Ada desimeter dalam satu meter. Satuan luas - desimeter persegi

Sederhananya, ini adalah sayuran yang dimasak dalam air sesuai dengan resep khusus. Saya akan mempertimbangkan dua komponen awal (salad sayuran dan air) dan hasil akhir - borscht. Secara geometris, ini dapat direpresentasikan sebagai persegi panjang di mana satu sisi menunjukkan selada, sisi lain menunjukkan air. Jumlah dari kedua sisi ini akan menunjukkan borscht. Diagonal dan luas persegi panjang "borscht" semacam itu adalah konsep matematika murni dan tidak pernah digunakan dalam resep borscht.

Anda tidak akan menemukan apa pun tentang fungsi sudut linier di buku teks matematika. Tetapi tanpa mereka tidak akan ada matematika. Hukum matematika, seperti hukum alam, bekerja baik kita tahu mereka ada atau tidak.

Fungsi sudut linier adalah hukum penjumlahan. Lihat bagaimana aljabar berubah menjadi geometri dan geometri berubah menjadi trigonometri.

Apakah mungkin dilakukan tanpa fungsi sudut linier? Anda bisa, karena matematikawan masih mengelola tanpa mereka. Trik matematikawan terletak pada kenyataan bahwa mereka selalu memberi tahu kita hanya tentang masalah yang dapat mereka selesaikan sendiri, dan tidak pernah memberi tahu kita tentang masalah yang tidak dapat mereka selesaikan. Melihat. Jika kita mengetahui hasil penjumlahan dan satu suku, kita menggunakan pengurangan untuk mencari suku lainnya. Semuanya. Kami tidak tahu masalah lain dan kami tidak dapat menyelesaikannya. Apa yang harus dilakukan jika kita hanya mengetahui hasil penjumlahan dan tidak mengetahui kedua suku tersebut? Dalam hal ini, hasil penjumlahan harus didekomposisi menjadi dua suku menggunakan fungsi sudut linier. Selanjutnya, kita sendiri yang memilih apa yang bisa menjadi satu suku, dan fungsi sudut linier menunjukkan apa yang seharusnya menjadi suku kedua agar hasil penjumlahan tepat seperti yang kita butuhkan. Mungkin ada jumlah tak terbatas dari pasangan istilah seperti itu. Dalam kehidupan sehari-hari, kita melakukannya dengan sangat baik tanpa menguraikan jumlah; pengurangan sudah cukup bagi kita. Tetapi dalam studi ilmiah tentang hukum alam, perluasan jumlah menjadi istilah bisa sangat berguna.

Hukum penjumlahan lain yang tidak suka dibicarakan oleh ahli matematika (salah satu trik mereka) mengharuskan suku-suku memiliki satuan ukuran yang sama. Untuk selada, air, dan borscht, ini mungkin satuan berat, volume, biaya, atau satuan ukuran.

Angka tersebut menunjukkan dua tingkat perbedaan untuk matematika. Tingkat pertama adalah perbedaan bidang angka, yang ditunjukkan Sebuah, B, C. Inilah yang dilakukan ahli matematika. Tingkat kedua adalah perbedaan luas unit pengukuran, yang ditunjukkan dalam tanda kurung siku dan ditunjukkan dengan huruf kamu. Inilah yang dilakukan fisikawan. Kita dapat memahami tingkat ketiga - perbedaan dalam ruang lingkup objek yang dijelaskan. Benda yang berbeda dapat memiliki jumlah satuan ukuran yang sama. Betapa pentingnya hal ini, dapat kita lihat pada contoh trigonometri borscht. Jika kita menambahkan subskrip ke notasi yang sama untuk satuan pengukuran objek yang berbeda, kita dapat mengatakan dengan tepat kuantitas matematis apa yang menggambarkan objek tertentu dan bagaimana perubahannya dari waktu ke waktu atau sehubungan dengan tindakan kita. surat W Saya akan menandai air dengan huruf S Saya akan menandai salad dengan surat itu B- Borsch. Inilah yang akan terlihat seperti fungsi sudut linier untuk borscht.

Jika kita mengambil sebagian air dan sebagian salad, bersama-sama menjadi satu porsi borscht. Di sini saya sarankan Anda beristirahat sejenak dari borscht dan mengingat masa kecil Anda yang jauh. Ingat bagaimana kita diajari menyatukan kelinci dan bebek? Itu perlu untuk menemukan berapa banyak hewan yang akan muncul. Lalu apa yang diajarkan kepada kita? Kami diajari untuk memisahkan unit dari angka dan menambahkan angka. Ya, nomor apa pun dapat ditambahkan ke nomor lain apa pun. Ini adalah jalan langsung menuju autisme matematika modern - kami tidak mengerti apa, tidak jelas mengapa, dan kami sangat memahami bagaimana ini berhubungan dengan kenyataan, karena tiga tingkat perbedaan, matematikawan hanya beroperasi pada satu. Akan lebih tepat untuk mempelajari cara berpindah dari satu unit pengukuran ke unit pengukuran lainnya.

Dan kelinci, dan bebek, dan binatang kecil dapat dihitung berkeping-keping. Satu unit pengukuran umum untuk objek yang berbeda memungkinkan kita untuk menjumlahkannya. Ini adalah masalah versi anak-anak. Mari kita lihat masalah serupa untuk orang dewasa. Apa yang Anda dapatkan ketika Anda menambahkan kelinci dan uang? Ada dua kemungkinan solusi di sini.

Pilihan pertama. Kami menentukan nilai pasar kelinci dan menambahkannya ke uang tunai yang tersedia. Kami mendapatkan nilai total kekayaan kami dalam bentuk uang.

Opsi kedua. Anda dapat menambahkan jumlah kelinci ke jumlah uang kertas yang kita miliki. Kami akan mendapatkan jumlah barang bergerak dalam potongan.

Seperti yang Anda lihat, hukum penjumlahan yang sama memungkinkan Anda mendapatkan hasil yang berbeda. Itu semua tergantung pada apa yang sebenarnya ingin kita ketahui.

Tapi kembali ke borscht kami. Sekarang kita dapat melihat apa yang akan terjadi untuk nilai sudut yang berbeda dari fungsi sudut linier.

Sudutnya nol. Kami punya salad tapi tidak ada air. Kami tidak bisa memasak borscht. Jumlah borscht juga nol. Ini tidak berarti sama sekali bahwa nol borscht sama dengan nol air. Nol borsch juga bisa di salad nol (sudut kanan).

