Վեկտորային մեծություններ ավելացնելու կանոն. Արդյունք ուժի բանաձև

Երբ մի մարմնի վրա միաժամանակ կիրառվում են մի քանի ուժեր, մարմինը սկսում է շարժվել արագացումով, որը արագացումների վեկտորային գումարն է, որը կառաջանար յուրաքանչյուր ուժի ազդեցության տակ առանձին։ Վեկտորի գումարման կանոնը կիրառվում է մարմնի վրա գործող ուժերի նկատմամբ և կիրառվում է մեկ կետի վրա։

Սահմանում 1

Մարմնի վրա միաժամանակ ազդող բոլոր ուժերի վեկտորային գումարը ուժն է արդյունք, որը որոշվում է ուժերի վեկտորային գումարման կանոնով.

R → = F 1 → + F 2 → + F 3 → +. . . + F n → = ∑ i = 1 n F i → .

Ստացված ուժը մարմնի վրա գործում է այնպես, ինչպես նրա վրա ազդող բոլոր ուժերի գումարը:

2 ուժ ավելացնելու համար օգտագործեք կանոն զուգահեռագիծ(Նկար 1):

Նկար 1. 2 ուժերի գումարում ըստ զուգահեռագծի կանոնի

Եկեք ստացենք արդյունքի ուժի մոդուլի բանաձևը՝ օգտագործելով կոսինուսի թեորեմը.

R → = F 1 → 2 + F 2 → 2 + 2 F 1 → 2 F 2 → 2 cos α

Սահմանում 3

Եթե ​​անհրաժեշտ է ավելացնել 2-ից ավելի ուժեր, օգտագործեք բազմանկյուն կանոն:վերջից
1-ին ուժը պետք է գծի 2-րդ ուժին հավասար և զուգահեռ վեկտոր. 2-րդ ուժի վերջից անհրաժեշտ է գծել 3-րդ ուժին հավասար և զուգահեռ վեկտոր և այլն։

Նկար 2. Ուժերի գումարում՝ օգտագործելով բազմանկյուն կանոնը

Ուժերի կիրառման կետից մինչև վերջին ուժի վերջը գծված վերջնական վեկտորը մեծությամբ և ուղղությամբ հավասար է ստացված ուժին: Նկար 2-ը հստակ ցույց է տալիս 4 ուժերից ստացված ուժերը գտնելու օրինակ՝ F 1 →, F 2 →, F 3 →, F 4 →: Ավելին, պարտադիր չէ, որ գումարված վեկտորները լինեն նույն հարթության մեջ։

Նյութական կետի վրա ազդող ուժի արդյունքը կախված կլինի միայն դրա մոդուլից և ուղղությունից: Պինդ մարմինն ունի որոշակի չափեր. Հետևաբար, նույն մեծություններով և ուղղություններով ուժերը առաջացնում են կոշտ մարմնի տարբեր շարժումներ՝ կախված կիրառման կետից։

Սահմանում 4

Ուժի գործողության գիծկոչվում է ուժի վեկտորի միջով անցնող ուղիղ գիծ։

Նկար 3. Մարմնի տարբեր կետերի վրա կիրառվող ուժերի ավելացում

Եթե ​​ուժերը կիրառվում են մարմնի տարբեր կետերի վրա և չեն գործում միմյանց զուգահեռ, ապա արդյունքը կիրառվում է ուժերի գործողության գծերի հատման կետի վրա (Նկար. 3 ) Կետը հավասարակշռության մեջ կլինի, եթե նրա վրա ազդող բոլոր ուժերի վեկտորային գումարը հավասար է 0-ի. ∑ i = 1 n F i → = 0 → : Այս դեպքում ցանկացած կոորդինատային առանցքի վրա այս ուժերի կանխատեսումների գումարը նույնպես հավասար է 0-ի:

Ուժերի տարրալուծումը երկու բաղադրիչի- սա մեկ ուժի փոխարինումն է 2-ով, որը կիրառվում է նույն կետում և առաջացնում է նույն ազդեցությունը մարմնի վրա, ինչ այս մեկ ուժը: Ուժերի տարրալուծումն իրականացվում է, ինչպես գումարումը, զուգահեռագծի կանոնով։

Մի կետում կիրառվող և միմյանց նկատմամբ անկյան տակ գործող մեկ ուժը (որի մոդուլը և ուղղությունը տրված է) 2-ի քայքայելու խնդիրը ունի ուրույն լուծում հետևյալ դեպքերում, երբ հայտնի են.

