Doplera maiņa. Doplera efekts skaņas viļņiem

ir vissvarīgākā parādība viļņu fizikā. Pirms došanās tieši pie lietas būtības, neliela ievada teorija.

vilcināšanās- zināmā mērā atkārtots process, mainot sistēmas stāvokli tuvu līdzsvara stāvoklim. Vilnis- tā ir svārstība, kas var attālināties no savas izcelsmes vietas, izplatoties vidē. Viļņi ir raksturoti amplitūda, garš Un biežums. Skaņa, ko dzirdam, ir vilnis, t.i. mehāniskās vibrācijas gaisa daļiņas, kas izplatās no skaņas avota.

Apbruņojušies ar informāciju par viļņiem, pāriesim pie Doplera efekta. Un, ja vēlaties uzzināt vairāk par vibrācijām, viļņiem un rezonansi - laipni lūdzam mūsu emuārā.

Doplera efekta būtība

Vispopulārākais un vienkāršākais piemērs, kas izskaidro Doplera efekta būtību, ir stacionārs novērotājs un automašīna ar sirēnu. Pieņemsim, ka atrodaties autobusa pieturā. Pa ielu pretī brauc ātrā palīdzība ar ieslēgtu sirēnu. Skaņas frekvence, ko dzirdēsit, automašīnai tuvojoties, nav vienāda.

Sākumā skaņa būs augstāka, kad automašīna piestāsies līdz apstāšanās brīdim. Jūs dzirdēsit patieso sirēnas skaņas frekvenci, un skaņas frekvence samazināsies, attālinoties. Tā tas ir doplera efekts.

Novērotāja uztvertā starojuma frekvence un viļņa garums mainās starojuma avota kustības dēļ.

Ja Capam jautās, kurš atklāja Doplera efektu, viņš bez vilcināšanās atbildēs, ka to izdarīja Doplera efekts. Un viņam būs taisnība. Šī parādība, teorētiski pamatota 1842 gadā austriešu fiziķis Kristians Doplers, vēlāk tika nosaukts viņa vārdā. Pats Doplers savu teoriju atvasināja, novērojot ūdens apļus un ierosinot, ka novērojumus var vispārināt attiecībā uz visiem viļņiem. Vēlāk bija iespējams eksperimentāli apstiprināt Doplera efektu skaņai un gaismai.

Iepriekš mēs aplūkojām Doplera efekta piemēru skaņas viļņi. Tomēr Doplera efekts ir spēkā ne tikai skaņai. Atšķirt:

• Akustiskā Doplera efekts;
• Optiskā Doplera efekts;
• Doplera efekts elektromagnētiskajiem viļņiem;
• Relativistiskais Doplera efekts.

Tieši eksperimenti ar skaņas viļņiem palīdzēja sniegt pirmo eksperimentālo apstiprinājumu šim efektam.

Doplera efekta eksperimentāls apstiprinājums

Kristiana Doplera argumentācijas pareizības apstiprinājums ir saistīts ar vienu no interesantajiem un neparastajiem fizikālajiem eksperimentiem. IN 1845 meteorologs no Holandes Kristiešu balsojums paņēma spēcīgu lokomotīvi un orķestri, kas sastāvēja no mūziķiem ar absolūtu augstumu. Daži mūziķi – tie bija trompetisti – brauca uz vilciena atklātās platformas un nemitīgi vilka vienu un to pašu noti. Pieņemsim, ka tā bija otrās oktāvas A.

Citi mūziķi atradās stacijā un klausījās, ko spēlē viņu kolēģi. Visu eksperimenta dalībnieku absolūtā dzirde samazināja kļūdas iespējamību līdz minimumam. Eksperiments ilga divas dienas, visi bija noguruši, tika sadedzināts daudz ogļu, bet rezultāti bija tā vērti. Izrādījās, ka skaņas augstums patiešām ir atkarīgs no avota vai novērotāja (klausītāja) relatīvā ātruma.

Doplera efekta pielietošana

Viens no plašāk zināmajiem lietojumiem ir objektu ātruma noteikšana, izmantojot ātruma sensorus. Radara raidītie radio signāli atlec no automašīnām un atlec atpakaļ. Šajā gadījumā frekvences nobīde, no kuras tiek atgriezti signāli, ir tieši saistīta ar iekārtas ātrumu. Salīdzinot ātrumu un frekvences izmaiņas, var aprēķināt ātrumu.

Doplera efektu plaši izmanto medicīnā. Tas ir balstīts uz ultraskaņas diagnostikas ierīču darbību. Ultraskaņā ir atsevišķa tehnika, ko sauc doplerogrāfija.

Tiek izmantots arī Doplera efekts optika, akustika, radio elektronika, astronomija, radars.

