Енергия на свързване на ядрата. масов дефект

Съставът на ядрото на атома

През 1932г след откриването на протона и неутрона от учените Д.Д. Иваненко (СССР) и В. Хайзенберг (Германия) предложиха протон-неутронмоделатомно ядро.
Според този модел ядрото се състои от протони и неутрони.Общият брой нуклони (т.е. протони и неутрони) се нарича масово число А: А = З + н . Ядра химически елементиобозначен със символа:
хе химическият символ на елемента.

Например водород

Въвеждат се редица обозначения за характеризиране на атомните ядра. Броят на протоните, които изграждат атомното ядро, се обозначава със символа З и се обади номер на таксата (това е поредният номер в периодичната таблица на Менделеев). Ядреният заряд е Зе , Където де елементарният заряд. Броят на неутроните се обозначава със символа н .

ядрени сили

За да бъдат атомните ядра стабилни, протоните и неутроните трябва да се задържат вътре в ядрата от огромни сили, много пъти по-големи от силите на отблъскване на Кулон на протоните. Силите, които задържат нуклоните в ядрото, се наричат ядрен . Те са проява на най-интензивното от всички познати във физиката видове взаимодействия – т. нар. силно взаимодействие. Ядрените сили са около 100 пъти по-големи от електростатичните сили и са с десетки порядъци по-големи от силите на гравитационното взаимодействие на нуклоните.

Ядрените сили имат следните свойства:

• имат притегателни сили
• е силите къс обхват(появяват се на малки разстояния между нуклоните);
• ядрените сили не зависят от наличието или отсъствието на електрически заряд на частиците.

Дефект на масата и енергия на свързване на ядрото на атома

Най-важна роля в ядрената физика играе понятието ядрена свързваща енергия .

Енергията на свързване на ядрото е равна на минималната енергия, която трябва да се изразходва за пълното разделяне на ядрото на отделни частици. От закона за запазване на енергията следва, че енергията на свързване е равна на енергията, която се отделя при образуването на ядро ​​от отделни частици.

Енергията на свързване на всяко ядро ​​може да се определи чрез точно измерване на неговата маса. В момента физиците са се научили да измерват масите на частиците - електрони, протони, неутрони, ядра и т.н. - с много висока точност. Тези измервания показват това масата на всяко ядро М i винаги е по-малко от сумата на масите на съставните му протони и неутрони:

Масовата разлика се нарича масов дефект. Въз основа на масовия дефект с помощта на формулата на Айнщайн д = mc 2 е възможно да се определи енергията, освободена по време на образуването на дадено ядро, т.е. енергията на свързване на ядрото д St:

Тази енергия се освобождава при образуването на ядрото под формата на излъчване на γ-кванти.

Ядрена енергия

В нашата страна първата атомна електроцентрала в света е построена и пусната в експлоатация през 1954 г. в СССР, в град Обнинск. Изграждането на мощни атомни електроцентрали. В момента в Русия работят 10 атомни електроцентрали. След аварията в атомната електроцентрала в Чернобил бяха взети допълнителни мерки за осигуряване на безопасността на ядрените реактори.

Изследванията показват, че атомните ядра са стабилни образувания. Това означава, че има определена връзка между нуклоните в ядрото.

Масата на ядрата може да се определи много точно с помощта на масспектрометри -измервателни инструменти, които разделят снопове от заредени частици (обикновено йони) с различни специфични заряди с помощта на електрически и магнитни полета Q/t.Масспектрометричните измервания показаха това масата на ядрото е по-малка от сумата от масите на съставните му нуклони.Но тъй като всяка промяна в масата (виж § 40) трябва да съответства на промяна в енергията, тогава, следователно, трябва да се освободи определена енергия по време на образуването на ядрото. Обратното следва и от закона за запазване на енергията: за да се раздели ядрото на съставните му части, е изключително важно да се изразходва еднакво количество енергия, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ се освобождава при образуването му. Енергия, която е изключително важна за изразходване. за разделяне на ядрото на отделни нуклони, обичайно е да се нарича ядрена свързваща енергия(виж § 40).