Bagi saya pribadi, ini adalah bukti matematis utama dari fakta bahwa . Nol tidak mengubah angka saat ditambahkan. Ini karena penambahan itu sendiri tidak mungkin jika hanya ada satu suku dan suku kedua tidak ada. Anda dapat menghubungkan ini sesuka Anda, tetapi ingat - semua operasi matematika dengan nol ditemukan oleh matematikawan itu sendiri, jadi buang logika Anda dan dengan bodohnya menjejalkan definisi yang ditemukan oleh matematikawan: "pembagian dengan nol tidak mungkin", "bilangan berapa pun dikalikan dengan nol sama dengan nol", "di belakang titik nol" dan omong kosong lainnya. Cukup untuk mengingat sekali bahwa nol bukanlah angka, dan Anda tidak akan pernah memiliki pertanyaan apakah nol adalah bilangan asli atau bukan, karena pertanyaan seperti itu umumnya kehilangan semua makna: bagaimana seseorang dapat menganggap angka yang bukan angka . Ini seperti menanyakan warna apa yang harus dikaitkan dengan warna yang tidak terlihat. Menambahkan nol ke angka seperti melukis dengan cat yang tidak ada. Mereka melambaikan kuas kering dan memberi tahu semua orang bahwa "kami telah melukis". Tapi saya sedikit menyimpang.

Sudutnya lebih besar dari nol tetapi kurang dari empat puluh lima derajat. Kami memiliki banyak selada, tetapi sedikit air. Hasilnya, kami mendapatkan borscht yang tebal.

Sudutnya empat puluh lima derajat. Kami memiliki jumlah air dan selada yang sama. Ini adalah borscht yang sempurna (semoga para juru masak memaafkan saya, ini hanya matematika).

Sudutnya lebih besar dari empat puluh lima derajat tetapi kurang dari sembilan puluh derajat. Kami memiliki banyak air dan sedikit selada. Dapatkan borscht cair.

Sudut kanan. Kami memiliki air. Hanya kenangan yang tersisa dari selada, saat kami terus mengukur sudut dari garis yang pernah menandai selada. Kami tidak bisa memasak borscht. Jumlah borscht adalah nol. Kalau begitu, tunggu dan minum air selagi tersedia)))

Di Sini. Sesuatu seperti ini. Saya dapat menceritakan kisah-kisah lain di sini yang akan lebih dari pantas di sini.

Kedua sahabat itu memiliki saham mereka dalam bisnis yang sama. Setelah pembunuhan salah satu dari mereka, semuanya beralih ke yang lain.

Munculnya matematika di planet kita.

Semua cerita ini diceritakan dalam bahasa matematika menggunakan fungsi sudut linier. Di lain waktu saya akan menunjukkan kepada Anda tempat sebenarnya dari fungsi-fungsi ini dalam struktur matematika. Sementara itu, mari kembali ke trigonometri borscht dan pertimbangkan proyeksi.

Sabtu, 26 Oktober 2019

Rabu, 7 Agustus 2019

Mengakhiri percakapan tentang , kita perlu mempertimbangkan himpunan tak hingga. Mengingat bahwa konsep "tak terhingga" bekerja pada matematikawan, seperti ular boa pada kelinci. Kengerian yang bergetar dari ketidakterbatasan membuat matematikawan kehilangan akal sehat. Berikut ini contohnya:

Sumber aslinya berada. Alfa menunjukkan bilangan real. Tanda sama dengan dalam ekspresi di atas menunjukkan bahwa jika Anda menambahkan angka atau tak terhingga hingga tak terhingga, tidak ada yang akan berubah, hasilnya akan menjadi tak terhingga yang sama. Jika kita mengambil himpunan bilangan asli tak terbatas sebagai contoh, maka contoh yang dipertimbangkan dapat direpresentasikan sebagai berikut:

Untuk membuktikan kasus mereka secara visual, matematikawan telah menemukan banyak metode berbeda. Secara pribadi, saya melihat semua metode ini sebagai tarian dukun dengan rebana. Intinya, mereka semua sampai pada kenyataan bahwa beberapa kamar tidak ditempati dan tamu baru menetap di dalamnya, atau bahwa beberapa pengunjung dibuang ke koridor untuk memberi ruang bagi para tamu (sangat manusiawi). Saya mempresentasikan pandangan saya tentang keputusan seperti itu dalam bentuk cerita fantastis tentang si Pirang. Apa alasan saya berdasarkan? Memindahkan jumlah pengunjung yang tidak terbatas membutuhkan waktu yang tidak terbatas. Setelah kami mengosongkan kamar tamu pertama, salah satu pengunjung akan selalu berjalan di sepanjang koridor dari kamarnya ke kamar berikutnya hingga akhir zaman. Tentu saja, faktor waktu dapat diabaikan dengan bodohnya, tetapi ini sudah termasuk dalam kategori "hukum tidak ditulis untuk orang bodoh". Itu semua tergantung pada apa yang kita lakukan: menyesuaikan kenyataan dengan teori matematika atau sebaliknya.

Apa itu "hotel tak terbatas"? Infinity inn adalah penginapan yang selalu kosong berapapun jumlahnya, tidak peduli berapa banyak kamar yang ditempati. Jika semua kamar di lorong tak berujung "untuk pengunjung" ditempati, ada lorong tak berujung lain dengan kamar untuk "tamu". Akan ada jumlah tak terbatas dari koridor seperti itu. Pada saat yang sama, "hotel tak terbatas" memiliki jumlah lantai tak terbatas dalam jumlah bangunan tak terbatas di planet dengan jumlah tak terbatas di alam semesta dalam jumlah tak terbatas yang diciptakan oleh jumlah Dewa yang tak terbatas. Para ahli matematika, di sisi lain, tidak dapat melepaskan diri dari masalah sehari-hari yang dangkal: Tuhan-Allah-Buddha selalu hanya satu, hotelnya satu, koridornya hanya satu. Jadi matematikawan mencoba untuk menyulap nomor seri kamar hotel, meyakinkan kita bahwa adalah mungkin untuk "mendorong yang tidak didorong".

Saya akan mendemonstrasikan logika penalaran saya kepada Anda menggunakan contoh himpunan bilangan asli tak terhingga. Pertama, Anda perlu menjawab pertanyaan yang sangat sederhana: berapa banyak himpunan bilangan asli yang ada - satu atau banyak? Tidak ada jawaban yang benar untuk pertanyaan ini, karena kami sendiri yang menemukan angka, tidak ada angka di Alam. Ya, Alam tahu cara menghitung dengan sempurna, tetapi untuk ini dia menggunakan alat matematika lain yang tidak kita kenal. Seperti yang dipikirkan Alam, saya akan memberi tahu Anda lain kali. Karena kami menemukan angka, kami sendiri yang akan memutuskan berapa banyak himpunan bilangan asli yang ada. Pertimbangkan kedua opsi, sebagaimana layaknya seorang ilmuwan sejati.

Opsi satu. "Mari kita diberi" satu set bilangan asli, yang terletak dengan tenang di rak. Kami mengambil set ini dari rak. Itu saja, tidak ada bilangan asli lain yang tersisa di rak dan tidak ada tempat untuk mengambilnya. Kami tidak dapat menambahkan satu ke set ini, karena kami sudah memilikinya. Bagaimana jika Anda benar-benar ingin? Tidak masalah. Kita bisa mengambil satu unit dari set yang sudah kita ambil dan mengembalikannya ke rak. Setelah itu, kita dapat mengambil satu unit dari rak dan menambahkannya ke sisa yang kita miliki. Hasilnya, kita kembali mendapatkan himpunan bilangan asli tak terhingga. Anda dapat menulis semua manipulasi kami seperti ini:

Saya telah menuliskan operasi dalam notasi aljabar dan notasi teori himpunan, mendaftar elemen-elemen himpunan secara rinci. Subskrip menunjukkan bahwa kita memiliki satu-satunya himpunan bilangan asli. Ternyata himpunan bilangan asli akan tetap tidak berubah hanya jika satu dikurangi dan yang sama ditambahkan.

