Zvučni valovi i njihove karakteristike. Zvučni talasi oko nas

Izvori zvuka. Zvučne vibracije

Čovek živi u svetu zvukova. Zvuk je za osobu izvor informacija. On upozorava ljude na opasnost. Zvuk u formi muzike, pjev ptica nam pruža zadovoljstvo. Uživamo slušajući osobu prijatnog glasa. Zvukovi su važni ne samo za ljude, već i za životinje, kojima dobro snimanje zvuka pomaže da prežive.

Zvuk - To su mehanički elastični talasi koji se šire u gasovima, tečnostima, čvrstim materijama.

Uzrok zvuka - vibracije (oscilacije) tijela, iako su te vibracije često nevidljive našim očima.

Izvori zvuka - fizička tijela, koji fluktuiraju, tj. drhti ili vibrirati sa frekvencijom
od 16 do 20.000 puta u sekundi. Tijelo koje vibrira može biti čvrsto, kao što je struna
ili Zemljina kora, gasoviti, na primjer, mlaz zraka u duvačkim muzičkim instrumentima
ili tečnosti, kao što su talasi na vodi.

Volume

Jačina zvuka zavisi od amplitude vibracija u zvučnom talasu. Jedinica za jačinu zvuka je 1 Bel (u čast Alexandera Grahama Bella, izumitelja telefona). U praksi se glasnoća mjeri u decibelima (dB). 1 dB = 0,1B.

10 dB - šapat;

20-30 dB – norma buke u stambenim prostorijama;
50 dB– razgovor srednje jačine;
80 d B - buka motora kamiona koji radi;
130 dB- prag bola

Zvuk iznad 180 dB može čak uzrokovati pucanje bubne opne.

visoki zvuci predstavljeni visokofrekventnim talasima - na primjer, pjev ptica.

tihi zvuci su talasi niske frekvencije, kao što je zvuk motora velikog kamiona.

zvučni talasi

zvučni talasi To su elastični valovi koji uzrokuju osjećaj zvuka kod osobe.

Zvučni talas može da putuje razne udaljenosti. Topovska paljba se čuje na 10-15 km, rzanje konja i lavež pasa - na 2-3 km, a šapat je samo nekoliko metara dalje. Ovi zvuci se prenose kroz vazduh. Ali ne samo vazduh može biti provodnik zvuka.

Prislonivši uho na šine, možete čuti buku voza koji se približava mnogo ranije i na većoj udaljenosti. To znači da metal provodi zvuk brže i bolje od zraka. Voda takođe dobro provodi zvuk. Zaronivši u vodu, jasno možete čuti kako kamenje kuca jedno o drugo, kako šljunak šušti tokom surfanja.

Svojstvo vode - da dobro provodi zvuk - naširoko se koristi za izviđanje na moru tokom rata, kao i za mjerenje morskih dubina.

Neophodan uslovširenje zvučnih talasa - prisustvo materijalnog okruženja. U vakuumu se zvučni talasi ne šire, jer nema čestica koje prenose interakciju iz izvora vibracija.

Stoga na Mjesecu, zbog odsustva atmosfere, vlada potpuna tišina. Čak ni pad meteorita na njegovu površinu posmatrač ne čuje.

Zvuk putuje različitim brzinama u svakom mediju.

brzina zvuka u vazduhu- približno 340 m/s.

Brzina zvuka u vodi- 1500 m/s.

Brzina zvuka u metalima, u čeliku- 5000 m/s.

U toplom vazduhu brzina zvuka je veća nego u hladnom, što dovodi do promene smera širenja zvuka.

VILJUŠKA

- Ovo U obliku slova metalna ploča , čiji krajevi mogu oscilirati nakon što ga udare.

Objavljeno tuning fork Zvuk je vrlo slab i može se čuti samo na maloj udaljenosti.
Rezonator - drvena kutija, na koji se može pričvrstiti viljuška za podešavanje, služi za pojačavanje zvuka.
U ovom slučaju, emisija zvuka se javlja ne samo iz viljuške za podešavanje, već i sa površine rezonatora.
Međutim, trajanje zvuka viljuške za podešavanje na rezonatoru bit će kraće nego bez njega.

E X O

Glasan zvuk, koji se odbija od prepreka, vraća se na izvor zvuka nakon nekoliko trenutaka, a mi čujemo echo.

Množenjem brzine zvuka s vremenom proteklim od njegovog pojavljivanja do povratka, možete odrediti dvostruku udaljenost od izvora zvuka do barijere.
Ova metoda određivanja udaljenosti do objekata se koristi u eholokacija.

Neke životinje, kao što su slepi miševi,
koriste i fenomen refleksije zvuka, primjenjujući metodu eholokacije

Eholokacija se zasniva na svojstvu refleksije zvuka.

Zvuk - trčanje mehaničkog vola on i prenosi energiju.
Međutim, moć istovremenog razgovora svih ljudi na globus jedva više od snage jednog automobila Moskviča!

Ultrazvuk.

· Vibracije sa frekvencijama koje prelaze 20.000 Hz nazivaju se ultrazvukom. Ultrazvuk se široko koristi u nauci i tehnologiji.

Tečnost ključa prilikom prolaska kroz ultrazvučni talas (kavitacija). Ovo stvara hidraulički udar. Ultrazvuk može otkinuti komade od metalne površine i zdrobiti čvrste tvari. Tečnosti koje se ne mešaju mogu se mešati ultrazvukom. Ovako se pripremaju uljne emulzije. Pod dejstvom ultrazvuka dolazi do saponifikacije masti. Na osnovu ovog principa uređaji za pranje.

· Široko korišten ultrazvuk u hidroakustici. Ultrazvuk visoke frekvencije apsorbira voda vrlo slabo i može se širiti desetinama kilometara. Ako na svom putu sretnu dno, santu leda ili drugo solidan, reflektuju se i daju eho velike snage. Na ovom principu se zasniva ultrazvučni eho sonder.

u metalu ultrazvuk razmazuje se gotovo bez upijanja. Metodom ultrazvučnog lociranja moguće je otkriti i najmanji defekt unutar dijela velike debljine.

Učinak drobljenja ultrazvuka koristi se za proizvodnju ultrazvučnih lemilica.

ultrazvučni talasi, poslani s broda, reflektiraju se od potopljenog objekta. Računar detektuje vrijeme pojave eha i određuje lokaciju objekta.