• 2 բաղադրիչ ուժերի ուղղություններ;
• բաղադրիչ ուժերից մեկի մոդուլը և ուղղությունը.
• 2 բաղադրիչ ուժերի մոդուլներ:

Անհրաժեշտ է F ուժը քայքայել 2 բաղադրիչի, որոնք գտնվում են F-ի հետ նույն հարթությունում և ուղղված են a և b ուղիղ գծերով (Նկար 4 ) Այնուհետև բավական է F վեկտորի ծայրից գծել 2 ուղիղ՝ a և b ուղիղներին զուգահեռ։ F A հատվածը և F B հատվածը ներկայացնում են պահանջվող ուժերը:

Նկար 4. Ուժի վեկտորի տարրալուծումը ուղղություններով

Օրինակ 2

Այս խնդրի երկրորդ տարբերակն է՝ գտնել ուժի վեկտորի կանխատեսումներից մեկը՝ օգտագործելով տրված ուժային վեկտորները և 2-րդ պրոյեկցիան (Նկար 5 ա):

Նկար 5. Տրված վեկտորներից ուժի վեկտորի պրոյեկցիան գտնելը

Խնդրի երկրորդ տարբերակում անհրաժեշտ է կառուցել զուգահեռագիծ շեղանկյունի և կողմերից մեկի երկայնքով, ինչպես պլանաչափության դեպքում։ Նկար 5 բ-ը ցույց է տալիս նման զուգահեռագիծը և ցույց է տալիս ցանկալի բաղադրիչը F 2 → ուժ F →:

Այսպիսով, 2-րդ լուծումը. ուժին ավելացրեք մի ուժ, որը հավասար է - F 1 → (Նկար 5 գ): Արդյունքում մենք ստանում ենք F → ցանկալի ուժը:

Օրինակ 3

Երեք ուժ F 1 → = 1 N; F 2 → = 2 N; F 3 → = 3 N կիրառվում են մեկ կետի վրա, գտնվում են նույն հարթության վրա (Նկար 6 ա) և անկյուններ են կազմում α = 0 ° հորիզոնականով; β = 60 °; γ = 30° համապատասխանաբար: Անհրաժեշտ է գտնել արդյունքի ուժը:

Լուծում

Նկար 6. Տրված վեկտորներից ստացվող ուժի հայտնաբերում

Եկեք գծենք O X և O Y միմյանց ուղղահայաց առանցքները, որպեսզի O X առանցքը համընկնի այն հորիզոնականի հետ, որով ուղղված է F 1 → ուժը: Եկեք այս ուժերի պրոյեկցիան կազմենք կոորդինատային առանցքների վրա (Նկար 6 բ): F 2 y և F 2 x կանխատեսումները բացասական են: O X կոորդինատային առանցքի վրա ուժերի կանխատեսումների գումարը հավասար է արդյունքի այս առանցքի վրա պրոյեկցիայիը՝ F 1 + F 2 cos β - F 3 cos γ = F x = 4 - 3 3 2 ≈ - 0,6 N:

Նմանապես, O Y առանցքի վրա կանխատեսումների դեպքում՝ - F 2 sin β + F 3 sin γ = F y = 3 - 2 3 2 ≈ - 0.2 N:

Մենք որոշում ենք արդյունքի մոդուլը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը.

F = F x 2 + F y 2 = 0,36 + 0,04 ≈ 0,64 Ն.

Մենք գտնում ենք արդյունքի ուղղությունը՝ օգտագործելով արդյունքի և առանցքի միջև եղած անկյունը (Նկար 6 գ).

t g φ = F y F x = 3 - 2 3 4 - 3 3 ≈ 0.4.

Օրինակ 4

Բրա B կետում կիրառվում է F = 1 կՆ ուժ և ուղղահայաց դեպի ներքև (Նկար 7 ա): Անհրաժեշտ է գտնել այս ուժի բաղադրիչները փակագծերի ձողերի ուղղություններով: Բոլոր անհրաժեշտ տվյալները ներկայացված են նկարում:

Լուծում

Նկար 7. F ուժի բաղադրիչների հայտնաբերում փակագծերի ձողերի ուղղություններով

Տրված է.

F = 1 k N = 1000 N

Թող ձողերը պտտվեն պատին A և C կետերում: Նկար 7 b-ում ներկայացված է F → ուժի տարրալուծումը A B և B C ուղղություններով բաղադրիչների: Այստեղից պարզ է, որ

F 1 → = F t g β ≈ 577 N;

F 2 → = F cos β ≈ 1155 N.

Պատասխան. F 1 → = 557 N; F 2 → = 1155 Ն.

Եթե ​​տեքստում սխալ եք նկատել, ընդգծեք այն և սեղմեք Ctrl+Enter

Սա մարմնի վրա ազդող բոլոր ուժերի վեկտորային գումարն է:

Հեծանվորդը թեքվում է դեպի շրջադարձը։ Ծանրության ուժը և Երկրից եկող հենարանի արձագանքման ուժը տալիս են արդյունքային ուժ, որը փոխանցում է շրջանագծի շարժման համար անհրաժեշտ կենտրոնաձիգ արագացումը։

Հարաբերությունները Նյուտոնի երկրորդ օրենքի հետ

Հիշենք Նյուտոնի օրենքը.