Starp citu! Mūsu lasītājiem tagad ir 10% atlaide

Doplera efekta atklāšanai bija liela nozīme mūsdienu fizikas attīstībā. Viens no apstiprinājumiem teorijas lielais sprādziens pamatojoties uz šo efektu. Kā Doplera efekts un Lielais sprādziens ir saistīti? Saskaņā ar Lielā sprādziena teoriju Visums paplašinās.

Vērojot tālas galaktikas, tiek novērota sarkanā nobīde - spektra līniju nobīde uz spektra sarkano pusi. Izskaidrojot sarkano nobīdi, izmantojot Doplera efektu, varam izdarīt teorijai atbilstošu secinājumu: galaktikas attālinās viena no otras, Visums paplašinās.

Doplera efekta formula

Kad Doplera efekta teorija tika kritizēta, viens no zinātnieka pretinieku argumentiem bija fakts, ka teorija tika novietota tikai uz astoņām lapām, un Doplera efekta formulas atvasinājums nesatur apgrūtinošus matemātiskus aprēķinus. Mūsuprāt, tas ir tikai pluss!

Ļaujiet u ir uztvērēja ātrums attiecībā pret datu nesēju, v ir viļņa avota ātrums attiecībā pret vidi, Ar ir viļņu izplatīšanās ātrums vidē, w0 - avota viļņu frekvence. Tad Doplera efekta formula vispārīgākajā gadījumā izskatīsies šādi:

Šeit w – frekvence, kuru uztvērējs fiksēs.

Relativistiskais Doplera efekts

Atšķirībā no klasiskā Doplera efekta, kad elektromagnētiskie viļņi izplatās vakuumā, lai aprēķinātu Doplera efektu, jāizmanto SRT un jāņem vērā relatīvā laika dilatācija. Ļaujiet gaismai Ar , v ir avota ātrums attiecībā pret uztvērēju, teta ir leņķis starp virzienu uz avotu un ātruma vektoru, kas saistīts ar uztvērēja atskaites rāmi. Tad relativistiskā Doplera efekta formula izskatīsies šādi:

Šodien mēs runājām par mūsu pasaules vissvarīgāko efektu - Doplera efektu. Vai vēlaties uzzināt, kā ātri un vienkārši atrisināt problēmas saistībā ar Doplera efektu? Jautājiet un viņi ar prieku dalīsies pieredzē! Un noslēgumā – nedaudz vairāk par Lielā sprādziena teoriju un Doplera efektu.

Reģistrē uztvērējs, ko izraisa to avota kustība un/vai uztvērēja kustība. To ir viegli novērot praksē, kad novērotājam pabrauc garām automašīna ar ieslēgtu sirēnu. Pieņemsim, ka sirēna izdod noteiktu signālu, un tas nemainās. Kad automašīna nekustas attiecībā pret novērotāju, viņš dzird tieši to signālu, ko izdod sirēna. Bet, ja automašīna tuvojas novērotājam, tad skaņas viļņu biežums palielināsies (un garums samazināsies), un novērotājs dzirdēs augstāku signālu, nekā patiesībā izstaro sirēna. Tajā brīdī, kad automašīna pabrauc garām novērotājam, viņš dzirdēs tieši to signālu, ko patiesībā izdod sirēna. Un, kad automašīna brauc tālāk un jau attālināsies, nevis tuvosies, novērotājs dzirdēs zemāku signālu skaņas viļņu zemākas frekvences (un attiecīgi lielāka garuma) dēļ.

Viļņiem, kas izplatās kādā vidē (piemēram, skaņā), jāņem vērā gan viļņu avota, gan uztvērēja kustība attiecībā pret šo vidi. Elektromagnētiskajiem viļņiem (piemēram, gaismai), kuru izplatībai nav nepieciešama vide, nozīme ir tikai avota un uztvērēja relatīvajai kustībai.

Svarīgs ir arī gadījums, kad uzlādēta daļiņa pārvietojas vidē ar relatīvu ātrumu. Šajā gadījumā laboratorijas sistēmā tiek reģistrēts Čerenkova starojums, kas ir tieši saistīts ar Doplera efektu.

Kur f 0 ir frekvence, ar kādu avots izstaro viļņus, c ir viļņu izplatīšanās ātrums vidē, v- viļņu avota ātrums attiecībā pret vidi (pozitīvs, ja avots tuvojas uztvērējam, un negatīvs, ja tas attālinās).

Frekvence, ko ieraksta fiksēts uztvērējs

u- uztvērēja ātrums attiecībā pret vidi (pozitīvs, ja tas virzās uz avotu).

Aizvietojot biežuma vērtību no formulas (1) ar formulu (2), iegūstam vispārīgā gadījuma formulu.

Kur Ar- gaismas ātrums, v- uztvērēja un avota relatīvais ātrums (pozitīvs, ja tie ir noņemti viens no otra).