Opsi dua. Kami memiliki banyak set bilangan asli tak terbatas yang berbeda di rak. Saya tekankan - BERBEDA, terlepas dari kenyataan bahwa mereka praktis tidak dapat dibedakan. Kami mengambil salah satu dari set ini. Kemudian kita mengambil satu dari himpunan bilangan asli lainnya dan menambahkannya ke himpunan yang telah kita ambil. Kita bahkan dapat menjumlahkan dua himpunan bilangan asli. Inilah yang kami dapatkan:

Subskrip "satu" dan "dua" menunjukkan bahwa elemen-elemen ini termasuk dalam himpunan yang berbeda. Ya, jika Anda menambahkan satu ke himpunan tak terbatas, hasilnya juga akan menjadi himpunan tak terbatas, tetapi tidak akan sama dengan himpunan aslinya. Jika himpunan tak hingga lainnya ditambahkan ke satu himpunan tak hingga, hasilnya adalah himpunan tak hingga baru yang terdiri dari elemen-elemen dari dua himpunan pertama.

Himpunan bilangan asli digunakan untuk menghitung dengan cara yang sama seperti penggaris untuk pengukuran. Sekarang bayangkan Anda telah menambahkan satu sentimeter ke penggaris. Ini sudah akan menjadi garis yang berbeda, tidak sama dengan aslinya.

Anda dapat menerima atau tidak menerima alasan saya - ini adalah urusan Anda sendiri. Tetapi jika Anda pernah mengalami masalah matematika, pertimbangkan apakah Anda berada di jalan penalaran yang salah, diinjak oleh generasi ahli matematika. Bagaimanapun, kelas matematika, pertama-tama, membentuk stereotip pemikiran yang stabil dalam diri kita, dan baru kemudian mereka menambah kemampuan mental kita (atau sebaliknya, mereka membuat kita kehilangan kebebasan berpikir).

pozg.ru

Minggu, 4 Agustus 2019

Saya sedang menulis sebuah postscript untuk sebuah artikel tentang dan melihat teks yang indah ini di Wikipedia:

Kita membaca: "... dasar teoretis yang kaya dari matematika Babel tidak memiliki karakter holistik dan direduksi menjadi seperangkat teknik yang berbeda, tanpa sistem umum dan basis bukti."

Wow! Seberapa pintar kita dan seberapa baik kita bisa melihat kekurangan orang lain. Apakah lemah bagi kita untuk melihat matematika modern dalam konteks yang sama? Sedikit memparafrasekan teks di atas, secara pribadi saya mendapatkan yang berikut:

Dasar teori matematika modern yang kaya tidak memiliki karakter holistik dan direduksi menjadi satu set bagian yang berbeda, tanpa sistem umum dan basis bukti.

Saya tidak akan pergi jauh untuk mengkonfirmasi kata-kata saya - ia memiliki bahasa dan konvensi yang berbeda dari bahasa dan konvensi banyak cabang matematika lainnya. Nama yang sama dalam cabang matematika yang berbeda dapat memiliki arti yang berbeda. Saya ingin mencurahkan seluruh siklus publikasi untuk kesalahan yang paling jelas dari matematika modern. Sampai jumpa lagi.

Sabtu, 3 Agustus 2019

Bagaimana cara membagi himpunan menjadi himpunan bagian? Untuk melakukan ini, Anda harus memasukkan satuan ukuran baru, yang ada di beberapa elemen himpunan yang dipilih. Pertimbangkan sebuah contoh.

Semoga kita memiliki banyak TETAPI terdiri dari empat orang. Himpunan ini dibentuk atas dasar "orang" Mari kita tentukan unsur-unsur himpunan ini melalui huruf tetapi, subskrip dengan nomor akan menunjukkan nomor urut setiap orang dalam himpunan ini. Mari kita perkenalkan unit pengukuran baru "karakteristik seksual" dan tunjukkan dengan huruf B. Karena karakteristik seksual melekat pada semua orang, kami mengalikan setiap elemen himpunan TETAPI pada jenis kelamin B. Perhatikan bahwa kumpulan "orang" kita sekarang telah menjadi kumpulan "orang dengan jenis kelamin". Setelah itu, kita dapat membagi karakteristik seksual menjadi laki-laki bm dan wanita bw karakteristik jenis kelamin. Sekarang kita dapat menerapkan filter matematis: kita memilih salah satu dari karakteristik seksual ini, tidak peduli yang mana laki-laki atau perempuan. Jika ada pada seseorang, maka kami mengalikannya dengan satu, jika tidak ada tanda seperti itu, kami mengalikannya dengan nol. Dan kemudian kami menerapkan matematika sekolah biasa. Lihat apa yang terjadi.

Setelah perkalian, pengurangan dan penataan ulang, kami mendapat dua himpunan bagian: himpunan bagian laki-laki bm dan sebagian dari wanita bw. Kira-kira dengan cara yang sama para matematikawan bernalar ketika mereka menerapkan teori himpunan dalam praktik. Tetapi mereka tidak memberi tahu kami detailnya, tetapi memberi kami hasil akhir - "banyak orang terdiri dari subset pria dan subset wanita." Tentu, Anda mungkin memiliki pertanyaan, seberapa benar penerapan matematika dalam transformasi di atas? Saya berani meyakinkan Anda bahwa sebenarnya transformasi dilakukan dengan benar, itu cukup untuk mengetahui pembenaran matematis aritmatika, aljabar Boolean, dan bagian matematika lainnya. Apa itu? Lain waktu akan saya ceritakan.

Adapun superset, dimungkinkan untuk menggabungkan dua himpunan menjadi satu superset dengan memilih unit pengukuran yang ada dalam elemen dari dua himpunan ini.

Seperti yang Anda lihat, satuan pengukuran dan matematika umum membuat teori himpunan ketinggalan zaman. Tanda bahwa semuanya tidak beres dengan teori himpunan adalah bahwa matematikawan telah menemukan bahasa dan notasi mereka sendiri untuk teori himpunan. Para matematikawan melakukan apa yang pernah dilakukan para dukun. Hanya dukun yang tahu bagaimana "dengan benar" menerapkan "pengetahuan" mereka. "Pengetahuan" ini mereka ajarkan kepada kita.

Akhirnya, saya ingin menunjukkan kepada Anda bagaimana matematikawan memanipulasi .

Senin, 7 Januari 2019

Pada abad kelima SM, filsuf Yunani kuno Zeno dari Elea merumuskan aporiasnya yang terkenal, yang paling terkenal adalah aporia "Achilles dan kura-kura". Begini bunyinya:

Katakanlah Achilles berlari sepuluh kali lebih cepat dari kura-kura dan berada seribu langkah di belakangnya. Selama waktu di mana Achilles berlari sejauh ini, kura-kura merangkak seratus langkah ke arah yang sama. Ketika Achilles telah berlari seratus langkah, kura-kura akan merangkak sepuluh langkah lagi, dan seterusnya. Prosesnya akan terus berlanjut tanpa batas waktu, Achilles tidak akan pernah bisa mengejar kura-kura.

