Pravi, tupi, oštri i pravi uglovi. Ugao geometrijske figure: definicija ugla, mjerenje uglova, simboli i primjeri Kako razumjeti da je ugao pravi

klasa: 2

Prezentacija za lekciju

Nazad Naprijed

Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda ne predstavljaju sve karakteristike prezentacije. Ako ste zainteresovani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Vrsta lekcije: objašnjenje novog materijala.

Mjesto lekcije u strukturi teme: ova tema se proučava u dijelu „Tablično sabiranje jednocifrenih brojeva s prolazom kroz deseticu“.

Svrha časa: Upoznati učenike sa pojmom „pravog ugla“ i naučiti ih da stečeno znanje primjenjuju u praksi.

Ciljevi lekcije:

1. Obrazovni:

Upoznati učenike sa konceptom „pravog ugla“;
Razviti praktične vještine određivanja pravih uglova sa i bez trougla;
Nastaviti rad na poboljšanju vještina mentalnog brojanja unutar 100;

2. Razvojni:

Razvoj logičkog mišljenja, pažnje, pamćenja, prostorne mašte;
Razvoj kreativnih vještina na temu za uspješno izvršavanje zadataka;
Razvoj kulture govora i emocija učenika.

3. Obrazovni:

U cilju rješavanja problema moralnog vaspitanja, promicati kultiviranje humanosti i kolektivizma, zapažanja i radoznalosti, razvijanje kognitivne aktivnosti i formiranje vještina samostalnog rada;
U cilju rješavanja problema estetskog vaspitanja, promovirati razvoj osjećaja za lijepo kod učenika.

NAPREDAK ČASA

I. Organizacioni momenat.

Pa pogledaj, prijatelju,
Jeste li spremni za početak lekcije?
Je li sve na svom mjestu?
Je li sve u redu?
Olovka, knjiga i sveska?
Da li svi sjede ispravno?
Da li svi pažljivo gledaju?
Svi žele da prime
Samo ocjena “5”.

Ljudi, danas ćemo ponovo krenuti na putovanje kroz kraljevstvo geometrije.

3. Usmeno brojanje.

– Na kapiji nas čekaju King Dot i njegova ćerka, Princeza Strejt. Prije nego što nas kralj i princeza upoznaju sa stanovnicima svog kraljevstva, žele vas testirati.

II. Usmeno brojanje.

1) Igra “Confused Caterpillar”.

Gusjenica je izgubila brojeve, pogledajte preostale, pogodite kojim pravilom možete nastaviti niz brojeva. (Djeca izgovaraju pravilo: to su parni brojevi; svaki sljedeći broj je 2 više od prethodnog).

Koje je brojeve gusjenica izgubila? (2,4,6,8,10,12,14,16)

2) Igra “Matematička košarka”.

Košarka- timska sportska igra čiji je cilj baciti loptu rukama u viseći koš.

Svako od vas će postići gol ako pravilno riješi primjer. (Djeca rješavaju primjere u lancu). 30 + 7 25 + 5 32 – 12 66 + 4 80 – 7 28 – 10 45 – 45 53 + 7 59 – 9 90 + 9

Slajd 5

Logički zadatak

Koliko pega ima 15 prasića? (15)

Kada guska stoji na dvije noge, teška je 4 kg. Koliko će guska težiti kada stoji na jednoj nozi?

– Položio si sve testove. Kralj i princeza su veoma zadovoljni vama i spremni su da vas upoznaju sa stanovnicima kraljevstva "Geometrije"!

(Kada kliknete, kapija ostaje otvorena.)

Ljudi, pred vama su stanovnici kraljevstva "Geometrija".

Pogledajte oblike u svakom okviru. Koji je neparan? Zašto?

(Učenici imenuju dodatne figure i obrazlažu svoj izbor).

Podijelite sve preostale figure u dvije grupe. Kako se to može uraditi? (Preostali oblici se mogu podijeliti u dvije grupe: linije i poligoni.)

Imenujte vrste linija i poligona koje poznajete. (Linije: prave, izlomljene, zakrivljene. Poligoni: kvadrat, trapez, pravougaonik, četvorougao, petougao, šestougao, poligon).

IV. Rad na novom materijalu.

(Slajd 8)

1) - Ukrštenica će vam reći temu lekcije. Ukrštenica “Geometrijska”.

1) Dio linije koji ima početak, ali nema kraj. (Beam).

