Elastik topların toqquşma vaxtının ölçülməsi - laboratoriya işi. Elastik topların toqquşma vaxtının ölçülməsi - laboratoriya işi Fiziki kəmiyyətlər

Laboratoriya işi

Elastik topların toqquşma vaxtının ölçülməsi

İşin məqsədi: Elastik topların toqquşma vaxtının ölçülməsi, topların toqquşması zamanı yaranan elastik qüvvə qanununun müəyyən edilməsi.

QISA NƏZƏRİYYƏ

Elastik topların toqquşması ani deyil. Topların təması kiçik olsa da, lakin məhdud zaman müddətinə davam edir və zərbə zamanı yaranan qüvvələr böyük olsa da, həm də sonlu olur.

Topların toxunduğu andan onların deformasiya prosesi başlayır. Təmas nöqtəsi dairəvi sahəyə, kinetik enerji isə elastik deformasiya enerjisinə çevrilir. Topların ən böyük sıxılma anında ən böyük miqyasına çatan elastik qüvvələr yaranır. Sonra potensial deformasiya enerjisinin hərəkətin kinetik enerjisinə çevrilməsinin tərs prosesi baş verir və bu, topların ayrıldığı anda başa çatır. Qarşılıqlı enerji ötürülməsinin bütün bu prosesləri toqquşma vaxtı adlanan çox qısa bir müddət ərzində baş verir. Ümumiyyətlə, zərbə vaxtı topların materialının elastik xüsusiyyətlərindən, zərbənin başladığı andakı nisbi sürətindən və ölçülərindən asılıdır.

Toqquşma vaxtı topların toqquşması zamanı yaranan elastik qüvvə qanunu ilə müəyyən edilir. Məlumdur ki, xətti yayların və çubuqların elastik deformasiyası zamanı elastik qüvvə F Hooke qanunu ilə müəyyən edilir F = -kh, Harada h- yayın deformasiyasının miqdarı. Mürəkkəb formalı cisimləri deformasiya edərkən elastik qüvvənin sıxılma miqdarından asılılığı aşağıdakı formada göstərilə bilər.

Bu cür asılılıq F-dan h Q.Hertsin həll etdiyi elastiklik nəzəriyyəsinin təmas məsələsi adlanan həllindən irəli gəlir. Göstərici olduğu müəyyən edilmişdir n=3/2, və dəyəri k radiuslu topların toqquşması zamanı R Və R" düsturla müəyyən edilir

. (2)

Harada D top materialının elastik xüsusiyyətlərindən asılıdır.

N
Qeyd etmək lazımdır ki, zərbə zamanı hər iki top deformasiyaya uğrayır, buna görə də sıxılma dəyərinin altındadır h(1) düsturunda biz cəmi arasındakı fərqi başa düşməliyik R+R" və təmas zamanı topların mərkəzləri arasındakı məsafə (bax. Şəkil 1).

Deformasiyaya uğramış toplarla təmasda olan potensial enerji tanınmış düsturla müəyyən edilə bilər F=-dU/dh.

. (3)

Topun toqquşma müddətindən asılılıq  parametrlərdən k Və n elastik qüvvə qanununda (1) enerjinin saxlanması qanunundan istifadə etməklə əldə etmək olar. Topların ətalət mərkəzinin istirahətdə olduğu bir istinad çərçivəsində toqquşmadan əvvəl enerji nisbi hərəkətin kinetik enerjisinə bərabərdir.  V2/2, Harada V toqquşan topların nisbi sürətidir və  =m1m2 /(m1+m2) onların azaldılmış kütləsi.

Toqquşma zamanı nisbi sürət V=dh/dt ilkin olaraq sıfıra enəcək. Kinetik enerji də azalacaq, bərabərdir ( /2)(dh/ dt)2 . Eyni zamanda, sıxılma miqdarı artacaq və dəyərə çatacaqdır h0 nisbi sürətin sıfıra bərabər olduğu anda. Maksimum sıxılmaya çatdıqdan sonra proseslər əks istiqamətdə gedəcək. Toqquşan elastik toplar sistemi qapalı hesab edilə bilər, buna görə də enerjinin saxlanması qanunu təmin edilməlidir, buna görə kinetik enerjinin cəmi  V2/2 və potensial enerji - (k/ n+1) hn+1 deformasiya zamanı sabit və təmasdan əvvəl topların enerjisinə bərabərdir, yəni

. (4)

Bu tənlikdən topların maksimum yaxınlaşmasını müəyyən edə bilərik h0, hansı sürətə çatdıqda əldə edilir dh/dt=0. Biz (4)

. (5)

Tənlik (4) ayrıla bilən dəyişənlərə malik diferensial tənlikdir. Nisbətən həll etmək dt, alırıq

Vaxt  , toqquşmanın davam etdiyi müddətdə (yəni. h-dən dəyişir 0 üçün h0$ və sıfıra qayıdır), bərabərdir

Yeni dəyişən təqdim etsək, bu inteqralı götürmək rahatdır

Bunu görmək də asandır x0- maksimum sıxılma nöqtəsində yeni dəyişənin qiyməti 1. Bizdə var

Sonuncu inteqral cədvəllidir, onun dəyəri yalnız nömrədən asılıdır n. Beləliklə, təsir vaxtının sürətdən asılılığı aşağıdakı formanı alır.

, (6)

Harada mən(n)-- asılı olaraq inteqralın qiyməti n.

EKSPERİMENTAL PROSEDUR

Düsturun (6) forması elastik qüvvə qanununda (1) parametrlərin təyin edilməsi üçün eksperimental texnika təklif edir. (6) düsturu aşağıdakı formada təqdim edək

Harada (7)

Bu ifadənin hər iki tərəfinin loqarifmlərini götürək

Bu göstərir ki, əgər biz eksperimental olaraq toqquşma vaxtını ölçsək  müxtəlif nisbi sürətlərdə V və bu məlumatlardan ln asılılığını qurmaq üçün istifadə etməklə  ln V, onda (8)-ə əsasən düz xəttdir. Üstəlik, bu düz xəttin meyl bucağının tangensi bərabərdir b, və kəsilmiş hissəsi ln-dir A. Ölçüyə görə b, eksponenti təyin edə bilərik n elastik qüvvə qanununda. Məlum dəyərlər haqqında daha çox n Və A, topların kütləsini bilmək (yəni ölçüsü  ), dəyəri də hesablaya bilərsiniz k.

Asılılıq Ölçmə Quraşdırması  -dan V belədir . Baza bir sütun quraşdırılıb, üzərinə iki mötərizə əlavə olunur. Üst mötərizə topları asmağa xidmət edən çubuqlarla təchiz edilmişdir. Bu çubuqlar arasındakı məsafə bir düymədən istifadə edərək dəyişdirilə bilər. Çubuqlara topları asmaq üçün mobil tutacaqlar yerləşdirilir. Bu asqılar vasitəsilə gərginlik aşağı asqılara, onların vasitəsilə isə toplara verilir. Asılqanların uzunluğu vintləri olan xüsusi kollardan istifadə etməklə tənzimlənə bilər. Aşağı mötərizəyə bir açısal miqyas əlavə olunur, onun boyunca elektromaqniti hərəkət etdirə və quraşdırılmasının hündürlüyünü düzəldə bilərsiniz.

Elektron saniyəölçən cihazın bazasına vidalanmışdır, onun arxa panelində toplara və elektromaqnitə gərginlik verən bir bağlayıcı var. Saniyəölçənin ön panelində rəqəmsal displey, düymə var Net"həmçinin idarəetmə düymələri" Başlayın"Və" Sıfırlayın".

Quraşdırmanın elektron hissəsi aşağıdakı kimi işləyir. " düyməsini basdığınız zaman Başlayın"elektromaqniti təmin edən gərginlik söndürülür. Əvvəllər elektromaqnit tərəfindən şaquli istiqamətdə müəyyən bucaq altında saxlanılan sağ top ondan qoparaq, dayanan sol topla təmasda olur. Toplar dirəklərin kontaktlarına bağlanır. impuls yaradan birlik Beləliklə, toqquşma başlayan anda bu kontaktlarda qısa bir dövrə meydana gəlir və generasiya qurğusu elektrik siqnalını yaradır, bu siqnal tezliyi çox sabit və bərabərdir. 1000000  1Hz, yəni. Bir impulsun müddəti 1 μs-dir. Bu impulslar, əgər onların sayı 999-dan azdırsa, sayğac tərəfindən sayılır, yəni 999 μs-ə qədər vaxt intervalları ölçülə bilər. Toqquşmanın sonunda, toplar bir-birindən ayrıldıqda, formalaşma vahidi kvars osilatorunu nəbz sayğacından ayıran yeni bir impuls yaradır. Rəqəmsal displeydə topların təmas zamanı sayğac tərəfindən hesablanan impulsların sayı və ya eyni olan mikrosaniyələrlə toqquşma müddəti göstərilir. Topların təmas müddəti 999 mikrosaniyədən çox olarsa, saniyəölçənin ön panelində "" işığı yanır. daşqın". Siz " düyməsini basdığınız zaman Sıfırlayın“Saniyəölçən göstəriciləri sıfıra sıfırlanır, bütün elektron sxemlər ilkin vəziyyətinə qaytarılır, cihaz növbəti ölçmələrə hazırdır.

Beləliklə, bu əsərdə zamanın ölçülməsinin birbaşa ölçü olduğu aydın olur. Sistematik ölçmə xətası 1 µs-dir. Bu işdə sürətin ölçülməsi, əksinə, dolayı ölçüdür. O, haqqında
aşağıdakı kimi müəyyən edilir.