· Ultrazvuk se koristi u medicini i biologiji za eholokaciju, za otkrivanje i liječenje tumora i nekih defekata u tjelesnim tkivima, u hirurgiji i traumatologiji za disekciju mekih i koštanih tkiva pri raznim operacijama, za zavarivanje slomljenih kostiju, za destrukciju ćelija (ultrazvuk velike snage).

Infrazvuk i njegov uticaj na ljude.

Oscilacije sa frekvencijama ispod 16 Hz nazivaju se infrazvukom.

U prirodi se infrazvuk javlja zbog vrtložnog kretanja zraka u atmosferi ili kao rezultat sporih vibracija različitih tijela. Infrazvuk se odlikuje slabom apsorpcijom. Stoga se širi na velike udaljenosti. Ljudsko tijelo bolno reaguje na infracrveno zvučne vibracije. Kod vanjskih utjecaja uzrokovanih mehaničkom vibracijom ili zvučnim valom na frekvencijama od 4-8 Hz, osoba osjeća pokret unutrašnje organe, na frekvenciji od 12 Hz - napad morska bolest.

Najveći intenzitet infrazvučne vibracije stvaraju mašine i mehanizme koji imaju površine velike veličine, stvaranje niskofrekventnih mehaničkih vibracija (infrazvuk mehaničkog porekla) ili turbulentnih strujanja gasova i tečnosti (infrazvuk aerodinamičkog ili hidrodinamičkog porekla).

Pitanja.

1. Recite nam o eksperimentima prikazanim na slikama 70-73. Kakav zaključak iz njih proizlazi?

U prvom eksperimentu (Sl. 70), metalni lenjir stegnut u škripcu proizvodi zvuk kada vibrira.
U drugom eksperimentu (sl. 71) mogu se uočiti vibracije žice, koja takođe proizvodi zvuk.
U trećem eksperimentu (slika 72) uočen je zvuk viljuške za podešavanje.
U četvrtom eksperimentu (Sl. 73), vibracije kamerona se "snimaju" na čađavu ploču. Svi ovi eksperimenti pokazuju oscilatornu prirodu nastanka zvuka. Zvuk dolazi od vibracija. U četvrtom eksperimentu to se može i vizualno uočiti. Vrh igle ostavlja trag u obliku bliskom sinusoidi. U ovom slučaju, zvuk se ne pojavljuje niotkuda, već ga stvaraju izvori zvuka: ravnalo, žica, viljuška za podešavanje.

2. Kako zajedničko vlasništvo posjeduje sve izvore zvuka?

Svaki izvor zvuka mora oscilirati.

3. Mehaničke vibracije koje frekvencije se nazivaju zvukom i zašto?

Zvučne vibracije nazivaju se mehaničkim vibracijama sa frekvencijama od 16 Hz do 20.000 Hz, jer. u ovom frekvencijskom opsegu ih osoba percipira.

4. Koje vibracije se nazivaju ultrazvučnim? infrasonic?

Oscilacije sa frekvencijama iznad 20.000 Hz nazivaju se ultrazvučnim, a one sa frekvencijama ispod 16 Hz nazivaju se infrazvučnimi.

5. Recite nam o mjerenju dubine mora pomoću eholokacije.

Vježbe.

1. Čujemo zvuk lepetanja krila letećeg komarca. ali ptica koja leti ne. Zašto?

Frekvencija oscilacija krila komarca je 600 Hz (600 udaraca u sekundi), vrapca 13 Hz, a ljudsko uho percipira zvukove od 16 Hz.

Ova lekcija pokriva temu "Zvučni talasi". U ovoj lekciji nastavićemo da učimo akustiku. Prvo ponavljamo definiciju zvučnih valova, zatim razmatramo njihove frekvencijske opsege i upoznajemo se s pojmom ultrazvučnih i infrazvučnih valova. Također ćemo razgovarati o svojstvima zvučnih valova u različitim medijima i saznati koje karakteristike imaju. .

Zvučni talasi - to su mehaničke vibracije koje, šireći se i u interakciji sa organom sluha, osoba percipira (slika 1).

Rice. 1. Zvučni talas

Odjeljak koji se bavi ovim valovima u fizici naziva se akustika. Profesija ljudi koje se obično naziva "slušačima" je akustika. Zvučni talas je talas koji se širi u elastičnom mediju longitudinalni talas, a kada se širi u elastičnom mediju, kompresija i razrjeđivanje se izmjenjuju. Prenosi se tokom vremena na daljinu (slika 2).

Rice. 2. Širenje zvučnog talasa

Zvučni valovi uključuju takve vibracije koje se izvode frekvencijom od 20 do 20.000 Hz. Ove frekvencije odgovaraju talasnim dužinama od 17 m (za 20 Hz) i 17 mm (za 20 000 Hz). Ovaj opseg će se zvati zvučni zvuk. Ove talasne dužine date su za vazduh, brzina širenja zvuka u kojoj je jednaka.

Postoje i takvi rasponi kojima se bave akustičari - infrazvučni i ultrazvučni. Infrazvučni su oni koji imaju frekvenciju manju od 20 Hz. A ultrazvučni su oni koji imaju frekvenciju veću od 20.000 Hz (slika 3).

Rice. 3. Opseg zvučnih talasa

Svaka obrazovana osoba treba da se vodi u frekvencijskom opsegu zvučnih talasa i da zna da ako ode na ultrazvuk, onda će se slika na ekranu kompjutera graditi sa frekvencijom većom od 20.000 Hz.

ultrazvuk - Ovo mehanički talasi, sličan zvuku, ali ima frekvenciju od 20 kHz do milijardu herca.

Zovu se talasi sa frekvencijom većom od milijardu herca hipersonični.

Ultrazvuk se koristi za otkrivanje nedostataka na livenim dijelovima. Struja kratkih ultrazvučnih signala usmjerava se na dio koji se testira. Na mjestima gdje nema kvarova, signali prolaze kroz dio, a da ih prijemnik ne registruje.

Ako u dijelu postoji pukotina, zračna šupljina ili druga nehomogenost, tada se ultrazvučni signal odbija od njega i, vraćajući se, ulazi u prijemnik. Takav metod se zove ultrazvučna detekcija grešaka.

Drugi primjeri upotrebe ultrazvuka su ultrazvučni aparati, ultrazvučni aparati, ultrazvučna terapija.

infrazvuk - mehanički talasi slični zvučnim talasima, ali sa frekvencijom manjom od 20 Hz. Ljudsko uho ih ne percipira.