2) Geometrijska figura koja nema uglove. (Krug).

4) Geometrijska figura u obliku izduženog kruga. (Oval).

Tema naše lekcije je skrivena okomito. Nađi je. (Ugao). (klik, geometrijski oblici izlete).

Molimo vas da formulišete temu naše lekcije.

Ljudi, zašto ćemo učiti uglove?

Mislite li da će vam ovo znanje biti od koristi?

(odgovori djece)

Uglovi nas okružuju u svakodnevnom životu. Navedite svoje primjere gdje možete pronaći uglove oko nas.

Ljudi, možda neko zna šta je ugao? (slušaju se mišljenja djece)

Ispravnost naše formulacije provjerit ćemo malo kasnije.

Ljudi kojih profesija će se najvjerovatnije susresti sa uglovima? (konstruktor, inženjer, dizajner, graditelj, arhitekta, pomorac, astronom, arhitekta, krojač, itd.)

Pogledajte slike: spojni kut za cijevi i kutak za papire; stolarski kvadrat i kvadrat za crtanje; ugaoni sto i ugaona sofa.

Ljudi, sada se kralj i princeza nude da se malo igraju.

Slajd 10.

Igra "Kutak im je dao ime."

Ugao je važna figura. Pomogao je da se imenuju mnoge ličnosti. Imenujte figure.

Šta je zajedničko imenima figura? (da imaju kvadrat - zajednički dio)

Zašto je prvi dio riječi svuda različit? (jer postoje različiti brojevi uglova)

Fizminutka 11-16 slajdova

Momci, sada se odmaknite za jednu ćeliju od crvenih polja i postavite tačku O. Nacrtajte dvije zrake iz ove tačke.

Unaprijed nacrtajte tačku O (4-5) na tabli. Pozovite 4-5 djece da nacrtaju zrake na tabli.

Kakve smo brojke dobili? (ugao)

Pogledajte koliko su različiti ovi uglovi.

Ljudi, sastavite pravilo od riječi.

Radite u parovima.

(Zaključak: ugao je geometrijska figura koju čine dvije različite zrake

sa zajedničkim početkom).

Ljudi, pogledajte sada figuru koju sam nacrtao.

Je li to ugao ili ne.

(Djeca kažu ne, opet se vraćamo na pravilo, nakon čega zaključujemo da je i ovo ugao - obrnut)

Slajd 19. (izlaz po kutu)

Poster na tabli

Tačka O je vrh ugla. Ugao se može nazvati jednim slovom napisanim u blizini njegovog vrha. Ugao O. Ali može postojati nekoliko uglova koji imaju isti vrh. Šta onda učiniti? (Na listu se nalazi crtež takvih uglova)

Odgovori djece.

U takvim slučajevima, ako različite uglove nazivate istim slovom, neće biti jasno o kom uglu govorite. Ako se to ne dogodi, možete označiti po jednu tačku sa svake strane ugla, staviti slovo blizu nje i označiti ugao sa tri slova, a u sredini uvijek pisati slovo koje označava vrh ugla. Ugao AOB. Zrake AO i OB su stranice ugla.

Poster na tabli

Ljudi, imate različite tipove uglova na svojim stolovima. Molimo pronađite iste vrste uglova.

Kako ćete tražiti? (odgovori djece)

Jedna osoba na mojim modelima traži iste uglove.

Ljudi, pogledajte, brojevi 6 i 7 su se potpuno poklopili, ali 1 i 5 nisu. Broj 5 je veći.

Šta se može zaključiti? Nakon što djeca odgovore, pojavljuje se slajd.

ZAKLJUČAK: slajd 21

Jednaki uglovi se poklapaju kada se preklapaju
Ako je jedan ugao postavljen na drugi i oni se poklapaju, onda su ti uglovi jednaki

Izrada modela pod pravim uglom.

Nije uvijek zgodno odrediti pravi ugao okom. Da biste to učinili, koristite ravnalo-kvadrat.

Koja boja se koristi za isticanje ugla većeg od pravog ugla? (plava).

Manje direktno? (zeleno).

Koji je od tri predložena ugla prava linija?

Zašto ste ovo odlučili? (Vrh i stranice ugla poklapaju se sa pravim uglom na kvadratnom lenjiru).

Kako odrediti vrstu ugla?

Da biste odredili vrstu ugla, trebate kombinirati njegov vrh i stranu s vrhom i stranom pravog kuta na kvadratu.

Svaki od uglova ima svoje ime. Oštar ugao je ugao koji je manji od pravog ugla. Tup ugao je ugao koji je veći od pravog ugla.

(Tabele sa nazivima uglova pojavljuju se na tabli)

Moja majka je uzela komad papira
I savio ugao
Ovo je ugao za odrasle
Zove se DIRECT.
Ako je ugao već oštar,
Ako šire, onda - TUPA.

Ljudi, da li je uvek moguće preklapati uglove?

br. (ako je nacrtano u svesci...)

U tu svrhu postoji kutomjer kojim se mjere uglovi. Uglovi se mjere u stepenima. Pogledajte vrste kutomjera.

Vrlo često možemo uočiti uglove na satu. Uglove formiraju kazaljke sata.

Rad prema udžbeniku.

vježba: Koristeći model pravog ugla, pronađite prave uglove i zapišite njihove brojeve. (Djeca samostalno rade zadatak, zatim jedan učenik imenuje svoj odgovor, svi provjeravaju rad).

Uz pomoć kvadrata zgodno je ne samo odrediti prave kutove, već što je najvažnije - izgraditi ih. Izgradimo pravi ugao, svako će ga nazvati sa jednim ili tri slova.

Slajd 27-29 (Učitelj je na tabli, a djeca grade pravi ugao u svojim sveskama. Međusobno testiranje se vrši u parovima).

Ja sam oštar - želim da crtam,
Sada ću je uzeti i nacrtati.
vodim dvije prave iz tačke,
To je kao dva zraka
I vidimo AKUTNI UGAO,
kao oštrica mača.

I za tupi UGAO
Ponavljamo sve ponovo:
Iz tačke povlačimo dve prave,
Ali hajde da ih proširimo.
Pogledaj moj crtež,
Unutra je kao makaze
Ako postoje dva prstena
Guraćemo to do kraja.

Praktični rad za konsolidaciju naučenog.

Na vašim stolovima je žica. Napravite pravi ugao od njega i testirajte ga kvadratom, a zatim ga učinite oštrim i tupim.

7. Sažetak lekcije.

Reci mi, koristeći dijagram, šta si naučio iz današnje lekcije matematike?

8. Domaći.

Počnimo tako što ćemo definisati šta je ugao. Prvo, to je Drugo, formiraju ga dvije zrake, koje se nazivaju strane ugla. Treće, potonji izlaze iz jedne tačke, koja se naziva vrh ugla. Na osnovu ovih karakteristika možemo kreirati definiciju: ugao je geometrijska figura koja se sastoji od dvije zrake (stranice) koje izlaze iz jedne tačke (temena).

Klasificirani su po vrijednosti stepena, po lokaciji u odnosu jedan na drugi i u odnosu na krug. Počnimo s vrstama uglova prema njihovoj veličini.

Ima ih nekoliko varijanti. Pogledajmo pobliže svaku vrstu.

Postoje samo četiri glavne vrste uglova - pravi, tupi, oštri i pravi uglovi.

Direktno

izgleda ovako:

Njegova mjera stepena je uvijek 90 o, drugim riječima, pravi ugao je ugao od 90 stepeni. Imaju ih samo četverouglovi kao što su kvadrat i pravougaonik.

Blunt

izgleda ovako:

Mera stepena je uvek veća od 90 o, ali manja od 180 o. Može se naći u četvorouglovima kao što su romb, proizvoljni paralelogram i u poligonima.

Začinjeno

izgleda ovako:

Mera stepena oštrog ugla je uvek manja od 90°. Nalazi se u svim četverokutima osim u kvadratu i bilo kojem paralelogramu.

Prošireno

Rasklopljeni ugao izgleda ovako:

Ne nalazi se u poligonima, ali nije ništa manje važan od svih ostalih. Pravi ugao je geometrijska figura čija je mjera stepena uvijek 180º. Možete graditi na njemu crtanjem jedne ili više zraka s njegovog vrha u bilo kojem smjeru.

Postoji još nekoliko manjih vrsta uglova. Ne izučavaju se u školama, ali je potrebno barem znati za njihovo postojanje. Postoji samo pet sekundarnih tipova uglova:

1. Nula

izgleda ovako:

Već sam naziv ugla ukazuje na njegovu veličinu. Njegova unutrašnja površina je 0°, a stranice leže jedna na drugu kao što je prikazano na slici.

2. Kosi

Kosi ugao može biti ravan ugao, tup ugao, oštar ugao ili ravan ugao. Njegov glavni uslov je da ne bude jednak 0 o, 90 o, 180 o, 270 o.

3. Konveksna

Konveksni uglovi su nula, ravni, tupi, oštri i pravi uglovi. Kao što ste već shvatili, mjera stepena konveksnog ugla je od 0 o do 180 o.

4. Nekonveksan

Uglovi sa stepenom od 181° do 359° uključujući i nisu konveksni.

5. Pun

Potpuni ugao je 360 stepeni.

To su sve vrste uglova prema njihovoj veličini. Sada pogledajmo njihove tipove prema njihovoj lokaciji u ravnini jedan u odnosu na drugi.

1. Dodatni

To su dva oštra ugla koji čine jednu pravu liniju, tj. njihov zbir je 90 o.

2. Susedni

Susjedni uglovi nastaju ako se zrak prođe kroz nesavijeni ugao, odnosno kroz njegov vrh, u bilo kojem smjeru. Njihov zbir je 180 o.

3. Vertikalno

Vertikalni uglovi nastaju kada se sijeku dvije prave. Njihove mjere stepena su jednake.

Sada pređimo na vrste uglova koji se nalaze u odnosu na krug. Ima ih samo dva: centralna i upisana.

1. Central

Centralni ugao je ugao čiji je vrh u centru kružnice. Njegova mjera stepena jednaka je mjeri stepena manjeg luka savijenog stranicama.

2. Upisano

Upisani ugao je ugao čiji vrh leži na kružnici i čije stranice ga sijeku. Njegova mjera stepena jednaka je polovini luka na kojem počiva.

To je to za uglove. Sada znate da pored najpoznatijih - akutnih, tupih, ravnih i raspoređenih - postoje mnoge druge vrste njih u geometriji.

RAVNO, oh, oh; ravno, pravo, pravo, pravo i pravo. Ozhegov rečnik objašnjenja. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949 1992 … Ozhegov's Explantatory Dictionary

pravi ugao- — Teme Industrija nafte i gasa EN pravi ugao…

Ugao jednak njegovom susjednom. * * * PRAVI UGAO PRAVI UGAO, ugao jednak njegovom susednom... Encyclopedic Dictionary

Ugao jednak njegovom susjednom; u merenju stepena je jednako 90°... Prirodne nauke. Encyclopedic Dictionary

Vidi ugao... Enciklopedijski rječnik F.A. Brockhaus i I.A. Efron

1) ugao jednak njegovom susednom. 2) Nesistemska jedinica. ravan ugao. Oznaka L. 1 L = 90° = PI/2 rad 1,570 796 rad (vidi Radian) ... Veliki enciklopedijski politehnički rječnik

Ravno, direktno; ravno, pravo, pravo. 1. Tačno izduženo na neki način. smjera, nije krivo, bez krivina. Prava linija. “Pravi put se završio i već je išao nizbrdo.” Čehov. Pravi nos. Prava figura. 2. Direktno (željeznički i istovarni). Direktan put..... Ushakov's Explantatory Dictionary

RAVNO, oh, oh; ravno, pravo, pravo, pravo i pravo. 1. Glatko hodanje u kojem br. smjer, bez savijanja. Ravna linija (linija, čija slika može biti beskrajna, čvrsto zategnuta nit). Nacrtajte pravu liniju (tj. ravnu liniju; imenica). Put ide...... Ozhegov's Explantatory Dictionary

ugao profila glavnog namotaja- (αb) Ugao između glavnog profila spiralne spirale i prave linije koja čini pravi ugao ukrštanja sa osom puža. Napomena Ugao pravolinijskog glavnog profila zavojnice evolventnog puža αb jednak je uglu glavne spirale... ... Vodič za tehnički prevodilac

Knjige

Tabele za numeričko rješavanje graničnih problema teorije harmonijskih funkcija, Kantorovich L. V., Krylov V. I., Chernin K. E.. Granični problemi za harmonijske funkcije često se javljaju u matematičkoj analizi mnogih važnih pitanja fizike i tehnologije (problemi proračuna električnih i termalna polja, zadaci...
Matematika. 2. razred. Udžbenik. U 2 dijela. Dio 2, Moro M.I.. Udžbenik „Matematika“ je uključen u obrazovni sistem „Škola Rusije“. Udžbenički materijal vam omogućava da implementirate sistemsko-aktivni pristup, organizujete diferenciranu obuku i...

Svaki ugao, ovisno o svojoj veličini, ima svoje ime:

Tip kuta	Veličina u stepenima	Primjer
Začinjeno	Manje od 90°
Direktno	Jednako 90°. Na crtežu se pravi ugao obično označava simbolom koji se povlači od jedne do druge strane ugla.
Blunt	Više od 90°, ali manje od 180°
Prošireno	Jednako 180° Pravi ugao jednak je zbiru dva prava ugla, a pravi ugao je polovina pravog ugla.
Konveksna	Više od 180°, ali manje od 360°
Pun	Jednako 360°

Dva ugla se nazivaju susjedni, ako imaju jednu zajedničku stranu, a druge dvije strane čine pravu liniju:

Uglovi MOP I PON susjedni, budući da greda OP- zajednička strana, i druge dvije strane - OM I ON napravi pravu liniju.

Zajednička strana susjednih uglova naziva se koso do ravno, na kojoj leže druge dvije strane, samo u slučaju kada susjedni uglovi nisu međusobno jednaki. Ako su susjedni uglovi jednaki, onda će njihova zajednička strana biti okomito.

Zbir susjednih uglova je 180°.

Dva ugla se nazivaju vertikalno, ako strane jednog ugla nadopunjuju stranice drugog ugla u prave linije:

Uglovi 1 i 3, kao i uglovi 2 i 4, su vertikalni.

Vertikalni uglovi su jednaki.

Dokažimo da su vertikalni uglovi jednaki:

Zbir ∠1 i ∠2 je pravi ugao. A zbir ∠3 i ∠2 je pravi ugao. Dakle, ova dva iznosa su jednaka:

∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠2.

U ovoj jednakosti nalazi se identičan član lijevo i desno - ∠2. Jednakost neće biti narušena ako se izostavi ovaj pojam s lijeve i desne strane. Onda ćemo dobiti.

Pogledaj sliku. (sl. 1)

Rice. 1. Ilustracija na primjer

Koji su vam geometrijski oblici poznati?

Naravno, vidjeli ste da se slika sastoji od trokuta i pravokutnika. Koja se riječ krije u imenima obje ove figure? Ova riječ je ugao (slika 2).

Rice. 2. Određivanje ugla

Danas ćemo naučiti crtati pravi ugao.

Naziv ovog ugla već sadrži riječ "ravno". Da bismo ispravno prikazali pravi ugao, potreban nam je kvadrat. (sl. 3)

Rice. 3. Kvadrat

Sam kvadrat već ima pravi ugao. (sl. 4)

Rice. 4. Pravi ugao

On će nam pomoći da prikažemo ovu geometrijsku figuru.

Da bismo ispravno prikazali lik, moramo kvadrat pričvrstiti na ravan (1), ocrtati njegove stranice (2), imenovati vrh ugla (3) i zrake (4).

Utvrdimo da li među dostupnim uglovima postoje prave linije (slika 5). U tome će nam pomoći kvadrat.

Rice. 5. Ilustracija na primjer

Nađimo pravi ugao kvadrata i primenimo ga na postojeće uglove (slika 6).

Rice. 6. Ilustracija na primjer

Vidimo da se pravi ugao poklapa sa uglom PTO. To znači da je ugao priključnog vratila ravan. Uradimo istu operaciju ponovo. (sl. 7)

Rice. 7. Ilustracija na primjer

Vidimo da se pravi ugao našeg kvadrata ne poklapa sa uglom COD. To znači da ugao COD nije ispravan. Još jednom pravimo ugao trougla na ugao AOT. (sl. 8)

Rice. 8. Ilustracija na primjer

Vidimo da je ugao AOT mnogo veći od pravog ugla. To znači da ugao AOT nije ispravan.

U ovoj lekciji naučili smo kako da konstruišemo pravi ugao koristeći kvadrat.

Riječ "ugao" daje ime mnogim stvarima, kao i geometrijskim oblicima: pravougaonik, trokut, kvadrat, pomoću kojih možete nacrtati pravi ugao.

Trokut je geometrijska figura koja se sastoji od tri strane i tri ugla. Trokut koji ima pravi ugao naziva se pravougli trokut.