopoētiskajai tradīcijai.

Aplis , tās izcelsmes un nozīmes neviendabīgums. Aplis kā ideāla ķermeņa [bumba] modelis. Ideja par vienotību, bezgalību. Apļa [zeme] termomorfie attēli; zivs, pūķis norij savu asti]. Aplis un cikliskuma ideja [laika un telpas cikliskums, apaļie kalendāri, saules simbolika]. Aplis un pasaules koks, zemes naba. Aplis kā varas emblēma. Aplis kā sociālo struktūru simbols [laulības savienības, teritoriālās dalīšanas u.c.]. aplis un apaļas formas kā sievišķā izpausme. Apļa kombinācija ar citām simboliskām figūrām [kvadrāts, krusts, aukla]. Apļa funkcionālā daudzveidība. Aplis emblēmās un heraldikā.

Kvadrāts , tās tradicionālā mitopoētiskā semantika [kārtība, gudrība, zeme, vienlīdzība utt.]. Pasaules koka kvadrātveida un horizontālā struktūra. Bināro opozīciju klasifikācijas sistēmas [kosmosa pamatparametri]. Kvadrāts kā tempļa konstrukciju paraugs. Kvadrāta kontrastēšana ar apli. Kvadrāts kā vīrišķā principa izpausme. Laukuma loma rituālajā praksē. Laukuma funkcionālā daudzveidība. Kvadrāts emblēmās un heraldikā. Kvadrāts un krusts.

Krusts - augstāko sakrālo vērtību simbols. Krusts kā centra ideja. Krusta atrašanas, pārbaudes un paaugstināšanas motīvi. Krusta antropomorfocentriskums un cilvēka krustveidība. Krusts kā garīguma modelēšana. Krusts kā pasaules koka variants. Krusta attēla neviendabīgums. Krusta vēsture. Vārda etimoloģija un krusta semantika [ciešanu, miršanas un augšāmcelšanās tēls; izvēle starp dzīvību un nāvi, laimi un nelaimi]. Krusta rituālās funkcijas. Krusts mitoloģiskajā telpā [krusta ceļš, krusts un krustojums]. Krusta attiecības ar citiem mitoloģiskiem tēliem ar līdzīgām funkcijām [Ēģiptes, ebreju, grieķu tradīcijas]. Krusts un citas ikoniskas figūras [aplis, bumba, enkurs, sirds, stars, plīvurs, balodis utt.]. Krusta simbolika. Krusta šķirnes [grieķu, maltiešu, teitoņu, svētā Andreja, dubultā u.c.]. Krusts heraldikā, sfragistikā, emblemātikā. Krusts un zobens . Zobena ambivalentā semantika. Zobens kā taisnīguma, vienotības simbols. Zobena un zibens identifikācija.

Svastika - viens no arhaiskākajiem simboliem. Svastika tradicionālajā Ķīnas, Senās Ēģiptes, agrīnās kristietības simbolikā ["gamma krusts"]. Svastika kā "āriešu sākuma" emblēma.

Simbolisms daudzstūri : trīsstūris, piecstūris, sešstūris. Ķīniešu trigrammas un heksagrammas.

Ģeometrisko simbolu funkcionēšanas sintaktiskie un transformācijas aspekti mitoloģiskajās un reliģiskajās sistēmās [jaunu nozīmju ģenerēšana un atgriezeniskums citās zīmēs un simbolos]. Ģeometrisko simbolu ietekme uz noteiktām psihes struktūrām. Ģeometrisko simbolu izmantošana, veidojot emblēmas, preču zīmes utt.