Alasan ini menjadi kejutan logis bagi semua generasi berikutnya. Aristoteles, Diogenes, Kant, Hegel, Gilbert... Semuanya, dalam satu atau lain cara, dianggap sebagai aporia Zeno. Guncangannya begitu kuat sehingga " ... diskusi berlanjut saat ini, komunitas ilmiah belum berhasil mencapai pendapat umum tentang esensi paradoks ... analisis matematis, teori himpunan, pendekatan fisik dan filosofis baru terlibat dalam studi masalah ; tidak satupun dari mereka menjadi solusi yang diterima secara universal untuk masalah ..."[Wikipedia," Zeno's Aporias "]. Semua orang mengerti bahwa mereka dibodohi, tetapi tidak ada yang mengerti apa penipuan itu.

Dari sudut pandang matematika, Zeno dalam aporianya dengan jelas menunjukkan transisi dari nilai ke. Transisi ini menyiratkan penerapan alih-alih konstanta. Sejauh yang saya pahami, perangkat matematika untuk menerapkan satuan pengukuran variabel belum dikembangkan, atau belum diterapkan pada aporia Zeno. Penerapan logika kita yang biasa membawa kita ke dalam jebakan. Kami, dengan kelembaman berpikir, menerapkan satuan waktu yang konstan untuk kebalikannya. Dari sudut pandang fisik, sepertinya waktu melambat hingga berhenti total pada saat Achilles mengejar kura-kura. Jika waktu berhenti, Achilles tidak bisa lagi menyusul kura-kura.

Jika kita memutar logika yang biasa kita gunakan, semuanya menjadi pada tempatnya. Achilles berjalan dengan kecepatan konstan. Setiap segmen berikutnya dari jalurnya sepuluh kali lebih pendek dari yang sebelumnya. Dengan demikian, waktu yang dihabiskan untuk mengatasinya sepuluh kali lebih sedikit dari yang sebelumnya. Jika kita menerapkan konsep "tak terhingga" dalam situasi ini, maka akan benar untuk mengatakan "Achilles akan dengan cepat menyalip kura-kura."

Bagaimana cara menghindari jebakan logis ini? Tetap dalam satuan waktu yang konstan dan jangan beralih ke nilai timbal balik. Dalam bahasa Zeno, terlihat seperti ini:

Dalam waktu yang dibutuhkan Achilles untuk berlari seribu langkah, kura-kura merangkak seratus langkah ke arah yang sama. Selama interval waktu berikutnya, sama dengan yang pertama, Achilles akan berlari seribu langkah lagi, dan kura-kura akan merangkak seratus langkah. Sekarang Achilles berada delapan ratus langkah di depan kura-kura.

Pendekatan ini cukup menggambarkan realitas tanpa paradoks logis. Tapi ini bukan solusi lengkap untuk masalah ini. Pernyataan Einstein tentang kecepatan cahaya yang tidak dapat diatasi sangat mirip dengan aporia Zeno "Achilles dan kura-kura". Kami belum mempelajari, memikirkan kembali, dan memecahkan masalah ini. Dan solusinya harus dicari bukan dalam jumlah besar yang tak terhingga, tetapi dalam satuan pengukuran.

Aporia menarik lainnya dari Zeno menceritakan tentang panah terbang:

Sebuah panah terbang tidak bergerak, karena pada setiap saat ia diam, dan karena ia diam pada setiap saat, ia selalu diam.

Dalam aporia ini, paradoks logis diatasi dengan sangat sederhana - cukup untuk memperjelas bahwa pada setiap saat panah terbang diam di berbagai titik di ruang angkasa, yang sebenarnya adalah gerakan. Ada hal lain yang perlu diperhatikan di sini. Dari satu foto mobil di jalan, tidak mungkin untuk menentukan fakta pergerakannya atau jaraknya. Untuk menentukan fakta pergerakan mobil, diperlukan dua foto yang diambil dari titik yang sama pada titik waktu yang berbeda, tetapi foto tersebut tidak dapat digunakan untuk menentukan jarak. Untuk menentukan jarak ke mobil, Anda memerlukan dua foto yang diambil dari titik yang berbeda dalam ruang secara bersamaan, tetapi Anda tidak dapat menentukan fakta pergerakan dari mereka (tentu saja, Anda masih memerlukan data tambahan untuk perhitungan, trigonometri akan membantu Anda) . Yang ingin saya tunjukkan secara khusus adalah bahwa dua titik dalam waktu dan dua titik dalam ruang adalah dua hal berbeda yang tidak boleh dikacaukan karena keduanya memberikan peluang yang berbeda untuk eksplorasi.
Saya akan menunjukkan prosesnya dengan sebuah contoh. Kami memilih "padat merah dalam jerawat" - ini adalah "keseluruhan" kami. Pada saat yang sama, kita melihat bahwa hal-hal ini dengan busur, dan ada tanpa busur. Setelah itu, kami memilih bagian dari "keseluruhan" dan membentuk satu set "dengan busur". Beginilah cara dukun memberi makan diri mereka sendiri dengan mengikat teori himpunan mereka dengan kenyataan.

Sekarang mari kita lakukan sedikit trik. Mari kita ambil "padat dalam jerawat dengan busur" dan satukan "keseluruhan" ini dengan warna, memilih elemen merah. Kami mendapat banyak "merah". Sekarang pertanyaan rumit: apakah set yang diterima "dengan busur" dan "merah" adalah set yang sama atau dua set yang berbeda? Hanya dukun yang tahu jawabannya. Lebih tepatnya, mereka sendiri tidak tahu apa-apa, tetapi seperti yang mereka katakan, biarlah.

Contoh sederhana ini menunjukkan bahwa teori himpunan sama sekali tidak berguna dalam kenyataan. Apa rahasianya? Kami membentuk satu set "jerawat padat merah dengan busur". Formasi terjadi menurut empat unit pengukuran yang berbeda: warna (merah), kekuatan (padat), kekasaran (dalam tonjolan), dekorasi (dengan busur). Hanya satu set unit pengukuran yang memungkinkan untuk menggambarkan objek nyata secara memadai dalam bahasa matematika. Berikut tampilannya.

Huruf "a" dengan indeks yang berbeda menunjukkan unit pengukuran yang berbeda. Dalam tanda kurung, unit pengukuran disorot, yang menurutnya "keseluruhan" dialokasikan pada tahap awal. Unit pengukuran, yang dengannya himpunan dibentuk, dikeluarkan dari tanda kurung. Baris terakhir menunjukkan hasil akhir - sebuah elemen dari himpunan. Seperti yang Anda lihat, jika kita menggunakan satuan untuk membentuk himpunan, maka hasilnya tidak bergantung pada urutan tindakan kita. Dan ini adalah matematika, dan bukan tarian dukun dengan rebana. Dukun dapat "secara intuitif" sampai pada hasil yang sama, berdebat dengan "kejelasan", karena unit pengukuran tidak termasuk dalam gudang "ilmiah" mereka.

Dengan bantuan satuan pengukuran, sangat mudah untuk memecahkan satu atau menggabungkan beberapa himpunan menjadi satu superset. Mari kita lihat lebih dekat aljabar dari proses ini.

Pada pembelajaran ini, siswa diberikan kesempatan untuk mengenal satuan luas yang lain yaitu desimeter persegi, mempelajari cara mengubah desimeter persegi menjadi sentimeter persegi, dan juga berlatih berbagai tugas untuk membandingkan besaran dan menyelesaikan masalah pada topik pelajaran.

Baca topik pelajaran: "Satuan luas adalah desimeter persegi." Dalam pelajaran ini, kita akan berkenalan dengan satuan luas lainnya, desimeter persegi, mempelajari cara mengubah desimeter persegi menjadi sentimeter persegi dan membandingkan nilainya.

Gambarlah sebuah persegi panjang dengan sisi 5 cm dan 3 cm dan beri label simpulnya dengan huruf (Gbr. 1).

Beras. 1. Ilustrasi untuk masalah

Mari kita cari luas persegi panjang. Untuk mencari luas, kalikan panjang dengan lebar persegi panjang.

Mari kita tuliskan solusinya.

5*3=15(cm2)

Jawab: luas persegi panjang adalah 15 cm2.

Kami telah menghitung luas persegi panjang ini dalam sentimeter persegi, tetapi kadang-kadang, tergantung pada masalah yang diselesaikan, satuan luasnya mungkin berbeda: lebih atau kurang.

Luas persegi yang panjang sisinya 1 dm merupakan satuan luas, desimeter persegi(Gbr. 2) .

Beras. 2. Desimeter persegi

Kata-kata "desimeter persegi" dengan angka ditulis sebagai berikut:

5 dm 2, 17 dm 2

Mari kita tentukan rasio antara desimeter persegi dan sentimeter persegi.

Karena bujur sangkar dengan sisi 1 dm dapat dibagi menjadi 10 strip, yang masing-masing memiliki 10 cm 2, maka dalam satu desimeter persegi ada sepuluh atau seratus sentimeter persegi (Gbr. 3).

Beras. 3. Seratus sentimeter persegi

Mari kita ingat.

1 dm 2 \u003d 100 cm 2

Nyatakan nilai-nilai ini dalam sentimeter persegi.

5 dm 2 \u003d ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

3 dm 2 = ... cm 2

Kami beralasan seperti ini. Kita tahu bahwa ada seratus sentimeter persegi dalam satu desimeter persegi, yang berarti ada lima ratus sentimeter persegi dalam lima desimeter persegi.

Uji dirimu.

5 dm 2 \u003d 500 cm 2

8 dm 2 \u003d 800 cm 2

3 dm 2 \u003d 300 cm 2

Nyatakan besaran-besaran ini dalam desimeter persegi.

400 cm 2 = ... dm 2

200 cm 2 = ... dm 2

600 cm 2 = ... dm 2

Kami menjelaskan solusinya. Seratus sentimeter persegi membentuk satu desimeter persegi, yang berarti bahwa dalam angka 400 cm 2 ada empat desimeter persegi.

Uji dirimu.

400 cm2 = 4dm2

200 cm 2 \u003d 2 dm 2

600 cm 2 \u003d 6 dm 2

Mengambil tindakan.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

84 dm 2 - 30 dm 2 \u003d ... dm 2

8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d ... cm 2

Pertimbangkan ekspresi pertama.

23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2

Kami menambahkan nilai numerik: 23 + 14 = 37 dan menetapkan nama: cm 2. Kami terus bernalar dengan cara yang sama.

Uji dirimu.

23 cm 2 + 14 cm 2 \u003d 37 cm 2

84dm 2 - 30 dm 2 \u003d 54 dm 2

8dm2 + 42dm2 = 50dm2

36 cm 2 - 6 cm 2 \u003d 30 cm 2

Baca dan selesaikan masalahnya.

Tinggi sebuah cermin persegi panjang adalah 10 dm, dan lebarnya 5 dm. Berapa luas cermin (Gbr. 4)?

Beras. 4. Ilustrasi masalah

Untuk mencari luas persegi panjang, kalikan panjangnya dengan lebarnya. Mari kita perhatikan fakta bahwa kedua nilai tersebut dinyatakan dalam desimeter, yang berarti bahwa nama luasnya adalah dm 2.

Mari kita tuliskan solusinya.

5 * 10 = 50 (dm 2)

Jawab: luas cermin adalah 50 dm 2.

Bandingkan ukuran.

20 cm 2 ... 1 dm 2

6 cm 2 ... 6 dm 2

95 cm 2 ... 9 dm

Penting untuk diingat bahwa untuk membandingkan nilai, mereka harus memiliki nama yang sama.

Mari kita lihat baris pertama.

20 cm 2 ... 1 dm 2

Mengonversi desimeter persegi ke sentimeter persegi. Ingatlah bahwa ada seratus sentimeter persegi dalam satu desimeter persegi.

20 cm 2 ... 1 dm 2

20 cm 2 ... 100 cm 2

20 cm 2< 100 см 2

Mari kita lihat baris kedua.

6 cm 2 ... 6 dm 2

Kita tahu bahwa desimeter persegi lebih besar dari sentimeter persegi, dan angka untuk nama-nama ini sama, yang berarti kita memberi tanda “<».

6 cm 2< 6 дм 2

Mari kita lihat baris ketiga.

95cm 2 ... 9 dm

Perhatikan bahwa satuan luas ditulis di sebelah kiri, dan satuan linier di sebelah kanan. Nilai seperti itu tidak dapat dibandingkan (Gbr. 5).

Beras. 5. Berbagai ukuran

Hari ini dalam pelajaran kita berkenalan dengan satuan luas lain, desimeter persegi, belajar bagaimana mengubah desimeter persegi menjadi sentimeter persegi dan membandingkan nilainya.

Ini mengakhiri pelajaran kita.

Bibliografi

1. M.I. Moro, M.A. Bantova dan lain-lain.Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 1. - M.: "Pencerahan", 2012.
2. M.I. Moro, M.A. Bantova dan lain-lain.Matematika: Buku Teks. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 2. - M.: "Pencerahan", 2012.
3. M.I. Moreau. Pelajaran matematika: Pedoman untuk guru. Kelas 3 - M.: Pendidikan, 2012.
4. Dokumen peraturan. Monitoring dan evaluasi hasil pembelajaran. - M.: "Pencerahan", 2011.
5. "Sekolah Rusia": Program untuk sekolah dasar. - M.: "Pencerahan", 2011.
6. S.I. Volkov. Matematika: Menguji pekerjaan. Kelas 3 - M.: Pendidikan, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Tes. - M.: "Ujian", 2012.

