Ravnica u ravnini - potrebne informacije. Crta i točka

Bilješke za lekcije iz matematike

Predmet:"Ravno. Oznaka linije"

Klasa: 1 "G"

Ciljevi lekcije:

Obrazovni:- poznavati pojmove ravnih i neizravnih linija; znati povući ravnu liniju; znati razlikovati ravne i neizravne linije; biti u stanju prihvatiti i održati zadatak učenja; biti sposoban izvoditi obrazovne i spoznajne radnje u materijalnom i mentalnom obliku; znati raditi u paru; sposobnost donošenja zaključaka;

Razvojni:- razvijati sposobnosti zapažanja, logično mišljenje, vještine samokontrole; mentalne operacije (analiza, sinteza, generalizacija); razvijati vještinu pravilnog govornog ponašanja;

Obrazovanje: cijeniti stav prema predmetu, njegovati pažljivost, točnost, ustrajnost, marljivost; pozitivan stav prema učenju; želja za stjecanjem novih znanja;

Vrsta lekcije: učenje novog gradiva

Tehnička podrška: računalo, multimedijski projektor, platno, interaktivna ploča

Oprema:, udžbenik "Matematika 1. razred", radna bilježnica iz matematike

UMK:"Perspektiva"

Datum: 01.10.2016

Trošenje vremena: 45 minuta

Vodljivi: Boldueva Ljudmila Jurijevna

Obnavljanje znanja

Postavljanje ciljeva

Upoznavanje s novim materijalom.

Minute tjelesnog odgoja

Konsolidacija

Vježba za oči

Konsolidacija

Poanta

Odraz

10. Domaća zadaća

Halo, molim vas sjednite.

Prvo, napravimo usmeno brojanje.

Listovi javora (ili bilo koje drugo vizualno pomagalo) pričvršćeni su na ploču jedan po jedan, na brojanje djece.

Dobro napravljeno!

Sada imenujte brojeve silaznim redoslijedom.

Dobro, bravo!

Momci, stigli smo u zemlju “Geometrije” i dočekuje nas točkica. (nastavnik pričvršćuje prvu točku na ploču). Nazvat ćemo to točka A.

Sada ću pomoću ravnala nacrtati liniju. Tko zna kako se zove?

Što će biti tema naše lekcije?

Što ćemo danas raditi, što ćemo naučiti?

Dobro, bravo!

Gledaj video.

Dakle, koliko pravaca možemo povući kroz jednu točku?

Otvorite udžbenik na stranici 50 i pogledajte vježbu 1. U njoj je prikazano kako pomoću ravnala nacrtati ravnu liniju kroz jednu točku.

Je li još uvijek moguće nacrtati ravne crte kroz točku A?

Nastavljamo, prijatelj je došao posjetiti našu točku. Ovo je točka B. (učitelj pričvršćuje točku B na ploču)

Gledaj video.

Koliko pravaca možete povući kroz dvije točke?

Pravo!

Otvorite radne bilježnice na stranici 38 i riješite 1. zadatak.

Provjera prikladnosti. Podsjeti nas kako držati olovku.

Zadane su dvije točke A i B. Nacrtajte ravnu liniju pomoću ravnala. Označimo na njemu točku O - Koje smo ravne crte dobili?

Kako drugačije možete označiti ravninu AB?

Tako je, BA.

(nastavnik izvodi sve radnje na Interaktivna ploča)

Interaktivna igra na ploči (2)

Ali ima i neizravnih crta, pogledajte drugu sliku u udžbeniku. Ovo nisu ravne linije. A na ploči imamo ravnu i neizravnu liniju.

(ploča prikazuje ravnu liniju i neizravnu liniju)

I tko može reći uz pomoć čega možemo saznati je li crta ravna ili ne?

Tako je, pomoću ravnala. Ako se ravnalo poklapa s ravnom linijom, onda je linija ravna; ako ne, onda je neizravna.

Pokušajmo (učitelj primjenjuje ravnalo na 1 ravnu liniju - ravnalo se poklapa, što znači da je linija ravna; primjenjuje na drugu - ne poklapa se, što znači da je linija neizravna)

Interaktivna igra na ploči (1)

Vratimo se na radnu bilježnicu broj 2, radimo u paru, a zatim zajedno provjeravamo. Morate nacrtati ravne linije DE i MK, zatim povući još ravnih linija točke E, M, K. Ponašanje. Razmislite sa svojim susjedom po stolu i zapišite oznake ovih linija.

