Upravljanje Mendeljejevljevim klapejronom. Idealan gas

Plin je jedno od četiri agregatna stanja u kojima supstanca može postojati.

Čestice koje čine gas su veoma pokretne. Kreću se gotovo slobodno i haotično, povremeno se sudarajući kao loptice za bilijar. Takav sudar se zove elastični sudar . Tokom sudara, oni dramatično mijenjaju prirodu svog kretanja.

Budući da je u plinovitim tvarima udaljenost između molekula, atoma i iona mnogo veća od njihove veličine, te čestice međusobno djeluju vrlo slabo, a njihova potencijalna energija interakcije je vrlo mala u odnosu na kinetičku energiju.

Veze između molekula u stvarnom gasu su složene. Stoga je također prilično teško opisati ovisnost njegove temperature, tlaka, volumena o svojstvima samih molekula, njihovoj količini i brzini njihovog kretanja. Ali zadatak je znatno pojednostavljen ako ga, umjesto stvarnog plina, uzmemo u obzir matematički model - idealan gas .

Pretpostavlja se da u modelu idealnog plina ne postoje privlačne ili odbojne sile između molekula. Svi se kreću nezavisno jedan od drugog. I zakoni klasične Newtonove mehanike mogu se primijeniti na svaku od njih. I međusobno djeluju samo tokom elastičnih sudara. Vrijeme samog sudara je vrlo kratko u odnosu na vrijeme između sudara.

Klasični idealni gas

Pokušajmo zamisliti molekule idealnog plina kao male kuglice smještene u ogromnoj kocki na velikoj udaljenosti jedna od druge. Zbog ove udaljenosti ne mogu međusobno komunicirati. Stoga je njihova potencijalna energija nula. Ali ove se lopte kreću velikom brzinom. To znači da imaju kinetičku energiju. Kada se sudaraju jedni sa drugima i sa zidovima kocke, ponašaju se kao lopte, odnosno elastično se odbijaju. Istovremeno mijenjaju smjer kretanja, ali ne mijenjaju brzinu. Otprilike ovako izgleda kretanje molekula u idealnom gasu.

1. Potencijalna energija interakcije između molekula idealnog plina je toliko mala da se zanemaruje u usporedbi s kinetičkom energijom.
2. Molekule u idealnom gasu su takođe toliko male da se mogu smatrati materijalnim tačkama. A to znači da oni ukupna zapremina je također zanemarljiv u odnosu na zapreminu posude u kojoj se nalazi plin. I ovaj volumen je takođe zanemaren.
3. Prosječno vrijeme između sudara molekula je mnogo veće od vremena njihove interakcije tokom sudara. Stoga je vrijeme interakcije također zanemareno.

Plin uvijek poprima oblik posude u kojoj se nalazi. Pokretne čestice sudaraju se jedna s drugom i sa zidovima posude. Tokom udara, svaki molekul djeluje na zid u vrlo kratkom vremenskom periodu. Ovako nastaje pritisak . Ukupni pritisak gasa je zbir pritisaka svih molekula.

Jednačina stanja idealnog gasa

Stanje idealnog gasa karakterišu tri parametra: pritisak, volumen I temperaturu. Odnos između njih opisan je jednadžbom:

Gdje R - pritisak,

V M - molarni volumen,

R - univerzalna gasna konstanta,

T - apsolutna temperatura(stepeni Kelvina).

Jer V M = V / n , Gdje V - volumen, n - količinu supstance, i n= m/M , To

Gdje m - gasna masa, M - molarna masa. Ova jednačina se zove Mendeljejev-Klejperonova jednadžba .

Pri konstantnoj masi jednačina postaje:

Ova jednačina se zove jedinstveni zakon o gasu .

Koristeći Mendeljejev-Kliperonov zakon, jedan od parametara gasa se može odrediti ako su druga dva poznata.

Izoprocesi

Koristeći jednadžbu jedinstvenog plinskog zakona moguće je proučavati procese u kojima masa plina i jedan od najvažnijih parametara - tlak, temperatura ili zapremina - ostaju konstantni. U fizici se takvi procesi nazivaju izoprocesi .

Od Jedinstveni zakon o plinu dovodi do drugih važnih zakona o plinu: Boyle-Mariotteov zakon, Gay-Lussacov zakon, Charlesov zakon, ili Gay-Lussacov drugi zakon.

Izotermni proces

Proces u kojem se pritisak ili zapremina mijenja, ali temperatura ostaje konstantna naziva se izotermni proces .

U izotermnom procesu T = konst, m = konst .

Ponašanje gasa u izotermnom procesu je opisano sa Boyle-Mariotteov zakon . Ovaj zakon je otkriven eksperimentalno engleski fizičar Robert Bojl 1662. godine i Francuski fizičar Edme Mariotte 1679. Štaviše, oni su to činili nezavisno jedan od drugog. Boyle-Mariotteov zakon je formuliran na sljedeći način: U idealnom gasu na konstantnoj temperaturi, proizvod pritiska gasa i njegove zapremine je takođe konstantan.

Boyle-Marriott jednačina se može izvesti iz jedinstvenog zakona o plinu. Zamjena u formulu T = konst , dobijamo

str · V = konst

To je ono što je Boyle-Mariotteov zakon . Iz formule je jasno da pritisak gasa pri konstantnoj temperaturi obrnuto je proporcionalan njegovoj zapremini. Što je pritisak veći, volumen je manji i obrnuto.

Kako objasniti ovaj fenomen? Zašto se pritisak gasa smanjuje sa povećanjem zapremine gasa?

Budući da se temperatura plina ne mijenja, ne mijenja se učestalost sudara molekula sa zidovima posude. Ako se volumen povećava, koncentracija molekula postaje manja. Posljedično, po jedinici površine bit će manje molekula koji se sudaraju sa zidovima u jedinici vremena. Pritisak pada. Kako se volumen smanjuje, broj sudara se, naprotiv, povećava. Pritisak se u skladu s tim povećava.

Grafički, izotermni proces je prikazan na ravni krivulje, koja se naziva izoterma . Ona ima oblik hiperbole.

Svaka vrijednost temperature ima svoju izotermu. Što je temperatura viša, to je odgovarajuća izoterma viša.

Izobarski proces

Procesi promene temperature i zapremine gasa pri konstantnom pritisku nazivaju se izobaričan . Za ovaj proces m = konst, P = konst.

Utvrđena je i zavisnost zapremine gasa od njegove temperature pri konstantnom pritisku eksperimentalno Francuski hemičar i fizičar Joseph Louis Gay-Lussac, koji ga je objavio 1802. Zbog toga se i zove Gay-Lussacov zakon : " itd i konstantnog pritiska, odnos zapremine konstantne mase gasa i njegove apsolutne temperature je konstantna vrednost."

At P = konst jednačina jedinstvenog zakona o gasu se pretvara u Gay-Lussac jednadžba .

Primjer izobarnog procesa je plin koji se nalazi unutar cilindra u kojem se kreće klip. Kako temperatura raste, učestalost udara molekula o zidove se povećava. Pritisak raste i klip se diže. Kao rezultat, povećava se volumen koji zauzima plin u cilindru.

Grafički, izobarični proces je predstavljen ravnom linijom, koja se naziva izobar .

Što je veći pritisak u gasu, to je niža odgovarajuća izobara na grafikonu.

Izohorni proces

izohorni, ili izohorni, je proces promjene tlaka i temperature idealnog plina pri konstantnoj zapremini.

Za izohorni proces m = konst, V = konst.

Vrlo je jednostavno zamisliti takav proces. Javlja se u posudi fiksne zapremine. Na primjer, u cilindru, klip u kojem se ne pomiče, već je čvrsto fiksiran.