Արդյունք ուժը կարող է հավասար լինել զրոյի այն դեպքում, երբ մի ուժը փոխհատուցվում է մեկ այլ, նույն ուժով, բայց հակառակ ուղղությամբ: Այս դեպքում մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում կամ շարժվում է միատեսակ։

Եթե ​​ստացված ուժը զրոյական ՉԻ, ապա մարմինը շարժվում է միատեսակ արագացումով։ Իրականում հենց այդ ուժն է առաջացնում անհավասար շարժում։ Ստացված ուժի ուղղությունը Միշտուղղությամբ համընկնում է արագացման վեկտորի հետ:

Երբ անհրաժեշտ է պատկերել մարմնի վրա ազդող ուժերը, մինչդեռ մարմինը շարժվում է միատեսակ արագացումով, դա նշանակում է, որ արագացման ուղղությամբ գործող ուժն ավելի երկար է, քան հակառակը։ Եթե ​​մարմինը շարժվում է միատեսակ կամ գտնվում է հանգստի վիճակում, ապա ուժի վեկտորների երկարությունը նույնն է։

Գտեք արդյունքի ուժը

Արդյունք ուժը գտնելու համար անհրաժեշտ է. նախ՝ ճիշտ նշանակել մարմնի վրա գործող բոլոր ուժերը. այնուհետև նկարեք կոորդինատային առանցքներ, ընտրեք դրանց ուղղությունները. երրորդ քայլում անհրաժեշտ է որոշել առանցքների վրա վեկտորների կանխատեսումները. գրի՛ր հավասարումները. Համառոտ. 1) բացահայտել ուժերը. 2) ընտրել առանցքները և դրանց ուղղությունները. 3) գտնել առանցքի վրա ուժերի կանխատեսումները. 4) գրի՛ր հավասարումները.

Ինչպե՞ս գրել հավասարումներ: Եթե ​​որոշակի ուղղությամբ մարմինը շարժվում է հավասարաչափ կամ գտնվում է հանգստի վիճակում, ապա ուժերի կանխատեսումների հանրահաշվական գումարը (հաշվի առնելով նշանները) հավասար է զրոյի։ Եթե ​​մարմինը շարժվում է միատեսակ արագացմամբ որոշակի ուղղությամբ, ապա ուժերի կանխատեսումների հանրահաշվական գումարը հավասար է զանգվածի և արագացման արտադրյալին, համաձայն Նյուտոնի երկրորդ օրենքի։

Օրինակներ

Հորիզոնական մակերևույթի վրա միատեսակ շարժվող մարմինը ենթարկվում է ձգողության ուժին, հենարանի արձագանքման ուժին, շփման ուժին և այն ուժին, որով շարժվում է մարմինը:

Նշենք ուժերը, ընտրենք կոորդինատային առանցքները

Գտնենք կանխատեսումները

Հավասարումները գրելը

Ուղղահայաց պատին սեղմված մարմինը միատեսակ արագացումով շարժվում է դեպի ներքև: Մարմնի վրա գործում է ձգողականության ուժը, շփման ուժը, հենարանի ռեակցիան և այն ուժը, որով մարմինը սեղմվում է։ Արագացման վեկտորն ուղղված է ուղղահայաց դեպի ներքև: Ստացված ուժն ուղղված է ուղղահայաց դեպի ներքև:

Մարմինը հավասարաչափ շարժվում է սեպով, որի թեքությունը ալֆա է: Մարմնի վրա գործում է ձգողականության ուժը, հենարանի արձագանքման ուժը և շփման ուժը։

Հիմնական բանը, որ պետք է հիշել

1) Եթե մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում կամ շարժվում է միատեսակ, ապա արդյունքի ուժը զրո է, իսկ արագացումը՝ զրո.
2) Եթե մարմինը շարժվում է միատեսակ արագացված, ապա արդյունքի ուժը զրո չէ.
3) արդյունքի ուժի վեկտորի ուղղությունը միշտ համընկնում է արագացման ուղղության հետ.
4) Կարողանալ գրել մարմնի վրա ազդող ուժերի կանխատեսումների հավասարումներ

Բլոկը մեխանիկական սարք է, անիվ, որը պտտվում է իր առանցքի շուրջ։ Բլոկները կարող են լինել բջջայինԵվ անշարժ.

Ֆիքսված բլոկօգտագործվում է միայն ուժի ուղղությունը փոխելու համար։

Մարմինները, որոնք կապված են անտարբեր թելով, ունեն հավասար արագացումներ։

Շարժական բլոկնախագծված է փոխելու կիրառվող ջանքերի քանակը: Եթե ​​բլոկը սեղմող պարանի ծայրերը հորիզոնի հետ հավասար անկյուններ են կազմում, ապա բեռը բարձրացնելու համար կպահանջվի բեռի քաշի կեսն ավելի ուժ: Բեռի վրա ազդող ուժը կապված է նրա քաշի հետ, քանի որ բլոկի շառավիղը պարանով շրջապատված աղեղի ակորդին է:

A մարմնի արագացումը B մարմնի արագացման կեսն է:

Փաստորեն, ցանկացած բլոկ է լծակ, ֆիքսված բլոկի դեպքում՝ հավասար բազուկներ, շարժականի դեպքում՝ ուսերի 1-ից 2 հարաբերակցությամբ։Ինչպես ցանկացած այլ լծակի, բլոկի նկատմամբ գործում է հետևյալ կանոնը. քանի անգամ մենք հաղթում ենք ջանքերով, նույնքան անգամ ենք պարտվում հեռավորության վրա

Օգտագործվում է նաև մի քանի շարժական և ֆիքսված բլոկների համադրությունից բաղկացած համակարգ։ Այս համակարգը կոչվում է պոլիսպաստ:

Ա) շրջան.

