Яркост и величина на звездата. Звездна величина на Слънцето и Луната

Величината

© Знанието е сила

Птолемей и Алмагест

Първият опит за каталогизиране на звездите, основан на принципа на тяхната степен на светимост, е направен от елинския астроном Хипарх от Никея през 2 век пр.н.е. Сред многобройните му творби (за съжаление, почти всички са изгубени) се появи и "Звезден каталог", съдържащ описание на 850 звезди, класифицирани по координати и светимост. Данните, събрани от Хипарх и той, освен това, открил феномена на прецесията, са разработени и доразвити благодарение на Клавдий Птолемей от Александрия (Египет) през 2 век пр.н.е. АД Той създаде основен опус "Алмагест"в тринадесет книги. Птолемей събра всички астрономически знания от онова време, класифицира ги и ги представи в достъпна и разбираема форма. Алмагест включваше и звездния каталог. Тя се основава на наблюденията на Хипарх, направени преди четири века. Но звездният каталог на Птолемей вече съдържаше още около хиляда звезди.

Каталогът на Птолемей се използва почти навсякъде в продължение на едно хилядолетие. Той разделил звездите на шест класа според степента на осветеност: най-ярките били причислени към първия клас, по-малко ярките - към втория и т.н. Шестият клас включва звезди, които са едва видими с просто око. Терминът "сила на сиянието на небесните тела" или "величина" все още се използва за определяне на мярката на яркостта на небесните тела, не само на звездите, но и на мъглявините, галактиките и други небесни явления.

Звезден блясък и визуална величина

Поглеждайки към звездното небе, човек може да забележи, че звездите са различни по своята яркост или по привидния си блясък. Най-ярките звезди се наричат ​​звезди от 1-ва величина; тези от звездите, които са 2,5 пъти по-слаби от звездите от 1-ва величина по своята яркост имат 2-ра величина. Звездите от 3-та величина включват тези от тях. които са по-слаби от звездите от 2-ра величина с 2,5 пъти и т.н. Най-слабите звезди, достъпни с просто око, се класифицират като звезди от 6-та величина. Трябва да се помни, че името "величина" не показва размера на звездите, а само тяхната видима яркост.

Общо в небето се наблюдават 20 от най-ярките звезди, за които обикновено се казва, че са звезди от първа величина. Но това не означава, че имат еднаква яркост. Всъщност някои от тях са малко по-ярки от 1-ва величина, други са малко по-слаби и само една от тях е звезда точно от 1-ва величина. Същата ситуация е със звездите от 2-ра, 3-та и следващите величини. Ето защо, за да посочите по-точно яркостта на определена звезда, използвайте дробни стойности. Така например тези звезди, които по своята яркост са в средата между звездите от 1-ва и 2-ра величина, се считат за принадлежащи към 1,5-та величина. Има звезди, които имат магнитуд 1,6; 2.3; 3.4; 5,5 и др. На небето се виждат няколко особено ярки звезди, които по своя блясък надвишават блясъка на звезди от 1-ва величина. За тези звезди нула и отрицателни величини. Така, например, най-ярката звезда в северното полукълбо на небето - Вега - има магнитуд 0,03 (0,04) величина, а най-ярката звезда - Сириус - има величина минус 1,47 (1,46) величина, в южното полукълбо най-ярката е звездата Канопус(Канопус се намира в съзвездието Киля. С видима яркост от минус 0,72, Канопус има най-високата светимост от всяка звезда в радиус от 700 светлинни години от Слънцето. За сравнение, Сириус е само 22 пъти по-ярък от нашето Слънце, но тя е много по-близо до нас от Канопус. За толкова много звезди сред най-близките съседи на Слънцето Канопус е най-ярката звезда в тяхното небе.)

Звездна величина в съвременната наука

В средата на XIX век. английски астроном Норман Погсънусъвършенства метода за класифициране на звездите според принципа на светимост, който съществува от времето на Хипарх и Птолемей. Погсън взе предвид, че разликата по отношение на осветеността между двата класа е 2,5 (например интензитетът на сиянието на звезда от трети клас е 2,5 пъти по-голям от този на звезда от четвърти клас). Погсън въведе нова скала, според която разликата между звездите от първи и шести клас е 100 към 1 (Разлика от 5 величини съответства на промяна в блясъка на звездите със 100 пъти). По този начин разликата по отношение на осветеността между всеки клас не е 2,5, а 2,512 към 1.

Системата, разработена от английския астроном, позволи да се запази съществуващата скала (разделяне на шест класа), но й даде максимална математическа точност. Първо, Полярната звезда беше избрана като нулева точка за системата от звездни величини, нейната величина в съответствие със системата на Птолемей беше определена на 2.12. По-късно, когато стана ясно, че Полярната звезда е променлива, звездите с постоянни характеристики бяха условно приписани на ролята на нулева точка. С подобряването на технологиите и оборудването учените успяха да определят звездни величини с по-голяма точност: до десети, а по-късно и до стотни единици.

Връзката между видимите звездни величини се изразява с формулата на Погсън: м 2 -м 1 =-2,5 log(Е 2 /Е 1) .

Броят n звезди с визуална величина, по-голяма от L

Относителна и абсолютна величина

Величината, измерена с помощта на специални инструменти, монтирани в телескоп (фотометри), показва колко светлина от звезда достига до наблюдател на Земята. Светлината преодолява разстоянието от звездата до нас и, съответно, колкото по-далеч е звездата, толкова по-слаба изглежда. С други думи, фактът, че звездите се различават по яркост, все още не дава пълна информация за звездата. Много ярка звезда може да има висока светимост, но да е много далеч и следователно да има много голяма величина. За да се сравни яркостта на звездите, независимо от разстоянието им от Земята, е въведена концепцията "абсолютна величина". За да определите абсолютната величина, трябва да знаете разстоянието до звездата. Абсолютната величина M характеризира яркостта на звезда на разстояние 10 парсека от наблюдателя. (1 парсек = 3,26 светлинни години.). Връзка между абсолютната величина M, видимата величина m и разстоянието до звездата R в парсеки: M = m + 5 – 5 lg R.

За относително близки звезди, отдалечени на разстояние не повече от няколко десетки парсека, разстоянието се определя чрез паралакс по начин, известен от двеста години. В същото време се измерват незначителни ъглови премествания на звездите, когато се наблюдават от различни точки на земната орбита, тоест през различни периоди на годината. Паралаксите дори на най-близките звезди са по-малки от 1". Името на една от основните единици в астрономията, парсека, се свързва с концепцията за паралакс. Парсек е разстоянието до въображаема звезда, чийто годишен паралакс е 1".

Уважаеми посетители!

Ако вдигнете глава в ясна безоблачна нощ, можете да видите много звезди. Толкова много, че изобщо изглежда невъзможно да се преброят. Оказва се, че видимите за окото небесни тела все още се броят. Те са около 6 хил. Това е общият брой както за северното, така и за южното полукълбо на нашата планета. В идеалния случай вие и аз, например в северното полукълбо, трябваше да видим около половината от общия им брой, а именно около 3 хиляди звезди.

Безброй зимни звезди

За съжаление е почти невъзможно да се разгледат всички налични звезди, защото това ще изисква условия с идеално прозрачна атмосфера и пълно отсъствие на каквито и да било източници на светлина. Дори ако се окажете на открито поле далеч от градската светлина в дълбока зимна нощ. Защо през зимата? Да, защото летните нощи са много по-светли! Това се дължи на факта, че слънцето не залязва далеч под хоризонта. Но дори и в този случай не повече от 2,5-3 хиляди звезди ще бъдат достъпни за нашето око. Защо така?

Работата е там, че зеницата на човешкото око, ако е представена като съвкупност от определено количество светлина от различни източници. В нашия случай източниците на светлина са звезди. Колко ще ги видим пряко зависи от диаметъра на лещата на оптичното устройство. Естествено, стъклото на лещата на бинокъл или телескоп има по-голям диаметър от зеницата на окото. Следователно, той ще събира повече светлина. В резултат на това с помощта на астрономически инструменти можете да видите много по-голям брой звезди.

Звездно небе през очите на Хипарх

Разбира се, вие сте забелязали, че звездите се различават по яркост или, както казват астрономите, по привиден блясък. В далечното минало хората също обръщаха внимание на това. Древногръцкият астроном Хипарх разделил всички видими небесни тела на звездни величини, които имат VI клас. Най-ярките от тях "спечеляха" I, а най-неизразителните той определи като звезди от VI категория. Останалите бяха разделени на междинни класове.

Впоследствие се оказа, че различните звездни величини имат някаква алгоритмична връзка помежду си. А изкривяването на яркостта в равен брой пъти се възприема от нашето око като отдалечаване на същото разстояние. Така стана известно, че сиянието на звезда от категория I е по-ярко от това на II с около 2,5 пъти.

Същият брой пъти звезда от клас II е по-ярка от III, а небесното тяло III, съответно, е IV. В резултат на това разликата между сиянието на звезди от I и VI величина се различава 100 пъти. Така небесните тела от VII категория са отвъд прага на човешкото зрение. Важно е да знаете, че величината не е размерът на звезда, а нейният привиден блясък.

Какво е абсолютната звездна величина?

Звездни величини са не само видими, но и абсолютни. Този термин се използва, когато е необходимо да се сравнят две звезди една с друга по тяхната светимост. За да направите това, всяка звезда се отнася към конвенционално стандартно разстояние от 10 парсека. С други думи, това е величината на звезден обект, която би имал, ако се намираше на разстояние 10 компютъра от наблюдателя.

Например, величината на нашето слънце е -26,7. Но от разстояние от 10 компютъра нашата звезда би била обект от пета величина, едва видим за окото. От това следва: колкото по-висока е светимостта на небесен обект или, както се казва, енергията, която звездата излъчва за единица време, толкова по-вероятно е абсолютната величина на обекта да приеме отрицателна стойност. И обратно: колкото по-ниска е осветеността, толкова по-високи ще бъдат положителните стойности на обекта.

Най-ярките звезди

Всички звезди имат различен привиден блясък. Някои са малко по-ярки от първата величина, а последните са много по-слаби. С оглед на това бяха въведени дробни стойности. Например, ако видимата звездна величина в нейния блясък е някъде между I и II категории, тогава тя се счита за звезда от клас 1,5. Има и звезди с магнитуд 2,3...4,7... и т. н. Например Процион, който е част от екваториалното съзвездие Малък куче, се вижда най-добре в цяла Русия през януари или февруари. Неговият привиден блясък е 0,4.

Прави впечатление, че I величината е кратна на 0. Само една звезда почти точно отговаря на нея - това е Вега, най-ярката звезда в нейната яркост е приблизително 0,03 звездна величина. Има обаче светила, които са по-ярки от него, но тяхната величина е отрицателна. Например Сириус, който може да се наблюдава в две полукълба наведнъж. Неговата светимост е -1,5 магнитуд.

Отрицателните звездни величини се приписват не само на звездите, но и на други небесни обекти: Слънцето, Луната, някои планети, комети и космически станции. Въпреки това, има звезди, които могат да променят яркостта си. Сред тях има много пулсиращи звезди с променливи амплитуди на яркостта, но има и такива, в които могат да се наблюдават няколко пулсации едновременно.

Измерване на звездни величини

В астрономията почти всички разстояния се измерват с геометричната скала на величините. Фотометричният метод за измерване се използва за дълги разстояния, а също и ако трябва да сравните осветеността на обект с неговата видима яркост. По принцип разстоянието до най-близките звезди се определя от техния годишен паралакс - голямата полуос на елипсата. Космическите спътници, изстреляни в бъдеще, ще увеличат визуалната точност на изображенията поне няколко пъти. За съжаление все още се използват други методи за разстояния над 50-100 компютъра.

Ако погледнете звездното небе, веднага ви хваща окото, че звездите се различават рязко по своята яркост - някои светят много ярко, лесно се виждат, други трудно се различават с просто око.

Още древният астроном Хипарх предлага да се разграничи яркостта на звездите. Звездите бяха разделени на шест групи: най-ярките принадлежат към първата група - това са звезди от първа величина (съкратено като 1m, от латинското magnitudo - величина), по-слабите звезди - до втора величина (2m) и т.н. към шестата група - едва видими с просто око звезди. Величината характеризира блясъка на звезда, тоест осветяването, което звездата създава на земята. Яркостта на 1m звезда е 100 пъти по-голяма от тази на 6m звезда.

Първоначално яркостта на звездите беше определена неточно, на око; по-късно, с появата на нови оптични инструменти, светимостта започна да се определя по-точно и станаха известни по-малко ярки звезди с магнитуд по-голям от 6. (Най-мощният руски телескоп - 6-метров рефлектор - ви позволява да наблюдавате звезди нагоре до магнитуд 24.)

С увеличаването на точността на измерване, появата на фотоелектрически фотометри, точността на измерване на яркостта на звездите се увеличава. Звездни величини започнаха да се обозначават с дробни числа. Най-ярките звезди, както и планетите, имат нула или дори отрицателна величина. Например, Пълнолунието е с магнитуд -12,5, докато Слънцето е с магнитуд -26,7.

През 1850 г. английският астроном Н. Посон извежда формулата:

E1/E2=(5v100)m3-m1?2.512m2-m1

където E1 и E2 са осветяванията, създадени от звездите на Земята, а m1 и m2 са техните величини. С други думи, звезда, например, от първа величина е 2,5 пъти по-ярка от звезда от втора величина и 2,52=6,25 пъти по-ярка от звезда от трета величина.

Стойността на величината обаче не е достатъчна, за да характеризира осветеността на обект; за това е необходимо да се знае разстоянието до звездата.

Разстоянието до обект може да се определи, без да се достига физически. Необходимо е да се измери посоката към този обект от двата края на известния сегмент (основа) и след това да се изчислят размерите на триъгълника, образуван от краищата на сегмента и отдалечения обект. Този метод се нарича триангулация.

Колкото по-голяма е основата, толкова по-точен е резултатът от измерването. Разстоянията до звездите са толкова големи, че дължината на основата трябва да надвишава размерите на земното кълбо, в противен случай грешката при измерване ще бъде голяма. За щастие наблюдателят заедно с планетата обикаля Слънцето през годината и ако направи две наблюдения на една и съща звезда с интервал от няколко месеца, се оказва, че я разглежда от различни точки на земната орбита - и това вече е прилична основа. Посоката на звездата ще се промени: тя ще се измести леко на фона на по-далечни звезди. Това изместване се нарича паралакс, а ъгълът, с който звездата се е изместила върху небесната сфера, се нарича паралакс. Годишният паралакс на звезда е ъгълът, под който средният радиус на земната орбита е бил видим от нея, перпендикулярно на посоката към звездата.

Името на една от основните единици за разстояния в астрономията, парсек, се свързва с концепцията за паралакс. Това е разстоянието до въображаема звезда, чийто годишен паралакс би бил точно 1"". Годишният паралакс на всяка звезда е свързан с нейното разстояние чрез проста формула:

където r е разстоянието в парсеки, P е годишният паралакс в секунди.

Сега методът на паралакса определи разстоянията до много хиляди звезди.

Сега, като знаете разстоянието до звездата, можете да определите нейната яркост - количеството енергия, която всъщност излъчва. Характеризира се с абсолютна величина.

Абсолютната величина (M) е величината, която звезда би имала на разстояние от 10 парсека (32,6 светлинни години) от наблюдател. Познавайки видимата звездна величина и разстоянието до звездата, можете да намерите нейната абсолютна звездна величина:

M=m + 5 - 5 * log(r)

Проксима Кентавър, най-близката звезда до Слънцето, е малко, тъмно червено джудже с видима величина от m=-11,3 и абсолютна величина от M=+15,7. Въпреки близостта си до Земята, такава звезда може да се види само с мощен телескоп. Още по-тъмна звезда No 359 по каталог на Волф: m = 13,5; М=16,6. Нашето слънце свети по-ярко от Wolf 359 с 50 000 пъти. Звездата dЗлатна рибка (в южното полукълбо) има едва 8-ма видима величина и не се вижда с просто око, но нейната абсолютна величина е M=-10,6; то е милион пъти по-ярко от слънцето. Ако беше на същото разстояние от нас като Проксима Кентавър, щеше да свети по-ярко от Луната при пълнолуние.

За Слънцето M=4,9. На разстояние от 10 парсека слънцето ще се вижда като слаба звезда, едва видима с просто око.

(осветеността е твърде ниска) и най-важното, исторически се оказа, че яркостта на звездите започва да се измерва много преди въвеждането на концепцията за осветеност от физиците, като се използва извънсистемна мерна единица - величина m* .

Таблица. Физически характеристики на Слънцето

см/сек2

4м.8

12.2. Величини

Величините са въведени от Хипарх през 2 век пр.н.е. Той разделил видимите с просто око звезди според степента на тяхната яркост на шест класа – звездни величини. Най-ярките звезди принадлежаха към първия клас - имаха първа величина, а най-бледите принадлежаха към шести клас и имаха шеста величина.

(обозначение съответно 1m и 6m). Ето защо е важно да запомните, че колкото по-голяма е величината, толкова по-бледа е звездата.

Връзката между осветяванията и величините е установена през 19 век от Погсън и определя съотношението на осветяванията, създадени от две звезди чрез разликата в техните величини:

За произход на величините е избрана звездата Вега (Лир). съгласи се

Освен това в момента се използват дробни величини, а по-ярките звезди от Вега имат отрицателни звездни величини. Например, Сириус (CMa) има величина m = -1m .58.

Съвсем очевидно е, че величината не ни казва практически нищо за действителната светимост на звездата. Ярка звезда от първа величина може да бъде близка звезда джудже с ниска осветеност, а слаба звезда от шеста величина може да бъде много далечен свръхгигант с огромна светимост. Следователно, за да се характеризира светимостта на звездите, мащабът абсолютни величини M. Абсолютната величина е величината, която звездата би имала, ако беше на 10 pc от разстояние. Връзката между привидната и абсолютната величина е лесна за намиране с помощта на закона на Погсън и изразяване на разстоянието до звездата в парсеки:

Накрая получаваме:

Светимостите на звездите в яркостите на Слънцето са удобно изразени чрез абсолютната величина на Слънцето:

12.3. Спектри на звезди. Доплер ефект

В допълнение към интегралните (по всички дължини на вълната) осветления E, разгледани по-горе,

дефинирана като количеството енергия, идващо от звезда към перпендикулярна единица площ за единица време в единичен интервал с дължина на вълната (=erg/(cm

Различните звезди имат различни количества енергия при различни дължини на вълната, така че те разглеждат разпределението на енергията по дължини на вълните и го наричат ​​също спектрално разпределение на енергиятаили просто спектърът на звезда. В зависимост от температурата на звездата, максимумът в спектралното разпределение се появява при различни дължини на вълната. Колкото по-гореща е звездата, толкова по-къси са дължините на вълната за максимума на нейното спектрално енергийно разпределение. Следователно горещите звезди са сини и бели на цвят, докато студените звезди са жълти и червени.

В спектрите на звездите на фона на непрекъснатия спектър се виждат множество относително тесни тъмни абсорбционни линии. Те се образуват при преходи между енергийните нива на различни атоми и йони в повърхностните слоеве на звезда. Всеки преход се характеризира с добре дефинирана дължина на вълната. Въпреки това, в

в наблюдаваните спектри на звездите, дължините на вълните на тези преходи не съвпадат с лабораторните

Земята. Поради движението на звездата всички наблюдавани дължини на вълната се изместват спрямо техните лабораторни стойности, поради ефекта на Доплер. Ако звезда се приближи до нас, линиите в нейния спектър се изместват към синята област на спектъра, а ако се отдалечи от нас, тогава към червената. Стойността на изместване z зависи от скоростта на звездата по линията на видимост v r:

Тук c =300 000 km/sec е скоростта на светлината във вакуум.

Така, изучавайки изместването на линиите в спектрите на звездите и други небесни тела спрямо техните лабораторни позиции, можем да получим богата информация за радиалните скорости на звездите, за скоростите на разширение на звездните обвивки (звезден вятър, експлозии на нови и Супернови) и изучават спектрални двоични звезди.

12.4. галактики. Закон на Хъбъл

В началото на 20-ти век най-накрая беше доказано, че освен нашата звездна система, Галактиката (Млечния път), която включва Слънцето и още около сто милиарда звезди, има и други звездни системи - галактики, които са стотици и хиляди далеч от нас.

мегапарсек (1 Mpc \u003d 106 pc) и също се състои от десетки и стотици милиарди звезди.

През 1929 г. Едуин Хъбъл открива, че в спектрите на галактиките се наблюдава удивителен модел: колкото по-далеч е една галактика от нас, толкова по-червено изместени линиите в нейния спектър. Това означава, че колкото по-далеч е една галактика от нас, толкова по-бързо се отдалечава от нас. Този модел се нарича закон на Хъбъл:

Стойността от 50-100 km/(sec Mpc) се нарича константа на Хъбъл. Използвайки този закон, можем, знаейки червеното отместване z, да определим разстоянието до галактиките

MPC.

Законът на Хъбъл означава, че нашата Вселена (или Метагалактика) се разширява и взаимните разстояния между галактиките непрекъснато се увеличават. Трябва да се отбележи, че законът

Хъбъл не е абсолютно точен и е приложим само при отдалечаващи се скорости или . При 0.1 трябва да се вземат предвид релативистките корекции.

67. Определете яркостта на звездата Алтаир (Aql), ако разстоянието до нея е d = 5 pc, а видимата величина m = 0m .9.

Решение: На първо място е необходимо да се намери абсолютната величина на Алтаир: M =m +5-5 lg 5 = 2m .4. След това, сравнявайки го с абсолютната величина на Слънцето

, намерете осветеността на Алтаир, изразена в яркостите на Слънцето:

Или откъде

68. Нова звезда през 1901 г., която пламна в съзвездието Персей, увеличи яркостта си от 12m на 2m за два дни. Колко пъти се е увеличила яркостта му (осветеността, която създава)?

Решение: Нека използваме закона на Погсън lg (E 1 /E 2 ) = -0,4(m 1 -m 2 )= -0,4 (2-12)=4. Това означава, че яркостта се е увеличила 104 пъти.

69. Определете радиуса на звезда, ако нейната температура е T eff = 13000 K и светимостта ?

Решение: Нека използваме формулата (43) и да изведем от нея, че

Замествайки известните стойности и запомняйки това = 6000 K, изчисляваме това .

70. (786) Каква е общата величина на двойната звезда Андромеда, ако звездната

стойностите на компонентите му са 2m .28 и 5m .08?

Решение: Когато решавате този вид задачи, трябва да помните, че е възможно да се обобщи осветеността, създадена от различни звезди, но не и техните величини.

Първо, нека намерим съотношението на осветяванията, създадени от компонентите на звездата lg E2 /E 1 = -0,4(5,08-2,28)=-1,12 или E 2 /E 1 = 0,076. Общата величина на компонентите също се определя от закона на Погсън m -m 1 = -2,5 lg ((E 1 + E 2 ) / E 1 ) = -2,5 lg (1 + 0,076) или m \u003d m 1 -

0.08=2m.20.

71. (760) В спектъра на звездата калциевата линия c = 4227 се оказа изместена в синьо

края на спектъра с 0,7. Определете скоростта, с която звездата се движи по линията на зрението и дали се отдалечава или се приближава?

Решение: Тъй като линията е изместена към синия край на спектъра, следователно, звездата се приближава към нас и от формулата (49) е очевидно, че

49,7 км/сек

72. (756) Колко звезди 6-та величина имат същия блясък като една звезда от 1-ва величина?

73. (755) Нека някоя звезда периодично пулсира при постоянна температура на повърхността. С колко звездни величини се променя нейната яркост, ако минималният радиус на звездата е 2 пъти по-голям от максималния?

74. (1014) Разстоянието до Сириус е 2,7 ps , но поради взаимните движения на Слънцето и Сириус той намалява със скорост 8 km/s. След колко години яркостта на Сириус ще се удвои?

75. (759) Звезди от 6-та величина в северното небе 2000 г. Колко пъти осветеността, създадена от тях, е по-голяма от осветеността, създадена от Сириус m =-1m .6?

76. (764) В спектъра на Nova 1934 в Херкулес тъмните линии бяха изместени спрямо нормалното положение към синия край. линия(=4341 ) беше изместен с

10.1. Каква е скоростта на разширяване на черупката на звездата?

77. (1093) Двойна звездаХидрата има орбитален период от 15,3 години, паралакс от 0,02 и ъглов размер на голямата полуос на орбитата от 0,23. Определете линейните размери на голямата полуос и сумата от масите на компонентите.

78. (788) Звездата на Кентавър е двойна, а общата й величина е 0m .06.

Големината на по-ярката компонента е 0m .33. Каква е величината на по-малко яркия компонент?

79. (1002) Колко пъти светимостта на звездата Проксима Кентавър, за която, по-малко от яркостта на Слънцето.

80. (1000) Изчислете абсолютната величина на Сириус, като знаете, че паралаксът му е 0.371 и видимата величина m=-1m .58.