Kā novērot Doplera efektu

Tā kā parādība ir raksturīga jebkuriem svārstību procesiem, to ir ļoti viegli novērot skaņai. Biežums skaņas vibrācijas auss uztver kā skaņas augstumu. Jāgaida situācija, kad tev garām pabrauks ātri braucoša mašīna, izdodot skaņu, piemēram, sirēnu vai vienkārši skaņas signālu. Jūs dzirdēsiet, ka, automašīnai tuvojoties jums, slīpums būs augstāks, tad, kad automašīna būs tuvu jums, tas strauji nokritīsies, un tad, attālinoties, automašīna zvanīs uz zemākas nots.

Pieteikums

doplera radars

Saites

• Doplera efekta izmantošana, lai izmērītu straumes okeānā

Wikimedia fonds. 2010 .

Ja skaņas avots un novērotājs pārvietojas viens pret otru, novērotāja uztvertās skaņas frekvence neatbilst skaņas avota frekvencei. Šo parādību, kas atklāta 1842. gadā, sauc Doplera efekts .

Skaņas viļņi izplatās gaisā (vai citā viendabīgā vidē) ar nemainīgs ātrums, kas ir atkarīgs tikai no apkārtējās vides īpašībām. Tomēr skaņas viļņa garums un frekvence var būtiski mainīties, skaņas avotam un novērotājam pārvietojoties.

Apskatīsim vienkāršu gadījumu, kad avota ātrums υ I un novērotāja ātrums υ H attiecībā pret vidi vērsta pa līniju, kas tos savieno. υ pozitīvajam virzienamUNun υHvar ņemt virzienu no novērotāja uz avotu. Skaņas ātrums v vienmēr tiek pieņemts kā pozitīvs.

Rīsi. 2.8.1. ilustrē Doplera efektu kustīga novērotāja un stacionāra avota gadījumā. Skaņas vibrāciju periods, ko uztver novērotājs, tiek apzīmēts ar T N. No att. 2.8.1.

Pievērs uzmanību

Ja novērotājs virzās avota virzienā (υ H > 0), tad f H > f Un, ja novērotājs attālinās no avota (υ H< 0), то f H< f UN.

Uz att. 2.8.2. novērotājs ir nekustīgs, un skaņas avots pārvietojas ar noteiktu ātrumu υ I. Šajā gadījumā saskaņā ar att. 2.8.2 attiecība ir patiesa:

Tas nozīmē:

Ja avots attālinās no novērotāja, tad υ И > 0 un līdz ar to f H< f I. Ja avots tuvojas novērotājam, tad υ I< 0 и f H > f UN.

Vispārīgā gadījumā, kad gan avots, gan novērotājs pārvietojas ar ātrumu υ I un υ H, Doplera efekta formula ir šāda:

Šī attiecība izsaka attiecības starp f Roka f I. Ātrumus υ I un υ H vienmēr mēra attiecībā pret gaisu vai cita vide, kurā izplatās skaņas viļņi. Šis tā sauktais Nerelatīvistiskais Doplera efekts.

Elektromagnētisko viļņu gadījumā vakuumā (gaisma, radioviļņi) tiek novērots arī Doplera efekts. Tā kā elektromagnētisko viļņu izplatībai nav nepieciešama materiāla vide, mēs varam tikai apsvērt relatīvais ātrumsυ avots un novērotājs.

Izteiksme priekš Relativistiskais Doplera efekts ir forma

Kur c ir gaismas ātrums. Ja υ > 0, avots attālinās no novērotāja un f H< f Un gadījumā, ja u< 0 источник приближается к наблюдателю, и f H > f UN.

Doplera efekts tiek plaši izmantots tehnoloģijās, lai mērītu kustīgu objektu ātrumu ( "Doplera atrašanās vieta" akustikā, optikā un radio).

Doplera efekts ir fiziska parādība, kas sastāv no viļņu frekvences izmaiņām atkarībā no šo viļņu avota kustības attiecībā pret novērotāju. Tuvojoties avotam, tā izstaroto viļņu biežums palielinās, un garums samazinās. Viļņu avotam attālinoties no novērotāja, to frekvence samazinās un viļņa garums palielinās.

Piemēram, skaņas viļņu gadījumā, avotam attālinoties, tonis samazināsies, un, avotam tuvojoties, tonis kļūs augstāks. Tātad, mainot piķi, var noteikt, vai tuvojas vai attālinās vilciens, automašīna ar īpašu skaņas signālu utt. Elektromagnētiskajiem viļņiem ir arī Doplera efekts. Ja avots tiek noņemts, novērotājs pamanīs spektra nobīdi uz "sarkano" pusi, t.i. garāku viļņu virzienā, un tuvojoties - "violetajā", t.i. uz īsākiem viļņu garumiem.