Գ) պարաբոլա.

Դ) հետագիծը կարող է լինել ցանկացած:

Ե) ուղիղ.

2. Եթե մարմինները բաժանված են անօդ տարածությամբ, ապա նրանց միջեւ հնարավոր է ջերմության փոխանցում

Ա) ջերմային հաղորդունակություն և կոնվեկցիա.

Բ) ճառագայթում.

գ) ջերմային հաղորդունակություն.

Դ) կոնվեկցիա և ճառագայթում:

Ե) կոնվեկցիա.

3. Էլեկտրոններն ու նեյտրոններն ունեն էլեկտրական լիցքեր

Ա) էլեկտրոն՝ բացասական, նեյտրոն՝ դրական։

Բ) էլեկտրոն և նեյտրոն՝ բացասական:

Գ) էլեկտրոն՝ դրական, նեյտրոն՝ բացասական:

Դ) էլեկտրոն և նեյտրոն՝ դրական:

Ե) էլեկտրոնը՝ բացասական, նեյտրոնը՝ լիցք չունի։

4. 4 Վ լարման լամպով և 3 րոպե տեւողությամբ 250 Ջ-ին հավասար աշխատանք կատարելու համար պահանջվող հոսանքը հավասար է.

5. Ինքնաբուխ փոխակերպման արդյունքում հելիումի ատոմի միջուկը դուրս թռավ ատոմի միջուկից հետևյալ ռադիոակտիվ քայքայման արդյունքում.

Ա) գամմա ճառագայթում.

Բ) երկու պրոտոնային քայքայում.

Գ) ալֆա քայքայումը.

Դ) պրոտոնի քայքայումը.

Ե) բետա քայքայումը.

6. Երկնային ոլորտի մի կետ, որը նշանակված է նույն նշանով, ինչ համաստեղությունը Խեցգետին, կետ է.

Ա) մոլորակների շքերթ

Բ) գարնանային գիշերահավասար

Գ) աշնանային գիշերահավասար

Դ) ամառային արևադարձ

Ե) ձմեռային արևադարձ

7. Բեռնատարի շարժումը նկարագրվում է x1= - 270 + 12t հավասարումներով, իսկ հետիոտնի շարժումը նույն մայրուղու կողքով x2= - 1,5տ հավասարումներով։ Հանդիպման ժամն է

8. Եթե մարմինը դեպի վեր է նետվում 9 մ/վ արագությամբ, ապա այն կհասնի իր առավելագույն բարձրությանը (g = 10 մ/վ2):

9. 4 N-ին հավասար հաստատուն ուժի ազդեցությամբ կշարժվի 8 կգ զանգվածով մարմինը

Ա) հավասարաչափ արագացված 0,5 մ/վ2 արագացումով

Բ) հավասարաչափ արագացված 2 մ/վ2 արագացումով

Գ) հավասարաչափ արագացված 32 մ/վ2 արագացումով

Դ) միատեսակ 0,5 մ/վ արագությամբ

Ե) հավասարաչափ 2 մ/վ արագությամբ

10. Տրոլեյբուսի քարշային շարժիչի հզորությունը 86 կՎտ է։ Աշխատանքը, որը շարժիչը կարող է անել 2 ժամում, դա է

Ա) 619200 կՋ.

Գ) 14400 կՋ.

Ե) 17200 կՋ.

11. Առաձգական դեֆորմացված մարմնի պոտենցիալ էներգիան, երբ դեֆորմացիան մեծանում է 4 անգամ.

Ա) չի փոխվի.

Բ) կնվազի 4 անգամ.

Գ) կավելանա 16 անգամ:

Դ) կավելանա 4 անգամ:

Ե) կնվազի 16 անգամ:

12. Մ1 = 5 գ և մ2 = 25 գ զանգված ունեցող գնդիկներն իրար են շարժվում υ1 = 8 մ/վ և υ2 = 4 մ/վ արագությամբ։ Անառաձգական հարվածից հետո գնդակի արագությունը m1 հավասար է (կոորդինատային առանցքի ուղղությունը համընկնում է առաջին մարմնի շարժման ուղղության հետ)

13. Մեխանիկական թրթռումներով

Ա) հաստատուն է միայն պոտենցիալ էներգիան

Բ) և՛ պոտենցիալ էներգիան, և՛ կինետիկ էներգիան հաստատուն են

Գ) հաստատուն է միայն կինետիկ էներգիան

Դ) միայն ընդհանուր մեխանիկական էներգիան է հաստատուն

Ե) էներգիան հաստատուն է ժամանակաշրջանի առաջին կեսին

14. Եթե թիթեղը գտնվում է հալման կետում, ապա 4 կգ հալման համար կպահանջվի ջերմության քանակություն, որը հավասար է (Ջ/կգ)

15. 0,2 N/C ինտենսիվությամբ էլեկտրական դաշտը գործում է 2 C լիցքի վրա ուժով.