Prirodni izvori infrazvučnih talasa su oluje, cunamiji, zemljotresi, uragani, vulkanske erupcije, grmljavine.

Infrazvuk su također važni valovi koji se koriste za vibriranje površine (na primjer, za uništavanje nekih velikih objekata). Lansiramo infrazvuk u tlo - i tlo se drobi. Gdje se ovo koristi? Na primjer, u rudnicima dijamanata, gdje uzimaju rudu koja sadrži komponente dijamanata i drobe je u male čestice kako bi pronašli ove dijamantske inkluzije (slika 4).

Rice. 4. Primjena infrazvuka

Brzina zvuka zavisi od uslova okoline i temperature (slika 5).

Rice. 5. Brzina prostiranja zvučnog talasa u različitim medijima

Napomena: u zraku je brzina zvuka jednaka , dok se brzina povećava za . Ako ste istraživač, onda bi vam takvo znanje moglo biti od koristi. Možda ćete čak smisliti i neku vrstu temperaturnog senzora koji će otkriti temperaturne razlike promjenom brzine zvuka u mediju. Već znamo da što je medij gušći, što je ozbiljnija interakcija između čestica medija, to se val širi brže. O tome smo raspravljali u prošlom pasusu koristeći primjer suhog zraka i vlažnog zraka. Za vodu, brzina širenja zvuka. Ako stvorite zvučni val (kucnite po kameri), tada će brzina njegovog širenja u vodi biti 4 puta veća nego u zraku. Vodom će informacije stizati 4 puta brže nego zrakom. I još brže u čeliku: (Sl. 6).

Rice. 6. Brzina širenja zvučnog talasa

Znate iz epova koje je Ilja Muromets koristio (i svi heroji i obični ruski ljudi i dečaci iz Gajdarovog Revolucionarnog vojnog saveta), koristio je veoma zanimljiv način otkrivanje objekta koji se približava, ali je još uvijek daleko. Zvuk koji proizvodi kada se kreće još se ne čuje. Ilya Muromets, sa uhom do zemlje, može je čuti. Zašto? Jer se zvuk prenosi preko čvrstog tla većom brzinom, što znači da će brže doći do uha Ilje Murometsa i on će se moći pripremiti za susret s neprijateljem.

Najzanimljiviji zvučni talasi su muzički zvuci i šumovi. Koji objekti mogu stvoriti zvučne valove? Ako uzmemo izvor talasa i elastičnu sredinu, ako izvor zvuka učinimo da vibrira harmonično, onda ćemo imati divan zvučni talas, koji će se zvati muzički zvuk. Ovi izvori zvučnih valova mogu biti, na primjer, žice gitare ili klavira. To bi mogao biti zvučni val koji se stvara u procjepu vazdušna cijev(orgulje ili lula). Sa časova muzike znate note: do, re, mi, fa, sol, la, si. U akustici se nazivaju tonovima (slika 7).

Rice. 7. Muzički tonovi

Sve stavke koje mogu da emituju tonove imaće karakteristike. Po čemu se razlikuju? Razlikuju se po talasnoj dužini i frekvenciji. Ako ove zvučne valove ne stvaraju tijela harmonijskog zvuka ili nisu povezani u zajednički orkestarski komad, onda će se takav broj zvukova zvati šum.

Buka- nasumične fluktuacije raznih fizičke prirode, koji se razlikuju po složenosti vremenske i spektralne strukture. Pojam buke je kućni i fizički, veoma su slični, pa ga zato uvodimo kao poseban važan objekat razmatranje.

Pređimo na kvantitativne procjene zvučnih valova. Koje su karakteristike muzičkih zvučnih talasa? Ove karakteristike se odnose isključivo na harmonijske zvučne vibracije. dakle, jačina zvuka. Šta određuje jačinu zvuka? Razmotrite širenje zvučnog talasa u vremenu ili oscilacije izvora zvučnog talasa (slika 8).

Rice. 8. Jačina zvuka

U isto vrijeme, ako nismo dodali mnogo zvuka sistemu (na primjer tiho pritisnuli tipku klavira), onda će biti tih zvuk. Ako glasno, visoko podižući ruku, pozovemo ovaj zvuk pritiskom na tipku, dobijamo glasan zvuk. Od čega zavisi? At tih zvuk amplituda oscilacije je manja od amplituda glasnog zvuka.

Sljedeći važna karakteristika muzički zvuk i bilo koji drugi - visina. Šta određuje visinu zvuka? Visina tona zavisi od frekvencije. Možemo učiniti da izvor oscilira često, ili ga možemo učiniti da ne oscilira vrlo brzo (to jest, napraviti manje oscilacija po jedinici vremena). Uzmite u obzir vremenski sweep visokog i niskog zvuka iste amplitude (slika 9).

Rice. 9. Pitch

Može se izvući zanimljiv zaključak. Ako osoba pjeva na basu, tada njen izvor zvuka (to su glasne žice) fluktuira nekoliko puta sporije nego kod osobe koja pjeva sopran. U drugom slučaju glasne žice vibriraju češće, stoga češće uzrokuju žarišta kompresije i razrjeđivanja u širenju vala.

Postoji još jedan zanimljiva karakteristika zvučni talasi, koje fizičari ne proučavaju. Ovo timbre. Poznajete i lako razlikujete isto muzičko djelo koje se svira na balalaji ili na violončelu. Koja je razlika između ovih zvukova ili ove izvedbe? Na početku eksperimenta zamolili smo ljude koji proizvode zvuke da ih naprave približno iste amplitude kako bi jačina zvuka bila ista. To je kao u slučaju orkestra: ako ne treba izdvajati instrument, svi sviraju otprilike na isti način, sa istom snagom. Dakle, tembar balalajke i violončela je drugačiji. Kada bismo pomoću dijagrama nacrtali zvuk koji se izdvaja iz jednog instrumenta, iz drugog, onda bi oni bili isti. Ali ove instrumente možete lako razlikovati po zvuku.

Još jedan primjer važnosti tembra. Zamislite dva pjevača koji završe istu muzičku školu sa istim profesorima. Jednako dobro su učili i sa peticama. Iz nekog razloga, jedan postaje izvanredan izvođač, dok je drugi cijeli život nezadovoljan svojom karijerom. Zapravo, to određuje isključivo njihov instrument, koji uzrokuje samo glasovne vibracije u okolini, odnosno glasovi im se razlikuju po tembru.

Bibliografija

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fizika: priručnik sa primjerima rješavanja problema. - 2. redistribucija izdanja. - X.: Vesta: izdavačka kuća "Ranok", 2005. - 464 str.
2. Peryshkin A.V., Gutnik E.M., Fizika. 9. razred: udžbenik za opšte obrazovanje. institucije / A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. - 14. izd., stereotip. - M.: Drfa, 2009. - 300 str.

1. Internet portal "eduspb.com" ()
2. Internet portal "msk.edu.ua" ()
3. Internet portal "class-fizika.narod.ru" ()

Zadaća

1. Kako se širi zvuk? Šta može biti izvor zvuka?
2. Može li zvuk putovati svemirom?
3. Da li on percipira svaki talas koji dopre do ljudskog uha?

Prije nego što shvatite koji su izvori zvuka, razmislite o tome šta je zvuk? Znamo da je svjetlost radijacija. Odbijeno od objekata, ovo zračenje ulazi u naše oči i možemo ga vidjeti. Ukus i miris su male čestice tijela koje percipiraju naši receptori. Kakav je zvuk ova životinja?

Zvukovi se prenose kroz vazduh

Sigurno ste vidjeli kako se svira gitara. Možda i sami znate kako se to radi. Važno je da žice daju drugačiji zvuk u gitari kada se povuku. U redu. Ali kada biste mogli da stavite gitaru u vakuum i povučete žice, onda biste bili veoma iznenađeni da gitara ne bi ispuštala nikakav zvuk.

Takvi eksperimenti su izvođeni sa raznim tijelima, a rezultat je uvijek bio isti – u prostoru bez zraka nije se čuo nikakav zvuk. Iz ovoga slijedi logičan zaključak da se zvuk prenosi zrakom. Dakle, zvuk je nešto što se dešava česticama vazdušnih supstanci i tijelima koja proizvode zvuk.

Izvori zvuka - vibrirajuća tijela

Dalje. Kao rezultat širokog spektra brojnih eksperimenata, bilo je moguće utvrditi da zvuk nastaje zbog vibracije tijela. Izvori zvuka su tijela koja vibriraju. Ove vibracije prenose molekuli vazduha i naše uho, percipirajući te vibracije, tumači ih u zvučne senzacije koje su nam razumljive.

To nije teško provjeriti. Uzmite stakleni ili kristalni pehar i stavite ga na sto. Lagano lupkajte metalnom kašikom. Čućete dug i tanak zvuk. Sada dodirnite staklo rukom i kucnite ponovo. Zvuk će se promijeniti i postati mnogo kraći.

A sada neka nekoliko ljudi obavi ruke oko stakla što je moguće potpunije, zajedno sa nogom, trudeći se da ne napusti ni jedno slobodno područje, osim samog malo mjesto udarati kašikom. Ponovo udari u staklo. Gotovo da nećete čuti nikakav zvuk, a onaj koji će biti ispostaviće se da je slab i vrlo kratak. šta piše?

U prvom slučaju, nakon udarca, staklo je slobodno osciliralo, njegove vibracije su se prenosile kroz zrak i dopirale do naših ušiju. U drugom slučaju, većinu vibracija je apsorbirala naša ruka, a zvuk je postao mnogo kraći, kako su se vibracije tijela smanjivale. U trećem slučaju, ruke svih učesnika su trenutno apsorbovale skoro sve vibracije tela i telo gotovo da nije osciliralo, a samim tim i skoro nikakav zvuk nije emitovan.

Isto vrijedi i za sve druge eksperimente kojih se možete sjetiti i izvoditi. Vibracije tijela, koje se prenose na molekule zraka, percipiraju naše uši i tumače ih mozak.

Zvučne vibracije različitih frekvencija

Dakle, zvuk je vibracija. Izvori zvuka prenose zvučne vibracije kroz vazduh do nas. Zašto onda ne čujemo sve vibracije svih objekata? Jer vibracije dolaze na različitim frekvencijama.

Zvuk koji percipira ljudsko uho su zvučne vibracije sa frekvencijom od približno 16 Hz do 20 kHz. Djeca čuju zvukove viših frekvencija od odraslih, a rasponi percepcije različitih živih bića općenito se jako razlikuju.

Uši su veoma tanak i delikatan instrument, koji nam je dala priroda, pa o njima treba voditi računa, kao zameni i analogu u ljudsko tijelo ne postoji.

Svijet je ispunjen raznim zvukovima: kucanjem satova i tutnjavom motora, šuštanjem lišća i zavijanjem vjetra, pjevanjem ptica i glasovima ljudi. O tome kako se zvuci rađaju i šta predstavljaju, ljudi su počeli da nagađaju davno. Više starogrčki filozof a enciklopedijski naučnik Aristotel je, na osnovu zapažanja, ispravno objasnio prirodu zvuka, verujući da sondirajuće telo stvara naizmjeničnu kompresiju i razrjeđivanje zraka. Prošle godine autor je radio na problemu prirode zvuka i završio istraživački rad: "U svijetu zvukova", u kojem su zvučne frekvencije muzičke ljestvice izračunate uz pomoć čaše vode.

Zvuk karakteriziraju količine: frekvencija, talasna dužina i brzina. Takođe ga karakteriše amplituda i glasnoća. Stoga živimo u raznolikom svijetu zvukova i njegovih nijansi.

Na kraju prethodne studije, imao sam fundamentalno pitanje: postoje li načini za određivanje brzine zvuka kod kuće? Stoga možemo formulirati problem: moramo pronaći načine ili način da odredimo brzinu zvuka.

Teorijske osnove doktrine zvuka

svet zvukova

Do-re-mi-fa-sol-la-si

Gama zvukova. Da li postoje nezavisno od uha? Jesu li to samo subjektivni osjećaji, a onda i sam svijet ćuti, ili je to odraz stvarnosti u našim umovima? Ako ovo drugo, onda će i bez nas svijet zazvoniti simfonijom zvukova.

Čak je i Pitagora (582-500 pne) zaslužan za otkriće brojčanih odnosa koji odgovaraju različitim muzičkim zvucima. Prolazeći pored kovačnice, gde je nekoliko radnika kovalo gvožđe, Pitagora je primetio da su zvukovi u odnosu na kvinte, kvarte i oktave. Ulazeći u kovačnicu, pobrinuo se da čekić koji je davao oktavu, u poređenju sa najtežim čekićem, ima težinu jednaku 1/2 potonjeg, čekić koji je davao kvintu ima težinu jednaku 2/3, a kvart - 3/4 teškog čekića. Po povratku kući, Pitagora je na krajevima okačio žice s tezinom proporcionalnim 1/2:2/3:3/4 i navodno otkrio da žice, kada se udare, daju iste muzičke intervale. Fizički, legenda ne podnosi kritiku, nakovanj, kada ga udare razni čekići, emituje svoj jedan te isti ton, a zakoni vibracije struna ne potvrđuju legendu. Ali, u svakom slučaju, legenda govori o drevnosti doktrine harmonije. Zasluge pitagorejaca na polju muzike su van svake sumnje. Oni posjeduju plodnu ideju mjerenja tona zvučne žice mjerenjem njene dužine. Poznavali su uređaj "monokord" - kutiju od kedrovih dasaka sa jednom zategnutom žicom na poklopcu. Ako udarite u žicu, ona emituje jedan specifičan ton. Ako žicu podijelite na dva dijela, podupirući je trokutastim klinom u sredini, tada će emitovati viši ton. Zvuči toliko slično glavnom tonu da kada se zvuči istovremeno, gotovo se stapaju u jedan ton. Odnos dva tona u muzici je interval. Kada je omjer dužina žica 1/2:1, interval se naziva oktava. Peti i četvrti interval poznati Pitagori se dobijaju ako se klin monokorda pomeri tako da odvaja 2/3 odnosno 3/4 žice.

Što se tiče broja sedam, on je povezan sa nekim još drevnijim i misterioznijim prikazom ljudi polureligijske, polumistične prirode. Međutim, najvjerovatnije je to zbog astronomske podjele lunarnog mjeseca na četiri sedmodnevne sedmice. Ovaj broj se pojavljuje hiljadama godina u raznim legendama. Dakle, nalazimo ga u drevnom papirusu koji je napisao Egipćanin Ahmes 2000 godina prije naše ere. Ovaj neobičan dokument nosi naslov: "Uputstvo za sticanje znanja o svim tajnim stvarima." Između ostalog, tamo nalazimo i misteriozni zadatak koji se zove "stepenice". Govori o ljestvici brojeva koji predstavljaju stepene broja sedam: 7, 49, 343, 2401, 16 807. Ispod svakog broja je hijeroglif-slika: mačka, miš, ječam, mjera. Papirus ne daje nikakav trag o ovom problemu. Moderni tumači Ahmesovog papirusa dešifruju stanje problema na sljedeći način: Sedam osoba ima sedam mačaka, svaka mačka jede sedam miševa, svaki miš može pojesti sedam klasova ječma, svaki klas može uzgajati sedam mjera žita. Koliko žitarice mačke mogu uštedjeti? Zašto ne zadatak s industrijskim sadržajem, predložen prije 40 stoljeća?

Moderna evropska muzička ljestvica ima sedam tonova, ali ne uvijek i nisu svi narodi imali sedmotonsku ljestvicu. Tako, na primjer, u drevne Kine koristio skalu od pet tonova. U svrhu podešavanja jedinstva, visina ovog kontrolnog tona mora biti striktno deklarirana međunarodnim sporazumom. Od 1938. godine, ton koji odgovara frekvenciji od 440 Hz (440 oscilacija u sekundi) je usvojen kao takav osnovni ton. Nekoliko tonova koji zvuče istovremeno čine muzički akord. Ljudi koji imaju takozvani apsolutni ton mogu čuti pojedinačne tonove u akordu.

Vi, naravno, znate u osnovi strukturu ljudskog uha. Podsjetimo ga ukratko. Uho se sastoji od tri dela: 1) spoljašnjeg uha, koje se završava bubnom opnom; 2) srednje uvo, koje uz pomoć tri slušne koščice: čekića, nakovnja i stremena, opskrbljuje unutrašnje uho vibracijama bubne opne; 3) unutrašnje uho, ili labirint, sastoji se od polukružnih kanala i pužnice. Pužnica je aparat za prijem zvuka. Unutrašnje uho je ispunjeno tečnošću (limfom), koja se pokreće u oscilatornom kretanju udarima uzengije o membranu, koja zatvara ovalni prozor u koštanoj kutiji lavirinta. Na pregradi koja dijeli pužnicu na dva dijela, cijelom dužinom, najtanji nervnih vlakana postepeno povećavajući dužinu.

Svijet zvukova je stvaran! Ali, naravno, ne treba misliti da ovaj svijet izaziva potpuno iste senzacije kod svih. Nenaučno je pitanje da li drugi ljudi percipiraju zvukove na potpuno isti način kao i vi.

1. 2. Izvori zvuka. Zvučne vibracije

Svet zvukova oko nas je raznovrstan – glasovi ljudi i muzika, pjev ptica i zujanje pčela, grmljavina za vreme grmljavine i šum šume na vetru, zvuk automobila u prolazu, aviona itd.

Zajedničko svim zvukovima je da tijela koja ih stvaraju, odnosno izvori zvuka, osciliraju.

Elastično metalno ravnalo učvršćeno u škripac će proizvoditi zvuk ako se njegov slobodni dio, čija je dužina odabrana na određeni način, dovede u oscilatorno kretanje. U ovom slučaju, oscilacije izvora zvuka su očigledne.

Ali nije svako oscilirajuće tijelo izvor zvuka. Na primjer, oscilirajući uteg okačen na konac ili oprugu ne proizvodi zvuk. Metalno ravnalo će također prestati da zvuči ako ga pomaknete prema gore u škripcu i time produžite slobodni kraj tako da frekvencija oscilacija postane manja od 20 Hz.

Istraživanja su pokazala da je ljudsko uho u stanju da percipira kao zvuk mehaničke vibracije tijela koje se javljaju na frekvenciji od 20 Hz do 20.000 Hz. Stoga se vibracije čije su frekvencije u ovom opsegu nazivaju zvukom.

Mehaničke vibracije čija frekvencija prelazi 20.000 Hz nazivaju se ultrazvučne, a vibracije sa frekvencijama manjim od 20 Hz nazivaju se infrazvučnimi.

Treba napomenuti da su naznačene granice zvučnog opsega proizvoljne, jer zavise od starosti ljudi i individualne karakteristike njihov slušni aparat. Obično se s godinama gornja granica frekvencije percipiranih zvukova značajno smanjuje - neki stariji ljudi mogu čuti zvukove čija frekvencija ne prelazi 6000 Hz. Djeca, naprotiv, mogu percipirati zvukove čija je frekvencija nešto veća od 20.000 Hz.

Neke životinje čuju oscilacije čije su frekvencije veće od 20.000 Hz ili manje od 20 Hz.

Svijet je ispunjen raznim zvukovima: kucanjem satova i tutnjavom motora, šuštanjem lišća i zavijanjem vjetra, pjevanjem ptica i glasovima ljudi. O tome kako se zvuci rađaju i šta predstavljaju, ljudi su počeli da nagađaju davno. Primetili su, na primer, da zvuk stvaraju tela koja vibriraju u vazduhu. Čak je i starogrčki filozof i naučnik-enciklopedist Aristotel, na osnovu zapažanja, ispravno objasnio prirodu zvuka, vjerujući da sondirajuće tijelo stvara naizmjeničnu kompresiju i razrjeđivanje zraka. Tako oscilirajuća struna ili sabija ili razrjeđuje zrak, a zbog elastičnosti zraka ti naizmjenični efekti se prenose dalje u svemir - od sloja do sloja nastaju elastični valovi. Dospijevaju do našeg uha, djeluju na bubne opne i izazivaju osjećaj zvuka.

Na uho, osoba percipira elastične talase frekvencije u rasponu od oko 16 Hz do 20 kHz (1 Hz - 1 oscilacija u sekundi). U skladu s tim, elastični valovi u bilo kojem mediju čije se frekvencije nalaze unutar navedenih granica nazivaju se zvučni valovi ili jednostavno zvuk. Na vazduhu na 0°C i normalan pritisak zvuk putuje brzinom od 330 m/s.

Izvor zvuka u gasovima i tečnostima ne mogu biti samo vibrirajuća tela. Na primjer, metak i strijela zvižde u letu, vjetar zavija. A huk turbomlaznog aviona sastoji se ne samo od buke radnih jedinica - ventilatora, kompresora, turbine, komore za sagorevanje itd., već i od buke mlaznog toka, vrtloga, turbulentnih strujanja vazduha koji nastaju kada letelica teče velikom brzinom. Tijelo koje brzo juri kroz zrak ili vodu, takoreći, prekida tok oko sebe, periodično stvara područja razrjeđivanja i kompresije u mediju. Rezultat su zvučni valovi.

Koncepti tona i tembra zvuka su takođe važni u proučavanju zvuka. Svaki pravi zvuk, bilo da se radi o ljudskom glasu ili sviranju muzičkog instrumenta, nije obična harmonijska oscilacija, već neka vrsta mješavine mnogih harmonijskih oscilacija sa određenim skupom frekvencija. Onaj koji ima najnižu frekvenciju naziva se osnovni ton, ostali su prizvuci. različita količina prizvuk svojstven određenom zvuku, daje mu posebnu boju - tembar. Razlika između jednog i drugog tona nije samo zbog broja, već i zbog intenziteta prizvuka koji prate zvuk osnovnog tona. Po tembru lako razlikujemo zvukove violine i klavira, gitare i flaute, prepoznajemo glasove poznatih ljudi.

1. 4. Visina i tembar zvuka

Neka zvuče dvije različite žice na gitari ili balalaji. Čućemo različite zvukove: jedan je niži, drugi viši. Zvuci muškog glasa su niži od zvukova ženskog glasa, basovi su niži od zvukova tenora, zvukovi soprana su viši od alt.

Šta određuje visinu zvuka?

Može se zaključiti da visina zvuka zavisi od frekvencije vibracija: što je veća frekvencija vibracija izvora zvuka, to je veći zvuk koji on emituje.

Čisti ton je zvuk izvora koji oscilira na jednoj frekvenciji.

Zvukovi iz drugih izvora (na primjer, zvukovi iz raznih muzički instrumenti, glasovi ljudi, zvuk sirene i mnogi drugi) su kombinacija vibracija različitih frekvencija, odnosno skup čistih tonova.

Najniža (tj. najmanja) frekvencija tako složenog zvuka naziva se osnovna frekvencija, a odgovarajući zvuk određene visine naziva se osnovni ton (ponekad se naziva samo ton). Visina složenog zvuka određena je upravo visinom njegovog osnovnog tona.

Svi ostali tonovi složenog zvuka nazivaju se prizvuci. Prizvuci određuju tembar zvuka, odnosno njegovu kvalitetu, što nam omogućava da razlikujemo zvukove nekih izvora od zvukova drugih. Na primjer, lako možemo razlikovati zvuk klavira od zvuka violine čak i ako ti zvukovi imaju iste visine, odnosno ista osnovna frekvencija. Razlika između ovih zvukova je zbog različitog skupa prizvuka.

Dakle, visina zvuka je određena frekvencijom njegove osnove: što je frekvencija fundamentalne frekvencije veća, to je zvuk viši.

Timbar zvuka određen je ukupnošću njegovih prizvuka.

1. 5. Zašto postoje različiti zvuci?

Zvukovi se međusobno razlikuju po jačini, visini i tembru. Jačina zvuka dijelom ovisi o udaljenosti uha slušatelja od objekta koji zvuči, a dijelom od amplitude vibracije potonjeg. Riječ amplituda označava udaljenost koju tijelo prijeđe od jedne krajnje tačke do druge tokom svojih oscilacija. Što je ova udaljenost veća, to je zvuk glasniji.

Visina zvuka ovisi o brzini ili frekvenciji vibracija tijela. Što više vibracija predmet napravi u jednoj sekundi, to je jači zvuk koji proizvodi.

Međutim, dva zvuka koji su apsolutno identični po jačini i visini mogu se razlikovati jedan od drugog. Muzikalnost zvuka zavisi od broja i jačine prizvuka prisutnih u njemu. Ako se violinska žica natjera da oscilira cijelom svojom dužinom tako da ne dođe do dodatnih vibracija, tada će se čuti najniži ton koji je sposobna proizvesti. Ovaj ton se naziva glavni ton. Međutim, ako se na njemu pojave dodatne fluktuacije odvojeni dijelovi, pojavit će se dodatne više note. Usklađujući se sa glavnim tonom, stvoriće poseban, violinski zvuk. Ove note, više od korena, nazivaju se prizvukom. Oni određuju tembar određenog zvuka.

1.6 Refleksija i širenje perturbacija.

Perturbacija dijela istegnute gumene cijevi ili opruge kreće se duž njene dužine. Kada perturbacija dođe do kraja cijevi, ona se reflektira, bez obzira da li je kraj cijevi fiksiran ili slobodan. Zadržani kraj se oštro povuče prema gore i zatim dovede u prvobitni položaj. Greben formiran na cevi kreće se duž cevi do zida, gde se reflektuje. U ovom slučaju reflektovani talas ima oblik udubljenja, odnosno nalazi se ispod prosečnog položaja cevi, dok je početni antinod bio iznad. Šta je razlog za ovu razliku? Zamislite kraj gumene cijevi pričvršćene u zid. Pošto je fiksiran, ne može se pomeriti. Nagore usmjerena sila nadolazećeg impulsa nastoji ga natjerati da se kreće prema gore. Međutim, budući da se ne može pomicati, mora postojati jednaka i suprotna sila koja izlazi nadole koja izlazi iz oslonca i primjenjuje se na kraj gumene cijevi, tako da je reflektirani impuls antičvor prema dolje. Fazna razlika reflektovanog i originalnog impulsa je 180°.

1. 7. Stojeći talasi

Kada se ruka koja drži gumenu cijev pomiče gore-dolje i učestalost kretanja se postepeno povećava, dolazi se do točke u kojoj se dobiva jedna antičvorište. Daljnje povećanje frekvencije oscilacije ruke dovest će do formiranja dvostrukog antinoda. Ako izmjerite učestalost pokreta ruku, vidjet ćete da se njihova frekvencija udvostručila. Budući da je teško brže pomicati ruku, bolje je koristiti mehanički vibrator.

Generisani talasi se nazivaju stojeći ili stacionarni talasi. Nastaju zato što je reflektovani talas superponiran na upadni talas.

IN ovu studiju Postoje dva talasa: upadni i reflektovani. Imaju istu frekvenciju, amplitudu i valnu dužinu, ali se šire u suprotnim smjerovima. To su putujući valovi, ali se međusobno interferiraju i tako stvaraju stajaće valove. To ima sljedeće posljedice: a) sve čestice u svakoj polovini valne dužine osciliraju u fazi, tj. sve se kreću u istom smjeru u isto vrijeme; b) svaka čestica ima amplitudu različitu od amplitude sljedeće čestice; c) fazna razlika između oscilacija čestica jednog polutalasa i oscilacija čestica sledećeg polutalasa je 180°. To jednostavno znači da se istovremeno ili skreću što je više moguće u suprotnim smjerovima, ili, ako su u srednjem položaju, počinju se kretati u suprotnim smjerovima.

Neke čestice se ne kreću (imaju nultu amplitudu) jer su sile koje djeluju na njih uvijek jednake i suprotne. Ove tačke se nazivaju čvorne tačke ili čvorovi, a udaljenost između dva naredna čvora je polovina talasne dužine, tj. 1 \ 2 λ.

Maksimalno kretanje se javlja u tačkama i amplituda ovih tačaka je dvostruko veća od amplitude upadnog talasa. Ove tačke se nazivaju antičvorovi, a rastojanje između dva sledeća antinoda je polovina talasne dužine. Udaljenost između čvora i sljedećeg antičvora je jedna četvrtina valne dužine, tj. 1\4λ.

Stojeći talas se razlikuje od putujućeg talasa. U putujućem talasu: a) sve čestice imaju istu amplitudu oscilovanja; b) svaka čestica nije u fazi sa drugom.

1. 8. Rezonantna cijev.

Rezonantna cijev je uska cijev u kojoj vibrira stup zraka. Da promijenite dužinu vazdušnog stuba, primenite Različiti putevi, kao što su promjene u nivou vode u cijevi. Zatvoreni kraj cijevi je čvor jer je zrak u kontaktu s njim nepomičan. Otvoreni kraj cijevi je uvijek antičvor, jer je amplituda oscilacije ovdje maksimalna. Postoji jedan čvor i jedan antičvor. Dužina cijevi je otprilike jedna četvrtina dužine stojećeg talasa.

Da bi se pokazalo da je dužina zračnog stupa obrnuto proporcionalna frekvenciji vala, mora se koristiti niz viljuški za podešavanje. Bolje je koristiti mali zvučnik spojen na kalibrirani generator audio frekvencije umjesto viljuški za podešavanje fiksne frekvencije. Koristi se umjesto vodovodnih cijevi duga cijev sa klipom, jer to olakšava odabir dužine vazdušnih stubova. Blizu kraja cijevi se postavlja stalni izvor zvuk, a rezonantne dužine vazdušnog stuba su dobijene za frekvencije od 300 Hz, 350 Hz, 400 Hz, 450 Hz, 500 Hz, 550 Hz i 600 Hz.

Kada se voda ulije u bocu, proizvodi se određeni ton jer zrak u boci počinje da vibrira. Visina ovog tona raste kako se volumen zraka u boci smanjuje. Svaka boca ima svoju vlastitu frekvenciju, a kada dunete preko otvorenog vrata boce, može se proizvesti i zvuk.

Na početku rata 1939-1945. reflektori su bili fokusirani na avione koji koriste opremu koja radi u audio opsegu. Kako bi ih spriječili da se fokusiraju, neke posade bacale su prazne boce iz aviona kada su došle do reflektora. Glasne zvukove pada flaša je primio prijemnik, a reflektori su izgubili fokus

1. 9. Duvački muzički instrumenti.

Zvukovi koje proizvode duvački instrumenti zavise od stajaćih talasa koji se javljaju u cevima. Ton ovisi o dužini cijevi i vrsti vibracija zraka u cijevi.

Na primjer, otvorena cijev za orgulje. Zrak se ubacuje u cijev kroz rupu i udara u oštru ivicu. To uzrokuje osciliranje zraka u cijevi. Budući da su oba kraja cijevi otvorena, uvijek postoji antičvor na svakom kraju. Najjednostavniji tip vibracije je kada postoji antičvor na svakom kraju, a jedan čvor je u sredini. To su osnovne vibracije, a dužina cijevi je približno jednaka polovini valne dužine. Visina frekvencije =c/2l, gdje je c brzina zvuka, a l dužina cijevi.

Zatvorena orguljska cijev ima čep na kraju, odnosno kraj cijevi je zatvoren. To znači da na ovom kraju uvijek postoji čvor. Sasvim je očigledno da: a) osnovna frekvencija zatvorena cijev je polovina osnovne frekvencije otvorene cijevi iste dužine; b) kod zatvorene lule mogu se formirati samo neparni prizvuci. Dakle, raspon tonova otvorene cijevi je veći od onog kod zatvorene.

Fizički uslovi menjaju zvuk muzičkih instrumenata. Povećanje temperature uzrokuje povećanje brzine zvuka u zraku, a time i povećanje osnovne frekvencije. Duljina cijevi se također donekle povećava, uzrokujući smanjenje frekvencije. Prilikom sviranja orgulja, na primjer, u crkvi, izvođači traže da uključe grijanje kako bi orgulje zvučale na svojoj normalnoj temperaturi. Gudački instrumenti imaju kontrolu napetosti žica. Povećanje temperature dovodi do nekog širenja strune i smanjenja napetosti.

Poglavlje 2. Praktični dio

2. 1. Metoda za određivanje brzine zvuka pomoću rezonantne cijevi.

Uređaj je prikazan na slici. Rezonantna cijev je duga uska cijev A povezana sa rezervoarom B preko gumene cijevi. Obje cijevi sadrže vodu. Kada se B podigne, dužina vazdušnog stuba u A se smanjuje, a kada se B spusti, dužina vazdušnog stuba u A se povećava. Postavite oscilirajuću viljušku na vrh A kada je dužina stupca zraka u A praktično nula. Nećete čuti nikakav zvuk. Kako se stub zraka u A povećava dužinu, čut ćete kako zvuk raste u intenzitetu, dostići maksimum, a zatim početi nestajati. Ponovite ovu proceduru, podešavajući B tako da dužina vazdušnog stuba u A proizvodi maksimalan zvuk. Zatim izmerite dužinu l1 vazdušnog stuba.

Čuje se glasan zvuk jer je prirodna frekvencija vazdušnog stuba dužine l1 jednaka prirodnoj frekvenciji kamerona, pa stoga vazdušni stub osciluje u skladu sa njim. Našli ste prvu rezonantnu poziciju. Zapravo, dužina oscilirajućeg zraka je nešto veća od stupca zraka u A.

Ako ispadneš. Na još nižem, tako da se dužina vazdušnog stuba povećava, naći ćete drugu poziciju u kojoj zvuk dostiže svoju maksimalnu snagu. Odredite tačno ovu poziciju i izmerite dužinu l2 vazdušnog stuba. Ovo je druga rezonantna pozicija. Kao i prije, vrh je na otvorenom kraju cijevi, a čvor na površini vode. Ovo se može postići samo u slučaju prikazanom na slici, pri čemu je dužina vazdušnog stuba u cevi približno 3/4 talasne dužine (3/4 λ).

Oduzimanjem ova dva mjerenja dobija se:

3\4 λ - 1\4 λ = l2 - l1 , dakle, 1\2 λ = l2 - l1.

Dakle, c = ν λ = ν 2 (l2 - l1), gdje je ν frekvencija viljuške za podešavanje. Ovo je brz i prilično precizan način određivanja brzine zvuka u zraku.

2. 2. Eksperiment i proračuni.

Za određivanje brzine zvučnog talasa korišteni su sljedeći alati i oprema:

Tripod univerzalni;

Staklena cijev debelih stijenki, zapečaćena na jednom kraju, dužine 1,2 metra;

Tuning viljuška, čija je frekvencija 440 Hz, napomena "la";

Hammer;

Boca za vodu;

Merilo.

Napredak istraživanja:

1. Sastavio sam tronožac, na koji sam pričvrstio prstenove na rukavu.

2. Stavite staklenu cijev u stativ.

3. Ulivanjem vode u cijev, i uzbudljivim zvučnim valovima na kamertonu, stvorio je stajaće valove u cijevi.

4. Empirijski je postignuta takva visina vodenog stuba da su zvučni talasi pojačani u staklenoj cevi, tako da je uočena rezonancija u cevi.

5. Izmjerena prva dužina kraja cijevi bez vode - l2 \u003d 58 cm \u003d 0,58 m

6. Dodato još vode u cijev. (Ponovite korake 3, 4, 5) - l1 = 19 cm = 0,19 m

7. Izvršeni proračuni prema formuli: c \u003d ν λ \u003d ν 2 (l2 - l1),

8. s = 440 Hz * 2 (0,58 m - 0,19 m) \u003d 880 * 0,39 = 343,2 m / s

Rezultat istraživanja je brzina zvuka = ​​343,2 m/s.

2. 3. Zaključci praktičnog dijela

Koristeći opremu po vašem izboru, odredite brzinu zvuka u zraku. Uporedili smo rezultat sa tabelarnom vrednošću - 330 m/s. Dobivena vrijednost je približno jednaka tablici. Odstupanja su nastala zbog grešaka u mjerenju, drugi razlog: tabelarna vrijednost je data na temperaturi od 00C, au stanu temperatura zraka = 240C.

Stoga se predložena metoda za određivanje brzine zvuka pomoću rezonantne cijevi može primijeniti.

Zaključak.

Sposobnost izračunavanja i određivanja karakteristika zvuka je vrlo korisna. Kao što slijedi iz studije, karakteristike zvuka: glasnoća, amplituda, frekvencija, valna dužina - ove vrijednosti su inherentne određenim zvukovima, pomoću njih se može odrediti kakav zvuk čujemo u ovom trenutku. Ponovo smo suočeni sa matematičkom pravilnošću zvuka. Ali brzinu zvuka, iako je moguće izračunati, ali zavisi od temperature prostorije i prostora u kojem se zvuk javlja.

Time je svrha studije ispunjena.

Hipoteza studije je potvrđena, ali je u budućnosti potrebno uzeti u obzir greške mjerenja.

Na osnovu toga su ispunjeni ciljevi studije:

Studirao teorijska osnova ovaj problem;

Otkrivaju se pravilnosti;

Poduzeta su potrebna mjerenja;

Izrađeni su proračuni brzine zvuka;

Rezultati proračuna su upoređeni sa već dostupnim tabelarnim podacima;

Daje se ocjena dobijenih rezultata.

Kao rezultat rada: o naučio odrediti brzinu zvuka pomoću rezonantne cijevi; o Naišao je na problem različita brzina zvuk na različitim temperaturama, pa ću pokušati istražiti ovaj problem u bliskoj budućnosti.