Փաստեր մաթեմատիկայի մասին. Հետաքրքիր և հետաքրքիր փաստեր մաթեմատիկայի մասին

Մարդը կարող է մաթեմատիկոս չլինել։

Ավելին, նա կարող է նույնիսկ նվազագույն մակարդակով չգիտի այս գիտությունը, բայց դժվար է հերքել՝ մարդը մաթեմատիկա տեսնում է գրեթե ամենուր։

Թվերը, թվերը և մաթեմատիկական օրենքները հետևում են մարդուն ամենուր, ուստի օգտակար կլինի ինչ-որ բան սովորել այս գիտության մասին:

1. Աբրահամ դե Մոյվրը (մաթեմատիկոս Անգլիայից) իր ծայրահեղ ծերության ժամանակ հանկարծ հասկացավ, որ իր քունն ամեն օր ավելանում է 15 րոպեով։ Դրանից հետո նա առաջընթաց կատարեց և որոշեց այն օրը, երբ քունը կտևի ամբողջ օրը: Դա տեղի ունեցավ 1754 թվականի նոյեմբերի 27-ին, և դա նրա մահվան օրն էր։

2. Կրոնասեր և հավատացյալ հրեաները ամեն կերպ փորձում են խուսափել որևէ նշանից, որը կապված է խաչի կամ Քրիստոսի խորհրդանիշի հետ: Օրինակ, պլյուսի փոխարեն դպրոցներն օգտագործում են շրջված «T»:

3. Եվրո թղթադրամի իսկությունը միշտ կարելի է ճանաչել դրանով սերիական համարտառ է, որին հաջորդում է 11 թվանշան: Անհրաժեշտ է տառը փոխել այն համարին, որը այբուբենի այս տառի հերթական համարն է։ Դրանից հետո դուք պետք է գումարեք բոլոր թվերը և գումարեք արդյունքները, մինչև լինի մեկ նիշ: Իսկ եթե վերջում ստանում եք 8, սա վկայում է օրինագծի իսկության մասին։ Մեկ այլ միջոց է գումարել բոլոր թվերը, առանց տառի: Վերջնական արդյունքը, որը բաղկացած է տառերից և թվերից, պետք է համապատասխանի այն երկրին, որտեղ հայտնվել է թղթադրամը: Օրինակ, Գերմանիան X2 է:

4. Կա վարկած, որ Ալֆրեդ Նոբելը հրաժարվել է մաթեմատիկան ներառել գիտությունների երկար ցուցակում իր մրցանակի համար. անձնական պատճառներովԱլֆրեդի կինը քնել է մաթեմատիկոսի հետ։ Բայց իրականում Նոբելը միայնակ էր։ Չկա ոչ մի ծանրակշիռ ապացույց, թե ինչու մաթեմատիկան չի ներառվել, բայց կան ենթադրություններ: Օրինակ, արդեն այն ժամանակ մրցանակ կար, բայց ստեղծված Շվեդիայի թագավորի կողմից։ Մեկ այլ տարբերակ՝ մաթեմատիկան զուտ տեսական առարկա է, ուստի մաթեմատիկոսներն ի վիճակի չեն իրականում որևէ կարևոր բան անել մարդկանց և ամբողջ մարդկության համար։

5. Կա այնպիսի պատկեր, ինչպիսին Ռոլոյի եռանկյունն է: Այն ձևավորվում է շառավղով նույնական երեք շրջանակների հատման միջոցով, և այդ շրջանագծերի կենտրոնները գտնվում են հավասար կողմերով եռանկյունու գագաթներում: Այս եռանկյունու վրա հիմնված գայլիկոնը հնարավորություն է տալիս միայն քառակուսի անցքեր փորել։ Հարկ է հիշել, որ Reuleaux եռանկյունու միջոցով նման անցքեր հորատելը կարող է ունենալ 2 տոկոս սխալ:

6. Ռուս գրականության և մաթեմատիկայի մեջ 0-ը չի տարածվում ցուցակների վրա բնական թվեր, սակայն արևմուտքում 0-ը նման թվերի բազմության ներկայացուցիչներից է։

7. Ամերիկացի մաթեմատիկոս Ջորջ Դանցիգը, լինելով պարզապես համալսարանի ասպիրանտ, մի անգամ ուշացել է դասից և որոշ հավասարումներ տեսնելուց հետո մտածել է, որ այս հավասարումները սովորական տնային առաջադրանքներ են, որոնք պետք է կատարել: Այս առաջադրանքը նրան թվում էր շատ ավելի դժվար, քան սովորաբար տրվում էր, բայց նա ավարտեց դրանք և արդյունք բերեց ուսուցչին։ Եվ միայն դրանից հետո է պարզել, որ կարողացել է լուծել վիճակագրության 2 անլուծելի հավասարումներ։ Ընդ որում, սրանք այն խնդիրներն էին, որոնք գիտնականները չէին կարողանում լուծել մի քանի տարի։

Մաթեմատիկան ճշգրիտ գիտություն է, որը մենք սկսում ենք սովորել դպրոցում: Այնուհետև մենք գտնում ենք դրա օգտագործումը Առօրյա կյանք, սկսած խանութում գնումների քանակի բանական հաշվարկից և վերջացրած բարձր տեխնոլոգիական իրերի օգտագործմամբ, որոնց ստեղծումն անհնարին կլիներ առանց բարդ և ճշգրիտ հաշվարկների։

Ինչպես ցանկացած այլ գիտության մեջ, հսկայական թվով կարևոր և օգտակար բացահայտումներ, այնպես որ մենք կարող ենք ձեզ շատ հետաքրքիր փաստեր պատմել:

Մաթեմատիկան որպես գիտություն ծնվել է 2000 տարի առաջ, և, իհարկե, դրա մասին շատ հետաքրքիր բաներ կարելի է ասել։ Առանձնացնենք մաթեմատիկայի վերաբերյալ փաստերով մի քանի բաժին.