Doplera efekts bija ārkārtīgi liels noderīgs atklājums. Pateicoties viņam, tika atklāta Visuma izplešanās (galaktiku spektri ir sarkanā nobīde, tāpēc tie attālinās no mums); izstrādāja metodi sirds un asinsvadu sistēmas diagnosticēšanai, izmantojot asins plūsmas ātruma noteikšanu; izveidoti dažādi radari, arī tie, kurus izmanto ceļu policija.

Populārākais Doplera efekta izplatīšanās piemērs: automašīna ar sirēnu. Kad viņa brauc tev pretī vai prom no tevis, tu dzirdi vienu skaņu, un kad viņa iet garām, tad pavisam citu - zemāku. Doplera efekts ir saistīts ne tikai ar skaņas viļņiem, bet arī ar jebkuriem citiem. Izmantojot Doplera efektu, varat noteikt kaut kā ātrumu, vai tā ir automašīna vai debess ķermeņi, ja mēs zinām parametrus (frekvenci un viļņa garumu). Viss, kas saistīts ar tālruņu tīkliem, Wi-Fi, apzagšanas signalizācija Doplera efektu var redzēt visur.

Vai arī paņemiet luksoforu - tam ir sarkans, dzeltens un zaļas krāsas. Atkarībā no tā, cik ātri mēs pārvietojamies, šīs krāsas var mainīties, bet ne savā starpā, bet gan virzīties uz purpursarkano pusi: dzeltenā kļūs zaļa, bet zaļā - zilā.

Kāpēc ne? Ja mēs virzāmies prom no gaismas avota un skatāmies atpakaļ (vai luksofors virzās prom no mums), tad krāsas novirzīsies uz sarkano pusi.

Un, iespējams, ir vērts precizēt, ka ātrums, ar kādu sarkano var sajaukt ar zaļo, ir daudz lielāks nekā tas, ar kādu var braukt pa ceļiem.

Atbilde

komentēt

Doplera efekta būtība ir tāda, ka, ja skaņas avots tuvojas vai attālinās no novērotāja, tad tā izstarotās skaņas frekvence mainās no novērotāja viedokļa. Tā, piemēram, mainās dzinēja skaņa jums garām braucošai automašīnai. Tas ir augstāks, tuvojoties jums, un strauji pazeminās, kad tas lido jums garām un sāk attālināties. Frekvences izmaiņas ir spēcīgākas, jo lielāks ir skaņas avota ātrums.

Starp citu, šis efekts attiecas ne tikai uz skaņu, bet arī, teiksim, uz gaismu. Vienkārši skaņai tas ir skaidrāks - to var novērot pie salīdzinoši maziem ātrumiem. Redzamajai gaismai ir tik augsta frekvence, ka nelielas izmaiņas Doplera efekta dēļ ir neredzamas ar neapbruņotu aci. Tomēr dažos gadījumos Doplera efekts ir jāņem vērā pat radio sakaros.

Ja neiedziļināties stingrās definīcijās un mēģināt izskaidrot efektu, kā saka, uz pirkstiem, tad viss ir pavisam vienkārši. Skaņa (piemēram, gaisma vai radiosignāls) ir vilnis. Skaidrības labad pieņemsim, ka saņemtā viļņa frekvence ir atkarīga no tā, cik bieži mēs saņemam shematiskā viļņa "virsas" (). Ja avots un uztvērējs atrodas nekustīgi (jā, viens pret otru), tad mēs saņemsim "izciļņus" ar tādu pašu frekvenci, kādā uztvērējs tos izstaro. Ja avots un uztvērējs sāks tuvoties, tad mēs sāksim saņemt, jo biežāk, jo lielāks būs tuvošanās ātrums - ātrumi summējas. Tā rezultātā skaņas frekvence uztvērējā būs augstāka. Ja avots sāks attālināties no uztvērēja, tad katrai nākamajai "izciļņai" būs nepieciešams nedaudz vairāk laika, lai sasniegtu uztvērēju - mēs sāksim saņemt "izciļņus" nedaudz retāk, nekā avots tos izstaro. Skaņas frekvence uztvērējā būs zemāka.

Šis skaidrojums ir nedaudz ieskicīgs, bet vispārējs princips tas atspoguļo.

Īsāk sakot, novērotās frekvences un viļņa garuma izmaiņas, ja avots un uztvērējs pārvietojas viens pret otru. Saistīts ar viļņu izplatīšanās ātruma ierobežotību. Ja avots tuvojas uztvērējam, frekvence palielinās (viļņa maksimums tiek reģistrēts biežāk); attālināties viens no otra - frekvence samazinās (viļņa maksimums tiek reģistrēts retāk). Tipisks efekta piemērs ir specdienestu sirēna. Ja pie jums piebrauc ātrā palīdzība - sirēna čīkst, brauc prom - tā zum basā balsī. Atsevišķs gadījums - izplatīšana elektromagnētiskais vilnis vakuumā - tur tiek pievienots relatīvistisks komponents un Doplera efekts izpaužas arī gadījumā, ja uztvērējs un avots atrodas viens pret otru nekustīgi, kas izskaidrojams ar laika īpašībām.

Mēģināšu atbildēt vienkāršākā veidā:
Iedomājieties, ka jūs stāvat uz vietas un katru sekundi palaižat vilni (piemēram, ar balsi), kas radiāli izplatās no jums ar ātrumu 100 m/s.

Enciklopēdisks YouTube

1 / 5

✪ Doplera efekts. Ievads

✪ 378. nodarbība

✪ 5. izdevums — Doplera efekts, sarkanā nobīde, lielais sprādziens.

Subtitri

Šajā video mēs runāsim par diviem viļņu avotiem. Bet viens no tiem būs nekustīgs, bet otrs - kustīgs. Pieņemsim, ka tas virzās pa labi ar ātrumu 5 metri sekundē. Padomāsim, kur būs viļņa virsotne pēc 3-4 sekundēm? Pieņemsim, ka abi avoti izstaro viļņus un to izplatīšanās ātrums ir 10 metri sekundē. Uztveriet to kā skaņas viļņus, lai gan skaņa gaisā pārvietojas daudz, daudz ātrāk nekā 10 metri sekundē. Bet tas vienkāršos mūsu aprēķinus, īpaši avotam, kas pārvietojas pa labi ar ātrumu 5 metri sekundē. Es vēlētos, lai jūs saprastu notiekošā loģiku, tāpēc vienkāršosim aprēķinus. Abi avoti izstaro viļņus, to izplatīšanās ātrums ir 10 metri sekundē. Viļņa periods būs 1 sekunde ciklā. Ja periods ir 1 sekunde ciklā, tad avota izstarotā viļņa frekvence ir perioda apgrieztā vērtība. Tātad biežums būs perioda reciproks. Apgrieztā vērtība 1 - 1. Bet, 1 cikls sekundē. Ja cikls tiek pabeigts sekundē, tad viens cikls tiek pabeigts 1 sekundi. Paskatīsimies, kas šeit notiek. Pieņemsim, ka avots izstaroja vilni tieši pirms 1 sekundes. Kur tagad atradīsies viļņu virsotne? Apskatīsim fiksētu avotu. Šis avots šeit izstaroja vilni pirms sekundes. Viņa attālinās no viņa. Vilnis izplatās radiālā virzienā no avota. Ja runājat par vektoru, jums jānorāda virziens. Izplatīšanās ātrums ir 10 metri sekundē. Tātad, ja vilnis tika izstarots pirms sekundes, tam ir jāpārvietojas 10 metrus radiālā virzienā no avota. Pieņemsim, ka viļņa virsotne ir šeit. Tur būs viļņa virsotne. Mēģināšu zīmēt precīzāk. Šeit ir ķemme. Kur būs pirms sekundes izstarotā viļņa virsotne? Jūs varētu nolemt, ka jums vienkārši jānozīmē aplis ar 10 metru rādiusu ap avotu. Bet pirms sekundes viņa šeit nebija. Viņš atradās 5 metrus pa kreisi. Atcerieties, ka tas virzās pa labi ar ātrumu 5 metri sekundē. Tātad pirms sekundes viņš bija 5 metrus pa kreisi. Viņš varētu būt šeit. Un pirms sekundes izstarotā viļņa virsotne neatradīsies 10 metrus no šī avota. Tas būs 10 metrus no vietas, kur atradās avots. Tātad, kopējiet un ielīmējiet. Kā šis. Tagad avots ir šeit. Un šeit viņš bija pirms sekundes, kad viņš izstaroja vilni, kas virzījās 10 metrus tālāk. Mazliet neprecīzi, tagad es to pārvietošu. Tas ir 5 metri. Tas ir 10. Es domāju, ka jūs saprotat nozīmi. Mēs turpinām. Padomāsim par abu avotu izstarotā viļņa virsotni pirms 2 sekundēm. Šis visu laiku bija nekustīgs. Viņa izstarotais vilnis atšķiras ar ātrumu 10 metri sekundē. Tātad cekuls ir izkārtots aplī ar 20 metru rādiusu, kura centrā ir avots. Tas izskatīsies apmēram šādi. Tas ir veids. Es zīmēju tikai viļņu virsotnes. Iedomājieties dīķi, kurā ir iemests akmens. Tās būs viļņa virsotnes, kas izplatās radiāli no centra, tas ir, no vietas, kur tika mests akmens. Un ap šo avotu mēs nevaram vienkārši uzzīmēt apli, jo pirms 2 sekundēm tas vēl nebija šeit. Viņš nebija šeit, viņš bija šeit. Tieši šeit pirms 2 sekundēm. Pirms sekundes viņš atradās 5 metrus pa kreisi. Un sekundi pirms tam viņš bija vēl 5 metrus pa kreisi. Tātad viņa izstarotais vilnis būs 20 metru attālumā no šī punkta. Tagad jums ir jākopē un jāielīmē. Šis. Sadales centrs nebūs šeit un ne šeit. Centrs atradīsies šajā vietā, kur avots bija pirms 2 sekundēm. Atkārtosim vēl vienu reizi. Kas notiks ar pirms 3 sekundēm izstarotā viļņa virsotni? Tas jānovieto aplī ar 30 metru rādiusu, tātad vēl 10 metrus no iepriekšējā apļa. Tas būs tieši šeit. Šis avots joprojām ir nekustīgs. Kā ar šo avotu? Ar otro tiksim galā. Pirms 3 sekundēm viņš šeit nebija. Viņš bija šeit. Tātad? Pirms sekundes - šeit. Pirms 2 sekundēm - šeit. 3 sekundes - šeit. Tātad mums ir nepieciešams 30 metru rādiuss no šī punkta. Atkal kopējiet un ielīmējiet šeit. Apļa centrs atradīsies šeit. Tagad padomāsim, kāda būs viļņa frekvence novērotāju uztverei. Novietosim šeit novērotāju, lai gan jūs varat to novietot jebkur ap avotu. Šeit būs