16. Հաստատե՛ք էլեկտրամագնիսական ալիքների ճիշտ հաջորդականությունը հաճախականության աճի հետ մեկտեղ

1) ռադիոալիքներ, 2) տեսանելի լույս, 3) ռենտգենյան ճառագայթներ, 4) ինֆրակարմիր ճառագայթում, 5) ուլտրամանուշակագույն ճառագայթում.

Ա) 4, 1, 5, 2, 3

Բ) 5, 4, 1, 2, 3

Գ) 3, 4, 5, 1, 2

Դ) 2, 1, 5, 3, 4

Ե) 1, 4, 2, 5, 3

17. Մկրատի բռնակներին 40 Ն ուժ գործադրելով աշակերտը կտրում է թիթեղը Մկրատի առանցքից մինչև ուժի կիրառման կետը 35 սմ է, իսկ մկրատի առանցքից հեռավորությունը: մետաղի թիթեղին 2,5 սմ է Թիթեղը կտրելու համար պահանջվող ուժը

18. Հիդրավլիկ մամլիչի փոքր մխոցի մակերեսը 4 սմ2 է, իսկ մեծինը՝ 0,01 մ2։ Մեծ մխոցի վրա ճնշման ուժն ավելի մեծ է, քան փոքր մխոցի վրա ճնշման ուժը

Բ) 0,0025 անգամ

Ե) 0,04 անգամ

19. Գազը, ընդլայնվելով 200 Պա մշտական ​​ճնշման դեպքում, կատարել է 1000 Ջ աշխատանք Եթե գազը սկզբում զբաղեցնում էր 1,5 մ ծավալ, ապա գազի նոր ծավալը հավասար է

20. Օբյեկտից պատկերի հեռավորությունը 3 անգամ մեծ է, քան օբյեկտից ոսպնյակի հեռավորությունը: Սա ոսպնյակ է...

Ա) երկգոգավոր

Բ) հարթ

Գ) հավաքում

Դ) ցրում

Ե) հարթ-գոգավոր

Բաժին 1. «ՍՏԱՏԻԿԱ».

Նյուտոններ

Ուժի թեւը կետից մինչև ուժի գործողության գիծը ամենակարճ հեռավորությունն է

Թեւի վրա գործող ուժի արտադրյալը հավասար է ուժի մոմենտին:

8. Ձևակերպե՛ք ուժի պահի ուղղությունը որոշելու «աջ ձեռքի կանոնը»:

9. Ինչպե՞ս է որոշվում ուժերի համակարգի հիմնական մոմենտը կետի նկատմամբ:

Կենտրոնի նկատմամբ հիմնական մոմենտը մարմնի վրա կիրառվող բոլոր ուժերի մոմենտների վեկտորային գումարն է նույն կենտրոնի նկատմամբ։

10. Ի՞նչն է կոչվում ուժի զույգ: Ո՞րն է զույգ ուժերի պահը: Դա կախված է կետի ընտրությունից: Ո՞րն է զույգ ուժերի պահի ուղղությունը և մեծությունը:

Ուժերի զույգը ուժերի համակարգ է, որտեղ ուժերը հավասար են, զուգահեռ և հակադիր միմյանց: Պահը հավասար է ուսի վրա գտնվող ուժերից մեկի արտադրյալին, կախված չէ կետի ընտրությունից և ուղղահայաց է այն հարթությանը, որում ընկած է զույգը։

11. State Poinsot-ի թեորեմը.

12. Ձևակերպել ուժերի համակարգի հավասարակշռության համար անհրաժեշտ և բավարար պայմաններ.

Ուժերի հարթ համակարգի հավասարակշռության համար անհրաժեշտ և բավարար է, որ բոլոր ուժերի կանխատեսումների հանրահաշվական գումարները երկու կոորդինատային առանցքների վրա և կամայական կետի նկատմամբ բոլոր ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումարը հավասար լինեն զրոյի: Հավասարակշռության հավասարման երկրորդ ձևը բոլոր ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումարների հավասարությունն է զրոյին միևնույն ուղիղ գծի վրա չգտնվող ցանկացած երեք կետերի նկատմամբ։

14. Ուժերի ո՞ր համակարգերն են կոչվում համարժեք:

Եթե, առանց մարմնի վիճակը խախտելու, ուժերի մի համակարգ (F 1, F 2, ..., F n) կարող է փոխարինվել մեկ այլ համակարգով (P 1, P 2, ..., P n) և փոխ. հակառակը, ապա ուժերի նման համակարգերը կոչվում են համարժեք

15. Ո՞ր ուժն է կոչվում ուժերի այս համակարգի արդյունք:

Երբ ուժերի համակարգը (F 1, F 2, ..., F n) համարժեք է մեկ ուժի R, ապա R կոչվում է: արդյունք. Ստացված ուժը կարող է փոխարինել բոլոր տրված ուժերի գործողություններին: Բայց ոչ բոլոր ուժերի համակարգն ունի արդյունք:

16. Հայտնի է, որ մարմնի վրա տրված առանցքի վրա կիրառվող բոլոր ուժերի կանխատեսումների գումարը հավասար է զրոյի: Ո՞րն է նման համակարգի արդյունքի ուղղությունը:

17. Ձևակերպե՛ք իներցիայի աքսիոմը (Գալիլեոյի իներցիայի սկզբունքը):

Փոխհավասարակշռող ուժերի ազդեցության տակ նյութական կետը (մարմինը) գտնվում է հանգստի վիճակում կամ շարժվում է ուղղագիծ և միատեսակ։

28. Ձևակերպե՛ք երկու ուժերի միջև հավասարակշռության աքսիոմը:

Բացարձակ կոշտ մարմնի վրա կիրառվող երկու ուժերը հավասարակշռված կլինեն, եթե և միայն այն դեպքում, եթե դրանք հավասար են մեծությամբ, գործում են նույն ուղիղ գծով և ուղղված են հակառակ ուղղություններով:

19. Հնարավո՞ր է ուժ փոխանցել իր գործողության գծով` առանց բացարձակ կոշտ մարմնի կինեմատիկական վիճակի փոփոխության:

Առանց բացարձակ կոշտ մարմնի կինեմատիկական վիճակը փոխելու՝ ուժը կարող է փոխանցվել նրա գործողության գծի երկայնքով՝ անփոփոխ պահելով մոդուլն ու ուղղությունը։

20. Ձեւակերպի՛ր ուժերի զուգահեռագծի աքսիոմը.

Առանց մարմնի վիճակը փոխելու, մեկ կետի վրա կիրառվող երկու ուժերը կարող են փոխարինվել նույն կետում կիրառվող մեկ արդյունք ուժով և հավասար լինել դրանց երկրաչափական գումարին:

21. Ինչպե՞ս է ձևակերպվում Նյուտոնի երրորդ օրենքը:

Յուրաքանչյուր գործողություն ունի հավասար և հակառակ արձագանք

22. Ո՞ր պինդ մարմինն է կոչվում ոչ ազատ:

Համակարգի մարմինների միջև գործող ուժերը կոչվում են ներքին։

Հոդակապ և շարժական աջակցություն: Այս տեսակի կապը կառուցվածքայինորեն կատարվում է գլանաձև ծխնիի տեսքով, որը կարող է ազատորեն շարժվել մակերեսի երկայնքով: Հոդակապ շարժական հենարանի արձագանքը միշտ ուղղված է կրող մակերեսին ուղղահայաց

Կախովի ամրացված աջակցություն: Կախովի ամրացված հենարանի արձագանքը ներկայացված է անհայտ բաղադրիչների տեսքով և որոնց գործողության գծերը զուգահեռ են կամ համընկնում են կոորդինատային առանցքների հետ։

29. Ո՞ր հենարանն է կոչվում կոշտ ներկառուցում (կծկում):

Սա կապի անսովոր տեսակ է, քանի որ ինքնաթիռում տեղաշարժը կանխելուց բացի, կոշտ կնիքը կանխում է գավազանի (փնջի) պտույտը կետի նկատմամբ: Հետեւաբար, միացման ռեակցիան կրճատվում է ոչ միայն ռեակցիայի (,), այլեւ ռեակտիվ պահի

30. Ի՞նչ հենարան է կոչվում մղիչ կրող:

Հպման կրող և գնդաձև ծխնի Կապի այս տեսակը կարող է ներկայացվել վերջում գնդաձև մակերևույթ ունեցող ձողի տեսքով, որը կցված է գնդաձև խոռոչի մաս կազմող հենակետին: Գնդաձև կախվածությունը կանխում է տարածության ցանկացած ուղղությամբ շարժումը, ուստի դրա արձագանքը ներկայացված է երեք բաղադրիչի տեսքով, , , համապատասխան կոորդինատային առանցքներին զուգահեռ:

31. Ո՞ր հենարանն է կոչվում գնդաձեւ հոդեր:

32. Ուժերի ո՞ր համակարգն է կոչվում կոնվերգենտ: Ինչպե՞ս են ձևակերպվում համընկնող ուժերի համակարգի հավասարակշռության պայմանները:

Եթե ​​(բացարձակ կոշտ) մարմինը հավասարակշռության մեջ է գտնվում երեք ոչ զուգահեռ ուժերի հարթ համակարգի ազդեցության տակ (այսինքն ուժեր, որոնցից առնվազն երկուսը ոչ զուգահեռ են), ապա նրանց գործողության գծերը հատվում են մեկ կետում:

34. Որքա՞ն է նույն ուղղությամբ ուղղված երկու զուգահեռ ուժերի գումարը: Տարբեր ուղղություններո՞վ:

Նույն ուղղության երկու զուգահեռ ուժերի F 1 և F 2 արդյունքն ունի նույն ուղղությունը, դրա մոդուլը հավասար է բաղադրիչ ուժերի մոդուլների գումարին, իսկ կիրառման կետը բաժանում է հատվածը ուժերի կիրառման կետերի միջև. ուժերի մոդուլներին հակադարձ համեմատական ​​մասերի. R = F 1 + F 2; AC/BC=F 2 /F 1. Երկու հակադիր զուգահեռ ուժերի արդյունքն ունի ուժի ուղղություն, որն ավելի մեծ է մեծությամբ և մեծություն, որը հավասար է ուժերի մեծությունների տարբերությանը:

37. Ինչպե՞ս է ձևակերպվում Վարինյոնի թեորեմը:

Եթե ​​դիտարկվող ուժերի հարթ համակարգը վերածվում է արդյունքի, ապա այս արդյունքի մոմենտը ցանկացած կետի նկատմամբ հավասար է տվյալ համակարգի բոլոր ուժերի մոմենտների հանրահաշվական գումարին այդ նույն կետի նկատմամբ։

40. Ինչպե՞ս է որոշվում զուգահեռ ուժերի կենտրոնը:

Վարինյոնի թեորեմի համաձայն

41. Ինչպե՞ս է որոշվում պինդ մարմնի ծանրության կենտրոնը:

45. Որտե՞ղ է գտնվում եռանկյան ծանրության կենտրոնը:

Միջին հատման կետ

46. ​​Որտե՞ղ է գտնվում բուրգի և կոնի ծանրության կենտրոնը:

Բաժին 2. «ԿԻՆԵՄԱՏԻԿԱ».

1. Ի՞նչ է կոչվում կետի հետագիծ: Կետի ո՞ր շարժումն է կոչվում ուղղագիծ: Curviline?

Գիծ, որի երկայնքով շարժվում է նյութը կետ , կոչվում է հետագիծ .

Եթե ​​հետագիծը ուղիղ գիծ է, ապա կետի շարժումը կոչվում է ուղղագիծ; եթե հետագիծը կոր գիծ է, ապա շարժումը կոչվում է կորագիծ

2. Ինչպե՞ս է սահմանվում Դեկարտյան ուղղանկյուն կոորդինատային համակարգը:

3. Ինչպե՞ս է որոշվում անշարժ (իներցիալ) կոորդինատային համակարգում կետի բացարձակ արագությունը: Ո՞րն է արագության վեկտորի ուղղությունը իր հետագծի նկատմամբ: Որո՞նք են դեկարտյան կոորդինատային առանցքի վրա գտնվող կետի արագության կանխատեսումները:

Մի կետի համար այդ կախվածությունները հետևյալն են. կետի բացարձակ արագությունը հավասար է հարաբերական և շարժական արագությունների երկրաչափական գումարին, այսինքն.

.

3. Ինչպե՞ս է որոշվում անշարժ (իներցիալ) կոորդինատային համակարգում կետի բացարձակ արագացումը: Որո՞նք են դեկարտյան կոորդինատային առանցքի կետի արագացման կանխատեսումները:

5. Ինչպե՞ս է որոշվում կոշտ մարմնի անկյունային արագության վեկտորը, երբ այն պտտվում է ֆիքսված առանցքի շուրջ: Ո՞րն է անկյունային արագության վեկտորի ուղղությունը:

Անկյունային արագություն- մարմնի պտտման արագությունը բնութագրող վեկտոր ֆիզիկական մեծություն. Անկյունային արագության վեկտորը մեծությամբ հավասար է մարմնի պտտման անկյունին մեկ միավոր ժամանակում.

a-ն ուղղվում է պտտման առանցքի երկայնքով՝ ըստ գիմլետի կանոնի, այսինքն՝ այն ուղղությամբ, որով կպտտվեր աջակողմյան թելքով պտուկը, եթե այն պտտվեր նույն ուղղությամբ։

6. Ինչպե՞ս է որոշվում կոշտ մարմնի անկյունային արագացման վեկտորը, երբ այն պտտվում է ֆիքսված առանցքի շուրջ: Ո՞րն է անկյունային արագացման վեկտորի ուղղությունը:

Երբ մարմինը պտտվում է ֆիքսված առանցքի շուրջ, անկյունային արագացումը մեծությամբ հավասար է.

Անկյունային արագացման α վեկտորը ուղղվում է պտտման առանցքի երկայնքով (արագացված պտույտի ժամանակ դեպի կողմ, դանդաղ պտույտի ժամանակ՝ հակառակ ուղղությամբ)։

Հաստատուն կետի շուրջ պտտվելիս անկյունային արագացման վեկտորը սահմանվում է որպես ω անկյունային արագության վեկտորի առաջին ածանցյալը ժամանակի նկատմամբ, այսինքն.

8. Որո՞նք են կետի բացարձակ, շարժական և հարաբերական արագությունները նրա բարդ շարժման ընթացքում:

9. Ինչպե՞ս են որոշվում շարժական և հարաբերական արագացումները կետի բարդ շարժման ժամանակ:

10. Ինչպե՞ս է որոշվում Կորիոլիսի արագացումը կետի բարդ շարժման ժամանակ:

11. Նշե՛ք Կորիոլիսի թեորեմը:

Արագացման գումարման թեորեմ (Կորիոլիսի թեորեմ): , Որտեղ – Coriolis արագացում (Coriolis acceleration) – ոչ թարգմանական շարժական շարժման դեպքում բացարձակ արագացում = դյուրակիր, հարաբերական և կորիոլիսի արագացումների երկրաչափական գումարը։

12. Ո՞ր շարժումներում են կետերը հավասար զրոյի.

ա) շոշափող արագացում.

բ) նորմալ արագացում.

14. Մարմնի ո՞ր շարժումն է կոչվում թարգմանական: Որո՞նք են մարմնի կետերի արագությունները և արագացումները նման շարժման ժամանակ:

16. Մարմնի ո՞ր շարժումն է կոչվում պտտվող: Որո՞նք են մարմնի կետերի արագությունները և արագացումները նման շարժման ժամանակ:

17. Ինչպե՞ս են արտահայտվում հաստատուն առանցքի շուրջ պտտվող կոշտ մարմնի վրա գտնվող կետի շոշափելի և կենտրոնաձիգ արագացումները:

18. Ի՞նչ երկրաչափական դիրք ունեն հաստատուն առանցքի շուրջ պտտվող պինդ մարմնի այն կետերը, որոնց արագությունները տվյալ պահին ունեն նույն մեծությունը և նույն ուղղությունը:

19. Մարմնի ո՞ր շարժումն է կոչվում հարթ-զուգահեռ: Որո՞նք են մարմնի կետերի արագությունները և արագացումները նման շարժման ժամանակ:

20. Ինչպե՞ս է որոշվում հարթ գործչի արագության ակնթարթային կենտրոնը իր հարթությամբ:

21. Ինչպե՞ս կարելի է գրաֆիկորեն գտնել արագությունների ակնթարթային կենտրոնի դիրքը, եթե հայտնի են հարթ գործչի երկու կետերի արագությունները:

22. Որքա՞ն կլինեն հարթ պատկերի կետերի արագությունները այն դեպքում, երբ այս գործչի պտտման ակնթարթային կենտրոնը անսահման հեռավորության վրա է:

23. Ինչպե՞ս են միմյանց հետ կապված հարթ պատկերի երկու կետերի արագությունների կանխատեսումները այս կետերը միացնող ուղիղ գծի վրա:

24. Հաշվի առնելով երկու միավոր ( ԱԵվ IN) շարժվող հարթ գործչի, և հայտնի է, որ կետի արագությունը Աուղղահայաց ԱԲ. Ինչպե՞ս է ուղղորդվում կետի արագությունը: IN?

Բաժին 1. «ՍՏԱՏԻԿԱ».

1. Ո՞ր գործոններն են որոշում պինդ մարմնի վրա ազդող ուժը:

2. Ի՞նչ միավորներով է չափվում ուժը SI համակարգում:

Նյուտոններ

3. Ո՞րն է ուժային համակարգի հիմնական վեկտորը: Ինչպե՞ս կառուցել ուժային բազմանկյուն ուժերի տվյալ համակարգի համար:

Հիմնական վեկտորը մարմնի վրա կիրառվող բոլոր ուժերի վեկտորային գումարն է

5. Ի՞նչ է կոչվում տվյալ կետի նկատմամբ ուժի մոմենտը: Ո՞րն է ուժի մոմենտի ուղղությունը ուժի վեկտորի և ուժի կիրառման կետի շառավղային վեկտորի նկատմամբ:
Կետի (կենտրոնի) նկատմամբ ուժի մոմենտը վեկտոր է, որը թվայինորեն հավասար է թևի ուժի մոդուլի արտադրյալին, այսինքն՝ նշված կետից մինչև ուժի գործողության գիծը ամենակարճ հեռավորության վրա։ . Ուղղված է ուժի տարածման հարթությանը և ռ.վ. միավորներ.

6. Ո՞ր դեպքում է կետի նկատմամբ ուժի մոմենտը հավասար զրոյի:
Երբ թեւը հավասար է 0-ի (պահերի կենտրոնը գտնվում է ուժի գործողության գծում)

7. Ինչպե՞ս է որոշվում կետի նկատմամբ ուժի լծակը: Ո՞րն է ուժի և թեւի արտադրանքը: