Düzbucaqlı üçbucağın tərəflərini necə tapmaq olar? Həndəsə əsasları. Digər ikisi üç yolla məlumdursa, üçbucağın tərəfini tapırıq, üçbucağın bucaqlarını yanlardan hesablamaq üçün düsturlar

Riyaziyyatda üçbucağı nəzərdən keçirərkən onun tərəflərinə çox diqqət yetirilir. Çünki bu elementlər bu həndəsi fiqurları təşkil edir. Üçbucağın tərəfləri bir çox həndəsə məsələlərini həll etmək üçün istifadə olunur.

Konsepsiyanın tərifi

Eyni xətt üzərində olmayan üç nöqtəni birləşdirən seqmentlərə üçbucağın tərəfləri deyilir. Nəzərə alınan elementlər təyyarənin bu həndəsi fiqurun daxili hissəsi adlanan bir hissəsini məhdudlaşdırır.

Riyaziyyatçılar öz hesablamalarında həndəsi fiqurların tərəfləri ilə bağlı ümumiləşdirmələrə imkan verirlər. Beləliklə, pozulmuş üçbucaqda onun üç seqmenti eyni düz xətt üzərində yerləşir.

Konsepsiyanın xüsusiyyətləri

Üçbucağın tərəflərinin hesablanması fiqurun bütün digər parametrlərinin müəyyən edilməsini nəzərdə tutur. Bu seqmentlərin hər birinin uzunluğunu bilməklə, üçbucağın perimetrini, sahəsini və hətta açılarını asanlıqla hesablaya bilərsiniz.

düyü. 1. İxtiyari üçbucaq.

Verilmiş fiqurun tərəflərini cəmləyərək perimetri təyin edə bilərsiniz.

P=a+b+c, burada a, b, c üçbucağın tərəfləridir

Üçbucağın sahəsini tapmaq üçün Heron düsturundan istifadə etməlisiniz.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Burada p yarım perimetrdir.

Verilmiş həndəsi fiqurun bucaqları kosinus teoremindən istifadə etməklə hesablanır.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Mənası

Bu həndəsi fiqurun bəzi xüsusiyyətləri üçbucağın tərəflərinin nisbəti ilə ifadə edilir:

• Üçbucağın ən kiçik tərəfinin qarşısı onun ən kiçik bucağıdır.
• Sözügedən həndəsi fiqurun xarici bucağı tərəflərdən birini uzatmaqla əldə edilir.
• Üçbucağın əks bucaqları bərabər tərəflərdir.
• İstənilən üçbucaqda tərəflərdən biri həmişə digər iki seqmentin fərqindən böyükdür. Və bu rəqəmin hər iki tərəfinin cəmi üçüncü tərəfdən böyükdür.

İki üçbucağın bərabər olduğunu göstərən əlamətlərdən biri həndəsi fiqurun bütün tərəflərinin cəminin nisbətidir. Bu dəyərlər eyni olarsa, üçbucaqlar bərabər olacaqdır.

Üçbucağın bəzi xüsusiyyətləri onun növündən asılıdır. Buna görə əvvəlcə bu rəqəmin tərəflərinin və ya açılarının ölçüsünü nəzərə almalısınız.

Üçbucaqların formalaşması

Sözügedən həndəsi fiqurun iki tərəfi eynidirsə, bu üçbucağa ikitərəfli üçbucaq deyilir.

düyü. 2. İkitərəfli üçbucaq.

Bir üçbucağın bütün seqmentləri bərabər olduqda, bərabərtərəfli üçbucaq alırsınız.

düyü. 3. Bərabər üçbucaq.

İxtiyari üçbucağın müəyyən bir növ kimi təsnif edilə biləcəyi hallarda hər hansı bir hesablama aparmaq daha rahatdır. Çünki o zaman bu həndəsi fiqurun tələb olunan parametrini tapmaq xeyli sadələşəcək.

Düzgün seçilmiş triqonometrik tənlik ixtiyari üçbucağın nəzərdən keçirildiyi bir çox problemi həll etməyə imkan versə də.

Biz nə öyrəndik?

Nöqtələrlə birləşdirilən və eyni düz xəttə aid olmayan üç seqment üçbucaq əmələ gətirir. Bu tərəflər həndəsi müstəvi təşkil edir ki, bu da sahəni təyin etmək üçün istifadə olunur. Bu seqmentlərdən istifadə edərək, perimetr və bucaqlar kimi bir fiqurun bir çox vacib xüsusiyyətlərini tapa bilərsiniz. Üçbucağın aspekt nisbəti onun növünü tapmağa kömək edir. Verilmiş həndəsi fiqurun bəzi xassələrindən yalnız onun hər tərəfinin ölçüləri məlum olduqda istifadə edilə bilər.

