Laboratoriya işi. Cismin elastiklik və cazibə qüvvəsinin təsiri altında dairəvi hərəkətinin öyrənilməsi

Elastiklik və ağırlıq

İşin məqsədi

Topun bir dairədə bərabər hərəkət etdiyi zaman mərkəzdənqaçma sürətinin təyini

İşin nəzəri hissəsi

Təcrübələr konusvari sarkaçla aparılır: ipə asılmış kiçik bir top bir dairədə hərəkət edir. Bu halda, ip bir konusunu təsvir edir (şəkil 1). Topa təsir edən iki qüvvə var: cazibə qüvvəsi və ipin elastik qüvvəsi. Onlar dairənin mərkəzinə radial olaraq yönəldilmiş mərkəzdənqaçma sürətləndirilməsi yaradırlar. Sürətlənmə modulu kinematik olaraq təyin edilə bilər. Bu bərabərdir:

Sürətlənməni (a) müəyyən etmək üçün dairənin radiusunu (R) və topun dairə (T) boyunca fırlanma dövrünü ölçmək lazımdır.

Mərkəzdənkənar sürətlənmə dinamika qanunlarından istifadə etməklə eyni şəkildə müəyyən edilə bilər.

Nyutonun ikinci qanununa görə, Bu tənliyi seçilmiş oxlara proyeksiyalarda yazaq (şək. 2):

Oh: ;

Oy: ;

Ox oxuna proyeksiyada olan tənlikdən nəticəni ifadə edirik:

Oy oxuna proyeksiyada olan tənlikdən elastik qüvvəni ifadə edirik:

Sonra nəticə ifadə edilə bilər:

və buna görə də sürətlənmə: , burada g=9,8 m/s 2

Buna görə də, sürətlənməni təyin etmək üçün dairənin radiusunu və ipin uzunluğunu ölçmək lazımdır.

Avadanlıq

Bağlayıcı və ayaqlı ştativ, ölçü lenti, simli top, dairəsi çəkilmiş kağız vərəqi, ikinci əlli saat

İş tərəqqisi

1. Sarkacı ştativ ayağına asın.

2. Dairənin radiusunu 1 mm dəqiqliklə ölçün. (R)

3. Tripodu sarkaçla elə yerləşdirin ki, şnurun uzantısı dairənin mərkəzindən keçsin.

4. Barmaqlarınızla asma nöqtəsindəki ipi götürün və sarkacını elə çevirin ki, top kağızda çəkilmiş dairəyə bərabər bir dairəni təsvir etsin.

6. Konusvari sarkacın hündürlüyünü (h) təyin edin. Bunu etmək üçün, asma nöqtəsindən topun mərkəzinə qədər olan şaquli məsafəni ölçün.

7. Düsturlardan istifadə edərək sürətlənmə modulunu tapın:

8. Səhvləri hesablayın.

Cədvəl Ölçmə və hesablamaların nəticələri

Hesablamalar

1. Dövriyyə müddəti: ; T=

2. Mərkəzəkəzmə sürətlənməsi:

; a 1 =

; a 2 =

Mərkəzdənqaçma sürətlənməsinin orta dəyəri:

; və av =

3. Mütləq səhv:

∆a 1 =

∆a 2 =

4. Orta mütləq xəta: ; Δa av =

5. Nisbi səhv: ;

Nəticə

Cavabları qeyd edin suallara tam cümlələrlə cavab verin

1. Mərkəzdənqaçma sürətlənməsinin tərifini tərtib edin. Onu və bir dairədə hərəkət edərkən sürətlənmənin hesablanması düsturu yazın.

2. Nyutonun ikinci qanununu tərtib edin. Onun formulunu və ifadəsini yazın.

3. Hesablamanın tərifini və düsturunu yazın

cazibə qüvvəsi.

4. Elastik qüvvənin hesablanmasının tərifini və düsturunu yazın.

Laboratoriya işi 5

Bir cismin üfüqi bucaq altında hərəkəti

Hədəf

Bədəni üfüqə bucaqla yönəldilmiş ilkin sürətlə hərəkət etdirərkən uçuş hündürlüyünü və məsafəsini təyin etməyi öyrənin.

Avadanlıq

Cədvəllərdə “Üfüqi bucaq altında atılmış cismin hərəkəti” modeli

Nəzəri hissə

Cismlərin üfüqə bucaq altında hərəkəti mürəkkəb bir hərəkətdir.

Üfüqdə bucaq altında olan hərəkəti iki komponentə bölmək olar: üfüqi (x oxu boyunca) və eyni zamanda, cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi ilə bərabər sürətləndirilmiş, şaquli (y oxu boyunca) vahid hərəkət. Xizəkçi tramplindən tullanarkən, su topundan su axını, artilleriya mərmiləri, mərmi atarkən belə hərəkət edir.

Hərəkət tənlikləri s w:space="720"/>"> Və

X və y oxları üzrə proyeksiyalarda yazaq:

X oxuna: S=

Uçuş hündürlüyünü müəyyən etmək üçün yadda saxlamaq lazımdır ki, qalxmanın yuxarı nöqtəsində bədən sürəti 0-dır. Sonra qalxma vaxtı müəyyən ediləcək:

Düşərkən eyni vaxt keçir. Buna görə hərəkət vaxtı kimi müəyyən edilir

Sonra qaldırma hündürlüyü düsturla müəyyən edilir:

Və uçuş məsafəsi:

Ən böyük uçuş məsafəsi üfüqə 45 0 bucaq altında hərəkət edərkən müşahidə olunur.

İş tərəqqisi

1. İşin nəzəri hissəsini iş dəftərinizə yazın və qrafiki çəkin.

2. “Hərəkət horizontal.xls bucaq altında” faylını açın.

3. B2 xanasına ilkin sürətin dəyərini, 15 m/s, B4 xanasına isə 15 dərəcə bucağı daxil edin.(ölçü vahidləri olmadan xanalara yalnız rəqəmlər daxil edilir).

4. Nəticəni qrafikdə nəzərdən keçirin. Sürət dəyərini 25 m/s olaraq dəyişdirin. Qrafikləri müqayisə edin. Nə dəyişdi?

5. Sürət dəyərlərini 25 m/s və bucağı –35 dərəcəyə dəyişdirin; 18 m/s, 55 dərəcə. Qrafikləri nəzərdən keçirin.

6. Sürət və bucaq dəyərləri üçün formula hesablamalarını yerinə yetirin(variantlara görə):

8. Nəticələrinizi yoxlayın, qrafiklərə baxın. Qrafikləri ayrı bir A4 vərəqində miqyasda çəkin

Cədvəl Bəzi bucaqların sinus və kosinuslarının qiymətləri

Nəticə

Sualların cavablarını yazın tam cümlələrdə

1. Üfüqə bucaq altında atılan cismin uçuş məsafəsi hansı dəyərlərdən asılıdır?

2. Cismlərin üfüqi bucaq altında hərəkətinə misallar göstərin.

3. Cismin ən böyük uçuş diapazonu üfüqə hansı bucaq altında üfüqə bucaq altında müşahidə edilir?

LAB 6

Dərslikdən (səh. 15-16) bilirik ki, dairədə vahid hərəkətlə zərrəciyin sürəti böyüklükdə dəyişmir. Əslində, fiziki nöqteyi-nəzərdən bu hərəkət sürətlənir, çünki sürətin istiqaməti zamanla davamlı olaraq dəyişir. Bu halda, hər bir nöqtədə sürət praktiki olaraq bir tangens boyunca yönəldilir (16-cı səhifədəki dərslikdə şək. 9). Bu halda, sürətlənmə sürət istiqamətində dəyişmə sürətini xarakterizə edir. Həmişə hissəciyin hərəkət etdiyi dairənin mərkəzinə doğru yönəldilir. Bu səbəbdən buna adətən mərkəzdənqaçma sürətlənmə deyilir.

Bu sürətlənmə düsturla hesablana bilər:

Bir cismin bir dairədə hərəkət sürəti vahid vaxtda edilən tam inqilabların sayı ilə xarakterizə olunur. Bu rəqəm fırlanma sürəti adlanır. Bir cisim saniyədə v dönüş edirsə, onda bir inqilabı tamamlamaq üçün lazım olan vaxtdır

saniyə Bu müddət fırlanma dövrü adlanır

Bir cismin bir dairədə hərəkət sürətini hesablamaq üçün bədənin bir dövrədə keçdiyi yol lazımdır (uzunluğuna bərabərdir).

dairə) dövrə bölünür:

bu işdə biz

Bir ipə asılmış və bir dairədə hərəkət edən bir topun hərəkətini müşahidə edəcəyik.

Görülən işlərdən bir nümunə.

Tarix__________ FI________________________________________ Sinif 10_____

Mövzu üzrə №1 laboratoriya işi:

“Elastiklik və cazibə qüvvələrinin təsiri altında bədənin dairəvi hərəkətinin öyrənilməsi.”

İşin məqsədi: bir dairədə vahid hərəkəti zamanı topun mərkəzdənqaçma sürətinin təyini.

Avadanlıq: mufta və ayaq ilə ştativ, ölçü lenti, kompas, dinamometr

laboratoriya, çəkisi olan tərəzi, ipdə çəki, vərəq, xətkeş, mantar.

İşin nəzəri hissəsi.

Təcrübələr konusvari sarkaçla aparılır. Kiçik bir top R radiuslu bir dairə boyunca hərəkət edir. Bu halda, topun bağlandığı AB sapı sağ dairəvi konusun səthini təsvir edir. Topa təsir edən iki qüvvə var: cazibə qüvvəsi
və iplik gərginliyi (Şəkil a). Onlar mərkəzdənqaçma sürətini yaradırlar , radial olaraq dairənin mərkəzinə doğru yönəldilmişdir. Sürətlənmə modulu kinematik olaraq təyin edilə bilər. Bu bərabərdir:

.

Sürətlənməni müəyyən etmək üçün dairənin radiusunu və topun dairə boyunca dövretmə dövrünü ölçmək lazımdır.

Mərkəzdənkənar (normal) sürətlənmə də dinamika qanunlarından istifadə etməklə müəyyən edilə bilər.

Nyutonun ikinci qanununa görə
. Gücü parçalayaq komponentlərə çevrilir Və , radial olaraq dairənin mərkəzinə və şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilmişdir.

Onda Nyutonun ikinci qanunu aşağıdakı kimi yazılacaq:

.

Şəkil b-də göstərildiyi kimi koordinat oxlarının istiqamətini seçirik. O 1 y oxuna proyeksiyalarda topun hərəkət tənliyi aşağıdakı formanı alacaq: 0 = F 2 - mg. Beləliklə, F 2 = mg: komponent cazibə qüvvəsini tarazlayır
, top üzərində hərəkət etmək.

O 1 x oxuna proyeksiyalarda Nyutonun ikinci qanununu yazaq: man = F 1 . Buradan
.

F 1 komponentinin modulu müxtəlif üsullarla müəyyən edilə bilər. Birincisi, bu, OAB və FBF 1 üçbucaqlarının oxşarlığından edilə bilər:

.

Buradan
Və
.

İkincisi, F 1 komponentinin modulu birbaşa dinamometrlə ölçülə bilər. Bunun üçün kürəyi üfüqi yerləşmiş dinamometrlə çevrənin R radiusuna bərabər məsafəyə çəkirik (şəkil c) və dinamometrin oxunmasını təyin edirik. Bu halda yayın elastik qüvvəsi komponenti balanslaşdırır .

N üçün hər üç ifadəni müqayisə edək:

,
,
və onların bir-birinə yaxın olduğundan əmin olun.

İş tərəqqisi.

1. Şkalada topun kütləsini 1 q dəqiqliklə təyin edin.

2. Bir mantar parçası ilə ştativ ayağındakı ipə asılmış topu bərkidin.

3 . Bir kağız parçasına 20 sm radiuslu bir dairə çəkin (R= 20 sm = ________ m).

4. Tripodu sarkaçla yerləşdiririk ki, kordonun uzantısı dairənin mərkəzindən keçsin.

5 . Asma nöqtəsində ipi barmaqlarınızla götürərək, sarkacın fırlanma hərəkətinə qoyun

bir kağız vərəqinin üstündən topun kağız üzərində çəkilmiş dairə ilə eyni dairəni təsvir etməsi üçün.

6. Sarkacın 50 tam dönüş etdiyi vaxtı hesablayırıq (N = 50).

7. Düsturdan istifadə edərək sarkacın fırlanma müddətini hesablayın: T = t / N.

8 . Düsturdan (1) istifadə edərək mərkəzdənqaçma sürətinin dəyərini hesablayın:

=

9 . Konusvari sarkacın hündürlüyünü təyin edin (h). Bunu etmək üçün topun mərkəzindən asma nöqtəsinə qədər olan şaquli məsafəni ölçün.

10 . (2) düsturu ilə mərkəzdənqaçma sürətinin dəyərini hesablayın:

=

11. Topu üfüqi dinamometrlə dairənin radiusuna bərabər məsafəyə çəkin və komponentin modulunu ölçün. .

Sonra (3) düsturundan istifadə edərək sürətlənməni hesablayırıq: =

12. Ölçmə və hesablamaların nəticələri cədvələ daxil edilir.

13 . Mərkəzdənkənar sürətləndirici modulun əldə edilən üç dəyərini müqayisə edin.

__________________________________________________________________________ NƏTİCƏ:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Əlavə olaraq:

Dolayı ölçmənin nisbi və mütləq xətasını tapın a c (1) və (3):

Formula (1). ________ ; Δa c = · a c = ________;

Formula (3). _________; Δa c = · a c = _______.

Mövzu: Bir cismin dairəvi hərəkətinin öyrənilməsi.

İşin məqsədi: bir dairədə vahid hərəkəti zamanı topun mərkəzdənqaçma sürətinin təyini.

Avadanlıq:

• mufta və ayaq ilə ştativ;
• ölçmə lenti;
• kompas;
• laboratoriya dinamometri;
• çəki ilə tərəzi;
• bir ipdə top;
• çuxurlu bir mantar parçası;
• kağız vərəqi;
• hökmdar.

Nəzəri hissə

Təcrübələr konusvari sarkaçla aparılır. Kiçik bir top radiuslu bir dairədə hərəkət edir R. Bu vəziyyətdə ip AB topun bağlandığı , sağ dairəvi konusun səthini təsvir edir. Topa təsir edən iki qüvvə var: cazibə qüvvəsi mq və iplik gərginliyi F(şək. bax A). Onlar dairənin mərkəzinə radial olaraq yönəldilmiş a n mərkəzdənqaçma sürətini yaradırlar. Sürətlənmə modulu kinematik olaraq təyin edilə bilər. Bu bərabərdir:

a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2

Sürətlənməni təyin etmək üçün dairənin radiusunu ölçmək lazımdır R və topun bir dairədə çevrilmə dövrü T. Mərkəzdənkənar (normal) sürətlənmə də dinamika qanunlarından istifadə etməklə müəyyən edilə bilər. Nyutonun ikinci qanununa görə ma = mg + F. Gücü parçalayaq F komponentlərə çevrilir F 1 Və F 2, radial olaraq dairənin mərkəzinə və şaquli olaraq yuxarıya doğru yönəldilmişdir. Onda Nyutonun ikinci qanunu aşağıdakı kimi yazıla bilər:

ma = mg + F 1 + F 2.

Şəkildə göstərildiyi kimi koordinat oxlarının istiqamətini seçirik b. O 1 Y oxuna proyeksiyada topun hərəkət tənliyi aşağıdakı formanı alacaq: 0 = F 2 - mq. Buradan F2 = mq. Komponent F 2 cazibə qüvvəsini tarazlayır mq, top üzərində hərəkət etmək. Nyutonun ikinci qanununu oxa proyeksiyada yazaq O 1 X: ma n = F 1. Buradan və n = F 1 /m. Komponent modulu F 1 müxtəlif yollarla müəyyən edilə bilər. Birincisi, bu, üçbucaqların oxşarlığından istifadə etməklə edilə bilər OAV Və FBF 1:

F 1 /R = mg/saat

Buradan F 1 = mgR/saat Və a n = gR/h.

İkincisi, komponentin modulu F 1 birbaşa dinamometrlə ölçülə bilər. Bunu etmək üçün topu üfüqi dinamometrlə radiusa bərabər məsafəyə çəkirik. R dairələr (şək. V) və dinamometrin oxunuşunu təyin edin. Bu halda yayın elastik qüvvəsi komponenti balanslaşdırır F 1. Üçün hər üç ifadəni müqayisə edək və n:

a n = 4π 2 R/T 2, a n = gR/h, a n = F 1 /m

və üç üsulla əldə edilən mərkəzdənqaçma sürətləndirilməsinin ədədi qiymətlərinin bir-birinə yaxın olduğundan əmin olun.

Bu işdə zaman ən böyük ehtiyatla ölçülməlidir. Bunun üçün sarkacın mümkün qədər çox fırlanmasını saymaq və bununla da nisbi səhvi azaltmaq faydalıdır.

Topu laboratoriya tərəzisi kimi dəqiqliklə çəkməyə ehtiyac yoxdur. 1 g dəqiqliklə çəkmək kifayətdir. Koninin hündürlüyünü və dairənin radiusunu 1 sm dəqiqliklə ölçmək kifayətdir eyni sifariş.

İş qaydası.

1. Tərəzilərdə topun kütləsini 1 q dəqiqliklə təyin edin.

2. Biz ipi mantarın dəliyindən keçirik və mantarı ştativ ayağındakı sıxacla sıxırıq (bax. V).

3. Radiusu təxminən 20 sm olan bir kağız parçasına bir dairə çəkin. Radiusu 1 sm dəqiqliklə ölçürük.

4. Tripodu sarkaçla elə yerləşdiririk ki, ipin davamı dairənin mərkəzindən keçsin.

5. Süspansiyon nöqtəsində ipi barmaqlarınızla götürərək, sarkacın döndəririk ki, top kağız üzərində çəkilmiş dairə ilə eyni dairəni təsvir etsin.

6. Sarkacın müəyyən sayda dövrə vurduğu vaxtı hesablayırıq (məsələn, N = 50).

7. Konusvari sarkacın hündürlüyünü təyin edin. Bunu etmək üçün topun mərkəzindən asma nöqtəsinə qədər olan şaquli məsafəni ölçürük (nəzərə alırıq h ~ l).

8. Düsturlardan istifadə edərək mərkəzdənqaçma sürətlənmə modulunu tapın:

a n = 4π 2 R/T 2 Və a n = gR/h

9. Üfüqi dinamometrdən istifadə edərək topu dairənin radiusuna bərabər məsafəyə çəkirik və komponentin modulunu ölçürük. F 1. Sonra düsturdan istifadə edərək sürətlənməni hesablayırıq və n = F 1 /m.

10. Ölçmə nəticələrini cədvələ daxil edirik.

Mərkəzdənqaçma sürətləndirici modulun əldə edilən üç dəyərini müqayisə edərək, onların təxminən eyni olduğuna əminik.

3. Dövrün orta qiymətini hesablayın və cədvələ daxil edin<t> bunun üçün top edir N= 10 inqilab.

4. Fırlanma dövrünün orta qiymətini hesablayın və cədvələ daxil edin<T> top.

5. (4) düsturundan istifadə edərək, sürətlənmə modulunun orta qiymətini təyin edin və cədvələ daxil edin.

6. (1) və (2) düsturlarından istifadə edərək, bucaq və xətti sürət modullarının orta qiymətini təyin edin və cədvələ daxil edin.

7. Vaxt intervalının ölçülməsində mütləq təsadüfi xətanın maksimum qiymətini hesablayın t.

8. Vaxt dövrünün mütləq sistematik xətasını təyin edin t .

9. Birbaşa zamanın ölçülməsinin mütləq xətasını hesablayın t .

10. Vaxt intervalının birbaşa ölçülməsinin nisbi xətasını hesablayın.

11. Vaxt dövrünün birbaşa ölçülməsinin nəticəsini interval şəklində yazın.

Təhlükəsizlik suallarına cavab verin

1. Topun xətti sürəti onun dairənin mərkəzinə nisbətən vahid fırlanma hərəkəti ilə necə dəyişəcək?

Xətti sürət istiqamət və böyüklük (modul) ilə xarakterizə olunur. Modul sabit kəmiyyətdir, lakin belə hərəkət zamanı istiqamət dəyişə bilər.

2. Nisbəti necə sübut etmək olar v = ωR?

v = 1/T olduğundan, siklik tezlik ilə dövr arasındakı əlaqə 2π = VT, buradan V = 2πR-dir. Xətti sürət və bucaq sürəti arasındakı əlaqə 2πR = VT, buna görə də V = 2πr/T-dir. (R təsvir edilənin radiusudur, r yazılanların radiusudur)

3. Fırlanma müddəti necə asılıdır? T onun xətti sürətinin modulundan top?

Sürət göstəricisi nə qədər yüksəkdirsə, dövr göstəricisi bir o qədər aşağı olur.

Nəticələr: cismin vahid fırlanması zamanı fırlanma müddətini, modullarını, mərkəzə itələnmə sürətini, bucaq və xətti sürətləri təyin etməyi və bədənin hərəkəti müddətinin birbaşa ölçülərinin mütləq və nisbi xətalarını hesablamağı öyrəndi.

Super tapşırıq

Maddi nöqtənin vahid fırlanma zamanı sürətini təyin edin, əgər Δ olarsa t= 1 s o, xətti sürət moduluna malik olan çevrənin 1/6 hissəsini əhatə etdi v= 10 m/s.

Ətraf:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l = 10⋅ 6 = 60 m

Dairə radiusu:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Sürətlənmə:

a = v 2/r
a = 100 2 /10 = 10 m/s2.