1 evakuācijas ātrums ir vienāds ar km s. Brīnišķīgu vārdu dzīve

Pirmais kosmiskais ātrums (apļveida ātrums)- minimālais ātrums, kas jāpiešķir objektam, lai to palaistu ģeocentriskā orbītā. Citiem vārdiem sakot, pirmais bēgšanas ātrums ir minimālais ātrums, ar kādu ķermenis, kas pārvietojas horizontāli virs planētas virsmas, uz to nenokritīs, bet gan pārvietosies pa apļveida orbītu.

Aprēķins un izpratne

Inerciālā atskaites sistēmā objekts, kas pārvietojas pa apļveida orbītu ap Zemi, tiks pakļauts tikai vienam spēkam - Zemes gravitācijas spēkam. Šajā gadījumā objekta kustība nebūs ne vienmērīga, ne vienmērīgi paātrināta. Tas notiek tāpēc, ka ātrums un paātrinājums (nevis skalārie, bet vektora lielumi) šajā gadījumā neatbilst kustības vienmērīguma/vienmērīga paātrinājuma nosacījumiem - tas ir, kustība ar nemainīgu (lieluma un virziena) ātrumu/paātrinājumu. Patiešām, ātruma vektors tiks pastāvīgi vērsts tangenciāli uz Zemes virsmu, un paātrinājuma vektors būs tam perpendikulārs Zemes centram, savukārt, pārvietojoties pa orbītu, šie vektori pastāvīgi mainīs virzienu. Tāpēc inerciālā atskaites sistēmā šādu kustību bieži sauc par "kustību apļveida orbītā ar konstanti". moduloātrumu."

Bieži vien ērtības labad pirmā kosmiskā ātruma aprēķinos tiek ņemta vērā šī kustība neinerciālā atskaites sistēmā - attiecībā pret Zemi. Šajā gadījumā objekts orbītā būs miera stāvoklī, jo uz to iedarbosies divi spēki: centrbēdzes spēks un gravitācijas spēks. Attiecīgi, lai aprēķinātu pirmo evakuācijas ātrumu, ir jāņem vērā šo spēku vienlīdzība.

Precīzāk, uz ķermeni iedarbojas viens spēks - gravitācijas spēks. Uz Zemi iedarbojas centrbēdzes spēks. Centrpetālais spēks, kas aprēķināts no rotācijas kustības stāvokļa, ir vienāds ar gravitācijas spēku. Ātrumu aprēķina, pamatojoties uz šo spēku vienādību.

$m\backslash frac(v\_1^2)(R)=G\backslash frac(Mm)(R^2)$, $v\_1=\backslash sqrt(G\backslash frac(M)(R))$,

Kur m- objekta masa, M- planētas masa, G- gravitācijas konstante, $v\_1$- pirmais evakuācijas ātrums, R- planētas rādiuss. Skaitlisko vērtību aizstāšana (Zemei M= 5,97 10 24 kg, R= 6371 km), mēs atrodam

Pirmo evakuācijas ātrumu var noteikt, izmantojot gravitācijas paātrinājumu. Kopš $g\; =\; \backslash frac(GM)(R^2)$, Tas

$v\_1=\backslash sqrt(gR)$.

Skatīt arī

Uzrakstiet atsauksmi par rakstu "Pirmais kosmiskais ātrums"