Provjera izvršenog zadatka (Učitelj crta ravne crte na interaktivnoj ploči, razgovarajući s djecom o pravilnom izvođenju)

Na računalu (prezentacija)

Vraćamo se radnim bilježnicama i završavamo broj 3.

(učiteljica crta s djecom na interaktivnoj ploči)

Gimnastika za prste:

prsti.

Jedan, dva, tri, četiri, pet, (Stiskuju i otpuštaju šake.)

Išli smo u šetnju šumom.

Ovaj prst uz stazu, (Prsti su savijeni, počevši od palca.)

Ovaj prst uz put,

Ovaj prst je za gljive,

Ovaj prst je iza malina,

Ovaj prst se izgubio

Vratio se vrlo kasno.

Ispružili smo prste i sada radimo broj 4.

Pravila slijetanja.

Pa, jeste li pokazali kako držimo olovku? Dobro, bravo!

I posljednja vježba koju ćemo raditi u ovoj lekciji broj 6.

Idemo to riješiti, moramo saznati tko će od umjetnika nastupiti sljedeći, ako nije na klizaljkama, nije klaun ili ptica.

Tko odgovara ovom opisu?

Tako je, bravo!

Našoj lekciji je došao kraj.

Što smo novo danas naučili?

Što ste naučili?

Danas su na satu svi radili aktivno, dobro se ponašali, pa ću vam sada podijeliti malo sunca.

Dečki, podignite ruke, oni koji su razumjeli sve u lekciji lako su se nosili sa svim zadacima.

A sada oni koji su imali poteškoća.

(A što točno niste razumjeli, a nije vam uspjelo?)

Kod kuće, ako želite, možete raditi broj 7 u udžbeniku. Ovdje se uzorci i brojevi trebaju ponovno nacrtati u bilježnici.

Pozdrave se i sjednu.

Brojite listove zajedno s učiteljicom.

Pravac i njegovo označavanje

Naučimo crtati ravnu liniju

Rad s udžbenikom

Samo jedan.

Naizmjenično izlazite i dovršite zadatak.

Dirigiraju djeca uz glazbu

Rad s radnim bilježnicama

Raditi u parovima

Izvođenje vježbe

Stezanje i opuštanje šaka

Savijem prste, počinjem s velikim

Dječji odgovori

Naučili smo što je pravac i kako se zove.

Naučio crtati ravnu liniju

Motivacijska osnova obrazovne aktivnosti(L);

Stvaranje smisla (L);

Postavljanje kognitivnog cilja (P);

Kognitivna inicijativa (P);

Predviđanje (P);

obrazovni i spoznajni interes (P);

Stvaranje smisla (L);

Voljna samoregulacija (R);

Analiza, sinteza, usporedba,

generalizacija, analogija (P);

Izjava i formulacija

problemi (P);

Uzimajući u obzir različita mišljenja,

koordinacija u

suradnja

različite pozicije (K);

Formulacija i argumentacija

svoje mišljenje i stav u

Točka i pravac osnovni su geometrijski likovi u ravnini.

Starogrčki znanstvenik Euklid je rekao: “točka” je nešto što nema dijelova.” Riječ "točka" u prijevodu s latinskog znači rezultat trenutnog dodira, injekcija. Točka je osnova za konstrukciju bilo koje geometrijske figure.

Ravnica ili jednostavno pravac je crta duž koje je udaljenost između dviju točaka najkraća. Ravna linija je beskonačna i nemoguće je cijelu ravnu liniju prikazati i izmjeriti.

Bodovi su označeni velikim slovima latiničnim slovima A, B, C, D, E itd., a ravne crte su ista slova, ali mala slova a, b, c, d, e itd. Ravna crta se također može označiti s dva slova koja odgovaraju točkama koje leže na tome. Na primjer, pravac a može se označiti kao AB.

Možemo reći da točke AB leže na pravcu a ili pripadaju pravcu a. I možemo reći da pravac a prolazi kroz točke A i B.

Najjednostavniji geometrijski likovi u ravnini su isječak, zraka, izlomljena linija.