1. Nsportal.ru ().
2. Prosv.ru ().
3. Do.gendocs.ru ().

Pekerjaan rumah

1. Panjang persegi panjang adalah 7 dm, lebarnya 3 dm. Berapakah luas persegi panjang tersebut?

2. Nyatakan nilai-nilai ini dalam sentimeter persegi.

2 dm 2 \u003d ... cm 2

4 dm 2 \u003d ... cm 2

6 dm 2 = ... cm 2

8 dm 2 = ... cm 2

9 dm 2 = ... cm 2

3. Nyatakan besaran-besaran ini dalam desimeter persegi.

100 cm 2 = ... dm 2

300 cm 2 = ... dm 2

500 cm 2 = ... dm 2

700 cm 2 = ... dm 2

900 cm 2 = ... dm 2

4. Bandingkan nilainya.

30 cm 2 ... 1 dm 2

7 cm 2 ... 7 dm 2

81 cm 2 ... 81 dm

5. Buatlah tugas untuk temanmu tentang topik pelajaran.

sentimeter dan milimeter

Tapi pertama-tama, mari kita lihat alat utama yang digunakan oleh anak sekolah - penggaris.

Lihat gambarnya. Harga minimum pembagian garis - milimeter. Ditunjuk: mm. Sentimeter ditunjukkan oleh divisi besar. Ada 10 milimeter dalam satu sentimeter.

Sentimeter dibagi menjadi dua, masing-masing lima milimeter, dengan pembagian yang lebih kecil. Sentimeter disebut sebagai: lihat

Untuk mengukur segmen, penggaris dilampirkan dengan pembagian nol ke awal segmen yang diukur, seperti yang ditunjukkan pada gambar. Pembagian di mana segmen berakhir adalah panjang segmen ini. Panjang ruas pada gambar adalah 5 cm atau 50 mm.

Gambar berikut menunjukkan panjang 5 cm 6 mm, atau 56 mm.

Mari kita lihat beberapa contoh konversi satuan panjang yang berbeda:

Misalnya, kita perlu mengubah 1 m 30 cm menjadi sentimeter. Kami tahu itu 1 meter adalah 100 sentimeter. Ternyata:

100cm + 30cm = 130cm

Untuk terjemahan terbalik, kami memisahkan seratus sentimeter - ini adalah 1m dan sisa 30 cm Jawaban: 1m 30cm.

Jika kita ingin menyatakan sentimeter dalam milimeter, ingatlah itu 1 sentimeter adalah 10 milimeter.

Misalnya, ubah 28 cm ke milimeter: 28 × 10 = 280

Jadi dalam 28 cm - 280 mm.

Meter

Satuan dasar panjang adalah meter. Unit pengukuran yang tersisa dibentuk dari meter menggunakan awalan Latin. Misalnya pada kata sentimeter Awalan latin centi berarti seratus, yang berarti ada seratus sentimeter dalam satu meter. Dalam kata milimeter - awalan mili - ribu, yang berarti ada seribu milimeter dalam satu meter.

Sepuluh sentimeter adalah 1 desimeter. Ditunjuk: dm. Ada 10 desimeter dalam 1 meter

Dinyatakan dalam sentimeter:

1 dm = 10 cm

4 dm = 40 cm

3 dm 4 cm = 30 cm + 4 cm = 34 cm

1 m 2 dm 5 cm = 100 cm + 20 cm + 5 cm = 125 cm

Sekarang mari kita nyatakan dalam desimeter:

1 m = 10 dm

4 m 8 dm = 48 dm

20 cm = 2 dm

Ada begitu banyak jenis pengukuran dan bagaimana Anda dapat membandingkan panjang segmen yang berbeda jika segmen pertama panjangnya 5 cm 10 mm, dan segmen kedua 10 dm. Dalam masalah kita, aturan utama untuk membandingkan kuantitas akan membantu untuk memahami:

Untuk membandingkan hasil pengukuran, Anda perlu menyatakannya dalam satuan pengukuran yang sama.

Jadi, mari kita terjemahkan panjang segmen kita ke dalam sentimeter:

5 cm 10 mm = 51 cm

10 dm = 100 cm

51 cm< 100 см

Jadi segmen kedua lebih panjang dari yang pertama.

Kilometer

Jarak jauh diukur dalam kilometer. DI DALAM 1 kilometer - 1000 meter. Kata kilometer dibentuk menggunakan awalan Yunani kilo - 1000.

Mari kita nyatakan kilometer dalam meter:

3 km = 3000 m

23 km = 23000 m

Dan kembali:

2400 m = 2 km 400 m

7650 m = 7 km 650 m

Jadi, mari kita bawa semua unit pengukuran ke dalam satu tabel:

Meja pengukuran.

Tabel konversi satuan.

Bagaimana cara mengubah meter ke desimeter?

Berapa desimeter dalam satu meter?

Oleh karena itu, untuk mengonversi meter ke desimeter, Anda perlu mengalikan jumlah meter dengan 10:

Kami akan mempertimbangkan konversi meter ke desimeter dengan contoh spesifik.

Nyatakan meter dalam desimeter:

1) 4 meter;

2) 12 meter;

3) 30 meter;

4) 5,2 meter;

5) 25 meter 7 desimeter.

Notasi berikut digunakan untuk mempersingkat notasi:

1 meter = 1 meter;

1 desimeter = 1 dm.

Untuk mengonversi meter ke desimeter, kalikan jumlah meter dengan 10:

1) 4 m=4∙10 dm=40 dm;

2) 12 m=12∙10 dm=120 dm;

3) 30 m=30∙10 dm=300 dm;

4) 5,2 m=5,2∙10 dm=52 dm;

5) 25 m 7 dm = 25∙10 + 7 dm = 257 dm.

Svetlana Mikhailovna Satuan pengukuran

Untuk mengetahui berapa desimeter meter sebaiknya menggunakan kalkulator web sederhana. Di bidang kiri, masukkan jumlah penghitung yang ingin Anda konversi untuk konversi.

Di bidang di sebelah kanan Anda akan melihat hasil perhitungan.

Untuk mengonversi penghitung atau desimeter ke satuan lain, cukup klik tautan yang sesuai.

Apa itu "meteran"

Meteran (m, m) adalah salah satu dari tujuh unit dasar sistem internasional (SI), yang juga termasuk dalam ISS ISCA, ICSC, skema kompensasi investor, ISC, ICSI, MCC dan MTS. Penghitung adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa selama 1/299.792.458 detik.

Definisi, yang diadopsi pada tahun 1983 oleh General Conference on Weights and Measures, berarti bahwa istilah "meter" dikaitkan dengan detik dengan konstanta universal (kecepatan cahaya).

Untuk waktu yang lama di Eropa tidak ada ukuran standar untuk menentukan panjangnya.

Pada abad ke-17, ada kebutuhan mendesak untuk penyatuan. abad. Dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, pencarian ukuran berdasarkan fenomena alam mulai memungkinkan untuk menghitung sistem desimal. Kemudian "meter Katolik" dari ilmuwan Italia Tito Livio Burattini diadopsi.

Pada tahun 1960, dari laki-laki kontrol dan turun ke 1983. Pengukur berada pada panjang gelombang 1650 763,73 dari garis oranye (6056 nm) dalam kisaran kripton dari isotop 86Kr dalam ruang hampa.