Sürət V zərbə anında top hündürlükdən şaquli olaraq düşən topla eynidir H, yəni V= 2gH. Şəkil 2-dən aydın olur ki H=l-a, Harada l- asma uzunluğu. Amma a=l cos  deməkdir H=l(1- cos  ) $. Triqonometriyadan məlumdur ki 1- cos  =2 günah 2( /2), harada H=2l günah 2( /2) .Beləliklə, . (9)

Süspansiyonun uzunluğu birbaşa hökmdarla ölçülür, qiymət dəqiqliklə miqyasda oxunur.  0,5  .

İŞİN GÖRÜNMƏSİ VƏ EKSPERİMENTAL ŞƏRTLƏR

1. Topların quraşdırılmasını tənzimləyin. Bunu etmək üçün, topların bir-biri ilə təmasda olması üçün çubuqlar arasında belə bir məsafə qurmaq üçün yuxarı mötərizədə yerləşən bir düymədən istifadə edin. Süspansiyonun hündürlüyünü elə tənzimləyin ki, topların mərkəzləri eyni səviyyədə olsun.

2. Mikrosaniyəölçəni şəbəkəyə qoşun. düyməsini basın " Net". Eyni zamanda, rəqəmsal displeydə sıfırlar yanmalıdır. Düymə " Başlayın" azad edilməlidir.

3. Elektromaqnitini elə quraşdırın ki, elektromaqnit tərəfindən tutulan sağ top maksimum bucağa əyilsin. düymələri basaraq " Sıfırlayın"sonra" Başlayın"sınaq ölçmə aparın. Bu zaman toqquşmanın mərkəzi olmasını təmin etmək lazımdır, yəni toqquşmadan sonra sol topun trayektoriyası toqquşmadan əvvəl sağ topun hərəkət müstəvisində olmalıdır.

4. Bir elektromaqnitdən istifadə edərək, topu şaquli mümkün olan maksimum bucaqda qoyun. Verilmiş bucaq üçün təsir müddətini ən azı 5 dəfə ölçün. Zərbə anında sol topun hərəkət etmədiyinə əmin olun. Düsturdan (9) istifadə edərək, zərbədən əvvəl sağ topun sürətini hesablayın, təyin etmə xətasını hesablayın V. Toqquşma vaxtının ölçülməsi nəticələrini emal edin, yəni orta dəyəri, standart kənarlaşmanı və etibarlılıq hədlərini hesablayın. Qaçırılan vaxtın ölçülməsinin nəticələrini təhlil edin.

5. Topların asma bucağını diapazonda mümkün olan minimuma dəyişdirərək, 4-cü nöqtəyə bənzər şəkildə təsir vaxtını ölçün. Nəticələri cədvəl şəklində təqdim edin. Asılılıq planı  ln V.

EKSPERİMENTAL NƏTİCƏLƏRİN Emal edilməsi

Eksperimental asılılığın sonrakı işlənməsi ln  ln V düsturun (8) istifadəsini nəzərdə tutur. ln asılılığının xətti xarakterini vurğulamaq  ln V, gəlin yeni qeydləri təqdim edək x=ln V, y=ln  , a=ln A. Sonra (8) xətti funksiya üçün adi formanı alacaq

Vəzifə belə dəyərləri tapmaqdır a Və b, bunun üçün funksiya y=a+bx eksperimental məlumatlara ən yaxşı uyğun gəlir. (“Mümkün olan ən yaxşı şəkildə” qeyri-müəyyən ifadəsinin mənası sonra aydın olacaq).

(10) funksiyasının eksperimental məlumatlardan kənarlaşma ölçüsü üçün i ci təcrübədə dəyər seçilir (yi-a-bxi)2. Niyə bu xüsusi dəyər alınır, təkcə deyil (yi-a-bxi)? Aydındır ki, hər iki qaçma əlaməti a+bxi-dan yi yaxşı deyil: pis olsa a Və b, belədir yi , amma bu da yaxşı deyil a Və b, belədir yi>a+bxi. Əgər sapma ölçüsü alınsa yi-a-bxi, və sonra bir neçə təcrübədə kənarlaşmaların cəmi tapılacaqdı, onda böyük miqyaslı, lakin müxtəlif işarələrə malik olan ayrı-ayrı terminlərin qarşılıqlı məhv edilməsi hesabına çox kiçik qiymət almaq mümkün olardı. Ancaq bu, heç də parametrlər demək deyil a Və b yaxşı seçilmiş. Əgər sapma ölçüsü götürülərsə (yi-a-bxi)2, onda belə qarşılıqlı məhv baş verməyəcək, çünki bütün kəmiyyətlər (yi-a-bxi)2>0.

Ümumi səhvin ölçüsü kimi S funksiya ilə eksperimental məlumatların təsvirində y=a+bx bütün təcrübələr üçün sapma tədbirlərinin cəmi alınır (onların sayını göstəririk l), yəni.

. (11)

Sabitlərin təyini üsulu a Və b(10) düsturuna daxil edilmiş minimum ümumi kənarlaşma tələbindən ən kiçik kvadratlar metodu adlanır.

Beləliklə, seçim etməlisiniz a Və b, belə ki, dəyər minimal olsun. Bu məqsədlə riyazi analizdən məlum olan ekstremumların tapılması qaydalarından istifadə olunur. Əgər a artıq tapılıbsa, onda (11) sağ tərəfində yalnız dəyişdirmək mümkün olacaq b, belə olmalıdır -

Eynilə, əgər tapılsa b, Bu -

Bu iki şərt müəyyən etmək üçün aşağıdakı tənliklər sistemini verir a Və b

. (12)

Dəyərlər  xi, yi, xi2 və  xiyi sadəcə olaraq eksperimental məlumatlardan hesablana bilər. Onda (12) sistem 2 naməlum üçün 2 xətti tənlik sistemidir a Və b. Hər hansı bir şəkildə həll etmək, əldə etmək çətin deyil

Beləliklə, parametrlər a Və b, (13) düsturlarından istifadə etməklə hesablanmış funksiya (10) eksperimental məlumatlara ən yaxşı yaxınlaşmanı təmin edir.

Kəmiyyətləri təyin etdikdən sonra a Və b, standart kənarlaşmanı hesablaya bilərsiniz S0, düstura görə verilənlərin hesablanmış düz xəttdən kənarlaşma dərəcəsini xarakterizə edən

. (14)

Budur a Və b- (13) düsturlarından istifadə etməklə hesablanmış düz xəttin parametrləri. Hər bir parametrin orta kvadrat səhvləri düsturlarla müəyyən edilir

. (15)

Nəhayət, inam -ni məhdudlaşdırır a və  bəminlik ehtimalı ilə düz xətt parametrləri  aşağıdakı kimi hesablanır

yəni Tələbə əmsalı bərabər olan bəzi effektiv ehtimal üçün cədvəllərdən seçilir (1+  )/2 və bərabər sayda xal üçün l-2. Məsələn, 10 ballıq ən kiçik kvadratlar üsulu ilə alınan xəttin parametrləri üçün inam intervallarını tapmaq lazımdırsa ( l=10) inamlı ehtimalla  =0.9 , onda Tələbə əmsalını düsturlarla əvəz etmək lazımdır (16) t0,95, 8 = 2,36.

Parametri təyin etdikdən sonra b, elastik qüvvə ilə qanunda göstəricini bərpa etmək mümkündür. Bunun üçün biz bunu xatırlayırıq b=(1-n)/(1+n). Sonra üçün n alırıq

. (17)

Dəqiqlik  n düstura görə dolayı ölçmə xətası kimi müəyyən edilir

harada  b(16) düsturu ilə hesablanır. Alınan dəyər n indi toplar üçün bərabər nəzəri biri ilə müqayisə edilə bilər 3/2 .

Sabitin tərifi k qanunda (1) əhəmiyyətli dərəcədə daha mürəkkəb problemi təmsil edir. Bunu nəzərə alaraq a=ln A, bizdə var A=ea və (7) düsturuna görə alırıq.

Hesablama mürəkkəbliyi k Bu düstura görə, inteqral sadəcə olaraq yalnız üçün alınır n, qatlar ½ . Bu eksperimental olaraq müəyyən edilir n Bunu gözləmək çətindir. Özbaşınalıq üçün n asılı olaraq bu inteqral qamma funksiyası adlanan funksiya vasitəsilə ifadə edilə bilər n. Qamma funksiyası üçün cədvəllərdən istifadə edərək inteqralın qiymətini əldə edə bilərsiniz. Dəyəri hesablamaq üçün başqa bir yol mən(n) kompüterdə ədədi inteqrasiyadır. Dəyəri aldıqdan sonra mən(n) bu və ya digər şəkildə, sonra dəyər sadəcə hesablanır k. Qeyd edək ki, prinsipcə  xətasını müəyyən etmək mümkündür k, bilmək  n və  a. Amma bu iş çox çətindir və burada nəzərə alınmır.

Beləliklə, elastik qüvvə qanununda (1) parametrlər müəyyən edilir. Bilindiyinə görə k Və n Sonra topların maksimum yaxınlaşmasının dəyəri hesablanır h0 düstura (5) uyğun olaraq. Bu təcrübədə maksimum və minimum sürətlər üçün belə hesablamalar aparılmalıdır. Bundan sonra topların maksimum sıxılması zamanı bu hallarda təsir edən qüvvələr (1) düsturundan istifadə etməklə hesablana bilər.

Maksimum sıxılma anında topların təmas sahəsini qiymətləndirmək maraqlıdır, dəyəri bilsək bunu edə bilərik. h, həndəsi mülahizələrdən. Aydındır ki, kontakt yaması dairədir, onun sahəsi radiusun sferik seqmentinin əsas sahəsinə bərabər hesab edilə bilər. R və hündürlük h.

TEST SUALLARI

... toqquşmalar. Toqquşma tədqiqat cihazının ümumi görünüşü toplar... asılıdır elastik materialların xassələri toplar. Toqquşmada top stasionardan... bucaqdan 1. İş sifarişi Ölçmə vaxt qarşılıqlı əlaqə toplar və bucaqlar , β, γ, γ1. 1) ...