Mövzu üzrə test

Məqalə reytinqi

Orta reytinq: 4.3. Alınan ümumi reytinqlər: 142.

Üçbucaq eyni xətdə olmayan üç nöqtəni birləşdirən üç seqmentdən ibarət həndəsi ədəddir. Üçbucağı əmələ gətirən nöqtələrə onun nöqtələri deyilir və seqmentlər yan-yanadır.

Üçbucağın növündən (düzbucaqlı, monoxrom və s.) asılı olaraq, giriş məlumatlarından və problemin şərtlərindən asılı olaraq, üçbucağın tərəfini müxtəlif üsullarla hesablaya bilərsiniz.

Məqalə üçün sürətli naviqasiya

Düzbucaqlı üçbucağın tərəflərini hesablamaq üçün hipotenuzanın kvadratının ayaqların kvadratlarının cəminə bərabər olduğunu bildirən Pifaqor teoremindən istifadə olunur.

Ayaqları "a" və "b", hipotenuzanı isə "c" kimi etiketləsək, səhifələri aşağıdakı düsturlarla tapmaq olar:

Düzbucaqlı üçbucağın (a və b) iti bucaqları məlumdursa, onun tərəflərini aşağıdakı düsturlarla tapmaq olar:

Kəsilmiş üçbucaq

Hər iki tərəfi eyni olan üçbucağa bərabərtərəfli üçbucaq deyilir.

İki ayaqda hipotenuzu necə tapmaq olar

Əgər "a" hərfi eyni səhifə ilə eynidirsə, "b" əsasdır, "b" bazanın qarşısındakı bucaqdır, "a" bitişik bucaqdırsa, səhifələri hesablamaq üçün aşağıdakı düsturlardan istifadə edə bilərsiniz:

İki künc və bir yan

Hər hansı üçbucağın bir səhifəsi (c) və iki bucağı (a və b) məlumdursa, qalan səhifələri hesablamaq üçün sinus düsturu istifadə olunur:

Üçüncü dəyəri y = 180 - (a + b) tapmaq lazımdır, çünki

üçbucağın bütün bucaqlarının cəmi 180°-dir;

İki tərəf və bir açı

Üçbucağın iki tərəfi (a və b) və onlar arasındakı bucaq (y) məlumdursa, üçüncü tərəfi hesablamaq üçün kosinus teoremindən istifadə etmək olar.

Düzbucaqlı üçbucağın perimetrini necə təyin etmək olar

Üçbucaqlı üçbucaq üçbucaqdır, biri 90 dərəcə, digər ikisi isə kəskindir. hesablama perimetri belə üçbucaq haqqında məlum olan məlumatların miqdarından asılı olaraq.

Sizə lazım olacaq

• Vəziyyətdən asılı olaraq, üçbucağın 2 üç tərəfi, eləcə də kəskin bucaqlarından biri bacarıqları.

təlimatlar

birinci Metod 1. Hər üç səhifə məlumdursa üçbucaq Sonra, perpendikulyar və ya qeyri-üçbucaqlı olmasından asılı olmayaraq, perimetr aşağıdakı kimi hesablanır: P = A + B + C, mümkün olduqda, c hipotenuzdur; a və b ayaqlardır.

ikinci Metod 2.

Düzbucaqlının yalnız iki tərəfi varsa, Pifaqor teoremindən istifadə edərək, üçbucaq düsturu ilə hesablana bilər: P = v (a2 + b2) + a + b və ya P = v (c2 - b2) + b + c.

üçüncü Metod 3. Hipotenuza c və iti bucaq olsun? Düzbucaqlı üçbucağı nəzərə alsaq, perimetri bu şəkildə tapmaq mümkün olacaq: P = (1 + sin?

dördüncü Metod 4. Düzgün üçbucaqda bir ayağın uzunluğunun a-a bərabər olduğunu və əksinə, iti bucaq olduğunu söyləyirlər. Sonra hesablayın perimetri Bu üçbucaq düsturla aparılacaq: P = a * (1 / tg?

1/oğul? + 1)

beşdə bir Metod 5.

Onlayn üçbucağın hesablanması

Qoy ayağımızı aparaq və ona daxil edək, onda diapazon belə hesablanacaq: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

Əlaqədar videolar

Pifaqor teoremi bütün riyaziyyatın əsasını təşkil edir. Həqiqi üçbucağın tərəfləri arasındakı əlaqəni təyin edir. İndi bu teoremin 367 sübutu var.

təlimatlar

birinci Pifaqor teoreminin klassik məktəb ifadəsi belə səslənir: hipotenuzanın kvadratı ayaqların kvadratlarının cəminə bərabərdir.