Saat ini prototipe ini tidak berguna. Sejak pertengahan 1970-an, ketika kecepatan cahaya telah menjadi seakurat mungkin, telah diputuskan bahwa konsep meter yang ada terkait dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa.

Apa itu "desimeter"?

Satuan jarak dalam Sistem Satuan Internasional (SI) Satu desimeter sama dengan sepersepuluh meter.

Merek Rusia - dm, internasional - dm. Ada 10 sentimeter dan 100 milimeter dalam satu desimeter.

Berapa dalam desimeter

Berapa dm 1 meter?

DESAIN PENYEDIAAN AIR DAN SALURAN AIR LIMBAH

Menulis: [dilindungi email]

Jam kerja: Senin-Jumat dari jam 9-00 hingga 18-00 (tanpa makan siang)

Berapa desimeter dalam 1 meter (berapa dm dalam 1 m)?

Menurut sistem timbangan dan ukuran internasional di 1 meter 10 desimeter.

Kalkulator online untuk mengkonversi meter ke desimeter.

Mengonversi satuan panjang, massa, waktu, informasi, dan turunannya adalah tugas yang cukup sederhana.

Untuk tujuan ini, para insinyur perusahaan kami telah mengembangkan kalkulator universal untuk konversi timbal balik dari berbagai unit pengukuran di antara mereka sendiri.

Kalkulator satuan universal:

- kalkulator satuan panjang
- kalkulator satuan massa
- kalkulator satuan luas
- kalkulator satuan volume
- kalkulator satuan waktu

Konsep teoretis dan praktis untuk mengubah satu unit pengukuran ke unit lain didasarkan pada pengalaman berabad-abad penelitian ilmiah umat manusia di bidang pengetahuan terapan.

Teori:

Massa adalah karakteristik suatu benda, yang merupakan ukuran interaksi gravitasi dengan benda lain.

Panjang adalah nilai numerik dari panjang garis (tidak harus garis lurus) dari titik awal ke titik akhir.

Waktu adalah ukuran aliran proses fisik dari perubahan berurutan dalam keadaannya, dalam praktiknya, mengalir dalam satu arah secara terus menerus.

Informasi adalah bentuk informasi dalam representasi apapun (mengenai perhitungan, terutama dalam bentuk digital).

Praktek:

Halaman ini memberikan jawaban paling sederhana untuk pertanyaan berapa desimeter dalam 1 meter.

Satu meter sama dengan 10 desimeter.

Konverter Panjang dan Jarak Konverter Massa Makanan dan Makanan Massal Konverter Volume Konverter Area Unit Volume dan Resep Konverter Suhu Konverter Tekanan, Tegangan, Modulus Young Konverter Energi dan Kerja Konverter Daya Konverter Gaya Konverter Waktu Konverter Kecepatan Linier Konverter Sudut Datar efisiensi termal dan efisiensi bahan bakar Konverter angka dalam sistem bilangan berbeda Konverter satuan pengukuran kuantitas informasi Kurs mata uang Dimensi pakaian dan sepatu wanita Dimensi pakaian dan sepatu pria Konverter kecepatan sudut dan frekuensi rotasi Konverter percepatan Konverter percepatan sudut Konverter densitas Konverter volume spesifik Konverter momen inersia Momen konverter gaya Konverter torsi Konverter nilai kalor spesifik (menurut massa) Konverter densitas energi dan nilai kalor spesifik (menurut volume) Konverter perbedaan suhu Konverter koefisien Koefisien Ekspansi Termal Konverter Perlawanan Termal Konverter Konduktivitas Termal Konverter Kapasitas Panas Spesifik Konverter Eksposur Energi dan Daya Radiant Konverter Densitas Fluks Panas Koefisien Perpindahan Panas Konverter Aliran Volume Konverter Aliran Massa Konverter Aliran Molar Konverter Densitas Fluks Massa Konverter Konsentrasi Molar Konverter Konsentrasi Massa dalam Solusi Konverter Dinamis ( Konverter Viskositas Kinematik Konverter Tegangan Permukaan Konverter Permeabilitas Uap Konverter Kerapatan Fluks Uap Air Konverter Tingkat Suara Konverter Sensitivitas Mikrofon Konverter Tingkat Tekanan Suara (SPL) Konverter Tingkat Tekanan Suara dengan Referensi yang Dapat Dipilih Konverter Kecerahan Konverter Intensitas Cahaya Konverter Pencahayaan Konverter Resolusi Grafis Komputer Konverter frekuensi dan panjang gelombang Daya dalam dioptri dan panjang fokus Jarak Daya dalam Dioptri dan Pembesaran Lensa (×) Konverter Muatan Listrik Konverter Densitas Muatan Linear Konverter Densitas Muatan Permukaan Konverter Densitas Muatan Volumetrik Konverter Densitas Arus Listrik Konverter Densitas Arus Linear Konverter Densitas Arus Permukaan Konverter Kekuatan Medan Listrik Konverter Potensi Elektrostatik dan Tegangan Konverter Tahanan Listrik Konverter Listrik Resistansi Konverter Konduktivitas Listrik Konverter Konduktivitas Listrik Konverter Induktansi Kapasitansi Konverter Pengukur Kawat AS Tingkat dalam dBm (dBm atau dBm), dBV (dBV), watt, dll. unit Konverter gaya gerak magnet Konverter kekuatan medan magnet Konverter fluks magnetik Konverter induksi magnetik Radiasi. Pengonversi Radiasi Penyerapan Tingkat Dosis Radioaktivitas. Radiasi Konverter Peluruhan Radioaktif. Konverter Dosis Paparan Radiasi. Konverter Dosis Terserap Konverter Awalan Desimal Transfer Data Tipografi dan Konverter Satuan Pemrosesan Gambar Konverter Satuan Volume Kayu Perhitungan Massa Molar Tabel Periodik Unsur Kimia oleh D. I. Mendeleev

1 meter [m] = 10 desimeter [dm]

Nilai awal

Nilai yang dikonversi

meter exameter petameter terameter gigameter megameter kilometer hektometer decameter desimeter sentimeter milimeter mikrometer mikron nanometer pikometer femtometer attometer megaparsec kiloparsec parsec tahun cahaya satuan astronomi (internasional) mil (undang-undang) mil (AS, geodetik) mil (Romawi) 1000 yard furlong furlong (AS, geodesi ) rantai rantai (AS, geodesi) tali (tali Inggris) genus genus (AS, geodetik) bidang bertengger (tiang Inggris) depa (AS, geodetik) hasta yard foot foot (AS, geodesi) tautan tautan (AS, geodetik) hasta (Britania Raya) rentang tangan jari kuku inci inci (AS, geodetik) barleycorn (eng. barleycorn) seperseribu mikroinci angstrom satuan atom panjang x-unit fermi arpan menyolder titik tipografi twip hasta (Swedia) depa (Swedia) kaliber centiinch ken arshin actus (ATAU) vara de tarea vara conu quera vara castellana cubit (Yunani) long reed reed long cubit palm "finger" Planck length klasik elektron radius Bohr radius khatulistiwa radius Bumi radius kutub Bumi jarak dari Bumi ke Matahari radius Matahari cahaya Matahari nanodetik cahaya mikrodetik cahaya milidetik cahaya detik cahaya jam cahaya hari cahaya minggu cahaya Miliar tahun cahaya Jarak dari Bumi ke Bulan panjang kabel (internasional) panjang kabel (Inggris) panjang kabel (AS) nautical mile (AS) unit rak menit cahaya horizontal pitch cicero pixel garis inci ( Rusia) vershok span foot fathom oblique depa verst batas verst

Mengonversi kaki dan inci ke meter dan sebaliknya

kaki inci

M

Lebih lanjut tentang panjang dan jarak

Informasi Umum

Panjang adalah ukuran tubuh terbesar. Dalam tiga dimensi, panjang biasanya diukur secara horizontal.