Թվերի մասին

• Արաբերենից թարգմանված «գործիչ» բառը նշանակում է «զրո», բայց պատմականորեն այնպես է պատահել, որ այժմ բոլոր թվերը կոչվում են այս բառը:
• 666-ը ամենաառեղծվածային և առասպելական թիվն է: Ռուլետկա բոլոր թվերի գումարը 666 է, և Եվրախորհրդարանում այս թվով աթոռ կա, բայց երկար ավանդույթի համաձայն՝ դրա վրա ոչ ոք չի նստում։
• Չինացիները չեն սիրում օգտագործել 4 թիվը, քանի որ դա նրանց լեզվով արտասանվում է «մահ»։

• Մինչև 19-րդ դարը բացասական թվերը գործնականում չէին օգտագործվում, մինչև իտալացի վաճառական Պիզանոն դրանք սովորական շրջանառության մեջ մտցրեց՝ իր պարտքերը շտկելու համար։
• Թայերենում 5 թիվը արտասանվում է «հա», իսկ 555-ը ծիծաղի ժարգոնային արտահայտություն է։
• Իտալացիներին դուր չի գալիս 17 թիվը, քանի որ նաև մեջ Հին ՀռոմՎԻՔՍԻ-ի տեսք ունեցող տապանաքարերի վրա գրված էր «Ես այլևս չեմ» արտահայտությունը (6 և 11 թվերը, որոնց գումարը 17 է):

Փաստեր մաթեմատիկոսների կյանքից

Ես իմ մանկության տարիներին հիացած էի ճշգրիտ գիտությամբ։ Դրան նպաստել է այն փաստը, որ փողի սղության պատճառով ծնողները նրա սենյակի պատերին փակցրել են ոչ թե պաստառով, այլ մաթեմատիկայի դասախոսությունների գրառումներով: Արդեն ներս չափահասությունհանուն մաթեմատիկա սովորելու՝ Սոֆյան ստիպված էր ֆիկտիվ ամուսնություն կազմակերպել, քանի որ. այն ժամանակվա Ռուսաստանում կանանց արգելված էր զբաղվել գիտությամբ, իսկ նրա հայրը դեմ էր դստեր արտասահման մեկնելուն։

• Պատմության մեջ առաջին կին մաթեմատիկոսը ճանաչված է որպես Հիպատիա անունով հույն կին, ով ապրել է եգիպտական ​​Ալեքսանդրիայում մ.թ. 5-րդ դարում:
• Չարլզ Լութվիջ Դոջսոնը քիչ հայտնի բրիտանացի մաթեմատիկոս էր, բայց նա հայտնի դարձավ ամբողջ աշխարհում որպես կեղծանունով գրող։

• Մի անգամ ամերիկացի մաթեմատիկոս Ջորջ Դանցիգը, երբ դեռ ուսանող էր, ուշանում էր դասախոսությունից և սխալմամբ տնային աշխատանքի համար վերցրեց գրատախտակին գրված հավասարումները: Մեծ դժվարությամբ ապագա գիտնականը գլուխ հանեց դրանցից, իսկ ավելի ուշ պարզվեց, որ դրանք վիճակագրության երկու «անլուծելի» առաջադրանքներ են, որոնց վրա մի քանի գիտնական աշխատել են մեկ տարուց ավելի։
• Մեր ժամանակների հանճարը մի անգամ կիսվել է, որ մաթեմատիկա է սովորել միայն դպրոցում։ Եվ երբ ես դասավանդում էի Օքսֆորդում, ես ընդամենը մի քանի գլուխ առաջ կարդացի ուսանողների համար նախատեսված դասագիրք:

• Ամենաառեղծվածային մաթեմատիկոսներից մեկը. Փաստն այն է, որ նրա ստեղծագործությունների մասին շատ բան է հայտնի, բայց նրա մասին գործնականում ոչինչ հայտնի չէ՝ ո՛չ ծննդյան ստույգ, ո՛չ մահվան տարեթիվը, ո՛չ կենսագրության այլ մանրամասներ։ Միայն այն, որ նա ապրել է Ալեքսանդրիայում մ.թ.ա. 3-րդ դարում։

• Ամենահին մաթեմատիկական աշխատանքը հայտնաբերվել է Սվազիլենդում ( Հարավային Աֆրիկա): Բաբունի ոսկոր էր, որի վրա հաշվելու գծիկներ էին դաջված։ Ըստ գիտնականների՝ ոսկորի տարիքը մոտ 37 հազար տարի է։
• Պարզ թվերի խմբերի տեսքով առաջին մաթեմատիկական գրառումները նույնպես գրվել են ոսկորին, որն այժմ մոտ 19 հազար տարեկան է։