Съгласно израза (40.9), енергията на свързване на нуклоните и ядрата

E St = [Zmp +(А–З)m n–m i] ° С 2 , (252.1)

Където m p, m n, m iса масите съответно на протона, неутрона и ядрото. Масите обикновено не дават маси. m iядра и маси Tатоми. Поради тази причина формулата за енергията на свързване на ядрото е

E St = [Zm H +(А–З)m n–м] ° С 2 , (252.2)

Където m Nе масата на водороден атом. защото m NПовече ▼ m p ,по количеството аз, тогава първият член в квадратни скоби включва масата Зелектрони. Но тъй като масата на атома Tразлична от масата на ядрото m iсамо върху масата на електроните, тогава изчисленията с помощта на формули (252 1) и (252.2) водят до същите резултати. Стойност

Δ T = [Zmp +(А–З)m n] –m i (252.3)

Наречен масов дефектядки. Масата на всички нуклони намалява с това количество, когато от тях се образува атомно ядро. Често вместо свързващата енергия се взема предвид специфична енергия на връзкатаδE Stе енергията на свързване на нуклон. Той характеризира стабилността (силата) на атомните ядра, ᴛ.ᴇ. колкото повече δE St, толкова по-стабилно е ядрото. Специфичната енергия на свързване зависи от масовото число Аелемент (фиг. 45). За леки ядра ( А ≥ 12) специфична енергиявръзка нараства рязко до 6 ÷ 7 MeV, претърп цяла линияскокове (например за H δE St= 1,1 MeV, за He - 7,1 MeV, за Li - 5,3 MeV), след това по-бавно нараства до максимална стойност от 8,7 MeV за елементи с А= 50 ÷ 60, а след това постепенно намалява за тежките елементи (например за U е 7,6 MeV). Отбележете за сравнение, че енергията на свързване на валентните електрони в атомите е около 10 eV (10 -6 пъти по-малко).

Намаляването на специфичната енергия на свързване при прехода към тежки елементи се обяснява с факта, че с увеличаване на броя на протоните в ядрото се увеличава и тяхната енергия. Кулоново отблъскване.Поради тази причина връзката между нуклоните става по-малко силна, а самите ядра стават по-малко здрави.

Най-устойчиви са т.нар магически ядра,в които броят на протоните или броят на неутроните е равен на едно от магическите числа: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Особено стабилен двойно магически ядра,в който както броят на протоните, така и броят на неутроните са магически (има само пет от тези ядра: He, O, Ca, Pb).

От фиг. 45 следва, че най-стабилни от енергийна гледна точка са ядрата от средната част на периодичната система. Тежките и леките ядра са по-малко стабилни. Това означава, че те са енергийно благоприятни следващи процеси:

1) делене на тежки ядра в по-леки;

2) сливането на леки ядра едно с друго в по-тежки.

И двата процеса освобождават огромни количества енергия; тези процеси сега се извършват практически (реакции на делене и термоядрени реакции).

Дефектът на масата и енергията на свързване на ядрото - понятие и видове. Класификация и характеристики на категорията "Масов дефект и енергия на свързване на ядрото" 2017, 2018.

Нуклоните в атомното ядро ​​са свързани заедно от ядрени сили; следователно, за да се раздели ядрото на неговите отделни протони и неутрони, е необходимо да се изразходва много енергия. Тази енергия се нарича енергия на свързване на ядрото.

Същото количество енергия се освобождава, когато свободните протони и неутрони се комбинират, за да образуват ядро. Следователно, според специална теорияСпоред относителността на Айнщайн масата на атомното ядро ​​трябва да бъде по-малка от сумата на масите на свободните протони и неутрони, от които е образувано. Тази масова разлика, съответстваща на енергията на свързване на ядрото, се определя от съотношението на Айнщайн (§ 36.7):

Енергията на свързване на атомните ядра е толкова висока, че тази масова разлика е доста достъпна за директно измерване. С помощта на масспектрографи наистина е установена такава масова разлика за всички атомни ядра.

Разликата между сумата от масите на покой на свободните протони и неутрони, от които е образувано ядрото, и масата на ядрото се нарича дефект на масата на ядрото.

Енергията на свързване обикновено се изразява в мегаелектронволти (MeV). Тъй като единицата за атомна маса (a.m.u.) е равна на kg, можем да определим енергията, съответстваща на нея:

Енергията на свързване може да бъде измерена директно от енергийния баланс в реакцията на ядрено делене. Така за първи път е определена енергията на свързване на дейтрона по време на разделянето му от у-кванти. Въпреки това, от формула (37.1), енергията на свързване може да се определи много по-точно, тъй като с помощта на масов спектрограф е възможно да се измерват масите на изотопите с точност до .

Нека изчислим например енергията на свързване на ядрото на хелия.Неговата маса в атомни единици е равна на масата на протона и масата на неутрона. Оттук и дефектът на масата на хелиевото ядро

Умножавайки по MeV, получаваме

С помощта на масов спектрограф бяха измерени масите на всички изотопи и бяха определени масовият дефект и енергията на свързване на ядрата. Енергиите на свързване на ядрата на някои изотопи са дадени в табл. 37.1. С помощта на такива таблици енергийни изчисленияядрени реакции.

Таблица 37.1. (виж сканиране) Енергия на свързване на атомните ядра

Ако общата маса на ядрата и частиците, образувани при която и да е ядрена реакция, е по-малка от общата маса на първоначалните ядра и частици, тогава енергията, съответстваща на това намаляване на масата, се освобождава при такава реакция. Кога общ бройпротоните и общият брой на неутроните се запазва, намаляването на общата маса означава, че в резултат на реакцията общият дефект на масата се увеличава и в новите ядра нуклоните са дори по-силно свързани един с друг, отколкото в оригиналните ядра. Освободената енергия е равна на разликата между общата енергия на свързване на образуваните ядра и общата енергия на свързване на първоначалните ядра и може да се намери с помощта на таблицата, без да се изчислява промяната общо тегло. Тази енергия може да бъде освободена в заобикаляща средапод формата на кинетична енергия на ядра и частици или под формата на у-кванти. Пример за реакция, придружена от освобождаване на енергия, е всяка спонтанна реакция.

Нека направим енергийно изчисление на ядрената реакция на превръщането на радия в радон:

Енергията на свързване на първоначалното ядро ​​е 1731,6 MeV (Таблица 37.1), а общата енергия на свързване на образуваните ядра е равна на MeV и е с 4,9 MeV по-голяма от енергията на свързване на първоначалното ядро.

Следователно при тази реакция се освобождава енергия от 4,9 MeV, която представлява основно кинетичната енергия на a-частицата.

Ако в резултат на реакцията се образуват ядра и частици, чиято обща маса е по-голяма от тази на първоначалните ядра и частици, тогава такава реакция може да протече само с поглъщане на енергия, съответстваща на това увеличение на масата, и ще никога не възникват спонтанно. Количеството погълната енергия е равно на разликата между общата енергия на свързване на първоначалните ядра и общата енергия на свързване на образуваните в реакцията ядра. По този начин може да се изчисли каква кинетична енергия трябва да има една частица или друго ядро ​​при сблъсък с целево ядро, за да се извърши този вид реакция, или да се изчисли необходимата стойност на -кванта за разделянето на всяко ядро.

Така че минималната стойност на -кванта, необходима за разделянето на дейтрона, е равна на енергията на свързване на дейтрона 2,2 MeV, тъй като

в тази реакция:

образуват се свободни протон и неутрон

Доброто съответствие на този вид теоретични изчисления с резултатите от експериментите показва правилността на горното обяснение на дефекта в масата на атомните ядра и потвърждава принципа на пропорционалност на масата и енергията, установен от теорията на относителността.

Трябва да се отбележи, че реакциите, при които се случва трансформацията елементарни частици(например -разпад) също са придружени от освобождаване или поглъщане на енергия, съответстваща на промяна в общата маса на частиците.

Важна характеристика на ядрото е средната енергия на свързване на ядрото на нуклон (Таблица 37.1). Колкото по-голямо е, толкова по-силно са свързани помежду си нуклоните, толкова по-силно е ядрото. От табл. 37.1 показва, че за повечето ядра стойността е около 8 MeV на. нуклон и намалява за много леки и тежки ядра. Сред леките ядра се откроява ядрото на хелия.

Зависимостта на стойността от масовото число на ядрото А е показана на фиг. 37.12. В леките ядра голяма част от нуклоните се намира на повърхността на ядрото, където те не използват напълно своите връзки и стойността е малка. С увеличаване на масата на ядрото, съотношението на повърхността към обема намалява и фракцията на нуклоните, разположени на повърхността, намалява. Следователно тя расте. Въпреки това, с увеличаване на броя на нуклоните в ядрото, силите на отблъскване на Кулон между протоните се увеличават, отслабвайки връзките в ядрото и размерът на тежките ядра намалява. По този начин стойността е максимална за ядра със средна маса (следователно те се отличават с най-голяма сила.

От това следва важен извод. При реакциите на делене на тежки ядра на две средни ядра, както и при синтеза на средно или леко ядро ​​от две по-леки ядра се получават ядра, които са по-силни от първоначалните (с по-голяма стойност. Това означава, че енергията се освобождава по време на такива реакции.Това се основава на производството на атомна енергия по време на делене на тежки ядра (§ 39.2) и термоядрена енергия - при сливане на ядра (§ 39.6).

Както вече беше отбелязано (виж § 138), нуклоните са здраво свързани в ядрото на атома от ядрени сили. За да се прекъсне тази връзка, т.е. да се разделят напълно нуклоните, е необходимо да се изразходва определено количество енергия (да се извърши някаква работа).

Енергията, необходима за разделяне на нуклоните, които изграждат ядрото, се нарича енергия на свързване на ядрото. Големината на енергията на свързване може да се определи въз основа на закона за запазване на енергията (вижте § 18) и закона за пропорционалност на маса и енергия (виж § 20).

Според закона за запазване на енергията енергията на нуклоните, свързани в ядрото, трябва да бъде по-малка от енергията на отделените нуклони със стойността на енергията на свързване на ядрото 8. От друга страна, според закона за пропорционалност на маса и енергия, промяната в енергията на системата е придружена от пропорционална промяна в масата на системата

където c е скоростта на светлината във вакуум. Тъй като в разглеждания случай има енергия на свързване на ядрото, масата на атомното ядро ​​трябва да бъде по-малка от сумата на масите на нуклоните, които изграждат ядрото, с количество, наречено дефект на масата на ядрото. Използвайки формула (10), може да се изчисли енергията на свързване на ядрото, ако е известен дефектът на масата на това ядро

Понастоящем масите на атомните ядра са определени с висока степен на точност с помощта на масспектрограф (виж § 102); известни са и масите на нуклоните (виж § 138). Това дава възможност да се определи дефектът на масата на всяко ядро ​​и да се изчисли енергията на свързване на ядрото, като се използва формула (10).

Като пример, нека изчислим енергията на свързване на ядрото на атома на хелий. Състои се от два протона и два неутрона. Масата на протона е масата на неутрона. Следователно масата на нуклоните, които образуват ядрото, е Масата на ядрото на атома на хелия. По този начин дефектът на атомното ядро ​​на хелий е

Тогава енергията на свързване на хелиевото ядро ​​е

Общата формула за изчисляване на енергията на свързване на всяко ядро ​​в джаули от неговия масов дефект очевидно ще има формата

където е атомното число, А е масовото число. Изразяване на масата на нуклоните и ядрото в единици за атомна маса и отчитане на това

може да се напише формулата за енергията на свързване на ядрото в мегаелектронволта:

Енергията на свързване на ядрото на нуклон се нарича специфична енергия на свързване. Следователно,

В хелиевото ядро

Специфичната енергия на свързване характеризира стабилността (силата) на атомните ядра: колкото повече е v, толкова по-стабилно е ядрото. Съгласно формули (11) и (12),

Още веднъж подчертаваме, че във формулите и (13) масите на нуклоните и ядрата са изразени в единици за атомна маса (виж § 138).

Формула (13) може да се използва за изчисляване на специфичната енергия на свързване на всяко ядро. Резултатите от тези изчисления са представени графично на фиг. 386; ординатата показва специфичните енергии на свързване, по абсцисата са масовите числа A. От графиката следва, че специфичната енергия на свързване е максимална (8,65 MeV) за ядра с масови числа от порядъка на 100; за тежки и леки ядра е малко по-малко (например уран, хелий). Специфичната енергия на свързване на водородното атомно ядро ​​е нула, което е съвсем разбираемо, тъй като в това ядро ​​няма какво да се разделя: то се състои само от един нуклон (протон).

Всяка ядрена реакция е придружена от освобождаване или поглъщане на енергия. Графиката на зависимостта тук A ви позволява да определите при какви трансформации на енергията на ядрото се освобождава и при какво - нейното поглъщане. По време на деленето на тежко ядро ​​на ядра с масови числа А от порядъка на 100 (или повече) се освобождава енергия (ядрена енергия). Нека обясним това със следната дискусия. Нека, например, разделянето на ядрото на урана на две

атомни ядра(„фрагмент“) с масови числа Специфична енергия на свързване на ядрото на урана специфична енергия на свързване на всяко от новите ядра За да се разделят всички нуклони, които изграждат атомното ядро ​​на урана, е необходимо да се изразходва енергия, равна на енергията на свързване на ядрото на урана:

Когато тези нуклони се комбинират в две нови атомни ядра с масови числа 119), ще се освободи енергия, равно на суматаенергии на свързване на нови ядра:

Следователно, в резултат на реакцията на делене на ядрото на урана, ядрената енергия ще бъде освободена в количество, равно на разликата между енергията на свързване на новите ядра и енергията на свързване на ядрото на урана:

Освобождаването на ядрена енергия става и при ядрени реакции от различен тип - когато няколко леки ядра се комбинират (синтезират) в едно ядро. Наистина, нека например се извърши синтеза на две натриеви ядра в ядро ​​с масово число.

Когато тези нуклони се комбинират в ново ядро ​​(с масово число 46), ще се освободи енергия, равна на енергията на свързване на новото ядро:

Следователно реакцията на синтеза на натриевите ядра се придружава от освобождаване на ядрена енергия в количество, равно на разликата между енергията на свързване на синтезираното ядро ​​и енергията на свързване на натриевите ядра:

Така стигаме до извода, че

освобождаването на ядрена енергия става както при реакциите на делене на тежки ядра, така и при реакциите на синтез на леки ядра. Количеството ядрена енергия, освободено от всяко реагирало ядро, е равно на разликата между енергията на свързване 8 2 на реакционния продукт и енергията на свързване 81 на оригиналния ядрен материал:

Тази разпоредба е изключително важна, тъй като на нея се основават индустриалните методи за получаване на ядрена енергия.

Обърнете внимание, че най-благоприятната от гледна точка на добива на енергия е реакцията на сливане на водородни или деутериеви ядра

Тъй като, както следва от графиката (виж фиг. 386), в този случай разликата в енергиите на свързване на синтезираното ядро ​​и първоначалните ядра ще бъде най-голяма.

За да се разпадне ядрото на отделни, невзаимодействащи си (свободни) нуклони, е необходимо да се извърши работа за преодоляване на ядрените сили, тоест да се придаде определена енергия на ядрото. Напротив, когато свободните нуклони се комбинират в ядро, се освобождава същата енергия (съгласно закона за запазване на енергията).

• Минималната енергия, необходима за разделянето на ядрото на отделни нуклони, се нарича ядрена енергия на свързване

Как може да се определи енергията на свързване на ядрото?

Най-простият начин за намиране на тази енергия се основава на прилагането на закона за връзката между масата и енергията, открит от немския учен Алберт Айнщайн през 1905 г.

Алберт Айнщайн (1879-1955)
Немски физик-теоретик, един от основателите на съвременната физика. Той откри закона за връзката между масата и енергията, създаде специален и обща теорияотносителност

Съгласно този закон между масата m на система от частици и енергията на покой, т.е. вътрешната енергия E 0 на тази система, има пряка пропорционална връзка:

където c е скоростта на светлината във вакуум.

Ако енергията на покой на система от частици в резултат на някакви процеси се промени с ΔЕ 0 1, тогава това ще доведе до съответно изменение на масата на тази система с Δm и връзката между тези количества ще бъде изразена чрез равенството:

ΔЕ 0 = Δmс 2 .

По този начин, когато свободните нуклони се сливат в ядро, в резултат на освобождаването на енергия (която се отнася от излъчените фотони в този случай), масата на нуклоните също трябва да намалее. С други думи, масата на ядрото винаги е по-малка от сумата на масите на нуклоните, от които се състои.

Липсата на маса на ядрото Δm в сравнение с общата маса на съставните му нуклони може да бъде записана по следния начин:

Δm \u003d (Zm p + Nm n) - M i,

където M i е масата на ядрото, Z и N са броят на протоните и неутроните в ядрото, а m p и m n са масите на свободния протон и неутрон.

Величината Δm се нарича дефект на масата. Наличието на масов дефект се потвърждава от множество експерименти.

Да изчислим например енергията на свързване ΔЕ 0 на ядрото на атом на деутерий (тежък водород), състоящо се от един протон и един неутрон. С други думи, нека изчислим енергията, необходима за разделяне на ядрото на протон и неутрон.

За да направим това, първо определяме дефекта на масата Δm на това ядро, като вземаме приблизителните стойности на масите на нуклоните и масата на ядрото на атома на деутерия от съответните таблици. Според табличните данни масата на протона е приблизително равна на 1,0073 a. е. м., неутронна маса - 1,0087 а.м. е. м., масата на ядрото на деутерия е 2,0141 a.u. e.m. Следователно, Δm = (1,0073 a.u.m. + 1,0087 a.u.m.) - 2,0141 a.u.m. e.m. = 0,0019 a.u. Яжте.

За да се получи енергията на свързване в джаули, дефектът на масата трябва да бъде изразен в килограми.

Като се има предвид, че 1 а. e.m. = 1,6605 10 -27 kg, получаваме:

Δm = 1,6605 10 -27 kg 0,0019 = 0,0032 10 -27 kg.

Замествайки тази стойност на масовия дефект във формулата за енергията на свързване, получаваме:

Енергията, освободена или погълната в процеса на всякакви ядрени реакции, може да бъде изчислена, ако са известни масите на взаимодействащите и получените ядра и частици.

Въпроси

1. Каква е енергията на свързване на ядрото?
2. Запишете формулата за определяне на дефекта на масата на всяко ядро.
3. Запишете формулата за изчисляване на енергията на свързване на ядрото.

1 Гръцката буква Δ („делта“) се използва за означаване на изменението на физическата величина, пред символа на която се поставя тази буква.