Opisan je izohorni proces Charlesov zakon : « Za datu masu gasa pri konstantnoj zapremini, njegov pritisak je proporcionalan temperaturi" Francuski pronalazač i naučnik Jacques Alexandre César Charles uspostavio je ovaj odnos eksperimentima 1787. Godine 1802. razjasnio ga je Gay-Lussac. Stoga se ovaj zakon ponekad naziva Drugi Gay-Lussacov zakon.

At V = konst iz jednačine jedinstvenog zakona o gasu dobijamo jednačinu Charlesov zakon ili Drugi Gay-Lussacov zakon .

Pri konstantnoj zapremini, pritisak gasa raste ako se njegova temperatura povećava. .

Na grafovima, izohorični proces je predstavljen linijom tzv izohora .

Kako više volumena zauzeti gasom, niže se nalazi izohora koja odgovara ovoj zapremini.

U stvarnosti, nijedan parametar gasa se ne može održati nepromenjenim. To se može uraditi samo u laboratorijskim uslovima.

Naravno, idealan gas ne postoji u prirodi. Ali u pravim razrijeđenim plinovima na vrlo niskim temperaturama i pritiscima ne većim od 200 atmosfera, udaljenost između molekula je mnogo veća od njihove veličine. Stoga se njihova svojstva približavaju svojstvima idealnog plina.

1. Idealan plin je plin u kojem ne postoje međumolekularne interakcijske sile. Sa dovoljnim stepenom tačnosti, gasovi se mogu smatrati idealnim u slučajevima kada se smatra da su njihova stanja udaljena od oblasti faznih transformacija.
2. Za idealne gasove važe sledeći zakoni:

a) Boyleov zakon - Mapuomma: pri konstantnoj temperaturi i masi, proizvod numeričkih vrijednosti pritiska i zapremine gasa je konstantan:
pV = konst

Grafički, ovaj zakon u PV koordinatama je prikazan linijom koja se naziva izoterma (slika 1).

b) Gay-Lussacov zakon: pri konstantnom pritisku zapremina date mase gasa je direktno proporcionalna njegovoj apsolutnoj temperaturi:
V = V0(1 + at)

gdje je V zapremina gasa na temperaturi t, °C; V0 je njegov volumen na 0°C. Količina a naziva se temperaturnim koeficijentom zapreminskog širenja. Za sve gasove a = (1/273°S-1). dakle,
V = V0(1 +(1/273)t)

Grafički, zavisnost zapremine od temperature prikazana je ravnom linijom - izobarom (slika 2). Na vrlo niskim temperaturama (blizu -273°C), Gay-Lussacov zakon nije zadovoljen, stoga puna linija zamijenjen isprekidanom linijom na grafikonu.

c) Charlesov zakon: pri konstantnoj zapremini, pritisak date mase gasa je direktno proporcionalan njegovoj apsolutnoj temperaturi:
p = p0(1+gt)

gde je p0 pritisak gasa na temperaturi t = 273,15 K.
Količina g naziva se temperaturni koeficijent pritiska. Njegova vrijednost ne ovisi o prirodi plina; za sve gasove = 1/273 °C-1. dakle,
p = p0(1 +(1/273)t)

Grafička zavisnost pritiska od temperature prikazana je pravom linijom - izohorom (slika 3).

d) Avogadrov zakon: pri istim pritiscima i istim temperaturama i jednake zapremine sadržani različiti idealni gasovi isti broj molekule; ili, što je isto: pri istim pritiscima i istim temperaturama, gram molekula različitih idealnih gasova zauzimaju iste zapremine.
Tako, na primjer, u normalnim uvjetima (t = 0°C i p = 1 atm = 760 mm Hg), gram molekula svih idealnih plinova zauzimaju zapreminu Vm = 22,414 litara Broj molekula smještenih u 1 cm3 ideala gas pri normalnim uslovima, naziva se Loschmidtov broj; jednako je 2,687*1019> 1/cm3
3. Jednačina stanja idealnog gasa ima oblik:
pVm = RT

gdje su p, Vm i T tlak, molarni volumen i apsolutna temperatura plina, a R je univerzalna plinska konstanta, numerički jednaka radu koji izvrši 1 mol idealnog plina kada se izobarično zagrije za jedan stepen:
R = 8,31*103 J/(kmol*deg)

Za proizvoljnu masu M gasa, zapremina će biti V = (M/m)*Vm i jednačina stanja ima oblik:
pV = (M/m)RT

Ova jednačina se zove Mendeljejev-Klapejronova jednačina.
4. Iz Mendelejev-Clapeyronove jednadžbe slijedi da je broj n0 molekula sadržanih u jedinici volumena idealnog plina jednak
n0 = NA/Vm = p*NA /(R*T) = p/(kT)

gdje je k = R/NA = 1/38*1023 J/deg - Boltzmannova konstanta, NA - Avogadrov broj.

Ova jednadžba vrijedi za sve plinove u bilo kojoj količini i za sve vrijednosti P, V i T pri kojima se plinovi mogu smatrati idealnim

gdje je R univerzalna plinska konstanta;

R=8,314 J/mol k =0,0821 l amu/mol k

Sastav gasnih mešavina izražava se pomoću volumnog udela - odnosa zapremine date komponente i ukupne zapremine smeše

gdje je zapreminski udio komponente X, V(x) je zapremina komponente X; V je zapremina sistema.

Zapreminski udio je bezdimenzionalna veličina, izražena je u dijelovima jedinice ili u postocima.

IV. Primjeri rješavanja problema.

Problem 1. Koliku zapreminu zauzima 0,2 mola bilo kog gasa na nivou tla?

Rješenje: Količina supstance određena je formulom:

Problem 2. Kolika je zapremina u standardnim uslovima? uzima 11g. ugljen-dioksid?

Rješenje: Određuje se količina supstance

Problem 3. Izračunajte relativnu gustinu hlorovodonika prema dušiku, prema vodiku, prema zraku.

Rješenje: Relativna gustina se određuje formulom:

Problem 4.Proračun molekulske mase gasa za datu zapreminu.

Masa od 327 ml gasa na 13 0 C i pritisku od 1,04 * 10 5 Pa jednaka je 828 g.

Izračunajte molekulsku masu plina.

Rješenje: Molekularna masa plina može se izračunati pomoću Mendelejev-Clapeyron jednadžbe:

Vrijednost plinske konstante određena je prihvaćenim mjernim jedinicama. Ako se tlak mjeri u Pa, a zapremina u m3, onda.

Problem 5. Proračun apsolutne mase u molekulu tvari.

1. Odredite masu molekula gasa ako je masa 1 litra gasa na nivou tla. jednako 1.785g.

Rešenje: Na osnovu molekularne zapremine gasa određujemo masu mola gasa

gdje je m masa gasa;

M – molarna masa gasa;

Vm – molarni volumen, 22,4 l/mol;

V – zapremina gasa.

2. Broj molekula u molu bilo koje supstance jednak je Avogadrovoj konstanti (). Dakle, broj molekula m jednak je:

Problem 6. Koliko se molekula nalazi u 1 ml vodonika pri standardnim uslovima?

Rešenje: Prema Avogadrovom zakonu, 1 mol gasa na br. zauzima zapreminu od 22,4 litara, 1 mol gasa sadrži (mol -1) molekule.

22,4 l sadrži 6,02 * 10 23 molekula

1 ml vodonika sadrži X molekula

Problem 7. Izvođenje formula.

I. organska materija sadrži ugljenik (maseni udio 84,21%) i vodonik (15,79%). Gustina pare supstance u vazduhu je 3,93.

Odredite formulu supstance.

Rješenje: Formulu supstance predstavljamo u obliku CxHy.

1. Izračunajte molarnu masu ugljovodonika koristeći gustinu vazduha.

2. Odrediti količinu tvari ugljika i vodonika

II. Odredite formulu supstance. Sa sadržajem od 145 g dobije se 330 g CO 2 i 135 g H 2 O. Relativna gustina pare ove supstance u odnosu na vodonik je 29.

1. Odredite masu nepoznate supstance:

2. Odredite masu vodonika:

2.2. Odredite masu ugljika:

2.3. Određujemo postoji li treći element - kisik.

To. m(O) = 40g

Da bismo rezultujuću jednadžbu izrazili cijelim brojevima (pošto je ovo broj atoma u molekuli), podijelimo sve njene brojeve manjim od njih

Tada je najjednostavnija formula nepoznate supstance C 3 H 6 O.

2.5. → najjednostavnija formula je nepoznata supstanca koju tražimo.

Odgovor: C 3 H 5 O

Problem 8: (odlučite sami)

Jedinjenje sadrži 46,15% ugljika, a ostatak dušika. Gustina vazduha je 1,79.

Pronađite pravu formulu spoja.

Problem 9: (odlučite sami)

Da li je broj molekula isti?

a) u 0,5 g azota i 0,5 g metana

b) u 0,5 l azota i 0,5 l metana

c) u mješavinama od 1,1 g CO 2 i 2,4 g ozona i 1,32 g CO 2 i 2,16 g ozona

Problem 10: Relativna gustina halogenovodonika u vazduhu je 2,8. Odredite gustinu ovog gasa u vazduhu i nazovite ga.

Rešenje: prema zakonu gasnog stanja, tj. omjer molarne mase halogenovodonika (M (HX)) i molarne mase zraka (M HX) je 2,8 →

Tada je molarna masa halogena:

→ X je Br, a gas je bromovodonik.

Relativna gustina bromovodonika prema vodoniku:

Odgovor: 40,5, bromovodonik.

Kao što je već navedeno, stanje određene mase određuju tri termodinamička parametra: pritisak p, zapremina V i temperatura T. Između ovih parametara postoji određena veza tzv. jednačina stanja.

Francuski fizičar B. Clapeyron je izveo jednačinu stanja idealnog gasa kombinujući Boyle-Mariotte i Gay-Lussac zakon.

1) izotermni (izoterma 1-1¢),

2) izohorna (izohora 1¢-2).

U skladu sa Boyle-Mariotteovim zakonima (1.1) i Gay-Lussac (1.4), pišemo:

Eliminišući p 1 " iz jednačina (1.5) i (1.6), dobijamo

Kako su stanja 1 i 2 odabrana proizvoljno, za datu masu gasa vrijednost ostaje konstantna, tj.

. (1.7)
Izraz (1.7) je Clapeyronova jednačina, u kojoj je B plinska konstanta, različita za različite plinove.

Ruski naučnik D.I. Mendeljejev je spojio Clapeyronovu jednačinu sa Avogadrovim zakonom, povezujući jednačinu (1.7) sa jednim molom, koristeći molarni volumen V m. Prema Avogadrovom zakonu, pri istim p i T, molovi svih plinova zauzimaju isti molarni volumen V m, pa će konstanta B biti ista za sve plinove. Ova konstanta zajednička za sve gasove označava se sa R ​​i naziva se molarna gasna konstanta. Jednačina

zadovoljava samo idealan gas, i jeste jednačina stanja idealnog gasa, također se zove Mendeljejev-Klapejronova jednadžba.

Numerička vrijednost određujemo molarnu gasnu konstantu iz formule (1.8), uz pretpostavku da je mol gasa u normalnim uslovima (p 0 = 1,013 × 10 5 Pa, T 0 = 273,15 K, V m = 22,41 × 10 -3 m 3 / mol ): R=8,31 J/(mol K).

Iz jednačine (1.8) za mol gasa može se preći na Clapeyron-Mendelejevovu jednačinu za proizvoljnu masu gasa. Ako pri određenom pritisku i temperaturi jedan mol gasa zauzima zapreminu V m, tada će pod istim uslovima masa m gasa zauzimati zapreminu, gde je M molarna masa(masa jednog mola supstance). Jedinica molarne mase je kilogram po molu (kg/mol). Clapeyron-Mendeleev jednadžba za gasnu masu m

gdje je količina supstance.

Često se koristi malo drugačiji oblik jednačine stanja idealnog gasa, uvodeći Boltzmannova konstanta:

Na osnovu toga zapisujemo jednačinu stanja (1.8) u obliku

gdje je koncentracija molekula (broj molekula po jedinici volumena). Dakle, iz jednadžbe.

r=nkT (1.10)
slijedi da je pritisak idealnog plina na datoj temperaturi direktno proporcionalan koncentraciji njegovih molekula (ili gustini plina). Pri istoj temperaturi i pritisku, svi plinovi sadrže isti broj molekula po jedinici volumena. Broj molekula sadržanih u 1 m 3 gasa u normalnim uslovima naziva se Loschmidtov broj:

Osnovna jednadžba molekularne kinetike

Teorije idealnog gasa

Da biste izveli osnovnu jednačinu molekularne kinetičke teorije, razmotrite jednoatomski idealni gas. Pretpostavimo da se molekule plina kreću haotično, broj međusobnih sudara između njih je zanemariv u odnosu na broj udaraca o stijenke posude, a sudari molekula sa stijenkama posude su apsolutno elastični. Odaberimo neku elementarnu površinu DS na zidu posude (slika 50) i izračunajmo pritisak koji se vrši na tu površinu.

Za vreme Dt DS mesta, dostigli su samo oni molekuli koji su zatvoreni u zapremini cilindra sa bazom DS i visinom Dt (Sl. 50).

Broj ovih molekula je jednak nDSDt (n-koncentracija molekula). Potrebno je, međutim, uzeti u obzir da se u stvarnosti molekuli kreću prema DS mjestu pod različitim uglovima i imaju različite brzine, a brzina molekula se mijenja sa svakim sudarom. Radi pojednostavljenja proračuna, haotično kretanje molekula zamjenjuje se kretanjem duž tri međusobno okomita smjera, tako da se u svakom trenutku 1/3 molekula kreće duž svakog od njih, a polovina (1/6) kreće se u datom smjeru. u jednom smjeru, pola u suprotnom smjeru. Tada će broj udaraca molekula koji se kreću u datom smjeru na platformu DS biti 1/6nDS Dt. Prilikom sudara s platformom, ovi molekuli će joj prenijeti zamah

Mendeljejev-Klapejronova jednačina je jednačina stanja idealnog gasa, koja se odnosi na 1 mol gasa. Godine 1874, D.I. Mendeljejev je, na osnovu Clapeyronove jednačine, kombinujući je sa Avogadrovim zakonom, koristeći molarni volumen V m i povezujući ga sa 1 molom, izveo jednačinu stanja za 1 mol idealnog gasa:

pV = RT, Gdje R- univerzalna gasna konstanta,

R = 8,31 J/(mol. K)

Clapeyron-Mendeleev jednadžba pokazuje da je za datu masu plina moguće istovremeno promijeniti tri parametra koji karakteriziraju stanje idealnog plina. Za proizvoljnu masu plina M, čija je molarna masa m: pV = (M/m) . RT. ili pV = N A kT,

gdje je N A Avogadrov broj, k je Boltzmanova konstanta.

Derivacija jednačine:

Koristeći jednadžbu stanja idealnog gasa, mogu se proučavati procesi u kojima masa gasa i jedan od parametara - pritisak, zapremina ili temperatura - ostaju konstantni, a samo druga dva se menjaju i teoretski dobijaju gasne zakone za ove uslovi promene stanja gasa.

Izobarski proces- proces promjene stanja sistema pri konstantnom pritisku. Za gas date mase, odnos zapremine gasa i njegove temperature ostaje konstantan ako se pritisak gasa ne menja. Ovo Gay-Lussacov zakon. Prema Gay-Lussacovom zakonu, zapremina gasa je direktno proporcionalna njegovoj temperaturi: V/T=const. Grafički, ova zavisnost jeste V-T koordinate je prikazana kao prava linija koja dolazi iz tačke T=0. Ova prava linija se zove izobara. Različitim pritiscima odgovaraju različite izobare. Gay-Lussacov zakon se ne primjećuje u području niskih temperatura blizu temperature ukapljivanja (kondenzacije) plinova.

Izohorni proces- proces promjene stanja sistema pri konstantnoj zapremini. Za datu masu gasa, odnos pritiska gasa i njegove temperature ostaje konstantan ako se zapremina gasa ne menja. Ovo je Charlesov zakon o plinu. Prema Charlesovom zakonu, pritisak gasa je direktno proporcionalan njegovoj temperaturi: P/T=const. Grafički, ova zavisnost u P-T koordinatama je prikazana kao prava linija koja se proteže od tačke T=0. Ova prava linija se zove izohora. Različite izohore odgovaraju različitim volumenima. Charlesov zakon se ne poštuje u području niskih temperatura bliskih temperaturi ukapljivanja (kondenzacije) plinova.

Dakle, iz zakona pV = (M/m). RT izvodi sljedeće zakone:

T = konst=> PV = konst- Boyleov zakon - Mariotta.

p = const => V/T = const- Gay-Lussacov zakon.

Ako je idealni plin mješavina više plinova, tada je prema Daltonovom zakonu tlak mješavine idealnih plinova jednak zbroju parcijalnih tlakova plinova koji ulaze u nju. Parcijalni tlak je tlak koji bi plin proizveo kada bi sam zauzeo cijeli volumen jednak volumenu smjese.

Možda će neke zanimati pitanje kako je bilo moguće odrediti Avogadrovu konstantu N A = 6,02·10 23? Vrijednost Avogadrovog broja eksperimentalno je utvrđena tek krajem 19. i početkom 20. stoljeća. Hajde da opišemo jedan od ovih eksperimenata.

Uzorak elementa radijuma mase 0,5 g stavljen je u posudu zapremine V = 30 ml, evakuisan u duboki vakuum i tamo držan godinu dana. Bilo je poznato da 1 g radijuma emituje 3,7 x 10 10 alfa čestica u sekundi. Ove čestice su jezgra helijuma, koja odmah prihvataju elektrone sa zidova posude i pretvaraju se u atome helijuma. U toku godine pritisak u posudi je porastao na 7,95·10 -4 atm (na temperaturi od 27 o C). Promjena mase radijuma u toku godine može se zanemariti. Dakle, čemu je jednako N A?

Prvo, hajde da pronađemo koliko je alfa čestica (tj. atoma helija) nastalo u jednoj godini. Označimo ovaj broj kao N atoma:

N = 3,7 10 10 0,5 g 60 sekundi 60 min 24 sata 365 dana = 5,83 10 17 atoma.

Napišimo Clapeyron-Mendeljejevu jednačinu PV = n RT i imajte na umu da je broj molova helijuma n= N/N A . Odavde:

N A = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

PV 7.95. 10 -4. 3. 10 -2

Početkom 20. vijeka ova metoda određivanja Avogadrove konstante bila je najtačnija. Ali zašto je eksperiment trajao tako dugo (godinu dana)? Činjenica je da je radijum veoma teško dobiti. Sa svojom malom količinom (0,5 g), radioaktivni raspad ovog elementa proizvodi vrlo malo helijuma. I što je manje gasa u zatvorenoj posudi, to će stvarati manji pritisak i veća će biti greška merenja. Jasno je da se primjetna količina helijuma može formirati iz radijuma samo tokom dovoljno dugog vremena.