İki Katetdən ibarət düzbucaqlı üçbucaqda hipotenuzanı tapmaq üçün ayaqların uzunluğunu kvadrata çəkməli, onları toplamalı və cəminin kvadrat kökünü götürməlisiniz. Onun bəyanatının ilkin tərtibində bazar, Catete tərəfindən istehsal olunan 2 kvadratın kvadratlarının cəminə bərabər olan hipotenuzaya əsaslanır. Bununla belə, müasir cəbri tənzimləmə domen təmsilçiliyinin tətbiqini tələb etmir.

ikinci Məsələn, ayaqları 7 sm və 8 sm olan düzbucaqlı üçbucaq.

Onda Pifaqor teoreminə görə, kvadrat hipotenuz R + S = 49 + 64 = 113 sm-ə bərabərdir, hipotenuz 113 ədədinin kvadrat kökünə bərabərdir.

Düzbucaqlı üçbucağın bucaqları

Nəticə əsassız rəqəm oldu.

üçüncüƏgər üçbucaqlar ayaqları 3 və 4-dürsə, onda hipotenuz = 25 = 5. Kvadrat kök götürəndə natural ədəd alırsınız. 3, 4, 5 rəqəmləri x münasibətini təmin etdiyi üçün Piqaqor üçlüyü təşkil edir? +Y? = Z, bu təbiidir.

Pifaqor üçlüyünün digər nümunələri bunlardır: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

dördüncü Bu halda, ayaqlar bir-birinə eynidirsə, Pifaqor teoremi daha primitiv bir tənliyə çevrilir. Məsələn, tutaq ki, belə bir əl A sayına bərabərdir və C üçün hipotenuza müəyyən edilir, sonra isə c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. Bu halda sizə A lazım deyil.

beşdə bir Pifaqor teoremi ümumi kosinus teoremindən daha böyük olan xüsusi haldır və üçbucağın üç tərəfi arasında ikisi arasındakı istənilən bucaq üçün əlaqə qurur.

İpucu 2: Ayaqlar və açılar üçün hipotenuzanı necə təyin etmək olar

Hipotenuza düzbucaqlı üçbucağın 90 dərəcə bucağa qarşı olan tərəfidir.

təlimatlar

birinci Bilinən kateterlər, eləcə də sağ üçbucağın kəskin bucağı vəziyyətində, hipotenuz ayağın bu bucağın kosinusuna / sinusuna nisbətinə bərabər bir ölçüyə sahib ola bilər, əgər bucaq əks olsaydı / e daxildir: H = C1 (və ya C2) / sin, H = C1 (və ya C2?) / cos?. Misal: ABC-yə AB hipotenuzası və düz bucağı C olan qeyri-müntəzəm üçbucaq verilsin.

B 60 dərəcə və A 30 dərəcə olsun. BC-nin uzunluğu 8 sm-dir AB hipotenuzunun uzunluğu tapılmalıdır. Bunu etmək üçün yuxarıdakı üsullardan birini istifadə edə bilərsiniz: AB = BC / cos60 = 8 sm AB = BC / sin30 = 8 sm.

Hipotenuza düzbucaqlının ən uzun tərəfidir üçbucaq. Düz bucaq altında yerləşir. Düzbucaqlının hipotenuzunu tapmaq üsulu üçbucaq mənbə məlumatlarından asılı olaraq.

təlimatlar

birinci Ayaqlarınız perpendikulyardırsa üçbucaq, onda düzbucaqlının hipotenuzasının uzunluğu üçbucaq Pifaqor analoqu ilə aşkar edilə bilər - hipotenuzanın uzunluğunun kvadratı ayaqların uzunluqlarının kvadratlarının cəminə bərabərdir: c2 = a2 + b2, burada a və b sağın ayaqlarının uzunluğudur. üçbucaq .

ikinci Ayaqlardan biri məlumdursa və kəskin bucaq altındadırsa, hipotenuzanı tapmaq üçün düstur məlum ayağa - bitişik (ayaq yaxın yerləşir) və ya əksinə müəyyən bir açıda mövcudluğundan və ya olmamasından asılı olacaq. əks halda nego yerləşir.V göstərilən bucağın kosinus bucağında ayağın hipotenuza hissəsinə bərabərdir: a = a / cos E, digər tərəfdən, hipotenuz sinus bucaqlarının nisbəti ilə eynidir: da = a / günah.

Əlaqədar videolar

Faydalı məsləhətlər
Tərəfləri 3:4:5 nisbətində əlaqəli olan bucaqlı üçbucağa Misir deltası deyilir, çünki bu fiqurlar qədim Misir memarları tərəfindən geniş istifadə edilmişdir.

Bu həm də səhifələrin və sahənin tam ədədlərlə təmsil olunduğu Jero üçbucaqlarının ən sadə nümunəsidir.

Bucağı 90° olan üçbucaq düzbucaqlı adlanır. Sağ küncün qarşısındakı tərəfə hipotenuza, digərinə isə ayaqlar deyilir.

Düzbucaqlı üçbucağın nizamlı üçbucaqların bəzi xüsusiyyətləri ilə necə əmələ gəldiyini tapmaq istəyirsinizsə, yəni kəskin bucaqların cəminin 90° olması və əks ayağın uzunluğunun hipotenuzanın yarısı olması faktı istifadə olunur. 30°-dir.

Məqalə üçün sürətli naviqasiya

Kəsilmiş üçbucaq

Bərabər üçbucağın xüsusiyyətlərindən biri də onun iki bucağının bərabər olmasıdır.

Düzgün konqruent üçbucağın bucağını hesablamaq üçün bunu bilməlisiniz:

• Bu 90°-dən pis deyil.
• Kəskin açıların dəyərləri düsturla müəyyən edilir: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, yəni.

  α və β bucaqları 45°-ə bərabərdir.

Kəskin bucaqlardan birinin məlum dəyəri məlumdursa, digərini aşağıdakı düsturla tapmaq olar: β = 180º-90º-α və ya α = 180º-90º-β.

Bu nisbət ən çox bucaqlardan biri 60 ° və ya 30 ° olduqda istifadə olunur.

Əsas Konsepsiyalar

Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi 180°-dir.

Çünki bir səviyyədir, ikisi kəskin qalır.

Üçbucağı onlayn hesablayın

Onları tapmaq istəyirsinizsə, bunları bilməlisiniz:

Digər yollar

Düzbucaqlı üçbucağın iti bucaqlarının dəyərləri orta hesabla hesablana bilər - üçbucağın əks tərəfindəki bir nöqtədən bir xətt və hündürlüyü - xətt hipotenuzdan sağ bucaq altında çəkilmiş perpendikulyardır. .

Median sağ küncdən hipotenuzanın ortasına qədər uzansın və hündürlüyü h olsun. Bu vəziyyətdə belə çıxır:

• sin α = b / (2 * s); sin β = a / (2 * s).
• cos α = a / (2 * s); cos β = b / (2 * s).
• sin α = h/b; sin β = h/a.

İki səhifə

Düzbucaqlı üçbucaqda və ya hər iki tərəfdə hipotenuzanın və ayaqlardan birinin uzunluqları məlumdursa, kəskin bucaqların dəyərlərini təyin etmək üçün triqonometrik eyniliklərdən istifadə olunur:

• α = arcsin (a/c), β = arcsin (b/c).
• α = arcos (b/c), β = arcos (a/c).
• α = arctan (a / b), β = arctan (b / a).

Düzbucaqlı üçbucağın uzunluğu

Üçbucağın sahəsi və sahəsi

perimetri

Hər hansı bir üçbucağın çevrəsi üç tərəfin uzunluqlarının cəminə bərabərdir. Üçbucaqlı üçbucağın tapılması üçün ümumi düstur belədir:

burada P üçbucağın ətrafı, a, b və c tərəfləridir.

Bərabər üçbucağın perimetri onun tərəflərinin uzunluqlarını ardıcıl olaraq birləşdirməklə və ya yan uzunluğunu 2-yə vurub əsas uzunluğunu məhsula əlavə etməklə tapmaq olar.

Tarazlıq üçbucağını tapmaq üçün ümumi düstur belə olacaq:

burada P bərabər üçbucağın perimetridir, lakin b, b əsasdır.

Bərabərtərəfli üçbucağın perimetri onun tərəflərinin uzunluqlarını ardıcıl birləşdirməklə və ya istənilən səhifənin uzunluğunu 3-ə vurmaqla tapmaq olar.

Bərabər üçbucaqların kənarını tapmaq üçün ümumi düstur belə olacaq:

burada P bərabərtərəfli üçbucağın perimetridir, a onun hər hansı tərəfidir.

bölgə

Üçbucağın sahəsini ölçmək istəyirsinizsə, onu paraleloqramla müqayisə edə bilərsiniz. ABC üçbucağını nəzərdən keçirək:

Eyni üçbucağı götürsək və paraleloqram alsaq, bu üçbucaqla eyni hündürlüyü və əsası olan paraleloqram alırıq:

Bu halda, üçbucaqların ümumi tərəfi qəliblənmiş paraleloqramın diaqonalı boyunca birlikdə qatlanır.

Paraleloqramın xüsusiyyətlərindən. Məlumdur ki, paraleloqramın diaqonalları həmişə iki bərabər üçbucağa bölünür, onda hər üçbucağın səthi paraleloqramın diaqonalının yarısına bərabərdir.

Paraleloqramın sahəsi onun əsas hündürlüyünün məhsulu ilə eyni olduğundan, üçbucağın sahəsi bu məhsulun yarısına bərabər olacaqdır. Beləliklə, ΔABC üçün sahə eyni olacaq

İndi düz üçbucağı nəzərdən keçirin:

İki eyni düzbucaqlı üçbucaq onlara söykənirsə, düzbucaqlıya bükülə bilər, bu da bir-birinə hipotenuzdur.

Düzbucaqlının səthi bitişik tərəflərin səthi ilə üst-üstə düşdüyü üçün bu üçbucağın sahəsi eynidır:

Buradan belə nəticəyə gələ bilərik ki, istənilən düzbucaqlı üçbucağın səthi 2-ə bölünmüş ayaqların hasilinə bərabərdir.

Bu nümunələrdən belə nəticəyə gəlmək olar ki, hər üçbucağın səthi uzunluğun hasilinə bərabərdir və hündürlüyü 2-ə bölünən substrata qədər azalır.

Üçbucağın sahəsini tapmaq üçün ümumi düstur belə görünür:

burada S üçbucağın sahəsidir, lakin onun əsasıdır, lakin hündürlüyü a altına düşür.

ANDREY PROKİP: “MƏNİM SEVGİLİM RUS EKOLOGIYASIDIR. SƏN BUNA İNVİSİYA YAPMALISIN!”
Sentyabrın 4-5-də “Şəhərlərin iqlim forması” adlı ekoloji forum keçirilib. Tədbirin təşəbbüskarı BMT tərəfindən 2005-ci ildə yaradılan C40 təşkilatıdır. Forma və şəhərlərin əsas vəzifəsi şəhərlərdə iqlim dəyişikliyinə nəzarət etməkdir.
Təcrübə göstərdiyi kimi, ictimai hadisələrdən və “gecə klublarında keçirilən görüşlərdən” fərqli olaraq, deputatlar və ictimai xadimlər az idi. Ekoloji vəziyyətdən həqiqətən narahat olanlar arasında Prokip Adrey Zinovievich də var. O, Rusiya Federasiyası Prezidentinin iqlim məsələləri üzrə xüsusi nümayəndəsi Ruslan Edelgeriyev, Moskva merinin mənzil-kommunal təsərrüfat üzrə müavini Pyotr Biryukov, habelə xarici nümayəndələr – İtaliyanın meri ilə birlikdə bütün plenar iclaslarda fəal iştirak edib. Savona şəhəri - İlario Kaprioglio. İştirakçılar öz layihələrini təqdim etdilər və artan qlobal temperaturun qarşısını almaq üçün strategiyaları müzakirə etdilər və davamlı şəhər inkişafı üçün praktiki həllər təklif etdilər.
ANDREY PROKİP ŞAŞLIQLAR, DEPUTATLAR VƏ YAŞIL BİNA HAQQINDA
Rusiya tərəfi xüsusilə avropalı memarların, alimlərin və Savonanın merinin də olduğu məruzəçilərin çıxışları ilə maraqlanıb. Çıxışın mövzusu TOP istiqaməti - “yaşıl tikinti” idi. Andrey Prokip özünün dediyi kimi, “resursların düzgün bölüşdürülməsi, eləcə də Moskva kimi bir metropol üçün Avropa tikinti standartlarının nəzərə alınması vacibdir. Rusiya üçün federal səviyyədə “yaşıl maliyyələşdirmə” kursu keçməsi zəruridir, xüsusən də iqtisadi cəhətdən məqsədəuyğun və praktikanın göstərdiyi kimi, sərfəli olduğu üçün”. O, həmçinin ekoloji fəlakətlər və iri və kiçik sənaye müəssisələri tərəfindən tullantıların utilizasiyası ilə bağlı ekoloji standartlara əməl edilməməsi səbəbindən rusların sağlamlığının pisləşməsi ilə bağlı narahatlığını ifadə edib”. Ümumdünya Səhiyyə Təşkilatının Avropa İnvestisiya Bürosunun professoru Françesko Zambonanın çıxışı sayəsində o, qorxusunu da təsdiqlədi.
Andrey xarakterik yumorla foruma dəvət edilmiş, lakin heç vaxt gəlməmiş məşhur insanlara müraciət edərək “təkcə manqal etmək və ya balıq tutmaq istəyəndə deyil, təbiəti xatırlayın” çağırışı ilə müraciət etdi. Axı bütün insanların sağlamlığı təbiətin xeyirxahlığından asılıdır, təəssüf ki, onlara da daxildir”.
Andrey Zinovyeviçin yeni “sevgili-təbiəti” və ətraf mühit üçün məsuliyyət daşımağın vacibliyi haqqında ehtiraslı çıxışlarla yanaşı, forumun əlamətdar hadisəsi “Yeni nəsli necə tərbiyə etməli” mövzusunda keçirilən plenar iclas oldu. Forum iştirakçıları yekdilliklə bildirdilər ki, təkcə uşaqları deyil, həm də böyüklər nəslini maarifləndirmək lazımdır. Gündəlik davranışlarda, eləcə də biznesdə təbiətə qarşı məsuliyyət aşılamaq çox vacibdir.
Moskva üçün “Sivil şəkildə yaşamağı öyrənmək” adlı xüsusi layihəyə start veriləcək. Bu, əhalinin bütün təbəqələri və yaş kateqoriyaları üçün təhsil layihəsidir. Ancaq nəzəriyyə və yaxşı niyyət nə qədər gözəl olsa da, "qovrulmuş xoruz öpməyincə, axmaq özünü keçməz" deyimi Rusiya üçün hələ də aktualdır.
Məşhur teatr rejissoru Timoti Netterin fikrincə, sənət hər şeyi dəyişə bilər. Çıxışlarının birində o, teatrda və kinoda təbiəti qorumaq ideyasının necə təqdim edilməli olduğunu, sənət vasitəsilə insanları sabah bizim və təbiətin başına gələcəklərə cavabdeh olmaq üçün tərbiyə etməyin nə qədər vacib olduğundan danışdı.
Rusiya universitetlərinin tələbələri rütubətə və temperatura davamlı qabların istehsalı üçün ekoloji cəhətdən təmiz texnologiya layihəsini təqdim edərək Rentv operatorlarının və Andrey Prokirpanın diqqətini cəlb ediblər. Bu, çox aktual problemdir, çünki bütün dünyada plastik qablara qarşı qanunlar qəbul edilir, yeri gəlmişkən, çürüməyə, torpağı çirkləndirməyə və heyvanların ölümünə səbəb olan 30 ildən çox vaxt tələb olunur.
Sevindirici haldır ki, Moskva C40 təşkilatında 94 iştirakçı şəhərdən biridir və hər il daha çox tanınmış şəxsiyyətlərin və vətəndaşların diqqətini cəlb edən forum üçüncü dəfədir keçirilir.

Həndəsədə bucaq bir nöqtədən çıxan iki şüadan əmələ gələn fiqurdur (bucağın təpəsi deyilir). Əksər hallarda, bucaq üçün ölçü vahidi dərəcədir (°) - tam bucaq və ya bir inqilabın 360 ° olduğunu unutmayın. Çoxbucaqlının bucaq dəyərini onun növünə və digər bucaqların qiymətlərinə görə tapa bilərsiniz və düzgün üçbucaq verilərsə, bucaq iki tərəfdən hesablana bilər. Bundan əlavə, bucaq bir iletki ilə ölçülə bilər və ya bir qrafik kalkulyatoru ilə hesablana bilər.

Addımlar

Çoxbucaqlının daxili bucaqlarını necə tapmaq olar

Çoxbucaqlının tərəflərinin sayını sayın.Çoxbucaqlının daxili bucaqlarını hesablamaq üçün əvvəlcə çoxbucaqlının neçə tərəfi olduğunu müəyyən etmək lazımdır. Qeyd edək ki, çoxbucaqlının tərəflərinin sayı onun bucaqlarının sayına bərabərdir.

• Məsələn, üçbucağın 3 tərəfi və 3 daxili bucağı, kvadratın isə 4 tərəfi və 4 daxili bucağı var.

1. Çoxbucaqlının bütün daxili bucaqlarının cəmini hesablayın. Bunun üçün aşağıdakı düsturdan istifadə edin: (n - 2) x 180. Bu düsturda n çoxbucaqlının tərəflərinin sayıdır. Aşağıdakılar tez-tez rast gəlinən çoxbucaqlıların bucaqlarının cəmidir:

   • Üçbucağın (3 tərəfi olan çoxbucaqlı) bucaqlarının cəmi 180°-dir.
   • Dördbucaqlının (4 tərəfi olan çoxbucaqlı) bucaqlarının cəmi 360°-dir.
   • Beşbucaqlının (5 tərəfi olan çoxbucaqlı) bucaqlarının cəmi 540°-dir.
   • Altıbucaqlının (6 tərəfi olan çoxbucaqlı) bucaqlarının cəmi 720°-dir.
   • Səkkizbucağın (8 tərəfi olan çoxbucaqlı) bucaqlarının cəmi 1080°-dir.

2. Düzgün çoxbucaqlının bütün bucaqlarının cəmini bucaqların sayına bölün. Düzgün çoxbucaqlı, tərəfləri bərabər və bucaqları bərabər olan çoxbucaqlıdır. Məsələn, bərabərtərəfli üçbucağın hər bucağı aşağıdakı kimi hesablanır: 180 ÷ 3 = 60°, kvadratın hər bucağı isə aşağıdakı kimi hesablanır: 360 ÷ 4 = 90°.

   • Bərabərtərəfli üçbucaq və kvadrat düzgün çoxbucaqlıdır. Pentaqonun binası (Vaşinqton, ABŞ) və Stop yol nişanı adi səkkizbucaqlı formaya malikdir.

3. Düzensiz çoxbucaqlının bucaqlarının ümumi cəmindən bütün məlum bucaqların cəmini çıxarın.Əgər çoxbucaqlının tərəfləri bir-birinə bərabər deyilsə və onun bucaqları da bir-birinə bərabər deyilsə, əvvəlcə çoxbucaqlının məlum bucaqlarını toplayın. İndi çoxbucaqlının bütün bucaqlarının cəmindən alınan dəyəri çıxarın - bu yolla naməlum bucağı tapacaqsınız.

   • Məsələn, beşbucaqlının 4 bucağının 80°, 100°, 120° və 140° olduğunu nəzərə alsaq, bu rəqəmləri toplayın: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. İndi bu dəyəri bütün bucaqların cəmindən çıxarın. beşbucağın bucaqları; bu cəm 540°-yə bərabərdir: 540 - 440 = 100°. Beləliklə, naməlum bucaq 100°-dir.

   Məsləhət: fiqurun xassələrini bilsəniz bəzi çoxbucaqlıların naməlum bucağı hesablana bilər. Məsələn, ikitərəfli üçbucaqda iki tərəf bərabər, iki bucaq bərabərdir; Paraleloqramda (dördbucaqlı) əks tərəflər bərabərdir və əks bucaqlar bərabərdir.

   Üçbucağın iki tərəfinin uzunluğunu ölçün. Düzbucaqlı üçbucağın ən uzun tərəfi hipotenuza adlanır. Qonşu tərəf naməlum bucağa yaxın olan tərəfdir. Qarşı tərəf naməlum bucağa qarşı olan tərəfdir. Üçbucağın naməlum bucaqlarını hesablamaq üçün iki tərəfi ölçün.

   Məsləhət: tənlikləri həll etmək üçün qrafik kalkulyatorundan istifadə edin və ya sinusların, kosinusların və tangenslərin dəyərləri ilə onlayn cədvəl tapın.

   Qarşı tərəfi və hipotenuzu bilirsinizsə, bucağın sinusunu hesablayın. Bunu etmək üçün dəyərləri tənliyə daxil edin: sin(x) = əks tərəf ÷ hipotenuza. Məsələn, qarşı tərəf 5 sm, hipotenuz isə 10 sm-dir 5/10 = 0,5. Beləliklə, sin(x) = 0,5, yəni x = sin -1 (0,5).

Sizə bütün mümkün hesablamalara imkan verən kalkulyator təqdim edirik...

Bir faktı diqqətinizə çatdırmaq istərdim Bu universal botdur. O, özbaşına müəyyən edilmiş parametrləri nəzərə alaraq ixtiyari üçbucağın bütün parametrlərini hesablayır. Heç yerdə belə botu tapa bilməzsiniz.

Siz tərəfi və iki yüksəkliyi bilirsinizmi? yoxsa iki tərəf və median? Yoxsa iki bucağın bissektrisasını və üçbucağın əsasını?

İstənilən sorğu üçün üçbucağın parametrlərinin düzgün hesablanmasını əldə edə bilərik.

Düsturlar axtarmaq və hesablamaları özünüz etmək lazım deyil. Artıq sizin üçün hər şey edilib.

Sorğu yaradın və dəqiq cavab alın.

İxtiyari üçbucaq göstərilir. Gələcəkdə hesablamalarda qarışıqlıq və səhvlər olmasın deyə, necə və nəyin göstərildiyini dərhal aydınlaşdıraq.

İstənilən bucağa qarşı tərəflər də yalnız kiçik hərflə çağırılır. Yəni, əks bucaq A üçbucağının a tərəfi, c tərəfi C bucağının əksidir.

ma a tərəfinə düşən medinadır, müvafiq olaraq müvafiq tərəflərə düşən mb və mc medianları da var.

lb b tərəfinə düşən bissektrisadır, müvafiq olaraq müvafiq tərəflərə düşən la və lc bissektrisaları da var.

hb b tərəfinə düşən hündürlükdür, müvafiq olaraq, müvafiq tərəflərə düşən ha və hc yüksəklikləri də var.

Yaxşı, ikincisi, üçbucağın içində olduğu bir fiqur olduğunu unutmayın əsaslı qayda:

İstənilən(!) iki tərəfin cəmi daha böyük olmalıdırüçüncü.

Buna görə səhv alsanız təəccüblənməyin P Belə məlumatlarla üçbucaq mövcud deyil tərəfləri 3, 3 və 7 olan üçbucağın parametrlərini hesablamağa çalışarkən.

Sintaksis

XMPP müştərilərinə icazə verənlər üçün tələb bu treugdur<список параметров>

Sayt istifadəçiləri üçün hər şey bu səhifədə edilir.

Parametrlərin siyahısı - nöqtəli vergüllə ayrılmış məlum olan parametrlər

parametr kimi yazılır parametr = dəyər

Məsələn, qiyməti 10 olan a tərəfi məlumdursa, a=10 yazırıq

Üstəlik, dəyərlər yalnız həqiqi ədəd şəklində deyil, həm də məsələn, bir növ ifadənin nəticəsi kimi ola bilər.

Və burada hesablamalarda görünə biləcək parametrlərin siyahısı.

Yan a

Yan b

Yan c

Yarım perimetr s

Bucaq A

Bucaq B

Bucaq C

Üçbucağın sahəsi S

Hündürlüyü ha tərəfdə a

Yan tərəfdə hündürlük hb b

Yan tərəfdə hc hündürlüyü c

a tərəfinə median ma

b tərəfinə median mb

C tərəfə median mc

Vertex koordinatları (xa,ya) (xb,yb) (xc,yc)

Nümunələr

yazırıq treug a=8;C=70;ha=2

Verilmiş parametrlərə görə üçbucaq parametrləri

a tərəfi = 8

b tərəfi = 2.1283555449519

C tərəfi = 7,5420719851515

Yarım perimetr p = 8.8352137650517

A bucağı = 2,1882518638666 dərəcə ilə 125,37759631119

B bucağı = 2,873202966917 dərəcə 164,62240368881

C bucağı = 1,221730476396 70 dərəcə

Üçbucağın sahəsi S = 8

a tərəfindəki hündürlük ha = 2

b tərəfində hündürlüyü hb = 7.5175409662872

C tərəfində hündürlük hc = 2.1214329472723

Hər tərəfə median ma a = 3,8348889915443

Hər tərəf üçün median mb b = 7,7012304590352

Hər tərəf üçün median mc c = 4,4770789813853

Hamısı budur, üçbucağın bütün parametrləri.

Sual budur ki, niyə tərəfi adlandırdıq A, yox V və ya ilə? Bu qərara təsir etmir. Əsas odur ki, yuxarıda qeyd etdiyim vəziyyətə tab gətirək” İstənilən bucağa qarşı olan tərəflər eyni adlanır, yalnız kiçik hərflə"Və sonra zehninizdə üçbucaq çəkin və verilən suala tətbiq edin.

Əvəzində götürülə bilərdi A V, lakin sonra bitişik bucaq olmayacaq İLƏ A A yaxşı, hündürlük olacaq hb. Yoxlasanız nəticə eyni olacaq.

Məsələn, belə (xa,ya) =3,4 (xb,yb) =-6,14 (xc,yc)=-6,-3

sorğu yazın treug xa=3;ya=4;xb=-6;yb=14;xc=-6;yc=-3

və alırıq

Verilmiş parametrlərə görə üçbucaq parametrləri

a tərəfi = 17

b tərəfi = 11.401754250991

C tərəfi = 13.453624047073

Yarım perimetr p = 20,927689149032

Bucaq A = 1,4990243938603 dərəcə 85,887771155351

B bucağı = 0,73281510178655 dərəcə ilə 41,987212495819

Bucaq C = 0,90975315794426 dərəcə 52,125016348905

Üçbucağın sahəsi S = 76.5

a tərəfindəki hündürlük ha = 9

b tərəfində hündürlük hb = 13.418987695398

C tərəfində hündürlük hc = 11.372400437582

Hər tərəf üçün median ma a = 9,1241437954466

Hər tərəf üçün median mb b = 14,230249470757

Hər tərəf üçün median mc c = 12,816005617976

Xoşbəxt hesablamalar!!