Isječak je dio pravca koji se sastoji od svih točaka tog pravca, ograničen s dvije odabrane točke. Ove točke su krajevi segmenta. Segment se označava označavanjem njegovih krajeva.

Polupravac je dio pravca koji se sastoji od svih točaka tog pravca koje leže s jedne strane dane točke. Ta se točka naziva početna točka polupravca ili početak zrake. Greda ima početnu točku, ali nema kraj.

Polupravci ili zrake označavaju se s dva mala latinična slova: početnim i bilo kojim drugim slovom koje odgovara točki koja pripada polupravcu. U ovom slučaju, početna točka se postavlja na prvo mjesto.

Ispada da je ravna crta beskonačna: nema ni početka ni kraja; zraka ima samo početak, ali nema kraj, ali segment ima početak i kraj. Stoga možemo mjeriti samo segment.

Više odsječaka koji su međusobno povezani sekvencijalno tako da se odsječci (susjedni) koji imaju jednu zajedničku točku ne nalaze na istoj ravnoj liniji predstavljaju izlomljenu liniju.

Isprekidana linija može biti zatvorena ili otvorena. Ako se kraj zadnjeg segmenta poklapa s početkom prvog, imamo zatvorenu isprekidanu liniju; ako ne, to je otvorena linija.

web stranice, pri kopiranju materijala u cijelosti ili djelomično, poveznica na izvor je obavezna.

Pogledat ćemo svaku od tema, a na kraju slijede testovi na teme.

Točka u matematici

Što je bod u matematici? Matematička točka nema dimenzija i označava se velikim slovima: A, B, C, D, F itd.

Na slici možete vidjeti sliku točaka A, B, C, D, F, E, M, T, S.

Segment iz matematike

Što je segment u matematici? Na satovima matematike možete čuti sljedeće objašnjenje: matematički segment ima duljinu i završava. Odsječak u matematici je skup svih točaka koje leže na ravnoj liniji između krajeva odsječka. Krajevi segmenta su dvije granične točke.

Na slici vidimo: odsječke ,,, i , te dvije točke B i S.

Izravno u matematici

Što je ravna crta u matematici? Definicija ravne linije u matematici je da ravna linija nema krajeva i može se nastaviti u oba smjera neograničeno dugo. Pravac se u matematici označava s bilo koje dvije točke na pravcu. Da biste učeniku objasnili pojam ravne linije, možete reći da je ravna crta segment koji nema dva kraja.

Na slici su prikazane dvije ravne linije: CD i EF.

Greda u matematici

Što je zraka? Definicija zrake u matematici: zraka je dio linije koji ima početak i nema kraj. Naziv grede sadrži dva slova, na primjer, DC. Štoviše, prvo slovo uvijek označava početnu točku grede, tako da se slova ne mogu mijenjati.

Na slici su prikazane zrake: DC, KC, EF, MT, MS. Grede KC i KD su jedna greda, jer imaju zajedničko porijeklo.

Brojevna linija u matematici

Definicija brojevnog pravca u matematici: pravac čije točke označavaju brojeve naziva se brojevni pravac.

Na slici je prikazana brojevna pravac, te OD i ED zraka

Stranica 1 od 3

§1. Kontrolna pitanja
Pitanje 1. Navedite primjere geometrijski oblici.
Odgovor. Primjeri geometrijskih oblika: trokut, kvadrat, krug.

pitanje 2. Imenovati osnovne geometrijske oblike na ravnini.
Odgovor. Glavne geometrijske figure u ravnini su točka i pravac.

pitanje 3. Kako se označavaju točke i pravci?
Odgovor. Bodovi su označeni velikim latiničnim slovima: A, B, C, D, …. Izravne linije označavaju se malim latiničnim slovima: a, b, c, d, ….
Pravac se može označiti s dvije točke koje leže na njemu. Na primjer, pravac a na slici 4 može biti označen AC, a pravac b može biti označen BC.

pitanje 4. Formulirajte osnovna svojstva pripadnosti točaka i pravaca.
Odgovor. Koji god pravac bio, postoje točke koje pripadaju ovom pravcu i točke koje mu ne pripadaju.
Kroz bilo koje dvije točke možete povući ravnu liniju, i to samo kroz jednu.
pitanje 5. Objasnite što je odsječak s krajevima u tim točkama.
Odgovor. Isječak je dio pravca koji se sastoji od svih točaka tog pravca koje leže između dviju zadanih točaka. Te se točke nazivaju krajevima segmenta. Segment se označava označavanjem njegovih krajeva. Kad kažu ili napišu: "odsječak AB", misle na odsječak s krajevima u točkama A i B.

Pitanje 6. Navedite osnovno svojstvo položaja točaka na pravoj liniji.
Odgovor. Iz tri boda Na ravnoj liniji, jedan i samo jedan leži između druga dva.
Pitanje 7. Formulirajte osnovna svojstva mjernih segmenata.
Odgovor. Svaki segment ima određenu duljinu veću od nule. Duljina segmenta jednaka je zbroju duljina dijelova na koje ga dijeli bilo koja njegova točka.
Pitanje 8. Kolika je udaljenost između dviju zadanih točaka?
Odgovor. Duljina dužine AB naziva se udaljenost između točaka A i B.
pitanje 9. Koja svojstva ima podjela ravnine na dvije poluravnine?
Odgovor. Rastavljanje ravnine na dvije poluravnine ima sljedeće svojstvo. Ako krajevi odsječka pripadaju istoj poluravnini, odsječak ne siječe pravac. Ako krajevi isječka pripadaju različitim poluravninama, isječak siječe pravac.

Unatoč činjenici da je geometrija jedna od egzaktnih znanosti, znanstvenici ne mogu jednoznačno definirati pojam "ravna linija". U samom opći pogled možemo dati sljedeću definiciju: “Ravna crta je linija duž koje je put jednak udaljenosti između dviju točaka.”

Što je ravna crta u matematici? Definicija ravne linije u matematici je da ravna linija nema krajeva i može se nastaviti u oba smjera neograničeno dugo.

Osnovni pojmovi geometrije su točka, pravac i ravnina; oni su dani bez definicije, ali su definicije ostalih geometrijskih figura dane kroz te pojmove. Ravnina je, kao i pravac, primarni pojam koji nema definiciju. Ovu tvrdnju utvrđuje sljedeći aksiom: ako dvije točke pravca leže u određenoj ravnini, tada sve točke tog pravca leže u toj ravnini. A sam iskaz koji se dokazuje naziva se teorem. Formulacija teorema obično se sastoji od dva dijela.

Problem: gdje je pravac, zraka, segment, krivulja? Vrhovi izlomljene linije (slično vrhovima planina) su točka od koje počinje izlomljena linija, točke u kojima se spajaju segmenti koji čine izlomljenu liniju, točka u kojoj izlomljena linija završava. Problem: koja je izlomljena linija duža, a koja ima više vrhova? Susjedne stranice mnogokuta su susjedne karike izlomljene linije. Vrhovi mnogokuta su vrhovi izlomljene linije. Susjedni vrhovi su krajnje točke jedne stranice poligona.

Na satovima matematike možete čuti sljedeće objašnjenje: matematički segment ima duljinu i završava. Odsječak u matematici je skup svih točaka koje leže na ravnoj liniji između krajeva odsječka.

U budućnosti će postojati definicije za različite figure osim dvije - točka i ravna linija. To znači da ponekad ravnu liniju možemo označiti s dva velika latinična slova, npr. ravna crta \(AB\), budući da se kroz te dvije točke ne može povući nijedna druga ravna crta. Isječak \(AB\) simbolički pišemo.

Što je bod u matematici?

Teorem: Srednja crta trokuta paralelna je s jednom od njegovih stranica i jednaka je polovici te stranice. C. Visina pravokutnog trokuta povučena iz vrha pravi kut, dijeli trokut na dva slična pravokutni trokut, od kojih je svaki sličan danom trokutu. C. Upisani kut zahvaćen polukrugom je pravi kut. Ovdje su osnovne definicije, teoremi i svojstva likova u ravnini.

Vektor s koordinatama točke naziva se normalni vektor; okomit je na pravac.

U sustavnom prikazu geometrije ravna crta obično se uzima kao jedan od početnih pojmova, koji je samo posredno određen aksiomima geometrije.

4. Dvije divergentne linije na ravnini se sijeku u jednoj točki ili su paralelne. Zraka je dio ravne crte ograničen s jedne strane. Segment, poput ravne linije, označava se jednim ili dva slova. U potonjem slučaju, ova slova označavaju krajeve segmenta.