vēl viens novērotājs. Un trešais ir klāt. Ko šis novērotājs uztvers? Katru sekundi viņš saņem impulsu - ir vēl pāris momenti. Kāds ir viļņa garums, piemēram, tieši šeit? Avots izstaro impulsu katru sekundi. Tātad impulss, kas izstarots pirms sekundes, virzīsies 10 metrus. Un avots izstaro nākamo impulsu. Impulsus atdala 1 sekunde, bet, tā kā tie pārvietojas 10 metrus tālāk, tos šķir arī 10 metri. Tātad viļņa garums šajā gadījumā būs vienāds ar 10 metriem. Attālums starp šīm grēdām ir 10 metri. Tagad par otro gadījumu. Tas viss ir atkarīgs no tā, vai skaņas avots tuvojas jums vai attālinās no jums, kā tas ir šī novērotāja gadījumā. Kad viņš tuvojas jums, viņš izstaro impulsus. Piemēram, viņš raidīja impulsu no šejienes un pavirzījās 5 metrus pa labi, pirms raidīja nākamo impulsu. Tātad attālums starp grēdām vairs nebūs 10 metri, kā tas ir šeit, jo avots ir samazinājis attālumu par 5 metriem šajā virzienā. Tātad grēdas atdalīs tikai 5 metri. Un viļņa garums šeit būs tikai 5 metri. Jūs to varat redzēt pats. Šis attālums ir mazāks par pusi no tā. Tos šķir tikai 5 metri. A ar kreisā puse kad avots attālinās no jums, šim attālumam jābūt 10 metriem, bet katru sekundi avots attālinās no jums par 5 metriem. Tātad uztvertais viļņa garums šeit būs 15 metri. To var skaidri redzēt. Lai to izdarītu, es visu uzzīmēju šādā veidā. Kāda būs novērotāja uztverto viļņu frekvence? Šo novērotāju tikko sasniedza viena no grēdām. Paies tieši 1 sekunde līdz nākamajai grēdai, jo tā kustas ar 10 metriem sekundē. Tātad viņš uztver viļņus ar frekvenci 1 virsotne vai 1 cikls sekundē vai 1 Hz, kas ir diezgan loģiski. Avots ir stacionārs. Novērotājs un avots atrodas nekustīgi viens pret otru. Mēs runājam par klasisko mehāniku, nepieskaroties relatīvismam un visiem pārējiem. Bet novērotāja uztvertā frekvence precīzi atbilst avota izstarotā viļņa frekvencei. Tagad par šo lietu. Šim novērotājam grēdas atdala 5 metri. Iedomājieties, ka novērotājam tuvojas vilciens, grēdas šķir 5 metri, bet izplatīšanās ātrums ir 10 metri sekundē. Tātad, cik izciļņu sekundē sasniedz novērotāju? Tie būs 2. Šis sasniegs novērotāju pēc pussekundes, pēc tam vēl pēc pussekundes parādīsies otrais. Vai arī jūs varat teikt, ka šis aizņems pussekundi, un šis jūs sasniegs sekundē. Novērotājs sasniedz 2 grēdas sekundē. To var izteikt 2 veidos. Mēs varam teikt, ka šajā gadījumā periods ir puse sekundes ciklā. Vai arī mēs varam teikt, ka novērotāja uztvertā frekvence būs 2 cikli sekundē. Ņemiet vērā, ka novērotāja uztvertā frekvence ir augstāka, jo viļņi vai viļņu virsotnes viņam iet garām biežāk. Un tas ir saistīts ar faktu, ka avots tuvojas novērotājam, un viņi tuvojas. Bet šis ir pretējs gadījums. Pieņemsim, ka šis cekuls tikko ir sasniedzis novērotāju. Cik ilgs laiks būs nepieciešams, lai nākamā grēda nosegtu šos 15 metrus? Viļņu izplatīšanās ātrums ir 10 metri sekundē. Tātad novērotāja uztvertais periods būs 1,5 sekundes ciklā. Mēs atrodam abpusēju: 1,5 ir 3/2, tas ir, izrādās 2/3 vai, varētu teikt, 2/3 cikli sekundē. Tātad, ja avots attālinās no novērotāja, frekvence vai uztvertā frekvence ir zemāka par avota izstarotā viļņa patieso frekvenci. Tuvojoties avotam, frekvence palielinās. Tas var šķist neparasti, taču tas noteikti ir zināms no pieredzes. To sauc par Doplera efektu, par ko jūs droši vien esat dzirdējuši. Tas ir tieši tas, ko jūs varat redzēt, stāvot netālu no dzelzceļa. Bet netuvojies pārāk tuvu. Pieņemsim, ka jums tuvojas vilciens, ieslēdzot sirēnu. Sirēnas izstarotā skaņa būs ļoti augsta. Tad, kad vilciens brauc garām un sāk attālināties, skaņa ievērojami samazinās. Tas ir uztveres diapazons, tas ir veids, kā jūsu smadzenes un ausis uztver skaņas frekvenci. Kad jums tuvojas vilciens, tas ir liels diapazons, augsta frekvence. Attālinoties no jums - zems diapazons, zema frekvence. Es ceru, ka manis uzzīmētā diagramma sniedz jums vizuālu izpratni par to, kā lietas darbojas, kāpēc šie punkti uz grēdām tuvojas viens otram, tuvojoties jums, un attālinās, jo avots attālinās no jums. Tālāk mēs iegūstam vispārinātas formulas novērotāja uztvertās un avota izstarotās frekvences attiecībai. Subtitri no Amara.org kopienas

Atklājumu vēsture

Pamatojoties uz saviem novērojumiem par viļņiem uz ūdens, Doplers ierosināja, ka līdzīgas parādības notiek gaisā ar citiem viļņiem. Pamatojoties viļņu teorija 1842. gadā viņš secināja, ka gaismas avota tuvošanās novērotājam palielina novēroto frekvenci, attālums to samazina (raksts "Par krāsaino gaismu" par dubultzvaigznēm un dažām citām zvaigznēm debesīs (Angļu) krievu valoda"). Doplers teorētiski pamatoja novērotāja uztverto skaņas un gaismas vibrāciju frekvences atkarību no viļņu avota un novērotāja kustības ātruma un virziena attiecībā pret otru. Šī parādība vēlāk tika nosaukta viņa vārdā.

Doplers izmantoja šo principu astronomijā un novilka paralēles starp akustiskām un optiskām parādībām. Viņš uzskatīja, ka visas zvaigznes izstaro baltu gaismu, bet krāsa mainās to kustības dēļ uz Zemi vai prom no tās (šis efekts ir ļoti mazs Doplera uzskatītajām dubultzvaigznēm). Lai gan ar tā laika aprīkojumu nevarēja novērot krāsas izmaiņas, skaņas teorija tika pārbaudīta jau 1845. gadā. Tikai spektrālās analīzes atklāšana ļāva eksperimentāli pārbaudīt efektu optikā.

Doplera publikācijas kritika

Galvenais kritikas iemesls bija tas, ka rakstā nebija eksperimentāli pierādījumi un tas bija tīri teorētisks. Lai gan viņa teorijas vispārīgais skaidrojums un viņa sniegtās skaņu apliecinošās ilustrācijas bija pareizas, skaidrojumi un deviņi pamatojošie argumenti par zvaigžņu krāsas izmaiņām nebija pareizi. Kļūda radās nepareiza priekšstata dēļ, ka visas zvaigznes izstaro baltu gaismu, un Doplers acīmredzot nezināja par infrasarkanā starojuma (W. Herschel, 1800) un ultravioletā starojuma (I. Ritter, 1801) atklājumiem.

Lai gan līdz 1850. gadam Doplera efekts tika eksperimentāli apstiprināts attiecībā uz skaņu, tas teorētiskais pamatojums izraisīja asas debates, kuras izraisīja Josefs Pecvals. Petsvala galvenie iebildumi bija balstīti uz augstākās matemātikas lomas pārspīlēšanu. Viņš atbildēja uz Doplera teoriju ar savu rakstu On the Basic Principles of Wave Motion: The Law of Conservation of Wavelength, kas tika prezentēts Zinātņu akadēmijas sanāksmē 1852. gada 15. janvārī. Tajā viņš apgalvoja, ka teorija nevar būt vērtīga, ja tā ir publicēta tikai 8 lappusēs un izmanto tikai vienkārši vienādojumi. Savos iebildumos Petzvals absolūti sajauca divus dažādi gadījumi novērotāja un avota kustības, kā arī nesēja kustības. Pēdējā gadījumā, saskaņā ar Doplera teoriju, frekvence nemainās.

Eksperimentāla pārbaude

1845. gadā holandiešu meteorologs no Utrehtas Kristofers Henriks Dīderiks Pirks-Balots apstiprināja Doplera efektu skaņai. dzelzceļš starp Utrehtu un Amsterdamu. Lokomotīve, kas tobrīd sasniedza neticamu ātrumu 40 jūdzes stundā (64 km/h), vilkusi vaļēju vagonu ar trompetistu grupu. Ballots klausījās, kā mainās tonis, automašīnai iebraucot un izbraucot. Tajā pašā gadā Doplers veica eksperimentu, izmantojot divas trompetistu grupas, no kurām viena attālinājās no stacijas, bet otra palika nekustīga. Viņš apstiprināja, ka orķestri, atskaņojot vienu noti, ir disonancē. 1846. gadā viņš publicēja savas teorijas pārskatītu versiju, kurā aplūkoja gan avota, gan novērotāja kustību. Vēlāk, 1848. gadā, franču fiziķis Armands Fizo vispārināja Doplera darbu, attiecinot savu teoriju uz gaismu (aprēķināja līniju nobīdi debess ķermeņu spektros). 1860. gadā Ernsts Maks paredzēja, ka ar pašu zvaigzni saistīto zvaigžņu spektru absorbcijas līnijām ir jāparāda Doplera efekts, turklāt šajos sauszemes izcelsmes spektros ir arī absorbcijas līnijas, kas nerāda Doplera efektu. Pirmo attiecīgo novērojumu 1868. gadā veica Viljams Haginss.

Tiešo apstiprinājumu Doplera formulām gaismas viļņiem ieguva G. Vogels 1871. gadā, salīdzinot Fraunhofera līniju pozīcijas spektros, kas iegūti no pretējām Saules ekvatora malām. Malu relatīvais ātrums, kas aprēķināts pēc G. Vogela izmērīto spektrālo intervālu vērtībām, izrādījās tuvs ātrumam, kas aprēķināts pēc saules plankumu pārvietošanās.

Parādības būtība

Svarīgs ir arī gadījums, kad uzlādēta daļiņa pārvietojas vidē ar relatīvistisku ātrumu. Šajā gadījumā laboratorijas sistēmā tiek reģistrēts Čerenkova starojums, kas ir tieši saistīts ar Doplera efektu.

Parādības matemātiskais apraksts

Ja viļņu avots pārvietojas attiecībā pret vidi, tad attālums starp viļņu virsotnēm (viļņa garums λ) ir atkarīgs no kustības ātruma un virziena. Ja avots virzās uz uztvērēja pusi, tas ir, panāk tā izstaroto viļņu, tad viļņa garums samazinās, ja tas attālinās, viļņa garums palielinās:

kur ir leņķiskā frekvence, ar kādu avots izstaro viļņus, c (\displaystyle c) ir viļņu izplatīšanās ātrums vidē, v (\displaystyle v)- viļņu avota ātrums attiecībā pret vidi (pozitīvs, ja avots tuvojas uztvērējam, un negatīvs, ja tas attālinās).

Frekvence, ko ieraksta fiksēts uztvērējs

Tāpat, ja uztvērējs virzās uz viļņiem, tas biežāk reģistrē to virsotnes un otrādi. Stacionāram avotam un kustīgam uztvērējam

Kur u (\displaystyle u)- uztvērēja ātrums attiecībā pret vidi (pozitīvs, ja tas virzās uz avotu).

Aizstāšana vietā ω 0 (\displaystyle \omega _(0)) formulā (2) frekvences vērtība ω (\displaystyle \omega) no formulas (1) iegūstam vispārīgā gadījuma formulu:

Relativistiskais Doplera efekts

Kur c (\displaystyle c)- gaismas ātrums, v (\displaystyle v)- avota ātrums attiecībā pret uztvērēju (novērotāju), θ (\displaystyle \theta )- leņķis starp virzienu uz avotu un ātruma vektoru uztvērēja atskaites rāmī. Ja avots attālinās no novērotāja, tad θ = 0 (\displeja stils \theta = 0), ja tuvojas, tad θ = π (\displaystyle \theta =\pi ).

Relativistiskais Doplera efekts rodas divu iemeslu dēļ:

• klasisks frekvences maiņas analogs ar avota un uztvērēja relatīvo kustību;

Pēdējais faktors noved pie šķērsvirziena Doplera efekts kad leņķis starp viļņu vektors un avota ātrums ir vienāds ar θ = π 2 (\displaystyle \theta =(\frac (\pi)(2))). Šajā gadījumā frekvences izmaiņas ir tīri relativistisks efekts, kam nav klasiska analoga.