İşin məqsədi:

Topların toqquşmadan əvvəl və sonra impulsunun qiymətinin, kinetik enerjinin bərpa əmsalının və iki topun toqquşmasının orta qüvvəsinin eksperimental və nəzəri cəhətdən müəyyən edilməsi. İmpulsun saxlanması qanununun yoxlanılması. Elastik toqquşmalar üçün mexaniki enerjinin saxlanması qanununun yoxlanılması.

Avadanlıq: quraşdırma "Topların toqquşması" FM 17, bunlardan ibarətdir: baza 1, rəf 2, yuxarı hissəsində topların asılması üçün nəzərdə tutulmuş yuxarı mötərizə 3 quraşdırılmışdır; 4 açısal hərəkətin miqyasını quraşdırmaq üçün nəzərdə tutulmuş bir korpus; toplardan birinin ilkin vəziyyətini düzəltmək üçün nəzərdə tutulmuş elektromaqnit 5; topların birbaşa mərkəzi təsirini təmin edən tənzimləmə qurğuları; metal topları asmaq üçün iplər 7; terminallarla topların elektrik təmasını təmin etmək üçün məftillər 8. İdarəetmə bloku 9 topu işə salmaq və zərbədən əvvəl vaxtı hesablamaq üçün istifadə olunur. Metal toplar 6 alüminium, mis və poladdan hazırlanır. Topların kütləsi: mis 110,00±0,03 q; polad 117,90±0,03 q; alüminium 40,70±0,03 q.

Qısa nəzəriyyə.

Toplar toqquşduqda, qarşılıqlı təsir qüvvələri kütlə mərkəzləri arasındakı məsafə ilə kifayət qədər kəskin şəkildə dəyişir, bütün qarşılıqlı təsir prosesi çox kiçik bir məkanda və çox qısa müddətdə baş verir. Bu qarşılıqlı təsir zərbə adlanır.

Zərbələrin iki növü var: bədənlər mütləq elastikdirsə, təsir mütləq elastik adlanır. Bədənlər tamamilə qeyri-elastikdirsə, təsir tamamilə qeyri-elastikdir. Bu laboratoriyada biz yalnız mərkəz vuruşunu, yəni topların mərkəzlərini birləşdirən xətt boyunca baş verən atışı nəzərdən keçirəcəyik.

Gəlin nəzərdən keçirək tamamilə qeyri-elastik təsir. Bu zərbəni bərabər uzunluqda ipə asılmış iki qurğuşun və ya mum topunda müşahidə etmək olar. Toqquşma prosesi aşağıdakı kimi davam edir. A və B topları təmasda olan kimi onların deformasiyası başlayacaq, bunun nəticəsində müqavimət qüvvələri (özlü sürtünmə) yaranacaq, əyləc topu A və sürətləndirici top B. Bu qüvvələr deformasiyanın dəyişmə sürətinə mütənasib olduğundan (yəni, topların nisbi sürəti), sonra nisbi sürət azaldıqca, topların sürətləri bərabərləşən kimi azalır və sıfıra çevrilir. Bu andan etibarən "birləşən" toplar birlikdə hərəkət edirlər.

Qeyri-elastik topların təsir problemini kəmiyyətcə nəzərdən keçirək. Güman edəcəyik ki, heç bir üçüncü qurum onların üzərində hərəkət etmir. Sonra toplar enerjinin və impulsun saxlanması qanunlarının tətbiq oluna biləcəyi qapalı bir sistem təşkil edir. Lakin onlara təsir edən qüvvələr mühafizəkar deyil. Beləliklə, sistemə enerjinin saxlanması qanunu tətbiq olunur:

burada A qeyri-elastik (mühafizəkar) qüvvələrin işidir;

E və E' müvafiq olaraq hər iki topun kinetik enerjisindən və onların bir-biri ilə qarşılıqlı təsirinin potensial enerjisindən ibarət olan zərbədən əvvəl və sonra iki topun ümumi enerjisidir:

U, (2)

Toplar zərbədən əvvəl və sonra qarşılıqlı təsir göstərmədiyi üçün (1) əlaqə formasını alır:

Topların kütlələri haradadır; - onların zərbədən əvvəl sürəti; v' zərbədən sonra topların sürətidir. Çünki A<0, то равенство (3) показывает, что кинетическая энергия системы уменьшилась. Деформация и нагрев шаров произошли за счет убыли кинетической энергии.

Topların son sürətini təyin etmək üçün impulsun qorunması qanunundan istifadə etməlisiniz

Zərbə mərkəzi olduğundan, bütün sürət vektorları eyni düz xətt üzərində yerləşir. Bu xətti X oxu kimi götürərək və tənliyi (5) bu oxa proyeksiya edərək skalyar tənliyi əldə edirik:

(6)

Buradan aydın olur ki, əgər toplar zərbədən əvvəl bir istiqamətdə hərəkət edirdisə, zərbədən sonra onlar eyni istiqamətdə hərəkət edəcəklər. Zərbədən əvvəl toplar bir-birinə doğru hərəkət edirdisə, zərbədən sonra topun daha böyük sürətlə hərəkət etdiyi istiqamətdə hərəkət edəcəklər.

(6)-dan v′-ni (4) bərabərliyinə qoyaq:

(7)

Beləliklə, topların deformasiyası zamanı daxili qeyri-mühafizəkar qüvvələrin işi topların nisbi sürətinin kvadratına mütənasibdir.

Tamamilə elastik təsir iki mərhələdə davam edir. Birinci mərhələ - topların təmas başlanğıcından sürətlərin bərabərləşdirilməsinə qədər - tamamilə qeyri-elastik təsir ilə eyni şəkildə davam edir, yeganə fərqlə, qarşılıqlı təsir qüvvələri (elastik qüvvələr kimi) yalnız böyüklüyündən asılıdır. deformasiyadır və onun dəyişmə sürətindən asılı deyildir. Topların sürətləri bərabər olana qədər deformasiya artacaq və qarşılıqlı təsir qüvvələri bir topu yavaşlatacaq, digərini sürətləndirəcək. Topların sürətləri bərabərləşdiyi anda, qarşılıqlı təsir qüvvələri ən böyük olacaqdır, bu andan elastik təsirin ikinci mərhələsi başlayır: deformasiyaya uğramış cisimlər sürətlər bərabərləşməzdən əvvəl hərəkət etdikləri eyni istiqamətdə bir-birinə təsir göstərirlər. . Beləliklə, yavaşlayan cisim yavaşlamağa davam edəcək və sürətlənən bədən deformasiya yox olana qədər sürətlənməyə davam edəcəkdir. Bədənlərin forması bərpa edildikdə, bütün potensial enerji yenidən topların kinetik enerjisinə çevrilir, yəni. tamamilə elastik bir təsirlə, cisimlər daxili enerjilərini dəyişdirmirlər.

İki toqquşan topun qüvvələrin mühafizəkar olduğu qapalı bir sistem meydana gətirdiyini fərz edəcəyik. Belə hallarda bu qüvvələrin işi qarşılıqlı təsir göstərən cisimlərin potensial enerjisinin artmasına səbəb olur. Enerjinin saxlanması qanunu aşağıdakı kimi yazılacaq:

t-nin ixtiyari anında topların kinetik enerjiləri haradadır (təsir zamanı), U isə sistemin eyni andakı potensial enerjisidir. − eyni kəmiyyətlərin başqa bir zamanda qiyməti t′. Əgər t vaxtı toqquşmanın başlanğıcına uyğun gəlirsə, onda ; t′ toqquşmanın sonuna uyğundursa, onda Bu iki zaman anı üçün enerjinin və impulsun saxlanma qanunlarını yazaq:

(8)

1 v′ və 2 v′ üçün (9) və (10) tənliklər sistemini həll edək. Bunu etmək üçün onu aşağıdakı formada yenidən yazırıq:

Birinci tənliyi ikinciyə bölək:

(11)

Sistemi (11) və ikinci tənlikdən (10) həll edərək əldə edirik:

, (12)

Burada sürətlər oxun müsbət istiqaməti ilə üst-üstə düşürsə müsbət işarəyə, əks halda isə mənfi işarəyə malikdir.

Quraşdırma "Topların toqquşması" FM 17: dizayn və iş prinsipi:

1 "Topların toqquşması" qurğusu şəkildə göstərilib və aşağıdakılardan ibarətdir: 1-ci altlıq, stend 2, onun yuxarı hissəsində topların asılması üçün nəzərdə tutulmuş yuxarı mötərizə 3 quraşdırılmışdır; 4 açısal hərəkətin miqyasını quraşdırmaq üçün nəzərdə tutulmuş bir korpus; toplardan birinin ilkin vəziyyətini düzəltmək üçün nəzərdə tutulmuş elektromaqnit 5; topların birbaşa mərkəzi təsirini təmin edən tənzimləmə qurğuları; metal topları asmaq üçün iplər 7; terminallarla topların elektrik təmasını təmin etmək üçün məftillər 8. İdarəetmə bloku 9 topu işə salmaq və zərbədən əvvəl vaxtı hesablamaq üçün istifadə olunur. Metal toplar 6 alüminium, mis və poladdan hazırlanır.

Praktik hissə

Cihazın işə hazırlanması

İşə başlamazdan əvvəl, topların təsirinin mərkəzi olub olmadığını yoxlamaq lazımdır, bunu etmək üçün ilk topu (daha az kütlə) müəyyən bir açı ilə əymək və düyməni sıxmaq lazımdır; Başlayın. Toqquşmadan sonra topların hərəkət müstəviləri toqquşmadan əvvəl birinci topun hərəkət müstəvisi ilə üst-üstə düşməlidir. Zərbə anında topların kütlə mərkəzi eyni üfüqi xətt üzərində olmalıdır. Bu müşahidə edilmirsə, aşağıdakı addımları yerinə yetirməlisiniz:

1. Vintlərdən 2 istifadə edərək, sütun 3-ün şaquli mövqeyinə nail olun (şəkil 1).

2. Toplardan birinin asma sapının uzunluğunu dəyişdirərək, topların kütlə mərkəzlərinin eyni üfüqi xətt üzərində olmasını təmin etmək lazımdır. Toplar toxunduqda, iplər şaquli olmalıdır. Bu, hərəkətli vintlər 7 ilə əldə edilir (şək. 1-ə baxın).

3. Toqquşmadan sonra topların trayektoriyalarının müstəvilərinin toqquşmadan əvvəl birinci topun trayektoriyasının müstəvisi ilə üst-üstə düşməsini təmin etmək lazımdır. Bu, vintlər 8 və 10 istifadə edərək əldə edilir.

4. Qozları 20 gevşetin, bucaq şkalasını 15,16 təyin edin ki, topların istirahət mövqeyini tutduğu anda bucaq göstəriciləri tərəzidə sıfır göstərsin. Fındıqları sıxın 20.

Tapşırıq 1.Topların toqquşma vaxtını təyin edin.

1. Alüminium topları asma mötərizələrə daxil edin.

2. Quraşdırmanı aktivləşdirin

3. İlk topu küncə aparın və elektromaqnitlə düzəldin.

4. “START” düyməsini basın. Bu, topların vurulmasına səbəb olacaq.

5. Topların toqquşma vaxtını təyin etmək üçün taymerdən istifadə edin.

6. Nəticələri cədvələ daxil edin.

7. 10 ölçmə aparın, nəticələri cədvələ daxil edin

9. Təsir müddətinin toqquşan cisimlərin materiallarının mexaniki xassələrindən asılılığı haqqında nəticə çıxarın.

Tapşırıq 2. Topların elastik təsiri halında sürət və enerjinin bərpa əmsallarını təyin edin.

1. Alüminium, polad və ya mis topları mötərizəyə daxil edin (müəllimin göstərişi ilə). Topların materialı:

2. İlk topu elektromaqnitə aparın və atma bucağını qeyd edin

3. “START” düyməsini basın. Bu, topların vurulmasına səbəb olacaq.

4. Tərəzilərdən istifadə edərək topların geri dönmə bucaqlarını vizual olaraq təyin edin

5. Nəticələri cədvələ daxil edin.

6. 10 ölçmə aparın və nəticələri cədvələ daxil edin.

7. Alınan nəticələrə əsasən, düsturlardan istifadə edərək qalan dəyərləri hesablayın.

Zərbədən əvvəl və sonra topların sürətləri aşağıdakı kimi hesablana bilər:

Harada l- asma nöqtəsindən topların ağırlıq mərkəzinə qədər olan məsafə;

Atma bucağı, dərəcə;

Sağ topun geri atılma bucağı, dərəcə;

Sol topun sıçrayış bucağı, dərəcə.

Sürətin bərpa əmsalı düsturla müəyyən edilə bilər:

Enerji bərpa əmsalı düsturla müəyyən edilə bilər:

Qismən elastik toqquşma zamanı enerji itkisi düsturla hesablana bilər:

8. Bütün kəmiyyətlərin orta qiymətlərini hesablayın.

9. Düsturlardan istifadə edərək səhvləri hesablayın:

=

=

=

=

=

=

10. Səhvi nəzərə alaraq nəticələri standart formada yazın.

Tapşırıq 3. Qeyri-elastik mərkəzi təsir altında impulsun saxlanması qanununun yoxlanılması. Kinetik enerjinin bərpası əmsalının təyini.

Qeyri-elastik zərbəni öyrənmək üçün iki polad top götürülür, lakin zərbənin baş verdiyi yerdə onlardan birinə plastilin parçası yapışdırılır. Elektromaqnitə doğru əyilmiş top birinci hesab olunur.

Cədvəl №1

1. Müəllimdən birinci topun əyilmə bucağının ilkin qiymətini alın və 1 nömrəli cədvələ yazın.

2. Elektromaqniti elə quraşdırın ki, birinci topun əyilmə bucağı göstərilən qiymətə uyğun olsun

3. İlk topu müəyyən edilmiş bucağa çevirin, düyməni basın<ПУСК>və ikinci topun əyilmə bucağını ölçün. Təcrübəni 5 dəfə təkrarlayın. Cədvəl №1-də əldə edilən sapma bucağı dəyərlərini yazın.

4. Topların kütləsi quraşdırmada göstərilir.

5. Düsturdan istifadə edərək, toqquşmadan əvvəl birinci topun impulsunu tapın və nəticəni cədvələ yazın. №1.

6. Düsturdan istifadə edərək, toqquşmadan sonra top sisteminin impulsunun 5 qiymətini tapın və nəticəni cədvələ yazın. №1.

7. Formula görə

8. Formula görə toqquşmadan sonra toplar sisteminin impulsunun orta qiymətinin dispersiyasını tapın. Toqquşmadan sonra sistemin orta impulsunun standart kənarlaşmasını tapın. Alınan dəyəri 1 nömrəli cədvələ daxil edin.

9. Formula görə toqquşmadan əvvəl birinci topun kinetik enerjisinin ilkin qiymətini tapın və onu 1 nömrəli cədvələ daxil edin.

10. Düsturdan istifadə edərək, toqquşmadan sonra toplar sisteminin kinetik enerjisinin beş qiymətini tapın və onları cədvələ daxil edin. №1.

11. Formula görə 5 toqquşmadan sonra sistemin kinetik enerjisinin orta qiymətini tapın.

12. Formula görə

13. Düsturdan istifadə edərək kinetik enerjinin bərpası əmsalını tapın, kinetik enerjinin bərpası əmsalının əldə etdiyi qiymətə əsasən, toqquşma zamanı sistemin enerjisinin saxlanması haqqında nəticə çıxarın.

14. Toqquşmadan sonra sistemin impulsunun cavabını formada yazın

15. Qeyri-elastik təsirdən sonra sistemin impulsunun proyeksiyasının təsirdən əvvəl sistemin impulsunun proyeksiyasının ilkin qiymətinə nisbətini tapın. Toqquşmadan əvvəl və sonra impulsların proyeksiyasının nisbətinin əldə edilmiş dəyərinə əsaslanaraq, toqquşma zamanı sistemin impulsunun qorunması haqqında nəticə çıxarın.

Tapşırıq 4. Elastik mərkəzi təsir zamanı impulsun və mexaniki enerjinin saxlanması qanununun yoxlanılması. Toqquşma zamanı toplar arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsinin təyini.

Elastik təsiri öyrənmək üçün iki polad top alınır. Elektromaqnitə doğru əyilmiş top birinci hesab olunur.

Cədvəl № 2.

1. Müəllimdən birinci topun əyilmə bucağının ilkin qiymətini alın və cədvələ yazın. № 2

2. Elektromaqniti elə quraşdırın ki, birinci topun əyilmə bucağı göstərilən qiymətə uyğun olsun.

3. İlk topu müəyyən edilmiş bucağa çevirin, düyməni basın<ПУСК>və birinci topun və ikinci topun əyilmə bucaqlarını və topların toqquşma vaxtını hesablayın. Təcrübəni 5 dəfə təkrarlayın. Cədvəldə əyilmə bucaqlarının və təsir vaxtlarının əldə edilmiş dəyərlərini yazın. № 2.

4. Topların kütlələri quraşdırmada göstərilmişdir.

5. Düsturdan istifadə edərək birinci topun toqquşmadan əvvəlki impulsunu tapın və nəticəni 2 nömrəli cədvələ yazın.

6. Düsturdan istifadə edərək, toqquşmadan sonra top sisteminin impulsunun 3 qiymətini tapın və nəticəni cədvələ yazın. № 2.

7. Formula görə toqquşmadan sonra sistemin impulsunun orta qiymətini tapın.

8. Formula uyğun olaraq toqquşmadan sonra toplar sisteminin impulsunun orta qiymətinin dispersiyasını tapın. Toqquşmadan sonra sistemin orta impulsunun standart kənarlaşmasını tapın. Alınan dəyəri 2 nömrəli cədvələ daxil edin.

9. Formula görə toqquşmadan əvvəl birinci topun kinetik enerjisinin ilkin qiymətini tapın və nəticəni cədvələ daxil edin. № 2.

10. Düsturdan istifadə edərək, toqquşmadan sonra toplar sisteminin kinetik enerjisinin beş qiymətini tapın və nəticələri cədvələ daxil edin. № 2.

11. Formula görə toqquşmadan sonra sistemin orta kinetik enerjisini tapın

12. Formula görə toqquşmadan sonra toplar sisteminin kinetik enerjisinin orta qiymətinin dispersiyasını tapın. Ortanın standart kənarlaşmasını tapın toqquşmadan sonra sistemin kinetik enerjisi. Yaranan dəyəri cədvələ daxil edin. № 2.

13. Düsturdan istifadə edərək kinetik enerjinin bərpa əmsalını tapın.

14. Formula görə qarşılıqlı təsir qüvvəsinin orta qiymətini tapın və nəticəni 2 nömrəli cədvələ daxil edin.

15. Toqquşmadan sonra sistemin impulsunun cavabını aşağıdakı formada yazın: .

16. Toqquşmadan sonra sistemin kinetik enerjisi üçün intervalı aşağıdakı kimi yazın: .

17. Elastik təsirdən sonra sistemin impulsunun proyeksiyasının zərbədən əvvəlki impulsun proyeksiyasının ilkin qiymətinə nisbətini tapın. Toqquşmadan əvvəl və sonra impulsların proyeksiyasının nisbətinin əldə edilmiş dəyərinə əsaslanaraq, toqquşma zamanı sistemin impulsunun qorunması haqqında nəticə çıxarın.

18. Elastik zərbədən sonra sistemin kinetik enerjisinin zərbədən əvvəlki sistemin kinetik enerjisinin qiymətinə nisbətini tapın. Toqquşmadan əvvəl və sonra kinetik enerjilərin nisbətinin əldə edilmiş dəyərinə əsaslanaraq, toqquşma zamanı sistemin mexaniki enerjisinin saxlanması haqqında nəticə çıxarın.

19. Qarşılıqlı təsir qüvvəsinin nəticə dəyərini daha böyük kütləli topun cazibə qüvvəsi ilə müqayisə edin. Zərbə zamanı təsir edən qarşılıqlı itələmə qüvvələrinin intensivliyi haqqında nəticə çıxarın.

Təhlükəsizlik sualları:

1. Təsirlərin növlərini təsvir edin, təsir zamanı hansı qanunlara əməl olunduğunu göstərin?

2. Mexanik sistem. İmpulsun dəyişmə qanunu, impulsun saxlanması qanunu. Qapalı mexaniki sistem anlayışı. Açıq mexaniki sistemə impulsun saxlanması qanunu nə vaxt tətbiq oluna bilər?

3. Aşağıdakı hallarda eyni kütləli cisimlərin zərbədən sonra sürətlərini təyin edin:

1) Birinci bədən hərəkət edir, ikincisi istirahətdədir.

2) hər iki cisim eyni istiqamətdə hərəkət edir.

3) hər iki cisim əks istiqamətdə hərəkət edir.

4. Dairədə bərabər fırlanan kütləsi m olan nöqtənin impulsunun dəyişməsinin böyüklüyünü müəyyən edin. Bir yarımda, dörddəbirdə.

5. Mexanik enerjinin saxlanma qanununu yaradın, hansı hallarda o təmin edilmir.

6. Sürət və enerjinin bərpa əmsallarını təyin etmək üçün düsturları yazın, fiziki mənasını izah edin.

7. Qismən elastik təsir zamanı enerji itkisinin miqdarı nə ilə müəyyən edilir?

8. Bədən impulsu və güc impulsu, mexaniki enerjinin növləri. Mexanik qüvvə işi.

Tapşırıqlar: topların mütləq elastik və qeyri-elastik toqquşması zamanı impulsun və enerjinin saxlanması qanunlarının yoxlanılması.

Avadanlıq: topların toqquşmasını öyrənmək üçün cihaz FPM-08.
Qısa nəzəriyyə:

Düz xətt hərəkəti:

Maddi nöqtənin kütləsi ilə sürətinin hasilinə ədədi olaraq bərabər olan və sürət istiqamətinə malik vektor kəmiyyəti adlanır. impuls (hərəkət miqdarı) maddi nöqtə.

İmpulsun saxlanması qanunu: = const- qapalı sistemin impulsu zamanla dəyişmir.

Enerjinin Saxlanılması Qanunu: aralarında yalnız mühafizəkar qüvvələrin hərəkət etdiyi cisimlər sistemində ümumi mexaniki enerji zamanla sabit qalır. E = T + P = const ,

Harada E - ümumi mexaniki enerji, T - kinetik enerji, R - potensial enerji.

Kinetik enerji mexaniki sistemin enerjisi sistemin mexaniki hərəkətinin enerjisidir. Üçün kinetik enerji

irəli hərəkət:
, fırlanma hərəkəti

Harada J - ətalət anı, ω - siklik tezlik).

Potensial enerji cisimlər sistemi sistemin cisimləri arasında qarşılıqlı təsir enerjisidir (cisimlərin nisbi mövqeyindən və cisimlər arasında qarşılıqlı təsir növündən asılıdır) Elastik deformasiyaya uğramış cismin potensial enerjisi:
; burulma deformasiyası zamanı

Harada k – sərtlik əmsalı (burulma modulu), X - deformasiya, α - burulma bucağı).

Tamamilə elastik təsir- iki və ya daha çox cismin toqquşması, nəticədə qarşılıqlı təsirdə olan cisimlərdə heç bir deformasiya qalmaz və cisimlərin təsirdən əvvəl malik olduğu bütün kinetik enerji zərbədən sonra yenidən kinetik enerjiyə çevrilir.

Tamamilə qeyri-elastik təsir - iki və ya daha çox cismin toqquşması, nəticədə cisimlər birləşərək vahid bütövlükdə irəliləyir, kinetik enerjinin bir hissəsi daxili enerjiyə çevrilir.
İş düsturunun əldə edilməsi:

Bu quraşdırmada kütlələri olan iki top var m 1 Və m 2 bərabər uzunluqlu nazik iplərlə asılmışdır L. Kütləvi top m 1 bucağa əyilmişdir α 1 və buraxın. Quraşdırma bucağında α 1 onu özünüz təyin edirsiniz, onu tərəzidə ölçür və topu elektromaqnitlə, əyilmə bucaqlarını düzəldirsiniz α 1 ’ Və α 2 ’ toqquşmadan sonra toplar da miqyasda ölçülür.

1 . Mütləq elastik toqquşma üçün impuls və enerjinin saxlanma qanunlarını yazaq

toqquşmadan əvvəl ilk top sürəti V 1, ikinci topun sürəti V 2 =0;

ilk topun momentumu səh 1 = m 1 V 1 , ikincinin impulsu r 2 = 0 ,

toqquşmadan sonra- birinci və ikinci topların sürətləri V 1 ’ Və V 2 ’

top impulsları səh 1 ’ = m 1 V 1 ’ Və səh 2 = m 2 V 2 ’
m1 V 1 = m 1 V 1 ’+ m 2 V 2 ’ impulsun saxlanması qanunu;

topların toqquşmasından əvvəl və sonra sistemin enerjisinin saxlanması qanunu

h, potensial enerji əldə edir

R= m 1 gh, - bu enerji tamamilə eyni topun kinetik enerjisinə çevrilir
, deməli, ilk topun zərbədən əvvəl sürəti

ifadə edək h ipin uzunluğu vasitəsilə L və təsir bucağı α , Şek. 2 aydındır ki

h+ L cos α 1 = L

h = L( 1-cosα 1 ) = 2 L günah 2 (α 1 /2),

Sonra

Əgər bucaqlar α 1! Və α 2! toqquşmadan sonra topların əyilmə bucaqları, onda oxşar mülahizələrdən istifadə edərək birinci və ikinci toplar üçün toqquşmadan sonrakı sürətləri yaza bilərik:

Son üç düsturu impulsun saxlanması qanunu ilə əvəz edək

( iş düsturu 1)

Bu tənliyə birbaşa ölçmələrlə əldə edilə bilən kəmiyyətlər daxildir. Ölçülən qiymətləri əvəz edərkən bərabərlik təmin edilirsə, baxılan sistemdə impulsun saxlanması qanunu da təmin edilir, çünki enerjinin saxlanması qanunu da təmin edilir. düsturu əldə etmək üçün bu qanunlardan istifadə edilmişdir.

2 . Mütləq qeyri-elastik toqquşma üçün impuls və enerjinin saxlanma qanunlarını yazaq

m 1 V 1 = (m 1 + m 2 ) V 2 impulsun saxlanması qanunu burada; V 1 - toqquşmadan əvvəl ilk topun sürəti; V 2 - toqquşmadan sonra birinci və ikinci topların ümumi sürəti.

topların toqquşmasından əvvəl və sonra sistemin enerjisinin saxlanması qanunu, burada W - enerjinin daxili enerjiyə (istiliyə) çevrilən hissəsi.

İlk top hündürlüyə qaldırılan zərbə anına qədər sistemin enerjisinin saxlanması qanunu h, bucağa uyğundur α 1. (şək. 3-ə baxın)

- bucağa uyğun gələn zərbə anından sonra sistemin enerjisinin saxlanması qanunu .

Sürəti ifadə edək V Və V’ enerjinin saxlanması qanunlarından:

,

,

Bu düsturları impulsun saxlanması qanunu ilə əvəz edək və əldə edək:

iş düsturu 2
Bu düsturdan istifadə edərək, tam qeyri-elastik təsir üçün impulsun saxlanması qanununu və enerjinin saxlanması qanununu yoxlaya bilərsiniz.
Orta qarşılıqlı təsir gücü iki top arasında elastik təsir anında bir (birinci) topun impulsunun dəyişməsi ilə müəyyən edilə bilər

Bu düsturla ilk topun zərbədən əvvəl və sonra sürətlərinin dəyərlərini əvəz edin

VƏ
alırıq:

iş düsturu 3

harada Δ t = t- mikrosanitar saatdan istifadə etməklə ölçülə bilən topların toqquşma vaxtı.

Eksperimentalın təsviri

parametrlər:

Topların toqquşmasını öyrənmək üçün FPM-08 cihazının ümumi görünüşü Şəkil 1-də göstərilmişdir. 4.

Quraşdırmanın bazasında qısa vaxt intervallarını ölçmək üçün nəzərdə tutulmuş RM-16 elektrik mikrosanitar saatı var.

Mikrosaniyə saatının ön panelində “vaxt” displeyi (vaxt mikrosaniyələrlə hesablanır), həmçinin “NETWORK”, “RESET”, “START” düymələri var.

Üst və alt mötərizələrin quraşdırıldığı bazaya miqyaslı bir sütun da əlavə olunur. Üst mötərizədə iki çubuq və toplar arasındakı məsafəni tənzimləməyə xidmət edən bir düymə var. Tellər süspansiyonlardan keçir, onların vasitəsilə mikrosaniyəlik saatdan toplara gərginlik verilir.

Aşağı mötərizədə topların şaquliyə nisbətən bucaqları ölçmək üçün tərəzilər var müəyyən mövqe. Elektromaqnit düzgün miqyasda hərəkət edə bilər, bunun üçün onu tərəziyə bağlayan qoz-fındıqları açmaq lazımdır. Elektromaqnit korpusunun sonunda elektromaqnitin gücünü tənzimləmək üçün bir vint var.

İşin yerinə yetirilməsi üçün göstərişlər

1 tapşırıq: mükəmməl elastik təsir üçün impulsun saxlanması qanununun və enerjinin saxlanması qanununun yoxlanılması.

Bu tapşırığı yerinə yetirmək üçün topların kütlələrini və şaquliyə nisbətən əyilmə açılarını ölçmək lazımdır.

Tapşırıq 2: tam qeyri-elastik təsir üçün impulsun saxlanması qanununun və enerjinin saxlanması qanununun yoxlanılması

m 1	m 2	№	α 1				Zərbədən əvvəl	Zərbədən sonra
		1
		2
		3
		4
		5
		Çərşənbə.

Tapşırıq 3: öyrənməkelastik toqquşma zamanı toplar arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsi

Biz funksiyanın qrafikini qurmalıyıq F Çərşənbə = f(α 1 ). Bu tapşırıq üçün funksiyanın qrafikini qurmaq üçün iş düsturu 3 istifadə olunur F Çərşənbə = f(α 1 ), ölçmələr aparmaq lazımdır - zərbədən sonra ilk topun buraxılma bucağı və t- müxtəlif dəyərlərdə təsir müddəti α 1 .

1. 
   Mikrosaniyəölçəndəki "RESET" düyməsini basın;
2. 
   Sağ topu bir açı ilə qoyun α 1 = 14º, topların toqquşmasını həyata keçirin, bucaq miqyasında ölçün və mikrosaniyəölçən oxunuşlarını götürün. Hesablayın F cp işçi düstur 3-ə uyğun olaraq hər bir ölçmə üçün;
3. 
   Ölçmə nəticəsini cədvələ daxil edin;
   

   m 1	L	№	α 1					Δ t	Fcp
   		1	14º
   		2	14º
   		3	14º
   		4	10º
   		5	10º
   		6	10º
   		7	7º
   		8	7º

4. 
   Funksiyanın qrafiki F Çərşənbə = f(α 1 ),
5. 
   Alınan asılılıq haqqında nəticə çıxarın:

• 
  Gücü necə asılıdır? F cp α 1) ?
• 
  Vaxt Δ necə asılıdır? t ilkin sürətdən təsir ( α 1) ?

Təhlükəsizlik sualları:

1. 
   Toqquşma nədir?
2. 
   Mütləq elastik və tamamilə qeyri-elastik toqquşmalar.
3. 
   İki top təmasda olduqda hansı qüvvələr yaranır?
4. 
   Sürət və enerjinin bərpası əmsalı adlanır. Və onlar tamamilə elastik və tamamilə qeyri-elastik toqquşmalar zamanı necə dəyişirlər?
5. 
   Bu işi yerinə yetirmək üçün hansı qorunma qanunlarından istifadə olunur? Onları bildirin.
6. 
   Son impulsun böyüklüyü toqquşan topların kütlələrinin nisbətindən necə asılıdır?
7. 
   Birinci topdan ikinciyə ötürülən kinetik enerjinin miqdarı kütlə nisbətindən necə asılıdır?
8. 
   Təsir vaxtı niyə müəyyən edilir?
9. 
   Ətalət mərkəzi (və ya kütlə mərkəzi) nədir?

Ədəbiyyat:

1. 
   Trofimova T.İ. Fizika kursu. M.: Ali məktəb, 2000.
2. 
   Matveev A.N.: Mexanika və nisbilik nəzəriyyəsi. – M., Ali məktəb, 1986, s.219-228.

4. Qabışev N.H. Mexanika üzrə metodik vəsait - Yakutsk, YSU, 1989

Dos.

1-5 №-li LABORATORİYA İŞİ: TOPLARIN TOQQUŞMASI.

Tələbə_________________________________________________________________ qrup:_________________

Tolerantlıq_____________________________ İcra ________________________________Müdafiə _________________

İşin məqsədi:İmpulsun saxlanması qanununun yoxlanılması. Elastik toqquşmalar üçün mexaniki enerjinin saxlanması qanununun yoxlanılması. Topların toqquşmadan əvvəl və sonra impulsunun eksperimental olaraq təyini, kinetik enerjinin bərpa əmsalının hesablanması, iki topun toqquşmasının orta qüvvəsinin, toqquşma zamanı topların sürətinin təyini.

Cihazlar və aksesuarlar: Topun toqquşması aləti FPM -08, tərəzi, müxtəlif materiallardan hazırlanmış toplar.

Eksperimental qurğunun təsviri. Cihazın mexaniki dizaynı

Tərəzi 15,16 olan kvadratlar alt mötərizədə sabitlənir və bir elektromaqnit 17 xüsusi təlimatlara əlavə olunur 18,19 boltları açdıqdan sonra elektromaqnit düzgün miqyasda hərəkət edə bilər və onun quraşdırılması hündürlüyü sabitlənə bilər. ilkin topu dəyişməyə imkan verir. Saniyəölçən cihazın bazasına bərkidilir. FRM -16 21, konnektor 22 vasitəsilə toplara və elektromaqnitlərə gərginliyin ötürülməsi.

Saniyəölçənin ön panelində FRM -16 aşağıdakı manipulyasiya elementlərini ehtiva edir:

1.W 1 (Şəbəkə) - şəbəkə keçidi. Bu düyməyə basmaqla təchizatı gərginliyi açılır;

2. W 2 (Sıfırla) – sayğacı sıfırlayın. Bu düyməyə basmaq saniyəölçən dövrələrini sıfırlayır FRM -16.

3.W 3 (Start) – elektromaqnit nəzarəti. Bu düymənin basılması elektromaqnitin sərbəst buraxılmasına və ölçmə icazəsi olaraq saniyəölçən dövrəsində nəbzin yaranmasına səbəb olur.

İŞİN YAPILMASI

Məşq № 1.Qeyri-elastik mərkəzi təsir altında impulsun saxlanması qanununun yoxlanılması. Əmsalın təyini

Kinetik enerjinin bərpası.

Qeyri-elastik zərbəni öyrənmək üçün iki polad top götürülür, lakin zərbənin baş verdiyi yerdə bir topa plastilin parçası yapışdırılır.

Cədvəl №1.

1. Müəlliminizdən birinci top şriftinin əyilmə bucağının ilkin qiymətini alın: 10.0pt">2.

3. <ПУСК>və ikinci topun əyilmə bucağını ölçün . Təcrübəni beş dəfə təkrarlayın. Alınan sapma bucağı dəyərlərini cədvəl №1-ə yazın.

4. Topların kütlələri quraşdırma üzərində yazılır.

5. Formula görə toqquşmadan əvvəl birinci topun impulsunu tapın və onu 1 nömrəli cədvələ yazın.

6. Formula görə toqquşmadan sonra top sisteminin impulsunun beş qiymətini tapın və onu 1 nömrəli cədvələ yazın.

7. Formula görə

8. Formula görə toqquşmadan sonra toplar sisteminin impulsunun orta qiymətinin dispersiyasını tapın..gif" width="40" height="25"> onu 1 saylı cədvələ daxil edin.

9. Formula görə font-size:10.0pt">10. Formula görə font-size:10.0pt">11. font-size:10.0pt">12.Toqquşmadan sonra sistemin impulsunun intervalını font-size:10.0pt" şəklində yazın">Elastik olmayan təsirdən sonra sistemin impulsunun proyeksiyasından əvvəlki impulsun proyeksiyasının ilkin dəyərinə nisbətini tapın. impakt font-size:10.0pt">İş № 2. Elastik mərkəzi təsir zamanı impulsun və mexaniki enerjinin saxlanması qanununun yoxlanılması.

Toqquşma zamanı toplar arasında qarşılıqlı təsir qüvvəsinin təyini.

Elastik təsiri öyrənmək üçün iki polad top alınır. Elektromaqnitə doğru əyilmiş top birinci hesab olunur.

Cədvəl № 2.

1. Müəlliminizdən birinci topun əyilmə bucağının ilkin qiymətini alın DIV_ADBLOCK3">

2. Elektromaqniti elə quraşdırın ki, birinci topun əyilmə bucağı (daha kiçik kütlə) göstərilən dəyərə uyğun olsun.

3. İlk topu müəyyən bir açı ilə bükün, düyməni basın<ПУСК>və birinci topun və ikinci topun əyilmə bucaqlarını və topların toqquşma vaxtını hesablayın font-size:10.0pt">4. Formula görə toqquşmadan əvvəl birinci topun impulsunu tapın və onu 2 nömrəli cədvələ yazın.

5. Formula görə toqquşmadan sonra top sisteminin impulsunun beş qiymətini tapın və onu 2 nömrəli cədvələ yazın.

6. Formula görə toqquşmadan sonra sistemin impulsunun orta qiymətini tapın.

7. Formula görə toqquşmadan sonra toplar sisteminin impulsunun orta qiymətinin dispersiyasını tapın..gif" width="40" height="25"> onu 2 saylı cədvələ daxil edin.

8. Formula görə toqquşmadan əvvəl birinci topun kinetik enerjisinin ilkin qiymətini tapın font ölçüsü:10.0pt">9. Formula görə toqquşmadan sonra toplar sisteminin kinetik enerjisinin beş dəyərini tapın font-size:10.0pt">10.Düsturdan istifadə edərək, toqquşmadan sonra sistemin orta kinetik enerjisini tapın.

11. Formula görə toqquşmadan sonra toplar sisteminin kinetik enerjisinin orta qiymətinin dispersiyasını tapın..gif" width="36" height="25 src="> onu 2 saylı cədvələ daxil edin.

12. Düsturdan istifadə edərək kinetik enerjinin bərpa əmsalını tapın font-size:10.0pt">13. Formula görə qarşılıqlı təsir qüvvəsinin orta qiymətini tapın və onu 2 saylı cədvələ daxil edin.

14. Toqquşmadan sonra sistemin impulsunun intervalını formada yazın .

15. Toqquşmadan sonra sistemin kinetik enerjisi üçün intervalı font-size: 10.0pt;font-weight:normal" şəklində yazın.Elastik təsirdən sonra sistemin impulsunun proyeksiyasının ilkin dəyərinə nisbətini tapın. the proyeksiya of impuls before the impact font-size:10.0pt">Elastik təsirdən sonra sistemin kinetik enerjisinin təsir font ölçüsündən əvvəlki sistemin kinetik enerjisinin dəyərinə nisbətini tapın: 10.0pt" >Qarşılıqlı təsir qüvvəsinin yaranan qiymətini daha böyük kütləli topun cazibə qüvvəsi ilə müqayisə edin Zərbə zamanı təsir edən qarşılıqlı itələmə qüvvələrinin intensivliyi haqqında nəticə çıxarın.

TEST SUALLARI

1. İmpuls və enerji, mexaniki enerjinin növləri.

2. İmpulsun dəyişmə qanunu, impulsun saxlanması qanunu. Qapalı mexaniki anlayışı sistemi.

3. Ümumi mexaniki enerjinin dəyişmə qanunu, tam mexaniki enerjinin saxlanma qanunu.

4. Mühafizəkar və qeyri-mühafizəkar qüvvələr.

5. Təsir, təsir növləri. Mütləq elastik və tamamilə qeyri-elastik üçün qorunma qanunlarının yazılması zərbələr.

6. Cismin sərbəst düşməsi və elastik vibrasiya zamanı mexaniki enerjinin qarşılıqlı çevrilməsi.

İş, güc, səmərəlilik. Enerji növləri.

- Mexanik iş gücün böyüklüyü və istiqamətində sabitdir

A=FScosα ,

Harada A- güc işi, J

F- güc,

S– yerdəyişmə, m

α - vektorlar arasındakı bucaq və

Mexanik enerjinin növləri

İş bir cismin və ya cisimlər sisteminin enerjisinin dəyişməsinin ölçüsüdür.

Mexanikada aşağıdakı enerji növləri fərqləndirilir:

- Kinetik enerji

font-size:10.0pt">font-size:10.0pt"> burada T kinetik enerjidir, J

M - nöqtə kütləsi, kq

ν – nöqtə sürəti, m/s

özəllik:

Potensial enerjinin növləri

- Yerdən yuxarı qalxan maddi nöqtənin potensial enerjisi

özəllik:

(şəkilə bax)

- Maddi nöqtələr sisteminin və ya Yerdən yuxarı qaldırılmış uzadılmış cismin potensial enerjisi

P=mghs.T.

Harada P- potensial enerji, J

m- çəki, kq

g– sərbəst düşmə sürəti, m/s2

h– potensial enerji istinadının sıfır səviyyəsindən yuxarı nöqtənin hündürlüyü, m

hc. T. - maddi nöqtələr sisteminin və ya yuxarıdakı uzadılmış cismin kütlə mərkəzinin hündürlüyü

Sıfır potensial enerji istinad səviyyəsi, m

özəllik: potensial enerji oxunmasının ilkin səviyyəsinin seçimindən asılı olaraq müsbət, mənfi və sıfıra bərabər ola bilər

- Deformasiyaya uğramış yayın potensial enerjisi

font-size:10.0pt">harada Kimə– yayın sərtlik əmsalı, N/m

Δ X– yayın deformasiyasının qiyməti, m

Xüsusiyyət: həmişə müsbət kəmiyyətdir.

- İki maddi nöqtənin qravitasiya qarşılıqlı təsirinin potensial enerjisi

https://pandia.ru/text/79/299/images/image057_1.gif" width="47" height="41 src="> , haradaG- qravitasiya sabiti,

M Və m– nöqtə kütlələri, kq

r– aralarındakı məsafə, m

özəllik: həmişə mənfi kəmiyyətdir (sonsuzluqda sıfır olduğu qəbul edilir)

Ümumi mexaniki enerji

(bu, kinetik və potensial enerjinin cəmidir, J)

E = T + P

Mexanik güc qüvvəsi N

(iş sürətini xarakterizə edir)

Harada A– t zamanı ərzində güclə görülən iş

vatt

fərqləndirmək: - faydalı güc font ölçüsü: 10.0pt"> - sərf edilmiş (və ya ümumi güc) font ölçüsü: 10.0pt">haradaApoleznaya Və Azatrmüvafiq olaraq faydalı və sərf olunan qüvvə işidir

Sabit bir qüvvənin gücü bərabər hərəkət edən sürətlə ifadə edilə bilər

bu bədən qüvvəsinin təsiri altında:

N = Fv. cosα, burada α qüvvə və sürət vektorları arasındakı bucaqdır

Bədənin sürəti dəyişirsə, ani güc də fərqlənir:

N=Fv anicosα, Harada v anibədənin ani sürətidir

(yəni müəyyən bir zamanda bədən sürəti), m / s

Səmərəlilik əmsalı (səmərəlilik)

(mühərrikin, mexanizmin və ya prosesin səmərəliliyini xarakterizə edir)

η = font-size:10.0pt">Link A, N və η

MEXANİKADA DƏYİŞMƏ VƏ SAXLANMA QANUNLARI

Maddi nöqtənin momentumu bu nöqtənin kütləsinin və sürətinin hasilinə bərabər olan vektor kəmiyyətidir:

,

Sistemin impulsu maddi nöqtələrə bərabər vektor kəmiyyəti deyilir:

Güc impulsuqüvvənin və onun təsir vaxtının məhsuluna bərabər olan vektor kəmiyyəti adlanır:

,

İmpulsun dəyişmə qanunu:

Cismlərin mexaniki sisteminin impulsunun dəyişmə vektoru sistemə təsir edən bütün xarici qüvvələrin vektor cəminin və bu qüvvələrin təsir müddətinin hasilinə bərabərdir.

font-size:10.0pt">İmpulsun saxlanma qanunu:

Qapalı mexaniki sistemin cisimlərinin impulslarının vektor cəmi sistem cisimlərinin istənilən hərəkəti və qarşılıqlı təsiri üçün həm böyüklük, həm də istiqamətdə sabit qalır.

font-size:10.0pt">Qapalı xarici qüvvələr tərəfindən təsirlənməyən və ya bütün xarici qüvvələrin nəticəsi sıfır olan cisimlər sistemidir.

Xaricibaxılan sistemə daxil olmayan cisimlərdən sistemə təsir edən qüvvələr adlanır.

Daxilisistemin özünün cisimləri arasında hərəkət edən qüvvələrdir.

Açıq mexaniki sistemlər üçün impulsun saxlanması qanunu aşağıdakı hallarda tətbiq oluna bilər:

1. Sistemə təsir edən bütün xarici qüvvələrin fəzada hər hansı bir istiqamətə proyeksiyaları sıfıra bərabərdirsə, impuls proyeksiyasının qorunma qanunu bu istiqamətdə təmin edilir,

(yəni şrift ölçüsü:10.0pt">2 olarsa.Daxili qüvvələr xarici qüvvələrdən daha böyükdürsə (məsələn, qırılma

mərmi) və ya onların hərəkət etdiyi müddət çox qısadır

Xarici qüvvələr (məsələn, təsir), onda impulsun saxlanması qanunu tətbiq edilə bilər

Vektor şəklində,

(yəni font-size:10.0pt">Enerjinin saxlanması və çevrilməsi qanunu:

Enerji heç bir yerdən görünmür və heç yerdə yox olmur, yalnız bir növ enerjidən digərinə keçir və təcrid olunmuş sistemin ümumi enerjisi sabit qalacaq şəkildə keçir.

(məsələn, cisimlərin toqquşması zamanı mexaniki enerji qismən istilik enerjisinə, səs dalğalarının enerjisinə çevrilir və cisimləri deformasiya etmək üçün işlərə sərf olunur. Lakin toqquşmadan əvvəl və sonra ümumi enerji dəyişmir)

Ümumi mexaniki enerjinin dəyişmə qanunu:

Mühafizəkar olmayanlara - bütün digər qüvvələr.

Mühafizəkar qüvvələrin xüsusiyyətləri : cismə təsir edən mühafizəkar qüvvənin işi cismin hərəkət etdiyi trayektoriyanın formasından asılı deyil, yalnız bədənin ilkin və son mövqeyi ilə müəyyən edilir.

Bir anlıq gücsabit O nöqtəsinə nisbətdə bərabər vektor kəmiyyətidir

,

Vektor istiqaməti M ilə müəyyən edilə bilər gimlet qaydası:

Gimletin sapı vektor məhsulundakı birinci amildən ikinciyə ən qısa fırlanma ilə fırlanırsa, gimletin tərcümə hərəkəti M vektorunun istiqamətini göstərəcəkdir. ,

Mexanik sistemə təsir edən sabit O nöqtəsinə nisbətən bütün xarici qüvvələrin momentlərinin vektor cəminin bu qüvvələrin təsir vaxtı ilə hasili bu sistemin eyni O nöqtəsinə nisbətən bucaq impulsunun dəyişməsinə bərabərdir. .

qapalı sistemin bucaq impulsunun saxlanması qanunu

Qapalı mexaniki sistemin sabit O nöqtəsinə nisbətən bucaq impulsu sistem cisimlərinin hər hansı bir hərəkəti və qarşılıqlı təsiri zamanı nə böyüklükdə, nə də istiqamətdə dəyişmir.

Əgər problem mühafizəkar qüvvənin gördüyü işi tapmağı tələb edirsə, onda potensial enerji teoremini tətbiq etmək rahatdır:

Potensial enerji teoremi:

Mühafizəkar qüvvənin işi əks işarə ilə alınan cismin və ya cisimlər sisteminin potensial enerjisinin dəyişməsinə bərabərdir.

(yəni font-size:10.0pt">Kinetik enerji teoremi:

Cismin kinetik enerjisinin dəyişməsi bu cismə təsir edən bütün qüvvələrin gördüyü işlərin cəminə bərabərdir.

(yəni font-size:10.0pt">Mexanik sistemin kütlə mərkəzinin hərəkət qanunu:

Cismlərin mexaniki sisteminin kütlə mərkəzi bu sistemə təsir edən bütün qüvvələrin tətbiq olunduğu maddi nöqtə kimi hərəkət edir.

(yəni font-size:10.0pt"> burada m bütün sistemin kütləsidir, font-size:10.0pt">Qapalı mexaniki sistemin kütlə mərkəzinin hərəkət qanunu:

Qapalı mexaniki sistemin kütlə mərkəzi sükunətdədir və ya sistem cisimlərinin hər hansı bir hərəkəti və qarşılıqlı təsiri üçün bərabər və düzxətli hərəkət edir.

(yəni if ​​font-size:10.0pt"> Yadda saxlamaq lazımdır ki, bütün qorunma və dəyişmə qanunları eyni inertial istinad sisteminə (adətən yerə nisbətən) yazılmalıdır.

Zərbələrin növləri

Bir zərbə iləiki və ya daha çox cismin qısamüddətli qarşılıqlı təsiri adlanır.

mərkəzi(və ya birbaşa) cisimlərin zərbədən əvvəl sürətlərinin onların kütlə mərkəzlərindən keçən düz xətt boyunca yönəldiyi zərbədir. (əks halda zərbə deyilir qeyri-mərkəz və ya əyri)

Elastikcisimlərin qarşılıqlı təsirdən sonra bir-birindən ayrı hərəkət etdiyi təsir adlanır.

Qeyri-elastikcisimlərin qarşılıqlı təsirdən sonra vahid bütöv, yəni eyni sürətlə hərəkət etdiyi zərbə adlanır.

Təsirlərin məhdudlaşdırıcı halları bunlardır tamamilə elastik Və tamamilə qeyri-elastik zərbələr.

Tamamilə elastik təsir Mütləq elastik təsir

1. qorunma qanunu yerinə yetirilir 1. qorunma qanunu yerinə yetirilir

Nəbz: nəbz:

2. tamın qorunma qanunu 2. qorunma və çevrilmə qanunu

Translationally hərəkət edən bir ox ətrafında fırlanan sərt cismin kinetik enerjisi

, font-size:10.0pt">Mexanik sistemin fırlanma hərəkətinin dinamikası üçün əsas tənlik:

Sabit O nöqtəsinə nisbətən mexaniki sistemə təsir edən bütün xarici qüvvələrin momentlərinin vektor cəmi bu sistemin bucaq impulsunun dəyişmə sürətinə bərabərdir.

font-size:10.0pt">Sərt cismin fırlanma hərəkətinin dinamikası üçün əsas tənlik:

Sabit oxa nisbətən cismə təsir edən bütün xarici qüvvələrin momentlərinin vektor cəmi Z , bu cismin oxa nisbətən ətalət momentinin hasilinə bərabərdir Z , onun bucaq sürətləndirilməsi üzrə.

font-size:10.0pt">Ştayner teoremi :

Cismin ixtiyari oxa nisbətən ətalət anı, verilmiş oxa paralel olan və cismin kütlə mərkəzindən keçən oxa nisbətən cismin ətalət momentinin cəminə, üstəgəl cismin məhsuluna bərabərdir. bədən kütləsi bu oxlar arasındakı məsafənin kvadratı ilə

font-size:10.0pt">,

Maddi nöqtənin ətalət anı https://pandia.ru/text/79/299/images/image108_0.gif" width="60" height="29 src=">

Bir cismin sabit bir ox ətrafında fırlanması zamanı qüvvələrin momentinin elementar işi,

Bir cismin sabit bir ox ətrafında fırlanması zamanı qüvvə anının işi,

İşin məqsədi: topların təsirini öyrənmək, zərbə zamanı sürətin bərpası əmsalını təyin etmək.

Cihazlar və aksesuarlar: eksperimental quraşdırma, toplar dəsti.

Qısa nəzəriyyə

Zərbə, qısa müddət ərzində () cisimlərin sürətlərində əhəmiyyətli bir dəyişiklik baş verən cisimlərin qısamüddətli qarşılıqlı təsiridir. Bir çox hallarda təsir zamanı qarşılıqlı təsir göstərən orqanlar sistemi nəzərdən keçirilə bilər bağlanıb, çünki qarşılıqlı qüvvələr ( zərbə qüvvələri) cisimlərə təsir edən bütün xarici qüvvələri aşır.

Cismlərin təmas nöqtəsindən keçən və onların təmas səthinə normal olan düz xətt deyilir zərbə xətti. Əgər zərbə xətti toqquşan cisimlərin kütlə mərkəzlərindən keçirsə, onda zərbə deyilir mərkəzi.

Təsirin iki məhdudlaşdırıcı halı var: tamamilə elastik və tamamilə elastik.

Tamamilə qeyri-elastik təsir- bu, cisimlərin toqquşmasıdır, bundan sonra qarşılıqlı təsir göstərən cisimlər vahid vahid kimi hərəkət edir və ya dayanır. Belə bir təsirlə toqquşan cisimlərin mexaniki enerjisi qismən və ya tamamilə daxili enerjiyə çevrilir. Cismlər elastik olmayan və qızan deformasiyalara məruz qalırlar. Tamamilə qeyri-elastik toqquşmada impulsun saxlanma qanunu yerinə yetirilir.

Tamamilə elastik təsir- toqquşan cisimlərin mexaniki enerjisinin başqa enerji növlərinə çevrilmədiyi toqquşma. Belə bir təsir zamanı cisimlər də deformasiyaya uğrayır, lakin deformasiyalar elastik olur. Toqquşmadan sonra cisimlər müxtəlif sürətlə hərəkət edirlər. Mütləq elastik təsirlə impulsun və mexaniki enerjinin saxlanma qanunları təmin edilir.

Tamamilə elastik təsir - ideallaşdırma. Həqiqi cisimlər toqquşduqda, qalıq deformasiyaların əmələ gəlməsi və qızma nəticəsində itkilər hesabına qarşılıqlı təsirin sonuna qədər mexaniki enerji yalnız qismən bərpa olunur.

Təsir elastikliyinin dərəcəsi dəyəri ilə xarakterizə olunur
, çağırdı sürətli bərpa faktoru.

Mərkəzi təsir ilə
ifadəsi ilə müəyyən edilir

, (1)

Harada
toqquşmadan əvvəl cisimlərin nisbi sürəti,
toqquşmadan sonra cisimlərin nisbi sürəti.

Sürətin bərpa əmsalı toqquşan cisimlərin materialının elastik xüsusiyyətlərindən asılıdır. Tamamilə elastik təsir üçün
= 1, tamamilə qeyri-elastik üçün
= 0, real hitlər üçün 0 <
< 1 (например, при соударении тел из дерева
0,5, polad 0,55, fil sümüyü 0,9).

Bu laboratoriya işində iki metal topun mərkəzi zərbəsi öyrənilir və sürətin bərpa əmsalı müəyyən edilir.

Topların toqquşmasını öyrənmək üçün quraşdırma Şəkil 1-də sxematik şəkildə göstərilmişdir. O, əsasdan ibarətdir. 1 dayağın sabitləndiyi tənzimlənən dayaqlarla 2 iki mötərizə ilə. Üst mötərizədə 3 bifilar sapları-asmaların bərkidilməsi mexanizmi var 4 toplar üçün 5 . Ölçmə tərəziləri alt mötərizələrə bərkidilir 6 , dərəcələrlə bitirmişdir . Sağ miqyasda bir elektromaqnit var 7 , miqyasda hərəkət edə bilən və müəyyən bir vəziyyətdə sabitlənə bilər.

İki topun kütləsi eyni olsun
bir-birinə toxunaraq eyni uzunluqdakı iplərə asın (şəkil 2). Sağ top əyildikdə (top 1 ) tarazlıq vəziyyətindən bucağa qədər potensial enerji qazanacaq
(
topun kütlə mərkəzinin hündürlüyü,
cazibə qüvvəsinin sürətlənməsi). Top buraxılarsa, top tarazlıq vəziyyətinə qayıtdıqda, onun potensial enerjisi tamamilə kinetik enerjiyə çevriləcəkdir.

Mexanik enerjinin saxlanması qanununa görə

, (2)

Harada
top sürəti 1 tarazlıq vəziyyətinə çatdıqda (topla toqquşmadan əvvəl 2 ).

Düsturdan (2) belə çıxır

. (3)

Hündürlük vasitəsilə ifadə etmək olar (əyilmə bucağı) və (asma nöqtəsindən topun kütlə mərkəzinə qədər olan məsafə). Şəkil 2-dən aydın olur ki
, yəni.
.
Çünki

. (4)

, Bu
(4) düsturunu (3) əvəz edərək, alırıq . Əgər bucaq
kiçik, onda

=
. (5)

və buna görə də Oxşar düsturlar üçün əldə edilə bilər
Və

,
, (6)

Harada Oxşar düsturlar üçün əldə edilə bilər

─ zərbədən sonra topların sürətləri: ,,
İfadədə (1) dəyərlərin dəyişdirilməsi 2 (düsturlar (5), (6)) və top olduğunu nəzərə alaraq toqquşmadan əvvəl istirahətdə idi, yəni.

. (7)

= 0, alırıq Beləliklə, sürətin bərpa əmsalını müəyyən etmək üçün müəyyən bir açıda lazımdır Oxşar düsturlar üçün əldə edilə bilər
ölçü