Доплерова промяна. Доплеров ефект за звукови вълни

– най-важното явление във вълновата физика. Преди да преминем направо към същината на въпроса, малко уводна теория.

колебание– в една или друга степен повтарящ се процес на промяна на състоянието на системата около равновесно положение. вълна- това е трептене, което може да се отдалечи от мястото на възникването си, разпространявайки се в средата. Характеризират се вълните амплитуда, дължинаИ честота. Звукът, който чуваме е вълна, т.е. механични вибрациичастици въздух, разпространяващи се от източник на звук.

Въоръжени с информация за вълните, нека да преминем към ефекта на Доплер. И ако искате да научите повече за вибрациите, вълните и резонанса, добре дошли в нашия блог.

Същността на ефекта на Доплер

Най-популярният и прост пример, който обяснява същността на ефекта на Доплер, е неподвижен наблюдател и кола със сирена. Да речем, че стоите на автобусна спирка. Линейка с включена сирена се насочва по улицата към вас. Честотата на звука, който ще чуете, когато колата се приближи, не е същата.

Звукът първоначално ще бъде с по-висока честота, когато колата спре. Ще чуете истинската честота на звука на сирената и честотата на звука ще намалява, докато се отдалечавате. Това е Доплеров ефект.

Честотата и дължината на вълната на лъчението, възприемано от наблюдателя, се променя поради движението на източника на лъчение.

Ако попитат Кап кой е открил ефекта на Доплер, той ще отговори без колебание, че Доплер го е направил. И той ще бъде прав. Това явление, теоретично обосновано в 1842 година от австрийски физик Кристиан Доплер, впоследствие е кръстен на него. Самият Доплер извежда теорията си, като наблюдава вълни по водата и предполага, че наблюденията могат да бъдат обобщени за всички вълни. По-късно беше възможно експериментално да се потвърди ефектът на Доплер за звук и светлина.

По-горе разгледахме пример за ефекта на Доплер за звукови вълни. Ефектът на Доплер обаче не е валиден само за звука. Има:

Акустичен ефект на Доплер;
Оптичен доплеров ефект;
Доплеров ефект за електромагнитни вълни;
Релативистичен ефект на Доплер.

Експериментите със звукови вълни помогнаха за първото експериментално потвърждение на този ефект.

Експериментално потвърждение на ефекта на Доплер

Потвърждаването на правилността на разсъжденията на Кристиан Доплер е свързано с един от интересните и необичайни физически експерименти. IN 1845 метеоролог от Холандия Кристиян Бюлетвзе мощен локомотив и оркестър, състоящ се от музиканти с перфектен тон. Някои от музикантите - това бяха тромпетисти - се возеха на открито във влака и постоянно свиреха една и съща нота. Да кажем, че беше Ла от втора октава.

Други музиканти бяха на станцията и слушаха какво свирят колегите им. Абсолютният слух на всички участници в експеримента намали вероятността от грешка до минимум. Експериментът продължи два дни, всички бяха уморени, изгориха много въглища, но резултатите си заслужаваха. Оказа се, че височината на звука наистина зависи от относителната скорост на източника или наблюдателя (слушателя).

Приложение на ефекта на Доплер

Едно от най-известните приложения е определянето на скоростта на движещи се обекти с помощта на сензори за скорост. Радиосигналите, изпратени от радара, се отразяват от автомобилите и се връщат обратно. В този случай честотното отместване, при което се връщат сигналите, е пряко свързано със скоростта на машината. Чрез сравняване на скоростта и промяната на честотата, скоростта може да бъде изчислена.

Ефектът на Доплер се използва широко в медицината. На него се основава работата на ултразвуковите диагностични апарати. В ехографията има отделна техника, т.нар Доплерография.

Ефектът на Доплер се използва и в оптика, акустика, радиоелектроника, астрономия, радар.

Между другото! За нашите читатели вече има 10% отстъпка от

Откриването на ефекта на Доплер изигра важна роля в развитието на съвременната физика. Едно от потвържденията теории голям взрив се основава на този ефект. Как са свързани ефектът на Доплер и Големият взрив? Според теорията за Големия взрив Вселената се разширява.

При наблюдение на далечни галактики се наблюдава червено изместване - изместване на спектралните линии към червената страна на спектъра. Обяснявайки червеното отместване с помощта на ефекта на Доплер, можем да направим заключение, съответстващо на теорията: галактиките се отдалечават една от друга, Вселената се разширява.

Формула за ефекта на Доплер

Когато теорията за ефекта на Доплер беше критикувана, един от аргументите на опонентите на учения беше фактът, че теорията се съдържаше само на осем страници, а извеждането на формулата за ефекта на Доплер не съдържаше тромави математически изчисления. Според нас това е само плюс!

Нека u – скорост на приемника спрямо средата, v – скорост на източника на вълна спрямо средата, с - скорост на разпространение на вълните в средата, w0 - честота на вълните на източника. Тогава формулата за ефекта на Доплер в най-общия случай ще изглежда така:

тук w – честота, която приемникът ще записва.

Релативистичен ефект на Доплер

За разлика от класическия Доплеров ефект, когато електромагнитните вълни се разпространяват във вакуум, за изчисляване на Доплеровия ефект трябва да се използва SRT и трябва да се вземе предвид релативистичното забавяне на времето. Нека светлината - с , v – скорост на източника спрямо приемника, тета – ъгълът между посоката към източника и вектора на скоростта, свързан с референтната система на приемника. Тогава формулата за релативистичния ефект на Доплер ще изглежда така:

Днес говорихме за най-важния ефект на нашия свят - ефекта на Доплер. Искате ли да научите как да решавате проблеми с ефекта на Доплер бързо и лесно? Попитайте ги и те ще се радват да споделят своя опит! И накрая - още малко за теорията за Големия взрив и ефекта на Доплер.

Регистрирани от приемника, причинени от движението на техния източник и/или движението на приемника. Лесно е да се наблюдава на практика, когато кола с включена сирена минава покрай наблюдателя. Да предположим, че сирената издава определен тон и той не се променя. Когато колата не се движи спрямо наблюдателя, тогава той чува точно този тон, който издава сирената. Но ако колата се приближи по-близо до наблюдателя, честотата на звуковите вълни ще се увеличи (и дължината ще намалее) и наблюдателят ще чуе по-висок тон, отколкото сирената всъщност излъчва. В момента, в който колата минава покрай наблюдателя, той ще чуе самия тон, който всъщност издава сирената. И когато колата кара по-далеч и се отдалечава, а не се приближава, наблюдателят ще чуе по-нисък тон поради по-ниската честота (и съответно по-голямата дължина) на звуковите вълни.

За вълни, разпространяващи се във всяка среда (например звук), е необходимо да се вземе предвид движението както на източника, така и на приемника на вълните спрямо тази среда. За електромагнитните вълни (като светлината), които не изискват среда за разпространение, всичко, което има значение, е относителното движение на източника и приемника.

Важен е и случаят, когато заредена частица се движи в среда с релативистка скорост. В този случай лъчението на Черенков, което е пряко свързано с ефекта на Доплер, се записва в лабораторната система.

Къде f 0 е честотата, с която източникът излъчва вълни, c- скорост на разпространение на вълните в средата, v- скоростта на източника на вълна спрямо средата (положителна, ако източникът се приближи до приемника и отрицателна, ако се отдалечи).

Честота, записана от фиксиран приемник

u- скоростта на приемника спрямо средата (положителна, ако се движи към източника).

Замествайки стойността на честотата от формула (1) във формула (2), получаваме формулата за общия случай.

Къде с- скорост на светлината, v- относителна скорост на приемника и източника (положителна, ако се отдалечават един от друг).

Как да наблюдаваме ефекта на Доплер

Тъй като явлението е характерно за всякакви колебателни процеси, е много лесно да се наблюдава за звук. Честота звукови вибрациисе възприема от ухото като височината на звука. Трябва да изчакате ситуация, когато покрай вас минава бързо движеща се кола, издавайки звук, например сирена или просто звуков сигнал. Ще чуете, че когато колата ви приближи, височината на звука ще бъде по-висока, след това, когато колата ви достигне, ще спадне рязко и след това, докато се отдалечава, колата ще свири с по-ниска нота.

Приложение

Доплеров радар

Връзки

Използване на ефекта на Доплер за измерване на океанските течения

Фондация Уикимедия.

2010 г. Ако източникът на звук и наблюдателят се движат един спрямо друг, честотата на звука, възприет от наблюдателя, не съвпада с честотата на източника на звук. Това явление, открито през 1842 г., се нарича .

Доплеров ефект Звуковите вълни се разпространяват във въздуха (или друга хомогенна среда) спостоянна скорост

, което зависи само от свойствата на средата. Въпреки това, дължината на вълната и честотата на звука могат да се променят значително, когато източникът на звук и наблюдателят се движат. Нека разгледаме прост случай, когато скоростта на източника е υ И, а скоростта на наблюдателя е υ Нспрямо околната среда насочени по правата линия, която ги свързва.За положителната посока за υИи υНчовек може да вземе посоката от наблюдателя към източника.

Скоростта на звука υ винаги се счита за положителна. ориз. 2.8.1 илюстрира ефекта на Доплер в случай на движещ се наблюдател и неподвижен източник. Периодът на звуковите вибрации, възприемани от наблюдателя, е обозначен сТ

Н. От фиг. 2.8.1 следва:

Като се има предвид fАко наблюдателят се движи по посока на източника (υ Н > 0), тогава f N>< 0), то fИ ако наблюдателят се движи от източника (υ N< fН

И.

На фиг. 2.8.2 наблюдателят е неподвижен, а източникът на звук се движи с определена скорост υ И. В този случай, съгласно фиг. 2.8.2 е валидна следната връзка:

От това следва: fИ ако наблюдателят се движи от източника (υ N< fАко източникът се отдалечи от наблюдателя, тогава υ И > 0 и следователно,< 0 и fАко наблюдателят се движи по посока на източника (υ Н > 0), тогава fН

I. Ако източникът се приближи до наблюдателя, тогава υ I

В общия случай, когато и източникът, и наблюдателят се движат със скорости υ I и υ H, формулата за ефекта на Доплер приема формата: fТова съотношение изразява връзката между f N и спрямо въздухаили друга среда, в която се разпространяват звукови вълни. Това е т.нар нерелативистичен ефект на Доплер.

При електромагнитните вълни във вакуум (светлина, радиовълни) също се наблюдава ефектът на Доплер. Тъй като разпространението на електромагнитните вълни не изисква материална среда, можем само да разгледаме относителна скоростυ източник и наблюдател.

Израз за релативистичен ефект на Доплеризглежда като

Къде c- скорост на светлината. Когато υ > 0, източникът се отдалечава от наблюдателя и fИ ако наблюдателят се движи от източника (υ N< fИ в случай на υ< 0 источник приближается к наблюдателю, и fАко наблюдателят се движи по посока на източника (υ Н > 0), тогава fН

Ефектът на Доплер се използва широко в технологиите за измерване на скоростта на движещи се обекти ( „Доплерова локация“в акустиката, оптиката и радиото).

Ефектът на Доплер е физическо явление, състоящо се в промяна на честотата на вълните в зависимост от движението на източника на тези вълни спрямо наблюдателя. С приближаването на източника честотата на вълните, които излъчва, се увеличава, а дължината намалява. Тъй като източникът на вълни се отдалечава от наблюдателя, тяхната честота намалява и дължината на вълната се увеличава.

Например, в случай на звукови вълни, когато източникът се отдалечи, височината на звука ще намалее, а когато източникът се приближи, височината на звука ще стане по-висока. Така чрез промяна на височината можете да определите дали приближава или се отдалечава влак, кола със специален звуков сигнал и др. Електромагнитните вълни също показват ефекта на Доплер. Ако източникът бъде отстранен, наблюдателят ще забележи изместване на спектъра към „червената“ страна, т.е. към по-дълги вълни, а при приближаване - към "виолетовото", т.е. към по-къси вълни.

Ефектът на Доплер се оказа изключително голям полезно откритие. Благодарение на него е открито разширяването на Вселената (спектрите на галактиките са изместени в червено, следователно те се отдалечават от нас); разработен е метод за диагностика на сърдечно-съдовата система чрез определяне на скоростта на кръвния поток; Създадени са различни радари, включително и такива, използвани от КАТ.

Най-популярният пример за разпространение на ефекта на Доплер: кола със сирена. Когато тя кара към вас или се отдалечава от вас, вие чувате един звук, а когато тя минава, вие чувате съвсем друг - по-нисък. Ефектът на Доплер се свързва не само със звуковите вълни, но и с всякакви други. С помощта на ефекта на Доплер можете да определите скоростта на нещо, било то кола или небесни тела, при условие че знаем параметрите (честота и дължина на вълната). Всичко свързано с телефонни мрежи, Wi-Fi, охранителни аларми- Можете да наблюдавате ефекта на Доплер навсякъде.

Или вземете светофар - има червено, жълто и зелени цветове. В зависимост от това колко бързо се движим, тези цветове могат да се променят, но не помежду си, а към виолетово: жълтото ще премине в зелено, а зеленото в синьо.

Добре защо? Ако се отдалечим от източника на светлина и погледнем зад нас (или светофарът се отдалечи от нас), цветовете ще се изместят към червено.

И вероятно си струва да се изясни, че скоростта, с която червеното може да бъде объркано със зелено, е много по-висока от скоростта, с която можете да шофирате по пътищата.

отговор

Коментирайте

Същността на ефекта на Доплер е, че ако източникът на звук се приближи или отдалечи от наблюдателя, тогава честотата на излъчвания от него звук се променя от гледна точка на наблюдателя. Например звукът на двигателя на минаваща кола се променя. Тя е по-висока, когато се приближи към вас и изведнъж става по-ниска, когато прелети покрай вас и започне да се отдалечава. Колкото по-висока е скоростта на източника на звук, толкова по-голяма е промяната на честотата.

Между другото, този ефект е верен не само за звука, но и, да речем, за светлината. Просто е по-очевидно за звука - може да се наблюдава при относително ниски скорости. Видимата светлина има толкова висока честота, че малки промени, дължащи се на ефекта на Доплер, са невидими с просто око. Въпреки това, в някои случаи ефектът на Доплер трябва да се вземе предвид дори в радиокомуникациите.

Ако не се задълбочите в строги дефиниции и се опитате да обясните ефекта, както се казва, на пръстите си, тогава всичко е съвсем просто. Звукът (като светлина или радиосигнал) е вълна. За по-голяма яснота нека приемем, че честотата на получената вълна зависи от това колко често получаваме "гребените" на схематичната вълна (). Ако източникът и приемникът са неподвижни (да, един спрямо друг), тогава ще получим „хребети“ със същата честота, с която приемникът ги излъчва. Ако източникът и приемникът започнат да се приближават един към друг, тогава ще започнем да получаваме по-често, колкото по-висока е скоростта на приближаване - скоростите ще се сумират. В резултат на това честотата на звука в приемника ще бъде по-висока. Ако източникът започне да се отдалечава от приемника, тогава всеки следващ „гребен“ ще отнеме малко повече време, за да достигне до приемника - ще започнем да получаваме „хребети“ малко по-рядко, отколкото източникът ги излъчва. Честотата на звука в приемника ще бъде по-ниска.

Това обяснение е донякъде схематично, но общ принципто отразява.

Накратко, промяната в наблюдаваната честота и дължина на вълната, когато източникът и приемникът се движат един спрямо друг. Свързва се с ограничеността на скоростта на разпространение на вълната. Ако източникът и приемникът се приближат, честотата се увеличава (вълновият пик се записва по-често); отдалечават се един от друг - честотата пада (върхът на вълната се записва по-рядко). Често срещана илюстрация на ефекта е сирената на специалните служби. Ако ви приближи линейка, сирената изсвирва; когато потегли, тя бръмчи силно. Специален случай - разпределение електромагнитна вълнавъв вакуум - там се добавя релативистична компонента и ефектът на Доплер се проявява и в случая, когато приемникът и източникът са неподвижни един спрямо друг, което се обяснява със свойствата на времето.

Ще се опитам да отговоря по най-простия начин:
Представете си, че стоите неподвижно и всяка секунда изстрелвате вълна (например с гласа си), която се разпространява радиално от вас със скорост 100 m/s.

Енциклопедичен YouTube

1 / 5

✪ Доплеров ефект. Въведение

✪ Урок 378. Доплеров ефект в акустиката

✪ Проблем 5 - Доплеров ефект, Червено изместване, Голям взрив.

субтитри

В това видео ще говорим за два източника на вълни. Този беше неподвижен през цялото време. Така разстоянието между хребетите вече няма да е 10 метра, както е тук, защото източникът е намалил разстоянието с 5 метра в тази посока. лявата страна , когато източникът се отдалечава от вас, това разстояние трябва да е 10 метра, но с всяка секунда източникът се отдалечава от вас с 5 метра. Точно това можете да наблюдавате, докато стоите близо до ж.п.

История на откритието

Въз основа на собствените си наблюдения на вълни върху вода, Доплер предполага, че подобни явления се случват във въздуха с други вълни. Въз основа на вълнова теорияпрез 1842 г. той заключава, че приближаването на източник на светлина до наблюдател увеличава наблюдаваната честота, докато отдалечаването я намалява (статия „За цветната светлина на двойните звезди и някои други звезди в небесата“ (английски)руски"). Доплер теоретично обосновава зависимостта на честотата на звуковите и светлинните вибрации, възприемани от наблюдателя, от скоростта и посоката на движение на източника на вълна и наблюдателя един спрямо друг. Впоследствие това явление е кръстено на него.

Доплер използва този принцип в астрономията и направи паралел между акустичните и оптичните явления. Той вярваше, че всички звезди излъчват бяла светлина, но цветът се променя поради тяхното движение към или от Земята (този ефект е много малък за двойните звезди, разглеждани от Доплер). Въпреки че промените в цвета не могат да бъдат наблюдавани с оборудването на времето, теорията за звука е тествана още през 1845 г. Едва откриването на спектралния анализ направи възможно експерименталното тестване на ефекта в оптиката.

Критика на публикацията на Доплер

Основното основание за критика беше, че статията не е имала експериментално потвърждениеи беше чисто теоретичен. Въпреки че общото обяснение на неговата теория и подкрепящите илюстрации, които той даде за звука, бяха правилни, обясненията и деветте подкрепящи аргумента за промяната на цвета на звездите не бяха правилни. Грешката е възникнала поради погрешното схващане, че всички звезди излъчват бяла светлина, а Доплер очевидно не е знаел за откритията на инфрачервеното (W. Herschel, 1800) и ултравиолетовото лъчение (I. Ritter, 1801).

Въпреки че ефектът на Доплер е потвърден експериментално за звука до 1850 г., той теоретична основапредизвика разгорещен дебат, който беше провокиран от Джоузеф Пецвал. Основните възражения на Петцвал се основават на преувеличаване на ролята на висшата математика. Той отговори на теорията на Доплер с доклада си „За основните принципи на вълновото движение: Законът за запазване на дължината на вълната“, представен на среща на Академията на науките на 15 януари 1852 г. В него той твърди, че една теория не може да има стойност, ако е публикувана само на 8 страници и използва само прости уравнения. В своите възражения Petzval смесва две абсолютно различни случаидвижението на наблюдателя и източника и движението на средата. В последния случай, според теорията на Доплер, честотата не се променя.

Експериментална проверка

През 1845 г. холандският метеоролог от Утрехт, Кристофър-Хенрик-Диедерик-Бойс-Балот, потвърди ефекта на Доплер за звука на ж.пмежду Утрехт и Амстердам. Локомотивът, който достига невероятната за онова време скорост от 40 мили в час (64 км/ч), тегли открита кола с група тромпетисти. Балот се заслуша в промените в тона, докато каретата се движеше, докато се приближаваше и отдалечаваше. Същата година Доплер провежда експеримент с две групи тромпетисти, като едната се отдалечава от станцията, а другата остава неподвижна. Той потвърди, че когато оркестрите свирят една нота, те са в дисонанс. През 1846 г. той публикува ревизирана версия на своята теория, в която разглежда както движението на източника, така и движението на наблюдателя. По-късно през 1848 г. френският физик Арманд Физо обобщава работата на Доплер, разширявайки теорията му до светлината (той изчислява изместването на линиите в спектрите на небесните тела). През 1860 г. Ернст Мах прогнозира, че линиите на поглъщане в спектрите на звездите, свързани със самата звезда, трябва да показват ефекта на Доплер и че в тези спектри има линии на поглъщане от земния произход, които не проявяват ефекта на Доплер. Първото уместно наблюдение е направено през 1868 г. от Уилям Хъгинс.

Пряко потвърждение на формулите на Доплер за светлинните вълни е получено от G. Vogel през 1871 г. чрез сравняване на позициите на линиите на Fraunhofer в спектри, получени от противоположните краища на слънчевия екватор. Относителната скорост на ръбовете, изчислена от стойностите на спектралните интервали, измерени от G. Vogel, се оказа близка до скоростта, изчислена от изместването на слънчевите петна.

Същността на явлението

Математическо описание на явлението

Ако източникът на вълна се движи спрямо средата, тогава разстоянието между гребените на вълната (дължина на вълната λ) зависи от скоростта и посоката на движение. Ако източникът се придвижи към приемника, т.е. настигне излъчваната от него вълна, тогава дължината на вълната намалява; ако се отдалечи, дължината на вълната се увеличава:

където е ъгловата честота, с която източникът излъчва вълни, c (\displaystyle c)- скорост на разпространение на вълните в средата, v (\displaystyle v)- скоростта на източника на вълна спрямо средата (положителна, ако източникът се приближи до приемника и отрицателна, ако се отдалечи).

Честота, записана от фиксиран приемник

По същия начин, ако приемникът се движи към вълните, той регистрира техните гребени по-често и обратно. За неподвижен източник и движещ се приемник

ω = ω 0 (1 + u c) , (\displaystyle \omega =\omega _(0)\left(1+(\frac (u)(c))\right),)

(2)

Къде u (\displaystyle u)- скоростта на приемника спрямо средата (положителна, ако се движи към източника).

Заместване вместо това ω 0 (\displaystyle \omega _(0))във формула (2) стойността на честотата ω (\displaystyle \omega )от формула (1) получаваме формулата за общия случай:

ω = ω 0 (1 + u c) (1 − v c) .

(3)

(\displaystyle \omega =\omega _(0)(\frac (\left(1+(\frac (u)(c))\right))(\left(1-(\frac (v)(c) )\точно))).)

Релативистичен ефект на Доплер

ω = ω 0 ⋅ 1 − v 2 c 2 1 + v c ⋅ cos ⁡ θ (\displaystyle \omega =\omega _(0)\cdot (\frac (\sqrt (1-(\frac (v^(2)) )(c^(2))))(1+(\frac (v)(c))\cdot \cos \theta ))) c (\displaystyle c)Къде v (\displaystyle v)- скорост на светлината, - скорост на източника спрямо приемника (наблюдателя),θ (\displaystyle \theta ) - ъгълът между посоката към източника и вектора на скоростта в референтната система на приемника. Ако източникът се отдалечи радиално от наблюдателя, тогаваθ = 0 (\displaystyle \theta =0) , ако се приближи, тогава.

Релативисткият ефект на Доплер се дължи на две причини:

класически аналог на промяна на честотата при относително движение на източника и приемника;

Последният фактор води до напречен ефект на Доплеркогато ъгълът между вълнов вектори скоростта на източника е равна на θ = π 2 (\displaystyle \theta =(\frac (\pi )(2))). В този случай промяната в честотата е чисто релативистичен ефект, който няма класически аналог.