Jarak adalah ukuran seberapa jauh dua benda satu sama lain.

Pengukuran jarak dan panjang

Satuan jarak dan panjang

Dalam sistem SI, panjang diukur dalam meter. Besaran turunan seperti kilometer (1000 meter) dan sentimeter (1/100 meter) juga banyak digunakan dalam sistem metrik. Di negara-negara yang tidak menggunakan sistem metrik, seperti AS dan Inggris, satuan seperti inci, kaki, dan mil digunakan.

Jarak dalam fisika dan biologi

Dalam biologi dan fisika, panjang sering diukur kurang dari satu milimeter. Untuk ini, nilai khusus, mikrometer, telah diadopsi. Satu mikrometer sama dengan 1×10⁻⁶ meter. Dalam biologi, mikrometer mengukur ukuran mikroorganisme dan sel, dan dalam fisika, panjang radiasi elektromagnetik inframerah. Mikrometer juga disebut mikron dan kadang-kadang, terutama dalam literatur Inggris, dilambangkan dengan huruf Yunani . Turunan lain dari meteran juga banyak digunakan: nanometer (1×10⁻⁹ meter), pikometer (1×10⁻¹² meter), femtometer (1×10⁻¹⁵ meter), dan attometer (1×10⁻¹⁸ meter) .

Jarak dalam navigasi

Pengiriman menggunakan mil laut. Satu mil laut sama dengan 1852 meter. Awalnya, itu diukur sebagai busur satu menit di sepanjang meridian, yaitu 1/(60 × 180) dari meridian. Hal ini membuat perhitungan garis lintang lebih mudah, karena 60 mil laut sama dengan satu derajat garis lintang. Ketika jarak diukur dalam mil laut, kecepatan sering diukur dalam simpul laut. Satu simpul sama dengan satu mil laut per jam.

jarak dalam astronomi

Dalam astronomi, jarak jauh diukur, sehingga jumlah khusus diadopsi untuk memudahkan perhitungan.

satuan astronomi(au, au) sama dengan 149.597.870.700 meter. Nilai satu unit astronomi adalah konstan, yaitu nilai konstan. Secara umum diterima bahwa Bumi terletak pada jarak satu unit astronomi dari Matahari.

Tahun cahaya sama dengan 10.000.000.000.000.000 atau 10¹³ kilometer. Ini adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa dalam satu tahun Julian. Nilai ini lebih sering digunakan dalam literatur sains populer daripada dalam fisika dan astronomi.

Parsec kurang lebih sama dengan 30.856.775.814.671.900 meter atau sekitar 3,09 × 10¹³ kilometer. Satu parsec adalah jarak dari Matahari ke objek astronomi lainnya, seperti planet, bintang, bulan, atau asteroid, dengan sudut satu detik busur. Satu detik busur adalah 1/3600 derajat, atau sekitar 4,8481368 mrad dalam radian. Parsec dapat dihitung menggunakan paralaks - efek perubahan yang terlihat pada posisi tubuh, tergantung pada titik pengamatan. Selama pengukuran, segmen E1A2 (dalam ilustrasi) diletakkan dari Bumi (titik E1) ke bintang atau objek astronomi lainnya (titik A2). Enam bulan kemudian, ketika Matahari berada di sisi lain Bumi, segmen baru E2A1 ditarik dari posisi baru Bumi (titik E2) ke posisi baru di ruang angkasa dari objek astronomi yang sama (titik A1). Dalam hal ini, Matahari akan berada di perpotongan kedua segmen tersebut, di titik S. Panjang masing-masing segmen E1S dan E2S sama dengan satu satuan astronomi. Jika kita tunda ruas yang melalui titik S tegak lurus E1E2, maka akan melewati titik potong ruas E1A2 dan E2A1, I. Jarak Matahari ke titik I adalah ruas SI, sama dengan satu parsec ketika sudut antara segmen A1I dan A2I adalah dua detik busur.

Pada gambar:

• A1, A2: posisi bintang yang jelas
• E1, E2: Posisi bumi
• S: posisi matahari
• I: titik potong
• IS = 1 parsec
• P atau XIA2: sudut paralaks
• P = 1 detik busur

Unit lainnya

Liga- satuan panjang usang yang digunakan sebelumnya di banyak negara. Itu masih digunakan di beberapa tempat, seperti Semenanjung Yucatan dan daerah pedesaan Meksiko. Ini adalah jarak yang ditempuh seseorang dalam satu jam. Liga Laut - tiga mil laut, sekitar 5,6 kilometer. Lie - unit yang kira-kira sama dengan liga. Dalam bahasa Inggris, baik liga maupun liga disebut sama, liga. Dalam literatur, liga kadang-kadang ditemukan dalam judul buku, seperti "20.000 Liga Di Bawah Laut" - novel terkenal karya Jules Verne.

Siku- nilai lama sama dengan jarak dari ujung jari tengah ke siku. Nilai ini tersebar luas di dunia kuno, pada Abad Pertengahan, dan hingga zaman modern.

Halaman digunakan dalam sistem kekaisaran Inggris dan sama dengan tiga kaki atau 0,9144 meter. Di beberapa negara, seperti Kanada, di mana sistem metrik diadopsi, yard digunakan untuk mengukur struktur dan panjang kolam renang serta lapangan dan lapangan olahraga, seperti lapangan golf dan sepak bola.

Definisi Meter

Definisi meteran telah berubah beberapa kali. Meter awalnya didefinisikan sebagai 1/1.000.000 jarak dari Kutub Utara ke khatulistiwa. Kemudian, meter itu sama dengan panjang standar platinum-iridium. Kemudian, meter disamakan dengan panjang gelombang garis oranye spektrum elektromagnetik atom kripton Kr dalam ruang hampa, dikalikan dengan 1.650.763,73. Saat ini, satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa dalam 1/299.792.458 detik.

Komputasi

Dalam geometri, jarak antara dua titik, A dan B, dengan koordinat A(x₁, y₁) dan B(x₂, y₂) dihitung dengan rumus:

Perhitungan untuk mengonversi unit dalam konverter " Konverter panjang dan jarak' dilakukan dengan menggunakan fungsi unitconversion.org .