Laboratorijsko određivanje izlazne krutosti opruge. Mjerenje krutosti opruga - dokument

Naslovi slajdova:

Napredak

I. Organizacijski trenutak.

II. Obnavljanje znanja.

III. Radni nalog

IV. Odraz

Proračun pogrešaka izravnih mjerenja.

Opcija 1. Izračun slučajne pogreške.

Opcija 2. Izračun instrumentalne pogreške.

Opcija 3. Izračun korištenjem metode procjene pogreške neizravnih mjerenja

Općinska obrazovna ustanova "Gimnazija br. 6" Radionica fizike, 10. razred

Mjerenje krutosti opruge

Cilj rada: pronađite krutost opruge iz mjerenja istezanja opruge pri različita značenja gravitacija koja uravnotežuje elastičnu silu
na temelju Hookeovog zakona:
. U svakom eksperimentu, krutost se određuje na različita značenja sile elastičnosti i istezanja, tj. eksperimentalni uvjeti se mijenjaju. Stoga, da bi se pronašla prosječna vrijednost krutosti, nemoguće je izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Iskoristimo grafički pronalaženje prosječne vrijednosti koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na temelju rezultata nekoliko pokusa nacrtat ćemo ovisnost modula elastične sile
iz proširenog modula x. Prilikom konstruiranja grafikona na temelju rezultata eksperimenta, eksperimentalne točke možda neće biti na ravnoj liniji koja odgovara formuli
. To je zbog pogrešaka u mjerenju. U ovom slučaju, raspored treba provesti tako da otprilike isti broj ispostavilo se da su bodovi različite strane od ravne linije. Nakon konstruiranja grafikona, uzmite točku na ravnoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i istezanja koje odgovaraju ovoj točki i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna krutost opruge .

Rezultat mjerenja obično se piše kao izraz
, Gdje
- najveća apsolutna greška mjerenja. Poznato je da relativna pogreška () jednak je omjeru apsolutne pogreške
na vrijednost količine k :
, gdje
.

U tom radu
. Zato
, Gdje
;
;
.

Da biste koristili preglede prezentacija, napravite račun za sebe ( račun) Google i prijavite se: https://accounts.google.com

Laboratorijski rad "Mjerenje krutosti opruge" Učitelj fizike GBOU srednje škole br. 145 okruga Kalinin St. Petersburg Karabashyan M.V.

provjeriti valjanost Hookeovog zakona za oprugu dinamometra i izmjeriti koeficijent krutosti te opruge. Namjena rada Pribor: Set “Mehanika” iz L-mikro seta - stativ sa spojnicom i stegom, dinamometar sa plombenom vagom, set utega poznate mase (svaki po 50 g), ravnalo s milimetarskim podjelama. .

Pripremna pitanja Što je elastična sila? Kako izračunati elastičnu silu koja nastaje u opruzi kada je na nju obješen teret težine m kg? Što je produljenje tijela? Kako izmjeriti istezanje opruge kada je na nju obješen teret? Što je Hookeov zakon?

Sigurnosne mjere Budite oprezni kada radite s rastegnutom oprugom. Ne ispuštajte i ne bacajte teret.

Opis rada: Prema Hookeovom zakonu modul F elastične sile i modul x istezanja opruge povezani su relacijom F = kx. Mjerenjem F i x možete pronaći koeficijent krutosti k pomoću formule

U svakom od pokusa utvrđuje se krutost pri različitim vrijednostima elastične sile i istezanja, odnosno mijenjaju se eksperimentalni uvjeti. Stoga, da bi se pronašla prosječna vrijednost krutosti, nemoguće je izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Koristimo se grafičkom metodom za pronalaženje prosječne vrijednosti, koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na temelju rezultata nekoliko pokusa konstruirat ćemo graf ovisnosti modula elastične sile Fel o modulu istezanja \x\. Prilikom konstruiranja grafa na temelju rezultata eksperimenta, eksperimentalne točke ne smiju biti na ravnoj liniji, što odgovara formuli F ypp =k\x\. To je zbog pogrešaka u mjerenju. U tom slučaju, grafikon mora biti nacrtan tako da se približno isti broj točaka pojavljuje na suprotnim stranama pravca. Nakon konstruiranja grafa, uzmite točku na ravnoj liniji (u srednjem dijelu grafa), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i istezanja koje odgovaraju ovoj točki i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna vrijednost krutosti opruge k avg.

1. Pričvrstite kraj zavojne opruge na tronožac (drugi kraj opruge ima strelicu i kuku). 2. Uz ili iza opruge postavite i učvrstite ravnalo s milimetarskim podjelama. 3. Označi i zapiši razdiobu ravnala nasuprot koje pada strelica kazaljke opruge. 4. Na oprugu objesite teret poznate mase i izmjerite istezanje opruge koje je time uzrokovano. 5. Prvom utegu dodajte drugi, treći itd. uteg, bilježeći svaki put produljenje x\ opruge. Na temelju rezultata mjerenja popuniti tablicu TIJEK RADA:

Pokus br., kg mg, H x, m 1 0,1 2 0,2 3 0,3 4 0,4

6. Nacrtajte koordinatne osi x i F, odaberite prikladno mjerilo i iscrtajte dobivene eksperimentalne točke. 7. Ocijenite (kvalitativno) valjanost Hookeovog zakona za danu oprugu: nalaze li se eksperimentalne točke u blizini jedne ravne crte koja prolazi kroz ishodište koordinata? 8. Na temelju rezultata mjerenja nacrtajte ovisnost elastične sile o produljenju i njome odredite srednju vrijednost krutosti opruge k prosj. 9. Izračunajte najveću relativnu pogrešku s kojom je dobivena vrijednost k cp 10. Zapišite svoj zaključak.

Pitanja za provjeru znanja: Kako se naziva odnos između elastične sile i istezanja opruge? Opruga dinamometra pod djelovanjem sile od 4 N produljila se za 5 mm. Odredi težinu tereta pod čijim se djelovanjem ova opruga produži za 16 mm.

Zadatak:
Broj problema 2
Svrha rada: pronaći krutost opruge iz mjerenja istezanja opruge pri različitim vrijednostima gravitacije

uravnoteženje elastične sile na temelju Hookeovog zakona:

U svakom od pokusa utvrđuje se krutost pri različitim vrijednostima elastične sile i istezanja, odnosno mijenjaju se eksperimentalni uvjeti. Stoga, da bi se pronašla prosječna vrijednost krutosti, nemoguće je izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Koristimo se grafičkom metodom za pronalaženje prosječne vrijednosti, koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na temelju rezultata nekoliko pokusa konstruirat ćemo graf ovisnosti modula elastične sile Felp o modulu istezanja |x|. Prilikom konstruiranja grafikona na temelju rezultata eksperimenta, eksperimentalne točke možda neće biti na ravnoj liniji koja odgovara formuli

To je zbog pogrešaka u mjerenju. U tom slučaju, grafikon mora biti nacrtan tako da približno isti broj točaka bude na suprotnim stranama pravca. Nakon konstruiranja grafikona, uzmite točku na ravnoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i istezanja koje odgovaraju ovoj točki i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna vrijednost krutosti opruge kavg.
Rezultat mjerenja obično se zapisuje kao izraz k = = kcp±Δk, gdje je Δk najveća apsolutna pogreška mjerenja. Iz predmeta algebra (VII. razred) poznato je da je relativna greška (εk) jednaka omjeru apsolutne greške Δk prema vrijednosti k:

odakle Δk - εkk. Postoji pravilo za izračun relativne pogreške: ako se vrijednost određena eksperimentalno pronađe kao rezultat množenja i dijeljenja približnih vrijednosti uključenih u formulu za izračun, tada se relativne pogreške zbrajaju. U tom radu

Zato

Mjerna sredstva: 1) skup utega, masa svakog je m0 = 0,100 kg, a pogreška Δm0 = 0,002 kg; 2) ravnalo s milimetarskim podjelama.
Materijali: 1) tronožac sa spojnicama i podnožjem; 2) spiralna opruga.
Radni nalog
1. Pričvrstite kraj spiralne opruge na tronožac (drugi kraj opruge opremljen je strelicom i kukom - sl. 176).

2. Uz ili iza opruge postavite i učvrstite ravnalo s milimetarskim podjelama.
3. Označi i zapiši razdiobu ravnala nasuprot koje pada strelica kazaljke opruge.
4. Na oprugu objesite teret poznate mase i izmjerite istezanje opruge koje je time uzrokovano.
5. Prvom opterećenju dodajte drugu, treću itd. težinu, bilježeći svaki put produljenje |x| opruge. Na temelju rezultata mjerenja popunite tablicu:

Broj
iskustvo

6. Na temelju rezultata mjerenja nacrtajte ovisnost elastične sile o produljenju i njome odredite srednju vrijednost krutosti opruge kcp.
7. Izračunajte najveću relativnu pogrešku s kojom je nađena vrijednost kavg (iz pokusa s jednim opterećenjem). U formuli (1)

budući da je pogreška u mjerenju istezanja Δx=1 mm onda

8. Pronađite

i napišite odgovor kao:

1 Uzmite g≈10 m/s2.
Hookeov zakon: "Sila elastičnosti koja nastaje tijekom deformacije tijela proporcionalna je njegovom produljenju i usmjerena je suprotno od smjera gibanja čestica tijela tijekom deformacije."

Hookeov zakon
Krutost je koeficijent proporcionalnosti između elastične sile i promjene duljine opruge pod utjecajem sile koja djeluje na nju. Prema Newtonovom trećem zakonu, sila koja djeluje na oprugu jednaka je po veličini sili elastičnosti koja se u njoj stvara. Stoga se krutost opruge može izraziti kao:

gdje je F sila koja djeluje na oprugu, a x je promjena duljine opruge pod njezinim djelovanjem. Mjerna sredstva: set utega, masa svakog je m0 = (0,1±0,002) kg.
Ravnalo s milimetarskim podjelama (Δx = ±0,5 mm). Postupak izvođenja rada opisan je u udžbeniku i ne zahtijeva komentare.

težina, kg

proširenje |x|,

* Ubrzanje slobodan pad uzmimo da je jednak 10 m/s2.
Izračuni:

Izračun pogreške mjerenja:

εh je najveći kada je x najmanji, tj. u našem slučaju za pokus s jednim opterećenjem

Rezultat mjerenja možete napisati kao:

ili zaokruživanje:

jer u našem slučaju, odstupanja izračunatog R1; R2; R3; R4 iz Rav-a su veliki zbog razlike u eksperimentalnim uvjetima koje prihvaćamo

Razvoj lekcija (bilješke lekcija)

Prosjek opće obrazovanje

Linija UMK G. Ya. Fizika (10-11) (U)

Pažnja! Administracija stranice nije odgovorna za sadržaj metodološki razvoj, kao i za usklađenost s razvojem Saveznog državnog obrazovnog standarda.

Svrha lekcije: provjeriti valjanost Hookeovog zakona za oprugu dinamometra i izmjeriti koeficijent krutosti te opruge, izračunati pogrešku u mjerenju vrijednosti.

Ciljevi lekcije:

obrazovni: sposobnost obrade i objašnjenja rezultata mjerenja i zaključivanja Učvršćivanje eksperimentalnih vještina
obrazovni: uključivanje učenika u aktivne praktične aktivnosti, poboljšanje komunikacijskih vještina.
razvijanje: ovladavanje osnovnim tehnikama koje se koriste u fizici - mjerenje, eksperiment

Vrsta lekcije: lekcija uvježbavanja vještina

Oprema: tronožac sa spojnicom i stezaljkom, spiralna opruga, set utega poznate mase (po 100 g, greška Δm = 0,002 kg), ravnalo s milimetarskim podjelama.

Što je deformacija?
Državni Hookeov zakon
Što je tvrdoća i u kojim jedinicama se mjeri?
Dajte pojam apsolutne i relativne pogreške.
Razlozi koji dovode do grešaka.
Pogreške nastale tijekom mjerenja.
Kako nacrtati grafove eksperimentalnih rezultata.

Mogući odgovori učenika:

Deformacija– promjena relativnog položaja čestica tijela povezana s njihovim kretanjem jedna u odnosu na drugu. Deformacija je rezultat promjena međuatomskih udaljenosti i preraspodjele blokova atoma. Deformacije se dijele na reverzibilne (elastične) i nepovratne (plastične, puzanje). Elastične deformacije nestaju nakon prestanka djelovanja primijenjenih sila, ali ostaju ireverzibilne deformacije. Elastične deformacije temelje se na reverzibilnim pomacima atoma metala iz ravnotežnog položaja; plastični se temelje na nepovratnim pomicanjima atoma na značajne udaljenosti od njihovih početnih ravnotežnih položaja.

Hookeov zakon: “Sila elastičnosti koja nastaje pri deformaciji tijela proporcionalna je njegovom produljenju i usmjerena je suprotno od smjera gibanja čestica tijela pri deformaciji.”

F kontrola = – kx

Krutost je koeficijent proporcionalnosti između elastične sile i promjene duljine opruge pod utjecajem sile koja djeluje na nju. Odrediti k. Mjerna jedinica N/m. Prema Newtonovom trećem zakonu, sila koja djeluje na oprugu jednaka je po veličini sili elastičnosti koja se u njoj stvara. Stoga se krutost opruge može izraziti kao:
k = F kontrolirati / x

Apsolutna pogreška približna vrijednost naziva se modul razlike između točne i približne vrijednosti.
∆x = |x – x oženiti se|
Relativna greška približna vrijednost je omjer apsolutne pogreške i apsolutne vrijednosti približne vrijednosti.
ε = ∆x/x
Mjerenja nikad se ne može izvesti apsolutno točno. Rezultat svakog mjerenja je približan i karakterizira ga pogreška – odstupanje izmjerene vrijednosti fizička količina od svog pravog značenja. Razlozi koji dovode do pogrešaka uključuju:
– ograničena točnost proizvodnje mjernih instrumenata.
– promjena vanjskih uvjeta (promjena temperature, fluktuacija napona)
– radnje eksperimentatora (kašnjenje pokretanja štoperice, različiti položaji očiju...).
– približnu prirodu zakona koji se koriste za pronalaženje izmjerenih veličina

Greške, koji nastaju tijekom mjerenja, dijele se na sustavno i slučajno. Sustavne pogreške su pogreške koje odgovaraju odstupanju izmjerene vrijednosti od prave vrijednosti fizikalne veličine, uvijek u jednom smjeru (povećanje ili smanjenje). Kod ponovljenih mjerenja pogreška ostaje ista. Uzroci pojava sustavnih grešaka:
– neusklađenost mjerila s normom;
– neispravna ugradnja mjernih instrumenata (nagib, neravnoteža);
– odstupanje između početnih pokazatelja uređaja i nule i ignoriranje ispravaka koji nastaju u vezi s tim;
– neslaganje između mjerenog objekta i pretpostavke o njegovim svojstvima.

Slučajne pogreške su pogreške koje mijenjaju svoju brojčanu vrijednost na nepredvidiv način. Takve pogreške su uzrokovane veliki broj nekontrolirani uzroci koji utječu na proces mjerenja (nepravilnosti na površini objekta, puhanje vjetra, strujni udari itd.). Utjecaj slučajnih pogrešaka može se smanjiti ponavljanjem pokusa više puta.

Pogreške mjernih instrumenata. Ove se pogreške nazivaju i instrumentalne ili instrumentalne. Oni su zbog dizajna instrument za mjerenje, točnost njegove proizvodnje i kalibracije.

Prilikom konstruiranja grafikona na temelju rezultata eksperimenta, eksperimentalne točke možda neće biti na ravnoj liniji koja odgovara formuli F kontrola = kx

To je zbog pogrešaka u mjerenju. U tom slučaju, grafikon mora biti nacrtan tako da približno isti broj točaka bude na suprotnim stranama pravca. Nakon konstruiranja grafikona, uzmite točku na ravnoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i istezanja koje odgovaraju ovoj točki i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna krutost opruge k oženiti se

1. Pričvrstite kraj zavojne opruge na tronožac (drugi kraj opruge opremljen je strelicom i kukom, pogledajte sliku).

2. Uz ili iza opruge postavite i učvrstite ravnalo s milimetarskim podjelama.

3. Označi i zapiši razdiobu ravnala nasuprot koje pada strelica kazaljke opruge.

4. Na oprugu objesite teret poznate mase i izmjerite istezanje opruge koje je time uzrokovano.

5. Prvom opterećenju dodajte drugi, treći itd. utege, bilježeći produljenje svaki put | x| opruge.

Na temelju rezultata mjerenja popunite tablicu:

F kontrola = mg, N	׀ ‌x׀ ‌, · 10 –3 m	k prosječno, N/m

6. Na temelju rezultata mjerenja nacrtajte ovisnost elastične sile o produljenju i njome odredite srednju vrijednost krutosti opruge k cp.

1. Izračunajte krutost opruge u svakom pokusu:

k =	F	,
	│x│

2. k av = ( k 1 + k 2 + k 3 + k 4)/4 ∆k = ׀ ‌k – k usp. ׀ ‌, ∆ k av = (∆ k 1 + ∆k 2 + ∆k 3 + ∆k 4)/4

Rezultate unesite u tablicu.

3. Izračunajte relativnu pogrešku ε = ∆ k Oženiti se / k prosjek · 100%

4. Ispunite tablicu:

5. Napišite odgovor kao: k = k prosj. ± ∆ k avg, ε =…%, zamjenom u ovu formulu numeričke vrijednosti pronađene vrijednosti.

1. k = mg/x Za izračunavanje relativne pogreške koristimo se formulom 1, stranica 344 udžbenika.

ε = ∆ A/A + ∆U/U + ∆S/S = ε m + ε g + ε x.

∆m= 0,01 10 –3 kg; ∆ g= 0,2 kg m/s s; ∆ x=1 mm

2. Izračunaj najveća relativna pogreška s kojom je vrijednost pronađena k cf (iz iskustva s jednim opterećenjem).

ε = ε m + ε g + ε x = ∆m/m + ∆g/g + ∆x/x

3. Nađi ∆ k av = k av ε

4. Ispunite tablicu:

5. Napišite odgovor kao: k = k prosj. ± ∆ k cf, =…%, zamjenjujući numeričke vrijednosti pronađenih količina u ovu formulu.

1. Za izračunavanje pogreške treba koristiti iskustvo koje smo dobili tijekom eksperimenta br. 4, jer ono odgovara najmanjoj relativnoj pogrešci mjerenja. Izračunajte granice F min i F max , koji sadrži pravu vrijednost F, s obzirom na to F min = F – Δ F, F max = F + Δ F.

2. Prihvatite Δ F= 4Δ m· g, gdje je Δ m– greška pri izradi utega (za procjenu možemo pretpostaviti da je Δ m= 0,005 kg):

x min = x – ∆x x max = x + ∆x, gdje je Δ x= 0,5 mm.

3. Metodom procjene pogreške neizravnih mjerenja izračunajte:

k max = F max/ x min k min = F min/ x max

4. Izračunajte prosječnu vrijednost kcp i apsolutnu pogrešku mjerenja Δ k prema formulama:

k av = ( k maksimalno + k min)/2 Δ k = (k max – k min)/2

5. Izračunajte relativnu pogrešku mjerenja:

ε = ∆ k Oženiti se / k prosjek · 100%

6. Ispunite tablicu:

F min, H	F maksimum, H	x min, m	x max, m	k min, N/m	k max, N/m	k prosječno, N/m	Δ k, N/m

7. Zapišite rezultat u svoju laboratorijsku bilježnicu na sljedeći način: k = k cp ± Δ k, ε = …% zamjenom numeričkih vrijednosti pronađenih količina u ovu formulu.

Svoje zaključke o obavljenom radu zapišite u svoju laboratorijsku bilježnicu.

F kontrola, N

׀ ‌x׀ ‌, · 10 –3 m

k prosječno, N/m

Δ k prosječno, N/m

Pokušajte sastaviti sinkvin o pojmu “lekcija - radionica”. Sinkwine (u prijevodu s francuskog – pet redaka): Prvi red je jedna imenica (suština, naziv teme);

Drugi red je opis svojstava-znakova teme u dvije riječi (dva pridjeva);

Treći red je opis radnje (funkcije) unutar teme s tri glagola;

Četvrti red je fraza (fraza) od četiri riječi koja pokazuje stav prema temi;

Peti redak je sinonim od jedne riječi (imenica), koji ponavlja bit teme (na prvu imenicu).

Laboratorijski rad br.

Mjerenje krutosti opruge

10. razred

Cilj rada: pronaći krutost opruge iz mjerenja istezanja opruge pri različitim vrijednostima gravitacije uravnotežujući elastičnu silu
, na temelju Hookeovog zakona:
.

Uređaji i materijali:

U svakom pokusu, krutost se određuje pri različitim vrijednostima elastične sile i istezanja, tj. eksperimentalni uvjeti se mijenjaju. Stoga, da bi se pronašla prosječna vrijednost krutosti, nemoguće je izračunati aritmetičku sredinu rezultata mjerenja. Koristimo se grafičkom metodom za pronalaženje prosječne vrijednosti, koja se može primijeniti u takvim slučajevima. Na temelju rezultata nekoliko pokusa konstruirat ćemo graf ovisnosti modula elastične sile o modulu istezanja x. Prilikom konstruiranja grafikona na temelju rezultata eksperimenta, eksperimentalne točke možda neće biti na ravnoj liniji koja odgovara formuli
. To je zbog pogrešaka u mjerenju: U ovom slučaju, grafikon mora biti nacrtan tako da približno isti broj točaka bude na suprotnim stranama ravne linije. Nakon konstruiranja grafikona, uzmite točku na ravnoj liniji (u srednjem dijelu grafikona), odredite iz nje vrijednosti elastične sile i istezanja koje odgovaraju ovoj točki i izračunajte krutost k. To će biti željena prosječna krutost opruge .

Rezultat mjerenja obično se piše kao izraz
, Gdje
- najveća apsolutna greška mjerenja. Poznato je da je relativna greška ( ) razlikuje se od omjera apsolutne pogreške na vrijednost k :