Saites

Fragments, kas raksturo pirmo kosmisko ātrumu

Kopš seniem laikiem cilvēkus interesē pasaules uzbūves problēma. Vēl 3. gadsimtā pirms mūsu ēras grieķu filozofs Aristarhs no Samos izteica domu, ka Zeme griežas ap Sauli, un mēģināja aprēķināt Saules un Zemes attālumus un izmērus no Mēness stāvokļa. Tā kā Samosa Aristarha liecību aparāts bija nepilnīgs, lielākā daļa palika Pitagora pasaules ģeocentriskās sistēmas atbalstītāji.
Pagāja gandrīz divas tūkstošgades, un poļu astronoms Nikolajs Koperniks sāka interesēties par ideju par pasaules heliocentrisku struktūru. Viņš nomira 1543. gadā, un drīz viņa mūža darbu publicēja viņa skolēni. Modeļu un pozīciju tabulas debess ķermeņi Koperniks, pamatojoties uz heliocentrisko sistēmu, daudz precīzāk atspoguļoja lietu stāvokli.
Pusgadsimtu vēlāk vācu matemātiķis Johanness Keplers, izmantojot dāņu astronoma Tiho Brahes sīkumainās piezīmes par debess ķermeņu novērojumiem, atvasināja planētu kustības likumus, kas novērš Kopernika modeļa neprecizitātes.
17. gadsimta beigas iezīmējās ar izcilā angļu zinātnieka Īzaka Ņūtona darbiem. Mehānikas likumi un universālā gravitācijaŅūtons tika paplašināts un dots teorētiskā bāze formulas, kas iegūtas no Keplera novērojumiem.
Visbeidzot, 1921. gadā Alberts Einšteins ierosināja vispārējā teorija relativitāte, kas visprecīzāk raksturo debess ķermeņu mehāniku pašreizējā laikā. Ņūtona klasiskās mehānikas formulas un gravitācijas teoriju joprojām var izmantot dažiem aprēķiniem, kuriem nav nepieciešama liela precizitāte un kuros var neņemt vērā relatīvistiskos efektus.

Pateicoties Ņūtonam un viņa priekšgājējiem, mēs varam aprēķināt:

• kādam ir jābūt ķermeņa ātrumam, lai uzturētu noteiktu orbītu ( pirmais bēgšanas ātrums)
• ar kādu ātrumu jākustas ķermenim, lai tas pārvarētu planētas gravitāciju un kļūtu par zvaigznes pavadoni ( otrais bēgšanas ātrums)
• minimālais nepieciešamais ātrums, lai atstātu planētu sistēmu ( trešais bēgšanas ātrums)

“Vienmērīga un nevienmērīga kustība” - t 2. Nevienmērīga kustība. Jabloņevka. L 1. Formas un. L2. t 1. L3. Chistozernoe. t 3. Vienveidīga kustība. =.

“Līklīnijas kustība” - centripetālais paātrinājums. ĶERMEŅA VIENOTA APĻA KUSTĪBA Izšķir: - izliekta kustība ar nemainīgu moduļa ātrumu; - kustība ar paātrinājumu, jo ātrums maina virzienu. Centrpetālā paātrinājuma un ātruma virziens. Punkta kustība riņķī. Ķermeņa kustība pa apli ar nemainīgu absolūto ātrumu.

“Ķermeņu kustība plaknē” - Novērtējiet iegūtās nezināmo lielumu vērtības. Risinājumā aizstājiet skaitliskos datus vispārējs skats, veikt aprēķinus. Izveidojiet zīmējumu, attēlojot uz tā mijiedarbojošos ķermeņus. Veikt ķermeņu mijiedarbības analīzi. Ftr. Ķermeņa kustība slīpa plakne bez berzes. Pētījums par ķermeņa kustību slīpā plaknē.

“Atbalsts un kustība” - sazinieties ar mums ātrā palīdzība atveda pacientu. Slaids, saliekts, stiprs, stiprs, resns, neveikls, veikls, bāls. Spēles situācija"Ārstu koncīlijs". Gulēt uz cietas gultas ar zemu spilvenu. “Ķermeņa atbalsts un kustība. Noteikumi pareizas stājas uzturēšanai. Pareiza poza stāvot. Bērnu kauli ir mīksti un elastīgi.

"Kosmosa ātrums" - V1. PSRS. Tieši tāpēc. 1961. gada 12. aprīlis Vēstījums ārpuszemes civilizācijām. Trešais bēgšanas ātrums. Uz Voyager 2 ir disks ar zinātnisku informāciju. Pirmā bēgšanas ātruma aprēķins pie Zemes virsmas. Pirmais pilotētais lidojums kosmosā. Voyager 1 trajektorija. Ķermeņu trajektorija, kas pārvietojas ar mazu ātrumu.

“Ķermeņa dinamika” – kas ir dinamikas pamatā? Dinamika ir mehānikas nozare, kas pēta ķermeņu (materiālu punktu) kustības cēloņus. Ņūtona likumi attiecas tikai uz inerciālās sistēmas atpakaļskaitīšana. Atsauces ietvarus, kuros ir izpildīts Ņūtona pirmais likums, sauc par inerciāliem. Dinamika. Kādās atskaites sistēmās tiek piemēroti Ņūtona likumi?

Kopumā ir 20 prezentācijas

« Fizika - 10. klase"

Lai atrisinātu problēmas, jums jāzina universālās gravitācijas likums, Ņūtona likums, kā arī attiecības starp ķermeņu lineāro ātrumu un to apgriezienu periodu ap planētām. Lūdzu, ņemiet vērā, ka satelīta trajektorijas rādiuss vienmēr tiek mērīts no planētas centra.

1. uzdevums.

Aprēķiniet Saules pirmo bēgšanas ātrumu. Saules masa ir 2 10 30 kg, Saules diametrs ir 1,4 10 9 m.

Risinājums.

Satelīts pārvietojas ap Sauli viena spēka – gravitācijas – ietekmē. Saskaņā ar Ņūtona otro likumu mēs rakstām:

No šī vienādojuma mēs nosakām pirmo bēgšanas ātrumu, t.i., minimālo ātrumu, ar kādu ķermenis ir jāpalaiž no Saules virsmas, lai tas kļūtu par tā satelītu:

2. uzdevums.

Satelīts pārvietojas ap planētu 200 km attālumā no tās virsmas ar ātrumu 4 km/s. Nosakiet planētas blīvumu, ja tās rādiuss ir vienāds ar diviem Zemes rādiusiem (Rpl = 2R 3).

Risinājums.

Planētām ir bumbiņas forma, kuras tilpumu var aprēķināt pēc formulas, tad planētas blīvums

Nosakiet vidējo attālumu no Saturna līdz Saulei, ja Saturna apgriezienu periods ap Sauli ir 29,5 gadi. Saules masa ir 2 10 30 kg.

Risinājums.

Mēs uzskatām, ka Saturns pārvietojas ap Sauli apļveida orbītā. Pēc tam saskaņā ar otro Ņūtona likumu mēs rakstām:

kur m ir Saturna masa, r ir attālums no Saturna līdz Saulei, M c ir Saules masa.

Saturna orbitālais periods no šejienes

Ātruma υ izteiksmi aizstājot vienādojumā (4), iegūstam

No pēdējā vienādojuma mēs nosakām nepieciešamo attālumu no Saturna līdz Saulei:

Salīdzinot ar tabulas datiem, mēs pārliecināsimies, ka atrastā vērtība ir pareiza.

Avots: “Fizika - 10. klase”, 2014, mācību grāmata Mjakiševs, Buhovcevs, Sotskis

Dinamika - Fizika, mācību grāmata 10. klasei - Forša fizika

Gravitācijas iesprostoti

Zeme ir cilvēces mājvieta, tās šūpulis. Bet vēl nesen tas bija arī viņa cietums. Spēks, kas veidoja viņa izskatu, gravitācijas spēks, noturēja cilvēku uz planētas un nedeva viņam iespēju doties uz pasaulēm, kas mirdzēja virs viņa galvas. Pirmais bēgšanas ātrums viņam nebija sasniedzams vēl pavisam nesen.

Ja jūs spēcīgi metīsit akmeni, tā ātrums nebūs pietiekams, lai pārvarētu zemes gravitāciju, un galu galā tas vilks to uz sevi. Tomēr, jo stiprāk jūs metīsit iedomātu akmeni, jo lielāks būs tā ātrums un jo vairāk tas līdzsvaros gravitācijas spēku. Beidzot pienāks brīdis, kad akmens sāks bezgalīgi krist uz Zemi – tas sasniegs pirmo kosmisko ātrumu. To var izskaidrot, pieliekot virvei smagumu un griežot to riņķī. Virve darbosies kā gravitācija, neļaujot slodzei kustēties taisnā līnijā un vienmērīgi, kā arī liekot tai pārvietoties pa apli, kura centrā ir roka, kas tur virvi.

Nebeidzamā kritienā

Tā kā debess ķermeņiem ir dažāda masa un blīvums, pirmais bēgšanas ātrums uz katra no tiem virsmas būs atšķirīgs. To vienkārši aprēķina kā kvadrātsakni no gravitācijas paātrinājuma un debess ķermeņa rādiusa reizinājuma. Zemei minimālais ātrums, ar kādu ķermenis sāk kustēties orbītā ap to, ir zemes virsma ir 7,9 km/s. Kā vairāk augstuma virs Zemes, jo mazāks šis ātrums. Nebeidzamā kritiena laikā ķermeņa un visu uz tā vai tajā esošo priekšmetu svars vienāds ar nulli; viņi saka, ka iestājas bezsvara stāvoklis. Tomēr tajā pašā laikā objektu masa paliek nemainīga.

Atbrīvošana ar raķeti

Līdz 20. gadsimta 50. gadu vidum nebija ne cilvēka muskuļu spēka, ne dzīvnieku enerģijas, tvaika vai dzinēju iekšējā degšana nevarēja paātrināt transportlīdzekļus, ar kuriem viņi pārvietojās, līdz atbilstošajam ātrumam. Taču vēl 19. gadsimta beigās krievu izgudrotājs un autodidakts zinātnieks Konstantīns Ciolkovskis matemātiski pierādīja, ka pirmo kosmisko orbitālā lidojuma ātrumu var sasniegt ar lidaparātu, kura dzinējspēkam izmanto reaktīvo dzinējspēku, tas ir, raķeti. Jo jaudīgāks ir tā dzinējs, jo labāka degviela un jo vieglāks dizains, jo lielāku ātrumu var sasniegt.

Pirmo reizi cilvēces vēsturē pirmais bēgšanas ātrums tika paziņots vienkāršākajam starpkontinentālajam satelītam. ballistiskā raķete R-7, radīts PSRS. Pirmā satelīta palaišanas diena - 1957. gada 4. oktobris - tiek uzskatīta par pirmo dienu Kosmosa laikmets cilvēce. Mūsdienās zemās Zemes orbītā atrodas vairāk nekā 10 tūkstoši strādājošu un nestrādājošu kosmosa kuģu, raķešu stadiju, sastāvdaļu un detaļu, kā arī kosmosa atlūzu. Mazākā satelīta svars knapi sasniedz 10 kg, lielākā - International kosmosa stacija- pārsniedz 417 tonnas.

...un tālā kosmosā

Ja palielināt orbītas ātrumu līdz Zemei tuvās orbītas slēgtā elipse pārvēršas parabolā vai hiperbolā attiecībā pret Zemi, tad kosmosa kuģis iegūs otru kosmisko ātrumu, identisku tam, ar kādu notiek planētu un citu debess ķermeņu kustība ap Sauli. Šajā gadījumā kosmosa kuģis dosies orbītā mākslīgais pavadonis Sv. Tālākais ātruma pieaugums pārsniegs mūsu zvaigznes gravitācijas pievilcību, un kosmosa kuģis, ieguvis trešo bēgšanas ātrumu, dosies starpzvaigžņu ceļojumā, riņķojot ap mūsu Piena Ceļa galaktikas centru.