• Մարդիկ հաշվում են հնագույն ժամանակներից։ Սկզբում մատների վրա, հետո իմպրովիզացված նյութերով (քարեր, ճյուղեր), հետո մտածեցին պարանների վրա հանգույցներ հյուսել։
• 1897 թվականին ԱՄՆ Ինդիանա նահանգում թողարկվեց մի օրինագիծ, որտեղ pi-ի արժեքը օրինականորեն սահմանվեց 3.2 (ընդհանուր ընդունված 3.14-ի փոխարեն)։ Սակայն տեղի համալսարանի պրոֆեսորի ժամանակին միջամտության շնորհիվ օրինագիծը այդպես էլ չդարձավ օրենք:

Մաթեմատիկայի կիրառումը մարդու կյանքում

Բացի այն, որ գիտնականներն ու գյուտարարներն իրենց աշխատանքում օգտագործում են այս հիմնարար գիտության պոստուլատները, գիտության հետ կապ չունեցող այլ մասնագիտությունների մարդիկ նույնպես հաճախ դիմում են մաթեմատիկական հաշվարկների առօրյա կյանքում:

Օրինակ՝ մեքենան լիցքավորելիս բենզինի մեկ լիտրի արժեքը բազմապատկում ենք պահանջվող ծավալով և ստանում այն ​​գումարը, որը պետք է վճարվի։ Խանութում գնումներ կատարելով՝ հաշվելով՝ դրամապանակում բավականաչափ գումար կա՞, թե՞ հաշվի մեջ բանկային քարտ, մենք սկսում ենք գնահատել ապրանքների ընդհանուր արժեքը՝ գումարելով դրանց գները։

Տանը վերանորոգում կատարելիս մենք հաշվարկում ենք պատերի մակերեսը՝ ելնելով դրանց լայնությունից և բարձրությունից, որպեսզի իմանանք, թե քանի գլան պաստառ գնել։

Որոշելով ավելացնել մեր եկամուտը, մենք գնահատում ենք կոնկրետ բանկում ավանդների օգուտը, հաշվարկում ենք, թե որքան շահույթ կստանանք դրամական արտահայտությամբ, եթե ավանդ դնենք 7%, իսկ եթե 8,5%: Վարկ վերցնելու որոշում կայացնելով՝ յուրաքանչյուր մարդ գնահատում է, թե որքան պետք է գերավճարի, և արդյոք արժե այն։

Այս ամենը պահանջում է մաթեմատիկական առնվազն նվազագույն գիտելիքներ։

Մաթեմատիկական փաստեր երեխաների համար

Ուսանողները կշահեն իմանալուց Հետաքրքիր փաստերմաթեմատիկայի մասին.

• Ի թիվս բոլորի երկրաչափական ձևերնույն պարագծով շրջանը կունենա ամենամեծ մակերեսը:

• Մաթեմատիկայում այնտեղ հայելային թվերԴրանք կոչվում են պալինդրոմներ։ Եզրակացությունն այն է, որ նրանք նույնն են կարդում երկու ուղղություններով: Օրինակ՝ 13531 կամ 4567654։
• Մենք օգտագործում ենք տասնորդական թվային համակարգը՝ պայմանավորված այն հանգամանքով, որ մեր ձեռքերին կա 10 մատ, և սկզբում մարդն օգտագործում էր իր մատները՝ ինչ-որ բան հաշվելու համար։ Բայց, օրինակ, մայաների և չուկչիների բնակիչները օգտագործում էին վիգեսիմալ թվային համակարգը, քանի որ. հաշվարկների համար օգտագործվել են ոչ միայն ձեռքերի մատները, այլեւ ոտքի մատները։

Փաստեր մաթեմատիկայի մասին, որոնք կարող են օգտագործվել պատի թերթի համար

• Հին բաբելոնացիները հաշվարկներ էին անում՝ հիմնվելով սեքսեսիմալ թվերի համակարգի վրա, ուստի այժմ ընդունված է, որ րոպեում կա 60 վայրկյան, մեկ ժամում՝ 60 րոպե և շրջանագծի մեջ՝ 360 աստիճան:
• Ժամանակակից հավասարության նշանը «="» առաջին անգամ օգտագործել է անգլիացի մաթեմատիկոս Ռոբերտ Ռոքորդը 1557 թվականին։
• Գիտնականի հայտնի «Բնական փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքները» աշխատությունը պարունակում է ամենապարզ հաշվարկային սխալները, որոնք աննկատ են մնացել ավելի քան 300 տարի։

• Զրոն չի կարելի գրել հռոմեական թվերով:
• Ամեն տարի մարտի 14-ին ժամը 01:59:26-ին մաթեմատիկայի սիրահարները նշում են ոչ պաշտոնական տոն՝ Պի օրը: Սա Սան Ֆրանցիսկոյից ամերիկացի գիտնական Լարի Շոուի մտահղացումն է, ով 1987 թվականին նկատել է, որ ԱՄՆ ամսաթվերի համակարգի համաձայն (նախ ամիսը, այնուհետև օրը) այս օրը նշանակված է որպես 3/14, և նշված է. ժամանակը համընկնում է Pi-ի առաջին թվերի հետ:

Մաթեմատիկան, հատկապես բարձրագույն մաթեմատիկան, բարդ, բայց շատ հետաքրքիր գիտություն է։ Մի կողմից այն վերացական է, բայց մյուս կողմից դրա շնորհիվ գիտնականները դարձնում են նշանակալի բացահայտումներև ստեղծել այնպիսի առարկաներ, որոնք նպաստում են մարդկային քաղաքակրթության առաջընթացին: Այո և հասարակ մարդիկԿենցաղային կենցաղային հարցերը լուծելու համար անհրաժեշտ է մաթեմատիկայի հիմունքների իմացությունը.

20-րդ դարի սկզբին գերմանացի պրոֆեսոր Ֆելիքս Քլայնը ուսուցիչների համար արժեքավոր գիրք է գրել, որի անվանումը թարգմանվում է որպես « տարրական մաթեմատիկա-ից ամենաբարձր կետըՄեզ մոտ այս անվանումը սխալ է թարգմանվել՝ «Տարրական մաթեմատիկա բարձրագույնի տեսանկյունից», ինչով էլ պայմանավորված է այն տերմինի առաջացումը, որը մենք դեռ օգտագործում ենք՝ «Բարձրագույն մաթեմատիկա»։Այսինքն՝ իրականում այս մաթեմատիկան ամենևին էլ ավելի բարձր չէ, այլ տարրական։

Առաջին «հաշվողական սարքերը» եղել են մատներն ու խճաքարերը։ Հետագայում հայտնվեցին խազերով պիտակներ և հանգույցներով պարաններ։ IN Հին Եգիպտոսև Հին Հունաստանը մեր դարաշրջանից շատ առաջ: օգտագործեց աբակուս - գծավոր տախտակ, որի երկայնքով շարժվում էին խճաքարերը: Սա առաջին սարքն է, որը հատուկ նախագծված է հաշվարկների համար: Ժամանակի ընթացքում աբակուսը բարելավվեց. հռոմեական աբակուսում խճաքարերը կամ գնդերը շարժվում էին ակոսների երկայնքով: Աբակուսը գոյատևել է մինչև 18-րդ դարը, երբ գրավոր հաշվարկները փոխարինել են նրան։ Ռուսական աբակուս - աբակուսը հայտնվել է 16-րդ դարում։ Ռուսական հաշիվների մեծ առավելությունն այն է, որ դրանք հիմնված են տասնորդական թվերի համակարգի վրա, և ոչ թե հինգի, ինչպես մնացած բոլոր աբկաները:

· Միևնույն պարագծով բոլոր պատկերների մեջ շրջանագիծը կունենա ամենամեծ մակերեսը: Բայց միևնույն մակերեսով բոլոր պատկերների մեջ շրջանագիծը կունենա ամենափոքր պարագիծը:

· Մաթեմատիկայի մեջ կան՝ խաղերի տեսություն, հյուսքի տեսություն և հանգույցների տեսություն։

· Տորթը դանակի 3 հպումով կարելի է բաժանել ութ հավասար մասերի։ Ընդ որում, կա 2 ճանապարհ.

· 2-ը և 5-ը միակն են պարզ թվեր, որոնք ավարտվում են 2-ով և 5-ով։

· Զրոն չի կարելի գրել հռոմեական թվերով:

· «=" հավասարության նշանն առաջին անգամ օգտագործվել է Ռոբերտ Ռոքորդի կողմից 1557 թվականին։

· 1-ից 100 թվերի գումարը 5050 է։

· 1995 թվականից Թայվանի Թայբեյ քաղաքում թույլատրվում է ջնջել 4 թիվը, քանի որ. Չինարենում թիվը նույնական է հնչում «մահ» բառին: Շատ շենքեր չորրորդ հարկ չունեն։

· Պահը ժամանակի միավոր է, որը տևում է վայրկյանի մոտ հարյուրերորդ մասը:

· Ենթադրվում է, որ 13-ը դարձել է անհաջող թիվ վերջին ընթրիքի պատճառով, որին մասնակցել է 13 մարդ, այդ թվում՝ Հիսուսը։ Տասներեքերորդը Հուդա Իսկարիովտացին էր։

· Չարլզ Լութվիջ Դոջսոնը քիչ հայտնի բրիտանացի մաթեմատիկոս է, ով իր կյանքի մեծ մասը նվիրել է տրամաբանությանը: Չնայած դրան, նա աշխարհահռչակ գրող է Լյուիս Քերոլ կեղծանվամբ։

· Հույն Հիպատիան, ով ապրել է եգիպտական ​​Ալեքսանդրիայում մ.թ. 4-5-րդ դարերում, համարվում է առաջին կին մաթեմատիկոսը։

· 18 թիվը միակ (բացի զրոյից) թիվն է, որի թվանշանների գումարը 2 անգամ փոքր է իրենից։

· Ամերիկացի ուսանող Ջորջ Դանցիգը ուշացել էր դասից, ինչի պատճառով էլ գրատախտակին գրված հավասարումները շփոթեց տնային աշխատանքի հետ։ Դժվարությամբ, բայց նա գլուխ հանեց դրանցից։ Ինչպես պարզվեց, դրանք վիճակագրության երկու «անլուծելի» խնդիրներ էին, որոնց լուծման համար գիտնականները երկար տարիներ պայքարում էին։

· Ժամանակակից հանճարեղ և մաթեմատիկայի պրոֆեսոր Սթիվեն Հոքինգը պնդում է, որ մաթեմատիկա է սովորել միայն դպրոցում։ Օքսֆորդում մաթեմատիկա դասավանդելու ընթացքում նա պարզապես մի քանի շաբաթ առաջ կարդաց դասագիրքը սեփական ուսանողներից:

· 1992 թվականին ավստրալացիների համախոհները միավորվեցին՝ շահելու վիճակախաղը: Վտանգված էր 27 միլիոն դոլար։ Կոմբինացիաների թիվը՝ 44-ից 6-ը, 7 միլիոնից մի փոքր ավելի էր, իսկ վիճակախաղի տոմսն արժեր 1 դոլար։ Այս համախոհները ստեղծեցին հիմնադրամ, որտեղ 2500 հոգուց յուրաքանչյուրը ներդրեց 3000 դոլար։ Արդյունքը հաղթանակ է և 9 հազարի վերադարձ բոլորին։

· Առաջին անգամ Սոֆյա Կովալևսկայան մաթեմատիկայի մասին իմացել է մանկության տարիներին, երբ իր սենյակի պատին պաստառի փոխարեն մեկ մաթեմատիկոսի դասախոսություններով թերթիկներ են փակցվել դիֆերենցիալ և ինտեգրալ հաշվարկների վերաբերյալ: Հանուն գիտության նա մտացածին ամուսնություն է կազմակերպել։ Ռուսաստանում կանանց արգելել են զբաղվել գիտությամբ։ Նրա հայրը դեմ էր դստեր արտասահման մեկնելուն. Միակ ճանապարհը ամուսնությունն էր։ Սակայն հետագայում մտացածին ամուսնությունը փաստացի դարձավ, և Սոֆյան նույնիսկ դուստր ունեցավ։

· Բրիտանացի մաթեմատիկոս Աբրահամ դե Մոյվրը ծերության ժամանակ հայտնաբերել է, որ ամեն օր 15 րոպե ավել է քնում։ Նա կատարել է թվաբանական առաջընթաց, որով նա որոշել է օրը 24 ժամ քնելու օրը՝ դա 1754 թվականի նոյեմբերի 27-ն էր՝ նրա մահվան ամսաթիվը։

· Բազմաթիվ առակներ կան այն մասին, թե ինչպես է մեկը մյուսին առաջարկում վճարել իրեն ծառայության համար հետևյալ կերպ. նա շախմատի տախտակի առաջին խցին մեկ հատիկ բրինձ է դնելու, երկրորդում՝ երկու, և այսպես շարունակ. ինչպես նախորդը։ Արդյունքում նա, ով վճարում է այս կերպ, անպայման կործանվելու է։ Սա զարմանալի չէ. գնահատվում է, որ ընդհանուր քաշըբրինձը կկազմի ավելի քան 460 մլրդ տոննա։

· Եթե ​​ձեր տարիքը բազմապատկեք 7-ով, ապա բազմապատկեք 1443-ով, ապա ստացվում է ձեր տարիքը երեք անգամ անընդմեջ գրված:

· Կրոնական հրեաները փորձում են խուսափել քրիստոնեական խորհրդանիշներից և ընդհանրապես խաչի տեսք ունեցող նշաններից: Հետևաբար, իսրայելական որոշ դպրոցների աշակերտներ «+» նշանի փոխարեն գրում են շրջված «t» տառը կրկնող նշան։

· Pi թիվը առաջին անգամ հաշվարկել է հնդիկ մաթեմատիկոս Բուդայանան մեր թվարկության 6-րդ դարում։

· Առաջին անգամ բացասական թվերն օրինականացվել են Չինաստանում III դարում, սակայն օգտագործվել են միայն բացառիկ դեպքերում, քանի որ դրանք, ընդհանուր առմամբ, անիմաստ են համարվում։

· Կարծիք կա, որ Ալֆրեդ Նոբելը մաթեմատիկան չի ներառել իր մրցանակի առարկաների ցանկում այն ​​պատճառով, որ կինը դավաճանել է իրեն մաթեմատիկոսի հետ։ Իրականում Նոբելը երբեք չի ամուսնացել։ Նոբելի կողմից մաթեմատիկան անտեսելու իրական պատճառն անհայտ է, կան միայն ենթադրություններ։ Օրինակ, այն ժամանակ արդեն շվեդական թագավորի կողմից մաթեմատիկայի մրցանակ կար։ Մեկ այլ՝ մաթեմատիկոսները մարդկության համար կարևոր գյուտեր չեն անում, քանի որ. այս գիտությունը զուտ տեսական է:

· Ռուսաստանում հին ժամանակներում որպես չափման միավոր օգտագործվում էր դույլը (մոտ 12 լիտր), շտոֆը (դույլի տասներորդը)։ ԱՄՆ-ում, Անգլիայում և այլ երկրներում օգտագործվում է տակառ (մոտ 159 լիտր), գալոն (մոտ 4 լիտր), բուշել (մոտ 36 լիտր), պինտ (470-ից մինչև 568 խորանարդ սանտիմետր)։

· «Ազատ խցում» (կամ «Solitaire») քարտերի լուծված համակցություն ստանալու հավանականությունը գնահատվում է ավելի քան 99,99%:

· Քառակուսային հավասարումներ ստեղծվել են 11-րդ դարում Հնդկաստանում։ առավելապես մեծ թվովՀնդկաստանում օգտագործվում էր 10-ից մինչև 53-րդ աստիճան, մինչդեռ հույներն ու հռոմեացիները գործում էին միայն 6-րդ աստիճանի թվերով:

· 23 և ավելի հոգուց բաղկացած խմբում հավանականությունը, որ երկու հոգի կիսում են նույն ծննդյան օրը, ավելի քան 50% է, իսկ 60 հոգուց բաղկացած խմբում հավանականությունը մոտ 99% է:

sin2 + cos2 = 1
կամ:
նարինջ 2 + ծիրան 2 = 1

Ինչպե՞ս եք մտավոր բազմապատկում 11-ով:

Ինչպե՞ս արագ մտովի բազմապատկել երկնիշ թվերը 11-ով: Ամեն ինչ պարզ է!

Գումարե՛ք այն թվի առաջին և երկրորդ թվանշանները, որոնք պատրաստվում եք բազմապատկել 11-ով, իսկ թվանշանների գումարը դրեք մեջտեղում։ Ստացված երեք նիշերի թիվը արդյունքն է: Եթե ​​թվանշանների գումարը 10-ից ավելի է ստացվում, օրինակ՝ 14, ապա առաջին թվին ավելացրեք 1, իսկ մեջտեղում դրեք 4-ը։

Ահա մի քանի օրինակներ՝ ամեն ինչ պարզ դարձնելու համար.
25 x 11 = 2 (2+5) 5 = 275,
34 x 11 = 3 (3+4) 4 = 374,
48 x 11 = 4 (4+8) 8 = 4 (12) 8 = (4+1) (2) 8 = 528:

Հաշվիչը չի աշխատում :)

Գիտե՞ք, որ Windows-ի հաշվիչում վրիպակ կա:
1. Բացեք Windows հաշվիչը:
2. Մուտքագրեք 6084:
3. Սեղմեք բաժանման կոճակը [/]:
4. Մուտքագրեք 78:
5. Սեղմեք հավասար կոճակը [=]:

Հաշվիչը չի արձագանքում: Եթե ​​նորից ու նորից սեղմում ես «հավասար»-ի վրա, նորից սկսում է ինչ-որ անհեթեթություն տալ։

Ինչպես պատրաստել կաթի եռանկյուն տոպրակներ

Հիշու՞մ եք կաթը եռանկյունաձև պարկերում: Ի՞նչ եք կարծում, եթե փաթեթը կպցրած է, ապա ի՞նչ ձևի կլինի սկանավորումը։ Կարելի է ենթադրել, որ սոսնձման համար կստանաք 4 եռանկյուն՝ կողքերին շերտերով։ Բայց իրականում դա այդպես չէ։ Սկանավորումը չի ներկայացնի ոչ այլ ինչ, քան ... ուղղանկյուն: Այո, դա ուղղանկյուն է: Ուղղանկյունը նախ սոսնձվում է գլանով ( կողային մակերեսգլան), այնուհետև հիմքերի փոխադարձ ուղղահայաց տրամագծերի երկայնքով `եռանկյունաձև (ավելի ճիշտ` քառանիստ) փաթեթի մեջ: Տեխնոլոգիապես դա շատ ավելի հեշտ է իրականացնել, քան եռանկյունների փաթեթը սոսնձելը:

Քանի՞սը կարող եք հաշվել:

Հարցրեք փոքրիկ երեխային. «Քանի՞սին կարող եք հաշվել»: Նա կպատասխանի՝ «Մինչև տասը»։ Մեծը կպատասխանի «մինչև հազար» կամ «մինչև միլիոն»։ Իսկ եթե հարցնես չափահասին. Փորձեք ինքներդ ձեզ պատասխանել մի պարզ հարցի. «Քանի՞սը կարող եմ հաշվել»: Պարզապես հետաքրքրությունից դրդված:

Որպես կանոն, մեծահասակները կարող են հաշվել մինչև մի քանի միլիարդ կամ տրիլիոն: Չեն հիշում կամ չգիտեն ինչպես։ Իսկ ընդհանուր առմամբ սա նորմալ է։ Հետագա բոլոր պատվերները՝ գլուխը «աղբով» խցանելը։ Բայց հարցն ինքնին, առաջին հայացքից տարօրինակ, չափահասին ստիպում է որոշ ժամանակ մտածել։ Փորձված է գործնականում :)

Հղման համար:
տասը
հարյուր
հազար
միլիոն
միլիարդ կամ միլիարդ
տրլն
կվադրիլիոն
կվինտիլիոն
սեքսթիլիոն
սեպտիլիոն
օկտիլիոն
և այլն:

Ինչպե՞ս գրել բանաստեղծություն:

Կարդացեք թվերն այնպես, ինչպես կան՝ քսան քառասուն երեսուն երեք...
20 40 33
10 18
50 11 03
60 12

Մաթեմատիկա կատակների մեջ

Ինչու են անիվները դղրդում, երբ գնացքը շարժվում է: Քանի որ դրանք կլոր են...
Հիշու՞մ եք շրջանագծի մակերեսի բանաձևը:
- Ես հիշում եմ. S = πR 2
-Դե... Հրապարակ, հասկանու՞մ ես։ Նա հենց դա է թակում:

* * *
- Ո՞րն է այսօր օրը:
- Փի.
-Ինչու՞???
-Դե ինչո՞ւ: 3 ամիս 14 օր... 3.14

Գարեջրի մասին...

Զարմացրեք ձեր ընկերներին և ծանոթներին մաթեմատիկայի ձեր բազմակողմանի գիտելիքներով. գարեջրի փրփուրը բաժակի մեջ նստում է ըստ էքսպոնենցիալ օրենքի:

զարմանալի քառակուսիներ

Ստորև բերված է զարմանալի քառակուսի. ցանկացած տողում թվերի գումարը 66 է, նույնիսկ հարակից չորս բջիջների գումարը հասնում է 66-ի: Փորձեք հաշվել, թե քանիսը տարբեր ճանապարհներայս հրապարակում կարող եք ստանալ 66:

Գործի անկում

Դատիվ հարց ստանալու համար կոտորակներ օգտագործելու հայտնի օրինակ կա: Երբեմն ուսուցիչները դա ցույց են տալիս դասարանին՝ իրավիճակը մեղմելու համար: Ժամանակին նա հայտնի էր համացանցի ֆորումներում: Այնուամենայնիվ, ոչ բոլորն են լսել դրա մասին, ուստի մենք որոշեցինք այն ներառել մեր հոդվածում որպես մեկ այլ անսովոր ձևմաթեմատիկայի օգտագործումը տարբեր ոլորտներում.

Անվանական՝ ով? ինչ?
Սեռական՝ ով? ինչ?
Ժողովրդական: ում: ...
Դատիվ գործի համար հարց ստանալու համար.
1) հարցն ընդունել որպես X.
2) կազմել հարաբերությունները: Ո՞վ: / Ի՞նչ: = Ու՞մ:/x?
3) Մենք արտահայտում ենք X: X = (ում? * Ինչ?) / Ո՞ւմ:
4) Կոտորակի համարիչն ու հայտարարը կրճատում ենք «Ko»-ով և «գնա».
5) Կրճատումից հետո մնացած «մու» և «Չե» վանկերը վերադասավորվում են
6) Մենք ստանում ենք, որ X = «Ի՞նչ»:

հապավումներ

Բառերը որպես տառեր և թվեր գրելով կրճատելը առօրյա կյանքում մաթեմատիկայի կիրառման ևս մեկ օրինակ է: Դուք դրանք մեկից ավելի անգամ եք տեսել, միգուցե ինքներդ եք օգտագործել դրանք։ Մենք թվարկում ենք մի քանիսը.

7-րդ - ընտանիք
40ա - կաչաղակ
100 դեմք՝ կապիտալ
pro100 - պարզ
և այլն:
gr8-գերազանց
b4 - առաջ
l8 - ուշ
w8 - սպասիր
2 օր - այսօր
և այլն:

Գուշակիր թիվը

Մտածեք մի թիվ: Դրան հերթականությամբ ավելացրեք հետևյալը. Արդյունքին ավելացրեք 9, բաժանեք 2-ի (հաշվեք միայն ամբողջ թվերը): Այժմ հանեք ձեր մտքում եղած թիվը։ Որքա՞ն է ստացվել: Հինգ!

Օրինակ.
Մենք վերցնում ենք 70:
Ավելացնել հետևյալը` 70 + 71 = 141
Ավելացնել 9: 141 + 9 = 150
Բաժանեք 2-ի 150-ի: 2 = 75
Նվազեցնել այն, ինչ նախատեսել ենք՝ 75 - 70 = 5

Ինչպե՞ս արագ կազմել 9-ի բազմապատկման աղյուսակ:

Սյունակում գրենք.
9x1=
9x2=
9x3=
9x4=
9x5=
9x6=
9x7=
9x8=
9x9=
Այնուհետև, առանց վարանելու, վերևից ներքև հավասար նշանից հետո դնում ենք 0-ից 9 թվերը.
9x1=0
9x2=1
9x3=2
9x4=3
9x5=4
9x6=5
9x7=6
9x8=7
9x9=8
9x10 = 9
Այնուհետև ներքևից վերև դնում ենք երկրորդ թվանշանը 0-ից 9-ը.
9x1=09
9x2=18
9x3=27
9x4=36
9x5=45
9x6=54
9x7=63
9x8=72
9x9=81
9x10 = 90

Հետաքրքիր բաների համար միշտ տեղ կա, նույնիսկ լուրջ գիտություններում, ուղղակի պետք է ցանկանալ գտնել դրանք։ Այսօր դուք կարող եք հետաքրքիր փաստեր սովորել այնպիսի ճշգրիտ գիտությունից, ինչպիսին մաթեմատիկան է։

1. Հավասար պարագիծ ունեցող ֆիգուրներից շրջանն ունի ամենամեծ տարածքը. Հավասար մակերես ունեցող թվերի մեջ այն կունենա ամենափոքր պարագիծը:

2. Մի պահը շատ իրական ժամանակի միավոր է, որը տևում է վայրկյանի մոտ 1/100:

3. Տասնութ թիվը եզակի թիվ է, քանի որ միայն նրա թվանշանների գումարն ունի իր կեսը։

4. Եթե դիտարկենք ավելի քան քսաներեք հոգուց բաղկացած խումբ, ապա հավանականությունը, որ նրանցից մի քանիսը նույն օրը ծննդյան օր են ունենալու, 50%-ից բարձր է, իսկ եթե խմբի չափը հասցնենք 60 և ավելի հոգու, ապա. դա տեղի կունենա գրեթե երաշխավորված:

5. Մտավոր թվաբանությունը համարվում է կրթության նորարարական ուղղություններից մեկը։ Այս տեխնիկան նախատեսված է զարգացնելու երեխայի տաղանդները, այդ թվում՝ թվաբանությունը: Արդյունքում երեխաները կարողանում են իրենց մտքում լուծել ոչ միայն պարզ, այլև դժվար առաջադրանքներ. Որպեսզի հասկանաք, թե ինչ է մտավոր թվաբանությունը, դուք պետք է իմանաք ծրագրի էության մասին։ Նշենք, որ ասիական երկրներում, այդ թվում՝ Չինաստանում, Ճապոնիայում մտավոր թվաբանությունը պարտադիր առարկա է ուսումնական հաստատություններում սովորելու համար։ Դա կարող է լինել սովորական դպրոցական պարապմունք կամ արտադասարանական գործունեություն: Ի դեպ, ժամանակակից ժամանակներում դուք հեշտությամբ կարող եք հաճախել մտավոր թվաբանության առցանց դասընթացների Ամաքիդսի մանկական մտավոր թվաբանության ակադեմիայում:

6. Կան մաթեմատիկայի այնպիսի ոլորտներ, ինչպիսիք են՝ հանգույցների տեսությունը, խաղերի տեսությունը և հյուսքի տեսությունը։

7. Տորթը կարելի է կտրել դանակի ընդամենը երեք շարժումով ութ միանման մասերի: Ի դեպ, այս առաջադրանքն իրականացնելու համար երկու մեթոդ է մշակվել.

8. Երկուն ու հինգը եզակի պարզ թվեր են, միայն իրենք ավարտվում են:

9. Զրոն այն թիվն է, որը հռոմեական թվերով նմանը չունի:

10. Մեզ հայտնի հավասարության նշանը հորինել է Ռոբերտ Ռեքորդը տասնվեցերորդ դարի կեսերին:

11. Եթե բոլոր թվերը գումարենք մեկից մինչև հարյուրը, կստացվի 5050:

12. Թայվանում իննսունականների կեսերից չի կարելի գրել 4 թիվը, որը նման է «մահ» բառին։ Ի դեպ, շենքերի մեծ մասում նույնիսկ թիվ 4 հարկը չեն կազմում։

14. Չարլզ Դոջսոնը անգլիացի մաթեմատիկոս է, ով գրեթե ողջ կյանքը նվիրել է տրամաբանության ուսումնասիրությանը: Այնուամենայնիվ, նա համաշխարհային համբավ ձեռք բերեց որպես բրիտանացի գրող Լյուիս Քերոլ:

15. Մաթեմատիկայով զբաղվող առաջին կինը Ալեքսանդրիայի բնակիչ էր, ով ապրել է մեկուկես հազար տարի առաջ։

16. Ջորջ Դանցիգ անունով աշակերտը ուշացել էր դասից և սխալմամբ մտածել էր, որ գրատախտակի վրա դրված հավասարումները տնային առաջադրանքներ են: Մեծ ջանքերով ապագա մեծ մաթեմատիկոսին դեռ հաջողվեց լուծել դրանք։ Հետագայում պարզվեց, որ դրանք, ինչպես նախկինում համարվում էր, գիտական ​​վիճակագրության «անլուծելի» խնդիրներ էին, որոնք երկար ժամանակ ապշեցրել էին հարյուրավոր մաթեմատիկոսների։

17. Սթիվեն Հոքինգն ասել է, որ մաթեմատիկա է սովորել միայն դպրոցական տարիքում։ Օքսֆորդում ուսուցիչ լինելու ընթացքում նա սովորել է նրանց դասագիրքը՝ առաջ անցնելով իր աշակերտներից ընդամենը մեկ ամսով:

18. Իննսունականների սկզբին մի խումբ մարդիկ որոշեցին միավորել ուժերը վիճակախաղում շահելու համար։ Ջեքփոթը հասել է մոտ երեսուն միլիոն դոլարի, մինչդեռ տոմսն արժե մեկ դոլար։ Խումբը հիմնադրել է հիմնադրամ, որտեղ 2,5 հազար դիմորդներից յուրաքանչյուրը ներդրել է 3000 դոլար։ Վիճակահանության ավարտից հետո բոլորն էլ կարողացան եռապատկել այս գումարը։

19. Սոֆյա Կովալևսկայան, հանուն գիտությամբ զբաղվելու, որոշել է հորինված ամուսնություն կազմակերպել։ Երկրում կանանց թույլ չէին տալիս մաթեմատիկայով զբաղվել։ Հայրը չհամաձայնեց դստեր՝ այլ երկիր մեկնելուն, հետո ամուսնությունը դարձավ միակ ճանապարհը։ Հետաքրքիր է, որ ֆիկտիվ ամուսնությունն ի վերջո իրականություն դարձավ, և զույգը նույնիսկ երեխա ունեցավ: