Mayeyə batırılmış bədən kimi. Arximed qüvvəsi - bu nə deməkdir?
Mayeyə batırılmış cismə təsir edən qaldırıcı qüvvə onun yerindən çıxardığı mayenin çəkisinə bərabərdir.
"Evrika!" ("Tapıldı!") - bu, əfsanəyə görə, repressiya prinsipini kəşf edən qədim yunan alimi və filosofu Arximedin söylədiyi nidadır. Rəvayətə görə, Sirakuza kralı II Heron mütəfəkkirdən kral tacının özünə zərər vermədən tacının xalis qızıldan olub-olmadığını müəyyən etməyi xahiş etmişdir. Arximedin tacını ölçmək çətin deyildi, lakin bu kifayət deyildi - onun töküldüyü metalın sıxlığını hesablamaq və onun xalis qızıl olub-olmadığını müəyyən etmək üçün tacın həcmini müəyyən etmək lazım idi.
Sonra, əfsanəyə görə, tacın həcmini necə təyin etmək barədə fikirlərlə məşğul olan Arximed vannaya qərq oldu və birdən hamamdakı suyun səviyyəsinin qalxdığını gördü. Və sonra alim başa düşdü ki, bədəninin həcmi bərabər həcmdə suyu sıxışdırır, buna görə də tac, ağzına qədər dolu bir hövzəyə endirilsə, həcminə bərabər su həcmini yerindən çıxaracaq. Problemin həlli tapıldı və əfsanənin ən geniş yayılmış versiyasına görə, alim paltarını geyinməyə belə zəhmət çəkmədən kral sarayına qələbəsini bildirmək üçün qaçdı.
Ancaq doğru olan həqiqətdir: kəşf edən Arximed olmuşdur üzmə prinsipi. Əgər möhkəm mayeyə batırılırsa, mayeyə batırılmış bədən hissəsinin həcminə bərabər olan maye həcmini yerindən çıxaracaqdır. Əvvəllər yerdəyişmiş mayeyə təsir edən təzyiq indi onu yerdəyişdirən bərk cismə təsir edəcək. Və əgər şaquli olaraq yuxarıya doğru hərəkət edən qaldırıcı qüvvə bədəni şaquli olaraq aşağı çəkən cazibə qüvvəsindən böyük olarsa, bədən üzəcək; əks halda batacaq (batacaq). Danışan müasir dil, bədən üzürsə orta sıxlıq batırıldığı mayenin sıxlığından azdır.
Arximed prinsipini molekulyar kinetik nəzəriyyə baxımından şərh etmək olar. İstirahətdə olan bir mayedə təzyiq hərəkət edən molekulların təsirindən yaranır. Müəyyən bir həcmdə maye bərk cisim tərəfindən yerdəyişdirildikdə, molekulların toqquşmasının yuxarı impulsu bədən tərəfindən yerdəyişdirilmiş maye molekullarına deyil, bədənin özünə düşəcək, bu da aşağıdan və itələyən təzyiqi izah edir. mayenin səthinə doğru. Bədən tamamilə mayeyə batırılırsa, üzmə qüvvəsi ona təsir etməyə davam edəcək, çünki dərinlik artdıqca təzyiq artır və bədənin aşağı hissəsi yuxarıdan daha çox təzyiqə məruz qalır, bu da qaldırıcı qüvvənin olduğu yerdir. yaranır. Bu, molekulyar səviyyədə qaldırıcı qüvvənin izahıdır.
Bu itələmə nümunəsi sudan qat-qat sıx olan poladdan hazırlanmış gəminin niyə suda qaldığını izah edir. Məsələ burasındadır ki, gəminin yerindən çıxardığı suyun həcmi suya batırılmış poladın həcminə və su xəttinin altındakı gəminin gövdəsinin içərisində olan havanın həcminə bərabərdir. Əgər gövdə qabığının və onun içindəki havanın sıxlığını orta hesabla alsaq, belə çıxır ki, gəminin sıxlığı (kimi fiziki bədən) suyun sıxlığından azdır, buna görə də su molekullarının təsirinin yuxarı impulsları nəticəsində ona təsir edən üzmə qüvvəsi gəmini dibinə çəkərək Yerin cazibə qüvvəsindən daha yüksək olur. - və gəmi üzür.
Arximed qanunu aşağıdakı kimi tərtib edilmişdir: mayeyə (və ya qaza) batırılmış cismə bu cismin yerindən çıxardığı mayenin (və ya qazın) çəkisinə bərabər olan qaldırıcı qüvvə təsir edir. qüvvə deyilir Arximedin gücü ilə:
mayenin (qazın) sıxlığı haradadır, sürətlənmədir sərbəst düşmə, a suya batırılmış cismin həcmidir (və ya səthin altında yerləşən cismin həcminin bir hissəsi). Əgər cisim səthdə üzürsə və ya bərabər şəkildə yuxarı və ya aşağı hərəkət edirsə, onda qaldırıcı qüvvə (həmçinin Arximed qüvvəsi də adlanır) yerdəyişmiş mayenin (qazın) həcminə təsir edən cazibə qüvvəsinə böyüklüyünə bərabərdir (və əks istiqamətdə) bədən tərəfindən və bu həcmin ağırlıq mərkəzinə tətbiq edilir.
Arximed qüvvəsi cismin cazibə qüvvəsini tarazlaşdırarsa, cisim üzər.
Qeyd etmək lazımdır ki, bədən tamamilə maye ilə əhatə olunmalıdır (yaxud mayenin səthi ilə kəsişməlidir). Beləliklə, məsələn, Arximed qanunu tankın dibində yerləşən, dibinə hermetik şəkildə toxunan bir kuba tətbiq edilə bilməz.
Qazda, məsələn, havada olan bir cismə gəldikdə, qaldırıcı qüvvəni tapmaq üçün mayenin sıxlığını qazın sıxlığı ilə əvəz etmək lazımdır. Məsələn, helium balonu yuxarıya doğru uçur, çünki heliumun sıxlığı havanın sıxlığından azdır.
Arximed qanunu düzbucaqlı cismin misalında hidrostatik təzyiq fərqindən istifadə etməklə izah edilə bilər.
Harada P A , P B- nöqtələrdə təzyiq A Və B, ρ - mayenin sıxlığı, h- xallar arasında səviyyə fərqi A Və B, S- bədənin üfüqi en kəsiyi sahəsi, V- bədənin batırılmış hissəsinin həcmi.
18. İstirahət halında olan mayedəki cismin tarazlığı
Mayeyə (tam və ya qismən) batırılmış bir bədən mayedən aşağıdan yuxarıya doğru yönəldilmiş və bədənin batırılmış hissəsinin həcmində mayenin ağırlığına bərabər olan ümumi təzyiq yaşayır. P vyt = ρ və gV Pogr
Səthdə üzən homojen bir cisim üçün əlaqə doğrudur
Harada: V- üzən cismin həcmi; ρ m- bədən sıxlığı.
Üzən cismin mövcud nəzəriyyəsi kifayət qədər genişdir, ona görə də biz bu nəzəriyyənin yalnız hidravlik mahiyyətini nəzərdən keçirməklə məhdudlaşacağıq.
Tarazlıq vəziyyətindən çıxarılan üzən cismin yenidən bu vəziyyətə qayıtma qabiliyyəti adlanır. sabitlik. Qabın batırılmış hissəsinin həcmində alınan mayenin çəkisi deyilir yerdəyişmə, və nəticədə yaranan təzyiqin tətbiqi nöqtəsi (yəni, təzyiq mərkəzidir). yerdəyişmə mərkəzi. Gəminin normal vəziyyətində, ağırlıq mərkəzi İLƏ və yerdəyişmə mərkəzi d eyni şaquli xətt üzərində yatın O"-O", gəminin simmetriya oxunu təmsil edən və naviqasiya oxu adlanır (Şəkil 2.5).
Xarici qüvvələrin təsiri altında gəmi müəyyən bir açı ilə əyilsin α, gəminin bir hissəsi KLM mayedən çıxdı və parçalandı K"L"M, əksinə, onun içinə qərq oldu. Eyni zamanda yerdəyişmə mərkəzinin yeni mövqeyi əldə edilib d". Gəlin bunu mətləbə tətbiq edək d" qaldır R və onun hərəkət xəttini simmetriya oxu ilə kəsişənə qədər davam etdirəcəyik O"-O". Qəbul edilmiş nöqtə mçağırdı metamərkəz, və seqment mC = hçağırdı metasentrik hündürlük. sayaq h müsbət olarsa m nöqtədən yuxarıda yerləşir C, və mənfi - əks halda.
düyü. 2.5. Gəminin çarpaz profili
İndi gəminin tarazlıq şərtlərini nəzərdən keçirin:
1) əgər h> 0, sonra gəmi ilkin vəziyyətinə qayıdır; 2) əgər h= 0, onda bu, laqeyd tarazlıq halıdır; 3) əgər h<0, то это случай неостойчивого равновесия, при котором продолжается дальнейшее опрокидывание судна.
Nəticə etibarilə, ağırlıq mərkəzi nə qədər aşağı olarsa və metasentrik hündürlük nə qədər böyük olarsa, gəminin dayanıqlığı da bir o qədər yüksək olar.
ARXIMED QANUNU– mayelərin və qazların statikası qanunu, buna görə mayeyə (və ya qaza) batırılmış cismə cismin həcmində mayenin çəkisinə bərabər olan qaldırıcı qüvvə təsir edir.
Suya batırılmış bədənə müəyyən qüvvənin təsir etməsi hər kəsə yaxşı məlumdur: ağır cisimlər sanki yüngülləşir - məsələn, hamama batırılanda öz bədənimiz. Çayda və ya dənizdə üzərkən çox ağır daşları - quruda qaldıra bilmədiyimiz daşları asanlıqla qaldırıb hərəkət etdirə bilərsiniz; eyni hadisə, nədənsə, bir balina sahildə yuyulduqda müşahidə olunur - heyvan su mühitindən kənarda hərəkət edə bilmir - çəkisi əzələ sisteminin imkanlarını üstələyir. Eyni zamanda, yüngül bədənlər suya batırmağa müqavimət göstərir: kiçik bir qarpız ölçüsündə bir topu batırmaq həm güc, həm də çeviklik tələb edir; Çox güman ki, yarım metr diametrli bir topu batırmaq mümkün olmayacaq. Intuitiv olaraq aydındır ki, sualın cavabı - niyə bir cismin üzüb getməsi (və digərinin batması) mayenin ona batırılmış bədənə təsiri ilə sıx bağlıdır; yüngül cisimlərin üzür, ağırlarının batması cavabı ilə kifayətlənmək olmaz: polad boşqab, təbii ki, suya batacaq, amma ondan qutu düzəltsən, üzə bilər; lakin onun çəkisi dəyişməyib. Suya batırılmış cismə maye tərəfdən təsir edən qüvvənin mahiyyətini başa düşmək üçün sadə bir misalı nəzərdən keçirmək kifayətdir (şək. 1).
Kenarı olan kub a suya batırılır və həm su, həm də kub hərəkətsizdir. Məlumdur ki, ağır mayedə təzyiq dərinliyə mütənasib olaraq artır - daha yüksək maye sütununun bazaya daha güclü basdığı aydındır. Bu təzyiqin nəinki aşağıya, həm də eyni intensivliklə yana və yuxarıya doğru hərəkət etdiyi çox az aydındır (yaxud heç aydın deyil) - bu Paskal qanunudur.
Əgər kuba təsir edən qüvvələri nəzərə alsaq (şəkil 1), onda aşkar simmetriyaya görə, əks tərəf üzlərinə təsir edən qüvvələr bərabərdir və əks istiqamətə yönəldilir - onlar kubu sıxmağa çalışırlar, lakin onun tarazlığına və ya hərəkətinə təsir göstərə bilmirlər. . Üst və alt üzlərdə hərəkət edən qüvvələr qalır. Qoy h- üzün yuxarı hissəsinin batırılma dərinliyi, r- mayenin sıxlığı, g- cazibə qüvvəsinin sürətləndirilməsi; onda yuxarı üzdəki təzyiq bərabər olur
r· g · h = p 1
və altındakı
r· g(h+a)= səh 2
Təzyiq qüvvəsi sahəyə vurulan təzyiqə bərabərdir, yəni.
F 1 = səh 1 · a\up122, F 2 = səh 2 · a\up122 , harada a- kub kənarı,
və güc F 1 aşağıya və qüvvəyə yönəldilmişdir F 2 - yuxarı. Beləliklə, mayenin kuba təsiri iki qüvvəyə endirilir - F 1 və F 2 və onların fərqi ilə müəyyən edilir, bu, qaldırıcı qüvvədir:
F 2 – F 1 =r· g· ( h+a)a\ up122 - r gha· a 2 = pga 2
Aşağı kənar təbii olaraq yuxarıdan aşağıda yerləşdiyindən və yuxarıya doğru hərəkət edən qüvvə aşağıya doğru hərəkət edən qüvvədən daha böyük olduğundan, qüvvə üzəndir. Böyüklük F 2 – F 1 = pga 3 bədənin həcminə bərabərdir (kub) a 3 bir kub santimetr mayenin çəkisi ilə vurulur (uzunluq vahidi kimi 1 sm götürsək). Başqa sözlə, tez-tez Arximed qüvvəsi adlanan üzmə qüvvəsi cismin həcmində mayenin çəkisinə bərabərdir və yuxarıya doğru yönəldilir. Bu qanunu yer üzünün ən böyük alimlərindən biri olan qədim yunan alimi Arximed qoyub.
Əgər ixtiyari formada olan cisim (şəkil 2) mayenin içərisində bir həcm tutursa V, onda mayenin bədənə təsiri tamamilə bədənin səthinə paylanmış təzyiqlə müəyyən edilir və qeyd edirik ki, bu təzyiq bədənin materialından tamamilə müstəqildir - ("mayenin nə edəcəyini vecinə deyil. basın").
Bədənin səthində yaranan təzyiq qüvvəsini müəyyən etmək üçün zehni olaraq həcmdən çıxarmaq lazımdır V verilmiş bədən və bu həcmi eyni maye ilə doldurun (zehni). Bir tərəfdən, istirahətdə maye olan bir gəmi, digər tərəfdən, həcmin içərisindədir V– verilmiş mayedən ibarət cisim və bu cisim öz çəkisinin (maye ağırdır) və mayenin həcmin səthindəki təzyiqinin təsiri altında tarazlıqdadır. V. Bir cismin həcmində mayenin çəkisi bərabər olduğundan pgV və nəticədə yaranan təzyiq qüvvələri ilə tarazlaşdırılır, onda onun qiyməti mayenin həcmdə çəkisinə bərabər olur V, yəni. pgV.
Zehni olaraq tərs dəyişdirmə etdikdən sonra onu həcmdə yerləşdirin V verilmiş gövdə və bu əvəzetmənin həcmin səthində təzyiq qüvvələrinin paylanmasına təsir etməyəcəyini qeyd etdi V, belə bir nəticəyə gələ bilərik: sakit vəziyyətdə ağır mayeyə batırılmış cismə verilmiş cismin həcmində mayenin çəkisinə bərabər olan yuxarı qüvvə (Arximed qüvvəsi) təsir göstərir.
Eynilə, göstərmək olar ki, əgər cisim qismən mayeyə batırılıbsa, onda Arximed qüvvəsi bədənin batırılmış hissəsinin həcmində mayenin çəkisinə bərabərdir. Əgər bu halda Arximed qüvvəsi çəkiyə bərabərdirsə, onda cisim mayenin səthində üzür. Aydındır ki, tam batırma zamanı Arximed qüvvəsi bədənin ağırlığından azdırsa, o zaman boğulacaq. Arximed "xüsusi çəkisi" anlayışını təqdim etdi. g, yəni. maddənin vahid həcminə görə çəki: g = səh; su üçün bunu fərz etsək g= 1, sonra maddənin bərk cismi üçün g> 1 boğulacaq və nə vaxt g < 1 будет плавать на поверхности; при g= 1 bədən mayenin içində üzə bilər. Sonda qeyd edirik ki, Arximed qanunu havada balonların davranışını (aşağı sürətlərdə istirahətdə) təsvir edir.
Vladimir Kuznetsov
Tez-tez elmi kəşflər sadə şansın nəticəsidir. Ancaq sadə bir təsadüfün əhəmiyyətini yalnız təlim keçmiş zehni olan insanlar qiymətləndirə və ondan çox geniş nəticələr çıxara bilər. Fizikadakı təsadüfi hadisələr zənciri sayəsində cisimlərin sudakı davranışını izah edən Arximed qanunu meydana çıxdı.
Ənənə
Sirakuzada Arximed haqqında əfsanələr yaranırdı. Bir gün bu şanlı şəhərin hökmdarı öz zərgərinin dürüstlüyünə şübhə etdi. Hökmdar üçün hazırlanmış tacda müəyyən miqdarda qızıl olmalı idi. Arximed bu faktı yoxlamaq tapşırıldı.
Arximed müəyyən etdi ki, hava və sudakı cisimlərin müxtəlif çəkiləri var və fərq ölçülən cismin sıxlığı ilə düz mütənasibdir. Arximed tacın havada və suda çəkisini ölçməklə və bütöv bir qızıl parçası ilə oxşar təcrübə apararaq, istehsal edilən tacda daha yüngül metal qarışığının olduğunu sübut etdi.
Rəvayətə görə, Arximed bu kəşfi küvetdə suyun sıçramasını seyr edərkən edib. Tarix vicdansız zərgərin yanında baş verənlərə susur, lakin Sirakuzalı alimin gəldiyi nəticə bizə Arximed qanunu kimi tanınan fizikanın ən mühüm qanunlarından birinin əsasını təşkil etdi.
Formulyasiya
Arximed təcrübələrinin nəticələrini "Üzən cisimlər haqqında" əsərində təqdim etdi, təəssüf ki, bu günə qədər yalnız fraqmentlər şəklində qaldı. Müasir fizika Arximed qanununu mayeyə batırılmış cismə təsir edən məcmu qüvvə kimi təsvir edir. Mayedəki cismin qaldırıcı qüvvəsi yuxarıya doğru yönəldilir; onun mütləq dəyər yerdəyişən mayenin çəkisinə bərabərdir.
Mayelərin və qazların suya batırılmış cismə təsiri
Mayeyə batırılmış hər hansı bir cisim təzyiq qüvvələrinə məruz qalır. Bədənin səthinin hər bir nöqtəsində bu qüvvələr bədənin səthinə perpendikulyar olaraq yönəldilir. Əgər onlar eyni olsaydı, bədən yalnız sıxılma yaşayardı. Lakin təzyiq qüvvələri dərinliyə nisbətdə artır, buna görə də bədənin aşağı səthi yuxarıdan daha çox sıxılma yaşayır. Suda bir cismə təsir edən bütün qüvvələri nəzərdən keçirə və toplaya bilərsiniz. Onların istiqamətinin son vektoru yuxarıya doğru yönələcək və bədən mayedən itələnəcək. Bu qüvvələrin böyüklüyü Arximed qanunu ilə müəyyən edilir. Cismlərin üzməsi tamamilə bu qanuna və ondan gələn müxtəlif nəticələrə əsaslanır. Arximed qüvvələri qazlarda da fəaliyyət göstərir. Məhz bu üzmə qüvvələri sayəsində dirijabllar səmada uçur və şarlar: Hava yerdəyişməsi onları havadan daha yüngül edir.
Fiziki formula
Arximedin gücünü sadə tərəzi ilə aydın şəkildə nümayiş etdirmək olar. Məşq çəkisini vakuumda, havada və suda çəkərək onun çəkisinin əhəmiyyətli dərəcədə dəyişdiyini görə bilərsiniz. Vakuumda ağırlığın çəkisi eyni, havada bir qədər aşağı, suda isə daha da aşağıdır.
Vakuumda olan cismin çəkisini P o kimi götürsək, onda onun havadakı çəkisini aşağıdakı düsturla təsvir etmək olar: P in = P o - F a;
burada P o - vakuumda çəki;
Şəkildən göründüyü kimi, suda çəki ilə bağlı istənilən hərəkət bədəni əhəmiyyətli dərəcədə yüngülləşdirir, ona görə də belə hallarda Arximed qüvvəsi nəzərə alınmalıdır.
Hava üçün bu fərq əhəmiyyətsizdir, buna görə də adətən batırılmış bədənin çəkisi hava mühiti, standart düsturla təsvir olunur.
Ortanın sıxlığı və Arximed qüvvəsi
Müxtəlif mühitlərdə bədən çəkisi ilə aparılan ən sadə təcrübələri təhlil edərək belə nəticəyə gələ bilərik ki, müxtəlif mühitlərdə bədənin çəkisi cismin kütləsindən və immersion mühitinin sıxlığından asılıdır. Üstəlik, mühit nə qədər sıx olarsa, o qədər də sıxdır daha çox güc Arximed. Arximed qanunu bu əlaqəni birləşdirdi və mayenin və ya qazın sıxlığı onun son düsturunda əks olundu. Bu qüvvəyə başqa nə təsir edir? Başqa sözlə, Arximed qanunu hansı xüsusiyyətlərdən asılıdır?
Formula
Arximed qüvvəsi və ona təsir edən qüvvələr sadə məntiqi çıxarışlardan istifadə etməklə müəyyən edilə bilər. Fərz edək ki, mayeyə batırılmış müəyyən həcmli cisim onun batırıldığı eyni mayedən ibarətdir. Bu fərziyyə heç bir başqa müddəa ilə ziddiyyət təşkil etmir. Axı cismə təsir edən qüvvələr heç bir şəkildə bu cismin sıxlığından asılı deyildir. Bu vəziyyətdə bədən çox güman ki, tarazlıqda olacaq və üzmə qüvvəsi cazibə qüvvəsi ilə kompensasiya ediləcək.
Beləliklə, bir cismin sudakı tarazlığı aşağıdakı kimi təsvir ediləcəkdir.
Lakin cazibə qüvvəsi, şərtdən görə, onun yerindən çıxardığı mayenin çəkisinə bərabərdir: mayenin kütləsi sıxlıq və həcm məhsuluna bərabərdir. Məlum miqdarları əvəz etməklə bir maye içərisində bədənin çəkisini öyrənə bilərsiniz. Bu parametr ρV * g kimi təsvir edilmişdir.
Əvəz edən məlum dəyərlər, alırıq:
Bu Arximed qanunudur.
Əldə etdiyimiz düstur sıxlığı tədqiq olunan cismin sıxlığı kimi təsvir edir. Ancaq ilkin şərtlərdə bədənin sıxlığının ətrafdakı mayenin sıxlığı ilə eyni olduğu göstərildi. Beləliklə, mayenin sıxlıq dəyərini bu formulla təhlükəsiz şəkildə əvəz edə bilərsiniz. Daha sıx mühitdə üzmə qüvvəsinin daha böyük olması ilə bağlı vizual müşahidə nəzəri əsaslandırılmışdır.
Arximed qanununun tətbiqi
Arximed qanununu nümayiş etdirən ilk təcrübələr məktəbdən bəri məlumdur. Bir metal boşqab suya batır, ancaq bir qutuya qatlanmış, yalnız suda qala bilməz, həm də müəyyən bir yük daşıya bilər. Bu qayda Arximed qaydasından çıxan ən mühüm nəticədir ki, çayın qurulması imkanını müəyyən edir və; dəniz gəmiləri onların maksimum tutumu (yerdəyişməsi) nəzərə alınmaqla. Axı dənizin və şirin suyun sıxlığı fərqlidir və gəmilər və sualtı qayıqlar çay mənsəblərinə girərkən bu parametrdə dəyişiklikləri nəzərə almalıdırlar. Yanlış hesablama fəlakətə səbəb ola bilər - gəmi quruya çıxacaq və onu qaldırmaq üçün əhəmiyyətli səylər tələb olunacaq.
Arximed qanunu sualtı qayıqlar üçün də lazımdır. Məsələ burasındadır ki, sıxlıq dəniz suyu batırılma dərinliyindən asılı olaraq dəyərini dəyişir. Sıxlığın düzgün hesablanması sualtı qayıqlara kostyumun içərisindəki hava təzyiqini düzgün hesablamağa imkan verəcək ki, bu da dalğıcın manevr qabiliyyətinə təsir göstərəcək və onun təhlükəsiz suya dalışını və qalxmasını təmin edəcək. Nəhəng qazma qurğuları öz çəkisinin 50%-ə qədərini itirdikdə, bu da onların daşınmasını və istismarını daha az xərclədikdə, Arximed qanunu da nəzərə alınmalıdır;
Mayelərin və qazların xassələrində aşkar fərqlərə baxmayaraq, bir çox hallarda onların davranışı eyni parametrlər və tənliklərlə müəyyən edilir ki, bu da bu maddələrin xassələrini öyrənmək üçün vahid yanaşmadan istifadə etməyə imkan verir.
Mexanikada qazlar və mayelər davamlı mühit hesab edilir. Ehtimal olunur ki, maddənin molekulları tutduqları fəza hissəsində davamlı olaraq paylanır. Bu vəziyyətdə qazın sıxlığı əhəmiyyətli dərəcədə təzyiqdən asılıdır, maye üçün isə vəziyyət fərqlidir. Adətən, problemləri həll edərkən, sıxlığı vahid və sabit olan, sıxılmayan bir mayenin ümumiləşdirilmiş konsepsiyasından istifadə edərək, bu fakt nəzərə alınmır.
Tərif 1
Təzyiq mayenin vahid sahəyə düşən hissəsinə təsir edən $F$ normal qüvvəsi kimi müəyyən edilir.
$ρ = \frac(\Delta P)(\Delta S)$.
Qeyd 1
Təzyiq paskallarla ölçülür. Bir Pa 1 kvadratın vahid sahəsinə təsir edən 1 N qüvvəyə bərabərdir. m.
Tarazlıq vəziyyətində bir mayenin və ya qazın təzyiqi Paskal qanunu ilə təsvir edilir, buna görə xarici qüvvələrin yaratdığı mayenin səthindəki təzyiq maye tərəfindən bütün istiqamətlərə bərabər şəkildə ötürülür.
Mexanik tarazlıqda mayenin üfüqi təzyiqi həmişə eyni olur; buna görə də statik mayenin sərbəst səthi həmişə üfüqi olur (damarın divarları ilə təmas halları istisna olmaqla). Əgər mayenin sıxılmaması şərtini nəzərə alsaq, onda nəzərdən keçirilən mühitin sıxlığı təzyiqdən asılı deyildir.
Şaquli silindrlə məhdudlaşan müəyyən həcmli mayeni təsəvvür edək. Maye sütununun en kəsiyini $S$, hündürlüyünü $h$, mayenin sıxlığını $ρ$, çəkisini $P=ρgSh$ kimi qeyd edək. Onda aşağıdakılar doğrudur:
$p = \frac(P)(S) = \frac(ρgSh)(S) = ρgh$,
burada $p$ qabın altındakı təzyiqdir.
Buradan belə nəticə çıxır ki, təzyiq hündürlükdən asılı olaraq xətti dəyişir. Bu halda $ρgh$ hidrostatik təzyiqdir, onun dəyişməsi Arximed qüvvəsinin meydana gəlməsini izah edir.
Arximed qanununun tərtibi
Hidrostatik və aerostatikanın əsas qanunlarından biri olan Arximed qanununda deyilir: maye və ya qaza batırılmış cismə üzən və ya qaldır, maye və ya qaza batırılmış bədənin bir hissəsi tərəfindən yerdəyişdirilmiş maye və ya qazın həcminin çəkisinə bərabərdir.
Qeyd 2
Arximed qüvvəsinin yaranması onunla əlaqədardır ki, mühit - maye və ya qaz ona batırılmış cismin götürdüyü yeri tutmağa meyllidir; bu halda bədən ətraf mühitdən itələyir.
Beləliklə, bu fenomenin ikinci adı - üzmə qabiliyyəti və ya hidrostatik qaldırma.
Üzmə qüvvəsi bədənin formasından, eləcə də bədənin tərkibindən və onun digər xüsusiyyətlərindən asılı deyil.
Arximed qüvvəsinin yaranması müxtəlif dərinliklərdə ətraf mühit təzyiqinin fərqi ilə bağlıdır. Məsələn, suyun alt qatlarına təzyiq həmişə yuxarı təbəqələrə nisbətən daha böyükdür.
Arximed gücünün təzahürü yalnız cazibə qüvvəsinin mövcudluğunda mümkündür. Beləliklə, məsələn, Ayda üzmə qüvvəsi cisimlər üçün Yerdəkindən altı dəfə az olacaq bərabər həcmdə.
Arximed qüvvələrinin yaranması
İstənilən maye mühiti, məsələn, adi suyu təsəvvür edək. $S$ qapalı səthlə ixtiyari su həcmini zehni olaraq seçək. Bütün mayelər mexaniki tarazlıqda olduğundan, ayırdığımız həcm də statikdir. Bu o deməkdir ki, bu məhdud həcmə təsir edən xarici qüvvələrin nəticəsi və momenti sıfır qiymət alır. Bu vəziyyətdə xarici qüvvələr məhdud həcmli suyun çəkisi və ətrafdakı mayenin xarici səthdəki təzyiqidir $S$. Belə çıxır ki, $S$ səthinin məruz qaldığı hidrostatik təzyiq qüvvələrinin nəticədə $F$-ı $S$ səthi ilə məhdudlaşan mayenin həcminin çəkisinə bərabərdir. Xarici qüvvələrin ümumi momentinin yox olması üçün nəticədə $F$ yuxarıya doğru yönəlməli və seçilmiş maye həcminin kütlə mərkəzindən keçməlidir.
İndi qeyd edək ki, bu şərti məhdud mayenin əvəzinə mühitə uyğun həcmdə istənilən bərk cisim yerləşdirilib. Əgər mexaniki tarazlıq şərti yerinə yetirilirsə, o zaman yan tərəfdən mühit heç bir dəyişiklik baş verməyəcək, o cümlədən $S$ səthinə təsir edən təzyiq eyni qalacaq. Beləliklə, Arximed qanununun daha dəqiq ifadəsini verə bilərik:
Qeyd 3
Əgər mayeyə batırılmış cisim mexaniki tarazlıqdadırsa, ona ətraf mühitdən hidrostatik təzyiqin qaldırıcı qüvvəsi təsir edir ki, bu da ədədi olaraq cismin yerdəyişdirdiyi həcmdə mühitin çəkisinə bərabərdir.
Üzmə qüvvəsi yuxarıya doğru yönəldilir və bədənin kütlə mərkəzindən keçir. Beləliklə, Arximed qanununa görə, üzmə qüvvəsi:
$F_A = ρgV$, burada:
- $V_A$ - üzmə qüvvəsi, H;
- $ρ$ - mayenin və ya qazın sıxlığı, $kq/m^3$;
- $V$ - mühitə batırılmış cismin həcmi, $m^3$;
- $g$ - sərbəst düşmə sürəti, $m/s^2$.
Bədənə təsir edən üzmə qüvvəsi cazibə qüvvəsinə əks istiqamətdədir, buna görə də batırılmış cismin mühitdə davranışı cazibə modullarının $F_T$ və Arximed qüvvəsinin $F_A$ nisbətindən asılıdır. Burada üç mümkün hal var:
- $F_T$ > $F_A$. Cazibə qüvvəsi üzmə qüvvəsini üstələyir, buna görə də bədən batır/yıxılır;
- $F_T$ = $F_A$. Cazibə qüvvəsi qaldırıcı qüvvə ilə bərabərləşir, buna görə də bədən mayedə "asılır";
- $F_T$
